扁平箱梁涡激共振阻塞效应及振幅修正

李永乐1,陈星宇1,汪 斌1,朱乐东2

(1.西南交通大学桥梁工程系,四川,成都 610031;2.同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海 200092)

摘 要:风洞试验是涡激振动研究最为重要的手段之一。由于风洞尺寸的限制,涡激共振试验中存在一定的阻塞效应,然而已有关于涡激振动阻塞比效应的研究较为少见。数值风洞模拟方法可以自定义尺寸大小,从而避免实际风洞尺寸的限制。该文采用数值风洞方法,针对大跨度桥梁扁平箱梁,在阻塞比为 1%、2.5%、3.89%、5%和8.75%下进行了竖向涡激共振分析,主要研究阻塞效应对扁平箱梁的气动力、涡激力及其分量、涡振振幅和流场等的影响。结果表明:随着阻塞比的增大,扁平箱梁的静力三分力系数、涡激升力、涡振振幅和受箱梁影响的流场范围均增大;涡激升力各分量的变化趋势各不相同,其中做正功的线性气动阻尼力先略减小后增大,做负功的非线性气动阻尼力持续减小;在2.5%阻塞比以内,上述各项的变化幅度几乎都在5%以内。最后,基于数值结果,该文给出了扁平箱梁涡振振幅的阻塞效应修正系数。

关键词:涡激共振;阻塞效应;振幅修正;数值模拟;扁平箱梁

扁平钢箱梁由于重量轻、刚度大,且具有良好的颤振稳定性等优点,被广泛应用于大跨度桥梁中。然而采用这主梁形式的大跨度桥梁在较低风速下可能发生涡激共振,如Storebelt Bridge[1],Trans-Tokyo Bay Crossing Bridge[2]和象山港大桥[3―4]。虽然涡激振动不会引起桥梁结构性破坏,但会影响桥梁的使用舒适性[5―6],还可能造成桥梁结构的疲劳性破坏[7]

由于还无法采用理论分析方法获取涡激共振的解析解[8],因此多采取风洞试验的方式对桥梁涡激共振开展研究[9―16]。风洞尺寸是有限的,故风洞试验是通过风洞中有限空间的流场模拟真实大气无限空间的流场。模型置于风洞中,其周围流场必然受到风洞边界的干扰,阻塞效应不可避免,这会对试验结果造成不可忽略的影响[17―18]。关于风洞试验阻塞效应及其修正的研究多针对航天、汽车及建筑结构领域,涉及桥梁结构风洞试验阻塞效应的研究较少,尚不明确阻塞比对扁平箱梁涡激振动的影响。

随着 CFD技术的高速发展,针对桥梁涡激共振的数值模拟研究日渐成熟,且 CFD数值方法可以避开风洞试验尺寸限制的不足。徐枫等[19―20]对不同形状的柱体进行了涡激共振的数值模拟,捕捉到“拍”和“相位开关”等现象,验证了数值模拟的可靠性。周帅等[21]对大长细比钝体构件进行了涡激共振和驰振的数值模拟,模拟效果较好。Chen等[22―23]对象山港大桥进行了涡激共振的数值模拟,计算结果与风洞试验结果吻合良好。

本文以扁平箱梁为研究对象,利用数值模拟方法,建立了多个阻塞比对应的二维数值模型,进行了竖向涡激共振的分析。对比分析了阻塞比变化对静力三分力、涡激升力、涡激升力分量、涡振振幅及流场的影响规律,提出了合理的阻塞比范围,并给出了各阻塞比情况下扁平箱梁涡振振幅的修正系数。

1 数值方法与计算模型

1.1 涡激振动的实现

扁平箱梁的竖向振动方程可表示为:

式中:m为扁平箱梁单位长度质量,文中取50.61 kg/m;y(t)、y˙(t)和 ˙y˙(t)分别为扁平箱梁的竖向位移、速度和加速度;f0ξ分别为扁平箱梁的自振频率和结构阻尼比,文中分别取为2.807 Hz和0.5%;FL(t)为作用在单位长度扁平箱梁上的升力。

