基于微观断裂机理的高强钢框架梁柱节点抗震性能有限元分析

王 磊,班慧勇,石永久,王元清

(土木工程安全与耐久教育部重点试验室,清华大学土木工程系,北京,100084)

摘 要:梁柱节点在地震作用下的抗断性能直接影响钢框架结构体系的抗震性能,关系到能否实现强节点、弱构件的设计原则。为深入研究高强钢框架梁柱节点在低周往复荷载下的抗断裂性能,该文采用考虑累积损伤作用的循环微孔扩张模型CVGM模拟开裂,并通过有限元软件ABAQUS建立梁柱节点的精细化三维有限元模型,利用用户子程序USDFLD将CVGM嵌入节点的有限元模型中。利用该模型模拟计算了21个不同构造形式、不同钢材强度等级的梁柱节点试件的抗震性能,得到的节点荷载—变形滞回曲线、承载力、断裂循环次数等均与试验实测结果吻合良好,表明 CVGM 对预测低周循环荷载下梁柱节点超低周疲劳断裂具有较好的准确性,且适用于不同的循环荷载工况和钢材强度等级。该文的研究工作为高强钢框架梁柱节点的抗震性能评估和防断设计提供了计算手段和基础条件。

关键词:梁柱节点;高强钢;有限元分析;断裂;抗震;CVGM

框架梁柱节点的脆性破坏是钢结构设计中需要避免的破坏形式。在北岭地震和阪神地震中,大量钢结构节点发生了脆性断裂破坏[1]。对于钢结构断裂韧性的研究,传统的断裂力学方法主要假定裂纹已经存在,并基于裂纹尖端应力强度因子KI和J积分等进行定量评价分析[2]。但传统断裂力学方法对强震下无明显缺陷部位塑性发展显著时的断裂问题并不适用。地震往复荷载作用引起的断裂破坏属于超低周应变疲劳[4]的范畴,其不同于传统的高周疲劳和低周疲劳,主要特征在于大塑性应变幅和极短的疲劳寿命[5-7]

基于材料塑性损伤机制的微观机理模型能够更为准确地预测钢结构节点在强震作用下的开裂。多位学者对此进行了深入研究,并提出多种预测模型[8],如适用于单调荷载作用下断裂预测的正临界应变模型(SMCS)[9]、空穴扩张模型(VGM)[10],适用于循环荷载作用下断裂预测的微观机制模型有退化有效塑性应变模型(DSPS)[11]和循环微孔扩张模型(CVGM)[12]

随着高强度钢材的广泛应用,对高强钢梁柱节点抗震性能的研究尤为重要,特别是高强钢材料塑性性能、焊接材料、焊接工艺等与普通钢材钢结构相比存在显著差别,其影响机理有待分析。国内外对高强钢栓焊连接和端板连接节点已经展开一系列研究[13-16],其中对高强度钢材节点超低周疲劳破坏性能的研究也取得了一定成果[17-20]

本文采用考虑累积损伤作用的循环微孔扩张模型 CVGM 模拟不同强度等级钢材梁柱节点的超低周疲劳破坏,并采用 ABAQUS有限元分析软件建立梁柱节点的三维数值模型,计算分析了现有文献中21个梁柱节点(包括12个高强钢梁柱节点)足尺试件的抗震性能,以期为地震作用下高强钢框架梁柱节点的超低周疲劳断裂预测提供准确可靠的数值计算手段。

1 钢材超低周疲劳断裂模型简介

1.1 循环微孔扩张模型CVGM

在地震往复荷载作用下,钢材的微观断裂机理与单调拉伸荷载下的微孔聚合型断裂机理类似[21]。在超低周疲劳荷载作用下,空穴在受拉循环中扩张,在受压循环中收缩,当其达到临界空穴尺寸时即发生断裂。在往复荷载作用下,其临界空穴尺寸由于损伤累积会比单调加载的临界值有所降低,采用指数形式的损伤函数来表示,则 CVGM 判据的表达式为:

