随着交通建设的进一步推进，自然气候对交通安全的影响程度日益加深。横风是不良天气中影响道路交通安全的重要部分。横风产生的气动力诱发车辆的侧滑、侧翻等事故，且多发生于桥梁路段。例如，2004年8月，广州虎门大桥上狂风掀翻了7辆空载货车；2005年9月，泰利台风将行驶于福建境内闽江入海口上的一座大型桥梁上的三辆大货车先后吹翻；2008年12月，郑州黄河公路大桥上两辆货车被大风吹翻。究其原因主要是大跨度桥梁通常位于强(台)风多发地区，且桥面高度的风速大于常规气象站观测风速。故对风环境下桥梁上通行车辆的行驶安全性评价至关重要。
分析车辆风致事故不难发现，车辆在高速行驶过程中若受到强侧风的作用，就存在侧滑、侧倾、侧偏等安全隐患，车辆气动特性直接决定车辆行驶过程中的抗侧风性能，是研究车辆行驶安全性的前提。车辆气动特性不仅受桥址处天气条件影响，还受桥面高程以及主梁、桥塔和附属结构形式等影响。因此研究车辆气动特性时必须要综合考虑桥梁、车辆、环境风场三者之间的相互气动影响。
国外学者 Baker等[1―3]对车辆气动特性进行了大量的研究，对各种不同外型的车辆模型进行了风洞试验研究，得到了典型车辆的气动力经验公式，但其研究没有考虑车辆与桥梁之间的相互气动影响，对评价车辆行驶在桥梁上的安全性具有一定的局限性。Suzuki等[4]测试了不同列车在不同桥梁断面上的列车气动力，讨论了主梁高度、列车外形等对列车气动力的影响。国内葛玉梅等[5]、李永乐等[6]对车辆气动特性进行了大量研究，他们通过节段模型风洞试验测试了列车-桥梁断面的气动参数和桥梁影响下列车的气动参数，考虑了列车和桥梁间相互气动影响。但他们的研究是针对铁路桥梁的，且风洞试验周期长、费用高。韩艳等[7―8]考虑车辆与桥梁间的相互气动影响制作了一套测试装置，结合测压法实现不同风偏角情况下车辆气动力的测试以及桥梁气动力的同步测试，研究了不同参数对车辆和桥梁气动特性的影响以及影响原因，但仅对一种典型车辆进行了研究。
随着计算机技术的快速发展，采用数值计算方法分析车辆气动特性成为可能[9]。赖慧蕊等[10]采用Fluent研究了横风作用下高速列车-32 m简支梁桥系统，结果表明：桥上列车比平坦地面上列车的气动安全性差，且列车在桥梁迎风侧比在背风侧时更危险，但该研究仅针对列车与简支梁桥系统。韩艳等[11―12]采用数值计算方法对风-车-桥耦合系统的车辆和桥梁气动特性进行了研究，研究结果发现，车辆和桥梁间的相互气动干扰对车辆和桥梁的气动力有较大的影响，不容忽视，但是该研究仅针对一种客车-桥梁系统进行讨论，不具有普遍规律。Rocchi 等[13]、Argentini 等[14]、李永乐等[15]通过数值模拟研究了桥塔的挡风效应，讨论了车辆通过桥塔处车辆气动力的变化规律，然而目前鲜有文献研究大型车辆在桥面上对小车的挡风作用。
基于上述研究现状，本文开展了侧风作用下MIRA (Motor Industry Research Association)阶背式小车(世界著名的经典汽车模型)和某重型半挂式箱型货车分别位于桥面不同车道位置时车辆气动特性变化情况的研究；并进一步研究了横风作用下桥面上重型卡车与MIRA小车之间的挡风效应随着车辆相对位置的变化情况。
1 数值模拟
1.1 简化的车辆和桥梁几何模型
本文将某大跨度桥梁主梁断面进行相应的简化，忽略检修道和人行栏杆等细部结构，如图1所示。分别选取大型和小型典型车型的MIRA阶背式小车和某重型半挂式箱型货车为研究对象，简化车辆细部结构，去除后视镜、车辆轮胎(对于 MIRA小车去除全部轮胎，重型货车去除1/3个轮胎)、门把手、车前灯、后尾灯等，如图2所示，两种车型的主要尺寸如表1所示。
1.2 计算区域及边界条件
图1 某桥主梁断面 /m
Fig.1 Cross section of bridge girder
图2 车辆模型
Fig.2 Models of vehicles
表1 车辆主要尺寸/mm
Table 1 Main dimensions of vehicles/mm
