PRC连梁-混合联肢剪力墙抗震性能分析

田建勃1,史庆轩2,刘云贺3,李 慎1,马 辉1

(1.西安理工大学土木建筑工程学院,西安 710048;2.西安建筑科技大学土木工程学院,西安 710055;3.西安理工大学水利水电学院,西安 710048)

摘 要:PRC连梁-混合联肢剪力墙是将传统的钢筋混凝土联肢剪力墙中的混凝土连梁用钢板-混凝土组合(PRC)连梁代替而形成的一种新型结构体系,对其抗震性能尚缺乏系统研究。该文在对 PRC小跨高比连梁构件研究成果的基础上,设计出了PRC连梁-混合联肢剪力墙的BS基本模型试件,利用有限元软件对PRC连梁-混合联肢剪力墙抗震性能进行数值模拟,研究了连梁内嵌钢板部分、连梁钢筋部分和混凝土部分的应力分布情况,分析了结构的塑性铰发展规律。研究了耦联率、连梁截面尺寸、单面墙肢高宽比、楼层总高度和楼板作用等参数对该种新型结构体系抗震性能的影响,建议适合于高烈度抗震设防区PRC连梁-混合联肢剪力墙合理耦联率的取值范围为40%~60%。

关键词:钢板-混凝土组合连梁;混合联肢剪力墙;塑性铰;耦联率;抗震性能

钢板-混凝土组合(PRC)连梁是一种新型连梁形式,通过在混凝土连梁中配置钢板,由钢板与钢筋混凝土共同抵抗剪力,主要由钢筋混凝土抵抗弯矩。利用钢板良好的承载能力与塑性变形能力,既提高了连梁的抗剪承载力,又可以防止连梁发生脆性破坏,从而提高连梁的抗剪承载力和延性耗能能力,同时,因钢板是平面元件,可避免普通型钢连梁与墙肢连接构造复杂,连接质量不易保证等问题,且可减少箍筋用量,施工便捷。PRC连梁是一种新型、值得研究和推广的连梁形式,兼有钢筋混凝土连梁和钢连梁各自的优点,是一种在承载力、变形性能、耗能能力和施工等方面综合性能更优的连梁形式[1]

PRC连梁-混合联肢剪力墙是将传统的钢筋混凝土联肢剪力墙中的混凝土连梁用钢板-混凝土组合(PRC)连梁代替而形成的一种新型结构体系。为使联肢剪力墙结构在地震作用下达到其最佳屈服机制,除了连梁需要具有足够的延性及耗能能力外,必须对联肢剪力墙结构进行合理设计。经过合理设计的联肢剪力墙结构符合在整个结构高度上连梁陆续屈服耗散地震能量,最后在墙肢基础顶面处形成塑性铰而达到承载能力极限状态的最佳屈服机制,满足多道抗震防线的原则。目前,国内外对钢板混凝土组合连梁-混合联肢剪力墙抗震性能的研究还很匮乏,对该混合联肢剪力墙如何经过合理设计,使其满足最佳屈服机制和多道抗震防线是需要解决的关键问题。

目前,对于混合联肢剪力墙结构体系的研究主要集中在配置钢连梁的混合联肢剪力墙结构体系。Sherif等[2]对四种不同耦联率CR的钢连梁混合联肢剪力墙体系的结构性能进行了有限元分析。Shahrooz等[3]、Harries等[4―5]进行了钢连梁与剪力墙节点试验,并研究了影响联肢剪力墙有效性的参数,对优化联肢剪力墙结构设计提出了一些有益的建议。Morelli等[6]研究了一种新型混合联肢墙的试验研究,Watchara等[7]等提出了一种基于性能的混合联肢剪力墙的设计方法。石韵等[8]进行了2个耦联率分别为30%和45%的5层含型钢边缘构件混合联肢墙结构 1/3缩尺模型拟静力试验。伍云天等[9]考虑不同的连梁跨度和组合墙轴压比,设计并制作了 4个 1/4缩尺钢连梁与钢-混凝土组合剪力墙连接试件,对其进行拟静力试验,研究了钢连梁与组合墙端板螺栓连接区域的受力性能。针对配置型钢混凝土连梁的混合联肢剪力墙,晏小欢[10]对 1榀 1∶5模型比例的带钢-混凝土组合连梁混合双肢剪力墙结构进行了低周反复荷载试验,提出了带钢-混凝土组合连梁混合双肢剪力墙结构刚度计算公式。周颖等[11]对不同含钢率的钢骨混凝土连梁联肢剪力墙进行了低周反复荷载试验研究和有限元模拟。此外,聂建国等[12]针对联肢双钢板-混凝土组合剪力墙提出了外包钢板-混凝土组合连梁。纪晓东等[13―14]基于损伤控制的思想,提出一种震后功能可快速恢复的联肢剪力墙,由低损伤墙肢和可更换连梁组成。汪梦甫等[15]针对高阻尼混凝土带钢板暗支撑双肢剪力墙进行了低周反复加载试验研究。骆欢等[16]建议了一种对角斜筋配筋方式连梁截面的剪切滞回模型,提出了一种模拟联肢剪力墙结构体系非线性反应的数值分析方法。