式中:T=σm/σe为应力三轴度,σm=σii/3 为静水压力绝对值,σe为von Mises等效应力;εc为受压循环累计等效塑性应变;η为材料在单调荷载作用下表示临界空穴扩张比的参数,是材料固有的特性;λ为循环荷载下材料的损伤系数,需要通过材料的单调拉伸和循环荷载试验以及相应有限元分析确定。式(1)等号左边的项表示往复荷载作用下的临界空穴尺寸,定义为循环荷载下的扩张能力ηcyc;等号右边的项表示所有受拉循环空穴扩张和受压循环空穴收缩的累积结果,定义为循环荷载下微孔扩张需求VGDcyc

根据式(1)所示的临界状态表达式,可定义循环荷载下超低周疲劳断裂判据,如式(2)所示:

当循环微孔扩张需求VGDcyc大于循环微孔扩张能力ηcyc时,即断裂指标FIcyc≥1.0时,判定发生超低周疲劳断裂破坏。

在 CVGM 模型中,需要标定的材料参数有损伤系数λ和单调荷载下VGM模型的韧性参数η

1.2 循环微孔扩张模型CVGM的应用

国内外学者对于 CVGM 模型已经进行了一系列研究和计算。卢璐[22]对Q235钢材进行试验并标定了其损伤系数λ和韧性参数η。廖芳芳等[4]对Q345钢材进行试验并给出了损伤系数λ和韧性参数η的标定结果。Zhou等[23]对9个Q345钢框架梁柱节点试验进行有限元模拟,利用 CVGM 计算节点的疲劳寿命,与试验结果相吻合。刘希月等[24]标定了Q460钢材的损伤系数λ和韧性参数η,并进行有限元模拟,也取得了较好的结果。此外 CVGM 在分析圆钢管滞回性能中也得到了应用[24-25]

根据廖芳芳等[4]和刘希月等[24]的研究成果,各强度等级钢材的母材和对应焊缝的参数取值如表 1所示。其中690 MPa级别钢材的牌号为AP70HP钢材试验数据[12],因两者性能接近,且国内尚没有针对Q690钢材的试验数据,本文参考该研究成果确定690 MPa级别高强钢的模型参数,且对应焊缝没有相关试验数据,在此采用与母材一致的参数。此表为后文有限元计算中参数取值的依据。

表1 CVGM参数取值
Table 1 Parameters of CVGM

综合已有的研究工作可见,对于高强钢框架梁柱节点,考虑CVGM模型的有限元模拟方法的可靠性验证并不充分,因此本文计算了四组梁柱节点试验共计 21个试件,涉及钢材强度包括Q345、Q460和Q690三种等级,以便验证CVGM模型的适用性,为考虑断裂影响的高强钢梁柱节点有限元分析提供可靠的计算方法,为后续相关研究提供基础。

2 节点试验概况

本文整理了4组钢框架梁柱栓焊节点低周循环加载试验,涉及不同钢材强度、节点构造、焊接孔形式等设计参数。

Zhou等[23]介绍了 9个梁柱节点试件,采用典型的栓-焊混合连接构造;试件由焊接 H形梁和焊接H形边柱组成,梁翼缘由全熔透坡口焊缝与柱翼缘连接,梁腹板采用摩擦型高强度螺栓与剪切板相连,剪切板采用双面角焊缝与柱翼缘焊接,如图1(a)所示。梁、柱构件均采用Q345钢材,全熔透焊缝采用E50型焊条。

刘希月[26]进行了4个足尺梁柱节点的低周往复荷载试验,试件同样采用栓焊混合连接,如图1(a)所示。梁、柱构件均采用Q460钢材,全熔透焊缝采用E55型焊条。

作者进行了4个足尺栓焊混合连接梁柱节点的低周往复荷载试验,试件如图1(a)所示。梁、柱构件采用Q345和Q460两种钢材,其中三个试件为全Q460钢材,一个试件为Q345梁和Q460柱的组合。

徐明等[27]进行了4个足尺梁柱节点的低周往复荷载试验,节点为盖板加强和翼缘削弱结合的构造形式,如图1(b)所示。其中三个节点为Q690钢材,一个节点为Q460钢材。梁、柱翼缘之间采用全熔透坡口对接焊缝连接,双侧剪切板与柱翼缘间采用焊脚高度为10 mm的角焊缝连接,梁腹板与剪切板之间采用10.9级M24摩擦型高强螺栓连接,构件接触面处理采用喷砂丸。

