破冰船冰区操纵性能离散元分析

狄少丞,王 庆,薛彦卓,李佳霖

(哈尔滨工程大学船舶工程学院,哈尔滨 150001)

摘 要:针对浮冰区与平整冰区中航行船舶冰阻力与操纵性的预报问题,采用冰-水-船相互作用数值模型对“雪龙”船在浮冰区与平整冰区中的回转运动特性进行了数值分析。在数值模型中,采用具有黏结破碎特征的球形离散元模型来模拟冰盖的破坏过程,采用球体-三角形接触模型来模拟船-冰之间的碰撞过程,建立了考虑船舶桨力、舵力及水动力的六自由度操纵运动方程。在此基础上对船舶在不同厚度(1.2 m~1.7 m)、不同密集度(40%,60%,80%)浮冰区与不同厚度(0.8 m~1.2 m)平整冰区行进时的破冰阻力及回转特性进行了数值模拟。模拟结果表明:在相同厚度的浮冰区航行时冰阻力小于平整冰区航行的阻力值;浮冰区中回转圈直径约为敞水中回转直径的1倍~2倍;平整冰中回转直径约为敞水中回转直径的2倍~6倍。

关键词:破冰船;冰阻力;操纵性;数值分析;离散元

良好的冰区操纵性是破冰船冰区执行破冰、科考、运输、救援等任务的重要保障条件,可使船舶有效地避开冰脊、冰山等不利于船舶安全航行的环境因素。操纵性能的合理预报是冰区船舶设计、运营中重要的组成部分,目前俄罗斯、加拿大、芬兰、挪威等环北极国家对于冰区航行船舶操纵性能预报方面的研究主要针对平整冰和浮冰两种冰况来展开,研究的主要内容为船舶在平整冰、浮冰区直航与回转时的冰阻力及运动特性,研究的手段主要有现场测量[1―2]、室内模型试验[3―5]、理论分析[6]及数值模拟[7―9]。国内学者对冰区船舶操纵性的研究还较多地基于经验公式、冰级规范与商业软件分析,处于学习、吸纳国外研究成果的阶段[10―13]

现场实船测量得到的冰力数据是对冰载荷或阻力的最好估计,可直接应用于冰区船舶的设计中。但由于测量条件的限制,现场测量往往不能得到较为全面的测量结果。以往的实船测量中,人们关注较多的是平整冰区冰厚与航速的关系[14],即冰区船舶所具有的破冰能力。

模型冰制备技术的发展使得冰区船舶运动与结构性能的研究得以在室内进行,通过相似定律使得海冰参数(冰类型、冰厚、冰速、冰强度等)与船舶参数(船型、船速等)变得可控,可定量研究船舶在冰区的航行过程。模型试验研究的关键在于如何较为准确地将试验测量结果转化为可供实船设计参考的输入值,由于国际上具备开展模型试验条件的国家采用的模型冰在微观晶体结构与宏观力学特性上存在差异,使得尺度转化的方法也有很大的不同。

由于船-冰作用的复杂性,目前理论分析方法还主要采用二维海冰破坏模型进行求解,主要采用传统材料力学中板件的变形与破坏理论来对船舶破冰过程中海冰的破坏行为进行分析,并且通常考虑船舶在冰面内或垂直冰面的三自由度运动特性。

相比理论分析方法,数值分析方法可通过连续介质力学中成熟的弹性、粘性、塑性本构关系深入探究冰材料的变形与破坏特征,在冰-船作用分析中可以获得更多理论方法不能获取的细节。现阶段,常用于冰-船作用分析的数值分析方法主要有有限元法和离散元法,有限元法[15―17]在船体与完整冰排的接触、碰撞分析中具有优势,采用成熟的本构模型可同时对船体的变形与海冰的破坏进行求解,而离散元法[18―20]可很好地对具有离散特性的浮冰、碎冰的动力特性,以及船舶在浮冰、碎冰区的航行过程进行建模分析。

冰区船舶的典型工况是要求船舶在一定厚度的冰层中具有合理的破冰能力,同时要求在特定冰环境中具有稳定的回转能力[21―22]。本文采用离散元法,结合船舶回转操纵性方程对船舶在平整冰、浮冰区的回转特性进行数值分析,主要研究船舶在不同厚度、不同密集度浮冰区与不同厚度平整冰区中航行的回转特性,研究方法以期为冰区船舶冰阻力与运动性能的预报提供技术支撑。