计算模型采用实际模型尺寸。计算模型建立和网格划分通过专业前处理软件ANSYS ICEM CFD 14.5 实现，计算域如图3所示。该桥梁为双向六车道，模拟时仅考虑车辆静止在桥面第一车道和第六车道。当车辆位于桥梁的第一车道时，车辆中心距离桥梁风嘴前端点为9.375 m，距桥梁断面对称线为11.125 m，桥梁展向长度取为80 m，车辆中心位于桥梁展向中心位置处。计算域上游入口距主梁截面为20H(H为主梁断面的高度)，上下壁面高为20H，下游出口距主梁断面为54H，展向距离为20H，如图3(a)所示。当车辆静止在地面上时(仅用于数值模拟正确性检验)，计算域上游入口距车辆为7.5B(B为车辆的宽度)，下游出口距车辆为12.5B，上顶面高为5B，展向距离为22B，如图4(a)所示。
入口采用速度入口边界，当没有风偏角时，只有法向速度即切向速度为零，当有风偏角时，采用卡迪尔分量来表示合成速度，如图3(b)和图4(b)。出口采用压力出口边界，相对压力取值为零。当风偏角为90°时，前后壁面采用对称边界，当有风偏角为其他角度时，前壁面采用速度入口边界，后壁面采用压力出口边界。图3(a)中顶面和底面采用自由滑移壁面，桥梁表面采用无滑移壁面，图4(a)中底面采用无滑移边界，车辆表面采用无滑移壁面。
1.3 湍流模型及网格划分
本文将采用CFX和SSTk-ω湍流模型来进行数值计算分析，该湍流模型由 Menter[16－17]提出，它能准确捕捉断面的逆压梯度流动和流动分离。
为了精确计算流体的分离，根据y+=1计算第一层网格高度为6.2×10-6H，近壁面网格增长因子
图3 车辆行驶在桥上计算域示意图
Fig.3 Calculation domain for vehicles traveling on bridge
图4 车辆行驶在地上计算域示意图
Fig.4 Calculation domain for vehicles traveling on ground
为1.1；在距离主梁断面10H区域内，网格进行适当加密，网格增长因子为1.2；在距离主梁断面区域外，流场变量变化缓慢，网格增长因子采用1.3。本文的划分网格既能满足计算精度，也能保证计算效率，整个计算域的网格数约为350万，网格无关性检测将在下文进行介绍。
1.4 计算工况简介
车辆静止时各个工况模拟条件如表2所示。其中工况1仅用于数值模拟结果验证。工况6重型卡车遮挡MIRA小车相对位置有：a) MIRA小车车头平齐卡车车尾；b) MIRA小车车尾平齐卡车车尾；c) MIRA小车位于卡车中心处；d) MIRA小车车头平齐卡车车头；e) MIRA小车车尾平齐卡车车头，如图5所示。
表2 各个模拟工况
Table 2 Simulation cases
45
图5 工况6车辆相对位置示意图
Fig.5 Relative positions between MIRA car and heavy truck for Case 6
2 计算结果及分析
2.1 气动力参数定义
对于车辆，本文将研究其六个气动力系数。计算车辆气动力参数时，参考面积采用车辆正面投影面积，参考高度取车体形心到路面或者桥面的距离，则车辆气动参数定义为：
式中：CD、CS、CL、CR、CP、CY分别为风偏角为Ψ时车辆的阻力系数、侧向力系数、升力系数和车辆的翻滚力矩系数、俯仰力矩系数、偏转力矩系数；FD、FS、FL、MR、MP和MY分别为作用于车辆形心点的阻力、侧力、升力、翻滚力矩、俯仰力矩和偏转力矩，其示意图如图6所示；A为车辆的行驶方向迎风面积；hv为车辆形心到桥面距离；V为来流的合成风速，合成风速是由车辆运动速度和入口风速矢量合成的，风偏角为合成风速与车轴线的夹角，如果车辆静止在桥上，这时风洞的来流风速即合成风速，而来流风速与车轴线的夹角即为风偏角。风偏角以车辆迎风面为0°，以垂直于车身的横风为90°。
图6 车辆气动力示意图
Fig.6 Sign convention for aerodynamic forces of vehicle