图1 节点的构造形式
Fig.1 Configuration of specimens

四组试验相关参数汇总如表2所示。熊俊试验采用了多种加载制度,其他三组试验(除王磊试件J2)均采用力-位移双控的加载制度,即试件弹性阶段力控制加载,屈服后位移控制加载。

表2 梁柱节点试件参数汇总
Table 2 Feature and geometry of specimens

3 有限元建模

3.1 有限元模型建立

采用有限元软件ABAQUS,根据梁柱节点的几何尺寸和构造细节,建立了如图2所示的梁柱节点三维精细化有限元模型。单元选用 4节点壳单元S4R和8节点实体单元C3D8R,壳单元模型与实体单元模型通过(SHELL-TO-SOLID COUPLING 壳-实体耦合)约束连接,实现了壳边上节点与实体面上节点的自由度耦合。实体单元主要用于梁柱连接核心部位。在梁翼缘与柱的连接区域采用非常精细的有限元网格,最小单元尺寸为 2 mm,能够较为准确地反映该处较大的应力和应变梯度。而在远离梁柱连接部位的区域采用了网格尺寸较大的壳单元,从而有效减少了单元数目,提高了计算效率。

图2 梁柱节点有限元模型
Fig.2 FE model of beam-to-column joint

模型中建立了剪切板和高强度螺栓。在腹板与剪切板、剪切板与螺栓、腹板与螺栓之间分别建立了接触对,采用硬接触和库伦摩擦属性模拟接触。试验中螺栓未出现明显滑移,因此有限元模拟接触行为时采用小滑移属性。对于高强度螺栓的材料本构关系,采用等向强化的两折线模型[28]。剪切板与柱翼缘之间的角焊缝采用TIE进行模拟。

柱两端设置位移约束以模拟试验边界条件。在横向支撑处约束节点的平面外平动自由度。在梁的悬臂端施加循环位移历程,模拟试验节点的低周往复加载过程。

在 ABAQUS中,根据超低周疲劳断裂预测模型CVGM的表达式,运用FORTRAN语言编写了用户子程序USDFLD,在每一增量步中,用户子程序USDFLD提取积分点上的瞬时应力-应变数据(如von Mises应力、平均应力和等效塑性应变等),用于计算 CVGM 模型的主要变量;利用断裂危险点的断裂指标FIcyc时程,可预测梁柱节点的超低周疲劳断裂时刻,即当FIcyc大于等于1.0时认为节点启裂。

3.2 材料本构模型

将各试验节点的不同钢材材性试验结果汇总见表3。有限元模型本构关系根据施刚等[29]的研究采用图3的多折线简化模型:Q345、Q460采用有屈服平台的本构关系,Q690采用无屈服平台的本构关系。焊缝的静力材性本构参数统一与母材一致。采用混合强化模型模拟材料在循环往复荷载作用下的力学性能,其中随动强化部分采用半循环形式,根据单轴应力-应变关系输入,等向强化部分在CYCLIC HARDENING中采用默认设置[30]

图3 应力-应变关系曲线
Fig.3 Curves of material properties

表3 各组试验材性数据汇总
Table 3 Material properties of steels

3.3 CVGM模型参数

CVGM 模型中两个重要参数为微孔扩张能力ηmon和损伤系数λ。各强度等级钢材的母材和对应焊缝的参数取值如表1所示。

4 有限元分析结果

4.1 荷载位移曲线对比

图4给出了4组试验中21个梁柱节点梁端荷载-位移曲线的有限元分析结果与试验结果对比,图中实心倒三角标志对应有限元模型的起裂时刻。总体上,有限元分析预测的曲线与试验结果吻合较好。试验结果中,当节点发生启裂后,荷载-位移曲线呈现明显的退化现象;而在有限元模拟中只考虑起裂,并没有考虑起裂后裂纹的扩展,因此,计算得到的荷载-位移曲线几乎没有退化现象。

图4 试验与有限元计算滞回曲线对比
Fig.4 Comparison of hysteretic curves between experimental and FE analysis

