由梁、柱、板和节点核心区组成的梁柱板组合件的侧向力-位移性能，综合反映了框架结构的层间力-位移性能。梁柱板组合件的侧向承载力主要由梁、柱受弯承载力以及节点核心区的受剪承载力决定。梁、柱的受弯承载力已有较为成熟的计算模型；节点核心区的受力机制相对较为复杂，其剪切强度模型[1－2]有半经验模型(基于力学和经验方法)和理论分析模型(完全基于受力机制进行分析)。邢国华等[3]应用修正软化拉压杆模型对钢筋混凝土(RC)框架中节点试件的抗剪强度进行理论计算。Kim等[4]对RC节点剪切性能影响因素做了分析，基于试验数据利用数学统计方法(贝叶斯估计)提出了计算模型[5－6]。
梁柱板组合件的层间变形由节点核心区剪切变形引起的层间变形、梁变形和柱变形引起的层间变形组成。节点核心区的剪切变形相对于其剪切强度而言，相关研究较少。我国规范对此没有相关说明；美国 FEMA 356[7]给出了关键点的具体计算数值；Youssef等[8]和Shin等[9]将修正压力场理论用来分析 RC框架节点核心区的剪切性能。Kim和LaFave[5]利用贝叶斯估计方法给出了 RC框架节点核心区的剪切变形计算公式。王英俊等[10]通过建立协调方程、平衡方程和本构关系，提出FRC梁柱节点核心区剪应力-剪应变骨架曲线理论计算模型。
综上，各相关研究多数是基于具体的构件，如梁、柱、节点核心区等。对梁柱板组合件整体的力-位移关系研究甚少。本文将基于理论分析和试验数据，对预期损伤部位(节点区以及梁、柱端各 1倍梁、柱截面高度范围内)采用FRC的梁柱板组合件的力-位移关系进行分析，给出建议的力学模型。
1 梁柱板组合件层间变形分析
由前述可知，组合件的层间变形由梁、柱以及节点核心区变形引起的层间变形组成，即：
其中：Δc为组合件顶点总变形；Δc,j为节点核心区变形引起的顶点变形；Δc,b为梁变形引起的顶点变形；Δc,c为柱变形引起的顶点变形。
试件骨架曲线上的特征点可表明其性能变化，因此，简化模型曲线由这些特征点连接建立。即初始裂缝出现的开裂点A；梁纵筋或柱纵筋或节点区箍筋出现屈服的点，称为屈服点B；荷载峰值点C；能描述组合件性能下降的极限点D。本文将以这四个关键点为基础进行分析。
1.1 节点核心区剪切变形引起的层间变形
1.1.1 节点核心区剪切变形分析
节点核心区的剪切变形如图 1，可以将剪切变形γd表示为：
式中：γd1为节点沿水平方向的剪切变形；γd2为节点沿竖向的剪切变形。则节点核心区剪切变形引起的层间位移Δc,j可表示为：
图1 节点剪切变形引起的层间变形计算示意图
Fig.1 Story displacement due to joint shear deformation
1.1.2 节点核心区剪切强度-剪切变形关系
1) 概率方法-贝叶斯参量估计理论
Kim等[5]建立了 RC梁柱节点核心区剪应力-剪切变形模型；吴涛等[11－12]应用贝叶斯理论计算了RC柱以及梁柱中节点核心区的剪切强度。本文将依据该方法，建立预期损伤部位采用FRC梁柱板组合件节点核心区的剪切强度-剪切变形模型。该模型同整体结构一致，通过A～D四个特征点建立，如图2。
图2 节点核心区剪应力-剪切变形模型
Fig.2 Joint shear stress-shear strain model
2) 节点核心区剪切强度(Cj点)模型
在Kim等对影响参数研究的基础上，本文采用下列参数作为模型性能参数：1) 混凝土或FRC抗压强度fc；2) 梁配筋指数BI(BI=(ρbfyb)/fc)，其中ρb为梁纵筋配筋率，fyb为梁纵筋屈服强度；3) 柱配筋指数 CI(CI=(ρcfyc)/fc)，其中ρc为柱纵筋配筋率，fyc为柱纵筋屈服强度；4) 节点核心区配筋指数JI(JI=(ρjfyj)/fc)，其中ρj为节点体积配箍率，fyj为节点箍筋屈服强度；5) 梁截面高度与柱截面高度比hb/hc，梁宽比柱宽bb/bc；6) 平面外几何参数TB (有一侧横交梁和板的取 1.0，有两侧横交梁或板的取1.2)；7)Ash比率(实际配筋率与规范最小配筋率的比值)；8)S比率(节点箍筋实际间距与规范最小间距的比率)；9) FRC极限拉应变εt。统计的试验数据中有6组是带板的FRC梁柱板组合件[13]，27组是不带板的FRC梁柱组合件[14－16]。
