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双相型不锈钢S22053循环本构关系研究

骆晶 施刚 毛灵涛 郑云

骆晶, 施刚, 毛灵涛, 郑云. 双相型不锈钢S22053循环本构关系研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0659
引用本文: 骆晶, 施刚, 毛灵涛, 郑云. 双相型不锈钢S22053循环本构关系研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0659
Jing LUO, Gang SHI, Ling-tao MAO, Yun Zheng. CONSTITUTIVE RELATION OF DUPLEX STAINLESS STEEL S22053 UNDER CYCLIC LOADING[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0659
Citation: Jing LUO, Gang SHI, Ling-tao MAO, Yun Zheng. CONSTITUTIVE RELATION OF DUPLEX STAINLESS STEEL S22053 UNDER CYCLIC LOADING[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0659

双相型不锈钢S22053循环本构关系研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0659
基金项目: 国家重点研发计划资助(项目编号2018YFC0705500,课题编号2018YFC0705501)
详细信息
    作者简介:

    骆 晶(1977−),女,天津人,博士生,主要从事钢结构的研究(Email: lizzyluo@tsinghua.edu.cn)

    毛灵涛(1974−),男,新疆石河子人,教授,博士,博导,主要从事实验力学研究(E-mail: mlt@cumtb.edu.cn)

    郑 云(1976−),男,江西丰城人,教授级高级工程师,博士,主要从事钢结构和组合结构研究(E-mail: 18811051632@139.com)

    通讯作者: 施 刚(1977−),男,安徽铜陵人,教授,博士,博导,主要从事钢结构的研究(Email: shigang@tsinghua.edu.cn)

CONSTITUTIVE RELATION OF DUPLEX STAINLESS STEEL S22053 UNDER CYCLIC LOADING

  • 摘要: 为研究国产双相型不锈钢S22053在循环荷载下材料的力学性能和本构关系,本文采用S22053热轧钢板加工成母材试件,进行单调和循环加载试验,得到14种加载制度下的应力-应变曲线。基于单调加载试验曲线,分析了单调荷载下的材料性能;利用等应变幅加载试验曲线拟合了Chaboche混合强化参数,并用有限元软件Abaqus对试验进行模拟计算,对比、验证了拟合效果。结果表明:①双相型不锈钢S22053延性较好,没有明显的屈服平台和屈服点,比例极限较低;②循环骨架曲线可以采用Ramberg-Osgood模型进行拟合;③采用不同分量模型标定的3组混合强化参数均能较好的模拟材料的循环受力特征,其中三背应力分量模型(N2L1)拟合效果最好。研究结果可用于分析计算双相型不锈钢结构在地震作用下的受力性能。
  • 图  1  循环加载试件尺寸 /mm

    Figure  1.  Dimensions of coupons under cyclic loading

    图  2  试验加载装置

    Figure  2.  Test equipment

    图  3  试件破坏形式

    Figure  3.  Failure models of coupons

    图  4  S22053单调加载曲线

    Figure  4.  Monotonic curves of S22053

    图  5  S22053循环滞回曲线

    Figure  5.  Cyclic curves of S22053

    图  6  S22053循环峰值应力

    Figure  6.  Cyclic peak stress of S22053

    图  7  S22053循环骨架曲线

    Figure  7.  Cyclic backbone curves of S22053

    图  8  Chaboche混合强化模型

    Figure  8.  Chaboche combined hardening model

    图  9  单调荷载作用下有限元模拟曲线与试验曲线对比

    Figure  9.  Comparison between fitting curves and test curves under monotonic load

    图  10  循环荷载作用下有限元模拟曲线与试验曲线对比

    Figure  10.  Comparison between fitting curves and test curves under cyclic load

    图  11  N2L1模型拟合曲线与试验曲线对比

    Figure  11.  Comparison between fitting curves and test curves of N2L1 model

    表  1  双相型不锈钢S22053化学成分表 /(质量分数%)

    Table  1.   Chemical composition of DSS S22053/(wt.%)

