REVIEW OF PS-InSAR-BASED LONG-SPAN BRIDGES STRUCTURAL DEFORMATION MONITORING
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摘要:
面对量大面广的大跨度桥梁，实施时空覆盖连续、高效经济的轻量化结构健康监测，对保障桥梁运营安全、实现智慧桥梁和智慧交通具有重要现实意义。该文从永久散射体合成孔径雷达干涉(PS-InSAR)关键技术、桥梁结构变形监测以及影响因素3个方面，全面总结了PS-InSAR技术监测桥梁结构变形的基本原理、技术特点、适用范围和研究进展。在关键技术方面，系统总结了影像配准、PS点识别、相位解缠、变形恢复4个方面的最新研究成果；综述了PS-InSAR技术在桥梁视线向变形监测以及三维变形反演中的应用，分析了桥梁方向和表面散射特性、相位解缠精度以及热膨胀模型对该技术测量精度的影响；利用该技术对某钢拱桥的结构变形进行了测试，验证了所提方法的可行性。归纳总结了PS-InSAR技术监测桥梁变形研究，讨论了未来可能的发展方向。文献综述表明：基于PS-InSAR技术的桥梁变形监测方法有显著的优势和广阔的应用前景，有望为大跨度桥梁的运维和风险管理提供技术支持。
Abstract:The implementation of a lightweight structural health monitoring with continuous spatiotemporal coverage and high cost-effectiveness is of great practical significance for ensuring the bridge operation safety and realizing Intelligent Bridge and Intelligent Transportation System. The fundamental principles, technical features, application scope and research progress of the Permanent Scatterer Synthetic Aperture Radar Interferometry (PS-InSAR) technique are comprehensively summarized from three aspects: key technology, bridge structural deformation monitoring, and influencing factors. Regarding the key technology, the latest research results of image co-registration, PS points detection, phase unwrapping, and deformation recovery were systematically summarized. The application of the PS-InSAR in LOS (line of sight) deformation monitoring and three-dimensional deformation inversion were reviewed. The influence of bridge direction, surface scattering characteristics, phase unwrapping accuracy and thermal dilation model on the measurement accuracy of this technology were analyzed. The technology was further used to monitor the structural deformation of a steel arch bridge, and the feasibility of the proposed method are verified. The research on bridge deformation monitoring by the PS-InSAR technology is summarized, and possible future directions are discussed. The literature review indicates that the PS-InSAR-based method for monitoring bridge deformation has significant advantages and vast application prospects, which is expected to provide technical support for the operation and risk management of long-span bridges.
