半椭圆型防波堤水动力特性的数值模拟

刘传林; 韩新宇; 董胜

doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2022.01.0094

半椭圆型防波堤水动力特性的数值模拟

中国海洋大学工程学院，山东，青岛 266100

基金项目: 国家自然科学基金委员会-山东省人民政府联合基金项目(U1706226)

详细信息

作者简介:
刘传林(1996−)，男，山东菏泽人，硕士生，主要从事海岸工程及其与海洋环境的相互作用研究(E-mail: liuchuanlin@stu.ouc.edu.cn)

韩新宇(1994−)，男，山东青岛人，博士生，主要从事海岸工程及其与海洋环境的相互作用研究(E-mail: hanxinyu_ouc@163.com)

通讯作者:
董　胜(1968−)，男，山东青岛人，教授，博士，博导，主要从事海洋工程环境及其与结构相互作用研究(E-mail: dongsh@ouc.edu.cn)

中图分类号: O353
计量
- 文章访问数: 273
- HTML全文浏览量: 113
- PDF下载量: 59
出版历程
- 收稿日期: 2022-01-19
- 修回日期: 2022-06-13
- 网络出版日期: 2022-07-07
- 刊出日期: 2023-10-09

NUMERICAL SIMULATION OF HYDRODYNAMIC CHARACTERISTICS OF SEMI-ELLIPTIC BREAKWATER

College of Engineering, Ocean University of China, Qingdao, Shandong 266100, China

摘要

摘要: 该文提出了一种新型防波堤结构：半椭圆型防波堤。采用FLOW 3D建立数值波浪水槽，模拟了波浪与半椭圆型防波堤的相互作用，并通过物理模型试验验证了数值模型的合理性。结合数值模拟结果分析了波浪参数变化对半椭圆型防波堤水动力特性的影响，结果表明：反射系数随着堤顶高程和水位之差h_s与设计波高H的比值h_s/H增大而增大，透射系数随h_s/H增大而减小；在本研究波浪周期范围内，水深D不变时，半椭圆型防波堤对周期T较大的波浪的挡浪效果优于周期较小的工况。随着D与半椭圆型防波堤立轴b的比值D/b的增大，挡浪效果变差。波浪力随着h_s/H的减小而增大，随H与波长L的比值H/L的增大而减小。相同工况下，随着半椭圆型防波堤卧轴a与立轴b的比值增大，结构所受水平波浪力减小，竖直波浪力增大，防波堤自重增大，防波堤稳定性增强。半椭圆型防波堤的优势在于，其卧轴和立轴的大小关系可以根据不同的工程条件自行设计，若以椭圆长轴卧放，则比防范相同水深的半圆型防波堤更适用于软弱基床，从而更加安全可靠；若以短半轴立放，则在防范相同水深的前提下，比半圆型防波堤节省材料，从而降低建造成本。
- 半椭圆型防波堤 /
- 模型试验 /
- 数值模拟 /
- 反射系数 /
- 透射系数 /
- 波浪力
Abstract: A new type of breakwater structure, semi-elliptic breakwater, is proposed. The numerical wave flume is established by FLOW 3D, and the interaction between semi-elliptic breakwater and waves is simulated. The rationality of numerical model is proven by physical model test. Combined with numerical simulation results, the influence of wave parameters on hydrodynamic characteristics of semi-elliptic breakwater is analyzed. The results show that the reflection coefficient increases with increasing h_s/H, the transmission coefficient decreases with increasing h_s/H. Within the range of wave period, when D is constant, the wave retaining effect of semi-elliptical breakwater with larger wave period is better than that with smaller wave period. With the increase of D/b, the wave retaining effect becomes worse. The wave force increases with the decrease of h_s/H and decreases with the increase of H/L. Under the same working condition, with the increase of a/b, the horizontal wave force on the structure decreases, the vertical wave force increases, and the dead weight of breakwater increases, so the stability of the breakwater is enhanced. The advantage of semi-elliptical breakwater is that the size relationship between horizontal axis and vertical axis can be designed according to different engineering conditions. If it is laid down with elliptical long axis, it is more suitable for weak foundation bed than semi-circular breakwater with the same depth, so as to be safer and more reliable. If it is erected with a short half axis, it can save materials compared with the half circular breakwater on the premise of preventing the same water depth, and thus reduce the construction cost.
- semi-elliptical breakwater /
- model test /
- numerical simulation /
- reflection coefficient /
- transmission coefficient /
- wave forces

HTML全文

防波堤是港口防护泥沙入侵，保障船舶正常装卸，在港口外围形成掩蔽水域的水工建筑物^[1]。波浪与其作用时，波浪非线性^[2]增加甚至破碎，从而对结构产生剧烈冲击，严重影响结构物功能性和稳定性。近年来，我国港湾建设的环境条件日趋恶劣，研究具有较好消浪性和稳定性，并且能够满足功能要求的新型防波堤具有重要的现实意义。

