钢筋混凝土梁的剪切破坏具有明显的脆性，采用高延性材料控制剪切裂缝的发展，改善梁的剪切破坏模式，对提高构件的抗剪性能和剪切变形能力具有重要意义。高延性水泥基复合材料(engineered cementitious composites，简称 ECC)是一种在拉伸和剪切荷载作用下能够表现出多裂缝开展和应变硬化特性的新型结构材料，可显著改善混凝土材料的抗拉性能和耐损伤能力[1－4]。Fischer等[4]通过单轴拉伸试验研究了 ECC的力学性能，试验结果表明，ECC的拉伸变形能力和延性显著优于普通混凝土。Shimizu等[5]对PVA-ECC梁受剪性能试验研究的结果表明，随配箍率、纤维体积掺量、ECC抗拉强度的增加，PVA-ECC梁的受剪承载力增加。Ashour等[6]对高强钢纤维混凝土无腹筋梁的抗剪性能进行试验研究，表明钢纤维的掺入能够提高梁的刚度和延性。
基于微观力学设计理论[7]，本课题组制备了具有高韧性、高抗裂性能和高耐损伤能力的高延性混凝土[8－11](high ductile concrete，简称 HDC)。研究表明，HDC能够显著改善构件的延性和耐损伤能力[12－16]，在土木工程领域具有广泛的应用前景。
为研究材料延性对构件抗剪性能的影响，本文制备了达到不同延性要求的 HDC材料，对其进行四点弯曲和单轴拉伸试验研究，并在此基础上通过静力试验研究高延性混凝土无腹筋梁的剪切破坏模式，探讨材料延性对梁抗剪承载力和变形能力的影响，以实现利用材料延性改善构件的抗剪性能和脆性剪切破坏模式。
1 高延性混凝土设计理论
HDC在单轴拉伸荷载作用下能够表现出应变硬化和多裂缝开展特性，如图 1。Kanda和 Li[17]提出，实现应变硬化必须同时满足初裂应力准则和稳态开裂准则。
图1 应变软化和应变硬化
Fig.1 The strain-softening and strain-hardening
1) 初裂应力准则
该准则要求复合材料初裂时的拉应力σfc小于基体裂缝处的最大纤维桥联应力0σ，以保证初始裂缝的形成不会导致此裂缝面处承载力的大幅降低。这一准则可表达为：
当基体断裂韧度过高时，其初裂应力相对较高，该准则较难满足[18]。
2) 稳态开裂准则
稳态开裂表现为裂缝周围的应力保持σss不变，裂缝逐渐变长而宽度保持为δss，拉应力通过纤维和基体共同承担[19]。Marshall和Cox[20]使用J积分推导出裂缝产生时所需要的能量：
其中，Jtip为裂缝尖端断裂韧度，采用σ( )δ关系表示的能量守恒关系如图2。
图2 能量守恒关系
Fig.2 The relationship of energy conservative
当稳态开裂应力σss小于最大桥联应力0σ时，满足稳态开裂准则，则有：
其中：Jb′为余能；最大纤维桥联应力
为摩擦增强因子，Lf为纤维长度，df为纤维直径，τ为摩擦粘结强度；最大桥联应力0σ对应的裂缝宽度
综上所述，在保证纤维不被拉断的前提下，提高纤维长径比Lf/df，增大纤维掺量Vf或改善纤维与基体间的粘结性能(g和τ)均有利于HDC实现其应变硬化和多裂缝开展特性。
因此，影响 HDC材料延性的主要因素有纤维抗拉强度、纤维长径比、纤维掺量等。为了能够根据实际工程需求选择不同延性的 HDC材料，本文选取三种不同纤维配制四种不同延性的HDC，在对其力学性能研究的基础上，探讨不同材料延性对无腹筋梁受剪性能的影响。
2 试件设计
2.1 HDC的力学性能试验
本次试验共设计了4组不同配合比的HDC试件和1组砂浆对比试件，对其进行四点弯曲和单轴拉伸性能试验研究。HDC的主要成分为：水泥、粉煤灰、砂、水和PVA纤维，各配合比分别用H1、H2、H3和H4表示，不同配合比的纤维参数见表1。砂浆试件用“C”表示，除纤维掺量Vf=0外，其余参数同配合比H2。