本文在课题组对 PRC小跨高比连梁构件研究成果[17―19]的基础上,设计出了PRC连梁-混合联肢剪力墙的BS基本模型试件,采用ABAQUS有限元软件对PRC连梁-混合联肢剪力墙抗震性能进行数值模拟,并进一步研究了连梁内嵌钢板部分、连梁钢筋部分和混凝土部分的应力分布情况,分析了结构的塑性铰发展规律;通过对4个系列11个PRC连梁-混合联肢剪力墙模型进行参数分析,主要研究了耦联率、连梁截面尺寸、单面墙肢高宽比、楼层总高度和楼板作用等参数对该种结构体系抗震性能的影响,并给出了PRC连梁-混合联肢剪力墙耦联率的合理取值范围。

1 PRC连梁-混合联肢剪力墙分析模型设计参数

1.1 耦联率CR的计算公式

联肢剪力墙的侧向刚度、承载力和耗能能力与连梁和墙肢的相对刚度等有关,可以通过调整连梁的刚度和承载力来控制整个结构体系的抗震性能[20]。新西兰的混凝土结构设计标准[21]和加拿大的房屋建筑混凝土结构设计标准[22]均建议通过控制耦联率来对联肢墙整体性能进行控制,将耦联率定义为连梁承受的倾覆力矩与联肢剪力墙总倾覆力矩之比[23],耦联率用CR表示:

式中:M0为联肢剪力墙的总倾覆力矩;∑Mw为所有剪力墙底部承担的弯矩之和;N为梁端剪力的合力在墙肢中产生的拉力或压力,当结构为对称双肢剪力墙体系时,N1=N2=Nlw为两墙肢形心线间的距离。

图1 耦联率的定义
Fig.1 Definition of coupling ratio

连续连杆法是一种近似的方法,它是将每一层楼层处的连梁假想为沿着该楼层高度上均匀分布的连续连杆,根据力法原理建立微分方程进行剪力墙内力与位移的计算[24]。连续连杆法自20世纪50年代末出现后,一直被运用于双肢剪力墙的内力分析中,是一种相对比较精确的手算方法。图2为倒三角形水平荷载作用下,双肢剪力墙的计算简图。

图2 双肢墙的计算简图
Fig.2 Calculation diagram of coupled shear wall

由连续化方法分析得到的墙肢轴力表达如下[24]

倒三角水平分布荷载作用下,微分方程的解如下:

式中:2a为连梁计算跨度,取a=a0+hb/4;hb为连梁截面高度;a0为1/2净跨;h为层高;为连梁的折算惯性矩,当取G=0.4E(EG分别为混凝土的弹性模量和剪变模量)时,可按下式计算:

式中:AbIb分别为连梁截面面积和惯性矩;μ为截面上剪应力分布不均匀系数,矩形截面μ=1.2。

将式(2)代入式(1),积分后得到倒三角水平分布荷载作用下联肢墙的耦联率CR为:

耦联率的大小能够反映混合联肢剪力墙结构的整体抗震性能及其经济性。文献[25―26]指出耦联率过大会使结构过于刚硬,虽然承载力能够满足要求,但是弹塑性荷载下结构延性得不到保证,对于钢连梁混合联肢墙体系,当耦联率较大时,钢连梁耦合作用较大,但是会造成用钢量明显增加,且可能导致墙肢先于钢连梁屈服;而耦联率过小会使结构过早的破坏,表现为类似没有耦联作用的单肢剪力墙,连梁的作用无法发挥,导致对结构所能承受的力的估计不够准确。因此,要进行一个适合于高抗震设防烈度地区的混合连肢墙体系的设计,应对耦联率进行定量研究以确定其合理值。

1.2 BS基本模型设计参数

考虑PRC连梁-混合联肢剪力墙通常用于高层建筑中,因此采用实际工程某 12层钢筋混凝土剪力墙结构,取其中的一片对称双肢剪力墙进行研究。结构层高 2.8 m,总高度 33.6 m,抗震设防烈度8度(设计基本地震加速度值为0.2g),Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组,丙类建筑。墙肢及连梁厚度均取0.25 m,混凝土强度等级为C40,剪力墙暗柱纵筋、分布钢筋及箍筋、连梁纵筋和箍筋均采用HRB335,连梁内嵌钢板采用Q235。剪力墙配筋满足《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)[27]、《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)[28]和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3-2010)[29]相关要求,连梁采用PRC连梁,耦联率为55%,命名为BS试件,BS试件有限元模型尺寸及配筋如图3、表1和表2所示,BS试件按设计轴压比为 0.2施加于顶层楼面。

1.3 模型设计参数的选取

为深入研究PRC连梁-混合联肢剪力墙的抗震性能,了解主要参数对PRC连梁-混合联肢剪力墙的影响,本文主要研究了连梁截面尺寸、单面墙肢高宽比、楼层总高度和考虑楼板的作用等参数对结构体系承载能力、变形性能、内力分布和塑性铰发展规律的影响,由于连梁截面尺寸、单面墙肢高宽比和楼层总高度都能同时改变联肢墙的耦联率,因此将耦联率作为追加因素,每个因素设置2~6个水平进行分析。

1)连梁截面尺寸影响(CR-S系列)。

由1.1节耦联率CR的计算公式推导可以看出,耦联率CR主要受联肢墙整体性工作系数α,楼层总高度H和肢强系数ζ的综合影响,其中肢强系数ζ计算可参考文献[24],肢强系数ζ表示了洞口宽度对墙肢强弱的影响,也即反映了剪力墙截面的削弱程度。