半圆型防波堤和四分之一圆弧式防波堤是新型防波堤中研究比较广泛的堤型，自日本提出半圆型防波堤结构之后，该型式防波堤首先应用于我国天津港防波堤扩建和长江口航道治理工程中。目前通过模型试验对半圆型防波堤和圆弧式防波堤波浪力计算经验公式研究比较多，在数值分析方面也有一些进展。模型试验方面，TANIMOTO和TAKAHASHI^[3]对计算直立堤波浪力的合田良实公式进行角度修正和相位修正，提出了堤顶出水的半圆型堤波浪力计算的经验公式。XIE^[4]总结模型试验结果，提出了适用于淹没情况的波浪力计算公式，随后提出了四分之一圆弧式防波堤结构，并和半圆型防波堤进行了试验对比，得出了计算四分之一圆弧式防波堤波浪力的经验公式^[5]。JIANG和ZOU^[6]通过对半圆型防波堤与四分之一防波堤的不规则波试验，对比分析了两种结构的波浪荷载特性，发现波浪尾涡对四分之一圆弧堤的影响比较大。SUNDAR和RAGU^[7]利用模型试验，研究了随机波浪作用下不同高程半圆防波堤上的波浪力以及波浪爬高。SHI等^[8]通过一系列规则波和不规则波试验，研究了四分之一圆型与半圆型防波堤的反射和透射性能，并探讨了波浪参数变化对其的影响。在数值计算方面，YUAN和TAO^[9]通过边界元法和有限差分法分析总结了半圆型防波堤波浪作用下的波压力分布规律，提出了淹没、交替淹没、出水情况下半圆型堤的波浪力计算方法。韩新宇等^[10]基于格子Boltzmann法建立了用于求解不可压缩Navier-Stokes方程的数学模型，对孤立波与半圆型潜堤的相互作用进行了分析。HAN和DONG^[11]提出了四分之一圆与方形组合的组合式水下防波堤，基于SPH方法，计算并比较了两种布置方式防波堤的水动力特性。结果表明：布置方式对消波效果无明显影响，而潜堤深度对消波效果有显著影响。LYU等^[12]基于势流理论分析了淹没状态下开孔半圆型防波堤的水动力特性与开孔率、开孔位置等因素的关系。KOLEY和SAHOO^[13]利用边界元耦合方法分析了有限深度水下多孔海床上半圆多孔防波堤与表面重力波的相互作用，研究了半圆型防波堤对波浪的散射和半圆型防波堤对波浪的截留两种情况。JIANG等^[14]基于雷诺平均的Navier-Stokes方程分析了四分之一圆弧式防波堤的水动力特性。

其他新型防波堤结构，比如浮式防波堤、透空式防波堤，近些年研究也比较多。浮式防波堤具有施工速度快、造价成本低的特点，其结构型式有箱型、圆型、桶型和开孔型等。对于浮式防波堤的研究，主要包括势流理论、物模试验和粘性流模拟。LIU和WANG^[15]利用SPH方法对几种典型的箱式浮式防波堤进行了数值模拟，结果表明：防波堤的性能对浸水深度非常敏感，一般来说，防波堤越大、越轻，其性能就越好。JEONG和LEE ^[16]采用Navier-Stokes方程建立了数学分析模型，比较了三种浮式防波堤在规则波作用下的性能特点。透空式防波堤作为一种新型防波堤结构，具有结构简单、易于施工、对基础要求低的特点。REY和TOUBOUL^[17]提出了一种单层板式结构，并通过物理模型试验分析了该结构对波浪的反射性以及波浪压力的分布规律。王国玉等^[18]提出了一种由多个水平板组合而成的透空式防波堤，潘春昌等^[19]提出了用多个圆弧板组合而成的圆弧式透空防波堤，结合物模试验讨论了板间距和板层数变化对防波堤消波性能的影响。任家崟等^[20]基于CIP方法开展数值模拟，描述了帷幕式防波堤在不同的宽度和浸没深度情况下与孤立波之间的相互作用中流速和涡度的演变过程，并讨论了孤立波波高和帷幕式防波堤结构尺寸对反射、透射、耗散系数以及在帷幕式防波堤上冲击力的影响。

本文提出了一种新型防波堤结构：半椭圆型防波堤。基于物理模型试验和FLOW 3D数值模拟对其水动力特征进行研究。研究内容包括：通过物理试验对数值模型进行验证；通过数值模拟分析波浪条件参数，半椭圆结构尺寸对半椭圆型防波堤的透射系数、反射系数及波浪力的影响。

1 半椭圆型防波堤数值模拟理论

1.1 控制方程

考虑到流体的粘性与不可压缩性，在FLOW 3D中采用连续性方程和Navier-Stokes方程为控制方程，所研究流体视为牛顿流体，采用VOF技术追踪自由液面，控制方程表达式如下：

$\frac{\partial }{{\partial x}}( {u{A_x}} ) + \frac{\partial }{{\partial y}}( {v{A_y}} ) + \frac{\partial }{{\partial {\textit{z}}}}( {w{A_{\textit{z}}}} ) = 0$

(1)

$\begin{split} & \frac{{\partial u}}{{\partial t}} + \frac{1}{{{V_F}}}\left\{ {u{A_x}\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + v{A_y}\frac{{\partial u}}{{\partial y}} + w{A_{\textit{z}}}\frac{{\partial u}}{{\partial {\textit{z}}}}} \right\} = \\&\qquad - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial x}} + {g_x} + {f_x} \end{split}$

(2)

$\begin{split} & \frac{{\partial v}}{{\partial t}} + \frac{1}{{{V_F}}}\left\{ {u{A_x}\frac{{\partial v}}{{\partial x}} + v{A_y}\frac{{\partial v}}{{\partial y}} + w{A_{\textit{z}}}\frac{{\partial v}}{{\partial {\textit{z}}}}} \right\} = \\&\qquad - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial y}} + {g_y} + {f_y} \end{split}$

(3)