2.2 数值模拟结果验证及网格无关性验证
限于篇幅，本节仅对MIRA小车阻力系数数值模拟结果进行讨论。对静止在地面的有轮胎MIRA小车进行数值模拟，其结果CD=0.2722，从表3中可知，数值模拟与湖南大学和斯图加特大学风洞试验结果[18]误差偏大，但对照同济大学[19]和吉林大学风洞试验[20]来看，计算结果是可靠的。鉴于无轮胎 MIRA小车没有风洞试验，在验证有轮胎MIRA小车数值模拟方法的正确性后，可直接认为数值模拟方法获得的无轮胎 MIRA小车结果是可靠的。
表3 有轮胎MIRA小车地面数值模拟值与风洞试验
Table 3 Numerical simulation results of MIRA car on ground compared wind tunnel test results
鉴于数值模拟计算网格疏密和计算域尺寸可能对数值计算的结果影响很大，修改图3(a)计算域，设置上游入口距主梁截面为40H，其他尺寸不变。网格无关性检测时适当加密网格，从工况4中计算网格 360万增加到检测网格 500万。工况 4中CD=0.1806，采用无关性网格时CD=0.1805，误差只有0.5%。无关性检测说明工况4中计算能够满足计算精度要求。
2.3 车辆气动力影响参数分析
2.3.1 车型对车辆气动力的影响
为了研究车型对车辆气动力的影响，工况2和工况4分别研究了MIRA小车和重型卡车两种车型静止在桥面上时车辆气动力参数随风偏角变化情况。此时，车辆静止不动，风偏角直接由入口设定。MIRA小车、重型卡车和货车三种车型的气动力系数随风偏角变化的规律如图7所示，其中货车的气动力系数数据取自参考文献[7]。
图7 三种车型静止在桥面时气动力系数随风偏角变化规律
Fig.7 Aerodynamic coefficients of three vehicles on bridge vs.wind yaw angle
由图7(a)可知，重型卡车阻力系数最大，货车的次之，MIRA小车最小。三种车型的阻力系数均随风偏角的增大而先增大后逐渐减小，但受三种车型的气动外形的影响，其最大值、最小值出现的风偏角均不同。由图7(b)可知，三种车型的侧向力系数均随着风偏角的增大而增大，均在风速以垂直方向吹向侧面时达到最大，主要是由于此时对于三种车型挡风面积均达到最大；并且由于重型卡车的侧向挡风面积最大，故其侧向力系数最大，货车次之，MIRA小车最小。由图7(c)可知，三种车型的升力系数均随着风偏角的增大先增大后减小，相对于其他气动力系数，车型对升力系数的影响较小。由图7(d)可知，MIRA小车的翻滚力矩系数变化平缓，而且数值非常小，而货车翻滚力矩系数的数值较重型卡车大，说明在横向风作用下货车最易发生侧翻，行车安全性最差。由图7(e)可知，MIRA小车和货车的俯仰力矩系相对较小，而重型卡车的俯仰力矩系数较大，这主要是由于重型卡车的长度较长。同样地，对于偏转力矩系数，也是重型卡车的系数较大，而其他两种车型系数较小。通过上述分析，MIRA小车、重型卡车和货车的气动力走势基本一致，但由于气动外形的差异，气动力变化规律略有差异。
2.3.2 车道位置对车辆气动力的影响
为研究车道位置对车辆气动力的影响，工况2、工况3、工况4和工况5分别研究了MIRA小车和重型卡车两种车型分别静止在桥面不同车道上时车辆的气动力参数随风偏角变化规律。MIRA小车和重型卡车的气动力系数随风偏角变化的规律如图8和图9所示。
图8 MIRA小车静止在桥面时气动力系数随风偏角变化规律
Fig.8 Aerodynamic coefficients of MIRA cars on bridge vs.wind yaw angle
图9 重型卡车静止在桥面时气动力系数随风偏角变化规律
Fig.9 Aerodynamic coefficients of heavy trucks on bridge vs.wind yaw angle
