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歪闪平身科斗栱轴压性能试验研究及有限元分析

吴晨伟, 薛建阳, 宋德军, 张家赫

吴晨伟, 薛建阳, 宋德军, 张家赫. 歪闪平身科斗栱轴压性能试验研究及有限元分析[J]. 工程力学. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2023.01.0061
引用本文: 吴晨伟, 薛建阳, 宋德军, 张家赫. 歪闪平身科斗栱轴压性能试验研究及有限元分析[J]. 工程力学. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2023.01.0061
WU Chen-wei, XUE Jian-yang, SONG De-jun, ZHANG Jia-he. EXPERIMENTAL RESEARCH AND FINITE ELEMENT ANALYSIS ON AXIAL COMPRESSION PERFORMANCE OF INCLINED PINGSHENKE DOU-GONG BRACKETS[J]. Engineering Mechanics. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2023.01.0061
Citation: WU Chen-wei, XUE Jian-yang, SONG De-jun, ZHANG Jia-he. EXPERIMENTAL RESEARCH AND FINITE ELEMENT ANALYSIS ON AXIAL COMPRESSION PERFORMANCE OF INCLINED PINGSHENKE DOU-GONG BRACKETS[J]. Engineering Mechanics. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2023.01.0061

歪闪平身科斗栱轴压性能试验研究及有限元分析

基金项目: 国家自然科学基金项目(52308328);中国博士后科学基金面上资助项目(2023M732748);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JZ-50)
详细信息
    作者简介:

    吴晨伟(1993−),男,陕西西安人,讲师,博士,主要从事古建筑木结构抗震及加固研究(E-mail: willionms_wu@xauat.edu.cn)

    宋德军(1993−),男,山东潍坊人,博士生,主要从事古建筑木结构抗震及加固研究(E-mail: 2247357198@qq.com)

    张家赫(1995−),男,吉林长春人,硕士,主要从事古建筑木结构抗震及加固研究(E-mail: jiahezhang_18@163.com)

    通讯作者:

    薛建阳(1970−),男,河南洛阳人,教授,博士,博导,主要从事木结构及钢与混凝土组合结构抗震研究(E-mail: jianyang_xue@163.com)

  • 中图分类号: TU366.2

EXPERIMENTAL RESEARCH AND FINITE ELEMENT ANALYSIS ON AXIAL COMPRESSION PERFORMANCE OF INCLINED PINGSHENKE DOU-GONG BRACKETS

  • 摘要:

    为研究歪闪平身科斗栱的轴压性能,制作了4个不同歪闪角度的足尺平身科斗栱试件,通过向正心桁和挑檐桁的下表面、平板枋顶面塞入木楔来实现斗栱整体歪闪。通过轴压加载试验,得到了斗栱的破坏模式、荷载-位移曲线、承载力和刚度退化以及变形能力、构件荷载-位移关系。采用有限元软件模拟了歪闪斗栱轴压加载,模拟结果与试验结果吻合较好。在此基础上,进行了参数分析,研究了木材横纹抗压强度、横纹弹性模量和构件间摩擦系数对斗栱刚度和变形能力的影响。结果表明:无歪闪和歪闪5.0°斗栱被整体压缩、大斗压溃、正心瓜栱和单翘端部劈裂破坏;歪闪7.5°和10.0°斗栱的构件破坏较轻,破坏模式变为斗栱大幅度转动。随着歪闪角度的增加,斗栱的承载力退化程度增加,变形能力和卸载后弹性变形恢复能力减小。在歪闪斗栱面宽(进深)方向,自上向下构件的压缩刚度依次增加(减小)。增加横纹抗压强度、横纹弹性模量和摩擦系数均可增加塑性阶段刚度,减小极限位移。研究成果可为古建筑木结构歪闪平身科斗栱的受力分析和科学保护提供参考。

    Abstract:

    In order to study the axial compression performance of the inclined Pingshenke Dou-Gong bracket, four full-scale bracket specimens with different inclined angles were fabricated. Wooden wedges were inserted into the lower surfaces of the Zhengxin-Heng, the Tiaoyan-Heng, and the top surface of the Pingban-Fang to realize the overall inclination. Through the axial compressive loading test, the failure patterns, load-displacement curves, the degradation of bearing capacities and stiffness, deformation abilities, and load-displacement relationship of components were obtained. The finite element method was used to simulate the axial compression, and the simulation results agreed with the experimental results. On this basis, parameter analyses were carried out. The effects of compressive strength and elastic moduli in the perpendicular-to-grain direction of wood, and friction coefficients among timber components on the vertical stiffness and deformation abilities of the bracket were studied. The results show that when uninclined brackets and brackets with a 5° inclination angle were compressed as a whole, the Da-Dou was crushed and both ends of the Zhengxingua-Gong and Dan-Qiao were split and damaged. The damage of the components of the brackets with 7.5° and 10° inclination angles was relatively slight, and the failure mode was changed to large rotation. With the increase of the inclination angles, the degradation degree of the bearing capacities of the bracket increased, and the deformation capacity and the recovery ability after unloading decreased. In the direction of width (overhanging) of the inclined bracket, the compressive stiffness of the components increased (decreased) sequentially from top to bottom. Increasing the compressive strength and elastic moduli in the perpendicular-to-grain direction, and friction coefficients could increase the stiffness in the plastic stage and decrease the ultimate displacement. The research results can provide a reference for the mechanical analyses and scientific protection of the inclined Pingshenke Dou-Gong bracket in ancient timber-frame buildings.