$\begin{split} & \frac{{\partial w}}{{\partial t}} + \frac{1}{{{V_F}}}\left\{ {u{A_x}\frac{{\partial w}}{{\partial x}} + v{A_y}\frac{{\partial w}}{{\partial y}} + w{A_{\textit{z}}}\frac{{\partial w}}{{\partial {\textit{z}}}}} \right\} = \\&\qquad - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial {\textit{z}}}} + {g_{\textit{z}}} + {f_{\textit{z}}} \end{split}$

(4)

式中：u、v、w分别为x、y、z三个方向的速度分量；V_F为FLOW 3D中的与FAVOR相关的可流动体积分数；A_x、 A_y、 A_z为三个方向可流动的面积分数；ρ为流体密度；p为压力；g为重力加速度；f为粘滞力加速度。

1.2 造波理论

FLOW 3D可以模拟Stokes波，本文数值模拟工况与模型试验工况相同，波浪参数符合Stokes二阶波理论。

Stokes二阶波的速度势 $\phi$ 函数表示为：

$\begin{split} \phi = &\frac{{HL}}{{2T}}\frac{{\cosh k({\textit{z}} + d)}}{{\sinh kd}}\sin (kx - wt) + \\& \frac{{3\pi {H^2}}}{{16T}}\frac{{\cosh 2k({\textit{z}} + d)}}{{{{\sinh }^4}kd}}\sin 2(kx - wt) \end{split}$

(5)

Stokes二阶波的波面方程表示为：

$\begin{split} \eta = &\frac{H}{2}\cos (kx - wt) + \\& \frac{{\pi H}}{8}\left(\frac{H}{L}\right)\frac{{\cosh kd(2 + \cosh 2kd)}}{{{{\sinh }^3}kd}}\cos 2(kx - wt) \end{split}$

(6)

Stokes二阶波水质点运动速度和加速度可以表示为：

$\begin{split} {u_x} = &\frac{{\pi H}}{T}\frac{{\cosh k({\textit{z}} + d)}}{{\sinh kd}}\cos (kx - wt) + \\& \frac{3}{4}\frac{{{{(\pi H)}^2}}}{{TL}}\frac{{\cosh 2k({\textit{z}} + d)}}{{{{\sinh }^4}kd}}\cos 2(kx - wt) \end{split}$

(7)

$\begin{split} {u_{\textit{z}}} = &\frac{{\pi H}}{T}\frac{{\sinh k({\textit{z}} + d)}}{{\sinh kd}}\sin (kx - wt) + \\& \frac{3}{4}\frac{{{{(\pi H)}^2}}}{{TL}}\frac{{\sinh 2k({\textit{z}} + d)}}{{{{\sinh }^4}kd}}\sin 2(kx - wt) \end{split}$

(8)

$\begin{split} {a_x} = & 2\frac{{{\pi ^2}H}}{{{T^2}}}\frac{{\cosh k({\textit{z}} + d)}}{{\sinh kd}}\sin (kx - wt) + \\& 3\frac{{{\pi ^3}{H^2}}}{{{T^2}L}}\frac{{\cosh 2k({\textit{z}} + d)}}{{{{\sinh }^4}kd}}\sin 2(kx - wt) \end{split}$

(9)

$\begin{split} {a_{\textit{z}}} = & - 2\frac{{{\pi ^2}H}}{{{T^2}}}\frac{{\sinh k({\textit{z}} + d)}}{{\sinh kd}}\cos (kx - wt) - \\& 3\frac{{{\pi ^3}{H^2}}}{{{T^2}L}}\frac{{\sinh 2k({\textit{z}} + d)}}{{{{\sinh }^4}kd}}\cos 2(kx - wt) \end{split}$

(10)

式中：z为水质点的高程；k为波数；w为角频率；t为时间；H为波高；T为周期；d为水深；L为波长；x为水质点沿波浪传播方向的位置。

1.3 数值模型的建立

1.3.1 网格的划分

采用FLOW 3D建立数值波浪水槽。造波板与结构之间取10个波长的长度，结构后方取2个波长的长度，堤后设置消波装置。划分网格时，沿水流方向，一个波长范围内划分200个以上网格，靠近结构处进行加密；在高度方向，为更好地捕捉波面，在水面一个波高范围内至少划分20个网格。在整体范围布置一个稀疏的网格块block1，靠近结构处布置一个嵌套网格block2，结构较为复杂的地方以及静水位附近一个波高区域内网格加密，为了更好地描述模型需要在结构边界处增加定位plane。任选一工况：水深0.57 m，周期3.29 s，波高0.2 m，水槽沿水流方向(X方向)长85 m，高度(Z方向) 1 m，水槽宽度(Y方向) 0.2 m，网格划分如表1所示。

表 1 网格划分表

Table 1. Grid table

方向	外部block1		内部block2
X	网格数	3000	网格数	102
	最小网格尺寸	0.0252	最小网格尺寸	0.0106
	最大网格尺寸	0.0293	最大网格尺寸	0.0117
	相邻网格最大比例	1.163	相邻网格最大比例	1.058
Y	网格数	10	网格数	19
	最小网格尺寸	0.02	最小网格尺寸	0.0105
	最大网格尺寸	0.02	最大网格尺寸	0.0105
	相邻网格最大比例	1	相邻网格最大比例	1
Z	网格数	49	网格数	130
	最小网格尺寸	0.02	最小网格尺寸	0.007
	最大网格尺寸	0.025	最大网格尺寸	0.011
	相邻网格最大比例	1.25	相邻网格最大比例	1.12
X/Y	最大网格比例	1.465	最大网格比例	1.114
Y/Z	最大网格比例	1.248	最大网格比例	1.391
Z/X	最大网格比例	1.462	最大网格比例	1.549
−	外部block网格数	1 470 000	内部block网格数	251 940
−	总网格数		1 721 940