CR-S系列主要研究PRC连梁截面尺寸对PRC连梁-混合联肢剪力墙抗震性能的影响,剪力墙截面尺寸和楼层总高度H均不变,本质是通过改变联肢墙整体性工作系数α达到改变耦联率的目的。为保证钢板在墙肢内的有效锚固,充分发挥钢板的抗剪作用,根据本文前述PRC连梁试验结果,钢板锚固长度la取1.2倍梁高。CR-S系列试件模型设计参数如表 3 所示,CR-S-30、CR-S-40、CR-S-50、CR-S-55、CR-S-60、CR-S-65分别代表耦联率为30%、40%、50%、55%、60%、65%的试件。

图3 BS试件模型尺寸及配筋图 /mm
Fig.3 Model size and reinforcement drawing of BS specimen

表1 BS试件剪力墙尺寸及配筋表
Table 1 Shear wall size and reinforcement schedule of BS specimen

表2 BS试件PRC连梁尺寸及配筋表
Table 2 PRC coupling beam and reinforcement schedule of BS specimen

表3 CR-S系列试件设计参数
Table 3 Design parameters of CR-S series specimen

注:CR-S-55与BS试件尺寸相同。

2)单面墙肢高宽比影响(CR-W系列)。

CR-W系列主要研究单面墙肢高宽比对PRC连梁-混合联肢剪力墙抗震性能的影响,PRC连梁截面尺寸和楼层总高度H均不变,本质是通过改变PRC连梁-混合联肢剪力墙整体性工作系数α和肢强系数ζ达到改变耦联率的目的。CR-W系列试件模型设计参数如表4所示,CR-W-45、CR-W-55、CR-W-65分别代表耦联率为45%、55%、65%的试件。

表4 CR-W系列试件设计参数
Table 4 Design parameters of CR-W series specimen

注:CR-W-55与BS试件尺寸相同。

3)楼层总高度影响(CR-H系列)。

CR-H系列主要研究结构楼层数对 PRC连梁-混合联肢剪力墙抗震性能的影响,PRC连梁截面尺寸和剪力墙截面尺寸均不变,本质是通过改变PRC连梁-混合联肢剪力墙墙肢高宽比达到改变耦联率的目的。本系列选取了12层、15层和20层三种楼层高度,CR-H系列试件模型设计参数和对应的耦联率如表5所示。

表5 CR-H系列试件设计参数
Table 5 Design parameters of CR-H series specimen

注:CR-H-12与BS试件尺寸相同。

4)考虑楼板作用(FS系列)。

在实际工程中,大部分连梁都与楼板整浇在一起,楼板对连梁的一侧边缘受力及变形均具有一定的约束作用,而目前国内外尚未发现这种作用对PRC连梁-混合联肢剪力墙抗震性能影响规律的报告。FS系列主要研究考虑楼板作用对PRC连梁-混合联肢剪力墙抗震性能的影响,楼板尺寸和配筋如表6所示。

表6 FS系列试件设计参数
Table 6 Design parameters of FS series specimen

注:FS-W与BS试件尺寸相同。

2 ABAQUS有限元模型的建立

2.1 材料的本构模型

采用ABAQUS软件提供的混凝土受压损伤塑性模型,模型包括上升直线段、上升曲线段和下降曲线段。定义弹性段时需首先确定弹性极限点(εc,e0,σc,e0),取σc,e0=1/3fc(fc为混凝土轴心抗压强度),据此可计算混凝土的初始切线弹性模量:

通过对比几种应用较广的混凝土受压应力-应变关系,曲线段部分选用Saenz[30]的表达式,即:

式中:ε0为相应于峰值应力σ0的应变;εu为相应于极限应力σu的应变;E0为原点切线模量;Es为最大应力点割线模量,Es=σ0/ε0β为系数,按下式计算:

混凝土的受压损伤演化方程为:

式中:D为损伤变量;σ为应力;ε为应变。

对于混凝土受拉本构模型的应力-应变曲线,在峰值应变前,假设其为线弹性,弹性模量和受压初始切线模量E0相同。当混凝土拉应变超过受拉弹性极限应变εt0后将进入受拉软化段,混凝土受拉软化段曲线由混凝土拉应力σt与开裂应变εck的关系确定。开裂应变εck按下式计算[31]

式中,εtσt分别为混凝土受拉应力-应变关系曲线中软化段曲线上任意一点的应变和应力。

混凝土在应变超过受拉峰值应变后将产生开裂现象,裂缝模型是混凝土材料受拉本构模型的关键组成部分。混凝土受拉软化阶段的应力-应变关系一般采用直线形式,软化模量与混凝土断裂能Gf以及混凝土单元特征尺寸lc有关。断裂能的大小可通过混凝土受拉时“应力-裂缝宽度”关系曲线与裂缝宽度轴所围成的面积计算得到,开裂应变等于裂缝宽度ω与混凝土单元特征长度lc的比值,所以混凝土受拉软化模量可按下式[32]计算:

式中:为混凝土轴心抗拉强度,断裂能Gf/(N/mm)按欧洲规范 CEB-FIP MC90[33]的建议计算:

其中:为粗骨料的粒径。

混凝土峰值拉应力σt0参考沈聚敏等[34]提供的混凝土抗拉强度计算公式计算:

式中,fck/MPa为混凝土抗压强度。

ABAQUS有限元程序中提供了应力-开裂应变关系、应力-裂缝宽度关系和直接输入受拉断裂能3种定义混凝土单轴受拉应力-应变关系的接口[35],本文建议采用定义应力-裂缝宽度关系的方法来定义混凝土单轴受拉行为。

