2006, 23(增刊Ⅱ): 1-004.
杆系结构的静力分析有两类方法——力法和位移法，而自由振动分析却仅有位移法。针对这一缺失，提出杆系结构自由振动的力法分析方法。通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系。当动内力的频率等于结构自振频率时被放松的约束位移重新得到满足，此时基本体系与原结构等价，由此建立力法的控制方程。该控制方程为频率的非线性方程，对该方程的求解建立了Newton法的迭代格式。数值算例表明该法是一个精确、高效、实用的方法。
摘要：
杆系结构的静力分析有两类方法——力法和位移法，而自由振动分析却仅有位移法。针对这一缺失，提出杆系结构自由振动的力法分析方法。通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系。当动内力的频率等于结构自振频率时被放松的约束位移重新得到满足，此时基本体系与原结构等价，由此建立力法的控制方程。该控制方程为频率的非线性方程，对该方程的求解建立了Newton法的迭代格式。数值算例表明该法是一个精确、高效、实用的方法。
杆系结构的静力分析有两类方法——力法和位移法，而自由振动分析却仅有位移法。针对这一缺失，提出杆系结构自由振动的力法分析方法。通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系。当动内力的频率等于结构自振频率时被放松的约束位移重新得到满足，此时基本体系与原结构等价，由此建立力法的控制方程。该控制方程为频率的非线性方程，对该方程的求解建立了Newton法的迭代格式。数值算例表明该法是一个精确、高效、实用的方法。
2007, 24(10): 1-005.
对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式，即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答，采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分，分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第一部分，针对高次单元提出了凝聚形函数的概念，并证明了相关的逼近定理和等价定理，在此基础上给出了具体的算法公式。
摘要：
对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式，即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答，采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分，分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第一部分，针对高次单元提出了凝聚形函数的概念，并证明了相关的逼近定理和等价定理，在此基础上给出了具体的算法公式。
对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式，即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答，采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分，分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第一部分，针对高次单元提出了凝聚形函数的概念，并证明了相关的逼近定理和等价定理，在此基础上给出了具体的算法公式。
2007, 24(11): 1-006.
对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式，即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答，采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分，分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第二部分，给出实施算法和数值算例，用以验证理论公式的有效性和正确性。
摘要：
对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式，即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答，采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分，分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第二部分，给出实施算法和数值算例，用以验证理论公式的有效性和正确性。
对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式，即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答，采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分，分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第二部分，给出实施算法和数值算例，用以验证理论公式的有效性和正确性。
2007, 24(增刊Ⅱ): 129-134.
提出移动荷载作用下杆系结构内力包络图的精确计算方法。通过引入内力影响面和内力面概念，建立了结构内力随移动荷载位置变化的二元函数关系，该函数在荷载坐标方向上的最大值和最小值即为相应的内力包络值。该文采用最少数量的基础解组合得出这一二元函数，因而具有计算量少、结果精确的特点。数值算例表明该方法是一个精确、高效、实用的方法。
摘要：
提出移动荷载作用下杆系结构内力包络图的精确计算方法。通过引入内力影响面和内力面概念，建立了结构内力随移动荷载位置变化的二元函数关系，该函数在荷载坐标方向上的最大值和最小值即为相应的内力包络值。该文采用最少数量的基础解组合得出这一二元函数，因而具有计算量少、结果精确的特点。数值算例表明该方法是一个精确、高效、实用的方法。
提出移动荷载作用下杆系结构内力包络图的精确计算方法。通过引入内力影响面和内力面概念，建立了结构内力随移动荷载位置变化的二元函数关系，该函数在荷载坐标方向上的最大值和最小值即为相应的内力包络值。该文采用最少数量的基础解组合得出这一二元函数，因而具有计算量少、结果精确的特点。数值算例表明该方法是一个精确、高效、实用的方法。
2008, 25(增刊Ⅱ): 1-006.