下载: 导出CSV

| 显示表格

按照表1中的网格划分方法，对波浪水槽进行划分网格，由于计算区域过长，网格区域图只能呈现靠近半椭圆型防波堤的一段，网格计算区域如图1所示，图中#1~#5代表5个波高测点。

图 1 网格划分图

Figure 1. Meshing diagram

下载: 全尺寸图片幻灯片

1.3.2 边界条件和初始条件

X方向：左侧为Wall边界，右侧设置为Outflow边界；Y方向：宽0.2 m，两侧边壁采用的是Symmetry边界，默认对称边界两侧都有流体存在；Z方向：高1 m，水槽底部选择了Wall边界，自由表面选择压力边界条件。采用推板造波方法，在水槽靠近左边界处设置一个推板，根据二阶Stokes波理论，模拟了推板的运动形式，定义了推板的运动模式，通过推板的运动产生目标波形。在初始时刻，计算区域内的压力场分布是随水位而变化的静水压强，水流初始时刻为静止状态。采用FLOW 3D进行模型设置，流体采用湍流模型中RNG的动力计算模块，采用GMRES算法，即采用广义的极小残差法求解N-S方程。为了使到达结构处的波浪有充分的时间波形达到平稳，求解时间取40 s。将数据输出间隔设置为0.02 s，保证每个波浪周期能够采样50个数据点以上，比较精确地获得波浪的波形。

1.3.3 网格收敛性验证

在模拟波浪与防波堤作用之前，先验证网格的收敛性。此处选择3种网格，网格1的总网格数1 476 940，网格2为1 721 940，网格3为1 916 730，对数值水槽的收敛性进行验证。图2、图3是半椭圆型防波堤(a=0.4 m，b=0.6 m)在水深0.57 m、周期3.29 s、波高0.2 m工况下，建立三种网格的数值波浪水槽进行模拟，提取3号和4号波高测点处的波高数据进行对比，由图可见，三种网格尺寸下，波高非常接近，这就验证了网格的收敛性。

图 2 测点#3波高对比

Figure 2. Wave height comparison at measuring point no.3

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 测点#4波高对比

Figure 3. Wave height comparison at measuring point no.4

下载: 全尺寸图片幻灯片

2 物模试验及数模验证

2.1 试验设备及仪器

物理模型试验是在天津水运工程科学研究院波浪厅的风—浪—流水槽中开展的。水槽一侧为透明玻璃，一侧为墙体。水槽总长65 m、宽1 m、高1 m。水槽的造波机端与尾端均设有直立式消能网，以消除波浪的反射。采用天津理工大学制造的AFM-105造波机控制系统，能够产生单向的规则波、不规则波，且波形比较平稳，重复性好。试验时，模型底部铺设5 cm厚的碎石基床，模型内部填充重物，保持结构稳定。模型断面如图4所示，实际模型见图5。

图 4 模型尺寸及测点布置　/m

Figure 4. Model size and measuring point arrangement

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 半椭圆型防波堤模型

Figure 5. Semi elliptic breakwater model

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.2 试验组次与试验方法

试验组次如表2所示，在4种水深条件下，每种水位分别与5种波高和7种周期进行组合。试验布置图如图6所示，模型放置于水槽中部，在模型前放置3个波高仪。3号波高仪距离堤前趾0.8 m，3个波高仪相距0.5 m。在堤前趾处放置一个流速仪用于实测堤前流速。在堤后放置2个波高仪，相距0.5 m，4号波高仪距离堤后趾0.5 m。堤身迎浪面和背浪面各均匀布置9个压力传感器，测点布置图如图6所示。试验共选用了18个采集频率为50 Hz的压力传感器，同步采集18个点位波浪压力的时程变化数据，采用插值积分方法得到各个时刻防波堤结构所受的水平波浪力与竖直波浪力。

表 2 试验工况

Table 2. Test conditions

水深D/m	堤顶超高h_s/m	波高H/m	周期T/s
0.45 0.51 0.57 0.63	0.20 0.14 0.08 0.02	0.04 0.08 0.12 0.16 0.20	1.10
			1.46
			1.83
			2.19
			2.56
			2.92
			3.29

下载: 导出CSV

| 显示表格

在放置模型之前，在摆放防波堤的位置中轴线处采集原始波浪数据，通过改变输入参数率定波高，得到表2中的试验条件；所有试验组次均用相机录下试验过程，方便后续的现象分析；所有试验组次重复2次，结果取均值。

图 6 模型试验布置示意图　/m

Figure 6. Schematic diagram of model test layout

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.3 数值模型的验证

选取工况：水深0.57 m，周期3.29 s，波高0.2 m，通过该工况模型试验结果与数值模拟结果对比，验证数值模型的合理性。对比5个波高仪采集的试验数据与数值模拟结果，得到图7。对比压力测点1、3、5、7、9、11、13、15、17处的波浪压力数据与数值模拟结果，得到图8。图8表明：迎浪面波浪压力是半椭圆型防波堤所受波压力的主要部分，相较于迎浪面，背浪面所受波浪压力较小。从图7和图8可见，无论是波高时程曲线还是波压时程曲线，选取的工况都存在越浪。图7(c)、图7(d)为堤后波高采集点处模型试验和数值模拟结果的对比，图8(f)~图8(i)为堤后波压力测点处模型试验和数值模拟结果的对比，从越浪工况下堤后试验数据和数值模拟结果的对比可知，在越浪条件下该数值模型也是可靠的。无论是堤前、堤后的波高数据，还是迎浪面和背浪面波压的数据，数值模拟的结果与试验结果在幅值、时间历程趋势上都保持一致，可知数值模拟与物模试验能够很好地吻合，验证了FLOW 3D数值模拟的合理性。

