盾构隧道环间接头弯曲状态非线性研究

张 景,何 川,耿 萍,陈枰良,卢志楷

(西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室,成都 610031)

摘 要:为探明盾构隧道环间接头抗弯性能在纵向弯矩、轴力组合作用下的状态非线性规律,将环间接头力学行为划分为7种变形模式及3种受力状态,分别推导了环间接头转角-纵向弯矩-纵向轴力三者关系的解析表达式与环间接头在不同弯曲状态间转变时的临界内力表达式,并以三维有限元计算对本文提出的解析公式进行验证。研究结果表明:盾构隧道特有的“管片环+接头”非连续结构形式导致环间接头弯曲行为具有状态非线性特征,不同弯矩、轴力组合作用下,盾构隧道环间接头变形模式于不同状态间转变并伴随抗弯刚度突变;纯弯作用下环间接头抗弯刚度为定值,轴向压力可使接头抗弯刚度较纯弯时提高数倍乃至无穷大;拉弯作用下接头抗弯性能维持在两个固定水平值之间,接缝面被完全拉开时环间接头抗弯刚度会随之被削弱数倍。

关键词:盾构隧道;环间接头;抗弯刚度;状态非线性;纵向内力

盾构隧道通常是通过管片接头与环间接头将各分块管片拼装而成的隧道结构,接头的存在使盾构隧道在结构及材料上不再连续,接头的受力状态和变形模式将直接影响隧道结构的整体力学性能。目前,“梁-弹簧模型”是盾构隧道力学分析模型中兼具精度与效率的模型,其以弹簧模拟接头、以梁模拟管片(或管片环),接头弹簧刚度取值是计算中的关键参数[1―2]。接头由接缝面和连接件(如螺栓)构成,其拉压特性迥异,受压时管片混凝土承受压力,受拉时混凝土和连接件共同承受拉力,当接头同时承受弯矩及轴力时,接缝面的接触状态、接触区域均随受力改变而不同,盾构隧道接头抗弯刚度在不同轴力水平下并非定值,接头的抗弯性能研究是典型的状态非线性问题。

目前管片接头在该方面的研究成果较多:何川、徐国文等[3―4]通过将管片接头弯矩-轴力-转角的三维曲面参数汇编到数据库文件中,分别以梁-弹簧模型和壳-弹簧模型实现接头非线性力学效应向整环模型输入的迭代算法。董新平、吴全立等[5―6]均提出各自的管片接头转角-弯矩-轴力的表达式,反映出接头轴力对其弯曲力学行为的影响,并研究了管片接头非线性转动刚度变化特征及主要影响因素。封坤、刘四进等[7―9]建立了能够表征管片接头受力变形直至破坏全过程的抗弯力学模型,并结合管片接头抗弯足尺试验予以验证,直观地揭示了管片接头抗弯刚度的非线性特征。以上研究成果均针对盾构隧道横断面内的管片接头而言,而本文研究对象——盾构隧道“环间接头”不能简单套用,因其与之主要有以下不同:

1)螺栓位置分布不同,根据平面应变假定,横断面受力研究时可只取一根管片接头螺栓;而环间螺栓在空间上呈环形排列,弯曲时同一接缝面螺栓是否参与受力、受力大小均不同,必须全环考虑。

2)螺栓对接头刚度的贡献占比不同,据文献[5―7]可知,管片接头螺栓对其转动刚度与极限承载力等影响均较小;环间接头螺栓是接缝面受拉区主要的受拉构件,对环间接头抗弯刚度贡献占比较大。

3)大量工程实例显示,地层水土压力对盾构隧道横断面具有“环箍”作用,因此管片横断面的轴力一般均为压力[3―8];但对于盾构隧道纵向而言,受拉及受压均有可能,尤其在地震荷载作用时环间接头将承受拉压交替作用。