通过 10个参数，采用贝叶斯参数估计，建立的FRC梁柱板组合件的剪切强度计算模型为：
式(4)的σ值为0.076。图2中A点、B点和D点同样可以根据上述方法分别得到。根据Kim和LaFave[6]研究，可以简化为式(4)乘以固定的系数的形式。对于剪切强度，系数可以分别取0.44、0.89、0.9。
3) 节点核心区剪切变形(Cj点)模型
在剪切变形模型中，将剪切变形试验值除以BI，以消除不同破坏顺序“BJ”(梁和节点破坏)、“J”(节点破坏)对节点剪切变形的影响，将式(4)所得的剪切强度vj除以fc作为其中一项以提高模型的可靠性；其他参数均同上述剪切强度模型。则用贝叶斯参量估计建立的梁柱板组合件节点核心区剪切变形模型，可表示为：
式中：vj按式(4)确定；式(5)的σ值为0.258。
图2中的A点、B点和D点变形同样可以根据上述过程分别得到。根据Kim和LaFave研究，对于剪切变形模型，系数分别取0.0198、0.361、2.2。
1.2 梁变形引起的层间变形
梁变形包括弹性变形、塑性变形以及梁端纵筋的黏结滑移变形，其中弹性变形包括弯曲变形和剪切变形。本文忽略剪切变形对梁变形的影响，则梁变形引起的层间变形Δc,b可表示为：
式中：Δb,L为节点左侧梁变形；Δb,R为节点右侧梁变形；i表示左、右侧梁；
为梁受力变形，包括弹性变形
和塑性变形
为梁纵筋黏结滑移产生的变形。
分析时假定：1) 受拉钢筋屈服前梁截面曲率沿梁轴线性变化；2) 屈服后塑性铰区的塑性曲率为定值。则悬臂梁的曲率分布如图3所示。将曲率沿梁轴线积分可得到一侧梁的变形MbΔ，即：
式中：φ(x)为距梁端截面x处的曲率；lb为组合件一侧梁长，
；l1为FRC区长度。
图3 梁的曲率分布
Fig.3 Curvature distribution of beam
1.2.1 开裂荷载点(Ab点)
混凝土或FRC梁开裂前处于弹性阶段，则一侧梁端开裂位移可由式(7)得：
其中，φb,cr为梁端(靠近柱边)开裂时的截面曲率。
计算截面开裂曲率时，采用平截面假定。对于带板的组合件，分板受拉和板受压两种情况分析。
1) 板受压
如图4所示，开裂曲率可表示为：
Es为钢筋弹性模量，EFRC为FRC弹性模量，hb0为梁截面有效高度，σct为FRC开裂应力；εct为FRC开裂应变。
联立上式可解得xb,cr、φb,cr。开裂弯矩Mb,cr为：
图4 梁端截面(靠近柱边)板受压受力分析图(Ab,R点)
Fig.4 Mechanical analysis of beam section(slab in compression) (pointAb,R)
2) 板受拉
如图 5所示，开裂曲率φb′,cr仍可用式(9)表示；截面力的平衡条件同式(10)，其中：
此处的Ab,s包括梁端顶部受拉纵筋和有效翼缘宽度板内受力纵筋面积。
联立上式可解得xb,cr、φb′,cr。板受拉开裂弯矩Mb,cr可由式(11)求得。
图5 梁端截面(靠近柱边)板受拉受力分析图(Ab,L点)
Fig.5 Mechanical analysis of beam section (slab in tension)(pointAb,L)
1.2.2 屈服荷载点(Bb点)
以梁端截面纵筋达到屈服应变定义梁端屈服，截面受拉区部分FRC进入受拉应变硬化状态，此时构件及截面受压区FRC基本处于弹性状态，则有：
其中，φb,y为梁端(靠近柱边)纵筋应变达到其屈服应变时的截面曲率。
计算屈服曲率时，仍采用平截面假定。同时假定截面受压区 FRC的应力为线性分布，受拉区的FRC分为两部分，两部分各自仍为线性分布。钢筋和FRC的本构关系如图6所示。
图6 材料本构简化图
Fig.6 Material constitutive
对于带板的组合件，仍然分板受拉和板受压两种情况分析。
1) 板受压
如图7所示，截面屈服曲率可表示为：
截面力的平衡条件同式(10)。采用与开裂荷载点类似的分析方法，可得达到屈服点时截面上各合力表达式，为节约篇幅，此处从略。
图7 梁端截面(靠近柱边)板受压受力分析图(Bb,R点)
