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钢支撑动力屈曲致扭机理及BRB减扭机理的研究

高向宇 李杨龙 李建勤 徐吉民

高向宇, 李杨龙, 李建勤, 徐吉民. 钢支撑动力屈曲致扭机理及BRB减扭机理的研究[J]. 工程力学, 2020, 37(11): 83-96, 107. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0748
引用本文: 高向宇, 李杨龙, 李建勤, 徐吉民. 钢支撑动力屈曲致扭机理及BRB减扭机理的研究[J]. 工程力学, 2020, 37(11): 83-96, 107. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0748
Xiang-yu GAO, Yang-long LI, Jian-qin LI, Ji-min XU. STUDY ON THE MECHANISM OF TORSION INDUCED BY STEEL BRACE DYNAMIC BUCKLING AND THE MECHANISM OF TORSION REDUCTION SUPPLIED BY BRB[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 83-96, 107. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0748
Citation: Xiang-yu GAO, Yang-long LI, Jian-qin LI, Ji-min XU. STUDY ON THE MECHANISM OF TORSION INDUCED BY STEEL BRACE DYNAMIC BUCKLING AND THE MECHANISM OF TORSION REDUCTION SUPPLIED BY BRB[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 83-96, 107. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0748

钢支撑动力屈曲致扭机理及BRB减扭机理的研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0748
基金项目: 北京市自然科学基金重点项目(8141001);国家自然科学基金面上项目(51378038)
详细信息
    作者简介:

    李杨龙(1990−),男,北京人,博士生,从事结构工程及放在减灾研究(E-mail: tszylyl@126.com)

    李建勤(1987−),男,北京人,博士,从事电力土木结构工程设计及研究(E-mail: lijianqin328@sina.com)

    徐吉民(1989−),男,江苏人,博士,从事土木工程检测及试验研究(E-mail: laoxu89@126.com)

    通讯作者: 高向宇(1959−),男,北京人,教授,博士,从事结构工程及防灾减灾工程研究(E-mail: gaoxy@bjut.edu.cn)
  • 中图分类号: TU391

STUDY ON THE MECHANISM OF TORSION INDUCED BY STEEL BRACE DYNAMIC BUCKLING AND THE MECHANISM OF TORSION REDUCTION SUPPLIED BY BRB

  • 摘要: 研究了钢支撑混凝土框架结构侧移和扭转地震响应的特点,揭示了在反复加载过程中钢支撑动力屈曲会对抵抗扭矩产生影响,使结构塑性铰状态发生非均衡性变化从而导致非弹性扭转的过程。运用达朗贝尔原理研究了钢支撑屈曲使结构产生惯性力、惯性扭矩并出现非弹性扭转突增的致灾机理,并通过振动台试验、有限元非线性分析对类似性能加以验证。对比研究了防屈曲支撑对结构的抗扭效果,以及阻断结构发生非弹性扭转突增的工作机理。最后针对设计上将普通钢支撑作为中心支撑混凝土框架结构第一道抗震防线的保障条件、设置防屈曲支撑减控非弹性扭转的技术保障措施等提出了建议。
  • 图  1  汶川钢支撑屈曲[1]

    Figure  1.  Steel brace buckling at Wen Chuan[1]

    图  2  日本熊本地震市立代山中学框架结构震害[2]

    Figure  2.  Concrete columns damaged in Kumamoto earthquake[2]

    图  3  原型F-BRC结构标准层平面

    Figure  3.  The prototype F-BRC structure plan layout

    图  4  振动台试验模型

    Figure  4.  Shaking table test models

    图  5  F-BRC结构的层间扭转角峰值变化规律

    Figure  5.  Story rotation peak variation of F-BRC

    图  6  F-BRB结构的层间扭转角峰值变化规律

    Figure  6.  Story rotation peak variation of F-BRB

    图  7  普通人字形钢支撑梁中节点开裂情况

    Figure  7.  F-BRC Beam cracks near the connection

    图  8  人字形防屈曲支撑梁中节点开裂情况

    Figure  8.  F-BRB Beam cracks near the connection

    图  9  BRC残余变形

    Figure  9.  BRC residual deforms

    图  10  首层钢支撑在超罕遇地震北岭波下断裂

    Figure  10.  Brace fractured at 1st floor under super rare Northridge wave

    图  11  试验后防屈曲支撑钢芯残余变形

    Figure  11.  The residual deforms of BRB steel core

    图  12  普通钢支撑骨架线及接受准则

    Figure  12.  The skeleton line and acceptance criteria

    图  13  BRB轴力-变形滞回曲线(Bouc-Wen)