当前,盾构隧道纵向力学行为的试验、数值模拟研究多建立较精细的三维模型开展,虽可保证精度,但分析代价较高[10―11]。更为高效、实用的分析方法则以志波由纪夫、西野健三等[12―13]的研究为始,研究中提出的纵向等效刚度模型及纵向等效刚度计算方法被大量采用并改进:钟小春、叶飞等[14―15]在志波模型的基础上,分别计及环间接缝影响范围、管片横向刚度、材料非线性等影响,提出各自的纵向等效刚度计算公式;Wu、Liang等[16―17]在盾构隧道纵向等效刚度模型中以 Timoshenko梁代替传统 Euler梁,研究了盾构隧道纵向弯曲及剪切变形行为。在志波公式中,未计入纵向轴力影响,因此,环间接头抗弯刚度为定值,但由于环间接头的状态非线性,弯矩、轴力共同作用时,接头抗弯刚度将不再是定值,针对该问题的研究则较少且均基于等效刚度模型:蒋建群、卢慈荣等[18]以纵向等效刚度模型分析地震作用下盾构隧道纵向动力响应特性时引入轴力影响,验证了在该模型中考虑轴力的必要性和不考虑轴力时的适用性;李晓军等[19]计入盾构隧道纵向轴力的影响,建立了基于柔度法的盾构隧道纵向计算模型,直观地阐明考虑轴力影响后环间接缝变形的显著不同。

纵向等效刚度模型虽使用简便,但接头处内力及变形须由梁单元内力二次计算得出,梁-弹簧模型则可以直接获取接头处的转角、张开量等变形。因此本文直接以盾构隧道环间接头为对象,研究其在纵向弯矩、轴力组合作用下不同变形模式、不同弯曲状态间的转变过程以及抗弯刚度-弯矩-纵向轴力之间的三维非线性关系,研究成果或可为纵向梁-模型中接头弹簧刚度的合理取值提供支撑。

1 环间接头抗弯力学模型

1.1 环间接头抗弯刚度定义

如图 1所示,纵向等效刚度模型(图 1(b))将纵向各环模拟为一根均质梁,其抗弯刚度(EI)eq中考虑了环间接头对整体刚度的折减;纵向梁-弹簧模型(图1(c))中相邻两环管片各取1/2幅宽(图中阴影)采用梁模拟,环间接头采用弹簧模拟,纵向弯曲变形后,将截面AD之间转角记为θBC之间转角记为θ′,θ为纵向等效刚度模型中表征转角的物理量,θ′为纵向梁-弹簧模型中环间接头的转角,环间接头抗弯刚度Kθ可定义为梁端截面BC之间产生单位转角时对应的弯矩。

图1 环间接头转角规定图示
Fig.1 Definition of ring joints rotation angle

1.2 解析模型基本假定

本文环间接头弯曲解析模型基于以下假定:

1)环间接缝面及连接螺栓的力学行为是典型的状态非线性行为,与材料非线性、几何非线性不同,因此为排除材料非线性等因素干扰,假定计算中混凝土及螺栓均为线弹性。

2)变形前后隧道纵向任意位置处横截面仍为平面,横截面上每一点的变形与该点距离中性轴的距离成正比,即平截面假定。

3)因盾构隧道直径通常远大于幅宽,故假定同工况中各管片环横截面中性轴位置沿隧道纵向保持不变。

4)将任意环间接头内纵向螺栓假定为沿圆周连续均匀分布的弹簧,即将单根螺栓的刚度等效为螺栓作用范围(一段圆弧)上的线刚度。

5)假定接缝面受拉侧由管片混凝土和螺栓共同承担拉力,受压侧由管片混凝土承担全部压力,暂不考虑螺栓预紧力作用。接缝面处典型受力及变形见图3所示。

1.3 受力及变形状态划分

环间接头受力及变形状态划分如表1所示,划分依据如下:

表1 环间接头力学行为阶段划分
Table 1 Classification of ring joints’ mechanic behavior

注:×表示该受力状态下不会出现的变形模式;●表示该受力状态下可能的变形模式;○表示该受力状态下的临界变形模式,只能趋近而不能真实出现。

1)根据纵向轴力拉压性,当不考虑剪力作用时,可将环间接头受力状态为纯弯、压弯和拉弯三种。

2)盾构隧道环间接缝面在外力作用下的张开、闭合等变形行为是自然的、连续的变化过程,以表1首行从左至右为例,接缝面从“完全闭合”逐渐变为“完全张开”,因此变形模式①、⑦最先划分出来。