Fig.7 Mechanical analysis of beam section(slab in compression) (pointBb,R)
xct为FRC受拉区弹性段高度；xq为FRC退出受拉区高度。当εt<εtu，xq=0，即受拉区FRC均承受拉力；当εt>εtu，即有部分 FRC 退出承受拉力：
屈服弯矩Mb,y可表示为：
2) 板受拉
如图8所示，屈服曲率
仍可用式(13)表示；截面力的平衡条件同式(10)。同理，可得屈服弯矩如下。
当
，屈服弯矩Mb,y按下式计算：
当
，屈服弯矩Mb,y按下式计算：
图8 梁端截面(靠近柱边)板受拉受力分析图(Bb,L点)
Fig.8 Mechanical analysis of beam section (slab in tension)(pointBb,L)
1.2.3 峰值荷载点(Cb点)
本文定义，当受拉区纵向钢筋拉应变达到0.01或者受压区FRC达到峰值压应变时，梁截面达到承载能力极限状态。截面受压区FRC压应力呈曲线分布，梁截面已进入塑性阶段，梁端已形成塑性铰区，其中塑性铰区长度取 1倍的梁截面高度。计算时，认为受拉区FRC全部退出工作，将FRC受压区的曲线应力分布用一个等效矩形应力图形来替换；同时将曲率分为弹性曲率和塑性曲率进行分析，并假定塑性铰区的塑性曲率不变：
其中：
为塑性曲率；φb,p为峰值荷载下的截面曲率。
根据式(7)和式(16)，积分可得梁端变形为：
其中，lp为塑性区长度。
1) 板受压
板受压时，梁截面为T形截面，在实际工程中，考虑6倍翼缘宽度的情况下，截面属于第一类T型截面，即
′，因此，下面计算只考虑此种情况。
εcp为FRC的峰值压应变，可取0.005。
如图9所示，峰值曲率表示为：
截面力的平衡条件同式(10)，其中：
图9 梁端截面(靠近柱边)板受压受力分析图(Cb,R点)
Fig.9 Mechanical analysis of beam section (slab in compression) (pointCb,R)
2) 板受拉(忽略Tc)
如图10所示，此时的峰值曲率φb′,p表达式同式(18)，截面力的平衡条件同式(10)。截面上各合力表达式与板受压时类似；峰值弯矩Mb,p的表达式同式(19)。
图10 梁端截面(靠近柱边)板受拉受力分析图(Cb,L点)
Fig.10 Mechanical analysis of beam section (slab in tension)
(pointCb,L)
1.2.4 极限点(Db点)
极限点受力状态可参考峰值点。对于极限点弯矩和极限曲率可分别取：
其中，εcu为FRC的极限压应变，可取0.009。由于超过峰值荷载后，构件截面的受压区高度变化很小，所以极限状态时的截面受压区高度可参考峰值状态的截面受压区高度，取xb,u=xb,p。
综上，梁截面承受正弯矩(板受压)时，弯矩曲率关系由点Ab,R、Bb,R、Cb,R、Db,R线性连接组成；承受负弯矩(板受拉)时，弯矩曲率关系由点Ab,L、Bb,L、Cb,L、Db,L线性连接组成，可表示为图11。
图11 梁端截面弯矩-曲率受力模型图
Fig.11 Moment-curvature model of beam section
1.3 柱变形引起的层间变形
柱变形引起的组合件层间变形Δc,c可表示为：
式中：Δc,1为节点上侧柱变形；Δc,2为节点下侧柱变形；i表示上、下柱；
为柱受力变形，包括柱弹性变形
和塑性变形
为柱纵筋黏结滑移变形。
柱变形分析类似于梁变形，但柱截面内力除弯矩、剪力外，还有轴力。截面力的平衡条件如下：
1.3.1 开裂荷载点(Ac点)
如图12所示，柱截面的开裂曲率表示为：
柱端截面开裂弯矩Mc,cr可由下式求得：
图12 柱端截面开裂受力分析图(Ac点)
Fig.12 Mechanical analysis of column section (pointAc)
1.3.2 屈服荷载点(Bc点)
如图13所示，截面屈服曲率为：
图13 柱端截面屈服受力分析图(Bc点)
Fig.13 Mechanical analysis of column section (pointBc)
1.3.3 峰值荷载点(Cc点)
如图14所示，截面峰值曲率表示为：
柱端峰值弯矩Mc,p：