膜结构的极小曲面找形分析是一个非线性问题，求解时需要进行大量非线性迭代，并需要一个合理的初始解作为收敛的保证，计算繁琐、量大且难度高。该文利用积分中值定理和归一化手段对曲面面积的表达式进行一种特殊的线性化，将原非线性问题转化为线性问题，使问题得到本质性的简化。该线性问题的解答作为原问题高质量的近似解，既可用于结构的初步设计阶段了解膜面的大概形状，亦可作为精细的找形分析中非线性迭代求解的初始解。该线性化方法的误差主要来源于映射参数分布的不均匀性，对于常见的可用平行四边形剖分的膜，其逼近精度相当高。有限元线法(FEMOL)是一种基于常微分方程(ODE)求解的半解析方法，其高度的解析性和解的光滑性特别适合于膜结构的分析。该文采用高次线法单元分析求解转化后的线性问题，只需一次求解，无需任何迭代。数值算例表明：该方法是一种简单、高效、高逼近度的膜结构找形分析方法。
摘要：
膜结构的极小曲面找形分析是一个非线性问题，求解时需要进行大量非线性迭代，并需要一个合理的初始解作为收敛的保证，计算繁琐、量大且难度高。该文利用积分中值定理和归一化手段对曲面面积的表达式进行一种特殊的线性化，将原非线性问题转化为线性问题，使问题得到本质性的简化。该线性问题的解答作为原问题高质量的近似解，既可用于结构的初步设计阶段了解膜面的大概形状，亦可作为精细的找形分析中非线性迭代求解的初始解。该线性化方法的误差主要来源于映射参数分布的不均匀性，对于常见的可用平行四边形剖分的膜，其逼近精度相当高。有限元线法(FEMOL)是一种基于常微分方程(ODE)求解的半解析方法，其高度的解析性和解的光滑性特别适合于膜结构的分析。该文采用高次线法单元分析求解转化后的线性问题，只需一次求解，无需任何迭代。数值算例表明：该方法是一种简单、高效、高逼近度的膜结构找形分析方法。
膜结构的极小曲面找形分析是一个非线性问题，求解时需要进行大量非线性迭代，并需要一个合理的初始解作为收敛的保证，计算繁琐、量大且难度高。该文利用积分中值定理和归一化手段对曲面面积的表达式进行一种特殊的线性化，将原非线性问题转化为线性问题，使问题得到本质性的简化。该线性问题的解答作为原问题高质量的近似解，既可用于结构的初步设计阶段了解膜面的大概形状，亦可作为精细的找形分析中非线性迭代求解的初始解。该线性化方法的误差主要来源于映射参数分布的不均匀性，对于常见的可用平行四边形剖分的膜，其逼近精度相当高。有限元线法(FEMOL)是一种基于常微分方程(ODE)求解的半解析方法，其高度的解析性和解的光滑性特别适合于膜结构的分析。该文采用高次线法单元分析求解转化后的线性问题，只需一次求解，无需任何迭代。数值算例表明：该方法是一种简单、高效、高逼近度的膜结构找形分析方法。
2009, 26(11): 1-009,.
该文先对有限元线法导出的二阶常微分方程组问题，建立了有限元分析的精确单元理论，推导出任意点的真解计算公式，再以之为依据给出近似单元的两种单元能量投影(EEP)超收敛公式——简约格式和凝聚格式。简约格式采用线性形函数作为权函数，计算简单方便，具有强超收敛性。凝聚格式则用 次凝聚形函数作为权函数，可使位移和位移导数的超收敛解的各分量均能达到 阶的最佳超收敛结果。广泛的数值试验表明，该法是EEP超收敛算法在二阶常微分方程组问题上的成功推广，具有和单个常微分方程问题一致的良好性态。
摘要：
该文先对有限元线法导出的二阶常微分方程组问题，建立了有限元分析的精确单元理论，推导出任意点的真解计算公式，再以之为依据给出近似单元的两种单元能量投影(EEP)超收敛公式——简约格式和凝聚格式。简约格式采用线性形函数作为权函数，计算简单方便，具有强超收敛性。凝聚格式则用 次凝聚形函数作为权函数，可使位移和位移导数的超收敛解的各分量均能达到 阶的最佳超收敛结果。广泛的数值试验表明，该法是EEP超收敛算法在二阶常微分方程组问题上的成功推广，具有和单个常微分方程问题一致的良好性态。
该文先对有限元线法导出的二阶常微分方程组问题，建立了有限元分析的精确单元理论，推导出任意点的真解计算公式，再以之为依据给出近似单元的两种单元能量投影(EEP)超收敛公式——简约格式和凝聚格式。简约格式采用线性形函数作为权函数，计算简单方便，具有强超收敛性。凝聚格式则用 次凝聚形函数作为权函数，可使位移和位移导数的超收敛解的各分量均能达到 阶的最佳超收敛结果。广泛的数值试验表明，该法是EEP超收敛算法在二阶常微分方程组问题上的成功推广，具有和单个常微分方程问题一致的良好性态。
2009, 26(增刊Ⅱ): 126-132.