  • 斗栱由斗形构件、栱形构件和枋木组成,位于古建筑木结构的屋盖梁架层和柱架层之间,将屋盖荷载传递至柱架层,并能够起到减震耗能的作用[1-2]。按照斗栱的建筑形制和安装位置,分为平身科、柱头科以及角科三种类型[3],如图1所示。历经成百上千年的岁月变迁,平身科斗栱会发生各种残损破坏。国内学者通过对大量古建筑木结构进行残损调查,发现斗栱整体歪闪是一种常见的破坏现象[4]。斗栱歪闪后轴压性能将发生劣化,大斗、正心瓜栱、单翘等构件的应力集中,甚至发生局部压溃等破坏。由于木材存在孔洞、虫蛀、木节等天然缺陷,斗栱破坏极易进一步加剧,从而影响整体结构的安全性。因此,有必要研究不同歪闪角度斗栱的轴压性能。

    图  1  斗栱分类
    Figure  1.  Classification of Dou-Gong brackets

    为了研究残损斗栱的受力性能,谢启芳等[5]以叉柱造式斗栱作为研究对象,人工模拟构件表面腐朽、虫蛀及裂缝三类残损现象,建立了斗栱残损程度与抗震性能退化之间的关系。陈九璋等[6]制作了1∶3.5缩尺比应县木塔二层平座层柱头铺作模型(宋代斗栱称为铺作),在不同位置人工钻孔来模拟斗栱残损,并进行了竖向加载试验。结果表明木材腐朽、虫蛀将显著降低斗栱的刚度、承载力和耗能能力。吴晨伟等[7]基于木材材性试验结果和转动嵌压理论,计算了大斗嵌压平板枋使其屈服对应平板枋的转角,确定了斗栱试件的歪闪角度,研究了歪闪斗栱竖向传力机制。薛建阳等[8]进行了足尺柱头科斗栱的偏心加载试验,结果表明随着荷载偏心率增加,斗栱的转动角度增加,承载力降低。

    在斗栱有限元模拟及理论分析方面,陈志勇等[9]考虑木材各向异性本构关系与构件间嵌压摩擦,建立了应县木塔斗栱精细化有限元模型,分析了斗栱的竖向荷载-位移关系及关键构件的应力及变形。为了建立适用于复杂古建筑结构分析的斗栱有限元模型,淳庆等[10]根据荷载传递路径的计算结果,提出了斗栱梁-桁架建模方法,并对该模型的计算合理性进行了验证。王娟等[11]建立了包含铺作层和柱架层的唐式古建筑木结构有限元模型,计算了从柱脚到铺作顶部不同高度处关键点的加速度和位移响应,揭示了铺作层的减震耗能机理。杨庆山等[12]建立了带铺作层木构架的实体有限元模型,确定了水平地震激励下结构的初始响应模态。

    目前学者们主要关注宋式殿堂式和叉柱造斗栱的受力性能,而对残损清式斗栱的轴压性能的研究较少。另外,斗栱各构件嵌压摩擦,数值分析时应考虑木材材性、构件间摩擦系数等对其受力性能的影响。因此,本文以清式单翘单昂五踩平身科斗栱为研究对象,通过轴压试验,得到了歪闪斗栱的破坏模式、荷载-位移曲线、承载力和刚度退化以及变形能力、构件荷载-位移关系。采用有限元参数分析方法,研究了木材横纹抗压强度、横纹弹性模量及摩擦系数对歪闪斗栱刚度和变形能力的影响。研究成果可为古建筑木结构歪闪平身科斗栱的受力分析和科学保护提供参考。

    本试验以沈阳故宫颐和殿平身科斗栱为原型,设计制作了4个足尺平身科斗栱试件,包括1个无歪闪斗栱和3个不同歪闪角度的斗栱。从挑檐桁和正心桁底面至大斗顶面的斗栱总高度为862 mm,单昂头部至撑头木尾部的进深方向总长度为1052 mm,面宽方向的挑檐枋、挑檐桁、正心枋和正心桁的总长度均为720 mm。斗栱拆解示意图如图2所示,斗栱各构件尺寸如表1所示,表中斗、栱、枋、桁等各类构件的长、宽、高等尺寸示意见图3

    图  2  斗栱拆解示意图
    Figure  2.  Diagram of the disassembly of Dou-Gong brackets
    表  1  斗栱各构件尺寸表
    Table  1.  Dimensions of components of Dou-Gong brackets
    构件名称(类型)L/mmW/mmH/mm个数
    大斗(斗)1681681121
    单翘(栱)398561121
    单昂(栱)857561681
    蚂蚱头(栱)904561121
    撑头木(栱)870561121
    正心瓜栱(栱)347691121
    正心万栱(栱)515591121
    单材瓜栱(栱)34756782
    单材万栱(栱)51556782
    厢栱(栱)40256782
    桁碗(栱)644561961
    十八斗(斗)10184564
    槽升子(斗)7397564
    三才升(斗)73845612
    拽枋(枋)580561122
    井口枋(枋)465561681
    挑檐枋(枋)720561121
    正心枋(枋)720691123
    挑檐桁(桁)7201683471
    正心桁(桁)7202242351
    平板枋(枋)3003002001
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    图  3  各类构件尺寸示意图
    Figure  3.  Diagram of sizes of different components