图14 柱端截面峰值受力分析图(Cc点)
Fig.14 Mechanical analysis of column section (pointCc)
1.4 黏结滑移引起的梁柱端位移
1.4.1 梁端黏结滑移
梁端钢筋黏结滑移受力状态如图 15所示。黏结滑移引起的梁端位移可表示为：
其中
为黏结滑移转角；Sl为单根受拉钢筋滑移量；hb0为梁截面有效高度；as为受拉钢筋合力作用点到梁边缘的距离。
图15 黏结滑移分析图
Fig.15 Bond-slip distribution for a reinforcing bar
Lowes和Mitra基于下列假定：1) 黏结应力在钢筋屈服前沿锚固长度均匀分布；2) 将滑移定义为钢筋相对于节点面的相对滑动，且是钢筋应变分布的函数；3) 钢筋应力为零时，滑移量为零。据此提出的黏结滑移计算公式[17]如下：
式中：fs为钢筋应力；fy为钢筋屈服强度；E为钢筋弹性模量；Eh为双线性钢筋模型中应变硬化模量；τE为钢筋屈服前黏结强度；τY为钢筋屈服后黏结强度；Ab为单根钢筋面积；db为钢筋直径；lfs为钢筋屈服前黏结长度；le为钢筋弹性段黏结长度；ly为钢筋屈服段长度。
对于黏结强度，本文采用徐世烺等[18]基于试验给出的纤维混凝土与钢筋黏结强度的回归公式：
平均黏结强度：
屈服黏结强度：τY=0.5τE；
残余黏结强度：
式中：τE为平均黏结强度；d为钢筋直径；la为钢筋锚固长度；c为保护层厚度；ft为FRC受拉强度。
1.4.2 柱端黏结滑移
黏结滑移引起的柱端位移可表示为：
其中黏结滑移转角
参照梁端黏结滑移转角公式(30a)进行计算。
2 组合件承载力分析
组合件的受力状态如图 16所示，其中柱截面所受剪力Vc与组合件承受的水平力相同。
图16 梁柱组合件力学分析图
Fig.16 Equilibrium of beam-column-slab subassembly
受力平衡分析：
其中：
综上，预期损伤部位采用FRC梁柱板组合件的力-位移模型通过下述过程确定：
1) 通过1.1节～1.3节的计算，分别建立节点区剪应力-剪切变形模型，梁和柱的弯矩-曲率模型；
2) 基于上述三个模型进行组合件承载力分析，判定组合件是节点区破坏、梁端-节点破坏或柱端-节点破坏，以确定组合件模型的特征点是由节点、梁端还是柱端控制，由此确定各特征点的Mb,i、Mc、Vc、Vj；
3) 根据第2)步计算的节点区内力或截面内力，利用第1)步建立的模型，确定节点剪切变形、梁端曲率和柱端曲率，并计算梁端变形和柱端变形；
4) 通过 1.4节计算纵筋黏结滑移引起的梁端、柱端的变形；
5) 根据式(1)、式(3)、式(6)、式(22)计算组合件柱顶点总变形；
6) 根据第 2)步和第 5)步计算结果，建立梁柱板组合件力-位移模型。
3 试验数据校核
为了验证文中提出模型，将计算模型与试验骨架曲线进行对比。试验模型参数[13]见表1。
表1 模型参数
Table 1 Parameters of models
注：η=∑Mc/∑Mb。
图 17是理论计算模型与试验骨架曲线的对比图。可以看出，按模型计算所得曲线相对于试验曲线初始刚度略大，各关键点的变形相对略小。这是由于计算模型没有考虑加载连接件以及梁端刚性连接件等的锚固滑移，且不考虑初始损伤。从骨架曲线整体来看，开裂点、屈服点、峰值点均符合较好。模型计算值与试验值之比，对峰值荷载点，荷载之比的平均值为0.986，变异系数为0.022，位移之比的平均值为0.870，变异系数为0.140；对于屈服荷载点，荷载之比的平均值为 1.011，变异系数为0.033，位移之比的平均值为0.860，变异系数为0.075。可见，本文提出的梁柱组合件的力-位移力学模型能够较好地预测其受力和变形状态。
图17 理论计算与试验值对比图
Fig.17 Comparison of calculated and test skeleton curves
图 18为按计算模型得出的组合件在屈服点、峰值点各变形对组合件顶点变形的贡献比率。其中纵坐标是各变形贡献比率的堆积比率，横坐标θ为组合件的层间侧移角；Δc,j为节点核心区变形引起的顶点变形；Δc,b为梁变形引起的顶点变形；Δc,c为柱变形引起的顶点变形。由图可见，顶点变形主要是由节点变形、梁变形引起的。随着层间侧移角的增大，节点变形的百分比逐渐增大，峰值荷载点所占比例增加到 30%～50%；而梁变形的百分比随着层间侧移角θ的增大而减小。