    化学成分CSiMnCrNiMo
    S220530.0180.521.0722.75.53.2
    GB/T 20878[25]0.0301.002.0022~234.5~6.53.0~3.5
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    表  2  加载制度

    Table  2.   Loading spectrum

    制度编号加载制度说明
    a-1单调拉伸
    a-2单调压缩
    a-3拉压对称加载,从±0.2%以0.2%等应变增量逐级加载至±3.0%,先拉后压,每级循环1次
    a-4拉压对称加载,从±0.2%以0.2%为等应变增量逐级加载至±3.0%,先拉后压,每级循环3次
    a-5以应变1%等幅拉压对称加载,先拉后压,循环10圈
    a-6以应变2%等幅拉压对称加载,先拉后压,循环10圈
    a-7以应变3%等幅拉压对称加载,先拉后压,循环6圈
    a-8拉压对称加载,从±3%以-0.2%等应变降幅逐级减小,先拉后压,每级循环1次
    a-9压应变固定为-0.4%,拉应变以0.2%等应变增量逐级加载至3%,先拉后压,每级循环1次
    a-10以拉应变1.0%为中心点,等应变增量0.2%逐级加载至拉应变达到3%
    a-11固定应变幅度为1.6%,从±0.8%开始,以0.2%为应变变化量逐级加载至拉应变达到3%
    a-12拉应变固定为0.4%,压应变以-0.2%等应变降幅逐级加载至-3%,先拉后压,每级循环1次
    a-13随机加载
    a-14随机加载
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    表  3  试件单调力学性能

    Table  3.   monotonic mechanical properties of coupons

    试件编号E0/MPaσ0.01/MPaσ0.2/MPaε0.2/%σu/MPaεu/%屈强比
    a-1a207 2353836110.49579122.070.772
    a-1b237 6943636490.47383423.420.778
    a-2233 4503125790.448
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    表  4  S22053主要循环强化参数

    Table  4.   Main cyclic hardening parameters of S22053

    试件编号K′/MPan
    a-3 1122.3 0.094
    a-4 899.8 0.046
    a-9 1149.7 0.102
    a-10 1234.5 0.116
    a-12 1176.2 0.106
    平均值 1116.5 0.093
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    表  5  S22053循环本构模型参数

    Table  5.   Cyclic constitutive model parameters of S22053

    模型参数N2L1N4L0N3L1
    E0/MPa215 497215 497215 497
    $ {\left.\sigma \right|}_{0} $/MPa361361361
    Q/MPa16.23016.23016.230
    b35.10835.10835.108
    C1/MPa26 00226 00226 002
    γ1144.5153.6142.4
    C2/MPa184 221184 221184 221
    γ21066.4987.1973.5
    C3/MPa223522352235
    γ30510.2548.8
    C4/MPa11191119
    γ4841.70
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    表  6  Chaboche模型模拟效果对比

    Table  6.   Comparison of fitting effect of Chaboche models

    试件编号A最优
    N2L1N4L0N3L1
    a-3 −1.191% 1.750% 1.538% N2L1
    a-4 −0.089% 2.665% 2.675% N2L1
    a-5 17.464% 20.870% 19.337% N2L1
    a-6 −4.808% −1.753% −2.065% N4L0
    a-7 −4.623% −1.909% −1.607% N3L1
    a-8 −1.789% 1.153% 0.936% N3L1
    a-9 1.452% 4.366% 3.428% N2L1
    a-10 1.856% 4.867% 4.100% N2L1
    a-11 10.338% 12.463% 11.339% N2L1
    a-12 −1.029% 1.369% 0.654% N3L1
    a-13 −5.149% −2.268% −2.713% N4L0
    a-14 0.789% 2.858% 3.062% N2L1
    $ \overline {\left| A \right|} $ 4.215% 4.858% 4.454% N2L1
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-09-14
  • 修回日期:  2021-01-07
  • 网络出版日期:  2021-01-26

双相型不锈钢S22053循环本构关系研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0659
    基金项目:  国家重点研发计划资助(项目编号2018YFC0705500,课题编号2018YFC0705501)
    作者简介:

    骆 晶(1977−),女,天津人,博士生,主要从事钢结构的研究(Email: lizzyluo@tsinghua.edu.cn)

    毛灵涛(1974−),男,新疆石河子人,教授,博士,博导,主要从事实验力学研究(E-mail: mlt@cumtb.edu.cn)

    郑 云(1976−),男,江西丰城人,教授级高级工程师,博士,主要从事钢结构和组合结构研究(E-mail: 18811051632@139.com)

    通讯作者: 施 刚(1977−),男,安徽铜陵人,教授,博士,博导,主要从事钢结构的研究(Email: shigang@tsinghua.edu.cn)

摘要: 为研究国产双相型不锈钢S22053在循环荷载下材料的力学性能和本构关系,本文采用S22053热轧钢板加工成母材试件,进行单调和循环加载试验,得到14种加载制度下的应力-应变曲线。基于单调加载试验曲线,分析了单调荷载下的材料性能;利用等应变幅加载试验曲线拟合了Chaboche混合强化参数,并用有限元软件Abaqus对试验进行模拟计算,对比、验证了拟合效果。结果表明:①双相型不锈钢S22053延性较好,没有明显的屈服平台和屈服点,比例极限较低;②循环骨架曲线可以采用Ramberg-Osgood模型进行拟合;③采用不同分量模型标定的3组混合强化参数均能较好的模拟材料的循环受力特征,其中三背应力分量模型(N2L1)拟合效果最好。研究结果可用于分析计算双相型不锈钢结构在地震作用下的受力性能。

English Abstract

骆晶, 施刚, 毛灵涛, 郑云. 双相型不锈钢S22053循环本构关系研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0659
引用本文: 骆晶, 施刚, 毛灵涛, 郑云. 双相型不锈钢S22053循环本构关系研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0659
Jing LUO, Gang SHI, Ling-tao MAO, Yun Zheng. CONSTITUTIVE RELATION OF DUPLEX STAINLESS STEEL S22053 UNDER CYCLIC LOADING[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0659
Citation: Jing LUO, Gang SHI, Ling-tao MAO, Yun Zheng. CONSTITUTIVE RELATION OF DUPLEX STAINLESS STEEL S22053 UNDER CYCLIC LOADING[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0659
  • 不锈钢材料因耐腐蚀性能好,可解决普通钢结构的耐久性和维护问题,延长结构的使用寿命,在桥梁和建筑结构中的应用日趋广泛[1]。越来越多的学者开始关注不锈钢材料和构件的力学性能,对不锈钢结构在地震作用下的响应分析和受力特性进行深入的研究。

    在循环荷载的作用下,钢结构材料的本构响应与单调加载的情况不同,塑性加载历史对循环应力-应变曲线产生影响[2]。为方便在工程中应用,国内外许多学者提出了数值模型对结构钢材的循环本构关系进行描述,并与试验结果对比分析,证明模型的稳定性和适用性。Ramberg和Osgood(1943年)提出可用于描述循环骨架曲线的三参数本构模型[3]。Prager(1955年)提出了线性相关的随动强化法则[4]。Mróz(1969年)推导了多屈服面模型,并提出了边界面的概念[5]。Armstrong和Frederick(1966年)引入了动态恢复项和非线性强化法则,并通过背应力是塑性应变的函数而体现包辛格效应[6]。Chaboche(1986年)优化了非线性随动强化模型,将背应力分解为多个遵循线性或非线性规则的分量[7],并提出了强化模型的改进方法[8]。石永久等(2011年)研究了Q235B和Q345B钢材的单调加载曲线、循环骨架曲线和滞回准则,提出了结构钢材的滞回本构模型[9]。施刚等(2012年)对17个Q460D钢材试件进行了单调和循环加载试验,研究了高强钢的单调和循环应力-应变关系、失效模式、延性和变形性能等,标定了材料的循环本构模型参数[10]。贾良玖等(2014年)提出改进的Yoshida-Uemori模型,较好的预测了结构钢的单调和循环塑性行为[11]。胡方鑫等(2016和2018年)提出了两种新的循环荷载下弹塑性本构模型,分别适用于有屈服平台[12]和无屈服平台[13]的结构钢材,并通过相关算法将模型在Abaqus的用户子程序UMAT中进行实现。王宇航等(2018年)设计了30个钢材试件进行多种路径加载,获得了不同复杂循环荷载作用下钢材的弹塑性屈曲行为和应力-应变滞回关系[14]。施刚等(2018年)对低屈服点钢LY100,LY160和LY225的母材试件进行了单调和循环加载试验,研究其单调和滞回特性以及变形和能量耗散的能力[15]

