伸臂桁架作为超高层中连接框架柱与核心筒的关键构件(图1)，其抗震性能得到了越来越多的关注。诸多学者[1－4]对超高层结构的抗震性能展开了研究，其研究结果均表明伸臂桁架不仅可以显著减小结构在水平荷载作用下的侧向位移，而且屈服后可以大量耗散地震能量，因此对结构的抗震耗能性能有重要影响。为了改善伸臂桁架的抗震性能，继O’Neill[5]首次提出在伸臂桁架与框架柱之间添加阻尼器的理念后，国内外诸多学者对端部含粘滞阻尼器[6－10]或者磁流变阻尼器[11－12]的新型伸臂桁架的超高层结构的抗震、抗风性能展开了研究。研究结果表明上述阻尼器可以大量耗散地震能量，减小其他关键构件的塑性损伤，提升整体结构的抗震性能。但已有研究主要是在结构体系层面的理论研究，尚缺乏充分的试验验证。此外，粘滞阻尼器或磁流变阻尼器的设计分析比较复杂，不便于工程推广。
与粘滞阻尼器及磁流变阻尼器相比，软钢阻尼器具有力学性能稳定、便于加工以及适应环境能力强等优点[13－14]；摩擦阻尼器[15]则具有初始刚度大、耗能能力强、承载力稳定、易生产施工及价格低廉的优点。因此这两种阻尼器成为工程中应用较为广泛的阻尼器形式。
本文选取某8度区249.6 m超高层框架-核心筒-伸臂桁架结构第二加强层中单榀单跨伸臂桁架作为研究背景，以普通伸臂桁架为基础[16]，在伸臂桁架端部分别设置软钢阻尼器及摩擦阻尼器进行试验研究，详细分析了辅助装置对端部阻尼器稳定发挥耗能能力的重要作用，并讨论了软钢阻尼器强度与刚度的耦合问题对设计的影响。
图1 伸臂桁架连接核心筒与框架柱
Fig.1 The outrigger connecting to the core tube and the frame column
1 试验设计
1.1 加载装置及对比试件
杨青顺等[16]基于同一背景工程，采用 1∶3缩比，开展了普通伸臂桁架的抗震性能研究，其构件尺寸如图2所示，本文以该试件为对比试件。普通伸臂桁架试验所采用的加载装置如图3所示，考虑到试件尺寸及实验室加载系统要求，伸臂桁架试件加载设计成“竖立加载方式”，采用四连杆装置保证伸臂桁架的纯剪切受力状态。本文对于新型带端部阻尼器伸臂桁架也采用相同的加载装置及加载制度进行试验。杨青顺等[16]试验结果表明，普通伸臂桁架由于斜腹杆屈曲失稳，存在承载力退化速度快、延性差及耗能能力不足等缺点(图4)。本文计划通过在伸臂桁架端部添加阻尼器，以提高伸臂桁架的整体耗能能力和伸臂桁架主体的震后功能可恢复能力(即有效降低其地震下的损伤)。
图2 对比试件简图 /mm
Fig.2 Schematic diagrams of conventional outrigger
1.2 端部阻尼器设计
本文在端部添加软钢阻尼器和摩擦阻尼器的耗能伸臂桁架设计如图5所示。为了更好的对比端部添加阻尼器后对抗震性能的改善，本文构件尺寸与杨青顺等[16]试验的普通伸臂桁架相同。
软钢阻尼器根据耗能机制的不同具有多种形式，为避免应力集中并充分利用材料，本文软钢阻尼器采用文献[14]、文献[17]提出的抛物线形软钢阻尼器，实现阻尼器全截面屈服。软钢阻尼器材料采用LY225钢材，钢材厚度为20 mm，截面尺寸如图6所示。材性试验确定其屈服强度fy=275 MPa，极限强度fu=328 MPa，延伸率为34%。
图3 加载装置 /mm
Fig.3 Test setup
图4 普通伸臂桁架荷载-位移滞回曲线[16]
Fig.4 Load-displacement hysteretic curve of conventional outrigger[16]
图5 端部阻尼器试件设计 /mm
Fig.5 Dimensions of damped outrigger
图6 软钢阻尼器示意图 /mm
Fig.6 Simplified diagram of mild steel damper