由图8可知，车道位置对MIRA小车的阻力系数和偏转力矩系数影响相对较小，对其他气动力系数影响显著。对于侧向力系数，MIRA小车位于第一车道时，其随着风偏角的增大而增大，而位于第六车道时，则先增大后减小，在 60°偏角时到达最大值；对于升力系数，MIRA小车位于第一和第六车道时，均随着风偏角的增大而先增大后减小，分别在30°和45°偏角时到达最大值；对于翻滚力矩系数和俯仰力矩系数，MIRA小车位于第六车道时其变化趋势与位于第一车道时基本一致，但是当偏角≥30°偏角时，其幅值的绝对值较第一车道时小很多。
由图9可知，车道位置对重型卡车的气动力系数影响较大。对于阻力系数，车辆位于第一、第六车道时，其变化趋势完全一致，但风偏角在[15°,60°]范围内时，位于第六车道的气动力系数显著小于第一车道的气动力系数，说明车道位置对气动力影响较大；对于侧向力系数，在 75°风偏角时车道位置对于气动力影响较大；对于升力系数，在 90°风偏角时，车辆位于第六车道时，升力系数发生了较大的突变，可能是由气流绕过重型卡车产生的涡旋与桥梁尾流产生的涡旋相互作用引起的，其他风偏角则影响不大；对于翻滚力矩系数，在 45°风偏角时第六车道明显小于第一车道，说明影响较大；对于俯仰力矩系数和偏转力矩系数，虽然车辆位于第六车道时力矩系数的变化趋势与第一车道时的基本一致，但是对于一些风偏角力矩系数的值还是有较大变化的。
限于篇幅，本文仅给出 90°风偏角下重型卡车位于第一和第六车道时的速度和压力云图，如图10和11所示。由图10(a)速度云图可知，来流风在桥梁风嘴前端点分离绕过风嘴后，直接受到重型卡车阻挡作用，从车身上下两面进行分流，一部分气流从车厢下部的空隙穿过，另一部分气流从在卡车顶部产生分离，并在卡车背风侧产生了较大旋涡；另外两股气流在卡车后方一个半车位处进行合流并相互干扰。由图10(b)压力云图可知，压力最大点分别位于两个气流分离的地方，分别是桥梁风嘴前端点和卡车迎风侧，当气流绕过重型卡车将在卡车后形成大量涡旋。对比图10(a)和图11(a)可知，车辆位于第一车道时，由于车辆的阻挡作用，桥梁风嘴处的分离旋涡尺度较第六车道时的大；车辆位于第六车道时，气流绕过重型卡车时产生的涡旋将与桥梁尾流产生的涡旋相互影响。对比图10(b)和图11(b)可知，车辆位于第六车道时，由于卡车背风侧的涡旋与桥梁尾流产生的涡旋相互作用，使得卡车顶部的负压大于第一车道时的负压值，正好解释了重型卡车位于第六车道时 90°风偏角下升力系数产生的突变，如图9(c)所示。通过图10和图11可知，重型卡车位于桥梁第一车道和第六车道时速度云图和压力云图存在明显不同，因此产生了车辆位于不同车道时车辆气动力的变化。
2.4 重型卡车的挡风效应研究
为研究重型卡车挡风效应下车辆气动力的变化规律，进行了工况6的研究，MIRA小车和重型卡车相对位置如图5所示。由于车辆与桥梁是相对静止的，为了模拟车辆以10 m/s的车速运动，沿顺桥方向设置了来流，风速为10 m/s；横桥向来流风速设置为10 m/s，即模拟车辆受到10 m/s的侧风作用，最后作用在车辆上的相对风速大小为
m/s，风偏角为45°。模拟计算结果如图 12所示。其中，上虚线为工况 4对应的45°风偏角时重型卡车的气动力系数，下虚线为工况2对应的45°风偏角时MIRA小车的气动力系数。
图10 重型卡车位于桥梁第一车道速度、压力云图
Fig.10 Speed and pressure contours of heavy truck in first lane
图11 重型卡车位于桥梁第六车道速度、压力云图
Fig.11 Speed and pressure contours of heavy truck in sixth lane
由图12(a)可知，重型卡车阻力系数随着MIRA小车与重型卡车相对位置变化而基本保持不变，但与黑色虚线相比平均增大了约12%。而MIRA小车阻力系数在车辆相对位置从a到c变化时基本不变，从c到e变化时逐渐增大；另外对比下虚线最大下降约90%，可见在重型卡车的遮挡下MIRA小车阻力系数会显著下降。
图12 超车过程MIRA小车和重型卡车气动参数变化情况