    根据斗栱歪闪状况的调查结论,歪闪方向确定为面宽方向,参考文献[7]的结果,根据歪闪斗栱转动嵌压理论,当歪闪角度度θi=5.0°和θi=7.5°时,大斗嵌压平板枋使其屈服时的平板枋转角θy=0.011°。平板枋大幅度转动,且斗栱各构件受压塑性变形,有助于观察歪闪斗栱的破坏现象。当歪闪角度θi=10.0°,平板枋的屈服转角θy = 0。这说明由于歪闪角度过大,大斗和平板枋的木材仍处于弹性阶段,轴压作用下斗栱容易大变形而失去承载力。最终,斗栱的歪闪角度确定为θi = 5.0θi = 7.5θi = 10.0,对比分析4个不同歪闪角度斗栱的轴压性能。试件编号及对应的歪闪角度如表2所示。试验前向平板枋上表面、正心桁和挑檐桁下表面塞入木楔并与斗栱粘接,来实现斗栱整体歪闪并保持加载面水平。木楔尺寸示意图见图4,尺寸见表3。为了防止平板枋在轴压作用下膨胀开裂,采用多道钢带缠绕环箍平板枋。

    表  2  歪闪斗栱试件及编号
    Table  2.  Specimens and number of inclined Dou-Gong brackets
    试件编号歪闪角度/(°)歪闪方向
    DG-10.0(无歪闪)对比试件
    DG-25.0(0.087 rad)面宽方向
    DG-37.5(0.131 rad)
    DG-410.0(0.174 rad)
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    图  4  木楔尺寸示意图 /mm
    Figure  4.  Diagram of sizes of wooden wedges

    试件木材采用东北红松,按照国家标准《木材物理力学性质试验方法》(GB/T 1927~1943−2009)加工试件并进行材性试验,得到的物理力学性能指标如表4所示。

    表  3  木楔尺寸表
    Table  3.  Dimensions of wooden wedges
    位置平板枋正心桁挑檐桁
    θ/(°)5.07.510.05.07.510.05.07.510.0
    L/mm300720720
    W/mm300224168
    H/mm3144586810013268100132
    注:θLWH分别表示楔子倾斜角度和长、宽、高。
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    表  4  东北红松物理力学性能
    Table  4.  Physical and mechanical properties of Korean Pine
    EL/MPaER/MPaET/MPaμLR
    13995178014480.47
    μLTμRTGLR/MPaGLT/MPa
    0.460.501050840
    GRT/MPafcL/MPafcR/MPaftL/MPa
    25242.296.0867.88
    ftR/MPafs-LT/MPaρ/(g/cm3)W/(%)
    5.627.800.4411.20
    注:物理量EμGfρW分别代表抗压弹性模量、泊松比、剪切模量、强度、气干密度、含水率;下标L、R、T分别代表木材顺纹方向、横纹径向、横纹弦向;下标c、t、s分别代表木材受压、受拉、受剪状态。
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    轴压加载装置如图5所示。反力架和钢台座采用压梁和地脚螺栓固定于地面,斗栱试件倒扣放于钢台座之上,昂头朝东,昂尾朝西。采用液压千斤顶施加轴压力,轴压力方向通过平板枋、大斗和正心桁的中心。在千斤顶与平板枋之间设置单向铰,保证当平板枋大幅度转动时,轴压力仍沿斗栱中轴线传递。

    图  5  加载装置
    Figure  5.  Test setup

    斗栱边界约束与实际支承条件一致,角钢通长夹紧正心桁和挑檐桁并固定于钢台座,正心枋和正心桁之间、挑檐枋和挑檐桁之间均设置暗榫,缩小外拽枋、里拽枋和井口枋的长度,悬挑长度为0.5斗口(28 mm)。

    采用力控制方式进行轴压加载,加载制度如图6所示。在预加载阶段,当荷载增加至4 kN,持荷5 min检查量测仪器是否正常工作,各构件是否出现不正常的应力集中。在弹性加载阶段,每级荷载增量为3 kN/min,每级加载时长为3 min,各级持荷5 min用于观察破坏现象。当荷载-位移曲线斜率下降或构件严重开裂时,每级荷载增量降至1.5 kN/min,每级加载时长为3 min,各级持荷5 min用于观察破坏现象。在卸载阶段,卸载速率为3 kN/min,均匀卸载至0 kN停止试验。

    图  6  加载制度
    Figure  6.  Loading protocol

    试验量测轴压荷载和斗栱的竖向位移,500 kN轮辐式力传感器放置于平板枋和钢板之间,用于测量荷载(图7(a)),YHD型位移计用于测量位移(图7(b))。位移计布置于平板枋、大斗、正心瓜栱、正心万栱、单翘、单昂处。其中,在平板枋、大斗、正心瓜栱和正心万栱的南北两侧各布置1个位移计。位移计布置如图8所示,图中“VT”代表竖向位移计,数字代表位移计编号。

    图  7  力传感器和位移计
    Figure  7.  Force sensor and displacement sensors
    图  8  位移计布置
    Figure  8.  Layout of displacement sensors