该文将杆系结构自由振动精确分析的Wittrick-Williams算法、导护型Newton法和基于单元能量投影(EEP)超收敛计算的自适应有限元法有机结合，应用于平面变截面曲梁面内自由振动的分析，可以得到数值精确解，即频率和振型的精度均可满足用户事先给定的误差限。通过对无限细密网格上的有限元模型作自由度的凝聚可转化为精确动力刚度模型的分析对比，为自适应有限元法建立了与精确动力刚度法之间的等价关系、等价公式和等价算法。并对精确动力刚度法中两阶段算法给出了自适应有限元的实施方案。该文给出了有代表性的数值算例，计算结果表明：该方法是一种精确、可靠、高效的自由振动分析方法。
摘要：
该文将杆系结构自由振动精确分析的Wittrick-Williams算法、导护型Newton法和基于单元能量投影(EEP)超收敛计算的自适应有限元法有机结合，应用于平面变截面曲梁面内自由振动的分析，可以得到数值精确解，即频率和振型的精度均可满足用户事先给定的误差限。通过对无限细密网格上的有限元模型作自由度的凝聚可转化为精确动力刚度模型的分析对比，为自适应有限元法建立了与精确动力刚度法之间的等价关系、等价公式和等价算法。并对精确动力刚度法中两阶段算法给出了自适应有限元的实施方案。该文给出了有代表性的数值算例，计算结果表明：该方法是一种精确、可靠、高效的自由振动分析方法。
该文将杆系结构自由振动精确分析的Wittrick-Williams算法、导护型Newton法和基于单元能量投影(EEP)超收敛计算的自适应有限元法有机结合，应用于平面变截面曲梁面内自由振动的分析，可以得到数值精确解，即频率和振型的精度均可满足用户事先给定的误差限。通过对无限细密网格上的有限元模型作自由度的凝聚可转化为精确动力刚度模型的分析对比，为自适应有限元法建立了与精确动力刚度法之间的等价关系、等价公式和等价算法。并对精确动力刚度法中两阶段算法给出了自适应有限元的实施方案。该文给出了有代表性的数值算例，计算结果表明：该方法是一种精确、可靠、高效的自由振动分析方法。
2011, 28(3): 1-008.
有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法，将其比拟为广义一维问题，遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中，至今已在二维Poisson方程和弹性力学平面问题中取得了令人满意的进展。该文旨在报道这些进展和成果。该文简要介绍了线法的EEP超收敛计算以及相应的自适应求解策略，整套方法思路清晰、高效可靠，可以对任意几何区域上的问题，按最大模度量给出逐点满足事先给定的误差限的位移解答。该文给出充足的数值结果用以展示整套算法的有效性和可靠性。
摘要：
有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法，将其比拟为广义一维问题，遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中，至今已在二维Poisson方程和弹性力学平面问题中取得了令人满意的进展。该文旨在报道这些进展和成果。该文简要介绍了线法的EEP超收敛计算以及相应的自适应求解策略，整套方法思路清晰、高效可靠，可以对任意几何区域上的问题，按最大模度量给出逐点满足事先给定的误差限的位移解答。该文给出充足的数值结果用以展示整套算法的有效性和可靠性。
有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法，将其比拟为广义一维问题，遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中，至今已在二维Poisson方程和弹性力学平面问题中取得了令人满意的进展。该文旨在报道这些进展和成果。该文简要介绍了线法的EEP超收敛计算以及相应的自适应求解策略，整套方法思路清晰、高效可靠，可以对任意几何区域上的问题，按最大模度量给出逐点满足事先给定的误差限的位移解答。该文给出充足的数值结果用以展示整套算法的有效性和可靠性。
2008, 25(11): 1-007.