图18 各变形对顶点变形贡献的堆积百分比图
Fig.18 Various sources of story displacement
随着柱梁抗弯承载力比的增加，柱变形的百分比逐渐减小，但变化较小；节点变形的百分比逐渐减小，梁变形的百分比逐渐增大。例如在峰值荷载点，试件FRCBCS-1～FRCBCS-4的节点变形引起的顶点变形的百分比依次为：53.8%、53.6%、51.8%、33.2%；而梁变形引起的顶点变形的百分比依次为：32.8%、35.5%、38.1%、56.1%。
翼缘板宽度对节点变形有一定的控制作用，例如考虑 8倍板厚翼缘宽度的试件 FRCBCS-5和FRCBCS-6，峰值荷载时节点变形的比率分别只有36.9%和33.3%。
4 结论
通过以上分析得出以下结论：
(1) 采用贝叶斯参数估计方法，推导给出了带板梁柱节点区剪应力-剪切变形的关系；通过力学分析建立了梁端、柱端的弯矩-曲率关系模型；计算模型可以预估各变形占总变形的比例。
(2) 分析了层间位移与节点核心区变形、梁变形、柱变形之间的关系，同时考虑板筋对梁端负弯矩的影响，建立了梁柱板组合件的力-位移计算模型。利用提出的分析模型，根据结构参数可以对框架结构抗震性能做出定量的评估。
(3) 根据理论计算结果，分析了柱梁抗弯承载力比等参数对顶点位移中各变形比率的影响。取 6倍板厚有效翼缘宽度时柱梁抗弯承载力比达到1.6，或者取8倍板厚有效翼缘宽度时柱梁抗弯承载力比达到 1.2，均能有效地控制节点变形，提高梁变形比率。综合梁、柱变形比率，取梁两侧各8倍板厚翼缘宽度进行框架柱设计相对更为合理。
由于试验数据的有限，文中提出的计算方法需要进一步的试验验证。
参考文献：
[1]Park S, Mosalam K M. Shear strength models of exterior beam-column joints without transverse reinforcement[R]. Pacific Earthquake Engineering Research Center,University of California, Berkeley, PEER Report, 2009.
[2]Park S, Mosalam K M. Experimental and analytical studies on reinforced concrete buildings with seismically vulnerable beam-column joints [R]. Pacific Earthquake Engineering Research Center, Department of Civil and Environmental Engineering University of California,Berkeley, PEER Report, 2012.
[3]邢国华, 刘伯权, 牛荻涛. 钢筋混凝土框架中节点受剪承载力计算的修正软化拉压杆模型[J]. 工程力学,2013, 30(8): 60―66.Xing Guohua, Liu Boquan, Niu Ditao. Shear strength of reinforced concrete frame joints using modified softened strut-and-tie model [J]. Engineering Mechanics, 2013,30(8): 60―66. (in Chinese)
[4]Kim J, Lafave J M. Key influence parameters for the joint shear behavior of reinforced concrete beam-column connections [J]. Engineering Structures, 2007, 29(10):2523―2539.