1 海冰及船-冰作用离散元模型

冰区海冰按其形状特征与形成机理通常可划分为平整冰、浮冰、冰脊等,其中浮冰与冰脊是极地冰区常见的海冰类型。通常在风、浪、海流的作用下,较大面积的平整冰较难在开阔海域形成,而集中在靠近海岸线的陆缘区,即便如此,在研究破冰船的破冰能力时基于平整冰的模型试验与数值仿真仍然是重要的研究内容。本文将对平整冰与浮冰区中航行破冰船的破冰阻力与回转操纵性进行数值分析,首先介绍平整冰、浮冰及与船体相互作用的离散元模型。

1.1 海冰离散元模型

1)海冰材料破坏模型。

平整冰、浮冰在破冰船作用下会呈现出由连续体向散体转变的破碎特性,本文采用具有黏结破坏特性的离散元模型来对破冰船破冰过程中海冰的碰撞、破坏过程进行分析。首先对离散元黏结模型[23―24]进行介绍。

在离散元黏结模型中,在相邻两个黏结颗粒单元间设定一个黏结圆盘,如图1所示,其中xAxB为单元A与B的空间位置。圆盘可以传递相邻单元间的作用力和力矩,即拉压力、剪力、弯矩和扭矩。这里,力和力矩可分解为法向分量和切向分量:

式中,分别为力与力矩的法向分量和切向分量。

在黏结模型中,黏结圆盘上的最大拉应力和剪应力依据梁的拉伸、扭转和弯曲理论有:

式中:AJI分别为黏结圆盘的面积、极惯性矩和惯性矩,有,其中R为黏结圆盘的半径。当最大拉应力σmax和剪应力τmax超过其拉伸强度和剪切强度时黏结单元将断开。断开后的黏结单元将按照传统离散元法中的接触模型进行接触力的计算与运动参量的迭代更新。

图1 颗粒间的平行黏结模型
Fig.1 Parallel bonding model between two spherical particles

2)浮冰形态构造。

自然状态下的浮冰具有两个几何属性:尺寸与形态,本文将采用Voronoi分割算法来生成浮冰的初始位置与形态。首先根据设定的单块浮冰面积计算出在给定计算区域内浮冰的数目N,该浮冰数目也是分割算法中种子点的数目,将N个种子点在计算区域内按照密排六方的排列方式进行排布,这些种子点的坐标值为。按照这种方式产生的多边形为正六边形,将种子点的初始坐标值进行如下处理[25]

其中:噪声项的取值服从标准正态分布;σ为无序因子,其取值决定了多边形的不规则程度,经检测发现利用式(5)产生的Voronoi多边形在形态上满足对数正态分布,与自然状态下的浮冰具有相同的形态学特征。本文将采用上述方法来产生浮冰的离散元模型。

1.2 船-冰作用离散元模型

破冰船在冰区破冰作业时主要依靠船体外壳进行破冰,而与海冰发生接触、碰撞的区域又主要集中在船艏与船舯部位。可通过船-冰作用的离散元模型来计算作用于船体上的海冰作用力,该模型包括船体的三角形离散化和三角形单元与球体间的接触判断、接触力计算两部分。

在海冰与船体相互作用的离散元模型中,将船体离散成三角形单元的集合,离散后的三角形单元通过顶点相连接,通过设定海冰颗粒单元与三角形单元之间的接触准则即可得到海冰与船体之间的作用力。在判定接触类型的基础上,由三角形单元与球形单元间的重叠量可计算出二者的作用力,进而更新三角形单元与球形单元的空间速度、角速度、坐标等信息[19]

2 船舶操纵运动方程

2.1 运动方程

冰-水-船三者的耦合作用是一个较为复杂的动力学过程,本文不考虑海水的作用对海冰破坏过程的影响,同时也不考虑由于海冰的存在而对传统船舶操纵运动方程有效性的影响,而是将水动力、桨力、舵力与冰力独立计入简化后的MMG船舶操纵运动方程中进行求解,本文主要考虑船体横荡、纵荡和艏摇三个运动方向上的外力。采用两种坐标系构建船体的运动方程,即固定坐标系与随船坐标系,如图2所示。固定坐标系O-x1y1z1固结于地球;运动坐标系G-xyz固结于船体,随船一起运动,其中ψ为首向角,δ为舵角,V为固定坐标系下的船速,uv为船速VG-xyz坐标下沿Gx轴和Gy轴上的投影,r为船舶在随船坐标系下的艏摇角速度。