3)在组合内力作用下,接缝面中性轴将在管片环全高度范围内移动,中性轴位于接缝面顶、底部时为两种临界变形模式(②、⑥);然后依据中性轴与截面几何中轴的上下关系,可分为位于其上(③)、与之重合(④)、位于其下(⑤)。

需要指出的是三种受力状态各自包含的变形模式并不相同,每种变形模式出现的可能性详见表1,并由下文解析推导中力的作用方向及中性轴位置角度φ的有效取值范围予以证明。

1.4 环间接头转角非线性关系推导

1)变形模式①、②。接缝面闭合且全截面处于受压状态,与此对应的受力状态为压弯。此时结构与普通环形截面压弯受力(图2)相同,截面应力计算见式(1)。

图2 变形模式①、②环间接头受力图示
Fig.2 Stress distribution of ring joint in deformation mode① & ②

变形模式②中截面上边缘弯曲应力与轴向应力刚好抵消(式(2)),此时环间接缝面边缘处于将被拉开的临界状态,称此时的弯矩为压弯状态下接缝面张开临界弯矩(式(3)),式中与Mc1对应的轴力Nc1

其中:

式中:分别为接缝面上下边缘应力;MN分别为隧道纵向弯矩及轴力;dD分别为隧道内径、外径,

2)变形模式③、④。根据前述假定条件,可建立式(4)~式(8)所示变形协调方程及力学平衡方程,管片环受力及变形如图3所示。

图3 变形模式③、④环间接头受力与变形图示
Fig.3 Stress and deformation of ring joint in deformation mode ③ & ④

变形协调方程:

力学平衡方程:

式中:x为接缝面中性轴到几何中轴的距离,角度φ为中性轴位置角度,φ∈[0,π /2];为接缝面上下边缘拉、压应变;δj接缝面上边缘螺栓伸长量;r为螺栓位置至截面形心的距离;kr为环间接头螺栓的抗拉线刚度,kj为单根螺栓抗拉刚度;Ec为混凝土的弹性模量。

引入包含中性轴位置角度φ的四个变量(式(9)),并联立式(4)~式(8)可得包含纵向弯矩M、轴力N及环间接头转角θ′的函数表达式(10),以及中性轴位置方程式(11),通过式(10)即可确定环间接头抗弯刚度Kθ

中性轴位置与截面几何中轴重合时为变形模式④,此时中性轴位置角度φ=0,环间接头转角表达式为:

此时弯矩为临界弯矩Mc2

3)变形模式⑤。此变形模式中接缝面中性轴下移至几何中轴以下,其受力及变形与图3类似,且通过改变式(10)、式(11)中φN的正负号,可得该变形模式下的接头转角函数及中性轴位置方程。

值得注意的是,志波公式即是在纯弯状态下的推导得出[12],其变形模式为表1中变形模式⑤,可见其本质上是环间接头弯曲行为中的特例。纯弯状态下,将式(6)~式(8)中轴力取零可得环间接头转角(14)及中性轴位置方程式(15):

因式(15)在中有唯一解,且不等于0或π/2,可证明纯弯状态下有且仅有变形模式⑤与之对应,变形模式④、⑥为其极限变形模式,实际中并不能达到。在纯弯状态基础上,隧道纵向受压时,接缝面中性轴将向上移动,隧道纵向受拉时,接缝面中性轴将向下移动,因此变形模式③~⑤对应压弯受力状态,⑤~⑦对应拉弯受力状态。在压弯或拉弯推导中,φ同样不等于0或π/2,变形模式④、⑥分别为拉弯状态、压弯状态下的极限变形模式,实际中亦不能达到。

4)变形模式⑥、⑦。拉弯状态下,接缝面完全张开,管片环受力及变形如图4所示,相应的变形协调方程及力学平衡方程见式(16)~式(21)。

图4 变形模式⑥、⑦环间接头变形及受力图示
Fig.4 Stress and deformation of ring joint in deformation mode ⑥ & ⑦

变形协调方程:

轴力平衡方程:

弯矩平衡方程:

式中:为接缝面上、下边缘混凝土拉应变;为接缝面上下边缘螺栓伸长量。

联立求解可得变形模式⑦中环间接头转角:

随着弯矩的增大,接缝面张开角度随之增大,接缝面一侧终将闭合,进而产生接触受压区。环间接缝面下边缘恰好接触时即变形模式⑥。真实情况中,接缝面最下边缘混凝土应变εt2先减小为零,进而下边缘螺栓伸长量δj2减小为零,而本文解析推导过程中采用圆心角dα与管片厚度t对应的面积为积分微元(见图3),管片外边缘与螺栓作用位置同属一个微元中,故认为接缝面闭合时,εt2δj2同时减小为零(接缝面张开过程类似)。基于此,εt2=0或均为变形模式⑥的临界条件,此时接缝面闭合临界弯矩值Mc3及环间接头转角见式(23)、式(24):

2 有限元法数值模拟验证

横断面内的管片接头研究常基于平面应变假定,仅取若干分块或2环~3环进行室内足尺试验研究是可取的。而对于环间接头而言,必须考虑全环螺栓共同参与受力及变形,且须同时考虑多环共同受力以消除边界影响,若对环间接头也采用室内足尺试验,则试验体量惊人,现场原位试验最为真实、可靠,但耗资巨大,较少采用。因其结构并不连续,采用相似模型试验很难保证满足几何、材料等参数相似的前提下接头刚度仍然相似,否则会出现“形似”而“神非”的现象,因此本文以有限元数值模拟手段为辅助验证解析推导的正确性。采用通用有限元软件ANSYS建立图5所示盾构隧道多环模型,以实体单元(Solid45)模拟管片,以三维梁单元(Beam189)模拟环间接头螺栓,在环间接缝面处设置面-面接触对(Conta173,Targe170单元),采用对接触刚度敏感度较小且收敛速度快的扩展拉格朗日乘子法,根据文献[20]设置法向接触刚度系数和侵入容差系数分别为 0.5、0.2;因模型纵向总环数对计算结果影响较大,经计算可知纵向环数超过20环时,计算结果趋于稳定,因此本文所采用的模型总环数取21环。

图5 FEM计算模型图示
Fig.5 Calculation model of FEM2.1计算参数

以某地铁工程区间盾构隧道为例,采用外径6.7 m,内径6 m的C50装配式管片衬砌,幅宽1.5 m,纵向采用16套8.8级M30螺栓连接。计算中结构纵向轴力N分别取 0 kN、±2000 kN、±4000 kN、±6000 kN、±8000 kN 及±10000 kN(其中,“-”表示轴向压力,“+”表示轴向拉力);弯矩值取值从零开始,以500 kN·m等间距增至25000 kN·m。因盾构隧道横断面面积较大,加载过程中将纵向弯矩和轴力分别转换成断面上的分布力施加于管片环横断面上,加载原理图6所示。

图6 FEM计算加载原理示意图
Fig.6 Loading principle of FEM calculation

2.2 FEM结果中环间接头转角的规定

因管片环采用实体模型建模,环间接头的角位移需由线位移计算得出,因此特规定环间接头张开角度为管片外缘张开量与接缝面张开深度的比值。当接缝面完全张开时,张开量规定为管片环上、下边缘张开量之差,此时张开深度h为管片外径D,如图7所示,

图7 FEM结果中环间接头转角的规定
Fig.7 Definition of ring joint rotation angle in FEM

3 结果对比及分析

3.1 解析推导规律分析

由1.4节环间接头转角可知,在接缝面完全闭合的变形模式①、②中,环间接头转角为零,其对应的抗弯刚度理论上为无穷大;接缝面完全张开的变形模式⑥、⑦中,环间接头转角与弯矩呈正比例关系,可得到其显式解。由式(14)、式(15)可知,纯弯状态下中性轴位置方程具有唯一解,中性轴位置恒定,意味着纯弯时接缝面张开深度并不随荷载水平发生变化,接缝面张开量、转角与弯矩呈正比例关系,此时环间接头抗弯刚度唯一,该状态为环间接头非线性抗弯刚度的特例。对于更加一般的情况,环间接头转角θ′的表达式包含了纵向内力弯矩M和轴力N,可简写为θ′=f(M,N),求解转角θ′时需先求解包含中性轴位置角度φ的超越方程g(φ)=0(式(11)),不同变形模式下环间接头变形及刚度将在不同状态之间过渡或突变,其抗弯性能的状态非线性特征显著。