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大跨度桥梁是国家交通基础设施的关键节点和咽喉，2021年末我国公路桥梁总量达到96.11万座，总里程达7380.21万延米，其中特大桥梁和大桥的总量达14.19万座，总里程达5063.76万延米[1]。随着交通流量增加和超载、材料病害老化、运维养护不足等因素的影响，桥梁长期带病运营将存在巨大的安全隐患[2]。结构健康监测(Structural Health Monitoring, SHM)是保障桥梁安全运维的有效手段，但是传统的桥梁健康监测系统多依赖数量庞大、种类繁多的传感器，造成监测数据海量、监测成本高昂，目前主要应用于投资大且起命脉作用的大跨桥梁工程[3]，如香港青马大桥[4]、黄河公路大桥[5]、润扬大桥[6]、东海大桥[7]，西堠门大桥[8]等。因此，面向我国量大面广的大跨度桥梁，开发“轻量化”、“低成本”、“可持续”的结构健康监测方法，已成为工程界亟待研究解决的问题。
桥梁结构变形测量方法主要包括接触式和非接触式两类。接触式变形测量依赖电子类位移传感器[9]，如百分表、连通管、挠度计等，一般用于单点位移监测，检测效率较低，耗费人力物力成本高。非接触式测量方法包括机器视觉测量[10-11]、微波雷达传感技术[12]、摄影测量方法[13]、三维激光扫描[14-15]和全球定位系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)[16]等。其中机器视觉测量和摄影测量受到环境影响明显(背景变化、光照条件、大气折射以及湍流等)。微波雷达根据回波信号和发射信号的相位差进行目标位移测量，精度高可达亚毫米级别。三维激光扫描只能获取近距离的结构变形，难以实现多点同步测量。GNSS的测量范围受到信号强度的影响，如山区等位置容易出现信号失锁，造成定位误差增大甚至定位信息中断。
随着信息技术和数字信号处理技术的迅速发展，永久散射体合成孔径雷达干涉(Permanent Scatterer Synthetic Aperture Radar Interference, PS-InSAR)已成为了一种极具潜力的新型地物变形测量技术。PS-InSAR技术利用SAR卫星沿重复轨道对同一区域进行两次或多次成像，通过斜距相位干涉处理技术提取出目标的变形信息，具有“范围广(全天时、全天候的连续面状采样，影像幅宽≥10 km)”、“精度高(变形测量精度为1 mm~5 mm)”、“效率高(扫描频率达5次/16天)”[17]、“非接触(主动发射微波并接收包含桥梁变形信息的反射回波)”[18]的优势，已广泛应用于高速公路[19]、高层建筑[20]、铁路和地铁沿线[21]、交通路网沿线[22]、堤坝[23]、边坡[24]以及机场[25]等基础设施的变形监测任务中，为大跨桥梁变形监测提供了新思路[26-27]。
本文从PS-InSAR关键技术、桥梁变形测量以及影响因素三个方面总结了该方法在桥梁结构变形监测方面的研究进展。PS-InSAR关键技术包括影像配准、PS点识别、相位解缠以及变形恢复，适用于桥梁视线向(Line of sight, LOS)变形监测和三维变形反演，其变形测量精度受到桥梁方向和表面散射特性、相位解缠精度以及热膨胀模型的影响。通过PS-InSAR技术对某六跨连续钢桁梁拱桥的变形进行了测试，实现了桥梁整体连续变形监测。最后基于各项研究工作的进展，进一步探讨了未来可能的发展趋势。
1 PS-InSAR关键技术
InSAR是合成孔径雷达(Synthetic aperture radar, SAR)和干涉测量技术的融合。其中，SAR卫星利用距离向的脉冲压缩技术和方位向的合成孔径技术获得高分辨率卫星图像，记录了地面分辨率单元的幅值和相位等信息。干涉测量是通过同一区域多幅SAR影像的复共轭相乘提取目标变形，利用InSAR进行桥梁变形测量如图1所示，R1和R2分别为不同成像时刻雷达天线到桥梁某点的视线向(Line of sight, LOS)距离，ΔR是桥梁变形造成的LOS向斜距变化量。雷达干涉的模式分为：沿轨道干涉法、交叉轨道干涉法和重复轨道干涉法。其中常用方式是重轨干涉，干涉相位表达式为[28]：