图2 船舶操纵运动坐标系
Fig.2 Kinetic coordinate system of ship maneuverability

参考船舶在敞水中的操纵运动方程[26],在随船坐标系下建立冰区船舶考虑横荡、纵荡和艏摇的操纵运动方程:

式中:m为船体质量;Iz为随船坐标系下船体绕z轴的转动惯量;uv分别为xy方向上的速度分量;r为回转角速度;XYN分别为作用于船体上的力和力矩;下标H、P、R、ice分别表示海水、螺旋桨、舵和冰对船体的作用;I代表惯性作用。

2.2 水动力和力矩

水动力通常分为惯性水动力和粘性水动力,本文采用周昭明经验公式[27―28]计算船体的惯性力与力矩,其中附加质量m11m22与附加惯性矩m66可表示为:

式中:LBTm分别为船舶的船长、船宽、吃水与排水量;Cb为船舶的方形系数。

由势流理论可推导出流体惯性力与力矩表达式:

采用井上方法估算的船体粘性水动力与力矩的无量纲表示形式为:

粘性水动力系数表达式参见文献[26],经量纲转换后可求出作用于船体的粘性水动力。

2.3 舵力和力矩

MMG操纵运动方程中将舵的法向水动力表示为:

式中:ρ为船舶所在区域海水的密度;fα为舵升力系数在αR=0时的斜率;AR为舵叶面积;VR为舵位置处的有效来流速度;Rα为舵位置处的有效冲角。各系数的计算可参照文献[29]。

在求得舵的法向水动力之后,操纵运动方程中的舵力可表示为:

式中:tR为舵的推力减额系数;xR为舵力作用点到船舶重心的纵向距离;Hα为船舶横向诱导修正因子;xH为诱导横向力作用点到船舶重心的距离。

2.4 桨力

螺旋桨推力在随船坐标系下可表示为[28]

式中:tP为螺旋桨的推力减额系数;n为螺旋桨转速;D为桨叶直径;KT为螺旋桨的敞水推力系数。

上述舵、桨作用力以及力矩的计算方法及参数的选取参见文献[30―32]。

3 数值模拟结果

将上述海冰及船-冰作用离散元模型、船舶操纵运动方程在CUDA平台上实现基于GPU的并行编程[33],模拟破冰船在平整冰区与浮冰区中的回转操纵运动。本文将研究“雪龙”极地科考船在冰区的回转运动过程,“雪龙”船及其船体的离散元模型如图3所示,船体离散元模型由1430块三角形边界单元拼接而成。

图3 “雪龙”极地考察船及船体离散元模型
Fig.3 “Xuelong” polar expedition vessel and hull model constructed with triangular elements

3.1 计算参数

本文将对破冰船在浮冰区与平整冰区回转时的冰阻力与运动特性进行离散元数值分析。对于浮冰工况,主要分析不同冰厚(1.2 m、1.3 m、1.4 m、1.5 m、1.6 m、1.7 m)、不同密集度(40%、60%、80%)下的船舶冰阻力与回转特性;对于平整冰工况,主要分析不同冰厚(0.8 m、0.9 m、1.0 m、1.1 m、1.2 m)下的船舶冰阻力与回转特性。

计算参数包括海冰离散元模型参数与船舶主尺度参数两部分,其中冰厚 1.4 m、密集度 80%的浮冰工况下离散元模型参数列于表1中,其中浮冰块的平均面积设定为 1000 m2,对应浮冰块的数目为889。

表1 海冰离散元模型参数
Table 1 DEM model parameters of sea ice

破冰船在依靠艏部破冰过程中海冰主要以弯曲破坏为主,海冰的弯曲强度值是影响船舶冰阻力大小的重要因素,而极区海冰的弯曲强度值主要集中在 0.1 MPa~0.9 MPa[34],在本文冰阻力的数值预报中取为 0.5 MPa,通过海冰的悬臂梁弯曲试验的数值模拟表明[35],表1中的法向与切向黏结强度取值为0.35 MPa时,对应的海冰弯曲强度值为0.5 MPa。