图 7 试验结果与数模结果的波高对比

Figure 7. Comparison of wave height between experimental results and numerical simulation results

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 试验结果与数模结果的波压对比

Figure 8. Comparison of wave pressure between experimental results and numerical simulation results

下载: 全尺寸图片幻灯片

3 半椭圆型防波堤水力特征数值分析

半椭圆型防波堤数值模型的适用性通过模型试验进行了验证，下面采用FLOW 3D分析尺寸为a=0.4 m、b=0.6 m的半椭圆型防波堤随着波浪参数的变化，防波堤水动力特性的变化，其中a是水平轴、b是竖直轴，如图4所示。再分析5种不同尺寸的半椭圆型防波堤模型：模型1 (a=0.4 m, b=0.6 m)，模型2(a=0.5 m, b=0.6 m)，模型3(a=0.6 m, b=0.6 m)，模型4(a=0.7 m, b=0.6 m)，模型5(a=0.8 m, b=0.6 m)，分析轴比a/b对防波堤水动力特征的影响。

3.1 波浪参数对透反射系数的影响

各工况下堤顶超高为h_s，各水深下h_s如表2。定义相对堤顶超高h_s/H表征设计波高与堤顶超高之间的关系，h_s/H的大小反映了波浪越过堤顶的难易程度，h_s/H越大，波浪越难以越过堤顶。

选择水深0.57 m对应的工况组合对模型1进行分析，通过改变波高H、周期T分析半椭圆型防波堤的透射系数K_t、反射系数K_r、波浪力随h_s/H及结构相对尺寸b/L的变化规律，其中L为波长。图9(a)、图9(b)为半椭圆型防波堤反射系数、透射系数随h_s/H、b/L的变化的关系图。

图 9 模型1的透反射系数

Figure 9. Reflection coefficient and transmission coefficient of model1

下载: 全尺寸图片幻灯片

图9(a)表明反射系数随着h_s/H的增大而增大。当h_s/H为2.00时，因为波高很小，没有越浪，反射系数超过0.9。h_s/H为1.00、0.67、0.50及0.40时，随着b/L的增加，反射系数在小区间内有波动，但整体上表现为随b/L的增加而减小。当b/L为0.056时，反射系数达到最大，此时周期为2.92 s。图9(b)表明透射系数随着h_s/H的增加而减小，这与反射系数随h_s/H变化规律正好相反。当h_s/H为2.00时，没有越浪，透射系数基本为0。h_s/H为1.00、0.67、0.50及0.40时，透射系数随b/L的增加表现为先增加后减小。当b/L为0.19时，透射系数最大，周期为1.46 s。从反射系数、透射系数随h_s/H、b/L的变化的关系图可以发现，该防波堤在周期较大工况下，反射系数比较大，透射系数较小，可见此防波堤对周期较大的波浪的挡浪效果优于周期较小的工况。

图9(c)、图9(d)是固定波高为0.12 m，改变水深与周期，半椭圆型防波堤的透反射系数随D/b与波陡H/L的变化关系图。当水深为0.45 m和0.51 m时，堤后几乎不存在越浪情况，所以这里只分析水深0.57 m、0.63 m两种情况。图9(c)、图9(d)表明，随着D/b的减小，反射系数增加，透射系数减小；反射系数随着H/L的变化规律与图9(a)、图9(b)中反射系数随b/L的变化规律相同，随着H/L的增大反射系数小范围内出现波动，但整体呈现出下降的趋势，透射系数随H/L的增加先增大后减小，在H/L为0.04附近达到最大。

3.2 波浪参数对总波浪力的影响

图10(a)、图10(b)是水深为0.57 m，波高和周期改变时，半椭圆型防波堤的波浪力随h_s/H、b/L的变化关系图，图10(c)、图10(d)是波高0.12 m，水深与周期变化时波浪力随D/b、H/L的变化关图。

图 10 模型1的水平波浪力和竖直波浪力

Figure 10. Horizontal wave force and vertical wave force of model 1

下载: 全尺寸图片幻灯片

图10(a)、图10(b)表明半椭圆型防波堤所受到的波浪压力随h_s/H的减小而增大，随b/L的增大而减小。当b/L在0.05~0.15时，波浪压力随h_s/H、b/L变化而大幅度变化；当b/L在0.15~0.35时，波浪压力随h_s/H、b/L变化比较缓慢。说明波浪周期较大时，防波堤所受波浪压力对波浪参数的变化比较敏感；观察录像发现，周期较小时，波浪在传播过程中发生破碎，导致相对波高的变化对波浪力影响比较小。

对比图10(a)、图10(b)，对于模型1，其所受到的水平波浪力比竖直波浪力大得多，所以该结构所受到的水平波浪力为波浪力的主要部分。图10(c)、图10(d)表明水平波浪力和竖直波浪力随着D/b的减小而增大。对比图10(c)、图10(d)，可以发现不同D/b下，无量纲水平波浪力的差值比较大，而无量纲竖直波浪力的差值比较小，所以相较于竖直波浪力，水平波浪力对水深的变化更敏感。水平波浪力和竖直波浪力都随着波陡的增大而减小。