钢板和钢筋的非线性行为采用双线性强化模型,钢筋的初始弹性模量为E0,强化段的弹性模量取为0.01E0

2.2 有限元模型的建立

混凝土采用8节点减缩积分形式的三维实体单元-C3D8R,钢板采用 4节点完全积分格式的壳单元-S4,为满足一定的计算精度,在壳单元厚度方向采用9个积分点的Simpson积分。墙肢和连梁纵筋、箍筋均采用三维线性Truss桁架单元-T3D2,只考虑轴力作用,不考虑剪力和弯矩作用。其余各项参数的取值分别为:剪膨角取30°,流动势偏移值取0.1、双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度的比值取1.16、拉伸与压缩子午面上第二不变量的比值取2/3以及黏性参数取0.0005;混凝土受压恢复系数1.0。相关研究表明[36],反复荷载作用下钢板-混凝土组合连梁中钢板与混凝土间的黏结滑移会对连梁受力产生一定影响,但当钢板与混凝土间通过布置足够的抗剪栓钉加强时,忽略钢板与混凝土间的黏结滑移对计算结果的精度影响不大,且计算效率更高,故文中钢板与混凝土、钢筋与混凝土之间均用嵌入的方式定义接触关系。

文献[37]研究表明如果一个结构上一共有N个自由度需要施加比例为的荷载,则需对结构增加以下位移约束方程,通过约束这N个自由度位移,使对应的荷载满足比例关系

为了模拟地震作用下对结构的倒三角荷载,根据文献[37],本文采用了一种基于多点位移控制的推覆分析方法。在联肢墙每层侧面设置刚性垫片,垫片前50 mm处设置参考点,刚性垫片与墙肢采用Tie绑定约束,并采用刚性体将刚性垫片与参考点耦合在一起,再在联肢墙侧面前300 mm处设置一个总参考点,在总参考点上施加水平荷载。

在定义模型边界条件时,采用运动耦合将联肢墙结构底面与参考点RP-1和RP-2耦合在一起,约束耦合点 RP-1和 RP-2 6个方向(UxUyUzURxURyURz)所有自由度,用以实现底部刚接。在ABAQUS中Step选项中设置两个荷载步,第一个荷载步是以均布荷载形式施加于联肢墙顶面,根据设计轴压比的大小,调整初始分析步的步长,尽可能在较少的分析步内,将轴向荷载施加完毕;第二个荷载步是在联肢墙外总参考点上施加水平荷载,采用位移控制加载。

有限元网格划分采用结构网格划分技术,经过计算,考虑计算精度要求和计算效率,剪力墙部分混凝土和钢筋网格密度为500 mm,PRC连梁部分网格密度为100 mm。其中BS试件和考虑楼板作用的FS-Y试件单元网格划分如图4所示。

图4 BS试件和FS-Y试件单元网格划分
Fig.4 The mesh generation of BS and FS-Y specimen

2.3 模型有效性验证

因目前国内外尚缺乏关于PRC连梁-混合联肢剪力墙的试验研究,为了验证有限元模型的合理性和可靠性,采用ABAQUS软件模拟了文献[38]中2榀1/7缩尺的8层钢筋混凝土对称双肢短肢剪力墙试件,试件编号分别为SW1和SW2。SW1、SW2连梁跨高比分别为 4和 2.1,试件的墙肢和翼缘厚度取70 mm,两试件墙肢和连梁的配筋均相同,见图 5,试件立面图见图6。连梁纵向受力钢筋采用HPB235热轧钢筋,箍筋为冷拔高强钢丝,墙肢分布筋为8#铁丝。设计混凝土强度等级为C20,实测混凝土立方体抗压强度为28 MPa。钢筋的屈服强度为390 MPa,极限抗拉强度为460 MPa,弹性模量为 2×105MPa。

图5 墙肢截面和连梁截面配筋图 /mm
Fig.5 Sectional reinforcement drawing of shear wall and coupling beam

图6 试件立面图 /mm
Fig.6 Elevation of the specimen

文献[38]中采用拟静力试验研究其抗震性能,在试件的顶部施加水平低周反复荷载。在定义SW-1和SW-2试件模型边界条件时,同样采用运动耦合将联肢墙结构底面与参考点RP-1和RP-2耦合在一起,约束耦合点RP-1和RP-2 6个方向所有自由度,用以实现底部刚接。其中SW-2试件单元网格划分如图7所示。

图7 SW-2试件单元网格划分
Fig.7 The mesh generation of SW-2 specimen

图8 试验与数值模拟荷载-位移骨架曲线对比
Fig.8 Comparison of load-displacement skeleton curves between experimental and FEA results

采用ABAQUS对SW-1和SW-2试件进行了低周反复荷载的模拟,图8为两试件模拟与试验的荷载-位移骨架曲线对比图。表7给出了试件SW-1和SW-2在屈服点、峰值点以及破坏点处荷载和位移的计算值与试验值的对比。由图8和表7可知:两个试件的计算曲线与试验实测曲线吻合较好,峰值荷载及其对应的位移与极限荷载及其对应的位移都与试验结果相近,骨架曲线基本一致。

表7 试验值和数值模拟计算值对比
Table 7 Comparison between experimental and FEAcalculation results

图9给出了SW-2试件模拟结果与试验结果的破坏形态对比图,有限元模拟加载过程中观察到墙体混凝土受压损伤均达到最大值(DAMAGEC表示混凝土单元受压损伤)。可以看出,本文有限元分析结果与试验结果的规律性较为一致,偏差也在可接受的范围内,因此,本次建立的模型是有效的。