“雪龙”船的主尺度及主要操纵参数列于表2中。通常情况下,破冰船在冰区做回转运动时回转圈直径会随着舵角的减小而增大,同时限于 GPU硬件资源的限制,主要考虑舵角为 30°时的船舶回转特性。

表2 船舶主尺度及操纵参数
Table 2 Principal particulars and maneuvering parameters of ship

3.2 敞水中船舶回转过程模拟结果

首先对船舶在敞水中的回转特性进行分析,在桨的推力作用下,船舶开始沿船艏方向做加速运动,当位移达到500 m时,开始左打舵30°,当船速达到稳定时开始做匀速圆周运动。船舶在敞水中的行进轨迹如图4所示,经计算回转圈的直径为448 m。敞水中回转特性的计算将用于与冰区中的船舶回转特性进行对比分析。

图4 船舶在敞水中的回转运动轨迹
Fig.4 Turning trajectory of ship in open water

3.3 浮冰区回转过程模拟结果

冰厚1.4 m、密集度为80%的浮冰区离散元模型如图5(a)所示,浮冰区域的尺寸为1.2 km×1.2 km,使用离散单元数为 678 520;破冰船从左侧进入浮冰区,从静止开始加速,螺旋桨转速恒定为110(r/min),当船舶行驶500 m以后操左舵30°开始做回转运动,船舶的回转过程如图5所示,经计算回转圈直径为765 m。

图5 离散元法模拟的“雪龙”船在浮冰中的回转过程(冰厚hi=1.4 m,密集度C=80%)
Fig.5 Full-scale turning motion of “Xuelong” ship in floe ice-covered regions simulated with DEM method

离散元法模拟的船舶在浮冰区做回转运动时船体受到的冰阻力及平均冰阻力如图6所示,三个方向上的冰阻力均表示在随船坐标系G-xyz下。

图6 离散元法模拟的冰厚1.4 m,密集度80%浮冰区中船舶航行冰阻力时程曲线
Fig.6 Time history of ice resistance on ship simulated with DEM method with thickness of 1.4 m and ice concentration of 80%

船舶从进入浮冰区到做回转运动时的速度时程曲线如图7所示,最终速度保持在3.2 m/s。

图7 离散元法模拟的冰厚1.4 m,密集度80%浮冰区中船舶航行速度时程曲线
Fig.7 Time history of navigational speed of ship simulated with DEM method with thickness of 1.4 m and ice concentration of 80%

分别对不同冰厚、不同密集度浮冰区内航行船舶的回转运动进行数值模拟,得到了船艏方向平均冰阻力、回转圈直径、回转速度与浮冰厚度、密集度之间的变化规律。从图8中可以看出,在不同密集度浮冰区船舶平均冰阻力、回转圈直径随着冰厚的增加而呈增大趋势,回转速度随着冰厚的增加而减小。

图8 离散元法模拟的不同冰厚、不同密集度下船舶在冰区回转时的平均冰阻力、回转直径、回转速度
Fig.8 Average ice resistance,turning diameter,turning velocity of ship simulated with DEM method with different ice thicknesses and concentrations

3.4 平整冰区回转过程模拟结果

由于计算机硬件资源的限制,平整冰盖的尺寸选择为900 m × 500 m。破冰船在厚度为0.8 m的平整冰中做回转运动的轨迹如图9所示,其中使用离散单元颗粒数为 811 875。相比浮冰区,平整冰区航行的船舶未能在给定的区域内形成完整的回转圈,通过对已有回转轨迹的拟合,估算出船舶在厚度为0.8 m的平整冰区回转时的回转直径为877 m。冰力时程曲线如图10所示,平均冰阻力为0.44 MN。

图9 离散元法模拟的“雪龙”船在平整冰中的回转轨迹(冰厚hi=0.8 m)
Fig.9 Full-scale turning motion of “Xuelong” ship in level ice-covered regions simulated with DEM method

图10 冰厚0.8 m平整冰区中船舶航行冰阻力时程曲线
Fig.10 Time history of ice resistance on ship hull with thickness of 0.8 m