表1 不同配合比的纤维参数
Table 1 The fiber parameters in different proportion
2.1.1 四点弯曲试验
本文采用尺寸为 15 mm×50 mm×350 mm 的薄板四点弯曲试验评定 HDC的弯曲韧性，试件龄期为56 d。每个配合比制作一组，每组包含3个试件。试验采用DNS300型万能试验机，按位移控制加载，加载速率为0.3 mm/min。试件跨距为300 mm，跨中挠度通过电子百分表输入到万能试验机，可直接绘制出各组试件的荷载-挠度曲线，见图3。各试件破坏时的裂缝分布如图 4。参照《高延性混凝土应用技术规程》[21]，等效弯曲强度
和等效弯曲韧性
可分别按下式计算：
其中：Ωu/(N·mm)为当跨中挠度为δu时荷载-挠度曲线下的面积；δu/mm为荷载下降至峰值荷载的u倍时对应的挠度值，u取为0.85和0.2；b/mm和h/mm分别为试件的截面宽度和高度；L/mm为试件的跨度。各试件的等效弯曲韧性见表2。
根据各试件的破坏过程和四点弯曲试验结果，分析可得：
图3 弯曲试件的荷载-挠度曲线
Fig.3 The load-deflection curve of flexural specimens
图4 弯曲试件的裂缝分布
Fig.4 The cracking distribution of flexural specimens
1) 砂浆试件表现为脆性断裂，试件一开裂就断成两半，承载力迅速下降，其荷载-挠度曲线呈线性，为典型的具有应力-应变软化现象的配比。
2) HDC试件均表现出了良好的延性。试件初裂后，其荷载继续上升，在纤维桥联作用下表现出细密多裂缝开展特性，使HDC的荷载-挠度曲线具有明显硬化特性。
3) HDC试件的跨中挠度和等效弯曲韧性均远大于砂浆试件；试件H4的跨中挠度可达砂浆试件的20倍以上，等效弯曲韧性可达砂浆试件的50倍以上。
4) HDC的弯曲性能随纤维掺量的增加而提高，还与纤维的抗拉强度、长径比和弹性模量有关。
表2 弯曲性能试验结果
Table 2 The results of flexural tests
注：表中fcr和δcr分别为初裂抗弯强度和初裂荷载对应的跨中挠度；fmax和δmax分别为极限抗弯强度和极限荷载对应的跨中挠度。
2.1.2 单轴拉伸试验
HDC单轴拉伸试验是评价HDC力学性能最直接有效的方法之一。本次试验采用哑铃型试件，测试区段的尺寸为150 mm×50 mm×15 mm，如图5。采用DNS300型万能试验机按位移控制加载，加载速率为0.1 mm/min，测距为150 mm。
图5 单轴拉伸试件
Fig.5 The dimension of uniaxial tensile specimen
试验得到不同配合比 HDC试件的单轴拉伸应力-应变曲线见图6，试件裂缝分布如图7所示，各组试件的开裂强度ft,cr、抗拉强度ft,max和极限拉应变εt,max见表 3。
图6 单轴拉伸拉应力-应变曲线
Fig.6 The stress-strain curves of uniaxial tensile tests
图7 单轴拉伸试件的裂缝分布
Fig.7 The cracking distribution of uniaxial tensile specimens
对比分析可得：配合比H3和H4试件表现出明显的应力-应变硬化特性；此外，所有HDC试件的抗拉强度，尤其是极限拉应变，均大于砂浆试件。
表3 单轴拉伸试验结果