φint=φref+φtop+φdef+φatm+φnoi (1) 式中：φref为参考椭球面相位；φtop为地形相位；φdef为变形相位；φatm为大气相位；φnoi为噪声相位，其中φref、φtop、φdef占干涉相位主导地位。将φref、φtop、φatm、φnoi去除后得到目标变形相位，观测目标位移造成沿雷达LOS向的斜距变化量ΔR可表示为式(2)：
ΔR=λ4πφdef (2) 相比InSAR技术对影像全局进行处理的思想，PS-InSAR技术针对影像中具有高相干性像元组成的离散点集，在生成差分干涉相位后对选择的高相干目标进行相位建模和变形解算。PS-InSAR的关键技术包括：影像配准、永久散射体(Permanent scatterer, PS)识别、相位解缠以及变形恢复，该技术与其他变形测量技术的对比列于表1。
表 1 变形监测技术对比Table 1. Comparison of displacement monitoring technologies测量方式 精密水准 摄影测量 GNSS LiDAR InSAR 目标特征 点 三维立体 点 点云 面 空间覆盖 小 较小 小 较小 大 精度 mm cm mm cm mm 周期 长 较短 短 较短 短 作业条件 天气影响 天气影响 全天候 全天候 全天候 成本 高 较高 较高 较高 低 1.1 SAR数据可用性
SAR数据的可用性取决于SAR传感器扫描模式、分辨率、SAR卫星重访周期(一个或多个具有相同特征的传感器对同一区域进行干涉观测的时间间隔)、轨道、波段和极化方式等。典型的在役SAR成像系统包括COSMO-SkyMed (X波段)、TerraSAR-X和TanDEM-X (X波段)、Sentinel-1 (C波段)、Radarsat-2 (C波段)和ALOS-2 (L波段)。上述SAR卫星影像数据利用遥感数据平台(NASA LAADS、EESA、USGS等)进行获取，通过桥梁经、纬度选择区域影像范围，设定卫星成像时间区间，提交数据申请审核后获得相应卫星影像。一般而言，中、低分辨率SAR成像系统的数据覆盖我国全境范围(如Sentinel-1A/B)，高分辨率影像的覆盖范围较小。
1.2 影像配准
卫星沿重复轨道获取同一区域SAR影像时，受到时空定位以及飞行轨道的影响，同名像点对坐标会发生偏移。影像配准是计算构成干涉对的两幅SAR影像同名点的坐标映射关系，使同名点对应于同一分辨单元[29]。影像配准的方法主要包括基于灰度的匹配方法、基于特征的匹配方法以及基于深度学习的匹配方法。
基于灰度的配准方法通过优化图像的灰度相似度来确定图像间的变换参数，主要包括互相关法、互信息法以及基于变换域的配准方法。互相关法根据灰度相近关系判断不同图像像素格网的空间位置。FANG等[30]采用Voronoi图分布优化算法和互相关法选择参考点，考虑了参考点的相干性和空间分布，提高了低相干区域或畸变严重的影像配准精度。互相关法对于灰度值的变化较为敏感，不适用于灰度变化明显的影像配准。互信息法利用图像熵值计算变换参数，适合异源影像配准，具有较高的计算精度和抗噪能力，但对影像重叠度的要求较高。基于变换域的图像配准方法是将图像从空间域变换到频率域并进行平移、旋转等处理，该方法适用于小平移量和旋转及缩放的图像配准，计算速度快、对噪声具有一定的抵抗力。
基于特征的匹配方法是根据图像局部显著性特征(点或区域)的相关性实现精确匹配。基于点特征的配准方法是针对不同影像的同名特征点，通过尺度不变特征转换(Scale-invariant feature transform, SIFT)和加速鲁棒特征实现配准，具有稳定的尺度旋转不变性以及抗噪声干扰鲁棒性，适用于灰度差异较小的同源影像配准[31]。基于特征区域的配准方法根据影像灰度信息构建相似性测度，利用归一化互相关系数[32-33]、互信息[34]、梯度[35]等统计信息来完成配准，对外部环境变化具有较高的鲁棒性。然而，成像角度、尺度偏差可能导致异源影像同名点对出现误匹配。CHEN等[36]根据SAR图像的几何信息消除了不同影像间的几何变换，结合信号杂波比阈值和幅值信息实现了配准点的自动检测。
深度学习方法通过多层卷积神经网络提取SAR图像结构、纹理以及语义等层级的深度特征，实现异源影像非线性关系的估计，具有较高的配准效率和准确性。YE等[37]基于卷积神经网络(Convolutional neural networks, CNN)特征，结合位置、尺度和方向的SIFT进行遥感图像配准。WANG等[38]采用CNN学习图像同名点对间的映射关系并根据匹配点计算图像配准的变换矩阵，配准精度提高了2.4%~53.7%。KELANY等[39]利用尺度不变超分辨率方法生成了用于CNN学习的超分辨率图像，提出了基于机器学习的超分辨率算法。各类配准方法的对比列于表2。