对二阶非自伴问题的一维Galerkin有限元法提出其后处理超收敛计算的EEP(单元能量投影)法改进的最佳超收敛计算格式，即用 次单元对足够光滑问题的Galerkin有限元解答，采用该格式计算的任一点的位移和应力都可以达到 阶的最佳超收敛结果。该文首先针对高次单元提出了凝聚试探形函数和凝聚检验形函数的概念，证明了相关的逼近定理和等价定理，然后给出了具体的算法公式。最后给出了一系列典型的数值算例用以验证这种最新的EEP法改进格式确实能够使位移和导数逐点达到最佳收敛阶。
摘要：
对二阶非自伴问题的一维Galerkin有限元法提出其后处理超收敛计算的EEP(单元能量投影)法改进的最佳超收敛计算格式，即用 次单元对足够光滑问题的Galerkin有限元解答，采用该格式计算的任一点的位移和应力都可以达到 阶的最佳超收敛结果。该文首先针对高次单元提出了凝聚试探形函数和凝聚检验形函数的概念，证明了相关的逼近定理和等价定理，然后给出了具体的算法公式。最后给出了一系列典型的数值算例用以验证这种最新的EEP法改进格式确实能够使位移和导数逐点达到最佳收敛阶。
对二阶非自伴问题的一维Galerkin有限元法提出其后处理超收敛计算的EEP(单元能量投影)法改进的最佳超收敛计算格式，即用 次单元对足够光滑问题的Galerkin有限元解答，采用该格式计算的任一点的位移和应力都可以达到 阶的最佳超收敛结果。该文首先针对高次单元提出了凝聚试探形函数和凝聚检验形函数的概念，证明了相关的逼近定理和等价定理，然后给出了具体的算法公式。最后给出了一系列典型的数值算例用以验证这种最新的EEP法改进格式确实能够使位移和导数逐点达到最佳收敛阶。
2010, 27(10): 1-006,.
结构非线性分析中解路径上的临界点是反映结构承载特性的重要参数。该文基于结构非线性解路径跟踪的弧长法提出一个以解路径弧长为参数，直接求解临界点的Newton法。该算法具有很好的求解精度，适用范围广，对于单重临界点和多重临界点问题均能有效解决。数值算例表明：该文方法准确、可靠、高效。
摘要：
结构非线性分析中解路径上的临界点是反映结构承载特性的重要参数。该文基于结构非线性解路径跟踪的弧长法提出一个以解路径弧长为参数，直接求解临界点的Newton法。该算法具有很好的求解精度，适用范围广，对于单重临界点和多重临界点问题均能有效解决。数值算例表明：该文方法准确、可靠、高效。
结构非线性分析中解路径上的临界点是反映结构承载特性的重要参数。该文基于结构非线性解路径跟踪的弧长法提出一个以解路径弧长为参数，直接求解临界点的Newton法。该算法具有很好的求解精度，适用范围广，对于单重临界点和多重临界点问题均能有效解决。数值算例表明：该文方法准确、可靠、高效。
2011, 28(8): 1-008.
在导护型牛顿法求得分叉点和分叉点上失稳模态的基础上，该文提出一个分叉路径的求解算法。将解路径上的解视为解路径弧长的连续光滑函数，由结构平衡方程对解路径弧长的一阶导数建立起分叉方向满足的控制方程。由该控制方程知，分叉点上结构结点位移向量对解路径弧长的导数可分解为分叉点上失稳模态和控制方程特解的线性组合，从而将分叉方向的求解转化为线性组合系数的求解。通过考虑结构平衡方程对解路径弧长的二阶导数与各失稳模态的向量点积，建立起线性组合系数满足的二次方程组，用牛顿法求得组合系数的解答，从而获得各分叉方向。沿各分叉方向作弧长延拓，即可从基本路径转入各分叉路径。通过跟踪各分叉路径，可对结构屈曲后的受力性能获得较全面的了解。数值算例表明该文方法准确、可靠、高效，能很好地处理大型杆系结构的分叉失稳问题。
摘要：
在导护型牛顿法求得分叉点和分叉点上失稳模态的基础上，该文提出一个分叉路径的求解算法。将解路径上的解视为解路径弧长的连续光滑函数，由结构平衡方程对解路径弧长的一阶导数建立起分叉方向满足的控制方程。由该控制方程知，分叉点上结构结点位移向量对解路径弧长的导数可分解为分叉点上失稳模态和控制方程特解的线性组合，从而将分叉方向的求解转化为线性组合系数的求解。通过考虑结构平衡方程对解路径弧长的二阶导数与各失稳模态的向量点积，建立起线性组合系数满足的二次方程组，用牛顿法求得组合系数的解答，从而获得各分叉方向。沿各分叉方向作弧长延拓，即可从基本路径转入各分叉路径。通过跟踪各分叉路径，可对结构屈曲后的受力性能获得较全面的了解。数值算例表明该文方法准确、可靠、高效，能很好地处理大型杆系结构的分叉失稳问题。
在导护型牛顿法求得分叉点和分叉点上失稳模态的基础上，该文提出一个分叉路径的求解算法。将解路径上的解视为解路径弧长的连续光滑函数，由结构平衡方程对解路径弧长的一阶导数建立起分叉方向满足的控制方程。由该控制方程知，分叉点上结构结点位移向量对解路径弧长的导数可分解为分叉点上失稳模态和控制方程特解的线性组合，从而将分叉方向的求解转化为线性组合系数的求解。通过考虑结构平衡方程对解路径弧长的二阶导数与各失稳模态的向量点积，建立起线性组合系数满足的二次方程组，用牛顿法求得组合系数的解答，从而获得各分叉方向。沿各分叉方向作弧长延拓，即可从基本路径转入各分叉路径。通过跟踪各分叉路径，可对结构屈曲后的受力性能获得较全面的了解。数值算例表明该文方法准确、可靠、高效，能很好地处理大型杆系结构的分叉失稳问题。
2002, 19(3): 20-29.