破冰船在不同厚度的平整冰区回转时的平均冰阻力与拟合的回转直径如图 11所示,平均冰阻力与回转直径随冰厚的增加呈增大趋势,并且二者增大趋势一致。当冰厚为1.2 m时,船舶的回转直径达到2.5 km,约为船长的6倍。

图11 不同冰厚下船舶平均冰阻力与回转直径比较
Fig.11 Mean ice resistance and turning parameter of ship with different ice thicknesses

4 结论

本文采用海冰离散单元模型与船舶在敞水中回转的操纵运动方程,对“雪龙”船在不同冰厚、不同密集度浮冰区与不同厚度平整冰区回转过程中的冰阻力与运动特性进行了模拟。

模拟结果表明:

(1)在相同厚度的浮冰区航行时冰阻力小于平整冰区航行的阻力值;浮冰区(密集度<80%)中回转圈直径约为敞水中回转直径的1倍~2倍。

(2)平整冰(冰厚为 0.8 m~1.2 m)中回转直径约为敞水中回转直径的2倍~6倍。文中采用的操纵运动方程适用于单桨单舵的船舶。计算结果表明单桨单舵的船舶在平整冰区较难做回转运动,操纵性较差。

(3)受计算能力限制,海冰离散元模型采用了单层的排列方式,若采用多层颗粒的排列方式,需重新对颗粒间的黏结强度进行标定,以满足对应的海冰弯曲强度。

截至目前国内外尚缺乏可对船舶冰区回转操纵性能预报的规范或经验公式,因此本文工作对冰区船舶回转操纵性能的预报是一种有效的尝试。

参考文献:

[1]Suyuthi A,Leira B J,Riska K.Full scale measurement on level ice resistance of icebreaker [C].Rotterdam: American Society of Mechanical Engineers,2011: 983―989.

[2]Frederking R.Ice loading on a ship in discontinuous ice[C].Beijing: International Society of Offshore and Polar Engineers,2010: 570―576.

[3]Aksnes V.A panel method for modelling level ice actions on moored ships.Part 1: local ice force formulation [J].Cold Regions Science and Technology,2011,65: 128―136.

[4]Zhou L,Riska K,Polach R V B U,et al.Experiments on level ice loading on an icebreaking tanker with different ice drift angles [J].Cold Regions Science and Technology,2013,85: 79―93.

[5]Polach R V B U,Ehlers S.Heave and pitch motions of a ship in model ice: An experiments study on ship resistance and ice breaking pattern [J].Cold Regions Science and Technology,2011,68: 49―59.

[6]Suyuthi A,Leira B J,Riska K.A generalized probabilistic model of ice load peaks on ship hulls in broken-ice fields [J].Cold Regions Science and Technology,2014,97: 7―20.

[7]Lubbad R,Løset S.A numerical model for real-time simulation of ship-ice interaction [J].Cold Regions Science and Technology,2011,65: 111―127.

[8]Tan X,Riska K,Moan T.Effect of dynamic bending of level ice on ship’s continuous-mode icebreaking [J].Cold Regions Science and Technology,2014,106/107: 82―95.

[9]Zhou Q,Peng H,Qiu W.Numerical investigations of ship-ice interaction and maneuvering performance in level ice [J].Cold Regions Science and Technology,2016,122: 36―49.

[10]任奕舟,邹早建.破冰船在冰层中连续破冰时的冰阻力预报[J].上海交通大学学报,2016,50(8): 1152―1157 Ren Yizhou,Zou Zaojian.Ice resistance prediction of an icebreaker during continuous icebreaking in level ice [J].Journal of Shanghai Jiao Tong University,2016,50(8):1152―1157.(in Chinese)

[11]刘源,张志国,张维,等.破冰船阻力性能估算[J].舰船科学技术,2014,36(7): 53―57.Liu Yuan,Zhang Zhiguo,Zhang Wei,et al.Investigation and estimation of ice-resistance for icebreaker [J].Ship Science and Technology,2014,36(7): 53-57.(in Chinese)

[12]黄焱,关湃,禹沐.破冰船航行状态在海冰作用下的运动响应分析[J].数学的实践与认识,2015,44(2):149―160.Huang Yan,Guan Pai,Yu Mu.Study of the sailing’s moving responses of an icebreaker in ice [J].Mathematics in Practice and Theory,2015,44(2): 149―160.(in Chinese)