在数值模拟中,先将扁平箱梁固定,进行静止状态下的数值模拟计算。待流场稳定后,放开扁平箱梁,提取箱梁所受瞬态升力FL(t)并将代入结构动力学方程(式(1)),采用 4阶 Runge-Kutta法迭代计算扁平箱梁的运动响应。通过动网格技术实现扁平箱梁的运动的数值模拟[24―25],箱梁的运动使流场发生改变。流场改变导致作用在箱梁上升力产生变化,从而使箱梁的运动响应发生改变。如此循环,从而实现了扁平箱梁的竖向涡激振动模拟。

1.2 计算模型

扁平箱梁其具体尺寸见图1(a),B为箱梁宽度,D为箱梁高度,基于箱梁高度计算的雷诺数为1.06×105

图1(b)为扁平箱梁周围的区域示意,计算域长为17B,箱梁中心距左侧边界和右侧边界的距离分别为6B和11B。计算域的高度与阻塞比一一对应,1%、2.5%、3.89%、5%和8.75%阻塞比对应的计算域高度分别为100D、40D、25.7D、20D和11.4D,箱梁中心位于上下边界的中线上。将箱梁顺时针旋转 5°,以实现扁平箱梁在+5°风攻角的来流下的数值模拟。值得说明的是,箱梁实际挡风高度应包含防撞护栏和检修轨道的部分有效迎风高度,还包括箱梁旋转5°后挡风高度的增加。本文将裸梁高度定义为D,而箱梁实际的阻塞比大于上述对应的五种阻塞比。来流方向为左侧,将左侧边界设置为来流风速为 9.1 m/s的速度入口,右侧边界设置为压力出口,上下边界均为壁面边界,箱梁表面设为无滑移壁面边界。

综合考虑计算精度和计算效率,在计算域内设置有刚体区域、动网格区域和外部区域。刚体区域为1.12B×1.25D的矩形,该区域内的网格为加密的高质量结构化网格,并在箱梁表面设置有 15层边界层网格,此区域与箱梁共同运动,以保证箱梁周围流场的模拟精度。动网格区域内均设置为三角形网格,三角形网格的弹性光顺和局部重构满足了刚体区域上下运动的要求,该区域的长和高分别为3B和10D。计算域内的其余部分则为外部区域,外部区域内的网格均为高质量的结构化网格。为避免网格差异对计算结果的影响,各阻塞比情况下的刚体区域及动网格区域内的网格均保持一致,仅外部区域的网格有所差异。1%、2.5%、3.89%、5%和8.75%阻塞比对应的计算域内网格总数分别为 266642、279031、286375、305179和 379553,网格质量良好,壁面Y+值均控制在1以内。数值模拟的时间步长取为 0.000445 s,网格无关性、步长无关性验证详见参考文献[22―23]。

图1 计算区域示意
Fig.1 Computational domain sketch

1.3 湍流模型

CFD数值分析中,合理选取湍流模型是准确模拟箱梁断面周边流场及其涡振运动的基本前提。张伟等[26]采用了几种常用的湍流模型对方柱绕流进行了数值模拟,并与试验结果进行对比,得出了基于 SSTk-ω模型的计算结果与试验吻合良好的结论。Chen等[22―23]采用该湍流模型对箱梁的涡振运动进行模拟,同样取得与风洞试验相符的结果。因此,本文中的数值模拟选取的湍流模型同样为SSTk-ω模型。动量方程中压力与速度耦合采用SIMPLEC算法,压力离散选用Standard格式,动量、湍动能及比耗散率均采用2阶格式进行离散。

2 涡激振动的阻塞效应

2.1 静止状态下静力三分力的阻塞效应

如图2所示,在速度为V的流体中,箱梁断面受到横桥向气动力FD、顺桥向气动力FL以及扭矩M的作用。在风轴坐标系下,箱梁的静力三分力系数为:

式中:ρ为空气密度;U为来流平均风速;CD(α)、CL(α)、CM(α)分别为风轴坐标系下风攻角为α时箱梁断面的阻力系数、升力系数和力矩系数;FDFLM则分别为箱梁断面单位长度上受到的气动阻力、升力和扭矩。

在本文中,由上式计算得到该扁平箱梁在+5°攻角时静止状态下的三分力系数,如图3所示。由图可知,在1%到8.75%阻塞比的范围内,随着阻塞比的增大,阻力系数、升力系数和力矩系数均逐步增大,其中力矩系数的增大速度最快,而阻力系数的增长最慢。三分力系数及其随阻塞比增大的增长幅值列于表1中,其增长率则见表2。由表可见,阻力系数的增长幅值与增长率都较大;升力系数和力矩系数本身较小,其增长幅值相对较小,然而增长率较大。具体而言,当计算区域高度减小,阻塞比由1%增大到2.5%时,三分力系数增大幅值均在5%左右;当阻塞比增大到 5%时,相比于 1%阻塞比的情况,阻力系数增大14.3%,升力系数和力矩系数增大约22%;阻塞比进一步增大至8.75%后,阻力系数增大39.8%,升力系数和力矩系数增幅达到60%以上。综上,静力三分力的阻塞效应非常明显,在进行桥梁结构三分力的计算及测验时,应尽可能减小阻塞比,以期获得与实际情况更为接近的静力三分力。

表1 不同阻塞比的三分力系数及变化幅值
Table 1 Static force coefficients and growth values of different blockage ratios

图2 作用在箱梁上的静力三分力
Fig.2 Static coefficients acting on box girder

表2 三分力系数随阻塞比增大的增长率
Table 2 Growth rate of static force coefficients of different blockage ratios

2.2 涡振状态下涡激升力的阻塞效应

涡激升力是桥梁发生涡激共振运动的主要激励,涡振状态下的涡激升力与静止状态下的升力有显著区别。该扁平箱梁静止状态下的升力为定值,而涡振状态下的涡激升力则呈周期性波动[22]。该扁平箱梁在涡振稳定阶段的动态升力如图4所示,由图4可见,阻塞比在1%至5%范围内时,涡激升力谷值相近,涡激升力时程曲线的波动形状相似。随着阻塞比的增大,涡激升力峰值逐渐增大,当阻塞比达到8.75%时,涡激升力峰值和谷值都增大,且其时程曲线的波动形状也发生了变化。由此可见,该扁平箱梁在涡振状态下的涡激升力同样表现出明显的阻塞效应,尤其是在阻塞比达到8.75%时,涡激升力时程曲线的波动形状发生变化。

图3 不同阻塞比情况下的三分力系数
Fig.3 Static force coefficients of different blockage ratios

图4 不同阻塞比情况下的涡激升力时程
Fig.4 Vortex-induced lift forces of different blockage ratios

2.3 涡激升力各分量的阻塞效应

涡激升力可以通过合理的数学模型进行分解。针对封闭扁平箱梁,Chen等[23]应用改进经验非线性数学模型拟合封闭扁平箱梁的涡激升力,如式(5)所示。

式中:φ均为模型参数。

采用式(5)并结合非线性最小二乘法对涡激升力时程的脉动成分进行拟合[23]。以 1%和 8.75%阻塞比为例,图5给出了涡振稳定阶段在1%和8.75%阻塞比情况下涡激升力计算值和拟合值的对比,可见这一经验非线型数学模型能够较精确地拟合该扁平钢箱梁涡振时的涡激升力。为便于对比与分析,将各阻塞比下数学模型的参数识别值以 1%阻塞比的参数识别值为基础进行归一化处理,各归一化模型参数随阻塞比变化的变化曲线如图6所示。