Fig.12 Variations of aerodynamic parameters of MIRA car and heavy truck during overtaking
由图12(b)可知，重型卡车侧向力系数随着车辆相对位置变化整体变化不大，与上虚线相比，位置c的侧向力系数下降了0.3%，而位置a和e侧向力系数增长了约10%。而MIRA小车侧向力系数在车辆相对位置从a到c时基本不变，在相对位置从c到e变化时逐渐增大；对比下虚线，除位置e处侧向力系数增长了约9.3%，相对位置为a到d时MIRA小车侧向力系数显著下降，甚至在位置 a和b时MIRA小车侧向力系数出现负值。
由图 12(c)可知，重型卡车和MIRA小车升力系数随着车辆相对位置的变化呈先增大再减小然后再增大的变化趋势，车辆相对位置变化对重型卡车升力系数的影响较对MIRA小车升力系数的影响小，但是相比上虚线平均提升了约70%。而MIRA小车升力系数本身很小，在重型卡车的遮挡作用下，MIRA小车升力系数随着相对位置的变化而变化十分剧烈。
由图12(d)和图12(e)可知，重型卡车的翻滚力矩系数和俯仰力矩系数随车辆相对位置变化不大，但是对比上虚线有一定提升，重型卡车翻滚力矩系数平均增大了约 9%，而俯仰力矩系数平均增大了约1%。而MIRA小车的翻滚力矩系数从a到c变化时变化不大，从c到e变化时翻滚力矩系数突然变小，且对比下虚线变化剧烈，俯仰力矩系数随车辆相对位置变化不大。但是与下虚线相比平均下降了约110%，可见重型卡车遮挡对MIRA小车的翻滚力矩系数和俯仰力矩系数影响均较大。
由图12(f)可知，重型卡车偏转力矩系数随着车辆相对位置变化先略微变小然后略微增大，与上虚线相比，位置c时的侧向力矩系数提升了17%，位置a和e时侧向力矩系数提升了约30%。MIRA小车偏转力矩系数随着车辆相对位置变化而变化不明显，但是与下虚线相比，位置a时侧向力矩系数降低了约90%，而位置e时侧向力矩系数提升了约20%。
图 13给出了不同位置时侧风作用下重型卡车和MIRA小车的速度云图。由图可知，重型卡车对MIRA小车有挡风作用，气流遇到重型卡车时，气流首先绕过重型卡车车头、车头与车厢连接部分和车轮，气流穿过重型卡车后直接作用在MIRA小车上。车辆相对位置变化，重型卡车对MIRA小车的影响也不同。如图13(a)可知，MIRA小车完全处于重型卡车侧风尾流中，此时MIRA小车侧向力系数和阻力系数均较小。随着车辆相对位置由a到c，MIRA小车的侧向力系数和阻力系数变化不大。随着相对位置从c到e，MIRA小车逐渐摆脱了重型卡车尾流的影响，故其侧向力系数和阻力系数逐渐增大。由图13可知，随车辆相对位置变化，MIRA小车周边的气流变化显著，而气流绕过重型卡车的方式基本一致且气流变化的程度相对较小，故相对位置的改变对重型卡车气动力参数影响相对与MIRA小车较小。
图13 侧风作用下重型卡车和MIRA小车的速度云图
Fig.13 Velocity contours of heavy truck and MIRA car under cross wind
3 结论
本文基于 CFD仿真平台，模拟计算了不同工况下MIRA小车和重型卡车典型车辆在横风作用下的气动特性，分析研究了车型、车道位置对车辆气动力系数的影响，并探讨了重型卡车对小车的挡风效应，得出以下结论：
(1) 横风作用下，桥面不同车型气动力参数随风偏角变化趋势基本一致，而车辆类型对车辆气动力参数影响较大。
(2) 横风作用下，不同桥面车道上MIRA小车和重型卡车的气动参数随风偏角变化趋势基本一致，而车道变化对MIRA小车和重型卡车气动参数影响较大。
(3) 重型卡车挡风作用明显，相对位置变化对MIRA小车和重型卡车气动参数都有影响，且MIRA小车在重型卡车的遮挡下气动参数变化较显著。它们的气动参数影响程度与它们的相对位置有明显关系。
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