    Figure  13.  BRB axial force-deformation hysteresis curve

    图  14  钢支撑及主体结构梁柱构件塑性铰状态发展过程

    Figure  14.  Plastic hinge state and generation process of steel brace and main frame structure

    图  15  防屈曲支撑及主体结构梁柱构件塑性铰状态发展过程(M5,框架位置分别为x=21 m,-21 m)

    Figure  15.  Plastic hinges state with numbers and generation process for both brb-braced frames at x=21 m and -21 m

    图  16  各层钢支撑轴力所承担的扭矩时程曲线

    Figure  16.  The history curves of torsional moment carried by the brace in each floor

    图  17  F-BRC结构动力放大倍数

    Figure  17.  The dynamic amplification of torsional angle and lateral drift of F-BRC structure

    图  18  钢支撑P-δ滞回曲线[3]及符号标记

    Figure  18.  P-δ hysteric cure of a steel brace with mark symbols

    图  19  由于钢支撑屈曲引发的惯性扭矩机理图

    Figure  19.  Schematic diagram of inertia torsional moment increase due to steel braces buckling

    图  20  钢支撑动力屈曲致扭过程及BRB抗扭机制和保障措施

    Figure  20.  Torsional process by steel brace buckling, BRB resistance mechanism and technical measures

    表  1  四个结构计算模型主要差别

    Table  1.   The main differences between the 4 models

    比较参数M0(F-BRC)M1(F-BRC)M2(F-BRC)M3(F-BRB)
    选择范围全部还是局部全部范围局部范围局部范围局部范围
    平面范围图3整个模型图3虚线框内图3虚线框内图3虚线框内
    平面尺寸/m54×21.615.6×10.815.6×10.815.6×10.8
    考虑楼面荷载偏心x向5%, y向0双向均为0双向均为0双向均为0
    钢支撑类型BRCBRCBRCBRB
    优化设计优化BRC优化BRC两种支撑对结构的刚度贡献接近
    塑性铰梁/柱M3/P-M-MM3/P-M-MM3/P-M-MM3/P-M-M
    BRC/BRBN1, isotropicN1, isotropicN1, isotropicN1, Bouc-wen
    结构高宽比1.3434.0284.0284.028
    长宽比2.5001.6671.6671.667
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    表  2  结构模型符合性检查

    Table  2.   Compliance check with specification

    性能和条件M0(F-BRC)M1(F-BRC)M2(F-BRC)M3(F-BRB)
    前三阶振型DOFDy, Dx, RzDx, Rz, DyDx, Rz, DyDx, Rz, Dy
    周期/s1.10, 1.03, 0.961.46, 1.01, 0.961.46, 0.85,0.781.46, 0.85, 0.77
    层间侧移角θy=δmax,y/h1/8311/8901/11761/1190
    |Δ|top,max/m(顶点侧移角)Newhall-10.179(1/162)0.183(1/158)0.124(1/234)0.141(1/206)
    El-Centro NS0.138(1/210)0.147(1/197)0.118(1/246)0.094(1/309)
    |φ|top,max/rad(顶点扭转角)Newhall-13.21×10−35.25×10−52.83×10−52.17×10−5
    El-Centro NS2.78×10−32.88×10−53.83×10−51.42×10−5
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    表  3  振动台试验模型相似比

    Table  3.   Similarity coefficients of shaking table test model

    物理量长度模量密度
    相似比1∶61∶1.3331∶481∶0.556
    物理量刚度质量时间加速度
    相似比1∶81∶1201∶3.871∶0.4
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    表  4  各加载工况下测试的模型自振频率