摩擦阻尼器为金属复合型摩擦阻尼器，该种摩擦阻尼器在摩擦面产生相对滑动后发挥作用[18]。由于单个摩擦阻尼器的承载能力有限，为满足伸臂桁架的屈服承载力需求，试验中采用两个 500 kN的摩擦阻尼器进行并联。单个摩擦阻尼器的性能参数如表1所示。
表1 摩擦阻尼器性能参数
Table 1 Performance parameters of friction damper
1.3 阻尼器辅助装置设计
1.3.1 安装阻尼器辅助装置的必要性
伸臂桁架在地震作用下以剪切变形为主[6,19]。且无论是软钢阻尼器还是摩擦型阻尼器，其耗能在纯剪变形下发挥最为充分。本文所采用的四连杆加载装置(图3)，虽然可以在宏观上保证整个试件处于剪切变形状态，但是当伸臂桁架受到外力时，除剪切变形外还会产生整体的弯曲变形，进而导致阻尼器出现剪切变形以外的拉压变形模式(图7)，从而影响阻尼器的耗能性能。
图7 带端部阻尼器的伸臂桁架变形示意图
Fig.7 Deformation diagram of damped outrigger
国内外研究者针对这一问题提出了一些解决方法。如朱立刚等[20]在带端部阻尼器的伸臂桁架试验中，通过外部装置来限制加载端除加载力方向以外的变形，从而实现剪切加载。另一些研究采用四连杆装置实现剪切型阻尼器的纯剪加载[14,21－22]。但是这些加载方式均不便于在实际工程中实现，因此需要提出易于在工程中应用的阻尼器辅助装置。
1.3.2 软钢阻尼器辅助装置设计
软钢阻尼器具有抗剪和抗拉能力，但不能受压。因此辅助装置需要避免软钢阻尼器受到压力。故本研究设计的针对软钢阻尼器的辅助装置如图8所示。装置包括：I-竖向支撑装置；II-滚轴支撑；III-滑动滚轴(内径 50 mm，外径 90 mm)；IV-主滚轴(直径50 mm)。
图8 端部软钢阻尼器的辅助装置 /mm
Fig.8 Auxiliary device of mild steel damper
1.3.3 摩擦阻尼器辅助装置设计
摩擦阻尼器通过有预紧力的固体金属部件之间的相对滑动进行摩擦耗能。而摩擦阻尼器自身承受竖向力时会对预紧力产生较大影响，造成起滑困难甚至导致摩擦阻尼器失效。相对于端部软钢阻尼器中只消除竖向压力影响的辅助装置，端部摩擦阻尼器辅助装置需要同时控制竖向拉压变形。故设计摩擦阻尼器的辅助装置如图 9所示，包括：I-竖向支撑装置，与底板相连；II-限制竖向位移装置，与顶板相连；III-滑动滚轴(直径110 mm)。
图9 端部摩擦阻尼器辅助装置 /mm
Fig.9 Auxiliary device of friction damper
2 试验现象和结果
2.1 端部带软钢阻尼器的伸臂桁架试验现象和结果分析
本文首先对比了是否设置阻尼器辅助装置对阻尼器耗能性能的影响。试件MSDO(图10(a))为仅在端部添加软钢阻尼器的伸臂桁架试件，试件MSDOA(图 10(b))在试件 MSDO 的基础上安装了图8所示的辅助装置。
图10 试件照片
Fig.10 Specimen photos
2.1.1 试验现象
试件MSDO中的软钢阻尼器在加载过程中，同时承受剪力和轴向拉压的作用。因此，在加载位移尚未达到15 mm时，软钢阻尼器一侧发生压力作用下的面外失稳(图11)，阻尼器失去面内受剪能力，无法继续进行加载，试验终止。值得注意的是，软钢阻尼器未产生明显的塑性变形。
在添加辅助装置的试件MSDOA中，当加载至15 mm时，阻尼器保持面内剪切受力状态，未发生面外失稳，如图 12所示。继续加载过程中阻尼器逐渐出现塑性变形，在加载至45 mm时软钢阻尼器产生了比较明显的塑性变形(图13)。
图11 试件MSDO位移15 mm时软钢阻尼器失稳
Fig.11 Buckling of the mild steel damper when the displacement of Specimen MSDO reached 15 mm
图12 试件MSDOA位移15 mm时软钢阻尼器未失稳