    近年,许多学者对不锈钢材料进行了试验研究,并提出了循环本构的计算模型。于敦吉(2014年)对304L和316LN两种奥氏体不锈钢在室温和高温下的循环塑性行为进行了一系列试验研究,分析其在循环荷载下的塑性响应,并对宏观本构模型进行了数值描述[16]。王元清等(2014年)对奥氏体不锈钢S31608进行试验研究和数值模拟,发现沿不同轧制方向取材的试件应力-应变关系差异较大,在循环荷载的作用下S31608表现出显著的循环强化和良好的循环性能[17]。王萌等(2015年)提出了可应用于奥氏体不锈钢的循环强化本构模型[18]。杨璐等(2018年)对不锈钢母材及其焊缝金属的材性试件进行了单向拉伸试验,拟合了材料本构关系参数[19]。常笑等(2019年)对奥氏体型S30408不锈钢和双相型S220503不锈钢的母材圆棒试件进行了大应变超低周循环加载试验,得到了材料循环强化参数,标定了Chaboche循环本构模型参数[20]。尹飞等(2019年)对奥氏体型不锈钢S30408试件进行单调拉伸和循环加载试验,研究其超低周疲劳性能[21]。常笑等(2019年)研究了双相型不锈钢S220503在大应变、超低周循环荷载作用下的断裂性能[22]。Xie Xue-fang等(2019年)利用实验和循环本构模型对316L不锈钢在高温下的循环力学特性进行了全面的研究[23]。目前,针对国产不锈钢材料循环本构的研究成果还较少,现有模型是否广泛适用还需要深入探讨。

    为此,本文选用了双相型不锈钢(Duplex Stainless Steel,简称DSS)母材试件进行单调和循环加载试验,得到不同加载制度下的应力-应变曲线,分析了材料的单调和滞回性能,标定了Chaboche循环本构模型参数。进一步,将得到的数据输入Abaqus有限元软件进行数值模拟,并与试验数据进行对比和分析,验证了其精度和可靠性,为后续双相型不锈钢结构的研究提供支持和依据。

    • 将国产双相型不锈钢S22053的板材加工成母材试件,采用单向拉伸、压缩及循环往复等14种不同制度对试件进行加载试验,得到基本力学性能指标和应力-应变曲线。

      双相型不锈钢基体兼有面心立方晶体结构的奥氏体组织(γ相)和体心立方晶体结构的铁素体组织(α相),其较少相含量不低于15%,有磁性,可冷加工强化[24],试验所用钢材的化学成分及国家标准《不锈钢和耐热钢 牌号及化学成分》GB/T 20878−2007[25]的建议值详见表1

      双相型不锈钢S22053母材试件共15个,其中单调拉伸试件2个,其他加载制度各1个。为避免过早发生受压屈曲,试件的尺寸设计参考美国规范ATSM E606/E606M-19[26],试验段的截面尺寸为10 mmx10 mm,平行段的长宽比为1.5∶1,细部尺寸设计详见图1

      表 1  双相型不锈钢S22053化学成分表 /(质量分数%)

      Table 1.  Chemical composition of DSS S22053/(wt.%)

      化学成分CSiMnCrNiMo
      S220530.0180.521.0722.75.53.2
      GB/T 20878[25]0.0301.002.0022~234.5~6.53.0~3.5

