粗粒土静止侧压力系数影响因素试验研究

蒋明杰1,2,3,朱俊高1,2,梅国雄3

(1.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,江苏,南京 210098;2.江苏省岩土工程技术工程研究中心,河海大学,江苏,南京 210098;3.广西大学土木建筑工程学院,广西,南宁 530004)

摘 要:目前,适用于测试粗粒土K0值的试验仪器及方法较少,关于粗粒土K0影响因素的研究几乎空白。为研究分析粗粒土K0影响因素,利用新近研制的大型K0测试仪对某砂卵砾石料进行了大量K0试验。通过改变试样的相对密实度Dr0与颗粒最大粒径dM等初始条件,研究了粗粒土在不同试验条件下K0的变化规律。试验结果表明:粗粒土的Dr0K0存在线性负相关关系;颗粒最大粒径dMK0呈负相关关系,可近似用幂函数表示;K0随着竖向应力vσ′的增加呈减小趋势,而且较低竖向应力下这种趋势显著。

关键词:静止侧压力系数;粗粒土;初始相对密实度;颗粒最大粒径;竖向应力

静止侧压力系数K0是土体处于无侧向应变状态时,所受有效水平应力与有效竖向应力的比值是土体重要的状态参数。K0是确定土体应力状态的基本参数,准确把握它有重要的工程意义[1-4]。由于粗粒土颗粒最大粒径较大,要求试验仪器尺寸较大,目前适用的K0测试仪器和方法较少,因此,关于粗粒土K0的研究不多。事实上,粗粒土广泛应用于高土石坝、重载铁路路基和大规模填海工程等填筑工程[5],掌握粗粒土K0演化规律对分析及设计这些岩土工程有重要的应用价值。

根据众多学者的研究,土料K0会受到诸如应力状态、超固结比、级配、以及相对密实度等因素影响。如Brooker和Ireland[6]、Mayne和Kulhawy[7]以及李国维等[8]先后研究了超固结比OCR对K0的影响规律,其中Mayne和Kulhawy[7]建立的OCR与K0关系公式被广泛应用于砂土和黏土;Wanatowski等[9]采用平面应变仪研究了应力状态对K0的影响规律,发现K0随着竖向应力增大有减小趋势;王秀艳等[10]利用多种试验仪揭示了土体埋置深度对土体K0的影响规律;Wang等[11]采用单向固结仪揭示了级配、初始干密度对砂泥岩K0的影响规律,并分别建立K0与这两个影响因素的关系式。Vardhanabhuti和Mesri[12]、Northcutt和Wijewickreme[13]以及Lee等[14-15]研究了相对密实度对砂土和黏土K0的影响规律,发现K0随着相对密实度增大呈减小趋势。

虽然关于K0影响因素的研究成果颇多,但它们大多是基于砂土或黏土K0试验数据得出,对于粗粒土K0的影响因素和变化规律,相关研究极少。所以,有必要进一步研究粗粒土K0影响因素。

本文基于近年研制的大型K0测试仪,对某砂卵砾石料进行K0试验。基于试验结果,研究粗粒土K0的影响因素,并分析各因素对K0产生作用的机理。

1 试验装置和方案

1.1 试验装置及原理

本文采用的大型K0测试仪,由笔者团队研制。该仪器结构简单,操作方便,可在0 MPa~4 MPa下对粗粒土、砂土及黏土等各类土体进行试验,其仪器结构及试验原理见图1。

如图1(b)所示,竖向应力导致试样出现侧向变形的趋势,因此试样会对试样筒6产生挤压作用,此时作用在AB断面(如图1(c))上的法向应力等于作用在试样上的侧向应力,而该断面上的法向应力的合力Nh可由拉力传感器测得。因此,试样所受水平应力可表达为:

式中:h为试样初始高度;Δh为试样加载后的压缩量,由位移传感器11测得;d为试样直径。

图1 K0测试仪示意图
Fig.1 Sketch map of K0 apparatus

1―加载装置;2―底座;3―压重传感器;4―下传力板;5―压力室;6―试样筒;7―上传力板;8―钢珠;9―加压盖板;10―拉压力传感器;11―位移传感器;12―荷载传感器;13―加载架