    斗栱试件DG-1:当加载至85 kN时,大斗的北侧面和南侧面斗欹中部凹陷,两侧鼓曲。伴随着清脆的木材劈裂声,正心瓜栱上表面跨中出现的几道顺纹裂缝向其北侧和南侧延伸。单翘的东侧和西侧卷杀处均出现多条细密的水平裂缝。当加载至103 kN时,单翘跨中凹陷,东侧和西侧卷杀处裂缝三面贯通,裂缝向跨中延伸,如图9(a)所示。当加载至121 kN时,正心瓜栱上表面跨中凹陷,卷杀处出现大量斜裂缝。当加载至210 kN时,大斗斗耳处横纹径向和弦向的裂缝汇合,斗耳劈裂成多块,如图9(b)所示。

    斗栱试件DG-2:破坏模式与DG-1试件基本相同,当加载至184 kN时,大斗东北角和东南角严重破坏,大斗斗耳剪断脱落。单翘跨中凹陷而东西端部出现斜劈裂裂缝,如图9(c)所示。正心瓜栱的北侧和南侧端部裂缝交叉,木材裂成多块。桁椀上出现了多道顺纹长裂缝,如图9(d)所示。

    当加载至最大荷载时,DG-1试件整体向下平动,DG-2试件中平板枋轻微转动,各构件之间缝隙挤紧,DG-1和DG-2斗栱整体破坏模式如图9(e)和图9(f)所示,均为上层木构件压溃和材料破坏。

    图  9  DG-1与DG-2破坏模式
    Figure  9.  Failure patterns of DG-1 and DG-2

    斗栱试件DG-3:当加载至76 kN时,大斗的北侧和南侧面中部凹陷、两端鼓曲,并出现横纹裂缝,如图10(a)所示。伴随一声巨响,单翘东侧端部出现一条劈裂裂缝,且不断沿着北侧、南侧面延伸,如图10(b)所示。正心瓜栱北侧上表面层状撕裂,裂缝在卷杀处交汇,如图10(c)所示。当加载至85 kN时,平板枋及斗栱的转动变形迅速增加,出于保护试验仪器和加载安全性考虑,停止加载并开始卸载。

    斗栱试件DG-4:大斗、单翘的破坏模式与DG-3试件基本相同,当加载至80.5 kN时,大斗顶面变为西高东低的斜面,顶面边缘受压成为弧面。单翘端部出现多道顺纹劈裂裂缝。与DG-3不同,DG-4中正心瓜栱并未破坏,其压应力尚未达到木材抗压屈服强度。挑檐桁正上方的单材万栱抬起并与三才升脱离,正心枋也大幅度逆时针转动,如图10(d)所示。

    当加载至最大荷载时,DG-3与DG-4试件中平板枋顺时针转动,斗栱绕正心桁逆时针转动,最终主要破坏模式为斗栱大幅度整体转动,如图10(e)图10(f)所示。

    图  10  DG-3与DG-4破坏模式
    Figure  10.  Failure patterns of DG-3 and DG-4

    随着歪闪角度增加,斗栱整体转动变形增加,构件局部破坏减轻,破坏模式由木材压溃变为大幅度转动。

    荷载采用力传感器量测,竖向位移取平板枋南北位移的平均值,歪闪斗栱的荷载-位移曲线如图11所示。

    图  11  荷载-位移曲线
    Figure  11.  Load-displacement curves

    无歪闪和歪闪5.0°斗栱的荷载-位移曲线均呈现很强的非线性特征,包括弹性和塑性2个阶段,OA段为弹性阶段,曲线斜率较大。对于DG-1和DG-2试件,屈服点A1A2对应的荷载分别为70.10 kN和70.70 kN。此时,大斗北侧和南侧斗欹跨中凹陷而两端鼓曲、东侧和西侧面顺纹开裂;正心瓜栱上表面跨中出现几道顺纹裂缝;单翘东侧和西侧卷杀处出现细密裂缝。之后,在AB阶段,斗栱处于塑性阶段,曲线斜率显著减小。此时,大斗、正心瓜栱和单翘塑性变形,裂缝不断延伸。当荷载大于150 kN时,DG-1试件曲线斜率明显增加,各构件横纹屈服,在较大的轴压荷载下二次硬化[13]。DG-2试件的强化现象不明显,当荷载增加至184 kN时,平板枋的转动变形急剧增加,达到了斗栱承载力。

    歪闪7.5°和10.0°斗栱的荷载-位移曲线也包括弹性和塑性2个阶段。对于DG-3和DG-4试件,屈服点A3A4对应的荷载分别为61.30 kN和55.00 kN。此时,大斗北侧和南侧中部凹陷、两端鼓曲,大斗西侧面出现几条顺纹长裂缝;单翘东侧出现几条劈裂裂缝;正心瓜栱北侧顺纹开裂。之后,在AB阶段,荷载-位移曲线斜率大幅减小,大斗、单翘和正心瓜栱进入塑性阶段,平板枋和整体斗栱的转动变形大幅增加,达到了斗栱的承载力。

    定义承载力退化率ξ为歪闪斗栱承载力与无歪闪斗栱承载力之比,各斗栱试件的承载力及其退化率如表5所示。随着歪闪角度增加,斗栱的承载力退化率增加,承载力退化程度增加。相比无歪闪斗栱,歪闪角度10.0°斗栱的承载力降低了62.92%。

    表  5  承载力及其退化率
    Table  5.  Bearing capacities and degradation ratios
    试件编号θ/(°)Pu/kNξ/(%)
    DG-10.0208.200.00
    DG-25.0184.7011.29
    DG-37.589.5057.01
    DG-410.077.2062.92
    注:θ为歪闪角度;Pu为斗栱承载力;ξ为承载力退化率。
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    基于歪闪斗栱荷载-位移试验曲线,建立如图12所示荷载-位移简化模型。该模型包括初始阶段、弹性阶段、塑性阶段。相应的表达式为:

    P={kiΔi,0 (1)

    式中: {\varDelta _{\text{i}}} {\varDelta _{\text{y}}} {\varDelta _{\text{u}}} 分别为初始阶段结束位移、屈服位移和极限位移; {P_{\text{i}}} {P_{\text{y}}} {P_{\text{u}}} 分别为初始阶段结束荷载、屈服荷载和极限荷载; {k_{\text{e}}} {k_{\text{p}}} 分别为弹性阶段和塑性阶段的压缩刚度。各斗栱压缩刚度、位移和荷载值如表6所示。

    图  12  荷载-位移简化模型
    Figure  12.  Simplified model of load-displacement relationship
    表  6  各斗栱压缩刚度、位移和荷载值
    Table  6.  Values of compressive stiffness, displacement and load of Dou-Gong brackets
    试件
    名称
    ki/
    (kN/mm)
    Δi/
    mm
    Pi/
    kN
    ke/
    (kN/mm)
    Δy/
    mm
    Py/
    kN
    kp/
    (kN/mm)
    Δu/
    mm
    Pu/
    kN
    DG-15.033.8019.106.5411.6070.101.2599.50208.20
    DG-24.393.1013.606.0712.5070.702.0172.20184.70
    DG-33.902.007.805.8811.1061.301.9228.4089.50
    DG-44.572.8012.806.819.0055.003.3217.0077.20
    注:kΔP分别为压缩刚度、位移和荷载。下标“i”、“y”、“u”、“e”、“p”分别代表初始点、屈服值点、极限值点以及弹性阶段、塑性阶段。
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    为了更清楚反映歪闪斗栱各阶段压缩刚度的变化规律,绘制各斗栱的压缩刚度-荷载曲线。无歪闪和歪闪5.0°斗栱的曲线如图13(a)所示,在轴压荷载下斗栱均被整体压缩,弹性刚度较大。当斗栱进入塑性阶段后,大斗、单翘和正心瓜栱等上层构件严重材料破坏,斗栱的压缩刚度显著减小。当荷载大于184 kN时,DG-2试件中平板枋转角过大无法继续承载,而DG-1试件能够继续承压。

    歪闪7.5°和歪闪10.0°斗栱的压缩刚度-荷载关系对比如图13(b)所示,相比DG-3试件,DG-4试件的弹性和塑性阶段刚度分别增加了15.82%和72.92%。这是因为当歪闪角度很大时,斗栱发生较大幅度的转动变形,构件之间由局部嵌压变为全截面压缩,挤压接触面积增大,弹性和塑性阶段的压缩刚度均较大[13]

    图  13  压缩刚度-荷载关系
    Figure  13.  Relationship between compressive stiffness and load

    各斗栱的极限位移Δu、残余位移Δr及残余位移占极限位移的比例γ,如表7所示。随着歪闪角度增加,斗栱的极限位移减小,变形能力变弱。

    表  7  残余位移及其占极限位移比例
    Table  7.  Residual displacement and its ratios to ultimate displacement
    试件
    编号
    θ/(°)Δu/mmΔr/mmγ/(%)
    DG-10.099.5071.8072.16
    DG-25.072.2054.0074.79
    DG-37.528.4012.0042.25
    DG-410.017.007.7045.29
    注:θ为歪闪角度;Δu为极限位移;Δr为残余位移;γ为极限位移残余位移占极限位移的比例。
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    残余位移指卸载后斗栱的剩余位移,残余变形占比γ越低,说明歪闪斗栱卸载后变形恢复能力越强。DG-1和DG-2试件残余变形占比γ均大于70%,卸载后斗栱的变形恢复能力较差。这是因为构件发生严重的材料破坏,产生较大的塑性变形,弹性变形占比较低。

    对于歪闪角度较大的试件,卸载后斗栱反方向转动复位,残余变形占比γ降低,斗栱的变形恢复能力较强,DG-3和DG-4试件的残余变形占比γ介于40%~45%之间。

    无歪闪斗栱DG-1与歪闪斗栱DG-4主要构件的荷载-位移曲线分别如图14图15所示,其中大斗、正心瓜栱和正心万栱的位移取南北两侧位移的平均值。

    图  14  DG-1主要构件荷载-位移曲线
    Figure  14.  Load-displacement curves of main components of DG-1
    图  15  DG-4主要构件荷载-位移曲线
    Figure  15.  Load-displacement curves of main components of DG-4

    对于无歪闪斗栱DG-1,大斗的荷载-位移曲线包括弹性和塑性2个阶段,大斗的极限位移为76.21 mm。正心瓜栱和正心万栱的曲线仅包括弹性阶段,极限位移远小于大斗,分别为13.23 mm和10.20 mm。在斗栱面宽方向,自上向下各构件的弹性刚度依次增加,大斗<正心瓜栱<正心万栱。单昂的曲线仅包括弹性阶段,极限位移为15.49 mm,单翘曲线的弹性刚度与单昂接近。单翘位移随荷载增加先正向减小后反向增加,当荷载为138 kN时,达到最大位移8.12 mm,曲线出现拐点。这是因为试验时单翘的位移计布置在端部,随着荷载增加,单翘端部木材断裂分层,跨中压缩而两端向上翘起。最终由于单翘端部的裂缝经过粘贴玻璃片处,玻璃片崩碎,卸载时位移计示数不再变化。