本文从退化壳理论[6]出发构造了任意曲面壳体的四边形有限元线法[1][2]单元.该单元满足C0连续,为协调单元.对于所构造的单元,本文从最小势能原理出发推导出用该单元作壳体静力计算的控制微分方程和边界条件,得到一致的线法方程体系.全文共分两篇,此为上篇,主要介绍基本理论,数值算例将在下篇中给出.
摘要：
本文从退化壳理论[6]出发构造了任意曲面壳体的四边形有限元线法[1][2]单元.该单元满足C0连续,为协调单元.对于所构造的单元,本文从最小势能原理出发推导出用该单元作壳体静力计算的控制微分方程和边界条件,得到一致的线法方程体系.全文共分两篇,此为上篇,主要介绍基本理论,数值算例将在下篇中给出.
本文从退化壳理论[6]出发构造了任意曲面壳体的四边形有限元线法[1][2]单元.该单元满足C0连续,为协调单元.对于所构造的单元,本文从最小势能原理出发推导出用该单元作壳体静力计算的控制微分方程和边界条件,得到一致的线法方程体系.全文共分两篇,此为上篇,主要介绍基本理论,数值算例将在下篇中给出.
2002, 19(5): 16-23.
本文介绍了用前文所构造的任意曲面壳体的四边形有限元线法[1]单元所作的几个数值算例。算例表明该单元具有精度高、网格适应性好、厚薄通用的特点,采用p收敛技术可顺利克服闭锁,同时获得高精度的位移和内力,是求解壳体结构的一种有竞争力的半解析方法。
摘要：
本文介绍了用前文所构造的任意曲面壳体的四边形有限元线法[1]单元所作的几个数值算例。算例表明该单元具有精度高、网格适应性好、厚薄通用的特点,采用p收敛技术可顺利克服闭锁,同时获得高精度的位移和内力,是求解壳体结构的一种有竞争力的半解析方法。
本文介绍了用前文所构造的任意曲面壳体的四边形有限元线法[1]单元所作的几个数值算例。算例表明该单元具有精度高、网格适应性好、厚薄通用的特点,采用p收敛技术可顺利克服闭锁,同时获得高精度的位移和内力,是求解壳体结构的一种有竞争力的半解析方法。
2004, 21(3): 31-35,7.
对于工程中的常微分方程(ODE)特征值问题,已有一套完整的算法,并据此算法开发出ODE特征值求解程序COLEGN.该程序需要用户输入直接求解(非线性)和逆幂迭代(线性)两套ODE体系,输入繁琐,不便于使用.针对这一问题,研究了这两套ODE体系间的内部联系,建立了从非线性ODE体系获取线性ODE体系的具体途径,并据此改写了COLEGN程序,简化了用户的输入,使之更易于使用,另外,还对边界条件含特征值的情况作了相应处理,拓宽了算法的适用范围.
摘要：
对于工程中的常微分方程(ODE)特征值问题,已有一套完整的算法,并据此算法开发出ODE特征值求解程序COLEGN.该程序需要用户输入直接求解(非线性)和逆幂迭代(线性)两套ODE体系,输入繁琐,不便于使用.针对这一问题,研究了这两套ODE体系间的内部联系,建立了从非线性ODE体系获取线性ODE体系的具体途径,并据此改写了COLEGN程序,简化了用户的输入,使之更易于使用,另外,还对边界条件含特征值的情况作了相应处理,拓宽了算法的适用范围.