[5]Kim J, LaFave J M. Joint shear behavior of reinforced concrete beam-column connections subjected to seismic lateral loading [R]. Department of Civil and Environmental Engineering University of Illinois at Urbana-Champaign, NSEL Report Series, Report No.NSEL-020, November, 2009.
[6]LaFave J M, Kim J. Joint shear behavior prediction for RC beam-column connections international journal of concrete structures and materials [J]. International Journal of Concrete Structures and Materials, 2011, 5(1):57―64.
[7]FEMA 356, Commentary on the seismic rehabilitation of building [S]. Federal Emergency Management Agency,NEHRP, 2000.
[8]Youssef M, Altoontash A. Modeling of RC beam-column joints and structural walls [J], Journal of Earthquake Engineering, 2001, 5(1): 93―111.
[9]Shin M, LaFave J M. Modeling of cyclic joint shear deformationcontributioninRCbeam-column connections to overall frame behavior [J]. Structural Engineering and Mechanics, 2004, 18(5): 645―669.
[10]王英俊, 梁兴文, 吴继伟. 纤维增强混凝土梁柱节点受剪承载力计算模型研究[J]. 工程力学, 2016, 33(3):77―86.Wang Yingjun, Liang Xingwen, Wu Jiwei. Calculation model of shear capacity of fiber-reinforced concrete beam-column joint [J]. Engineering Mechanics, 2016,33(3): 77―86. (in Chinese)
[11]吴涛, 刘喜, 邢国华. 基于贝叶斯理论的钢筋混凝土柱受剪承载力计算[J]. 工程力学, 2013, 30(5): 195―201.Wu Tao, Liu Xi, Xing Guohua. Study on the shear capacity of reinforced concrete column based on bayesian theory [J]. Engineering Mechanics, 2013, 30(5):195―201. (in Chinese)
[12]吴涛, 刘喜, 李大垣, 等. 基于贝叶斯理论的钢筋混凝土框架中节点抗剪强度计算[J]. 工程力学, 2015,32(3): 167―174.Wu Tao, Liu Xi, Li Dayuan, et al. Study on the shear strength of interior joints of reinforced concrete frames based on the bayesian theory [J]. Engineering Mechanics,2015, 32(3): 167―174. (in Chinese)
[13]梁兴文, 陆婷婷, 张正, 等. 柱梁端受弯承载力比对局部 FRC增强的梁柱组合体破坏机制影响的试验研究[J]. 建筑结构学报, 2015, 36(11): 56―63.Liang Xingwen, Lu Tingting, Zhang Zheng, et al. Effect on ratio of column-to-beam flexural strength on failure mechanism of beam-column subassemblies with fiberreinforced concrete [J]. Journal of Building Structures,2015, 36(11): 56―63. (in Chinese)
[14]苏骏, 徐世烺. 超高韧性水泥基材料新型框架节点性能研究[J]. 世界地震工程, 2012, 28(2): 110―114.Su Jun, Xu Shilang. Research on performance of new-type frame joints of ultra-high toughness cementitious composites [J]. World Eearthquake Engineering, 2012, 28(2): 110―114. (in Chinese)
[15]王英俊, 梁兴文. 纤维增强混凝土梁柱节点受剪承载力计算[J]. 工程力学, 2015, 32(12): 161―167.Wang Yingjun, Liang Xingwen. Calculation of the shear capacity of fiber-reinforced concrete beam-column joint[J]. Engineering Mechanics, 2015, 32(12): 161―167. (in Chinese)
[16]路建华. 超高韧性水泥基复合材料梁柱节点的低周往复试验研究[D]. 大连: 大连理工大学, 2012.Lu Jianhua. The experiment research of the ultrahigh toughnesscementitiouscompositebeam-column connections under reversed cyclic loading [D]. Dalian:Dalian University of Technology, 2012. (in Chinese)
[17]Lowes L N, Mitra N, Altoontash A. A beam-column joint model for simulating the earthquake response of reinforced concrete frames [R]. Pacific Earthquake Engineering Research Center, College of Engineering University of California, Berkeley, PEER Report,February, 2004.
[18]徐世烺, 王洪昌. 超高韧性水泥基复合材料与钢筋粘结本构关系的试验研究[J]. 工程力学, 2008, 25(11):53―61.Xu Shilang, Wang Hongchang. Experimental study on bond-slip between ultra high toughness cementitious composites and steel bar [J]. Engineering Mechanics,2008, 25(11): 53―61. (in Chinese)