    对于歪闪10.0°斗栱DG-4,大斗的荷载-位移曲线包括弹性和塑性2个阶段,大斗的极限位移仅为17.83 mm。正心瓜栱和正心万栱的曲线仅包括弹性阶段,极限位移分别为7.60 mm和6.36 mm,构件恢复变形的能力较强,卸载后残余变形接近零。在斗栱面宽方向,自上向下各构件的弹性刚度依次增加,大斗<正心瓜栱<正心万栱。单翘、单昂极限位移分别为11.53 mm和15.61 mm,残余变形均接近7 mm,曲线形状相似。在斗栱进深方向,自上向下各构件的弹性刚度依次减小,单翘>单昂。

    对比不同歪闪角度斗栱主要构件的极限位移可以发现:增加歪闪角度,大斗、正心瓜栱、正心万栱的极限位移减小。由于DG-1试件中单翘跨中凹陷,两端翘起,而DG-4试件整体转动,单翘的极限位移则没有明显规律。

    分别建立无歪闪与歪闪斗栱ABAQUS模型,进行轴压性能有限元研究。认为木材为正交各向异性材料,模拟过程忽略加载时间较长带来的蠕变和松弛效应。木材本构关系包括弹性和塑性阶段,弹性阶段输入弹性模量、泊松比和剪切模量等工程常数,材料参数见表4。顺纹和横纹方向的抗拉弹性模量 {E_{{\text{t1}}}} {E_{{\text{t2}}}} 分别等于抗压弹性模量 {E_{{\text{c1}}}} {E_{{\text{c2}}}} [14],且认为拉应力达到抗拉强度 {f_{{\text{t1}}}} {f_{{\text{t2}}}} 时,木材脆断;顺纹抗压采用理想弹塑性模型,横纹抗压则采用线性强化模型,强化弹性模量为 E_2' = 232 MPa,如图16所示。图中1、2方向分别代表木材顺纹、横纹方向。采用Potential函数描述塑性阶段本构关系[15],采用Hill准则定义顺纹和横纹方向的屈服应力比[16]

    图  16  木材本构关系
    Figure  16.  Constitutive relationships of wood

    模型的单元类型为八节点六面体线性减缩积分实体单元C3D8R,采用结构化网格和中性轴算法作为网格划分技术[17]。模型全局网格尺寸为15 mm×15 mm×15 mm,接触复杂部位应减小网格的尺寸[18],细化尺寸为5 mm×5 mm×5 mm。将平板枋设为刚体约束,正心桁与挑檐桁下表面设为固定约束。模型网格划分和约束设置如图17所示。

    构件间接触关系采用ABAQUS/Explicit通用接触,接触区域选择“全部含自身”。法向接触采用“硬接触”,能够传递大小不受限制的接触压力,切向作用采用库伦摩擦,摩擦系数取为0.3[19]。采用全局定义质量缩放因子的方法降低计算成本[20],缩放因子取为3×107,为了保证加载过程产生正确的准静态响应,分析步时间增量取为0.4 s,监控计算全程并保证动能和内能的比值小于10%[21]

    图  17  模型网格划分和约束设置
    Figure  17.  Meshing and constraints of models

    无歪闪和歪闪斗栱荷载-位移曲线的试验和模拟对比结果如图18所示,表8为各斗栱压缩刚度模拟值与试验值的对比结果,表中弹性和塑性阶段的刚度均为曲线斜率拟合值。总的来说,模拟与试验结果趋势一致,压缩刚度模拟值与试验值误差均小于15%。

    图  18  荷载-位移模拟与试验结果对比
    Figure  18.  Comparison of load-displacement relationships between simulation and test results

    无歪闪斗栱的弹性阶段刚度模拟值和试验值误差分别为0.62%,歪闪斗栱的弹性阶段刚度最大误差分别为1.86%。这是因为木材存在木节、干缩裂缝等天然缺陷,且试件加工过程中存在初始缝隙,而计算模型为理想无缺陷模型,各构件无缝隙拼装。当进入塑性阶段后,大斗、单翘和正心瓜栱开裂,而计算模型并未考虑构件开裂后的刚度退化,塑性阶段刚度计算值偏大。

    表  8  压缩刚度模拟值与试验值对比
    Table  8.  Comparison of compression stiffness between simulation and test results
    试件
    编号
    受力
    阶段
    k试验/(kN∙mm−1)k模拟/(kN∙mm−1)误差/(%)
    DG-1弹性6.546.540.62
    塑性1.251.4012.00
    DG-2弹性6.076.181.31
    塑性2.012.104.48
    DG-3弹性5.886.011.86
    塑性1.922.025.21
    DG-4弹性6.816.840.59
    塑性3.323.412.71
    注:k试验为压缩刚度试验值;k模拟为压缩刚度模拟值;误差值=[(模拟值-试验值)/试验值]×100%。
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    以歪闪角度为5.0°斗栱模拟结果为基础,分别将横纹径向抗压强度调整为0.50 fcR、0.75 fcR、1.00 fcR、1.25 fcR、1.50 fcR,荷载-位移曲线如图19(a)所示,塑性阶段刚度、极限位移和横纹径向抗压强度之间的关系如图19(b)所示。横纹抗压强度对弹性阶段轴压性能影响不大,对塑性阶段性能具有显著的影响。随着抗压强度增加,塑性压缩刚度增加,极限位移减小。与横纹径向抗压强度为0.50 fcR相比,每增加0.25倍 fcR,塑性阶段刚度分别增大了32.43%、56.47%、97.94%、142.88%,极限位移分别减小了22.18%、32.55%、44.44%、53.01%。这是因为歪闪斗栱各构件主要以横纹受压为主,当横纹抗压强度增加时,构件的受压承载力提高,斗栱压缩变形减小且塑性阶段刚度增加。