图5 不同阻塞比情况下的涡激升力时程
Fig.5 Vortex-induced lift forces in different blockage ratios

图6(a)中 3个模型参数分别代表线性气动阻尼力、运动速度的平方项和运动速度的三次方项。其中线性气动阻尼力为涡振运动提供能量,运动速度的平方项在一个运动周期内对结构做功为0,运动速度的三次方项(非线性气动阻尼力)对结构做负功[4]。由图可见,随着阻塞比的增大,线性气动阻尼力先略减小,随后一直增大,在2.5%~5%阻塞比范围内,增速较快,在5%阻塞比之后,增速变缓;运动速度的平方项则先增大,之后持续减小;非线性气动阻尼力随着阻塞比的增大而一直减小,在2.5%~5%阻塞比范围内减小速率较大,而在阻塞比小于2.5%和阻塞比大于5%范围内的变化幅度很小。

图6(b)中 3个模型参数分别代表线性气动刚度、位移的平方项和位移的三次方项,这3个分量在一个运动周期内对结构做功均为 0。由图可见,随着阻塞比的增大,线性气动刚度力持续减小,且变化幅度越来越大;位移的平方项则先略增大,之后持续减小;位移的三次方项先增大,在 2.5%至5%阻塞比范围内减小,阻塞比由5%增大至8.75%时,位移的三次方项略微增大。

图6(c)中4个模型参数不再代表纯粹的气动阻尼项或气动刚度项,前3个参数代表速度与位移的交叉项,这3个分量在一个运动周期内对结构做功为0。参数VS则代表涡脱力,涡脱力在涡振稳定阶段提供的能量与线性气动阻尼力相比可忽略不计。由图可见,阻塞比由2.5%增大至5%时,二次交叉项缓慢减小,在阻塞比小于2.5%和阻塞比大于5%范围内,二次交叉项都有所增大;三次交叉项的变化趋势与二次交叉项相反,在2.5%~5%阻塞比范围内显著增大,在阻塞比小于2.5%和阻塞比大于5%范围内则大幅降低;四次交叉项随着阻塞比的增大而减小,其中2.5%~5%阻塞比范围内的减小速率较大;涡脱力则随着阻塞比的增大而增大。

图6 不同阻塞比情况下的归一化模型参数
Fig.6 Normalized model parameters in different blockage ratios

由上可知,阻塞比对涡激升力各分量的影响规律各不相同,总体而言,在2.5%~5%阻塞比范围内,涡激升力各分量的阻塞效应更为明显,而在阻塞比较小或较大时,涡激升力分量的变化较缓。

2.4 涡振振幅的阻塞效应

在涡激升力的作用下,该扁平箱梁发生竖向涡激振动,各阻塞比下涡振位移时程见图 7。对各个阻塞比下的涡振位移时程进行傅里叶变化,进而计算得到的各位移时程对应的卓越频率列于表3中,同时各阻塞比下涡振振幅及其增长率也列于表 3中。由图7及表3可见,1%阻塞比与2.5%阻塞比下的涡振振幅相近,这与2.3节所述相符。阻塞比由1%增加至2.5%,线性气动阻尼力所做正功略有减小,非线性气动阻尼力所做负功也有所减小,涡脱力提供的能量有所增加,因此1%与2.5%阻塞比下的涡振振幅几乎没有变化。随着阻塞比的增大,涡振振幅逐渐增大。其中2.5%~5%阻塞比范围内增幅较大,5%~8.75%阻塞比范围内增大幅度变缓,这也与线性气动阻尼力和非线性气动阻尼力对系统能量的贡献及耗散规律一致。

由表3还可看出,涡振振幅随阻塞比增大的增长率与涡激升力的增长率并不一致,这是因为涡激升力与涡振位移并非简单的线性关系,而是与位移、速度和加速度有关。尽管涡振振幅随着阻塞比的增大而增大,但各阻塞比下的涡振频率非常接近,并且与箱梁的自振频率相近。此外,由图7可见,在不同阻塞比情况下,扁平箱梁从静止发展至稳定振动所需时间也各不相同。当阻塞比较小时,涡激共振发展较快,而随着阻塞比的增大,涡激共振由静止发展至稳定耗时也在增大。