图9 试件SW-2数值模拟计算与试验破坏形态对比
Fig.9 Experimental and FEA failure patterns of SW-2 specimen

3 PRC连梁-混合联肢剪力墙BS基本模型受力性能分析

本节以PRC连梁-混合联肢剪力墙 BS基本模型为典型混合联肢墙来分析PRC连梁-混合联肢剪力墙的受力性能和工作机理。为比较不同受力阶段时PRC连梁-混合联肢剪力墙的应力状态,选取结构屈服点、峰值点和破坏点3个典型时刻对应的特征点进行比较,进一步分析了PRC连梁-混合联肢剪力墙塑性铰发展规律。

3.1 承载力及位移延性

图10为PRC连梁-混合联肢剪力墙BS基本模型试件在单调加载作用下得到的P-Δ曲线,P为结构底部总剪力,Δ为结构顶层位移。表8给出了BS基本模型试件的屈服点、峰值点以及破坏点处荷载以及位移和位移延性系数。由表 8可知,BS基本模型试件峰值点位移延性系数(μm)和破坏点的位移延性系数(μu)分别为2.53和3.19,最终延性系数大于 3,说明 BS混合联肢墙结构从屈服阶段到破坏荷载阶段经历了较长的过程。

图10 BS基本模型试件荷载-顶点位移曲线
Fig.10 Load-top displacement curves of BS basic model specimen

表8 BS基本模型试件各阶段承载力及变形能力
Table 8 Bearing capacity and deformation capacity of BS basic model specimen at each stage

3.2 应力分析

构件的应力发展规律从微观上反映了结构的破坏形式,分析PRC连梁-混合联肢剪力墙BS基本模型试件各特征阶段构件应力发展,限于篇幅,图11给出了当结构顶层位移达到225.75 mm时,试件各特征阶段构件应力分布。PRC连梁内嵌钢板截面较小,为便于观测,分段给出了各楼层连梁内嵌钢板和钢筋应力分布。

采用ABAQUS有限元分析,定义C40混凝土材料的极限受压强度fck=26.8 MPa,分析中当混凝土单元中主压应力超过定义的混凝土材料最大主压应力认为混凝土单元破坏,当钢筋单元中 Von Mises等效应力达到定义的钢筋材料屈服应力时,认为钢筋材料进入塑性;当钢筋或钢板的应力超过塑性应力后,认为出现塑性铰。

图11 顶层位移为225.75 mm时各构件应力分布
Fig.11 Stress distribution of each component when the top displacement is 225.75 mm

由BS基本模型试件各特征阶段构件应力发展可知,当结构顶层位移达到 23.09 mm时,7层~9层连梁的钢板Von Mises应力首先达到235 MPa,钢板边缘大致在梁墙交界处发生屈服,墙肢底部受拉区钢筋最大应力 69.69 MPa,墙肢底部受压区混凝土最大压应力 10.43 MPa,均为达到破坏,结构荷载-位移曲线为直线,结构处于弹性阶段。

当结构顶层位移达到43.76 mm时,3层~12层连梁的钢板Von Mises应力均超过235 MPa,连梁纵筋最大应力超过屈服应力335 MPa,墙肢底部受拉区钢筋最大应力 132.8 MPa,受压区混凝土最大压应力 15.5 MPa,结构荷载-位移曲线尚未出现拐点。

当结构顶层位移达到114.42 mm时,全部楼层连梁的钢板Von Mises应力均达到235 MPa,连梁纵筋最大应力也超过屈服应力335 MPa,墙肢底部受拉区钢筋最大应力 277.7 MPa,尚未超过屈服应力,墙肢底部受压区混凝土最大压应力24.4 MPa,未超过混凝土极限受压强度,此时结构荷载-位移曲线不再保持直线,BS试件中结构的整体屈服是由于连梁的塑性内力重分布,导致荷载增加后各层PRC连梁相继屈服。

当结构顶层位移达到225.75 mm时,左面墙肢受拉区钢筋Von Mises应力迅速增加,钢筋应力超过屈服应力 335 MPa,左面墙肢底层分布钢筋相继屈服,墙肢底部受压区混凝土最大压应力34.08 MPa,超过混凝土极限受压强度,混凝土最大压应力分布于右面墙肢受压区,此时结构荷载-位移曲线峰值荷载点。BS基本模型结构由于PRC连梁相继屈服、受拉墙肢钢筋受拉破坏和受压区混凝土的压碎而使结构达到峰值荷载点,符合“强剪弱弯”的设计要求。

当结构顶层位移达到289.45 mm时,联肢墙结构达到破坏状态,墙肢底层钢筋出现大面积破坏,全部PRC连梁屈服,混凝土应力进入下降段,此时结构荷载-位移曲线呈现结构整体屈服后的软化,随着位移的增加,荷载无法继续上升,直至结构达到破坏。

3.3 塑性铰发展

图12给出了 BS基本模型试件塑性铰发展简图。从图12可以看出,当结构顶层位移达到23 mm时,应力最大部位在第7层~9层PRC连梁处,也是最先形成塑性铰的区域。随着结构荷载的增加,当结构顶层位移达到44 mm时,3层~12层的PRC连梁分别形成塑性铰,当结构顶层位移达到114 mm时,1层~2层的PRC连梁也相继形成塑性铰,结构已经进入屈服状态,随着荷载进一步增加,墙肢底层边缘纵筋屈服,通过底部墙肢塑性铰的转动能力耗能,最终破坏时,各层PRC连梁全部屈服,墙肢底部钢筋达到极限应力,受压区混凝土压碎,荷载达到极限承载力的85%,结构达到破坏。