    图  19  横纹径向抗压强度的影响
    Figure  19.  Effect of compressive strength in radial direction

    以歪闪角度为5.0°斗栱模拟结果为基础,分别将横纹径向弹性模量调整为0.50 ER、0.75 ER、1.00 ER、1.25 ER、1.50 ER,得到荷载-位移曲线如图20(a)所示,塑性阶段刚度、极限位移和横纹径向弹性模量之间的关系如图20(b)所示。横纹弹性模量对弹性性能几乎无影响,对塑性阶段性能具有一定影响。随着弹性模量增加,塑性压缩刚度增加,极限位移减小。与横纹径向弹性模量为0.50 ER相比,每增加0.25倍 ER,塑性阶段刚度分别增大了4.58%、12.29%、29.00%、49.94%,极限位移分别减小了3.79%、9.58%、19.43%、29.13%。这表明当横纹弹性模量增加时,构件之间的接触面更硬,在相等的荷载下,斗栱压缩变形减小而塑性阶段刚度增加。

    图  20  横纹径向弹性模量的影响
    Figure  20.  Effect of elastic modulus in radial direction

    以歪闪角度为5.0°斗栱模拟结果为基础,分别将摩擦系数调整为0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50,得到荷载-位移曲线如图21(a)所示,塑性阶段刚度、极限位移和摩擦系数之间的关系如图21(b)所示。随着摩擦系数增加,弹性阶段刚度几乎不变,塑性阶段刚度增加,极限位移减小。以 \mu = 0.25 为基准,摩擦系数每增加0.05,塑性阶段刚度分别增大了19.82%、37.92%、54.38%、69.23%、90.90%,极限位移分别减小了13.68%、23.34%、29.95%、34.93%、40.66%。这是因为构件之间的切向作用为库伦摩擦,摩擦力正比于摩擦系数,当摩擦系数增加时,更大的摩擦力将阻碍构件之间相对变形,将增加塑性阶段的刚度,减小极限位移。

      21  摩擦系数的影响
      21.  Effect of friction coefficients

    本文采用足尺试验并结合数值模拟手段,对歪闪平身科斗栱轴压性能进行了研究,并分析了木材横纹抗压强度、横纹弹性模量及构件间摩擦系数对歪闪斗栱刚度和变形能力的影响,得出以下结论:

    (1) 当歪闪角度小于5.0°时,破坏模式均为材料破坏;当歪闪角度大于5.0°时,随着歪闪角度增加,斗栱整体转动变形增加,构件局部破坏减轻,破坏模式变为大幅度转动;

    (2) 在轴压作用下,歪闪斗栱的荷载-位移曲线包括弹性和塑性阶段。随着歪闪角度增加,斗栱的承载力退化率增加,承载力退化程度增加。相比无歪闪斗栱,歪闪10.0°斗栱的承载力降低了62.92%;

    (3) 歪闪斗栱弹性阶段刚度明显大于塑性阶段刚度。随着歪闪角度增加,斗栱变形能力和卸载后变形恢复能力均减小;

    (4) 在歪闪斗栱面宽(进深)方向,自上向下构件的压缩刚度依次增加(减小)。增加歪闪角度,大斗、正心瓜栱和正心万栱的极限位移减小,单翘的极限位移则没有明显规律;

    (5) 增加横纹抗压强度、横纹弹性模量和摩擦系数均可增加塑性阶段刚度,减小极限位移。

  • 图  1   斗栱分类

    Figure  1.   Classification of Dou-Gong brackets

    图  2   斗栱拆解示意图

    Figure  2.   Diagram of the disassembly of Dou-Gong brackets

    图  3   各类构件尺寸示意图

    Figure  3.   Diagram of sizes of different components

    图  4   木楔尺寸示意图 /mm

    Figure  4.   Diagram of sizes of wooden wedges

    图  5   加载装置

    Figure  5.   Test setup

    图  6   加载制度

    Figure  6.   Loading protocol

    图  7   力传感器和位移计

    Figure  7.   Force sensor and displacement sensors

    图  8   位移计布置

    Figure  8.   Layout of displacement sensors

    图  9   DG-1与DG-2破坏模式

    Figure  9.   Failure patterns of DG-1 and DG-2

    图  10   DG-3与DG-4破坏模式

    Figure  10.   Failure patterns of DG-3 and DG-4

    图  11   荷载-位移曲线

    Figure  11.   Load-displacement curves

    图  12   荷载-位移简化模型

    Figure  12.   Simplified model of load-displacement relationship

    图  13   压缩刚度-荷载关系

    Figure  13.   Relationship between compressive stiffness and load

    图  14   DG-1主要构件荷载-位移曲线

    Figure  14.   Load-displacement curves of main components of DG-1

    图  15   DG-4主要构件荷载-位移曲线

    Figure  15.   Load-displacement curves of main components of DG-4

    图  16   木材本构关系

    Figure  16.   Constitutive relationships of wood

    图  17   模型网格划分和约束设置

    Figure  17.   Meshing and constraints of models

    图  18   荷载-位移模拟与试验结果对比

    Figure  18.   Comparison of load-displacement relationships between simulation and test results