3.2 解析法与FEM实例计算结果对比

将文中计算实例的解析法与有限元法计算结果对比分析如下。

3.2.1 环间接缝面张开量δc/(δc1-δc2)

图8所示为环间接缝张开量计算结果,可见解析法与FEM法揭示出相同的变化规律。从图8可知,纯弯状态下,δc-M曲线为一条通过原点的斜直线,接头抗弯刚度为定值,与4.1节中解析推导所得结论一致。压弯状态时,不同轴力对应的δc-M曲线均位于纯弯δc-M曲线的下方,初始时为一条通过原点的水平直线,当弯矩超过接缝面张开临界弯矩Mc1(式(3))后,接缝面张开,曲线逐渐过渡为一条与纯弯δc-M曲线平行的斜直线,轴压水平越高,临界弯矩Mc1越大接缝面张开越晚。拉弯状态时,各轴力水平对应的δc-M曲线均位于纯弯δc-M曲线的上方,随着弯矩的增大,表现为一条通过原点的折线,不同轴力时曲线初始段重合,直至弯矩大于接缝面闭合临界弯矩Mc3(式(23))后,接缝面下边缘闭合,曲线出现转折,转折后的曲线为一组与纯弯δc-M曲线平行的斜直线,轴力水平越高,临界弯矩Mc3越大。

图8δc/(δc1-δc2)-M-N关系曲线
Fig.8 Relationship ofδc/(δc1-δc2)-M-N

表2 接缝张开量计算误差
Table 2 Calculation error of ring joints’ opening

将图8中两种方法所得数据点做误差统计如表2所示,可见拉弯作用下有限元法与解析法计算误差稳定在12%左右,为两方法的固有误差,误差来源主要是 FEM 计算时未采用平截面的假定,而实际情况中接缝面变形后并不严格保持平面,而是具有一定弧度的曲面,FEM计算结果理应比解析法偏大;而压弯作用下,随着轴力增大,计算误差由11.13%逐渐增大至51.89%,除了上述误差来源外,压弯作用误差增大的另一个原因是接缝面接触状态突变造成的,由图8可知张开量由0突变为某一数值,尔后曲线逐渐变为一条斜直线,曲线斜率突变时正是计算误差最大时。

3.2.2 环间接缝张开深度h

图7中另一重要结果为环间接缝张开深度h,如图9所示为环间接缝张开深度hMN的关系曲线,据图可知解析法和FEM计算结果高度吻合。

图9h-M-N关系曲线
Fig.9 Relationship ofh-M-N

前已述及,纯弯作用下,h为定值,在图9上体现为一条水平直线。压弯状态下,不同轴力h-M曲线均位于纯弯h-M曲线下方,当弯矩大于临界弯矩Mc1后,接缝张开,h迅速增大,但增速逐渐降低,直至曲线趋近平行于纯弯h-M曲线,该阶段的h-M曲线为一条单调递增的凸曲线。

拉弯状态下,各条h-M曲线均位于纯弯h-M曲线的上方,弯矩较小时,接缝面处于完全张开状态,此时h=D;随着弯矩大于临界弯矩Mc3后,接缝面下边缘闭合,h迅速降低且降速渐小,该阶段的h-M曲线为一条单调递减的凹曲线。

值得注意的是,解析法中压弯状态下弯矩接近临界弯矩Mc1时,h有轻微的突变,高轴压时,这种突变更加明显(图 9(a)中以蓝色虚线圈出),出现这种现象的原因如2.4节所述,解析计算中将圆心角dα与管片厚度t对应的面积做为积分微元,认为接缝面边缘处混凝土和螺栓同时张开/伸长,而FEM计算中更接近真实情况。3.2.3 环间接头抗弯刚度Kθ