Fig.12 No buckling of the mild steel damper when the displacement of Specimen MSDOA reached 15 mm
图13 试件MSDOA位移45 mm时软钢阻尼器产生明显塑性变形
Fig.13 The mild steel damper has obvious plastic deformation when the displacement of specimen MSDOA reached 45 mm
进一步对加载过程中各个部分的变形进行分析。图 14为试件加载过程中阻尼器及伸臂桁架主体的变形-加载位移曲线。可见在加载的过程中阻尼器变形不断增加，阻尼器变形占总变形的比例最大为 98%。而伸臂桁架主体在第 1级加载(2.5 mm)～第 6级加载(25 mm)过程中变形微小，变形量未超过0.5 mm。但在加载后期伸臂桁架主体的变形有所增加，最大变形量为2.43 mm。产生这一现象的原因是由于加载后期辅助装置中的滚轴发生损伤，滚轴与顶板的摩擦增大，导致伸臂桁架主体与阻尼器顶板共同位移，变形增加。最终，试验在加载至45 mm加载级时由于一侧辅助装置的严重损伤停止加载。
图14 试件MSDOA中加载位移-变形曲线
Fig.14 Displacement-deformation curve of Specimen MSDOA
试件MSDOA中的阻尼器及伸臂桁架主体随荷载变形的曲线如图15所示。从图中结果可以看到，阻尼器随荷载的不断增加变形逐渐加大，曲线形状较为饱满，而伸臂桁架主体随荷载位移量增加很小。正向加载达到峰值承载力时阻尼器变形为32.63 mm(试件整体变形 34.25 mm，对应层间变形角1/89)，随后承载力略有降低。反向加载达到最大值时阻尼器变形为-38.75 mm(试件整体位移-40.74 mm，对应层间变形角1/75)。阻尼器在正反向加载时，由于两侧辅助装置损伤的差异造成承载力下降点有一定的差异，但总体来说，满足我国抗震规范[23]规定的框架-核心筒结构 1/100的弹塑性层间变形角限值。
图15 试件MSDOA中阻尼器及伸臂桁架主体荷载-变形曲线
Fig.15 Load-deformation curve of specimen MSDOA
2.1.2 应变分析
进一步对试件MSDO及试件MSDOA中软钢阻尼器的应变进行分析，如图16和图17所示。从图16可以看出，在试件MSDO中正向加载至最终位移15 mm时，软钢达到最大应变，其值为860 με，未达到屈服应变值(1125 με，图中虚线)，表明软钢未实现耗能能力的充分发挥。而试件 MSDOA中，在正向加载至 4.89 mm时软钢实现全截面屈服(1725 με)，反向加载至-4.86 mm时软钢实现全截面屈服(2390 με)。由以上结果可以看出，试件MSDOA中阻尼器较为充分的发挥了耗能作用。
试件 MSDOA中伸臂桁架杆件应变-加载位移曲线如图18和图19所示。
从图中可以看出，腹杆作为伸臂桁架中主要的受力及耗能构件[24－28]，其应变(图18)大于弦杆应变(图19)，但在试件的加载过程中均未达到屈服应变(图中虚线)，伸臂桁架主体保持弹性。
图16 试件MSDO阻尼器应变
Fig.16 Damper strain of Specimen MSDO
图17 试件MSDOA阻尼器应变
Fig.17 Damper strain of Specimen MSDOA
图18 试件MSDOA中伸臂桁架腹杆应变
Fig.18 Web member strain of Specimen MSDOA
图19 试件MSDOA中伸臂桁架弦杆应变
Fig.19 Chord strain of Specimen MSDOA
2.1.3 力-位移滞回曲线
试件 MSDO中的软钢阻尼器在加载过程中在承受剪力的同时承受压力作用，软钢阻尼器发生压力作用下的面外失稳，耗能能力迅速下降，试验结果如图20所示。
图20 试件MSDO及试件MSDOA力-位移滞回曲线