      图  1  循环加载试件尺寸 /mm

      Figure 1.  Dimensions of coupons under cyclic loading

      加载装置为Instron Model 8801拉压扭万能疲劳试验机,如图2所示。

      图  2  试验加载装置

      Figure 2.  Test equipment

      试验的加载控制方式为应变控制,应变由拉压引伸计测得,引伸计的量程为30%,标距为12.5 mm。试验加载制度详见表2,其中a-1为单调拉伸加载,对应2个试件的编号分别为a-1a和a-1b,其他试件编号均与加载制度相同。

      循环荷载试件a-3~a-14在循环加载完成后,均单调拉伸至断裂破坏。

      试验过程中,应力和应变等数据利用WaveMatrix动态和疲劳材料测试软件进行实时采集、记录。试验观测了试件的破坏特征,记录了试件加载过程的应力-应变曲线,分析了材料在多种荷载形式下的力学性能,为后文双相型不锈钢S22053循环本构模型关键参数的标定以及计算分析提供基础和依据。

      表 2  加载制度

      Table 2.  Loading spectrum

      制度编号加载制度说明
      a-1单调拉伸
      a-2单调压缩
      a-3拉压对称加载,从±0.2%以0.2%等应变增量逐级加载至±3.0%,先拉后压,每级循环1次
      a-4拉压对称加载,从±0.2%以0.2%为等应变增量逐级加载至±3.0%,先拉后压,每级循环3次
      a-5以应变1%等幅拉压对称加载,先拉后压,循环10圈
      a-6以应变2%等幅拉压对称加载,先拉后压,循环10圈
      a-7以应变3%等幅拉压对称加载,先拉后压,循环6圈
      a-8拉压对称加载,从±3%以-0.2%等应变降幅逐级减小,先拉后压,每级循环1次
      a-9压应变固定为-0.4%,拉应变以0.2%等应变增量逐级加载至3%,先拉后压,每级循环1次
      a-10以拉应变1.0%为中心点,等应变增量0.2%逐级加载至拉应变达到3%
      a-11固定应变幅度为1.6%,从±0.8%开始,以0.2%为应变变化量逐级加载至拉应变达到3%
      a-12拉应变固定为0.4%,压应变以-0.2%等应变降幅逐级加载至-3%,先拉后压,每级循环1次
      a-13随机加载
      a-14随机加载
    • 单调拉伸荷载作用下试件的中部截面出现明显颈缩直至断裂,单调压缩荷载作用下试件的破坏形式为屈曲失稳,如图3所示。

      图  3  试件破坏形式

      Figure 3.  Failure models of coupons

    • 图4为双相型不锈钢S22053在单调拉伸和单调压缩荷载作用下的试验曲线。由于量程的限制,当拉应变大于30%时需摘除引伸计,后续试验数据采用荷载-位移曲线进行记录。

      图  4  S22053单调加载曲线

      Figure 4.  Monotonic curves of S22053

      从图中可看到,双相型不锈钢S22053没有明显的屈服平台和屈服点,比例极限较低;材料的延性好,试件在应力达到极限强度后仍发生较大的变形后断裂;单调压缩加载时,应变达到−3%时试件发生明显屈曲现象,提前终止试验。

      单调荷载下双相型不锈钢S22053试件的主要力学参数详见表3。其中,E0为初始弹性模量,参考Westeel的计算方法,在试验数据中选取一组代表点进行线性回归[27]σ0.01σ0.2分别为残余塑性应变达到0.01%和0.2%所对应的应力(σ0.01为比例极限,σ0.2为屈服强度),σuεu分别为极限抗拉强度和对应的极限应变。

      表 3  试件单调力学性能

      Table 3.  monotonic mechanical properties of coupons

      试件编号E0/MPaσ0.01/MPaσ0.2/MPaε0.2/%σu/MPaεu/%屈强比
      a-1a207 2353836110.49579122.070.772
      a-1b237 6943636490.47383423.420.778
      a-2233 4503125790.448
    • 双相型不锈钢S22053试件在循环荷载下的应力-应变曲线详见图5。所有试件的滞回曲线均比较饱满,说明材料塑性变形能力强,耗能能力良好。