对于工程中的常微分方程(ODE)特征值问题,已有一套完整的算法,并据此算法开发出ODE特征值求解程序COLEGN.该程序需要用户输入直接求解(非线性)和逆幂迭代(线性)两套ODE体系,输入繁琐,不便于使用.针对这一问题,研究了这两套ODE体系间的内部联系,建立了从非线性ODE体系获取线性ODE体系的具体途径,并据此改写了COLEGN程序,简化了用户的输入,使之更易于使用,另外,还对边界条件含特征值的情况作了相应处理,拓宽了算法的适用范围.
2005, 22(S1): 1-6.
杆系结构的自由振动特性对结构的抗震设计至关重要。与常规有限元方法采用近似形函数将原问题化为线性特征值问题不同,本文的精确方法从杆件精确的形函数出发获得精确的动力刚度,将原问题化为非线性特征值问题。已有的Wittrick-Willliams算法很好地解决了该问题的频率求解。在此基础上,进一步提出了求解该非线性问题的导护型Newton法格式,并优化了各个算法环节。该法能同时求出频率和振型,求解结果精确可靠且具有二阶收敛速度,是一种快速精确、可靠实用的工程计算方法。
摘要：
杆系结构的自由振动特性对结构的抗震设计至关重要。与常规有限元方法采用近似形函数将原问题化为线性特征值问题不同,本文的精确方法从杆件精确的形函数出发获得精确的动力刚度,将原问题化为非线性特征值问题。已有的Wittrick-Willliams算法很好地解决了该问题的频率求解。在此基础上,进一步提出了求解该非线性问题的导护型Newton法格式,并优化了各个算法环节。该法能同时求出频率和振型,求解结果精确可靠且具有二阶收敛速度,是一种快速精确、可靠实用的工程计算方法。
杆系结构的自由振动特性对结构的抗震设计至关重要。与常规有限元方法采用近似形函数将原问题化为线性特征值问题不同,本文的精确方法从杆件精确的形函数出发获得精确的动力刚度,将原问题化为非线性特征值问题。已有的Wittrick-Willliams算法很好地解决了该问题的频率求解。在此基础上,进一步提出了求解该非线性问题的导护型Newton法格式,并优化了各个算法环节。该法能同时求出频率和振型,求解结果精确可靠且具有二阶收敛速度,是一种快速精确、可靠实用的工程计算方法。
2011, 28(增刊Ⅱ): 1-10.
二维有限元线法(FEMOL)的自适应分析已经取得成功,而且表现出色。然而,为了进一步推广应用领域,提高效率和效能,将其先进的自适应技术在最常用的有限元法(FEM)当中实现,便成为必然追求。经过近年的研究,已经基本实现了二维自适应分析技术从FEMOL 到FEM 的跨越,该文意在对这方面的进展作一简要综述与报道。从FEMOL出发,继承单元能量投影(EEP)法这一超收敛计算的核心技术,该文提出“逐维离散,逐维恢复”的基本求解策略。超收敛计算方案和基于单元边线解答的均差法,巧妙化解了整套算法由FEMOL 到FEM 转化中的一系列难点,形成一套新型的二维FEM 自适应分析技术。整套方法继承了FEMOL 的优点,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足给定误差限的位移解答,同时克服了FEMOL解析方向精度冗余的弱点,增强了灵活性,显著提高了求解效率。该文给出充足的数值算例用以展示整套算法的可靠性和高效性。
摘要：