Fig.20 Load-displacement hysteretic curve of Specimen MSDO
试件MSDOA试验过程中阻尼器辅助装置有效的消除了竖向力对阻尼器产生的影响，实现了软钢的全截面屈服(图17)。与图4所示的普通伸臂桁架力-位移滞回曲线对比，试件MSDOA(图20)耗能能力有效增加。且试验后伸臂桁架自身未出现任何损伤，可以通过更换阻尼器实现震后的迅速修复。
虽然由于一侧辅助装置的严重损伤削弱了其竖向限位能力，导致加载后期部分软钢阻尼器发生面外失稳，承载力有所降低(图20)。但正向加载时承载力下降点对应层间变形角为1/89，反向加载时承载力下降点对应层间变形角为1/75，均大于我国抗震规范[23]规定的框架-核心筒结构 1/100的弹塑性层间变形角限值，因此可以认为本文设计的阻尼器辅助装置可以保证阻尼器在规范允许的变形范围内正常发挥作用。
需要说明的是，对比图4和图20可以看出，采用端部软钢阻尼器后，伸臂桁架的刚度有较大降低，这对于弹性受力状态的伸臂桁架是偏于不利的。对于在伸臂桁架端部添加的阻尼器而言，理论上希望其刚度越大越好，而强度不应高于伸臂桁架自身的屈服强度。软钢阻尼器的刚度和强度都和其尺寸参数有关，协调较为困难(具体分析参见本文第四节)。而摩擦阻尼器则灵活度较大，因此本文进一步采用摩擦型阻尼器开展了研究。
2.2 端部带摩擦阻尼器的伸臂桁架试验现象和结果
2.2.1 试验现象
安装完成后的试件FDOA如图10(c)所示。图21为试件 FDOA中伸臂桁架主体及阻尼器随加载位移的变形状况。从图中可以看出，在第1级加载(加载位移为2.5 mm)～第5级加载(加载位移20 mm)过程中，伸臂桁架主体和摩擦阻尼器的变形都在逐渐增加，表明此时摩擦阻尼器还未起滑。在加载位移达到20 mm以后，伸臂桁架主体变形趋于一个稳定的值，同时阻尼器的变形逐渐增大，摩擦阻尼器开始起滑。最终阻尼器最大变形为52.69 mm，伸臂桁架主体的最大变形为14.2 mm，阻尼器滑移量占总变形的最大比例为74%。
图21 试件FDOA中加载位移-变形曲线
Fig.21 Displacement-deformation curves of Specimen FDOA
试件 FDOA中阻尼器及伸臂桁架主体的荷载变形曲线如图 22所示。从图中结果可以看出，阻尼器变形随荷载的不断增加逐渐加大，曲线形状饱满。正向加载至1401 kN后(阻尼器变形为5.69 mm)，随着阻尼器变形的增加，荷载趋于一个较为稳定的值。正向加载变形曲线体现出了摩擦阻尼器的受力特点，即达到阻尼器的起滑内力后荷载保持不变而变形不断增加。反向加载时阻尼器荷载-变形曲线也出现了明显的拐点(阻尼器变形-3.74 mm，荷载-1479 kN)，与正向加载不同的是，由于辅助装置中滑动导轨的变形，导致后期随着阻尼器变形的增加承载力略有上升，与之相对应的是伸臂桁架主体的变形也有所增加。
图22 试件FDOA中荷载-变形滞回曲线
Fig.22 Load-displacement curves of Specimen FDOA
2.2.2 力-位移滞回曲线
图23为试件FDOA的力-位移滞回曲线。可以看出，曲线形状饱满，构件具有较好的耗能能力。同时，屈服承载力及刚度都与对比试件吻合，满足伸臂桁架原有的设计要求。但在加载后期辅助装置一侧由于滑动导轨变形过大，影响了滚轴的自由运动，因此后期承载力有所增大。
图23 试件FDOA力-位移滞回曲线
Fig.23 Load-displacement hysteretic curve of specimen FDOA
2.2.3 伸臂桁架主体应变分析
图24、图25为伸臂桁架杆件应变平均值，可见由于阻尼器的保护作用，伸臂桁架主体保持弹性，没有发生损伤。
图24 试件FDOA伸臂桁架主体腹杆应变-加载位移曲线
Fig.24 Web member strain-displacement of Specimen FDOA