3.3 轴比变化对防波堤水动力特性的影响

试验采用的5种模型的轴比a/b变化范围是0.67~1.33，采用FLOW 3D进行数值模拟。固定水深0.57 m，相对波高H/D为0.21，即波高保持0.12 m，改变周期，分析半椭圆型防波堤的水动力特性随轴比a/b、相对尺寸b/L的变化规律。图11(a)、图11(b)为半椭圆型防波堤对波浪的反射系数、透射系数随a/b、b/L的变化的关系图，图11(c)、图11(d)为半椭圆型防波堤所受水平波浪压力、竖直波浪压力随a/b、b/L的变化的关系图。

图 11 轴比变化时半椭圆型防波堤水动力分析

Figure 11. Hydrodynamic analysis of semi-elliptic breakwater with varying axial ratio

下载: 全尺寸图片幻灯片

图11(a)表明，随着b/L的变化，这5种模型的反射系数在小区间内有所波动，但整体上表现为随b/L的增加而减小，b/L为0.056时，反射系数最大。图11 (b)表明，随着b/L的变化，这5种模型的数值模拟结果的透射系数先增大后减小，当b/L为0.19时，透射系数最大，这与模型试验得出的结论一致。从图11(a)、图11(b)可以发现，随着轴比的增大，半椭圆型防波堤的反射系数逐渐减小、透射系数逐渐增大，这是因为，随着轴比的增大，半椭圆型防波堤的堤身越平缓，越是利于波浪的爬高，即随着轴比增大，半椭圆型防波堤的挡波效果减弱。从这5种防波堤的透反射系数随b/L的变化情况可以看出，b/L较小时，反射系数较大，透射系数较小。因此，在本文的周期研究范围内，半椭圆型防波堤在周期较大工况下的挡浪效果更好。

轴比a/b=1时，结构为半圆型防波堤。当a/b大于1取1.17、1.33时，半椭圆型防波堤的反射系数小于半圆型防波堤，透射系数大于半圆型防波堤，这种轴比的半椭圆型防波堤挡浪效果弱于相同堤顶高程的半圆型防波堤，而较大的底宽，使得该结构更适用于软土地基。当a/b小于1取0.67、0.83时，半椭圆型防波堤的反射系数大于半圆型防波堤，透射系数小于半圆型防波堤，这种轴比的半椭圆型防波堤挡浪效果优于相同堤顶高程的半圆型防波堤，而且较小的底宽意味着更小的造价。

图11(c)、图11(d)表明，随着轴比的增加，半椭圆型防波堤所受水平波浪力减小，竖直波浪力增大。当a/b大于1取1.17、1.33时，相同工况下半椭圆型防波堤所受水平波浪力减小，竖直波浪力增大。水平波浪力是影响结构稳定的主要因素，竖直波浪力有加强堤身稳定的作用，此时的半椭圆型防波堤相较于半圆型防波堤拥有更大的自重，结构的稳定性更好。当a/b取0.67、0.83时，相同工况下半椭圆型防波堤所受水平波浪力增大，竖直波浪力减小，此时的半椭圆型防波堤相较于半圆型防波堤底宽更小，造价较低。

半椭圆型防波堤可以根据工程条件设计椭圆堤的长轴作为卧轴或立轴。若以长轴卧放，则比半圆型防波堤更适用于软弱基床；若以长轴立放，则比半圆型防波堤节省材料，降低结构建造成本。

4 结论

本文针对半椭圆型防波堤进行物理模型试验，验证了数值模型的适用性。据此分析了波浪参数、轴比等因素对半椭圆型防波堤的水动力特征的影响，结论如下：

(1) 无论是波高时程曲线，还是波压时程曲线，数值模拟的结果与试验结果吻合较好，验证了数值模型的适用性。

(2) 水深不变时，反射系数随着h_s/H的增大而增大，随b/L的增大而减小。b/L为0.056时，反射系数最大；透射系数随着h_s/H的增大而减小，随b/L先增大后减小；当b/L为0.19时，透射系数最大。表明半椭圆型防波堤在h_s/H较大、周期较大的工况下，挡波效果较好。当水深变化时，反射系数随D/b增加而减小，透射系数随D/b增加而增大。当a/b变化时，随着a/b的增大，反射系数减小，透射系数增大；随着a/b的减小，反射系数增大，透射系数减小。

(3) 半椭圆型防波堤，其所受的波浪力随h_s/H的减小而增大，随b/L的增大而减小。当a/b变化时，随着a/b的增大，水平波浪力逐渐减小，竖直波浪力逐渐增大；随着a/b的减小，水平波浪力逐渐增大，竖直波浪力逐渐减小。因此a/b较大时，结构受力较为稳定，但是此时防波堤对波浪阻挡作用较弱，且耗材较大，因此应根据工程需要选择合适的横卧轴与竖直轴的比值。

图 1 网格划分图

Figure 1. Meshing diagram

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 测点#3波高对比

Figure 2. Wave height comparison at measuring point no.3

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 测点#4波高对比

Figure 3. Wave height comparison at measuring point no.4

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 模型尺寸及测点布置　/m

Figure 4. Model size and measuring point arrangement

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 半椭圆型防波堤模型

Figure 5. Semi elliptic breakwater model

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 模型试验布置示意图　/m

Figure 6. Schematic diagram of model test layout

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 试验结果与数模结果的波高对比

Figure 7. Comparison of wave height between experimental results and numerical simulation results

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 试验结果与数模结果的波压对比

Figure 8. Comparison of wave pressure between experimental results and numerical simulation results