二维有限元线法(FEMOL)的自适应分析已经取得成功,而且表现出色。然而,为了进一步推广应用领域,提高效率和效能,将其先进的自适应技术在最常用的有限元法(FEM)当中实现,便成为必然追求。经过近年的研究,已经基本实现了二维自适应分析技术从FEMOL 到FEM 的跨越,该文意在对这方面的进展作一简要综述与报道。从FEMOL出发,继承单元能量投影(EEP)法这一超收敛计算的核心技术,该文提出“逐维离散,逐维恢复”的基本求解策略。超收敛计算方案和基于单元边线解答的均差法,巧妙化解了整套算法由FEMOL 到FEM 转化中的一系列难点,形成一套新型的二维FEM 自适应分析技术。整套方法继承了FEMOL 的优点,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足给定误差限的位移解答,同时克服了FEMOL解析方向精度冗余的弱点,增强了灵活性,显著提高了求解效率。该文给出充足的数值算例用以展示整套算法的可靠性和高效性。
二维有限元线法(FEMOL)的自适应分析已经取得成功,而且表现出色。然而,为了进一步推广应用领域,提高效率和效能,将其先进的自适应技术在最常用的有限元法(FEM)当中实现,便成为必然追求。经过近年的研究,已经基本实现了二维自适应分析技术从FEMOL 到FEM 的跨越,该文意在对这方面的进展作一简要综述与报道。从FEMOL出发,继承单元能量投影(EEP)法这一超收敛计算的核心技术,该文提出“逐维离散,逐维恢复”的基本求解策略。超收敛计算方案和基于单元边线解答的均差法,巧妙化解了整套算法由FEMOL 到FEM 转化中的一系列难点,形成一套新型的二维FEM 自适应分析技术。整套方法继承了FEMOL 的优点,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足给定误差限的位移解答,同时克服了FEMOL解析方向精度冗余的弱点,增强了灵活性,显著提高了求解效率。该文给出充足的数值算例用以展示整套算法的可靠性和高效性。
2013, 30(11): 1-8.
DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2012.06.0436
为适当降低杆系结构弹塑性分析的计算量，该文假设单元塑性变形集中于单元端部。在单元端部截面上，将截面分割为若干小块面积，用小块面积中心处材料的弹塑性性能代替整个小块面积的弹塑性性能。通过对小块面积弹塑性性能的分析，得出端部截面的弹塑性刚度，再将其与单元内部弹性部分的截面刚度沿杆长进行Gauss-Lobatto积分，由此获得梁单元的弹塑性刚度矩阵。该文对小面积中心点采用基于材料应变等向强化的弹塑性本构关系，为准确分析杆端截面小块面积的弹塑性应力状态，该文提出了有效的应力调整算法以修正计算过程中偏离屈服面的应力值。数值算例表明，该文方法准确、高效、可靠。
摘要：
为适当降低杆系结构弹塑性分析的计算量，该文假设单元塑性变形集中于单元端部。在单元端部截面上，将截面分割为若干小块面积，用小块面积中心处材料的弹塑性性能代替整个小块面积的弹塑性性能。通过对小块面积弹塑性性能的分析，得出端部截面的弹塑性刚度，再将其与单元内部弹性部分的截面刚度沿杆长进行Gauss-Lobatto积分，由此获得梁单元的弹塑性刚度矩阵。该文对小面积中心点采用基于材料应变等向强化的弹塑性本构关系，为准确分析杆端截面小块面积的弹塑性应力状态，该文提出了有效的应力调整算法以修正计算过程中偏离屈服面的应力值。数值算例表明，该文方法准确、高效、可靠。
为适当降低杆系结构弹塑性分析的计算量，该文假设单元塑性变形集中于单元端部。在单元端部截面上，将截面分割为若干小块面积，用小块面积中心处材料的弹塑性性能代替整个小块面积的弹塑性性能。通过对小块面积弹塑性性能的分析，得出端部截面的弹塑性刚度，再将其与单元内部弹性部分的截面刚度沿杆长进行Gauss-Lobatto积分，由此获得梁单元的弹塑性刚度矩阵。该文对小面积中心点采用基于材料应变等向强化的弹塑性本构关系，为准确分析杆端截面小块面积的弹塑性应力状态，该文提出了有效的应力调整算法以修正计算过程中偏离屈服面的应力值。数值算例表明，该文方法准确、高效、可靠。
2012, 29(3): 1-8.