由上可知,阻塞比的变化对涡振频率影响不大,但对涡振振幅有一定影响。在1%~2.5%阻塞度范围内,涡振振幅几乎不变;在2.5%~5%阻塞度范围内,涡振振幅的阻塞效应最为明显;当阻塞度超过5%时,涡振振幅的变化减缓。

图7 不同阻塞比情况下的涡振位移时程
Fig.7 VIV Displacement in different blockage ratios

表3 不同阻塞比情况下的涡振频率、振幅及其增长率
Table 3 Frequency,amplitude and their growth rate of VIV in different blockage ratios

2.5 流场的阻塞效应

对于不同的阻塞比的计算工况,选取扁平箱梁处于涡激振动稳定阶段的平衡位置时刻,对比分析阻塞比的改变对流场的影响规律。图8为各阻塞比情况下箱梁周围的压力云图。由图可见,各阻塞比对箱梁表面压力分布影响不显著,在远离扁平箱梁的位置压力均接近于 0,迎风侧下斜腹板附近为正压,箱梁表面大部分区域均受负压作用,但扁平箱梁对周围流场的影响范围受到阻塞比的影响明显。如图8(a)和图8(b)所示,在1%~2.5%阻塞比范围内,压力区 a~c只有很小的区别;阻塞比继续增大至5%,可见压力区b略有增大,压力区a和c也在增大,且变化幅度比压力区 b大;当阻塞比增大至8.75%时,压力区a已经与上下边界相连,压力区b和c均显著增大。由图9可见,随着阻塞比的增大,速度区a和b均逐渐增大,在阻塞比为5%时,速度区a与上边界相连,当阻塞比增大至8.75%时,速度区a和b分别与上下边界相连;速度区c以及尾流速度区则随着阻塞比的增大而逐渐减小。由此可见,阻塞比小于2.5%时,流场受阻塞比的影响不大,阻塞比继续增大时,扁平箱梁对流场的影响范围增大,阻塞比由5%增至8.75%时,由于上下边界与箱梁桥面之间的距离进一步减小,造成流场变化加剧。

图8 箱梁位于平衡位置时的压力云图
Fig.8 Pressure contours around girder section at balanced position

图9 箱梁位于平衡位置时的速度云图
Fig.9 Velocity contours around girder section at balanced position

3 涡振振幅修正

基于1%、2.5%、3.89%、5%和8.75%这5个阻塞比情况下的涡振振幅,采用保形分段三次Hermite插值方法构造一条样条曲线,如图 10所示。由图可见,该样条曲线准确地表示出涡振振幅随阻塞比的变化情况,在2.5%阻塞比以内,涡振振幅已经稳定为固定值,在2.5%至5%阻塞比范围内,涡振振幅快速增大,在大于 5%阻塞比之后,涡振振幅缓慢增大并逐渐趋于稳定。以极小阻塞比情况下的涡振振幅为标准,确定了各阻塞比情况下的涡振振幅修正系数,如表4所示。

由上可知,当阻塞比小于2.5%时,该扁平箱梁的涡激振动几乎不再受到边界效应的影响,可认为其与实桥的涡激振动情况相似,而随着阻塞比的增大,该扁平箱梁的涡激振动受到边界效应的影响愈发明显,涡振振幅也因此变大,与实桥的涡激振动情况差距增大。因此在进行扁平箱梁涡激振动的分析研究中,阻塞比不宜超过 5%,建议将阻塞比控制在2.5%之内。在实际分析研究中,当试验及计算条件受到限制而可能无法将阻塞比控制在 2.5%以内时,则可通过表4中的涡振振幅修正系数对结果进行修正。

图10 涡振振幅随阻塞比变化曲线
Fig.10 Variation curve of amplitude of VIV with blockage ratio

表4 不同阻塞比的涡振振幅修正系数
Table 4 Amplitude correction coefficient of VIV in different blockage ratios