    Table  4.   Tested natural frequencies in each loading cases /Hz

    结构种类和振动方向多遇
    地震
    中间
    工况1
    设防
    地震
    中间
    工况2
    罕遇
    地震
    F-BRC结构平动5.805.504.203.142.60
    扭转4.953.953.85
    F-BRB结构平动4.904.904.904.854.64
    扭转6.005.855.20
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    表  5  两种钢支撑参数

    Table  5.   Modeling parameters of the two types of braces

    BRB支撑(Bouc-Wen模型)BRC支撑(梁柱单元轴力铰模型)
    弹性刚度/(kN/m)屈服承载力/kN屈服后刚度系数指数钢管直径/mm厚度/mm长度/m截面积/mm2抗拉屈服力/kN
    6~71250004250.052132.006.005.382375558.13
    2~52008006830.052132.006.005.382375558.13
    11250004630.052132.006.006.162375558.13
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    表  6  F-BRB与F-BRC结构侧移与扭转角响应的比值

    Table  6.   The ratio values of the peak response of F-BRB and F-BRC structure

    输入GPA/gal输入方向F-BRB/F-BRC侧移峰值对比F-BRB/F-BRC扭转角峰值对比
    El-Centro NSNew Hall-1ArtificialEl-Centro NSNew Hall-1Artificial
    70 + 1.061 0.978 1.106 7.951×10−03 5.708×10−03 1.731×10−02
    1.017 1.074 1.003 7.967×10−03 8.703×10−03 1.905×10−02
    210 + 1.036 0.932 1.063 1.966×10−03 3.532×10−03 1.459×10−02
    0.892 0.998 0.980 1.544×10−03 2.382×10−03 1.590×10−02
    400 + 0.948 1.013 1.023 4.979×10−03 6.576×10−03 1.249×10−02
    1.018 1.274 0.971 4.869×10−03 1.095×10−02 1.295×10−02
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-12-11
  • 修回日期:  2020-04-02
  • 网络出版日期:  2020-11-06
  • 刊出日期:  2020-11-25

钢支撑动力屈曲致扭机理及BRB减扭机理的研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0748
    基金项目:  北京市自然科学基金重点项目(8141001);国家自然科学基金面上项目(51378038)
    作者简介:

    李杨龙(1990−),男,北京人,博士生,从事结构工程及放在减灾研究(E-mail: tszylyl@126.com)

    李建勤(1987−),男,北京人,博士,从事电力土木结构工程设计及研究(E-mail: lijianqin328@sina.com)

    徐吉民(1989−),男,江苏人,博士,从事土木工程检测及试验研究(E-mail: laoxu89@126.com)

    通讯作者: 高向宇(1959−),男,北京人,教授,博士,从事结构工程及防灾减灾工程研究(E-mail: gaoxy@bjut.edu.cn)
  • 中图分类号: TU391

摘要: 研究了钢支撑混凝土框架结构侧移和扭转地震响应的特点,揭示了在反复加载过程中钢支撑动力屈曲会对抵抗扭矩产生影响,使结构塑性铰状态发生非均衡性变化从而导致非弹性扭转的过程。运用达朗贝尔原理研究了钢支撑屈曲使结构产生惯性力、惯性扭矩并出现非弹性扭转突增的致灾机理,并通过振动台试验、有限元非线性分析对类似性能加以验证。对比研究了防屈曲支撑对结构的抗扭效果,以及阻断结构发生非弹性扭转突增的工作机理。最后针对设计上将普通钢支撑作为中心支撑混凝土框架结构第一道抗震防线的保障条件、设置防屈曲支撑减控非弹性扭转的技术保障措施等提出了建议。