为减轻侧壁摩擦力的影响,根据Wang等[11]的研究,本文在计算土体静止侧应力系数K0时,试样所受竖向力采用试样顶部与底部竖向应力的算术平均值。为在试验过程中测出侧壁摩擦力F,将4个压重传感器3对称放置在试样筒底部6,并在制样后清零压重传感器,从而排除试样和试样筒6自重的影响。根据荷载传感器12测得试样顶面竖向压力为Nv,底面竖向压力即为Nv-F,从而可以分别假定摩擦力沿侧壁均匀分布,则试样内平均竖向应得到试样顶面竖向应力和底面竖向应力

因此,根据式(3)即可计算出修正F影响后土体K0值。关于仪器详细的介绍以及试验结果的验证见文献[16-17]。需要说明的是,由于式(3)假定摩擦力沿侧壁均匀分布,然而事实上摩擦力沿侧壁高度有减小趋势,因此式(3)会导致一定误差,且这误差与试样高度有关。笔者团队曾以该仪器对高度分别为20 cm、25 cm和30 cm的砂土试样进行K0试样,发现以式(3)计算这三种试样的K0值随高度的增大而又减小趋势,但最大差异值不到5%。因此可以认为“摩擦力沿侧壁均匀分布”这一假定造成的误差可以忽略。

1.2 试验土料及试验方案

本文对取自大石峡面板坝的砂卵砾石料进行试验。土料原级配颗粒最大粒径高达100 mm,无法直接进行试验,故本文利用等量替代法[18]对原级配土料进行缩尺,使其缩尺后最大粒径dM满足试验要求。缩尺后的试验用料编号为S1~S7。其中,S1~S4缩尺后颗粒最大粒径dM(简称缩尺粒径)分别为10 mm、20 mm、40 mm和60 mm。S5~S7与S4采用一样的级配。原级配土料及K0试验各土料级配见表1。

表1 土料及试样基本性质
Table 1 Basic property of tested soil and specimens

粒组含量/(%)试样初始相对密实度Dr0初始干密度/(g/cm3) 100~6060~40 40~20 20~10 10~5<5原级配 — — 21.9 12.3 16.5 12.8 8.0428.46 S1 0.8 1.795 — — — — 71.5428.46 S2 0.8 1.907 — — — 43.68 27.8628.46 S3 0.8 2.004 — — 31.58 24.39 15.5628.46 S4 0.8 2.043 17.64 17.64 23.79 18.38 11.7328.46 S5 0.7 1.989 17.64 17.64 23.79 18.38 11.7328.46 S6 0.6 1.938 17.64 17.64 23.79 18.38 11.7328.46 S7 0.4 1.844 17.64 17.64 23.79 18.38 11.7328.46

本文试样采用高度和直径分别为30 cm和40 cm的风干土料。制样时,根据试样尺寸、初始干密度以及级配曲线均匀配置5份土料,然后将配好的五份土料逐层填入试样筒,以电子振动器振捣每层土料到控制密度,并对每层土料表面进行整平。S1~S7的初始相对密实度Dr0以及初始干密度如表1所示。

制样结束后,以20 kPa/min的速度对试验逐级施加100 kPa~4200 kPa竖向荷载达到预定值时,稳压15 min后记录各传感器读数;当′达到4200 kPa后,稳压240 min后记录各传感器读数,并以20 kPa/min的速度进行卸载;卸载过程中达到预定值时,稳压15 min后记录各传感器读数。根据沈靠山[19]的研究,粗粒土在120 min内完成固结,因此,卸载阶段的粗粒土可视为处于超固结状态。

2 K0试验结果及分析

基于K0试验结果,整理了试验过程中土料S1~S7静止侧压力系数K0随竖向应力演化规律,如图2中离散点所示。

由图2所示,在加载过程中砂卵砾石料K0随着增加呈减小趋势,且>500 kPa后,这种趋势逐渐变缓。Landva等[20]城市固体废弃物K0试验结果、Lirer等[21]砂卵砾石料的K0试验结果以及Zhu等[16]粗粒土松散样K0试验结果都显示了与本文相似的K0演化规律,而Wanatowski[9]和Gu等[22]通过研究也发现砂土K0随着竖向应力增大呈减小趋势。