4 结论

(1)扁平箱梁静止状态时的静力三分力表现出明显的阻塞效应。阻塞度越大,阻塞效应越显著。在2.5%阻塞比情况下,阻力系数和升力系数的增长率在5%以内;当阻塞比增大至5%时,升力系数的增长率超过20%。

(2)扁平箱梁涡振状态时的涡激升力表现出明显的阻塞效应。在阻塞比在 1%~5%范围内,涡激升力时程曲线波动形状相似;在阻塞比达到8.75%时,涡激升力时程曲线的波动形状发生变化。扁平箱梁涡激升力各分量随阻塞比变化的变化规律各不相同,在2.5%~5%阻塞比范围内,涡激升力各分量的阻塞效应更为明显,而在阻塞比较小或较大时,涡激升力分量的变化较缓。

(3)阻塞比的变化对扁平箱梁涡振频率影响不大,但对涡振振幅有一定影响。在1%~2.5%阻塞度范围内,涡振振幅几乎不变;在2.5%~5%阻塞度范围内,涡振振幅的阻塞效应最为明显;当阻塞度超过5%时,涡振振幅的变化减缓。

(4)扁平箱梁对周围流场的影响范围受阻塞比变化的影响显著。阻塞比小于2.5%时,流场受阻塞比的影响不大;随着阻塞比继续增大,扁平箱梁对流场的影响范围增大;阻塞比由5%增至8.75%时,流场变化加剧。

(5)在进行扁平箱梁涡激振动的试验研究中,阻塞比不宜超过 5%,建议将阻塞比控制在2.5%之内。

(6)给出了各阻塞比情况下扁平箱梁的涡振振幅修正系数,可为实际工程中扁平箱梁的抗风设计提供参考。

参考文献:

[1]Larsen A,Esdahl S,Andersen J E,et al.Storebaelt suspension bridge–vortex shedding excitation and mitigation by guide vanes [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2000,88(2):283―296.

[2]Fujino Y,Yoshida Y.Wind-induced vibration and control of Trans-Tokyo Bay crossing bridge [J].Journal of Structural Engineering,2002,128(8): 1012―1025.

[3]孟晓亮,郭震山,丁泉顺,等.风嘴角度对封闭和半封闭箱梁涡振及颤振性能的影响[J].工程力学,2011,28(增刊): 184―188,194.Meng Xiaoliang,Guo Zhenshan,Ding Quanshun,et al.Influence of wind fairing angle on vortex-induced vibrations and flutter performances of closed and semi-closed box decks [J].Engineering Mechanics,2011,28(Suppl 1): 184―188,194.(in Chinese)

[4]孟晓亮.大跨度钢箱梁桥竖向涡激共振非线性特性和机理研究[D].上海: 同济大学,2013.Meng Xiaoliang.Nonlinear behavior and mechanism of vertical vortex-induced vibration of long span steel-box-deck bridges [D].Shanghai: Tongji University,2013.(in Chinese)

[5]Battista R C,Pfeil M S.Reduction of vortex-induced oscillations of Rio-Niteroi bridge by dynamic control devices [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2000,84(3): 273―288.

[6]Larose G L,Auteuil A D.On the Reynolds number sensitivity of the aerodynamics of bluff bodies with sharp edges [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2006,94(5): 365―376.

[7]顾金钧,赵煜澄,邵克华.九江长江大桥应用新型TMD抑制吊杆涡振[J].土木工程学报,1994,27(3):2―13.Gu Jinjun,Zhao Yucheng,Shao Kehua.Application of new TMD to suppressing vortex-shedding vibration of hangers of Jiujiang bridge over Yangtze River [J].China Civil Engineering Journal,1994,27(3): 2―13.(in Chinese)

[8]Simiu E,Scanlan R H.Wind effects on structures [M].3rd ed.USA,New York: John Wiley and Sons Incorporated,1996.