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 模型1的透反射系数

Figure 9. Reflection coefficient and transmission coefficient of model1

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 模型1的水平波浪力和竖直波浪力

Figure 10. Horizontal wave force and vertical wave force of model 1

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 11 轴比变化时半椭圆型防波堤水动力分析

Figure 11. Hydrodynamic analysis of semi-elliptic breakwater with varying axial ratio

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 网格划分表

Table 1 Grid table

方向	外部block1		内部block2
X	网格数	3000	网格数	102
	最小网格尺寸	0.0252	最小网格尺寸	0.0106
	最大网格尺寸	0.0293	最大网格尺寸	0.0117
	相邻网格最大比例	1.163	相邻网格最大比例	1.058
Y	网格数	10	网格数	19
	最小网格尺寸	0.02	最小网格尺寸	0.0105
	最大网格尺寸	0.02	最大网格尺寸	0.0105
	相邻网格最大比例	1	相邻网格最大比例	1
Z	网格数	49	网格数	130
	最小网格尺寸	0.02	最小网格尺寸	0.007
	最大网格尺寸	0.025	最大网格尺寸	0.011
	相邻网格最大比例	1.25	相邻网格最大比例	1.12
X/Y	最大网格比例	1.465	最大网格比例	1.114
Y/Z	最大网格比例	1.248	最大网格比例	1.391
Z/X	最大网格比例	1.462	最大网格比例	1.549
−	外部block网格数	1 470 000	内部block网格数	251 940
−	总网格数		1 721 940

下载: 导出CSV

表 2 试验工况

Table 2 Test conditions

水深D/m	堤顶超高h_s/m	波高H/m	周期T/s
0.45 0.51 0.57 0.63	0.20 0.14 0.08 0.02	0.04 0.08 0.12 0.16 0.20	1.10
			1.46
			1.83
			2.19
			2.56
			2.92
			3.29

下载: 导出CSV

参考文献(20)

[1]	韩新宇, 罗鑫, 董胜. 复式防波堤断面尺度对波浪爬高的影响研究[J]. 工程力学, 2019, 36(增刊): 261 − 267. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.05.S051 HAN Xinyu, LUO Xin, DONG Sheng. Research on the effect of double-slope breakwater section dimensions on wave runup [J]. Engineering Mechanics, 2019, 36(Suppl): 261 − 267. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.05.S051
[2]	马小舟, 马玉祥, 朱小伟, 等. 波浪在潜堤上传播的非线性参数分析[J]. 工程力学, 2016, 33(9): 235 − 241. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.01.0081 MA Xiaozhou, MA Yuxiang, ZHU Xiaowei, et al. Analysis of wave nonlinear parameters for waves transformation over a submerged bar [J]. Engineering Mechanics, 2016, 33(9): 235 − 241. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.01.0081
[3]	TANIMOTO K, TAKAHASHI S. Japanese experiences on composite breakwaters [C]// Proceedings of International Workshop on Wave Barriers in Deepwaters. Yokosuka Japan, ASCE, 1994.
[4]	XIE S L. Wave forces on submerged semi-circular breakwater and similar structures [J]. China Ocean Engineering, 1999, 13(1): 63 − 72.
[5]	谢世楞, 李炎保, 吴永强, 等. 圆弧面防波堤波浪力初步研究[J]. 海洋工程, 2006, 24(1): 14 − 18. doi: 10.3969/j.issn.1005-9865.2006.01.003 XIE Shileng, LI Yanbao, WU Yongqiang, et al. Preliminary research on wave forces on quarter circular breakwater [J]. The Ocean Engineer, 2006, 24(1): 14 − 18. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1005-9865.2006.01.003
[6]	JIANG X L, ZOU Q P, ZHANG N. Wave load on submerged quarter-circular and semicircular breakwaters under irregular waves [J]. Coastal Engineering, 2017, 121: 265 − 277. doi: 10.1016/j.coastaleng.2016.11.006
[7]	SUNDAR V, RAGU V. Dynamic pressures and run-up on semicircular breakwaters due to random waves [J]. Ocean Engineering, 1998, 25(2): 221 − 241.
[8]	SHI Y J, WU M L, JIANG X L, et al. Experimental researches on reflective and transmitting performances of quarter circular breakwater under regular and irregular waves [J]. China Ocean Engineering, 2011, 25(3): 469 − 478. doi: 10.1007/s13344-011-0038-1
[9]	YUAN D K, TAO J H. Wave forces on submerged, alternately submerged, and emerged semicircular breakwaters [J]. Coastal Engineering, 2003, 48(2): 75 − 93. doi: 10.1016/S0378-3839(02)00169-2
[10]	韩新宇, 董胜, 崔俊男. 潜堤上孤立波传播的格子Boltzmann法数值模拟[J]. 工程力学, 2019, 36(9): 247 − 256. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.09.0482 HAN Xinyu, DONG Sheng, CUI Junnan. Numerical study of the interaction between a solitary wave and submerge breakwater based on lattice boltzmann method [J]. Engineering Mechanics, 2019, 36(9): 247 − 256. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.09.0482
[11]	HAN X Y, DONG S. Interaction of solitary wave with submerged breakwater by smoothed particle hydrodynamics [J]. Ocean Engineering, 2020, 216: 108108. doi: 10.1016/j.oceaneng.2020.108108
[12]	LYU Z, LIU Y, LI H J, et al. Iterative multipole solution for wave interaction with submerged partially perforated semi-circular breakwater [J]. Applied Ocean Research, 2020, 97: 102103. doi: 10.1016/j.apor.2020.102103
[13]	KOLEY S, SAHOO T. Wave interaction with a submerged semicircular porous breakwater placed on a porous seabed [J]. Engineering Analysis with Boundary Elements, 2017, 80: 18 − 37. doi: 10.1016/j.enganabound.2017.02.019
[14]	JIANG X L, GU H B, LI Y B. Numerical simulation on hydraulic performances of quarter circular breakwater [J]. China Ocean Engineering, 2008, 22(4): 585 − 594.
[15]	LIU Z Q, WANG Y Z. Numerical investigations and optimizations of typical submerged box-type floating breakwaters using SPH [J]. Ocean Engineering, 2020, 209: 107475. doi: 10.1016/j.oceaneng.2020.107475
[16]	JEONG K L, LEE Y G. Numerical simulations of two-dimensional floating breakwaters in regular waves using fixed cartesian grid [J]. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering, 2014, 6(2): 206 − 218. doi: 10.2478/IJNAOE-2013-0173
[17]	REY V, TOUBOUL J. Forces and moment on a horizontal plate due to regular and irregular waves in the presence of current [J]. Applied Ocean Research, 2011, 33(2): 88 − 99. doi: 10.1016/j.apor.2011.02.002
[18]	王国玉, 王永学, 李广伟. 多层水平板透空式防波堤消浪性能试验研究[J]. 大连理工大学学报, 2005, 45(6): 865 − 870. doi: 10.3321/j.issn:1000-8608.2005.06.018 WANG Guoyu, WANG Yongxue, LI Guangwei. Experimental study of wave-damping performance of multiple layer breakwater [J]. Journal of Dalian University of Technology, 2005, 45(6): 865 − 870. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-8608.2005.06.018
[19]	潘春昌, 王国玉, 任冰, 等. 圆弧板透空式防波堤消波性能试验研究[J]. 海洋工程, 2014, 32(4): 33 − 40. doi: 10.16483/j.issn.1005-9865.2014.04.012 PAN Chunchang, WANG Guoyu, REN Bing, et al. Experimental study on the performance of arc-plate type breakwater [J]. The Ocean Engineer, 2014, 32(4): 33 − 40. (in Chinese) doi: 10.16483/j.issn.1005-9865.2014.04.012
[20]	任家崟, 韩新宇, 董胜. 防波堤帷幕尺度对波浪力和消浪性能的影响研究[J]. 工程力学, 2023, 40(5): 245 − 256. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.10.0822 Ren Jiayin, Han Xinyu, Dong Sheng. Research on the influence of different scales of curtain breakwater on wave force and wave elimination [J]. Engineering Mechanics, 2023, 40(5): 245 − 256. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.10.0822