English Abstract

高向宇, 李杨龙, 李建勤, 徐吉民. 钢支撑动力屈曲致扭机理及BRB减扭机理的研究[J]. 工程力学, 2020, 37(11): 83-96, 107. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0748
引用本文: 高向宇, 李杨龙, 李建勤, 徐吉民. 钢支撑动力屈曲致扭机理及BRB减扭机理的研究[J]. 工程力学, 2020, 37(11): 83-96, 107. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0748
Xiang-yu GAO, Yang-long LI, Jian-qin LI, Ji-min XU. STUDY ON THE MECHANISM OF TORSION INDUCED BY STEEL BRACE DYNAMIC BUCKLING AND THE MECHANISM OF TORSION REDUCTION SUPPLIED BY BRB[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 83-96, 107. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0748
Citation: Xiang-yu GAO, Yang-long LI, Jian-qin LI, Ji-min XU. STUDY ON THE MECHANISM OF TORSION INDUCED BY STEEL BRACE DYNAMIC BUCKLING AND THE MECHANISM OF TORSION REDUCTION SUPPLIED BY BRB[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 83-96, 107. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0748
  • 从汶川地震(2008)的震害案例可见,某混凝土框(排)架结构在震后钢支撑有明显的压曲残余变形(图1),分析认为钢支撑屈曲可消耗一定震动能量,对主体结构具有保护作用[1]。2016年日本地震,熊本市立带山中学于1959年建的混凝土框架教学楼[2],曾使用V字型钢管支撑加固过,在地震中有混凝土柱及窗间墙发生较大剪切裂缝(图2)。这两例结构震损呈现出了不同特点:设有较小刚度钢支撑的结构发生了支撑屈曲;设置较大刚度钢支撑的结构出现了柱抗剪破坏,可见钢支撑的设置对此类结构来说非常关键。文献[2]的作者在调查总结中曾提到有“多处加固后的既有建筑发生扭转振动,虽然(日本)于1981年出台的建筑基准法对偏心率、刚性率有相应规定,但仍有建筑在加固中没有落实到位”。

    图  1  汶川钢支撑屈曲[1]

    Figure 1.  Steel brace buckling at Wen Chuan[1]

    图  2  日本熊本地震市立代山中学框架结构震害[2]

    Figure 2.  Concrete columns damaged in Kumamoto earthquake[2]

    现在的问题是,如最初新建或加固设计时考虑了偏心率,以及扭转周期比、扭转位移比等技术参数,当强震下钢支撑出现屈曲时,结构的动力响应规律发生哪些变化。这个问题关系到钢支撑可作为第一道防线的技术条件,属于抗震性能化设计所应涵盖的范围,值得进行研究。

    众所周知,普通钢支撑的拉压刚度和承载力均具有不对称性,压曲承载力明显低于抗拉承载力[3]。多年来,在此方面有大量研究[4-6]值得借鉴。例如,Patxi Uriz等[4],考虑钢材的随动强化或各向同性强化、包兴格效应、几何非线性等参量,研究了钢支撑的屈曲行为,建立的计算模型与试验结果吻合较好。Phill-Seung Lee等[5]针对钢支撑的屈曲行为,在本构建模时考虑材料进入光滑性硬化,并将残余变形作为计算后续屈曲行为的初始缺陷。在循环加载下,钢支撑抗压临界荷载的降低取决于长细比和初始缺陷,抗压屈曲承载力随着循环次数的增加而减小,并且随着长细比的增加,循环曲线变得越来越尖锐,滞回面积越来越窄。

    设置钢支撑的混凝土框架结构,由于普通钢支撑经济性较好且施工方便,在实际工程中得以大量应用。通常认为钢支撑可以作为第一道抗震防线[1],曾有学者提到震后调查中遇到钢支撑屈曲后结构并未倒塌、而钢支撑未屈曲的结构反倒倒塌的一些案例。值得注意的是,将钢支撑作为第一道防线应该是有条件的,否则难以解释1985年按6度设防设计的普通钢屋架厂房在大地震中没有破坏和倒塌,而在同一厂址2003年按7度设计的同样规模的钢网架屋盖厂房在同一次地震中因整体扭转而垮塌的案例[7]。这可能还涉及到刚性网架和柔性屋架对较大扭转位移场的适应性以及低延性连接件的可靠性问题。可见扭转是绕不开的关键科技问题。因此,对这类结构体系尚存较多议题值得深入研究,无论在学术研究还是在抗震设计技术研究中都具有重要意义。