图12 塑性铰发展简图
Fig.12 Development order of plastic hinge

●-第一批塑性铰 ▲-第二批塑性铰■-第三批塑性铰 □-第四批塑性铰

4 PRC连梁-混合联肢剪力墙力学性能影响因素分析

对于PRC连梁-混合联肢剪力墙,影响其受力性能的因素较多,本文选取连梁截面尺寸、单面墙肢高宽比、楼层总高度和考虑楼板的作用4个参数对结构体系进行分析,由于连梁截面尺寸、单面墙肢高宽比和楼层总高度都能同时改变联肢墙的耦联率,因此将耦联率作为追加因素,每个因素设置2~6个水平进行分析。进行参数分析时,选取 BS基本模型为原型,其余模型在其基础上保证其他参数不变,一次只改变其中的一个参数。

4.1 连梁截面尺寸影响

CR-S系列通过改变PRC连梁截面尺寸以研究不同耦联率对PRC连梁-混合联肢剪力墙受力性能的影响,剪力墙截面尺寸和楼层总高度H均不变,本质是通过改变联肢墙整体性工作系数α达到改变耦联率的目的。CR-S系列试件模型具体设计参数如前述表3所示。

图13反映了PRC连梁截面尺寸改变引起耦联率的改变对该种结构荷载-位移骨架曲线的影响规律,同时表9给出了PRC连梁截面尺寸的变化对该种结构各阶段承载力和变形能力的具体影响结果。

表9 PRC连梁截面尺寸对结构各阶段承载力及变形能力的影响
Table 9 Influence of different section dimensions of PRC coupling beam on bearing capacity and deformation capacity of structure at each stage

图13 PRC连梁截面尺寸对结构荷载-顶点位移曲线的影响
Fig.13 Influence of different section dimensions of PRC coupling beam on load-top displacement curves of structure

由图13可以看出,对于CR-S系列,随着PRC连梁-混合联肢剪力墙耦联率的提高,试件的初始刚度逐渐增大,这主要是由于耦联率的提高降低了墙肢底部弯矩,延缓了墙肢出现裂缝的速度,从而提高了试件的刚度。CR-S-60和CR-S-65试件加载初期刚度相近,且明显高于其余四者,随着位移的增加,CR-S-60和CR-S-65试件相比于其他四个试件刚度退化也较明显,而CR-S-30和CR-S-40承载力较低,试件前期刚度较小,刚度衰减缓慢。

由图13和表9可以看出,对于CR-S系列,随着耦联率的提高,结构屈服时承载力和极限承载力逐渐增大,与 CR-S-30试件的极限承载力相比,CR-S-40、CR-S-50、CR-S-55、CR-S-60和CR-S-65试件的极限承载力分别提高了 15.86%、51.02%、78.83%、85.81%和 90.48%,这是由于耦联率的提高,PRC连梁抵抗地震作用下倾覆力矩的比例有所提高。当耦联率大于60%时,随着耦联率的提高,结构极限承载力增加程度降低,与CR-S-60试件的极限承载力相比,CR-S-70试件的极限承载力仅提高了2.51%。

耦联率为30%和55%的试件,根据能量等效面积法计算得到结构破坏时的位移延性系数分别为3.86和3.19。随着耦联率的提高,结构破坏时的位移延性系数呈现先减小后增大,而后减小的趋势。耦联率为 30%的试件虽然结构破坏时的位移延性系数最大,但试件的承载力较低。耦联率为65%的试件结构破坏时的位移延性系数最小,后期刚度退化较快,位移延性系数仅为2.65,相比于耦联率为55%的试件,位移延性系数下降了16.93%,可见,耦联率对结构的延性有较大影响。

由CR-S系列试件的有限元分析结果可知,PRC连梁刚度的提高对混合联肢墙的整体刚度、承载力均有较大提高,但由于耦联作用的影响,当耦联率大于 60%后,屈服机制变为 PRC连梁不屈服,双肢剪力墙仅在墙肢底部形成塑性铰,降低了结构的延性,使结构较早发生破坏。连梁截面尺寸过小,导致结构耦联率过小,不利于提高剪力墙的刚度,会造成连梁在使用阶段过早屈服,不利于正常使用,因此,耦联率应控制在一个合适范围内。

4.2 单面墙肢高宽比影响

CR-W 系列通过改变单面墙肢高宽比以研究不同耦联率对 PRC连梁-混合联肢剪力墙受力性能的影响,PRC连梁截面尺寸和楼层总高度H均不变,本质是通过改变 PRC连梁-混合联肢剪力墙整体性工作系数α和肢强系数ζ达到改变耦联率的目的。CR-W 系列试件模型具体设计参数如表4所示。

图 14反映了单面墙肢高宽比改变引起耦联率的改变对该种结构荷载-位移骨架曲线的影响规律,同时表 10给出了单面墙肢高宽比的变化对该种结构各阶段承载力和变形能力的具体影响结果。

表10 单面墙肢高宽比对结构各阶段承载力及变形能力的影响
Table 10 Influence of different height-width ratio of single shear wall on bearing capacity and deformation capacity of structure at each stage

图14 单面墙肢高宽比对结构荷载-顶点位移曲线的影响
Fig.14 Influence of different height-width ratio of single shear wall on load-top displacement curves of structure