根据2.3节中对环间接头抗弯刚度的定义,将接缝面张开量及张开深度处理成转角接头转角θ′后再经数值微分即可得到环间接头刚度Kθ-M-N关系曲线如图10所示。

因压弯状态下cδ-M-N曲线初始阶段为通过原点的水平直线,此时抗弯刚度应为∞,故图 10(a)中为了便于图示与分析规律,剔除了数量级过大的数据。从图中可看出,N=0时接头抗弯刚度为定值,与解析法分析结果一致;压弯状态下,不同轴力水平对应的Kθ-M曲线为一条由正无穷迅速递减的凹曲线,轴向压力越大,接头抗弯刚度提高越多。图中可见轴力加大时,有限元法与解析法二者差别较大,其原因如前述接缝张开量误差来源,接缝面由完全闭合向部分张开转变时,张开量误差较大,经微分后所得抗弯刚度由+∞突变为某值后迅速降低,二者差别被进一步放大,由此也反映出本文解析推导在高轴压时计算精度上存在一定缺陷。

图10Kθ-M-N关系曲线
Fig.10 Relationship ofKθ-M-N

拉弯状态下,当环间接缝完全张开时,Kθ值较小,且为定值,当弯矩值超过临界弯矩Mc3后,即接缝面下边缘闭合后,Kθ随即跃升至较高水平,此后也基本保持不变,且其值与纯弯作用下接头抗弯刚度近似,轴向拉力越大,刚度“跃升”发生得越晚,拉弯刚度曲线整体上表现为“二台阶”特征。以本文参数为例,有限元法与解析法环间接头抗弯刚度最小值为分别为 1.98×107kN·m/rad、2.14×107kN·m/rad,跃升后刚度接近纯弯刚度,分别为 5.10×107kN·m/rad、5.57×107kN·m/rad,计算误差在 8%左右,刚度跃升前后接头抗弯刚度相差约2.6倍。

综上可见,环间接头在轴压作用下其抗弯能力将被显著加强,对于抑制环间接缝面张开起到有利作用,文中解析法在高轴压时的精度缺陷问题在工程实用中将不起控制作用;而在全截面被拉开的情况下,轴向拉力会削弱环间接头抗弯刚度数倍,因此拉弯对于工程而言是不利的,若此时仍采用纯弯作用下的定刚度,将可能使计算结果失真并偏于危险。

4 结论

通过对比分析本文解析模型及三维有限元法计算结果及规律可得出如下结论:

(1)将环间接头力学行为划分为 7种变形模式及3种受力状态,通过解析推导得出环间接缝面张开量、张开高度以及接头抗弯刚度的解析表达式,并由此揭示出不同弯矩、轴力组合作用下盾构隧道环间接头变形模式于不同状态间转变并伴随抗弯刚度突变的非线性本质。

(2)纯弯作用下,环间接头变形模式单一,接缝面中性轴位置固定,环间接头抗弯刚度为定值。压弯作用下,环间接头变形模式包含了从全截面受压到部分张开等5种;轴压作用对环间接头抗弯能力有明显提升,抗弯刚度较纯弯状态提高数倍甚至达到无穷大,轴压对抑制接缝面变形起到有利作用。

(3)拉弯作用下,环间接头变形模式包含从接缝面全截面张开到部分张开等3种;拉弯作用使环间接头抗弯性能在两固定水平上转变,抗弯刚度曲线整体上表现为“二台阶”特征;在环间接缝面完全被拉开的状态下,环间接头抗弯刚度被削弱数倍,由此可能使环间接缝面出现过大张开量。

参考文献:

[1]小泉淳,村上博智,西野健三.ツールドトネルの轴方向特性のモデルイヒにつぃて[C]// 东京: 土木学会,1988: 79―88.Koizumi A,Murakami H,Nishino K.Study on the analytical model of shield tunnel in longitudinal direction[C]// Tokyo: Japan Society Of Civil Engineers,1988:79―88.(in Japanese)

[2]Cui Qinglong,Wu Huaina,Xu Yeshuang,et al.Longitudinal deformation pattern of shield tunnel structure and analytical models: a review [C]// Hokkaido:Japanese Geotechnical Society Special Publication,2015: 1―4.