表 2 三种配准方法的对比Table 2. Comparison of three registration methods配准方法 原理 适用
对象复杂
程度不足 鲁棒性 基于灰度的
匹配方法判断灰度或者梯度等信息的相似性 同源
影像简单 计算量大，时间成本高 一般 基于特征的
匹配方法提取主辅影像点、线、面、边缘、轮廓等公共特征 异源
影像适中 算法复杂，耗时较长 较好 基于深度学习
的匹配方法学习图像块对与匹配标签的映射关系 同源
影像复杂 高分辨率SAR数据集成本高 较好 1.3 PS点识别
早期，PS点识别是基于SAR成像期间目标的雷达波散射稳定性和反射强度，通过单一阈值法(相干系数阈值[40]、相位离差阈值[41]、振幅离差阈值[42])选择PS点。单一阈值法识别PS点时存在全局探测的盲目性，为解决此问题，龙四春等[43]研究了时序相关系数阈值和振幅离差阈值的并集法以及交集法，结果表明提取桥梁等硬目标分布密集的区域，交集法具有稳健的效率和准确率。基于双重阈值的PS点识别方法，可以有效提高PS点的自动探测效率和可靠性。此外，桥梁的SAR侧视成像会出现叠掩、阴影等几何畸变，散射体相位发生叠加。WANG等[44]基于主成分分析法和盲源分离技术对混合相位进行了分离，通过样本协方差矩阵主特征向量验证了分离结果的合理性。
目前，对于后向散射系数较低的目标，如桥梁中的钢筋混凝土结构，基于信号强度或相位稳定性识别到的PS点数量有限，常采用SAR层析技术(TomoSAR)进行PS点探测，有效提高了影像单元内PS点的识别密度[45-46]。ANSARI等[47-48]基于幅度时间序列的统计特性，利用信噪比衡量相位的相干性，测试区域内PS点覆盖率达85.2%，但信噪比受邻域像元噪声影响明显，造成计算值偏大。此外，雷达成像极化模式对观测目标的回波信号强度影响明显，较单极化干涉图的PS点识别数量，基于全极化SAR干涉图的PS点识别数量提高了80%~280%[49]。
1.4 相位解缠
相位解缠是确定真实干涉相位和实际观测相位之间存在的整周期数差异(2kπ，k为整数)，从干涉图缠绕相位中恢复真实干涉相位的过程。在无噪条件下，对缠绕相位梯度进行积分可以实现真实干涉相位的解缠。然而，雷达阴影、干涉相位噪声以及相位不连续等问题，使得相位解缠具有一定的挑战性。现有的干涉图相位解缠算法，主要包括路径跟踪类方法、最小范数类方法、最优估计类方法以及深度学习方法。
路径跟踪方法通过寻找最优化的积分路径，利用相邻像元相位梯度积分实现相位解缠[50]。该算法将噪声进行区域限制，防止局部相位误差传递至整个区域，计算速度较快。同时，该算法受解缠图像相干性的影响明显，在相干性较高的区域内路径跟踪算法会得到精确的解缠结果，在噪声严重、相干性较低的区域，会形成无法解缠的“相位孤岛”。
最小范数类方法通过无权或加权最小二乘法实现解缠相位梯度与真实相位梯度差异最小化[51]。作为一种全局算法，该算法具有稳定性好、解缠效率高的优点，但由于此算法穿过残差点，容易造成相位误差全局传递，亦易导致干涉图解缠相位出现过平滑问题﹐带来较为严重的相位解缠误差。
最优估计类方法通过最小化解缠相位和缠绕相位的离散偏导数之差，限制了低质量区域相位误差的传递，主要方法包括网络流算法和卡尔曼滤波法[52-53]。网络流算法将最小化问题转化为求解最小费用流的网络优化问题，有效降低了相位解缠算法的时空复杂度。面对复杂的桥梁结构，最小费用流法(Minimum cost flow, MCF)在桥塔附近的残差点会产生错误连接，区域枝切线穿过桥面，造成较大的相位解缠误差。卡尔曼滤波法利用干涉图相邻像元相位之间的约束关系，将干涉图相位展开问题转化为贝叶斯理论框架下的状态估计问题[54]。目前，扩展卡尔曼滤波[55]、无迹卡尔曼滤波[56]、平方根容积卡尔曼滤波[57]等相继运用到相位解缠算法中，具有较强的抗相位噪声性能，提高了低信噪比干涉图相位解缠的精度，但时间耗费代价较大，难以实现实时处理。
基于深度学习的相位解缠方法利用神经网络精确描述缠绕相位和真实解缠相位的非线性映射关系，避免了相干噪声和伪信号造成的相位数据不连续、解缠相位的离散相位梯度估算值不一致问题[58-59]，平衡了相位解缠的精度和效率。SICA等[60]基于CNN搭建图像语义分割框架，将干涉相干性作为输入特征，利用相位残差进行CNN训练，提高了相位一致性和局部精度。另外一些学者通过神经网络学习全局相位特征和相邻像素之间的相位梯度，结合传统解缠方法，从地形特征和不同程度噪声缠绕的相位图像中估算正确的相位梯度[61-62]。相比基于语义分割的解缠方法，该方法的解缠精度较高，但是解缠步骤较为繁琐，且准确性依赖于所选传统方法的性能。
1.5 变形恢复