[13]王钰涵,李辉,任慧龙,等.连续破冰模式下破冰船的冰力研究[J].海洋工程,2013,31(4): 68―73.Wang Yuhan,Li Hui,Ren Huilong,et al.Study of ice force about icebreaker based on continuous breaking pattern [J].The Ocean Engineering,2013,31(4): 68-73.(in Chinese)

[14]Tan X,Su B,Riska K,Moan T.A six-degrees-of-freedom numerical model for level ice-ship interaction [J].Cold Regions Science and Technology,2013,92: 1―16.

[15]Kuutti J,Kolari K,Marjavaara P.Simulation of ice crushing experiments with cohesive surface methodology[J].Cold Regions Science and Technology,2013,92:17―28.

[16]Liu Z,Amdahl J,Løset S.Plasticity based material modelling of ice and its application to ship-iceberg impacts [J].Cold Regions Science and Technology,2011,65: 326―334.

[17]任奕舟,邹早建.破冰船在冰层中连续破冰过程的数值模拟[J].振动与冲击,2016,35(18): 210―228.Ren Yizhou,Zou Zaojian.Numerical simulation of the continuous icebreaking by an icebreaker in level ice [J].Journal of Vibration and Shock,2016,35(18): 210―228.(in Chinese)

[18]Yulmetov R,Løset S.Validation of a numerical model for iceberg towing in broken ice [J].Cold Regions Science and Technology,2017,138: 36―45.

[19]狄少丞,季顺迎,薛彦卓.船舶在平整冰区行进过程的离散元分析[J].海洋工程,2017,35(3): 59―69.Di Shaocheng,Ji Shunying,Xue Yanzhuo.Analysis of ship navigation in level ice-covered regions with discrete element method [J].The Ocean Engineering,2017,35(3): 59―69.(in Chinese)

[20]Yulmetov R,Lubbad R,Løset S.Planar multi-body model of iceberg free drift and towing in broken ice [J].Cold Regions Science and Technology,2016,121: 154―166.

[21]Kim H S,Ha M K,Williams F M.Speed-power performance of 95,000 DWT arctic tanker design [J].Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering,2005,127: 135―140.

[22]Su B,Skjetne R,Berg T E.Numerical assessment of a double-acting offshore vessel’s performance in level ice with experimental comparison [J].Cold Regions Science and Technology,2014,106-107: 96―109.

[23]Potyondy D O,Cundall P A.A bonded-particle model for rock [J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2004,41: 1329―1364.

[24]季顺迎,狄少丞,李正,等.海冰与直立结构相互作用的离散单元数值模拟 [J].工程力学,2013,30(1):463―469.Ji Shunying,Di Shaocheng,Li Zheng,et al.Discrete element modelling of interaction between sea ice and vertical offshore structures [J].Engineering Mechanics,2013,30(1): 463―469.(in Chinese)

[25]Gherardi M,Lagomarsino M C.Characterizing the size and shape of sea ice floes [J].Scientific Reports,2015,5:1―11.

[26]盛振邦,刘应中.船舶原理(下)[M].上海: 上海交通大学出版社,2004: 280―285.Sheng Zhenbang,Liu Yingzhong.Ship theory(second volume)[M].Shanghai: Shanghai Jiao Tong University Press,2004: 280―285.(in Chinese)

[27]周昭明,盛子寅,冯悟时.多用途货船的操纵性预报计算[J].船舶工程,1983,6: 21―36.Zhou Zhaoming,Sheng Ziyin,Feng Wushi.On manoeuvrability prediction for multipurpose cargo ship[J].Ship Engineering,1983,6: 21―36.(in Chinese)

[28]王超,康瑞,孙文林,等.平整冰中破冰船操纵性能初步预报方法[J].哈尔滨工程大学学报,2016,37(6):747―753.Wang Chao,Kang Rui,Sun Wenlin,et al.Preliminary forecasting method for icebreaker maneuverability on level and smooth ice [J].Journal of Harbin Engineering University,2016,37(6): 747―753.(in Chinese)