Table 3 The results of uniaxial tensile tests
根据HDC的设计理论及其力学性能试验结果分析可得：
1) 配合比H1纤维体积掺量为1%，则复合材料的纤维桥联应力较小，使其极限拉应变和抗拉强度均较小。
2) 配合比H2的抗拉强度和极限拉应变相对较小，但其极限拉应变较砂浆仍有较大幅度提高，在满足结构功能需求的情况下，有利于实现结构构件的性能设计，取得良好的经济效益。
3) G-I纤维的直径最小、长径比较大，在相同条件下，复合材料的纤维根数最多，纤维与砂浆间的握裹力增强，使G-I纤维从基体中拔出时的桥联应力较大。因此，配合比H3的四点弯曲和单轴拉伸性能较好。
4) 由于 K-II纤维的弹性模量、抗拉强度均较大，使配合比H4的形成新裂缝所需能量较大，对实现应变硬化和多裂缝开展有利。因此，配合比H4的HDC极限拉应变最大，抗拉强度较高。
由此可见，纤维的抗拉强度、长径比和掺量等对 HDC材料拉伸性能的影响较大。以下将四种不同延性的 HDC材料用于无腹筋梁试件，探讨对构件破坏形态、受剪承载力及变形能力等的影响，以满足工程中对材料性能的不同需求。
2.3 试件设计
试验设计了7个HDC试件，2个RC对比试件。“A”和“B”系列梁试件的剪跨比分别为3和4；试件A1～A5、B1、B5按照计算配筋，试件A6和B6均采用配合比H4且纵筋配筋率适当减小，各试件的详细设计参数见表4。
表4 试件参数
Table 4 Parameters of specimens
试验采用单点集中加载方式，采用1000 kN万能试验机加载，加载装置如图8。为避免试件局部压碎，在加载点及支座处各放置一块钢垫板。在梁跨中底部布置一个位移计，测量试件的挠度；在纵筋上贴电阻应变片，测量纵筋的应变。试验采用位移控制加载，加载速率为0.2 mm/min。
图8 加载与测试装置
Fig.8 Loading and testing apparatus
3 试验结果及分析
3.1 试验现象
试验中2个RC梁发生斜拉破坏；7个HDC梁的破坏形态为剪拉破坏、弯剪破坏和弯曲破坏。
3.1.1 RC梁
试件A1的破坏过程为：加载至38 kN时，梁底跨中出现两条竖向裂缝；加载至73 kN时，梁右侧腹部出现一条剪切斜裂缝，并立即向加载点延伸形成临界斜裂缝，梁斜向被拉裂成两部分而突然破坏。试件B1的破坏过程与试件A1相似，裂缝数量较少，纵筋均未屈服，发生具有明显脆性的斜拉破坏，其最终破坏形态及裂缝分布见图9(a)、图9(b)。
3.1.2 HDC梁
试件A2、A3、A4、A5和B5发生由主拉应力和极限拉应变控制的剪拉破坏。试件破坏时，纵筋屈服(除试件A2，纤维掺量较少)，斜裂缝分布均匀而细密，表现出较好的延性。
试件A6和B6的纵筋偏少，分别发生弯曲和弯剪破坏。试件破坏时，纵筋屈服，细密裂缝均匀分布在剪弯曲段，表现出良好的塑性变形能力。试件B6破坏时，加载点处HDC略有鼓起，支座附近有纵向劈裂裂缝。
各试件的裂缝分布及破坏形态见图9。
图9 试件破坏形态
Fig.9 Failure patterns of specimens
3.2 试件破坏特征
综上所述，HDC试件发生剪切破坏时具有以下特征：
1) HDC试件屈服以前，梁腹部剪拉区细密斜裂缝发展缓慢且分布均匀。
2) 剪拉区HDC开裂后，在纤维桥联作用下仍然能够继续承担拉应力，使剪弯段形成斜向受拉应力场。
3) HDC良好的抗剪性能，使试件斜裂缝出现后仍然具有较好的变形能力。
试验结果表明，采用 HDC不仅能够有效控制梁腹部剪切斜裂缝的发展，还可提高试件发生斜拉破坏时的抗剪承载力和变形能力，改善其脆性剪切破坏模式。