PS目标变形恢复包括线性变形参数求解(相位解缠)和大气与非线性变形时间序列分离。其中，非线性分量是基于差分干涉相位成分的时空特性，采用变形相位模型和滤波技术估计目标点变形信息。
基于非线性变形、大气及噪声的时空特性，PS-InSAR技术常通过滤波方法、经验模态分解(Empirical mode decomposition, EMD)分离非线性变形相位以及大气相位。COLESANTI等[63]对PS点时序残留相位依次进行高通、低通滤波，消除失相关噪声相位，获得PS点的大气相位。基于EMD的信号分离方法是对时序残留相位中不同尺度的信号逐级分解，高频、低频信号分别对应大气相位和非线性变形相位[64]。然而，上述方法忽略了地形因素对大气相位的影响，分离准确率有待提高。
为提高大气相位估算精度，部分学者提出了地面气象信息模型，利用地面气象观测数据(温度、湿度、气压等)估计对流层延迟，去除InSAR测量结果中的大气成分。FERRETTI等[65]提出了大气相位与高程等因素的函数关系，剔除了30%的大气相位。ZEBKER等[66]利用对流层折射修正模型估计大气相位。BONFORTE等[67]利用Saastamoinen模型和地面气象观测数据估计天顶湿延迟，计算结果与全球定位系统(Global positioning system, GPS)数据的解算结果一致。然而，气象观测站空间分布稀疏、相邻两次探测时间间隔过长、大气水汽分布信息匮乏等因素，限制了地面气象信息模型的进一步发展。
数值大气模型是利用SAR成像时刻的大气参量对干涉结果进行大气校正。随着数值大气模式的发展，UM[68]、MANAL[69]、MM5[70]、WRF[71]等模型摆脱了气象观测站有限、监测区域多云等限制，生成分辨率为公里级别的二维大气状态，能够有效满足InSAR监测的精度需求，但大气延迟计算精度依赖于初始条件和边界条件的设置，计算结果稳定性有待进一步提高。
2 PS-InSAR桥梁结构变形监测
2.1 LOS向变形监测
大跨度桥梁结构变形是评估结构安全性能的重要指标。PS-InSAR技术通过识别桥梁各构件上散射特性相对稳定、回波信号相对较强的PS点作为观测点，获取毫米量级精度的LOS向变形。
针对反射特性较弱的桥梁，通过布置人造角反射器并根据SAR传感器的飞行姿态进行定姿，可以有效提高回波信号强度。部分学者结合PS-InSAR技术和角反射器(Corner reflector, CR)进行桥梁变形监测，并与全自动全站仪(Automated total stations, ATS)的测量结果进行对比，结果表明桥梁变形趋势与温度变化高度相关，两者测量误差约为10 mm[72-73]。
桥梁墩台地基的稳定性受到工程地质、水文地质、土壤的物理性质等影响，通过监测桥梁周围的地表变形，可以有效追溯桥梁结构变形的原因，对于保障基础设施稳定安全运营具有重要的现实意义。SOUSA等[74]采用PS-InSAR技术对1995年−2001年52景SAR影像进行处理，成功追溯了葡萄牙北部Hintze-Ribeiro大桥的历史沉降信息，研究表明该桥梁倒塌前的最大变形速率达到20 mm/a。PS-InSAR技术能够快速提供高精度、高空间分辨率以及大范围空间连续覆盖的桥梁变形监测结果。
2.2 三维变形反演
PS-InSAR技术获取的是桥梁结三维位移分量在雷达LOS向投影的一维变形信息[75]。基于单一影像数据源的InSAR监测数据难以反映桥梁三维变形，利用雷达干涉数据反演PS点的空间变形信息是桥梁结构变形监测中亟需解决的问题，主要方法包括GNSS辅助建模和多平台立体建模。
GNSS辅助建模是将先验数据作为辅助控制点完成三维空间建模[76]。罗海滨等[77]以GNSS提供的东西和南北向变形作为约束条件，利用几何解析关系获得监测点的竖直向变形。王霞迎等[78]将内插GPS数据获得的南北向变形场信息与InSAR监测数据进行集成和融合，提取目标区域的三维变形场。该方法计算简便，有效避免了InSAR测量对南北向变形不敏感带来的精度问题，但不适用于复杂地形。基于GPS和InSAR数据，采用最小二乘法可以实现三维变形的反演。GUO等[79]基于Gibbs能量方程建立了融合GNSS与InSAR数据的三维变形场能量函数模型，利用最小二乘法获得目标函数的反演结果。GUGLIELMINO等[80]利用加权最小二乘法融合GPS和差分干涉测量(Differential InSAR, DInSAR)数据，基于弹性理论建立了三维位移分量与观测值的矩阵线性方程。GPS和地面水准测量等方法可以有效修正三维变形反演的整体偏差，弥补了投影关系对PS-InSAR变形测量精度的制约。