      图  5  S22053循环滞回曲线

      Figure 5.  Cyclic curves of S22053

      分析等应变幅加载试验a-5~a-7中循环峰值应力与循环圈数的关系,可以看到在循环荷载的作用下,试件每圈的峰值应力在前3圈达到最大值,然后进入应力稳定状态,如图6中所示。说明双相型不锈钢S22053材料的各向同性强化效应不显著,随动强化的特征比较明显。

      图  6  S22053循环峰值应力

      Figure 6.  Cyclic peak stress of S22053

    • 在循环荷载的作用下,不锈钢材料的受力性能与单调加载的差别很大。为了直观的反映二者之间的区别,本文基于Ramberg-Osgood模型[3],根据式(1)对试验数据进行拟合,得到循环强化参数。

      $$\frac{{\Delta \varepsilon }}{2}{\rm{ = }}\frac{{\Delta {\varepsilon _{\rm{e}}}}}{2}{\rm{ + }}\frac{{\Delta {\varepsilon _{\rm{p}}}}}{2}{\rm{ = }}\frac{{\Delta \sigma }}{{2{E_{\rm{0}}}}}{\rm{ + }}{\left( {\frac{{\Delta \sigma }}{{2K'}}} \right)^{1/n'}}$$ (1)

      式中,Δε/2为总应变幅;Δεe/2为弹性应变幅;Δεp/2为塑性应变幅;Δσ为应力变程,即每次循环的最大拉应力和最小拉应力或压应力之差;Δσ/2为应力幅;K′为循环强化系数;n′为循环强化指数;E0为材料的初始弹性模量。

      表4列出了拟合得到的S22053的主要循环强化参数,根据这些参数绘制出S22053在各加载制度下的循环骨架曲线图,并分别与试件a-1b的单调拉伸曲线进行对比,详见图7

      表 4  S22053主要循环强化参数

      Table 4.  Main cyclic hardening parameters of S22053

      试件编号K′/MPan
      a-3 1122.3 0.094
      a-4 899.8 0.046
      a-9 1149.7 0.102
      a-10 1234.5 0.116
      a-12 1176.2 0.106
      平均值 1116.5 0.093

      图  7  S22053循环骨架曲线

      Figure 7.  Cyclic backbone curves of S22053

      可以看到,Ramberg-Osgood模型可以较好地描述循环骨架曲线,S22053材料的循环强化(主要是各向同性强化)效应不显著:循环开始时应力幅值较小,循环后期逐渐超过单拉曲线。

    • 对于强化型材料,为完整的描述循环荷载下的应力-应变特性,需要明确5点基本问题[28]:加载准则、流动法则、强化法则、强化参数和一致性条件。

      Chaboche循环本构模型定义了服从Von Mises准则的屈服面,流动法则服从正态规则,其强化法则分为两个部分:各向同性强化和随动强化[7]

      各向同性强化模型,如图8所示,将屈服面σ0的等效应力变化描述成累积塑性变形的函数,演化公式如下:

      图  8  Chaboche混合强化模型

      Figure 8.  Chaboche combined hardening model

      $${\sigma ^0}{\rm{ = }}{\left. \sigma \right|_0}{\rm{ + }}{Q_\infty }( {1 - {e^{ - b\overline \varepsilon }}^{^{\rm{p}}}} )$$ (2)

      式中,$ {\left.\sigma \right|}_{0} $为零塑性应变的屈服应力,本文取为比例极限σ0.01Qb是材料参数,通过试验数据 ($ {\sigma }_{i}^{0},{\bar \varepsilon }_{i}^{p} $)标定得到,其中:$ {\sigma }_{i}^{0} $为每个循环i的峰值拉伸应力点,$ {\bar \varepsilon }_{i}^{p} $为对应$ {\sigma }_{i}^{0} $的等效塑性应变,Q是屈服面尺寸的最大变化值,b表现为屈服面尺寸随塑性应变发展的变化率。