    图  19   横纹径向抗压强度的影响

    Figure  19.   Effect of compressive strength in radial direction

    图  20   横纹径向弹性模量的影响

    Figure  20.   Effect of elastic modulus in radial direction

    21   摩擦系数的影响

    21.   Effect of friction coefficients

    表  1   斗栱各构件尺寸表

    Table  1   Dimensions of components of Dou-Gong brackets

    构件名称(类型)L/mmW/mmH/mm个数
    大斗(斗)1681681121
    单翘(栱)398561121
    单昂(栱)857561681
    蚂蚱头(栱)904561121
    撑头木(栱)870561121
    正心瓜栱(栱)347691121
    正心万栱(栱)515591121
    单材瓜栱(栱)34756782
    单材万栱(栱)51556782
    厢栱(栱)40256782
    桁碗(栱)644561961
    十八斗(斗)10184564
    槽升子(斗)7397564
    三才升(斗)73845612
    拽枋(枋)580561122
    井口枋(枋)465561681
    挑檐枋(枋)720561121
    正心枋(枋)720691123
    挑檐桁(桁)7201683471
    正心桁(桁)7202242351
    平板枋(枋)3003002001
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    表  2   歪闪斗栱试件及编号

    Table  2   Specimens and number of inclined Dou-Gong brackets

    试件编号歪闪角度/(°)歪闪方向
    DG-10.0(无歪闪)对比试件
    DG-25.0(0.087 rad)面宽方向
    DG-37.5(0.131 rad)
    DG-410.0(0.174 rad)
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    表  3   木楔尺寸表

    Table  3   Dimensions of wooden wedges

    位置平板枋正心桁挑檐桁
    θ/(°)5.07.510.05.07.510.05.07.510.0
    L/mm300720720
    W/mm300224168
    H/mm3144586810013268100132
    注:θLWH分别表示楔子倾斜角度和长、宽、高。
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    表  4   东北红松物理力学性能

    Table  4   Physical and mechanical properties of Korean Pine

    EL/MPaER/MPaET/MPaμLR
    13995178014480.47
    μLTμRTGLR/MPaGLT/MPa
    0.460.501050840
    GRT/MPafcL/MPafcR/MPaftL/MPa
    25242.296.0867.88
    ftR/MPafs-LT/MPaρ/(g/cm3)W/(%)
    5.627.800.4411.20
    注:物理量EμGfρW分别代表抗压弹性模量、泊松比、剪切模量、强度、气干密度、含水率;下标L、R、T分别代表木材顺纹方向、横纹径向、横纹弦向;下标c、t、s分别代表木材受压、受拉、受剪状态。
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    表  5   承载力及其退化率

    Table  5   Bearing capacities and degradation ratios

    试件编号θ/(°)Pu/kNξ/(%)
    DG-10.0208.200.00
    DG-25.0184.7011.29
    DG-37.589.5057.01
    DG-410.077.2062.92
    注:θ为歪闪角度;Pu为斗栱承载力;ξ为承载力退化率。
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    表  6   各斗栱压缩刚度、位移和荷载值

    Table  6   Values of compressive stiffness, displacement and load of Dou-Gong brackets

    试件
    名称
    ki/
    (kN/mm)
    Δi/
    mm
    Pi/
    kN
    ke/
    (kN/mm)
    Δy/
    mm
    Py/
    kN
    kp/
    (kN/mm)
    Δu/
    mm
    Pu/
    kN
    DG-15.033.8019.106.5411.6070.101.2599.50208.20
    DG-24.393.1013.606.0712.5070.702.0172.20184.70
    DG-33.902.007.805.8811.1061.301.9228.4089.50
    DG-44.572.8012.806.819.0055.003.3217.0077.20
    注:kΔP分别为压缩刚度、位移和荷载。下标“i”、“y”、“u”、“e”、“p”分别代表初始点、屈服值点、极限值点以及弹性阶段、塑性阶段。
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    表  7   残余位移及其占极限位移比例

    Table  7   Residual displacement and its ratios to ultimate displacement

    试件
    编号
    θ/(°)Δu/mmΔr/mmγ/(%)
    DG-10.099.5071.8072.16
    DG-25.072.2054.0074.79
    DG-37.528.4012.0042.25
    DG-410.017.007.7045.29
    注:θ为歪闪角度;Δu为极限位移;Δr为残余位移;γ为极限位移残余位移占极限位移的比例。
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    表  8   压缩刚度模拟值与试验值对比

    Table  8   Comparison of compression stiffness between simulation and test results

    试件
    编号
    受力
    阶段
    k试验/(kN∙mm−1)k模拟/(kN∙mm−1)误差/(%)
    DG-1弹性6.546.540.62
    塑性1.251.4012.00
    DG-2弹性6.076.181.31
    塑性2.012.104.48
    DG-3弹性5.886.011.86
    塑性1.922.025.21
    DG-4弹性6.816.840.59
    塑性3.323.412.71
    注:k试验为压缩刚度试验值;k模拟为压缩刚度模拟值;误差值=[(模拟值-试验值)/试验值]×100%。
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图(22)  /  表(8)
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出版历程
  • 收稿日期:  2023-01-22
  • 修回日期:  2023-05-18
  • 网络出版日期:  2023-06-08

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