由图14可以看出,对于CR-W系列,随着PRC连梁-混合联肢剪力墙耦联率的提高,试件的初始刚度逐渐降低,这主要是由于当墙肢截面宽度减小时,肢强系数ζ增加,剪力墙的截面消弱程度提高,剪力墙结构刚度下降而使其抗侧向荷载能力降低。

由图14和表10可以看出,对于CR-W系列,随着墙肢截面宽度的减小,结构屈服时承载力和极限承载力逐渐降低,与CR-W-45试件的极限承载力相比,CR-W-55和CR-W-65试件的极限承载力分别降低了60.29%和83.36%,这也说明了墙肢截面消弱越多,试件极限承载力下降越大。

耦联率为 45%的试件结构破坏时的位移延性系数最大,位移延性系数达3.57,随着耦联率的提高,结构破坏时的位移延性系数逐渐减小。耦联率为65%的CR-W-65试件与前述CR-S-65试件结构破坏时的位移延性系数接近,位移延性系数最小,仅为2.64,相比于耦联率为55%的试件,位移延性系数下降了17.24%。

4.3 楼层总高度影响

CR-H系列通过改变楼层总高度以研究不同耦联率对 PRC连梁-混合联肢剪力墙受力性能的影响,PRC连梁截面尺寸和剪力墙截面尺寸均不变,本质是通过改变PRC连梁-混合联肢剪力墙墙肢高宽比达到改变耦联率的目的。CR-H系列试件模型具体设计参数如前述表5所示。

图 15反映了楼层总高度改变引起耦联率的改变对该种结构荷载-位移骨架曲线的影响规律,同时表 11给出了楼层总高度的变化对该种结构各阶段承载力和变形能力的具体影响结果。

由图15和表11可以看出,随着楼层数的增加,试件的初始刚度逐渐降低,结构的极限承载力也逐渐降低,这是由于楼层数的增加使相同荷载作用下墙肢底部产生的倾覆弯矩提高,实质是增加了墙肢整体高宽比,结构的耦联率提高。

图15 楼层总高度对结构荷载-顶点位移曲线的影响
Fig.15 Influence of different total height on load-top displacement curves of structure

表11 楼层总高度对结构各阶段承载力及变形能力的影响
Table 11 Influence of different total height on bearing capacity and deformation capacity of structure at each stage

对于CR-H系列,随着楼层数的增加,墙肢整体高宽比增加,结构屈服时承载力和极限承载力逐渐降低,与 CR-H-12试件的极限承载力相比,CR-H-15和CR-H-20试件的极限承载力分别降低了18.24%和40.16%。

楼层总高度提高后,墙肢整体高宽比有所增加,结构的耦联率因此提高,耦联率的提高使结构的抗倾覆能力增强,但以牺牲结构自身延性为代价,结构的位移延性系数逐渐降低,试件CR-H-12的位移延性最大,即耦联率为55%的试件。与试件CR-H-12结构破坏时的位移延性系数相比,耦联率为 65%的试件 CR-H-20位移延性系数下降了13.17%。

4.4 考虑楼板作用

实际工程中,大部分连梁都与楼板整浇在一起,目前尚未见这种作用对PRC连梁-混合联肢剪力墙抗震性能影响规律的报告。FS系列主要研究考虑楼板作用对PRC连梁-混合联肢剪力墙抗震性能的影响,楼板尺寸和配筋如前述表6所示。

图16反映了考虑楼板作用对该种结构荷载-位移骨架曲线的影响规律,同时表 12给出了考虑楼板作用对该种结构各阶段承载力和变形能力的具体影响结果。

图16 考虑楼板作用对结构荷载-顶点位移曲线的影响
Fig.16 Influence of the role of slab on load-top displacement curves of structure

表12 考虑楼板作用对结构各阶段承载力及变形能力的影响
Table 12 Influence of the role of slab on bearing capacity and deformation capacity of structure at each stage

由图 16和表 12可以看出,考虑楼板作用的PRC连梁-混合联肢剪力墙FS-Y试件初始刚度明显高于不考虑楼板作用的PRC连梁-混合联肢剪力墙FS-W试件,说明由于楼板中纵筋参与了PRC连梁的抗弯作用,从而提高了PRC连梁-混合联肢剪力墙的抗侧刚度。

考虑楼板作用的 PRC连梁-混合联肢剪力墙FS-Y试件,结构屈服时承载力和极限承载力增大,就极限承载力而言,考虑楼板作用的FS-Y试件高出不考虑楼板作用的FS-W试件8.56%。

考虑楼板作用的 PRC连梁-混合联肢剪力墙FS-Y试件位移延性系数明显高于不考虑楼板作用的PRC连梁-混合联肢剪力墙FS-W试件,FS-Y试件结构破坏时的位移延性系数较FS-W试件提高了73.58%。

对比CR-S、CR-W和CR-H三个系列试件,联肢剪力墙的耦联率通过PRC连梁截面尺寸、墙肢截面大小和楼层高度三种方式的改变而改变,结果表明耦联率不但影响剪力墙墙肢的破坏规律和塑性铰的发展顺序,而且是影响结构承载力和延性的最主要因素。耦联率的大小能够反映混合联肢剪力墙结构的整体抗震性能,耦联率不能过大或过小,过大的耦联率,PRC连梁的耦联作用较大,可能导致墙肢限于PRC连梁先屈服,对抗震不利;耦联率过小会使PRC连梁无法发挥其耦联作用。综上分析,建议适合于高烈度抗震设防区PRC连梁-混合联肢剪力墙合理耦联率的取值范围为40%~60%。