3.3 荷载-挠度曲线
图10为各试件的荷载-挠度曲线。图中RC试件的上升段基本为弹性，达到峰值后荷载突降，发生典型的脆性剪切破坏。HDC试件屈服后，其荷载-挠度曲线出现屈服平台(尤其是试件 A5)；当剪拉区HDC达到极限拉应变时，试件发生破坏。HDC试件破坏以前具有较好的变形能力，且破坏以后仍然能够保持良好的完整性和较高的剩余承载力。
加载过程中，由于 HDC开裂后能够继续承担拉应力，使试件在多裂缝开展区域形成以后还能保持较高的承载力和刚度，最终发生具有一定延性的剪切破坏。但因各试件的设计参数有所不同，表现出以下特点：
1) 试件A6和B6的配筋率较小，发生弯剪破坏和弯曲破坏。试件屈服后，其承载力基本保持不变，跨中挠度不断增大，具有良好的塑性变形能力。
2) HDC材料的抗拉强度和极限拉应变对梁的荷载挠度曲线影响较大。试件 A1、A2、A3、A4和A5的材料极限拉应变依次增大，其荷载-挠度曲线的非线性段逐渐变长，屈服平台逐渐趋于明显。试件A2的纤维掺量较小，其抗拉强度较低，使试件的承载力和变形能力相对较低。
图10 荷载-挠度曲线
Fig.10 Load-deflection curves
3.4 荷载特征点
以观测到试件出现明显剪切斜裂缝确定其剪切开裂荷载；根据荷载-挠度曲线，采用“几何作图法”确定试件的屈服点(图 11)；以荷载下降到85%的峰值荷载作为极限状态。由此确定试件的剪切开裂荷载Fcr、屈服荷载Fy、峰值荷载Fm和极限荷载Fu。
图11 屈服点确定方法
Fig.11 The definition of yield point
对比分析表5中各试件的荷载特征点可得：
1) 梁的峰值荷载随配筋率增大而增大，随剪跨比的增大而减小，随材料延性的增大而增大。
2) 试件A2、A3、A4和A5的峰值荷载Fm分别为RC试件C-3的1.34倍、1.96倍、2.18倍和2.36倍。HDC良好的纤维桥联作用能够有效抑制斜裂缝的发展，且其抗拉强度高于普通混凝土，使梁的峰值荷载Fm有较大幅度提高。
3) 虽然 H1配合比 HDC中纤维掺量为 1%，但试件A2的峰值荷载仍高于相同条件下的RC梁，此时承载力的提高主要为材料极限拉应变的贡献。而H2配合比HDC的抗拉强度和极限拉应变相对较小，使试件A3的峰值荷载较低。
4) H3配合比HDC的抗拉和抗压强度均较大，使试件A4的峰值荷载略小于试件A5。H4配合比HDC的极限拉应变最大，抗拉强度较高，试件A5的峰值荷载最大。
5) HDC梁发生剪切破坏时的承载力取决于其破坏模式。发生剪拉破坏时，HDC的受剪承载力主要取决于 HDC的抗拉强度和极限拉应变；发生弯剪破坏时，HDC试件的屈服取决于其抗弯承载力，破坏取决于剪压区混凝土的复合受力强度。
6) 试验结果表明，HDC试件的承载能力还与HDC的延性相关。由HDC设计理论可得，HDC的延性主要取决于纤维的抗拉强度、长径比、弹性模量和掺量等因素。
表5 试验结果
Table 5 Test results
3.5 位移特征点
试件的荷载特征点Fcr、Fy、Fm和Fu对应的位移分别为开裂位移Δcr、屈服位移Δy、峰值位移Δm和极限位移Δu；定义位移延性系数βΔ=Δu/Δy，挠跨比μ=Δ/l0。各试件的试验值及计算结果见表 5，对RC和HDC无腹筋梁位移特征点进行对比分析可得：
1) HDC试件的峰值位移为相同剪跨比RC试件的3倍以上，表明发生剪拉破坏试件的变形能力显著高于斜拉破坏。这是因为 HDC具有良好的纤维桥联作用和拉伸应变硬化效应，能够显著提高梁的剪切变形能力。
2) 当剪跨比和配筋率均相同时：A2的纤维掺量较小，使其峰值位移最小；试件 A3、A4和 A5的峰值位移随材料极限拉应变的增大而增大。