施引文献(10)

期刊类型引用(7)

1.	张建鹏，陈鑫. 浅水强非线性波作用下的悬沙输运数值研究. 工程力学. 2025(02): 263-272 . 本站查看
2.	张英狄，李雪艳，曲恒良，王玉坤，陈澜铠. 开孔弧板式透空堤消浪性能研究. 水运工程. 2025(04): 23-31 . 百度学术
3.	张荃，李永伟. 潍坊港西港区防波挡砂堤工程波浪条件研究. 中国水运(下半月). 2024(08): 68-69 . 百度学术
4.	袁猛，陆甲华，于磊磊，杨亚. 泥石流区公路涵洞水力最优断面形式研究. 西部交通科技. 2024(07): 200-202+217 . 百度学术
5.	侯新妤，陈鑫. 波浪往复流作用下沙纹床面的旋涡结构和悬沙运动数值研究. 工程力学. 2024(10): 200-211 . 本站查看
6.	张荃，李永伟. 潍坊港西港区防波挡砂堤工程波浪条件研究. 中国水运. 2024(16): 68-69 . 百度学术
7.	郭建廷，李柏阳，陈鑫，孙成尧，张永彬. 多块多刚体铰接式浮式防波堤消波特性数值模拟. 船舶工程. 2023(11): 164-172 . 百度学术

其他类型引用(3)

资源附件(0)

图(11) / 表(2)

计量

文章访问数: 273
HTML全文浏览量: 113
PDF下载量: 59
被引次数: 10

1 半椭圆型防波堤数值模拟理论
1.1 控制方程
1.2 造波理论
1.3 数值模型的建立
1.3.1 网格的划分
1.3.2 边界条件和初始条件
1.3.3 网格收敛性验证
2 物模试验及数模验证
2.1 试验设备及仪器
2.2 试验组次与试验方法
2.3 数值模型的验证
3 半椭圆型防波堤水力特征数值分析
3.1 波浪参数对透反射系数的影响
3.2 波浪参数对总波浪力的影响
3.3 轴比变化对防波堤水动力特性的影响
4 结论

1 半椭圆型防波堤数值模拟理论
1.1 控制方程
1.2 造波理论
1.3 数值模型的建立
1.3.1 网格的划分
1.3.2 边界条件和初始条件
1.3.3 网格收敛性验证
2 物模试验及数模验证
2.1 试验设备及仪器
2.2 试验组次与试验方法
2.3 数值模型的验证
3 半椭圆型防波堤水力特征数值分析
3.1 波浪参数对透反射系数的影响
3.2 波浪参数对总波浪力的影响
3.3 轴比变化对防波堤水动力特性的影响
4 结论

参考文献(20)

施引文献

资源附件(0)

半椭圆型防波堤水动力特性的数值模拟

通讯作者: 董 胜(1968−)，男，山东青岛人，教授，博士，博导，主要从事海洋工程环境及其与结构相互作用研究(E-mail: dongsh@ouc.edu.cn)

计量

出版历程