2.2.4 损伤后的辅助装置及摩擦阻尼器分析
试验结束后拆卸端部阻尼器，包括摩擦阻尼器及辅助装置。将辅助装置拆解后观察到滑动滚轴没有出现损伤(图26(a))，但上下限位装置中与滚轴直接接触的表面存在显著的相对摩擦，导致接触面的聚四氟乙烯板严重破坏(图26(b)、图26(c))，甚至有一侧限位装置钢板接触面出现受压变形(图 26(c))。由此可以看出在端部阻尼器受力过程中辅助装置承受了较大的竖向力，来保证阻尼器发挥正常的性能。
图25 试件FDOA伸臂桁架主体弦杆应变-加载位移曲线
Fig.25 Chord strain-displacement of Specimen FDOA
图26 摩擦阻尼器辅助装置损伤情况
Fig.26 Damage situation of friction damper auxiliary device
进一步拆卸摩擦阻尼器，观察到摩擦片及碟形弹簧出现一些损伤，将损坏部分进行更换后，对单个摩擦阻尼器进行滞回加载(图27)，力-位移回滞曲线如图 28所示。从试验结果可以看出，摩擦阻尼器在进行简单的修复后仍然具有稳定的耗能能力，符合“韧性(Resilience)抗震”[29]的要求。
图27 拆卸修复后摩擦阻尼器试验装置
Fig.27 Test setup of the friction damper after repair
图28 拆卸修复后摩擦阻尼器力-位移滞回曲线
Fig.28 Load-displacement hysteretic curve of the friction damper after repair
以上的试验结果表明端部设置摩擦阻尼器可以在不影响伸臂桁架弹性刚度的前提下，有效耗散地震能量，避免伸臂桁架损伤，同时在震后可以迅速修复。且试验结果也表明，阻尼器辅助装置在加载过程中承担了较大的荷载，对保障阻尼器正常工作有着重要作用。
3 对伸臂桁架设置软钢阻尼器的讨论
以上试验结果表明，摩擦阻尼器可以较好的满足带阻尼器伸臂桁架的刚度和强度需求。而软钢阻尼器虽然可以达到耗散地震能量，保护伸臂桁架主结构的目标，但是会造成伸臂桁架整体刚度的显著下降(试件MSDOA初始刚度为42 kN/mm，普通伸臂桁架初始刚度为115 kN/mm)。由于软钢阻尼器的刚度和强度都和阻尼器尺寸参数相关，要提高刚度，则势必增大阻尼器截面，可能会导致强度不满足要求；反之截面过小则可能刚度不满足要求。因此，本节从强度需求和刚度需求两个方面出发，分析在伸臂桁架端部设置软钢阻尼器的可行性。
本文选择了三种典型的伸臂桁架：伸臂桁架A-多跨单斜撑伸臂桁架(参见上海中心[3])、伸臂桁架 B-倒“V”形伸臂桁架(本文对比试件[16])及伸臂桁架 C-“K”形伸臂桁架(参见武汉中心[26])。选择了目前应用较为广泛的三种软钢阻尼器：面内全截面屈服耗能的抛物线形软钢阻尼器，面内剪切屈服耗能的工字型软钢阻尼器，以及面外屈服耗能的X形软钢阻尼器。
3.1 伸臂桁架A设计分析
以上海中心的第 5节段某伸臂桁架为分析对象，根据伸臂桁架的强度需求和刚度需求，采用上述三种典型软钢阻尼器进行设计分析。伸臂桁架的刚度需求及强度需求分别为K=5.88×1010N/mm，Py=5.03×107N。
1) 抛物线形软钢阻尼器
抛物线形软钢阻尼器按照徐艳红等[17]提出的抛物线形软钢阻尼器计算方法，如式(1)及式(2)所示：
式中：a为阻尼器的形状系数；n为阻尼器数量，本文取为6；t为钢板厚度，本文取为20 mm；l为阻尼器高度，本文取为取660 mm；fy为材料的屈服应力，本文取为225 MPa；E为钢材弹性模量。
首先根据该伸臂桁架的刚度需求(5.88×1010N/mm)，得到形状系数a=295，进而计算得到阻尼器的屈服强度是Py=1.87×108N，显著大于该伸臂桁架屈服强度(Py=5.03×107N)的要求。反之，如果根据该伸臂桁架的强度需求值(Py=5.03×107N)，得到形状系数a=43.2，进而计算得到阻尼器的刚度值为K=2.35×109N/mm，又显著小于该伸臂桁架的刚度需求(5.88×1010N/mm)。即对于该伸臂桁架，采用抛物线形软钢阻尼器无法同时满足刚度和强度的要求。