由图2(a)~图2(d)知,在卸载时,粗粒土K0随着的减小会显著地增大,这与其他学者,如Brooker和Ireland[6],Wang等[11],Lee等[15],以及Zhu等[16]卸载试验时的K0变化规律一致。

为比较分析缩尺粒径dMK0的影响,在图2(a)~图2(b)中都分别给出了两种dM试样的试验结果。可以看出,无论土样处于加载阶段或是卸载阶段,当相同时,不同dM试样的K0明显不同,dM越大,K0越小,这说明对同种缩尺方法缩制所得土料来说,dM对其K0有一定影响。

为比较分析初始相对密实度Dr0K0的影响,在图2(c)~图2(d)中都分别给出了两种不同相对密实度试样的试验结果。可以看出,无论土样处于加载阶段或是卸载阶段,当相同时,不同密度试样的K0明显不同,初始相对密实度Dr0越大,K0越小,这说明Dr0K0有一定影响。Vardhanabhuti和Mesri[12]含粉砂K0试验结果、Northcutt和Wijewickreme[13]、Lee等[14]纯沙K0试验结果以及Lee等[15]泥砂K0试验结果都显示了与本文相似的K0系数变化规律。

图2 K0-关系曲线
Fig.2 K0- relation curves

综上,竖向应力缩尺粒径dM以及初始相对密实度Dr0都对粗粒土K0有一定影响,接下来将详细分别分析dM以及Dr0对粗粒土K0的影响规律。

2.1 初始相对密实度对K0影响

根据上文,试样的初始相对密实度Dr0K0有一定影响。为进一步分析Dr0K0的影响规律,根据S4~S7试验结果整理得加载过程中对应分别在100 kPa、500 kPa、1000 kPa、2000 kPa和4000 kPa时,以及卸载过程中分别在1100 kPa、1500 kPa、2250 kPa、3000 kPa和3800 kPa时对应初始相对密实度Dr0的砂卵砾石料K0,并绘于图3。图3清楚地表明,对应相同竖向应力下,K0Dr0的增大基本呈线性减小趋势,可近似用直线拟合,即:

式中,ab为拟合参数,且a<0。加卸载时各竖向应力下拟合所得ab以及决定系数R2分别列于表2。

图3 K0-Dr0关系曲线
Fig.3 K0-Dr0 relation curves

由图3可以看出,式(4)的拟合曲线与试验点吻合很好。式(4)预测值误差较小,与试验值最大相差不到3.81%,决定系数R2最小值也达到了0.85,说明式(4)拟合效果较好。显然,堆石料K0与初始相对密实度Dr0可近似视为线性负相关。

K0Dr0的增大而减小可能是由于土体颗粒联锁效应。根据Wang等[11]以及Lee等[15]的研究,土料相对密实度Dr增加会增大土体颗粒联锁效应(即颗粒间的咬合作用),而颗粒联锁效应越大,竖向方向的力链越强,这会导致竖向应力向水平方向传播的程度降低。因此,随着土料初始相对密实度Dr0增大,土体K0呈减小趋势。

2.2 缩尺粒径对K0影响

根据上文,对同种缩尺方法缩制所得土料来说,缩尺粒径dM对其K0有一定影响。为了进一步分析dMK0的影响规律,根据S1~S4试验结果整理得加载过程中对应分别在100 kPa、500 kPa、1000 kPa、2000 kPa和4000 kPa时,以及卸载过程中分别在1100 kPa、1500 kPa、2250 kPa、3000 kPa和3800 kPa时不同dM处砂卵砾石料K0,并绘于图4。图4清楚地表明,对应相同竖向应力下,K0dM的增大基本呈减小趋势,两者关系可表示成:

式中,cd为拟合参数,且c<0。加卸载时各竖向应力下拟合所得cd以及决定系数R2分别列于表3。

由图4可以看出,式(5)的拟合曲线与试验点吻合很好。与对应与试验值相比,式(5)预测值误差较小,最大相差不到9.6%。表2中的决定系数R2最小值也达到了0.72,说明式(5)拟合效果较好。显然,对同种缩尺方法缩制所得土料来说,其K0与缩尺粒径dM的关系可以用幂函数表示。

图4 K0-dM关系曲线
Fig.4 K0-dM relation curves

K0dM的增大而减小可能也是由于土体颗粒联锁效应。根据Wang等[11]的研究,颗粒粒径增大会增强土体颗粒联锁效应,因此,随着土料颗粒最大粒径dM增大,土体K0呈减小趋势。

表2 不同下各土料的ab
Table 2 a and b under different vσ′ for specimens

参数值 100 kPa 500 kPa 1000 kPa 2000 kPa 4000 kPa 3800 kPa 3000 kPa 2250 kPa 1500 kPa 1100 kPa加载阶段卸载阶段a −0.450 −0.240 −0.150 −0.150 −0.150 −0.08 −0.090 −0.100 −0.110 −0.250 b 0.876 0.606 0.502 0.453 0.412 0.405 0.488 0.621 0.849 1.157 R2 0.960 0.910 0.970 0.990 0.920 0.990 0.990 0.990 0.850 0.970

表3 不同下各土料的cd
Table 3 c and d u nder different vσ′ for specimens

参数值加载阶段卸载阶段100 kPa 500 kPa 1000 kPa 2000 kPa 4000 kPa 3800 kPa 3000 kPa 2250 kPa 1500 kPa 1100 kPa c 1.533 0.674 0.590 0.547 0.497 0.467 0.542 0.583 1.108 1.476 d −0.250 −0.110 −0.100 −0.120 −0.130 −0.080 −0.070 −0.020 −0.090 −0.100 R2 0.840 0.720 0.900 0.910 0.890 0.920 0.96 0.960 0.930 0.830

2.3 应力状态对K0影响

由第1节知,加载时K0随竖向应力增大呈减小趋势,且这一趋势随着的增大趋于平缓。K0增大而减小的原因可解释为:土料在增大时,土体会被进一步压实,土体相对密实度Dr随之增加,根据2.1节,由于土体颗粒联锁效应,Dr的增加会导致K0的减小,故而K0的增大而减小。

为进一步分析加载时K0的作用机理,以S4试验为例,整理出该试样在加载过程中Dr的变化关系曲线,如图5所示。由图5可以看出,在加载过程中Dr增大而增大,且大致分为两个阶段:在<500kPa,Dr成比例增加,且斜率大致为7×10−5;在>500 kPa,Dr也随成比例增加,且斜率大致为3×10−5,其他六个试样的Dr的变化曲线大致与图5类似。这说明对于粗粒土来说,对土料Dr的影响存在阈值(称为压实阈值),在达到压实阈值之后,由于土体已经被压实到一定程度,Dr的增大而增大的趋势会减缓。因此,对于粗粒土来说,当达到压实阈值之后,随的增大,K0的减小趋势趋于平缓。

图5 S4 Dr关系曲线
Fig.5 Dr relation curves for S4

图3表明,卸载时K0随着的减小会显著增大。根据Wang和Gao[23]的研究,这可能是由于加载过程中土体压缩量中有一部分为塑性变形,这部分变形会导致部分水平应力在土体压实过程中保持不变,即使移除这部分“锁定”的水平应力也不会消失。故而,卸载时,随着竖向应力不断减小,K0逐渐增大。

3 结论

对某一砂砾料7组不同级配进行了大型K0试验,研究了粗粒土静止侧压力系数的影响因素及其变化规律,得出以下结论:

(1) 粗粒土相对密实度对其K0系数影响较大;随着土体初始相对密实度Dr0的增大,土体颗粒联锁效应变大,进而导致土体K0降低,而且,两者呈线性关系;随着竖向应力的增大,K0Dr0增大而减小的趋势逐渐减缓。