    已有研究认为,不同于抗弯框架和框架剪力墙结构,中心支撑框架包含复杂的结构地震响应。Daniel等[8]建议应限定扭转频率比(注中国为扭转周期比),以确保设计出扭转刚度大的结构。Günay Özmen[9], Ali Demir[10]等研究了框架和墙体不同布局的扭转不规则系数,Bugeja M N等[11]认为强度偏心对非弹性扭转的影响远大于刚度偏心。Kourosh Kayvani等[12]研究了钢支撑的局部惯性力对离岸框架结构地震响应的影响,但这项研究尚未涵盖钢支撑失稳的惯性效果对结构非线性扭转的影响。Sina Kazemzadeh Azad等[13]注意到钢支撑在快速加载时发生动力屈曲,其承载力将高于静力加载值,对过载值及其对中心支撑框架结构的影响进行了研究。Emrah Erduran等[14]建立了不同偏心距的三维有限元模型,分析了扭转对地震反应的影响。结果表明,非弹性系统的扭转放大超过了相应的弹性系统。

    上述提到的扭转问题虽然有些是针对中心支撑钢框架结构的,但对于钢支撑混凝土框架有些结论也适用。这是因为钢支撑的问题没变,而混凝土结构的质量和转动惯量较大,扭转效应明显,钢支撑屈曲一旦出现,则扭转问题将上升到非弹性问题,突增性扭转就可能要发生了。

    本文研究了钢支撑混凝土框架结构侧移和扭转地震响应的特点,钢支撑(简称BRC)动力屈曲在反复加载过程中使结构塑性铰状态非均衡性改变并发生扭转的过程;运用达朗贝尔原理研究了钢支撑屈曲在结构中产生惯性力、惯性扭矩进而增大非弹性扭转的机理,并通过振动台试验和有限元分析加以验证;研究了防屈曲支撑(简称BRB)阻断形成惯性扭矩及扭转突变致灾的机理。针对类似结构抗扭提出了抗震设计建议。

    • 背景工程为某七层钢支撑混凝土框架结构(原型F-BRC),见图3,其结构构造及构件尺寸参数见文献[15]。在横向四榀中框架上设置了4对人字形钢支撑,在纵向两榀边框架上共设置了4对人字形钢支撑。试验主要沿横向(y向)进行。先建模(表1:M0)进行常规抗震设计,计算结果及讨论见表2(M0)和第1.2节。

      图  3  原型F-BRC结构标准层平面

      Figure 3.  The prototype F-BRC structure plan layout

      表 1  四个结构计算模型主要差别

      Table 1.  The main differences between the 4 models

      比较参数M0(F-BRC)M1(F-BRC)M2(F-BRC)M3(F-BRB)
      选择范围全部还是局部全部范围局部范围局部范围局部范围
      平面范围图3整个模型图3虚线框内图3虚线框内图3虚线框内
      平面尺寸/m54×21.615.6×10.815.6×10.815.6×10.8
      考虑楼面荷载偏心x向5%, y向0双向均为0双向均为0双向均为0
      钢支撑类型BRCBRCBRCBRB
      优化设计优化BRC优化BRC两种支撑对结构的刚度贡献接近
      塑性铰梁/柱M3/P-M-MM3/P-M-MM3/P-M-MM3/P-M-M
      BRC/BRBN1, isotropicN1, isotropicN1, isotropicN1, Bouc-wen
      结构高宽比1.3434.0284.0284.028
      长宽比2.5001.6671.6671.667

      表 2  结构模型符合性检查

      Table 2.  Compliance check with specification

      性能和条件M0(F-BRC)M1(F-BRC)M2(F-BRC)M3(F-BRB)
      前三阶振型DOFDy, Dx, RzDx, Rz, DyDx, Rz, DyDx, Rz, Dy
      周期/s1.10, 1.03, 0.961.46, 1.01, 0.961.46, 0.85,0.781.46, 0.85, 0.77
      层间侧移角θy=δmax,y/h1/8311/8901/11761/1190
      |Δ|top,max/m(顶点侧移角)Newhall-10.179(1/162)0.183(1/158)0.124(1/234)0.141(1/206)
      El-Centro NS0.138(1/210)0.147(1/197)0.118(1/246)0.094(1/309)
      |φ|top,max/rad(顶点扭转角)Newhall-13.21×10−35.25×10−52.83×10−52.17×10−5
      El-Centro NS2.78×10−32.88×10−53.83×10−51.42×10−5