[9]孙延国,廖海黎,李明水.基于节段模型试验的悬索桥涡振抑振措施[J].西南交通大学学报,2012,47(2):218―223,264.Sun Yanguo,Liao Haili,Li Mingshui.Mitigation measures of vortex-induced vibration of suspension bridge based on section model test [J].Journal of Southwest Jiaotong University,2012,47(2): 218―223,264.(in Chinese)

[10]李永乐,侯光阳,向活跃,等.大跨度悬索桥钢箱主梁涡振性能优化风洞试验研究[J].空气动力学学报,2011,29(6): 702―708.Li Yongle,Hou Guangyang,Xiang Huoyue,et al.Optimization of the vortex induced vibration for steel box girder of long span suspension bridges by wind tunnel test [J].Acta Aerodynamica Sinica,2011,29(6):702―708.(in Chinese)

[11]朱思宇,李永乐,申俊昕,等.大攻角来流作用下扁平钢箱梁涡振性能风洞试验优化研究[J].土木工程学报,2015,48(2): 79―86.Zhu Siyu,Li Yongle,Shen Junxin,et al.Optimization of vortex-induced vibration of flat steel box girders at large attack angle by wind tunnel test [J].China Civil Engineering Journal,2015,48(2): 79―86.(in Chinese)

[12]刘小兵,张海东,王彦彪.扁平箱梁涡激力的展向相关特性研究[J].工程力学,2016,33(增刊1): 239―243,250.Liu Xiaobing,Zhang Haidong,Wang Yanbiao.Study on spanwise correlation of vortex-induced forces on a flat box girder [J].Engineering Mechanics,2016,33(Suppl 1): 239―243,250.(in Chinese)

[13]杨詠昕,周锐,罗东伟,等.不同槽宽分体箱梁桥梁的涡振及其控制措施[J].工程力学,2017,34(7): 30―40.Yang Yongxin,Zhou Rui,Luo Dongwei,et al.Vortex-induced vibration and its control for twin box girder bridges with various slot widths [J].Engineering Mechanics,2017,34(7): 30―40.(in Chinese)

[14]Zhu L D,Meng X L,Guo Z S.Nonlinear mathematical model of vortex-induced vertical force on a flat closed-box bridge deck [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2013,122: 69―82.

[15]He X H,Li H,Wang H F,et al.Effects of geometrical parameters on the aerodynamic characteristics of a streamlined flat box girder [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2017,170:56―67.

[16]Zhu Q,Xu Y L,Zhu L D,et al.Vortex-induced vibration analysis of long-span bridges with twin-box decks under non-uniformly distributed turbulent winds [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2018,172: 31―41.

[17]程厚梅.风洞实验干扰与修正 [M].北京: 国防工业出版社,2003.Cheng Houmei.Wind tunnel experiment interference and correcrion [M].Beijing: National Defence Industry Press,2003.(in Chinese)

[18]张学伟,魏英杰,张嘉钟,等.模型结构对通气超空泡影响的实验研究[J].工程力学,2008,25(9): 203―208.Zhang Xuewei,Wei Yingjie,Zhang Jiazhong,et al.Experimental research on the effect of model structure on ventilated supercavity [J].Engineering Mechanics,2008,25(9): 203―208.(in Chinese)

[19]徐枫,欧进萍,肖仪清.不同截面形状柱体流致振动的CFD数值模拟[J].工程力学,2009,26(4): 7―15.Xu Feng,Ou Jinping,Xiao Yiqing.CFD numerical simulation of flow-induced vibration with different cross-section cylinder [J].Engineering Mechanics,2009,26(4): 7―15.(in Chinese)

[20]徐枫.结构流固耦合振动与流动控制的数值模拟[D].哈尔滨: 哈尔滨工业大学,2009.Xu Feng.Numerical simulation of fluid-solid coupling vibration and flow control of structures [D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2009.(in Chinese)

[21]周帅,张志田,陈政清,等.大长细比钝体构件涡激共振与驰振的耦合研究[J].工程力学,2012,29(1): 176―186.Zhou Shuai,Zhang Zhitian,Chen Zhengqing,et al.Research on coupling of the vortex-excited resonance and galloping of the bluff body with large slenderness ratio [J].Engineering Mechanics,2012,29(1): 176―186.(in Chinese)

[22]Chen X Y,Li Y L,Wang B,Zhu L D.Investigation on surface distributed vortex-induced force on flat-closedbox girder using POD [C]// The 2016 World Congress on Advances in Civil,Environmental,and Materials Research.Jeju: 2016.