基于多平台SAR数据立体建模是借助不同卫星平台轨道和侧视角之间的差异，构建空间立体测量关系。MILILLO等[81]基于COSMO-SkyMed和Sentinel-1A/B的SAR卫星影像，采用PS-InSAR技术和马尔可夫链蒙特卡罗方法求解桥面及支座的三维变形。HU等[82]利用DInSAR技术处理低轨交叉航向的地球同步轨道合成孔径雷达数据，通过定位精度因子最小化提高了桥梁结构三维变形计算精度。此外，侧视角差异较大的升、降轨数据多用于三维变形解算[83]。目前，基于多平台、多轨道SAR数据的三维变形场反演仍会导致不同程度的精度与分辨率损失，主要原因包括：水平位移的求解精度难以达到与LOS向近似的精度水平；异源SAR数据的获取时间和重返周期存在差异，导致变形解算过程出现秩亏问题；垂直向投影测量精度受到入射角的影响，如入射角为33.8°时，垂直向位移速率误差达到67%[84]。
3 PS-InSAR技术桥梁结构变形监测影响因素
采用PS-InSAR技术监测桥梁变形时，测量精度会受到各种因素的影响从而导致测量误差。本节从桥梁方向和表面散射特性﹑相位解缠精度、热膨胀模型三个方面进行分析并阐述其解决方案。
3.1 桥梁方向和表面散射特性
PS-InSAR技术的变形测量精度受到目标桥梁方向以及表面散射特性的影响。该技术对不同方位测点变形的敏感性受到卫星运行轨道、航向角以及雷达侧视角的影响，由大到小依次为：垂直向、距离向以及方位向[85]。因此，桥梁方向接近卫星极轨飞行方向时，PS-InSAR技术测量结果精度较低。通过多平台InSAR数据反演桥梁三维变形，东西向和垂直向的变形恢复精度较高，而南北向受到投影关系的影响，其精度难以保证，容易对桥梁变形造成误判甚至错判。
桥梁的PS点数量会影响迭代回归或网平差计算的精度。桥梁材料是影响PS点的重要因素，如钢桥的回波反射能力明显优于钢筋混凝土桥[86]，更容易获得密集的PS点。当桥梁的自然散射点不足时，金属质地的护栏以及照明灯杆等硬目标也可以作为PS点。CUSSON等[87]将防撞护栏视作自然散射体，获取了反映桥梁整体变形的高密度、高质量PS点。目前的研究中，常通过布置人工CR来解决上述问题。CR是用金属材料制成且与雷达波的入射方向保持最佳的夹角(根据SAR卫星入射角以及SAR数据获取模式等参数确定)，其反射强度远大于周围物体，可视为点状目标的永久散射体。此外，CR用于PS点的加密，可以有效提高桥梁的固有散射能力，降低PS-InSAR技术对SAR图像的需求。
3.2 相位解缠精度
大跨桥梁上部结构(桥塔、拱圈、拉索等)对桥面产生遮挡，SAR卫星探测到的PS点混叠严重且存在较大的高程相位变化，极易出现孤立残差点，相位缠绕问题突出。基于Delaunay稀疏三角网络的MCF算法是目前PS-InSAR技术中常用的相位解缠方法。该方法可以有效消除相位噪声，计算效率较高。MCF算法利用枝切线建立路径，分割极性不为零的残差点，但孤立残差点的存在会导致连接正、负残差点的枝切线穿过桥面，容易造成局部解缠误差并扩散到全桥范围。类似地，路径跟踪算法和最优化方法等未考虑桥梁具体结构特征，导致残差点出现错误连接，在处理大型桥梁时存在一定难度。段伟等[88]提出了构建约束三角网络进行残差点分块，利用二分图最优权匹配方法获取最优的正负残差点匹配结果，桥梁线状区域相位解缠的精度明显优于MCF。然而，桥面残差点分布复杂，该方法尚无法完全避免枝切线穿过桥面。同时，Delaunay三角网格形态易包含高相位梯度的边缘，难以满足相位连续性假设。
3.3 热膨胀模型
对于季节性变形特征显著的桥梁结构，PS-InSAR技术时序变形建模的核心问题是如何考虑模型中的结构热膨胀分量。目前，常用的热膨胀分量计算方法包括周期模型、温度模型。
周期模型是基于结构变形的先验信息(变形与季节性相关程度)，考虑热效应年振幅的热膨胀计算方法。FORNARO等[89]通过非线性最小二乘优化算法估计周期模型(正弦函数)的幅值、周期和相位偏移，研究结果表明桥梁纵向变形与该模型的相关性达到0.96。GERNHARDT等[90-91]研究表明周期模型的热效应振幅与结构高度线性相关，但该模型参数计算的精度依赖于SAR图像数量、时空基线以及成像时刻温差的相关性。
温度模型是考虑桥梁材料热膨胀系数和SAR成像时刻温差的线性表达式。CUSSON等[92]基于温度模型和欧拉-伯努利梁理论，提出了不同跨度桥梁结构垂直方向和纵向的热膨胀计算方法。黄其欢等[93]建立了InSAR桥梁纵向位移和结构温度的线性相关模型，计算结果与支座位移实测结果吻合良好。LAZECKY等[94]利用干涉图残余相位与大气温度的相关性校正桥梁表面温度，通过温度模型获得热膨胀变形。为了提高桥梁热膨胀解算精度，部分学者根据目标桥梁变形特征对热膨胀系数进行修正。QIN等[95]利用热膨胀幅值修正热膨胀系数，通过温度变形代替InSAR时序模型中的残留相位，提高了InSAR桥梁时序变形的解算精度。QIN等[96]基于拱桥结构热膨胀特征对热膨胀系数进行了改进，通过吊杆竖向变形与温度差异的线性回归分析，实现了桥梁热膨胀的定量建模。