(2) 对同种缩尺粒径缩制土料来说,粗粒土颗粒最大粒径dM对其K0系数有一定影响,随着土体dM的增大,土体K0变小,两者呈幂函数关系。

(3) 竖向加载时,K0随竖向应力的增大呈减小趋势,且随着增大,这一趋势逐渐变缓;卸载时土体K0随着减小而显著增大。

参考文献:

[1]刘华北, 汪磊, 王春海, 等.土工合成材料加筋土挡墙筋材内力分析[J].工程力学, 2017, 34(2): 1―11.Liu Huabei, Wang Lei, Wang Chunhai, et al.Analysis methods for the reinforcement loads of geosyntheticreinforced soil retaining walls[J].Engineering Mechanics, 2017, 34(2): 1―11.(in Chinese)

[2]Pegah E, Liu H, Dastanboo N.Evaluation of the lateral earth pressure coefficients at-rest in granular soil deposits using the anisotropic components of S-wave velocity[J].Engineering Geology, 2017, 230: 55―63.

[3]Ni P, Song L, Mei G, et al.On predicting displacementdependent earth pressure for laterally loaded piles[J].Soils and Foundations, 2017, 58(1): 85―96.

[4]应宏伟, 王小刚, 张金红.考虑基坑宽度影响的基坑抗隆起稳定分析[J].工程力学, 2018, 35(5): 118―124.Ying Hongwei, Wang Xiaogang, Zhang Jinhong.Analysis on heave-resistant stability considering the effect of excavation width[J].Engineering Mechanics, 2018,35(5): 118―124.(in Chinese)

[5]陈金锋, 徐明, 宋二祥, 等.不同应力路径下石灰岩碎石力学特性的大型三轴试验研究[J].工程力学, 2012,29(8): 195―201.Chen Jinfeng, Xu Ming, Song Erxiang, et al.Large scale triaxial testing on mechanical properties of broken limestone under various stress paths[J].Engineering Mechanics, 2012, 29(8): 195―201.(in Chinese)

[6]Brooker E W, Ireland H O.Earth pressures at rest related to stress history[J].Canadian Geotechnical Journal,1965, 2(1): 1―15.

[7]Mayne P W, Kulhawy F H.K-OCR relationships in soil[J].Journal of the Geotechnical Engineering Division,1982, 20(1): 851―872.

[8]李国维, 胡坚, 陆晓岑, 等.超固结软黏土一维蠕变次固结系数与侧压力系数[J].岩土工程学报, 2012,34(12): 2198―2205.Li Guowei, Hu Jian, Lu Xiaoqin, et al.One-dimensional secondary consolidation coefficient and lateral pressure coefficient of over consolidated soft clay[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(12):2198―2205.(in Chinese)

[9]Wanatowski D, Chu J.Stress-strain behavior of a granular fill measured by a new plane-strain apparatus[J].Astm Geotechnical Testing Journal, 2006, 29(2): 149―157.

[10]王秀艳, 唐益群, 藏逸中, 等.深层土侧向应力的试验研究及新认识[J].岩土工程学报, 2007, 29(3): 430―435.Wang Xiuyan, Tang Yiqun, Zang Yizhong, et al.Experimental studies and new ideas on the lateral stress in soil[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2007, 29(3): 430―435.(in Chinese)

[11]Wang J J, Yang Y, Bai J, et al.Coefficient of earth pressure at rest of a saturated artificially mixed soil from oedometer tests[J].Ksce Journal of Civil Engineering,2017(1): 1―9.

[12]Vardhanabhuti B V, Mesri G M.Coefficient of earth pressure at rest for sands subjected to vibration[J].Canadian Geotechnical Journal, 2007, 44(10): 1242―1263.

[13]Northcutt Sheri, Wijewickreme Dharma.Effect of particle fabric on the coefficient of lateral earth pressure[J].Canadian Geotechnical Journal, 2013, 50(5): 457―466.

[14]Lee J, Yun T S, Lee D, et al.Assessment of K0,correlation to strength for granular materials[J].Soils &Foundations, 2013, 53(4): 584―595.