4.2 极限承载力对比

将各试验中得到的最大承载力与有限元计算中在相同加载步下的极限承载力(取最大承载力与起裂点对应承载力的小值)进行对比,如表4和图5所示。可以看出承载力相对误差基本在10%以内,大部分在 5%以内,平均值为-0.67%,标准差为0.048。说明有限元计算结果与试验实际承载力吻合较好。

4.3 超低周疲劳断裂预测与试验结果比较

由试验现象和有限元分析结果可见,梁翼缘与柱翼缘的对接焊缝附近是梁柱节点最容易发生超低周疲劳断裂的位置。在梁柱节点整个往复加载过程的有限元模拟中,重点监测了对接焊缝的断裂指标FIcyc时程,图6给出了典型的上下翼缘对接焊缝附近开裂处的有限元计算的FIcyc云图和试验照片对比图,可见二者吻合良好。

根据FIcyc时程预测梁翼缘发生超低周疲劳启裂时的循环次数Nf;其中Nf整数部分代表试件经历的完整循环次数,小数部分代表启裂时在该级荷载下处于的加载阶段,如图7所示。当断裂指标FIcyc大于等于1.0时,判定相应位置发生断裂。断裂时刻在滞回曲线中的位置如图4所示,可以看出部分试件在达到峰值承载力时发生了断裂;图8给出了每组试验每个试样对接焊缝的断裂指标FIcyc时程。

图5 各组试验承载力对比
Fig.5 Comparison of loading capacity

图6 有限元模型FIcyc云图与试验启裂位置对照
Fig.6 Comparison of fracture position between experimental andFIcycof FE analysis

图7 循环加载周期对应阶段示意
Fig.7 Illustration of stages within one loading cycle

表4 有限元计算承载力与试验结果对比
Table 4 Comparison of loading capacity between experimental and FE analysis

图8 有限元分析断裂预测预测结果
Fig.8 Comparison of fracture prediction between experimental and FE analysis

表5列出了有限元分析预测的断裂时循环次数Nf,FEA和试验实测的断裂循环次数Nf,t,并将两者的对比结果绘制于图9中。

图9 各组试验有限元分析断裂预测对比
Fig.9 Comparison of fracture life prediction by finite element analyses with test results

结合表5和图9数据,可知:

1)熊俊和刘希月试验的有限元分析预测结果与试验实测结果吻合良好。由断裂循环次数的比较可见,几乎所有试样的分析预测结果与试验结果偏差均在25%以内。

2)当节点试样经历的循环次数较少时,CVGM模型的预测精度略差,然而,与传统疲劳分析相比,上述误差和离散性在可接受范围之内;CVGM模型为预测循环荷载下梁柱节点的超低周疲劳断裂提供了一种有力的手段。

3)作者试验预测结果相对较差,有限元分析预测得到的开裂时刻均晚于试验结果,主要原因可能为试件钢板较厚和焊接质量存在问题,而CVGM模型并未考虑焊接缺陷。

表5 有限元分析断裂预测结果与试验结果对比
Table 5 Comparison of fracture between experimental and FE
analysis

4)徐明试验由于没有加载到破坏,因此预测破坏圈数都大于试验加载圈数,属正常现象。徐明试验与刘希月试验、王磊试验(J2除外)均采用力-位移控制加载,具有可比性;根据其有限元计算结果可以看出加强-削弱型节点断裂破坏点更滞后,且晚于节点域破坏,不起控制作用,可见加强-削弱型节点形式有助于改善节点抗超低周疲劳破坏性能。

5)节点超低周疲劳破坏影响节点承载力和延性,且对高强钢梁柱节点更为显著,在节点设计中应予以充分考虑。目前我国规范设计方法中没有考虑这一点。

基于上述破坏规律和机理,将高强钢应用于梁柱节点时,可考虑为充分发挥高强钢的强度优势,节点加强区采用高强钢,使加强段在梁端形成塑性铰、直至最终破坏的全过程中始终保持弹性,从而降低应力水平、避免超低周疲劳破坏。这也是未来高强钢节点性能化设计的一种思路。