[23]Chen X Y,Wang B,Zhu L D,et al.Numerical study on surface distributed vortex-induced force on a flat-steel-box girder [J].Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics,2018,12(1): 41―56.

[24]Batina J T.Unsteady Euler airfoil solutions using unstructured dynamic meshes [J].AIAA Journal,1990,28(8): 1381―1388.

[25]Fluent F.Fluent 6.3 user’s guide [M].Fluent Incorporated,2006.

[26]张伟,葛耀君.方柱绕流粒子图像测速试验与数值模拟[J].同济大学学报(自然科学版),2009,37(7): 857―861,892.Zhang Wei,Ge Yaojun.Particle image velocimetry study and numerical simulation of turbulent near wake of square cylinder [J].Journal of Tongji University(Natural Science),2009,37(7): 857―861,892.(in Chinese)

BLOCKAGE-EFFECTS AND AMPLITUDE CONVERSION OF VORTEXINDUCED VIBRATION FOR FLAT-BOX GIRDER

LI Yong-le1,CHEN Xing-yu1,WANG Bin1,ZHU Le-dong2
(1.Department of Bridge Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu,Sichuan 610031,China;2.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)

Abstract:Wind tunnel test is one of the most important methods for vortex-induced vibration(VIV)research.Due to the limitation of the wind tunnel size,blockage-effects exist in the tests of VIV.However,the research is relatively scarce about the blockage-effects.In the numerical wind tunnel simulation,the size can be defined by users.Therefore,it can get rid of the size limitation of a real wind tunnel.Taking a flat-box-girder as the research object,numerical wind tunnel simulation was adopted to simulate the vertical VIV with blockage ratios of 1%,2.5%,3.89%,5% and 8.75%.The blockage-effects of this girder were studied on its aerodynamic forces,vortex-induced lift forces and their components,vortex amplitudes,and flow fields.The results show that the aerodynamic coefficients,vortex-induced lift forces,vortex amplitudes and the flow field ranges influenced by the girder increased with the increase of the blockage ratio.The variation trend of each component of the vortex-induced lift forces is different.The linear aerodynamic damping force doing positive work decreases slightly and then increases,while the nonlinear aerodynamic damping force doing negative work continues to decrease with the increase of the blockage ratio.When the blockage ratio is less than 2.5%,the magnitudes of the changes of the above-mentioned items are almost within 5%.Finally,the amplitude correction coefficients of blockage-effects of VIV with flat-box-girder are developed by the numerical simulation results.

Key words:vortex-induced vibration; blockage-effects; amplitude correction; numerical simulation; flat-box girder

朱乐东(1965—),男,浙江人,研究员,博士,博导,主要从事桥梁与建筑结构抗风研究(E-mail: ledong@mail.tongji.edu.cn).

陈星宇(1994—),男,四川人,博士生,主要从事桥梁风致振动研究(E-mail: ysyfcxy@126.com);

李永乐(1972—),男,河南人,教授,博士,博导,主要从事桥梁抗风及车桥耦合振动研究(E-mail: lele@swjtu.edu.cn);

作者简介:

通讯作者:汪 斌(1983—),男,湖南人,副教授,博士,硕导,主要从事桥梁风致振动研究(E-mail: wangbinwvb@swjtu.edu.cn).

基金项目:国家杰出青年科学基金项目(51525804);四川省青年科技创新团队(15CXTD0004);土木工程防灾国家重点实验室开放项目(SLDRCE14-01)

收稿日期:2017-07-27;修改日期:2017-11-13

文章编号:1000-4750(2018)11-0045-08

doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.07.0576

文献标志码:A

中图分类号:U443.35