[15]Lee J, Lee D, Park D.Experimental investigation on the coefficient of lateral earth pressure at rest of silty sands:Effect of fines[J].Geotechnical Testing Journal, 2014,37(6): 20130204.

[16]Zhu J G, Jiang M J, Lu Y, et al.Experimental study on the coefficient of sandy gravel under different loading conditions[J].Granular Matter, 2018, 20(3): 40.

[17]朱俊高, 陆阳洋, 蒋明杰, 等.新型静止侧压力系数试验仪的研制与应用[J].岩土力学, 2018, 291(8): 362―367.Zhu Jungao, Lu Yangyang, Jiang Mingjie, et al.Development and application of new-type apparatus for K0 test[J].Rock and Soil Mechanic, 2018, 291(8): 362―367.(in Chinese)

[18]Lowe J.Shear strength of coarse embankment dam materials[C].Proceedings 8th International Congress on Large Dams, 1964: 745―761.

[19]沈靠山.覆盖层砂卵砾石料静止侧压力系数研究[D].南京: 河海大学, 2009.Shen Kaoshang.Study of coefficient of earth pressure at rest on gravel soil[D].Nanjing: Hohai University, 2009.(in Chinese)

[20]Landva A O, Valsangkar A J, Pelkey S G.Lateral earth pressure at rest and compressibility of municipal solid[J].Canadian Geotechnical Journal, 2000, 37(6): 1157―1165.

[21]Lirer S, Flora A, Nicotera M V.Some remarks on the coefficient of earth pressure at rest in compacted sandy gravel[J].Acta Geotechnica, 2011, 6(1): 1―12.

[22]Gu X, Hu J, Huang M.K0 of granular soils: A particulate approach[J].Granular Matter, 2015, 17(6): 703―715.

[23]Wang Y H, Gao Y.Experimental and dem examinations of K0 in sand under different loading conditions[J].Journal of Geotechnical& Geoenvironmental Engineering, 2014, 140(5): 04014012.

EXPERIMENTAL STUDY ON INFLUENCE FACTORS OF LATERAL PRESSURE COEFFICIENT AT REST FOR COARSE GRAINED SOIL

JIANG Ming-jie1,2,3 , ZHU Jun-gao1,2 , MEI Guo-xiong3

(1.Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China;2.Geotechnical Research Institute, Hohai University, Nanjing 210098, China;3.College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning, Guangxi 530004, China)

Abstract: At present, there are few apparatuses and methods applicable for measuring K0 of coarse-grained soil,and the relevant research about the effect factors of K0 for coarse-grained soil is almost blank.To investigate the effect factors of K0 for coarse-grained soil, several K0 tests for a sandy gravel were performed by using a newly-developed large-size K0 apparatus.By changing the initial conditions such as initial relative density Dr0 and maximum grain size dM, the K0 behavior of coarse-grained soil under different experimental conditions is investigated.The test data show that: a linear negative correlation exists between K0 and Dr0 for coarse-grained soil; a negative correlation exists between K0 and dM for coarse-grained soil, and the correlation can be expressed by a power function; K0 trends to decrease with the increase of effective vertical stress and the effect of on K0 is more pronounced under low

Key words: at-rest earth pressure coefficient; coarse grained soil; initial relative density; maximum grain size;effective vertical stress

中图分类号:TU43

文献标志码:A

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.0199

文章编号:1000-4750(2020)03-0142-07

收稿日期:2019-04-15;修改日期:2019-08-19

基金项目:国家重点研发计划项目(2017YFC0404804);国家自然科学基金项目(51479052,51578164);广西自然科学基金创新研究团队项目(2016GXNSFGA380008)

通讯作者:朱俊高(1964―),男,江苏人,教授,博士,主要从事土体基本性质与本构关系、土石坝工程等方面的研究(E-mail: zhujungao@hhu.edu.cn).

作者简介:

蒋明杰(1990―),男,湖南人,助理教授,博士,主要从事土体基本特性及本构关系、土石坝工程研究(E-mail: 18751957312@163.com);

梅国雄(1975―),男,湖北人,教授,博士,长江学者,主要从事固结理论和土体基本性质研究(E-mail: meiguox@163.com).