      随动强化模型,用于描述屈服面中心通过背应力α在应力空间中的移动,通常采用多个独立的非线性或线性分量叠加的形式[29]

      $$\alpha {\rm{ = }}\sum\limits_{k = 1}^N {{\alpha _k}} $$ (3)
      $${\alpha _k} = \frac{{{C_k}}}{{{\gamma _k}}}( {1 - {e^{ - {\gamma _k}{\varepsilon ^{\rm{p}}}}}} ) + {\alpha _{k,1}}{e^{ - {\gamma _k}{\varepsilon ^{\rm{p}}}}}$$ (4)

      其中,N是背应力分量的个数;Ck是初始随动强化模量,Chaboche认为可根据最大拉应变大于18%的单调拉伸应力-应变曲线分段取值[8]γk表现为随动强化模量随塑性应变增加而下降的变化率,当γk等于零时背应力分量恢复成线性分量;αk,1是第k个背应力的初始值;塑性应变$ {\varepsilon }_{i}^{\rm{p}} $和总背应力αi可用试验数据计算得到。

      为标定Chaboche循环本构模型的参数,首先按式(5)和式(6),将单调和循环加载试验得到的名义应力-应变曲线转化为真实应力-应变曲线。

      $${\sigma _{{\rm{ture}}}} = \left( {1 + \varepsilon } \right)\sigma $$ (5)
      $${\varepsilon _{{\rm{ture}}}} = \ln \left( {1 + \varepsilon } \right)$$ (6)

      式中,σtureεture表示真实应力和真实应变,σε分别为名义应力和名义应变。

      然后,根据等应变幅循环加载制度a-5、a-6和a-7的试验数据,采用3种不同的背应力分量模型标定Chaboche循环本构参数,分别为:N2L1、N4L0和N3L1,得到3组随动强化参数,详见表5

      表 5  S22053循环本构模型参数

      Table 5.  Cyclic constitutive model parameters of S22053

      模型参数N2L1N4L0N3L1
      E0/MPa215 497215 497215 497
      $ {\left.\sigma \right|}_{0} $/MPa361361361
      Q/MPa16.23016.23016.230
      b35.10835.10835.108
      C1/MPa26 00226 00226 002
      γ1144.5153.6142.4
      C2/MPa184 221184 221184 221
      γ21066.4987.1973.5
      C3/MPa223522352235
      γ30510.2548.8
      C4/MPa11191119
      γ4841.70

      N2L1为三背应力分量模型,N2表示2个非线性分量,L1表示1个线性分量。N2L1模型的随动强化模量C1取值为单调拉伸试验的应力-应变曲线对应小塑性变形(应变范围0.05-0.5%)的拉伸模量,C2对应弹塑性过渡区(应变<0.05%)的拉伸模量,C3为中等塑性应变(范围2-5%)的拉伸模量,第三个背应力分量为线性分量因此$ {\gamma }_{3} $取值为零。四背应力分量模型N4L0和N3L1的C1C2C3取值与N2L1模型相同,C4用来描述大塑性应变(范围15-20%)时近似常切线的材料刚度。本文中的C1~C4为根据a-1a和a-1b试件单调拉伸试验数据的平均值确定。

    • 为验证模型参数的准确性和可靠性,本文采用通用有限元软件Abaqus对双相型不锈钢S22053循环加载试验进行数值模拟计算。在Abaqus中建立循环加载试验的三维有限元模型,实体单元为边长10 mm的立方体,类型为C3D8R,材料的塑性属性选择混合强化,并分别输入表5中所列出的3组Chaboche循环本构模型参数,包括各向同性强化参数和随动强化参数。

      将单调拉伸、单调压缩荷载作用下的有限元模拟曲线与试验曲线进行对比,详见图9

      图  9  单调荷载作用下有限元模拟曲线与试验曲线对比

      Figure 9.  Comparison between fitting curves and test curves under monotonic load

      其中,图9(a)为单调拉伸曲线的情况,可以看出:N3L1对试件a-1a和a-1b试验曲线模拟的比较准确;N2L1模型由于背应力线性分量的随动强化模量C3取值偏大,大塑性变形部分明显大于试验曲线;而N4L0在应变大于5%以后计算数值明显偏小。从图9(b)可以看到,N4L0对单调压缩试验模拟的效果最好。