[3]何川,周济民,封坤,等.基于接头非线性抗弯刚度的盾构隧道迭代算法的实现与应用[M].土木工程学报,2012,45(3): 166―173.He Chuan,Zhou Jimin,Feng Kun,et al.An iterative algorithm based on segment joint stiffness nonlinearity and application for shield tunnel structures [M].China Civil Engineering Journal,2012,45(3): 166―173.(in Chinese)

[4]徐国文,王士民,汪冬兵.基于接头抗弯刚度非线性的壳-弹簧-接触-地层模型的建立[J].工程力学,2016,33(12): 158―166.Xu Guowen,Wang Shimin,Wang Dongbing.Shellspring-contact-ground model based on segment joint stiffness nonlinearity [J].Engineering Mechanics,2016,33(12): 158―166.

[5]董新平,解枫赞.一类盾构管片接头破坏历程的解析解[J].岩土工程学报,2013,35(10): 1870―1875.Dong Xinping,Xie Fengzan.Analytical solution of segment joint model for segmented tunnel lining [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2013,35(10): 1870―1875.(in Chinese)

[6]吴全立,王梦恕,董新平.盾构管片接头非线性转动刚度研究[J].土木工程学报,2014,47(4): 109―114.Wu Quanli,Wang Mengshu,Dong Xinping.Study on nonlinear rotational stiffness of shield segment joint [J].China Civil Engineering Journal,2014,47(4): 109―114.(in Chinese)

[7]刘四进,封坤,何川,等.大断面盾构隧道管片接头抗弯力学模型研究[J].工程力学,2015,32(12): 215―224.Liu Sijin,Feng Kun,He Chuan,et al.Study on the bending mechanical model of segmental joint in shield tunnel with large cross-section [J].Engineering Mechanics,2015,32(12): 215―224.(in Chinese)

[8]封坤,何川,肖明清.高轴压作用下盾构隧道复杂接缝面管片接头抗弯试验[J].土木工程学报,2016,49(8): 99―110,132.Feng Kun,He Chuan,Xiao Mingqing.Bending tests of segment joint with complex interface for shield tunnel under high axial pressure [J].China Civil Engineering Journal,2016,49(8): 99―110,132.(in Chinese)

[9]封坤,何川,邹育麟.大断面越江盾构隧道管片拼装方式对结构内力的影响效应研究[J].工程力学,2012,29(6): 114―124.Feng Kun,He Chuan,Zou Yulin.Study on the effect of assembling method on the linner force of segmental lining for cross-river shield tunnel with large cross-section [J].Engineering Mechanics,2012,29(6):114―124.(in Chinese)

[10]Shi Chenghua,Cao Chengyong,Lei Mingfeng,et al.Effects of lateral unloading on the mechanical and deformation performance of shield tunnel segment joints[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2016,51(01): 175―188.

[11]Liu Nina,Huang Qiangbing,Ma Yujie,et al.experimental study of a segmented metro tunnel in a ground fissure area [J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2017,100(6): 410―416.

[12]志波由纪夫,川島一彦,大日方尚己,加納尚史.ツールドトンネルの耐震解析に用いる長手方向覆工剛性の評価法[C]// 东京: 土木学会,1988: 319―327.Shiba Yukio,Kawashima Kazuhiko,Obinata Naomi,et al.An evaluation method of longitudinal stiffness of shield tunnel linings for application to seismic response analyses [C]// Tokyo: Japan Society of Civil Engineers,1988: 319―327.(in Japanese)

[13]西野健三,吉田和夫,小泉淳.ツールドトンネル緃断方向の現場載荷試験とその考察[C]// 东京: 土木学会,1986: 131―140.Nishino K,Yoshida K,Koizumi A.In-situ tests and consideration on shield tunnel in the longitudinal direction [C]// Tokyo: Japan Society of Civil Engineers,1986: 131―140.(in Japanese)

[14]钟小春,张金荣,秦建设,等.盾构隧道纵向等效弯曲刚度的简化计算模型及影响因素分析[J].岩土力学,2011,32(01): 132―136.Zhong Xiaochun,Zhang Jinrong,Qin Jianshe,et al.Simplified calculation model for longitudinal equivalent bending stiffness of shield tunnel and its influence factors’ analysis [J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(01): 132―136.(in Chinese)

[15]叶飞,何川,朱合华,等.考虑横向性能的盾构隧道纵向等效刚度分析[J].岩土工程学报,2011,33(12):1870―1876.Ye Fei,He Chuan,Zhu Hehua,et al.Longitudinal equivalent rigidity analysis of shield tunnel considering transverse characteristics [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2011,33(12): 1870―1876.(in Chinese)

[16]Wu Huaina,Shen Shuilong,Liao Shaoming,et al.Longitudinal structural modelling of shield tunnels considering shearing dislocation between segmental rings[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2015,50(8): 317―323.