上述热膨胀模型可以有效提高桥梁热膨胀的拟合优度，但采用的温度值均为环境温度，忽略了桥梁温度场与大气温度的差异，如何评价各温度模型的计算精度还有待进一步研究。
4 PS-InSAR技术桥梁结构变形监测应用实例
本文以某六跨连续钢桁梁高速铁路拱桥为研究对象(图2)，选用2012年6月21日−2019年9月25日覆盖该大桥的107景意大利COSMO-SkyMed卫星降轨影像为数据源，极化方式为HH极化，获得了全桥19467个相干目标的变形信息，实现了全桥LOS向变形的监测，精度达到亚毫米级。关键技术主要包括：
1)影像配准：计算所有雷达影像像对之间的时空基线，选择时间和空间基线居中的一景作为主影像(2018/2/14)。将其他106幅影像配准到主影像网格内。处理过程中分别采用了基于卫星轨道数据、像素级、亚像素级的配准方法，配准精度在0.1个像素之内，满足高精度变形反演的需求。
2) PS点识别：该桥为连续钢桁梁拱桥，金属质地的结构对雷达波保持较强且稳定的散射特性，利用目标点的幅度离差信息选择PS候选点。
3)相位解缠：在空间二维的图像域，建立Delaunay三角网格，采用基于范数法的MCF方法进行相位解缠，恢复目标点的真实相位。在时间一维域，基于干涉图生成过程中建立的网格，利用MCF方法实现相位解缠。
4)变形恢复：采用最小二乘法补偿大气和轨道误差相位，对SAR图像的像素点进行逐点分析，通过时间相关系数门限(0.66)筛选最终的PS点，反演其变形速率。
图3为该桥所在区域高分辨率SAR强度影像，可以看出桥梁相干特性良好，PS点覆盖全桥。图4基于Google earth进行桥梁结构变形三维可视化展示，中部支座4#变形较小，1#支座~2#支座和6#支座~7#支座处变形达到最大且方向相反，究其原因，7#支座为固定铰支座，其余支座均为活动铰支座。如图5所示，PS点的分布受到桥梁散射能力的影响，具有不均匀的特征。采用反距离加权插值法，针对搜索邻域内的数据点进行处理，获得各桥墩中间支座的时序变形。如图6所示，在桥梁温度场作用下，变形由4#支座分别向1#支座和7#支座逐渐增大。图7为大桥历年整体变形对比。温度是影响钢桁梁拱桥变形的重要因素，结合SAR成像时刻的日平均气温(表3)，分析历年首、末幅SAR影像成像温度差异，结果表明：2017年、2018年的桥梁SAR影像成像温差不明显(分别为1 ℃和0 ℃)，桥梁整体变形较小。2012年−2016年以及2019年的桥梁SAR影像成像温差较明显(温差达5 ℃以上)，桥梁整体变形较大。
表 3 历年SAR成像气温Table 3. SAR imaging temperature over the past years第一幅SAR影像 最后一幅SAR影像 温差/(℃) 日期/(年/月/日) 气温/(℃) 日期/(年/月/日) 气温/(℃) 2012/6/21 27 2012/12/30 −2 29 2013/1/28 8 2013/12/21 1 7 2014/1/19 7 2014/12/21 2 5 2015/1/17 3 2015/12/19 8 −5 2016/1/8 4 2016/12/9 10 −6 2017/2/7 7 2017/12/12 6 1 2018/1/13 3 2018/12/11 3 0 2019/1/12 4 2019/9/25 25 −21 5 结论和研究展望
5.1 结论
PS-InSAR技术为实现高精度、高空间分辨率以及时空连续覆盖的大跨度桥梁结构变形监测提供了新思路，对于保障桥梁稳定安全运营具有重要的现实意义。本文系统梳理了PS-InSAR技术的基本原理，阐述了各项关键技术的特点和适用范围。详细总结了该技术在桥梁LOS向变形监测和三维位移反演中的最新研究成果，分析了引起桥梁变形测量误差的影响因素并给出相应解决措施。最后通过某钢拱桥的PS-InSAR变形监测实例验证了该技术的可行性。
(1) PS-InSAR技术是基于覆盖同一区域的SAR影像时间序列识别具有高信噪比相位观测量的PS点，有效克服了时空失相关的影响，提升了桥梁变形测量的准确性和可靠性。InSAR数据处理过程中影像配准精度与效率、PS点密度与识别效率、相位解缠鲁棒性与效率相互制约，限制了该技术的进一步发展。
(2) 对于不同的桥梁SAR影像，PS-InSAR技术中影像配准、PS点识别、相位解缠、变形恢复应根据各种方法的特点进行合理选择，结合桥梁SAR影像性质(同源、异源)、桥梁固有散射能力(永久散射点数量)、桥梁结构特征等进行综合判断。本文详细综述了各项关键技术在桥梁变形监测中的应用现状和最新成果