考虑楼板作用的PRC连梁-混合联肢剪力墙其承载力和延性高于不考虑楼板作用的PRC连梁-混合联肢剪力墙,建议在对PRC连梁-混合联肢剪力墙进行设计时,应考虑楼板中纵筋的参与作用,使其承载力和延性均能得到保证。

5 结论

(1)采用ABAQUS有限元对BS基本模型试件进行分析,验证了设计的PRC连梁-混合联肢剪力墙水平承载力较高,有较大的强度储备,构件的延性较好,达到了规范中对结构延性的要求。

(2)连梁刚度的提高对剪力墙的整体刚度、承载力均有较大提高,但由于耦联作用的影响,当耦联率大于60%后,屈服机制变为PRC连梁不屈服,双肢剪力墙仅在墙肢底部形成塑性铰,降低了结构的延性,使结构较早发生破坏。连梁截面尺寸过小,导致结构耦联率过小,不利于提高剪力墙的刚度,会造成连梁在使用阶段过早屈服,不利于正常使用。

(3)楼层总高度提高后,墙肢整体高宽比有所增加,结构的耦联率因此提高,耦联率的提高使结构的抗倾覆能力增强,但以牺牲结构自身延性为代价,结构的位移延性系数逐渐降低。与试件CR-H-12结构破坏时的位移延性系数相比,耦联率为65%的试件CR-H-20位移延性系数下降了13.17%。

(4)考虑楼板作用的 PRC连梁-混合联肢剪力墙其承载力和延性高于不考虑楼板作用的 PRC连梁-混合联肢剪力墙,建议在对PRC连梁-混合联肢剪力墙进行设计时,应考虑楼板中纵筋的参与作用,使其承载力和延性均能得到保证。

(5)联肢剪力墙的耦联率通过PRC连梁截面尺寸、墙肢截面大小和楼层高度三种方式的改变而改变,结果表明耦联率不但影响剪力墙墙肢的破坏规律和塑性铰的发展顺序,而且是影响结构承载力和延性的最主要因素。耦联率的大小能够反映混合联肢剪力墙结构的整体抗震性能,耦联率不能过大或过小,建议适合于高烈度抗震设防区PRC连梁-混合联肢剪力墙合理耦联率的取值范围为40%~60%。

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RESEARCH ON ASEISMIC PERFORMANCE OF PRC COUPLING BEAM-HYBRID COUPLED SHEAR WALL SYSTEM

TIAN Jian-bo1,SHI Qing-xuan2,LIU Yun-he3,LI Shen1,MA Hui1
(1.School of Civil Engineering and Architecture,Xi’an University of Technology,Xi’an 710048,China;2.School of Civil Engineering,Xi’an University of Architecture & Technology,Xi’an 710055,China;3.Institute of Water Resources and Hydro-electric Engineering,Xi’an University of Technology,Xi’an 710048,China)

Abstract:PRC coupling beam-hybrid coupled shear wall system is a new structural system formed by replacing the concrete coupling beam with the plate-reinforced composite(PRC)coupling beam in traditional reinforced concrete coupled shear walls.It is still lack of systematic research on its aseismic behavior.Therefore,based on the aseismic performance study of the PRC coupling beam with a small span-to-depth ratio,the BS basic model specimen of the PRC coupling beam-hybrid coupled shear wall system is designed.The aseismic behavior of the PRC coupling beam-hybrid coupled shear wall system is analyzed by using the finite element software.The stress distribution of steel plates,reinforcing bars in coupling beams and concrete is investigated.Meanwhile,the plastic hinges developing law of this hybrid coupled shear wall system is also studied.Further,the influence of a coupling ratio,the section size of a coupling beam,the height-width ratio of a single side wall,the total height of a structure,and the role of a slab on the aseismic behavior of the new structural system is studied.It is recommended that the reasonable coupling ratio for the PRC coupling beam-hybrid coupled shear wall system in a high intensity seismic fortification area is from 40% to 60%.

Key words:plate-reinforced composite coupling beam; hybrid coupled shear wall system; plastic hinge;coupling ratio(CR); seismic behavior

马 辉(1985―),男,江西赣州人,副教授,博士,硕导,从事钢与混凝土组合结构及再生混凝土结构研究(E-mail: mahuiwell@163.com).

李 慎(1986―),男,山东济宁人,讲师,博士,从事钢结构及抗震研究(E-mail: lishen2861@163.com);

刘云贺(1968―),男,辽宁凌源人,教授,博士,博导,从事水工结构及抗震研究(E-mail: liuyhe@xaut.edu.cn);

史庆轩(1963―),男,山东鄄城人,教授,博士,博导,从事混凝土结构及抗震研究(E-mail: qingxuanshi@sina.com);

作者简介:

通讯作者:田建勃(1986―),男,陕西西安人,讲师,博士,从事钢与混凝土组合结构及抗震研究(E-mail: tianjianbo2006@sina.com).

基金项目:国家自然科学基金项目(51608441,51478382,51408485);中国博士后科学基金面上项目(2017M613174);陕西省自然科学基础研究计划青年项目(2017JQ5032);陕西省高校科协青年人才托举计划项目(20170513)

收稿日期:2017-07-27;修改日期:2018-01-15

文章编号:1000-4750(2018)10-0053-15

doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.07.0575

文献标志码:A

中图分类号:TU398.2+.2