该文将动力刚度法应用于平面曲梁面外自由振动的分析。通过建立单元动力刚度所满足的常微分方程边值问题,用具有自适应求解功能的常微分方程求解器COLSYS 进行求解,获得单元动力刚度的数值精确解。以COLSYS 求解单元动力刚度的网格作为单元上固端频率计数求解的子网格,由单元动力刚度的边值问题解答线性组合出该子网格下各子单元的动力刚度,由Wittrick-Williams 算法获得单元固端频率的计数。从而实现整体结构的Wittrick-Williams频率计数。通过建立单元动力刚度对频率的导数所满足的常微分方程边值问题,调用COLSYS求其数值精确解,并将其引入导护型牛顿法,可迅速求得结构精确的频率和振型。数值算例表明,该文方法准确、可靠、有效。
摘要：
该文将动力刚度法应用于平面曲梁面外自由振动的分析。通过建立单元动力刚度所满足的常微分方程边值问题,用具有自适应求解功能的常微分方程求解器COLSYS 进行求解,获得单元动力刚度的数值精确解。以COLSYS 求解单元动力刚度的网格作为单元上固端频率计数求解的子网格,由单元动力刚度的边值问题解答线性组合出该子网格下各子单元的动力刚度,由Wittrick-Williams 算法获得单元固端频率的计数。从而实现整体结构的Wittrick-Williams频率计数。通过建立单元动力刚度对频率的导数所满足的常微分方程边值问题,调用COLSYS求其数值精确解,并将其引入导护型牛顿法,可迅速求得结构精确的频率和振型。数值算例表明,该文方法准确、可靠、有效。
该文将动力刚度法应用于平面曲梁面外自由振动的分析。通过建立单元动力刚度所满足的常微分方程边值问题,用具有自适应求解功能的常微分方程求解器COLSYS 进行求解,获得单元动力刚度的数值精确解。以COLSYS 求解单元动力刚度的网格作为单元上固端频率计数求解的子网格,由单元动力刚度的边值问题解答线性组合出该子网格下各子单元的动力刚度,由Wittrick-Williams 算法获得单元固端频率的计数。从而实现整体结构的Wittrick-Williams频率计数。通过建立单元动力刚度对频率的导数所满足的常微分方程边值问题,调用COLSYS求其数值精确解,并将其引入导护型牛顿法,可迅速求得结构精确的频率和振型。数值算例表明,该文方法准确、可靠、有效。
2016, 33(增刊): 23-28.
DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.05.S038
基于提高单元阶次的p型超收敛算法,可以在有限元解答基础上求得超收敛解。用该超收敛解代替精确解可以对有限元解答进行可靠的误差估计。对Zienkiewicz网格划分策略进行一定的改进,得到一种更有效的网格划分策略。基于可靠的误差估计和高效的网格划分,可以进行有限元自适应求解。数值试验表明,该文的自适应求解方案能够得到较优的网格和满足误差限的解答。
摘要：
基于提高单元阶次的p型超收敛算法,可以在有限元解答基础上求得超收敛解。用该超收敛解代替精确解可以对有限元解答进行可靠的误差估计。对Zienkiewicz网格划分策略进行一定的改进,得到一种更有效的网格划分策略。基于可靠的误差估计和高效的网格划分,可以进行有限元自适应求解。数值试验表明,该文的自适应求解方案能够得到较优的网格和满足误差限的解答。
基于提高单元阶次的p型超收敛算法,可以在有限元解答基础上求得超收敛解。用该超收敛解代替精确解可以对有限元解答进行可靠的误差估计。对Zienkiewicz网格划分策略进行一定的改进,得到一种更有效的网格划分策略。基于可靠的误差估计和高效的网格划分,可以进行有限元自适应求解。数值试验表明,该文的自适应求解方案能够得到较优的网格和满足误差限的解答。
2015, 32(9): 16-19.
DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.03.0695
该文对一维C1有限元后处理超收敛计算的EEP(单元能量投影)法简约格式中的位移解给出误差估计的数学证明,即对足够光滑问题的m(>3)次单元的有限元解答,采用EEP法简约格式得到的单元内任一点位移超收敛解均可以达到hm+2的收敛阶,比常规有限元位移解的收敛阶至少高一阶。
摘要：
该文对一维C1有限元后处理超收敛计算的EEP(单元能量投影)法简约格式中的位移解给出误差估计的数学证明,即对足够光滑问题的m(>3)次单元的有限元解答,采用EEP法简约格式得到的单元内任一点位移超收敛解均可以达到hm+2的收敛阶,比常规有限元位移解的收敛阶至少高一阶。
该文对一维C1有限元后处理超收敛计算的EEP(单元能量投影)法简约格式中的位移解给出误差估计的数学证明,即对足够光滑问题的m(>3)次单元的有限元解答,采用EEP法简约格式得到的单元内任一点位移超收敛解均可以达到hm+2的收敛阶,比常规有限元位移解的收敛阶至少高一阶。
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