2) 工字型剪切软钢阻尼器
工字型剪切软钢阻尼器按照纪晓东等[28]提出的工字型剪切软钢阻尼器设计方法，如式(3)、式(4)及式(5)所示：
式中：kf为试件抗弯刚度；ks为试件抗剪刚度；AW为腹板面积；e为梁段长度；G为钢材剪切刚度，其他符号意义同前文所述。
同样以伸臂桁架A为例，首先根据该伸臂桁架的刚度需求(5.88×1010N/mm)，以软钢阻尼器截面高度为分析参数，确定软钢阻尼器高度为5000 mm，进而计算得到阻尼器的屈服强度是Py=2.71×1010N，显著大于该伸臂桁架屈服强度的要求(Py=5.03×107N)。反之，如果根据该伸臂桁架的强度需求值(Py=5.03×107N)，得到软钢阻尼器高度为2000 mm，进而计算得到阻尼器的刚度值为K=1.07×108N/mm，又显著小于该伸臂桁架的刚度需求。即对于该伸臂桁架，采用工字型软钢阻尼器无法同时满足刚度和强度的要求。
3) X形剪切软钢阻尼器
X形剪切软钢阻尼器按照Whittaker等[29]提出的X形剪切软钢阻尼器设计方法，如式(6)及式(7)所示：
式中，b为阻尼器宽度，其他符号意义同前文所述。
根据伸臂桁架A的刚度需求(5.88×1010N/mm)，确定X形软钢阻尼器高度l=55 mm，进而计算得到阻尼器的屈服强度是Py=2.43×1010N，显著大于该伸臂桁架屈服强度的要求。反之，如果根据该伸臂桁架的强度需求值(Py=5.03×107N)，得到软钢阻尼器高度l=6000 mm，进而计算得到阻尼器的刚度值为K=8779.15 N/mm，又显著小于该伸臂桁架的刚度需求。即对于该伸臂桁架，采用X形软钢阻尼器无法同时在刚度和强度上满足要求。通过这些数据的对比结果可以看出，针对伸臂桁架A采用上述三种阻尼器均无法同时在强度和刚度上满足要求。
3.2 伸臂桁架B和伸臂桁架C设计分析
采用同样的计算方法，分别根据伸臂桁架B和伸臂桁架C的强度需求及刚度需求对三种软钢阻尼器进行设计计算，结果如表2、表3所示。可见针对伸臂桁架B和伸臂桁架C，三种软钢阻尼器依然无法同时在刚度和强度上满足设计要求。
表2 伸臂桁架B不同形式软钢阻尼器设计结果
Tab.2 Design results of different kinds of mild steel damper for Outrigger B
表3 伸臂桁架C不同形式软钢阻尼器设计结果
Tab.3 Design results of different kinds of mild steel damper for Outrigger C
从上述分析可以看出，由于软钢阻尼器强度和刚度相互耦合，难以同时满足刚度和强度的需求，因此伸臂桁架端部软钢阻尼器的应用有待进一步研究。
4 结论及建议
本文对在伸臂桁架端部设置软钢阻尼器及摩擦阻尼器进行了试验研究及分析，得到以下结论：
(1) 在伸臂桁架端部设置软钢阻尼器或摩擦阻尼器可以提升耗能能力，保护伸臂桁架主体。保障阻尼器剪切变形的辅助装置是必不可少的；
(2) 在伸臂桁架端部设置摩擦阻尼器及辅助装置后试件耗能能力显著提升，震后通过简单修复即可恢复阻尼器性能，且摩擦阻尼器的刚度和强度可以独立设计，设计自由度较大。因此端部设置摩擦型阻尼器的耗能伸臂桁架较适合在工程中推广应用。
(3) 对损伤后的摩擦阻尼器进行简单修复后测试其性能，试验结果表明阻尼器仍然具备稳定的耗能能力，因此这种端部带摩擦阻尼器及辅助装置的伸臂桁架能够实现震后的快速修复。
(4) 在伸臂桁架端部设置阻尼器后需要满足原有的刚度和强度设计目标，但软钢阻尼器强度与刚度相互耦合，难以同时满足要求，因此软钢阻尼器在伸臂桁架中的应用需要进一步研究。
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