      图10对几个典型循环加载制度的有限元模拟曲线与试验曲线进行对比,包括等应变增幅a-3、等应变幅a-6、等应变降幅a-8、固定应变幅a-11、随机加载a-14等加载制度。可以看到,表5中的3组模型参数计算的结果均与S22053试验曲线吻合的良好;N2L1模型对于滞回曲线的加载段模拟的较好;N3L1模型可以更好的模拟滞回曲线的卸载段。

      图  10  循环荷载作用下有限元模拟曲线与试验曲线对比

      Figure 10.  Comparison between fitting curves and test curves under cyclic load

      表5中的3组模型参数的拟合效果进行定量分析,本文计算了各循环加载的有限元模拟曲线与试验曲线所围面积的相对误差,记为参数A,公式如下所示:

      $$ A=\frac{{S}_{\text{有限元}}-{S}_{\text{试验}}}{{S}_{\text{试验}}}\times 100{\%} $$ (7)

      其中,S有限元S试验均为加载全过程滞回曲线所围的面积,计算结果详见表6

      表 6  Chaboche模型模拟效果对比

      Table 6.  Comparison of fitting effect of Chaboche models

      试件编号A最优
      N2L1N4L0N3L1
      a-3 −1.191% 1.750% 1.538% N2L1
      a-4 −0.089% 2.665% 2.675% N2L1
      a-5 17.464% 20.870% 19.337% N2L1
      a-6 −4.808% −1.753% −2.065% N4L0
      a-7 −4.623% −1.909% −1.607% N3L1
      a-8 −1.789% 1.153% 0.936% N3L1
      a-9 1.452% 4.366% 3.428% N2L1
      a-10 1.856% 4.867% 4.100% N2L1
      a-11 10.338% 12.463% 11.339% N2L1
      a-12 −1.029% 1.369% 0.654% N3L1
      a-13 −5.149% −2.268% −2.713% N4L0
      a-14 0.789% 2.858% 3.062% N2L1
      $ \overline {\left| A \right|} $ 4.215% 4.858% 4.454% N2L1

      表6为各循环加载制度下的应力-应变曲线模拟效果的对比,其中最后一行为$ \left|A\right| $的平均值。可以看出,采用这3组模型参数对S22053循环加载试验的模拟准确度较高,$ \left|A\right| $的平均值均小于5%,其中N2L1的拟合效果最好,在12个循环加载试验中有7个模拟的效果优于其他两组模型,且$ \left|A\right| $的平均值最小,为4.215%。根据对比结果,采用模拟效果最优的N2L1模型对S22053循环加载试验进行有限元模拟计算,得到的各加载制度(图10已列出的除外)的模拟滞回曲线与试验曲线的对比详见图11。可以看出,经过合理的方法对Chaboche循环本构模型进行参数标定,可以准确的模拟S22053材料在循环荷载下的弹塑性响应。

      图  11  N2L1模型拟合曲线与试验曲线对比

      Figure 11.  Comparison between fitting curves and test curves of N2L1 model

    • 本文通过对15个双相型不锈钢S22053试件进行14种加载制度的单调和循环加载试验,研究了材料的力学性能和破坏模式,并采用不同的方法标定了3组S22053的Chaboche循环本构模型参数,经过对比分析,得到如下结论:

      (1)双相型不锈钢S22053材料的延性好,在循环荷载作用下滞回曲线比较饱满,耗能能力良好。

      (2)Ramberg-Osgood模型可以较好的描述双相型不锈钢S22053的循环骨架曲线,该种材料的各向同性循环强化效应不显著。

      (3)基于试验数据,采用不同的方法标定了3组Chaboche循环本构模型参数,通过将有限元软件模拟的滞回曲线与试验曲线进行量化对比,发现N2L1模型对试验数据的模拟效果最好,可为双相型不锈钢S22053的数值计算及其在地震作用下的受力性能分析提供参考依据。

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