5 结论

本文通过考虑 CVGM 模型的有限元方法对已有的 4组梁柱节点试验进行了模拟计算。采用ABAQUS建立了梁柱节点的精细化有限元模型,并通过用户子程序USDFLD将CVGM模型嵌入节点的有限元模型中,准确预测了循环荷载下不同等级钢材梁柱节点的抗震性能和超低周疲劳断裂。所得主要结论如下:

(1)建立的梁柱节点精细化有限元模型,能够考虑循环微孔扩张模型CVGM,且计算得到的梁柱节点梁端荷载-位移试验曲线及承载力与试验结果吻合良好。

(2)有限元分析表明,断裂指标FIcyc最大值发生在梁柱节点中梁翼缘与柱对接焊缝处;根据断裂指标FIcyc时程,预测了梁翼缘的超低周疲劳断裂性能,得到了梁翼缘焊缝附近发生超低周疲劳断裂时的循环次数Nf,FEA

(3)有限元分析预测的节点断裂循环次数与试验实测结果吻合较好,表明 CVGM 模型对预测循环荷载下不同等级钢材梁柱节点的超低周疲劳断裂具有较好的准确性,且适用于不同的循环荷载工况。

(4)该方法对焊缝质量存在明显缺陷的节点预测结果有一定偏差,尤其是节点采用较厚钢板时焊接质量更不易保证。因此厚钢板的断裂性能应引起重视,且应保证焊接质量。

(5)加强-削弱型节点抗断裂性能优于标准型节点。高强钢梁柱节点设计中应考虑超低周疲劳破坏的影响,并建议采用加强型节点构造,可使加强段始终保持弹性,消除超低周疲劳破坏的影响。

(6)本模型能够预测疲劳裂纹产生时点,但尚不能模拟裂纹展开后节点刚度退化的问题。

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FINITE ELEMENT ANALYSIS ON ASEISMIC BEHAVIOR OF HIGH-STRENGTH STEEL BEAM-TO-COLUMN CONNECTIONS IN STEEL FRAMES BASED ON MICROMECHANICS OF FRACTURE

WANG Lei,BAN Hui-yong,SHI Yong-jiu,WANG Yuan-qing
(Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of China Education Ministry,Department of Civil Engineering,Tsinghua University,Beijing,100084,China)

Abstract:The fracture resistance of beam-to-column connections may affect the overall aseismic performance of steel frames directly,and it is essential for ensuring the design principle in terms of strong connections and weak members.In order to study the fracture behavior of high-strength(HS)steel frame beam-to-column connections subjected to cyclic loading,this paper uses cyclic void growth model(CVGM)to simulate the fracture of the connections.Through the finite element(FE)software ABAQUS,a 3D FE model of beam-to-column connection is developed,with the CVGM being embedded by using the USDFLD program.21 specimens fabricated from different grades of steel with various configuration details are analyzed through the model and compared with the test results.It is indicated that load-deformation hysteresis curves,bearing capacities,and number of cycles before fracture commencing are in a good agreement with the tests.The results show that: the CVGM has good adequacy for simulating the extremely low-cycle fatigue fracture of the beam-to-column connections under cyclic loading,and it is suitable for different cyclic loading conditions and steel grades.A basic methodology and a valuable reference will be thusly provided for aseismic performance evaluation and anti-fracture design of the HS steel frame beam-to-column connections.

Key words:beam-to-column connections; high-strength steel; finite element analysis; fracture; seismic; CVGM

王元清(1963―),男,安徽人,教授,博士,博导,从事钢结构断裂研究(E-mail: wang-yq@mail.tsinghua.edu.cn).

石永久(1962―),男,黑龙江人,教授,博士,博导,从事高层钢结构抗震研究(E-mail: shiyj@mail.tsinghua.edu.cn);

王 磊(1987―),男,辽宁人,博士生,主要结构工程研究(E-mail: wanglei2006010@163.com );

作者简介:

通讯作者:班慧勇(1985―),男,内蒙古人,特别研究员,博士,从事结构工程研究(E-mail: banhy@tsinghua.edu.cn).

基金项目:国家自然科学基金项目(51578313)

收稿日期:2017-08-07;修改日期:2018-01-12

文章编号:1000-4750(2018)11-0068-11

doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0608

文献标志码:A

中图分类号:TU391