[29]范尚雍.船舶操纵性[M].北京: 国防工业出版社,1988: 62―66.Fan Shangyong.Ship manoeuvrability [M].Beijing:National Defense Industry Press,1988: 62―66.(in Chinese)

[30]陈海龙.冰区航行的船舶运动数学模型[D].大连: 大连海事大学,2014.Chen Hailong.The mathematical model of ship motion in ice [D].Dalian: Dalian Maritime University,2014.(in Chinese)

[31]付卫华.船舶操纵运动数值模拟[D].武汉: 武汉理工大学,2003.Fu Weihua.Numerical simulation of ship’s maneuvering motion [D].Wuhan: Wuhan University of Technology,2003.(in Chinese)

[32]刘伟明.波浪中船舶六自由度“操纵-摇荡”耦合运动数值仿真[D].哈尔滨: 哈尔滨工程大学,2010.Liu Weiming.Research on simulation of ship maneuvering-swaying coupling motion of 6-DOF in waves [D].Harbin: Harbin Engineering University,2010.(in Chinese)

[33]狄少丞,季顺迎.海冰与自升式海洋平台相互作用GPU离散元模拟[J].力学学报,2014,46(4): 561―571.Di Shaocheng,Ji Shunying.GPU-based discrete element modelling of interaction between sea ice and jack-up platform structure [J].Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2014,46(4): 561―571.(in Chinese)

[34]Timco G W,Weeks W F.A review of the engineering properties of sea ice [J].Cold Regions Science and Technology,2010,60: 107―129.

[35]Schwarz J,Frederking R,Gavrillo V,et al.Standardized testing methods for measuring mechanical properties of ice [J].Cold Regions Science and Technology,1981,4:245―253.

MANOEUVRABILITY ANALYSIS OF AN ICEBREAKER BASED ON DISCRETE ELEMENT METHOD

DI Shao-cheng,WANG Qing,XUE Yan-zhuo,LI Jia-lin
(College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

Abstract:This paper presents a numerical solution to the prediction of ice resistance and maneuverability of an ice breaker in ice regions,which was solved in the time domain by the discrete element method(DEM)and the maneuvering equation.The breaking process of an intact ice sheet by an advancing ice breaker was investigated by a bonded particle model in the discrete element method.The bonded elements can be broken in the process of the interaction between the ice sheet and the ship hull.The ship hull is constructed with triangular elements and treated as a six degrees of freedom system to simulate maneuvering in level and floe ice.The equations of motion for maneuvering including propeller force,rudder force and hydrodynamic force were adopted in this simulation.The influences of the ice thicknesses(1.2 m~1.7 m)and ice concentrations(40%,60%,80%)for floe ice and ice thickness(0.8 m~1.2 m)for level ice on the ice resistance and maneuverability of the ship were numerically established.The simulation results by the present method indicate that the ice resistance of the ice breaker in floe ice region has lower value than that in level ice region.The diameters of turning circle in the floe ice region basically coincide with that in open water.The ship has poorer maneuverability in the level ice region,and the diameters of turning circle are two to six times that in open water.This study can aid the prediction of ice resistance and maneuverability of ice breakers in ice-covered fields.

Key words:ice breaker; ice resistance; maneuverability; numerical simulation; discrete element method

李佳霖(1993―),男,黑龙江人,本科生,主要从事结构优化设计研究(E-mail: 94775509@163.com).

薛彦卓(1978―),男,辽宁人,教授,博士,博导,主要从事极地船舶与海洋工程设计制造技术(E-mail: xueyanzhuo@hrbeu.edu.cn);

狄少丞(1986―),男,山西人,讲师,博士,硕导,主要从事工程海冰数值模型研究(E-mail: dishaocheng@hrbeu.edu.cn);

作者简介:

通讯作者:王 庆(1972―),男,黑龙江人,教授,博士,硕导,主要从事极地船舶与海洋工程设计制造技术(E-mail: wangqing@hrbeu.edu.cn).

基金项目:国家自然科学基金青年项目(41606213);国家自然科学基金重点项目(51639004);国家自然科学基金面上项目(51579054)

收稿日期:2017-09-11;修改日期:2018-04-03

文章编号:1000-4750(2018)11-0249-08

doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.09.0698

文献标志码:A

中图分类号:U674.21; U661.31+1