      该结构设防烈度8度(0.2 g),地震影响系数αmax=0.16,场地特征周期Tg=0.45 s,弹性层间侧移角限值[θ]e=1/650,此值系按规范[16]附录G规定取钢筋混凝土框架和框架剪力墙结构的中间插值。用PKPM软件进行抗震设计,SAP2000软件进行校核。各项设计指标满足抗震设计规范[16]的要求。但比较发现,罕遇地震下非弹性扭转角过大,且增加幅度大于侧向位移[15]

    • 如按上述模型M0进行对比试验,则难以满足现有的试验设备条件,为此,考虑了四个计算模型M0、M1、M2和M3,其主要差别见表1

      M0为背景工程模型。M1~M3属于局部范围模型,覆盖范围在图3中用虚线框表示,三者有相同的平面和结构外形,结构构件截面尺寸与M0相同,不同之处在于不考虑负载偏心,以突出比较BRC和BRB的贡献和作用。

      在设计上,M0和M1系按抗震方法[16]进行设计。既要满足扭转周期比、扭转位移比和多遇地震下层间位移的要求,也要满足支撑与主体结构连接的构造要求等。为进行优化,适当增加结构的基本周期,此时不需要较大的支撑刚度,这样也有利于处理连接构造问题。M3系按消能减震方法设计。除满足上述抗震要求外,要求在“中震”和“大震”下的性能化设计要求,这要靠BRB的屈服耗能来实现。为此,要做到BRB在设防烈度条件下进入屈服耗能阶段。在设置BRB时要适当增加刚度,并适当降低BRB的屈服承载力。M2为计算对比模型,与M3的支撑等刚度。

      建模时混凝土构件的塑性铰按ACI 318-02设定,梁使用M3铰,柱使用P-M-M铰;BRC使用梁(柱)元设轴力铰,考虑拉、压不对称性;BRB使用轴向非线性连接单元并指定Bouc-Wen模型作为骨架线和滞回模型,该模型并未考虑金属在反复加载作用下的应变强化[17],不过这与本文的研究目的并不构成矛盾。

      模型M1和M3将按缩比设计为物理试验模型,以适应本单位3 m×3 m振动台的技术条件,M2仅用于计算对比。

    • 表2给出了上述四个计算模型的设计计算结果。其中,扭转周期比Tr/T1<0.9,规定荷载下扭转位移比<1.2,在多遇地震下的层间位移角小于规范要求。罕遇地震下的弹塑性位移计算选用了三条地震波,即New hall-1, El-Centro NS,以及一条人工波,峰值加速度调整至400 gal,先行计算竖向荷载,再接力进行单向地震波作用下时程分析计算。弹塑性层间侧移角限值[θ]p=1/67,取自混凝土框架结构和框架剪力墙结构的内插中位值。表2中顶点侧移角和扭转角列出了罕遇地震下New hall-1波和El-Centro NS波的计算结果。

      表2可以看出:一是模型M0顶点最大侧移角与其他三个模型值接近,但其峰值扭角却远高于其他模型。虽然可以推测其与x向偏心和设置普通钢支撑有关,但究竟是偏心影响大还是钢支撑屈曲影响大,二者怎样在研究中加以区分,这个问题成为本文研究的出发点,将在下面继续进行讨论。二是M1~M3相互比较可知,模型M3侧移角和扭转角峰值小的原因是因为使用了BRB,这种支撑不发生屈曲,拉、压作用下受力对称,对扭转干扰小。M2与M3的刚度非常接近,但M2的扭转角峰值高于M3可基本锁定原因是BRC屈曲造成的。三是虽然M0的侧移和扭转角峰值比M1~M3都高,但仍然满足设计规范的要求,包括顶点侧移角、层间侧移角、扭转周期比和扭转位移比等。其长宽比及体量符合一般结构的尺度特点,还在经济上具有一定的优化效果,具有工程代表性。