3) 试件A6和B6的峰值挠跨比分别为1/37和1/57，具有良好的变形能力。
4) 梁发生剪切破坏时，其延性系数随剪跨比的增大而减小。虽然多数 HDC试件发生的破坏模式是由受拉控制的，但其延性系数均在1.26以上。
5) HDC梁的剪切变形能力取决于其破坏模式，还与材料的延性密切相关。当发生弯剪和弯曲破坏时，其变形能力主要取决于纵筋配筋率、HDC的极限拉应变与极限压应变；当发生剪拉破坏时，其变形能力主要取决于HDC的极限拉应变。
4 承载力分析
采用中国规范计算各试件的受剪承载力，其计算值与试验值均相差较大，计算结果见表 6。由于HDC的抗拉强度和极限拉应变均大于RC，本文提出采用HDC抗拉强度提高系数η和HDC延性提高系数δ对梁受剪承载力公式进行修正。其中δ主要反映HDC拉伸应变硬化和极限拉应变对HDC梁受剪承载力的提高作用。
根据中国《混凝土结构设计规范》[22]，集中荷载作用下无腹筋梁的受剪承载力计算公式为：
式中：λ为剪跨比，取为a/h0，当λ＜1.5时取 1.5，当λ＞3时取3；ft为混凝土轴心抗拉强度；b为截面宽度；h0为截面有效高度。当配筋率大于1.5%时，考虑纵向受拉钢筋的配筋率ρ对无腹筋梁受剪承载力的影响，可取
1) HDC抗拉强度提高系数η
根据试验结果，HDC的抗拉强度远高于相同抗压强度的普通混凝土，应考虑 HDC抗拉强度对无腹筋梁受剪承载力的提高系数η：
2) HDC延性提高系数δ
为进一步分析 HDC延性对无腹筋梁受剪承载力的影响，令抗剪提高系数k=ηδ，则按中国规范修正的HDC无腹筋梁的受剪承载力公式为：
根据试验结果回归分析，可得HDC延性提高系数δ与极限拉应变εt之间的关系为：
δ的试验值与计算值见图12。根据试验测得的混凝土和 HDC强度平均值，计算可得梁的受剪承载力见表6。其中，Vexp为试验值，VGB10由我国规范中受剪承载力计算公式(7)计算所得；Vpre为采用拟合的δ和修正后的受剪承载力公式(9)计算所得；δGB10和δpre分别按照式(9)和式(10)计算所得。
表6 受剪承载力试验值与计算值
Table 6 The experimental and calculated shear capacity
注：混凝土的抗拉强度
为立方体抗压强度平均值。
图12δ的试验值与计算值
Fig.12 The experimental and prediction value ofδ
5 结论
通过对7个不同剪跨比和配筋率HDC无腹筋梁和2个RC梁对比试件的试验研究，初步得出以下结论：
(1) 采用四点弯曲试验和单轴拉伸试验对HDC的力学性能进行试验研究。试验结果表明，四种不同延性HDC均表现出多裂缝开展和应变-硬化特性。
(2) RC试件发生斜拉破坏时，裂缝数量较少且破坏突然。当 HDC无腹筋梁发生剪拉破坏时，其裂缝细密且均匀分布，多数 HDC梁的纵筋均发生屈服，且其抗剪承载力和变形能力较RC试件均有明显提高，表明 HDC良好的拉伸应变硬化特性能够有效控制剪切裂缝的发展，提高梁的耗能能力和耐损伤能力，实现延性剪切破坏。
(3) 考虑到 HDC梁的剪切破坏形态和受剪承载力与HDC的极限拉应变和极限压应变密切相关。无腹筋梁的受剪承载力和变形能力随材料延性的提高而增大，因此计算时宜考虑材料延性的影响。
(4) 提出采用 HDC 抗拉强度提高系数η和HDC延性提高系数δ对我国规范中梁的受剪承载力公式进行修正，以更准确有效地预测不同延性HDC梁的承载力，促进HDC的工程应用。
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