(3) 基于多景SAR影像的PS-InSAR技术可提取两次成像期间桥梁目标点沿雷达LOS向的变形信息，采用人造CR可以有效改善桥梁固有PS点的密度，克服该技术对不同方位变形的敏感性差异，精度可达毫米级。对于目标点空间变形的监测，基于单一卫星平台的GNSS辅助建模是较准确、高效的桥梁空间变形反演方法，但是在先验数据匮乏或数据源有限的情况下，桥梁三维变形的恢复精度还有待提升。
(4) 温度作用是影响大跨桥梁结构长期变形的主要环境荷载，热膨胀会严重干扰PS-InSAR技术提取桥梁结构变形的精度。周期模型考虑了结构变形和季节变化的强相关性，应对比分析不同年期内的相关性差异，选择合理的监测数据量进行建模。温度模型将环境温度视为结构温度，忽略了大气温度和桥梁温度场的差异，计算精度难以保证，今后的研究工作应利用结构温度场修正温度模型，进一步提高温度模型的可靠性。
5.2 研究展望
(1) PS-InSAR技术是基于干涉原理进行桥梁结构的变形观测，目前多应用于刚度较大的大跨度桥梁。采用该技术对大跨度柔性桥梁的变形进行监测，除温度变形外还应考虑风荷载以及水文地质条件等因素。因此，如何实现复杂环境下大跨度桥梁变形的高精度测量，拓宽PS-InSAR技术的应用范围，是未来重要的发展方向。
(2) 目前桥梁结构三维变形多通过GNSS辅助建模或多平台立体建模进行解算，获取较为准确的变形信息。但面对GPS布置数量较少、SAR数据源不足的研究区域，上述方法难以得到高精度的三维变形结果。因此，如何借助SAR卫星侧视成像几何关系实现桥梁结构纵向、横向以及垂直向的变形反演，是目前面临的主要挑战之一。
(3) PS-InSAR桥梁结构变形测量主要以高分辨SAR影像为基础(最大分辨率达1 m×1 m)，获取较精确的结构变形。但是TerraSAR-X、TanDEM-X以及COSMO-SkyMed等高分辨率SAR影像数据有限，价格高昂，覆盖范围多为城市区域，郊区等偏僻地区影像资源匮乏，如何摆脱高分辨率数据的限制是PS-InSAR技术未来重要研究方向。
(4) 目前干涉相位中桥梁结构温度变形的计算仅考虑了均匀温度作用。实际工程中，桥梁温度场的分布受到太阳辐射、气温以及风速等影响，包括均匀温度和温度梯度。未来的研究需要根据温度梯度模型以及温差等关键参数进一步确定桥梁温度作用，提高桥梁结构热膨胀的计算精度。
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表 1 变形监测技术对比
Table 1 Comparison of displacement monitoring technologies
测量方式 精密水准 摄影测量 GNSS LiDAR InSAR 目标特征 点 三维立体 点 点云 面 空间覆盖 小 较小 小 较小 大 精度 mm cm mm cm mm 周期 长 较短 短 较短 短 作业条件 天气影响 天气影响 全天候 全天候 全天候 成本 高 较高 较高 较高 低 
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表 2 三种配准方法的对比
Table 2 Comparison of three registration methods
配准方法 原理 适用
对象复杂
程度不足 鲁棒性 基于灰度的
匹配方法判断灰度或者梯度等信息的相似性 同源
影像简单 计算量大，时间成本高 一般 基于特征的
匹配方法提取主辅影像点、线、面、边缘、轮廓等公共特征 异源
影像适中 算法复杂，耗时较长 较好 基于深度学习
的匹配方法学习图像块对与匹配标签的映射关系 同源
影像复杂 高分辨率SAR数据集成本高 较好
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表 3 历年SAR成像气温
Table 3 SAR imaging temperature over the past years
第一幅SAR影像 最后一幅SAR影像 温差/(℃) 日期/(年/月/日) 气温/(℃) 日期/(年/月/日) 气温/(℃) 2012/6/21 27 2012/12/30 −2 29 2013/1/28 8 2013/12/21 1 7 2014/1/19 7 2014/12/21 2 5 2015/1/17 3 2015/12/19 8 −5 2016/1/8 4 2016/12/9 10 −6 2017/2/7 7 2017/12/12 6 1 2018/1/13 3 2018/12/11 3 0 2019/1/12 4 2019/9/25 25 −21
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