[17]Liang Rongzhu,Xia Tangdai,Huang Maosong,et al.Simplified analytical method for evaluating the effects of adjacent excavation on shield tunnel considering the shearing effect [J].Computers and Geotechnics,2017,81(1): 167―187.

[18]蒋建群,卢慈荣,沈林冲.盾构法隧道纵向非线性地震响应特性研究[J].水力发电学报,2005,24(2): 10―15.Jiang Jianqun,Lu Cirong,Shen Linchong.Research on longitudinal nonlinear seismic response of shield tunnel[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2005,24(2):10―15.(in Chinese)

[19]李晓军,黄伯麒,朱合华,等.基于柔度法梁模型的盾构隧道衬砌结构纵向变形计算方法[J].工程力学,2016,33(4): 157―165,187.Li Xiaojun,Huang Boqi,Zhu Hehua,et al.Computation method for longitudinal deformation of shield tunnel lining structure based on flexibility beam model [J].Engineering Mechanics,206,33(4): 157―165,187.(in Chinese)

[20]王新敏,李义强,许宏伟.ANSYS结构分析单元与应用[M].北京: 人民交通出版社,2011: 375―392.Wang Xinmin,Li Yiqiang,Xu Hongwei.ANSYS elements application of structural analysis [M].Beijing:China Communications Press,2011: 375―392.(in Chinese)

STUDY ON BENDING STATE NONLINEARITY OF SHIELD-TUNNEL RING JOINTS

ZHANG Jing,HE Chuan,GENG Ping,CHEN Ping-liang,LU Zhi-kai
(Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering,Ministry of Education,Southwest Jiaotong University,Chengdu Sichuan 610031,China)

Abstract:In order to investigate the bending state nonlinearity of shield-tunnel ring joints under the composite action of longitudinal internal forces,the mechanical behavior of ring joints were classified to 7 deformation modes and 3 internal force states.The analytical expressions involved ring joints rotation angle and longitudinal internal forces for each deformation mode were derived.At the same time,the critical moment expression of the ring joints between different deformation modes was developed.FEM method was employed to verify the results obtained by an analytic derivation.The results showed that bending state nonlinearity was one inherent feature of ring joints because of the discontinuous structure of a shield tunnel.The deformation mode and bending stiffness of shield-tunnel ring joints changed under different internal force combinations.In a pure bending state,the ring joints’ bending stiffness had a constant value,and it could be enlarged several times under a compression-bending state,even be enlarged to infinity.The bending stiffness of ring joints under a tension-bending state would be limited to two constant values which were both smaller than that under a pure bending state,and it would be decreased several times when ring joint surface was completely opened.

Key words:shield tunnel; ring joints; bending stiffness; state nonlinearity; longitudinal internal force

卢志楷(1992―),男,河南人,硕士生,主要从事隧道结构设计理论研究(E-mail: 344073262@qq.com).

陈枰良(1991―),男,四川人,硕士生,主要从事隧道结构及地下工程抗减震研究(E-mail: cpltea@qq.com);

耿 萍(1964―),女,四川人,教授,博士,博导,主要从事隧道及地下工程结构理论和抗减震设计研究(E-mail: 13551258484@139.com);

张 景(1988―),男,山西人,博士生,从事隧道及地下工程设计理论研究(E-mail: zhangjing147@foxmail.com);

作者简介:

通讯作者:何 川(1964―),男,重庆人,教授,博士,博导,从事隧道结构设计理论、结构安全及营运控制研究(E-mail: chuanhe21@163.com).

基金项目:国家重点研发计划项目(2016YFC0802200);国家自然科学基金项目(51378433,51578457);天津市科技计划项目(16YDLJSF00040)

收稿日期:2017-08-13;修改日期:2017-12-12

文章编号:1000-4750(2018)11-0035-10

doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0624

文献标志码:A

中图分类号:U451+.4