      考虑到上述情况,M1和M3将作为振动台试验的原型并以此为基础进行缩尺模型设计,可以排除长宽比、高宽比以及质量偏心等方面的干扰因素,便于对比BRC和BRB对结构扭转的影响效果。M0模型将用于理论分析,研究钢支撑屈曲及其对结构侧移和扭转的影响过程,还可比较将其钢支撑置换为防屈曲支撑后的扭转效果。

    • 基于M1和M3的模型参数,设计并制作了两个振动台试验模型,分别为普通钢支撑混凝土框架模型(简称F-BRC)和防屈曲支撑混凝土框架模型(简称F-BRB),见图4。试验模型简化为3层,原模型M1和M3中第4层~第7层的质量以人工砝码的形式加设在第3层的楼盖上面。根据振动台设备条件,确定模型的长度比为1∶6,其余相似比参数见表3

      两个模型的楼板尺寸均为2600×1800 (纵向包括两跨及悬挑尺寸为0.3 m+1 m+1 m+0.3 m= 2.6 m,横向设置钢支撑一跨加悬挑尺寸为0.3 m+1.2 m+0.3 m=1.8 m);自下而上层高分别为833 mm,666 mm,666 mm,模型总高2425 mm(含底座高260 mm),模型构件的截面尺寸见文献[18-19]。模型混凝土材料选用微粒混凝土,经配比测试其弹性模量相似系数平均值为1∶1.333,其他相似系数满足相似理论的要求,详见表3

      图  4  振动台试验模型

      Figure 4.  Shaking table test models

      表 3  振动台试验模型相似比

      Table 3.  Similarity coefficients of shaking table test model

      物理量长度模量密度
      相似比1∶61∶1.3331∶481∶0.556
      物理量刚度质量时间加速度
      相似比1∶81∶1201∶3.871∶0.4

      两种试验模型均采用人工施放砝码,未刻意考虑载荷偏心,但客观上难免存在有一定差别的偶然偏心。

      试验模型中BRC的模型选用圆形钢管制作,钢管直径22 mm,壁厚1 mm,用焊接方式与节点板和梁柱节点预埋件连接,构造详见文献[18]。BRC的轴向刚度考虑了弯曲系数的影响,分别为K0= 15.7 kN/mm (首层), 18.6 kN/mm (第2层~第3层)。BRB的模型选用一字形钢板作为钢芯,用四个角钢作为约束部件,构造详见文献[19],在设计时确保支撑的刚度和屈服承载力满足表3所示相似比的要求。BRB模型的屈服力Fy= 8.5 kN,轴向刚度K0= 13.6 kN/mm(首层)和K0= 14.6 kN/mm (第2层~第3层)。

      加载工况:选用El Centro NS、Northridge、人工波和白噪声进行试验,台面加速度峰值自小到大共设置了5个级值,GPA分别为0.175 g、0.263 g、0.525 g、0.75 g和1.0 g,分别代表多遇地震、设防地震、罕遇地震,以及处于三者之间的两个中间工况。总共有21个加载工况[15]

    • 表4为自振频率测试结果。可以看出,F-BRC结构自振频率的降低幅度高于F-BRB结构,表明前者损伤程度远高于后者;从设防地震开始,两个模型的频谱图上出现了可分辨的扭转响应,且F-BRC结构的扭转响应频率也下降较快。

      表 4  各加载工况下测试的模型自振频率

      Table 4.  Tested natural frequencies in each loading cases /Hz

      结构种类和振动方向多遇
      地震
      中间
      工况1
      设防
      地震
      中间
      工况2
      罕遇
      地震
      F-BRC结构平动5.805.504.203.142.60
      扭转4.953.953.85
      F-BRB结构平动4.904.904.904.854.64
      扭转6.005.855.20

      图5图6显示了两个结构模型层间扭转角峰值随加载峰值不断增加而发生的变化情况。图中用12个图标来区别4种波形、3个楼层的层间扭转角幅值。

      图  5  F-BRC结构的层间扭转角峰值变化规律

      Figure 5.  Story rotation peak variation of F-BRC

      图  6  F-BRB结构的层间扭转角峰值变化规律

      Figure 6.  Story rotation peak variation of F-BRB

      图5显示F-BRC结构模型在设防地震以前各层间扭转角均处于较低水平。在设防地震时扭转角有小幅增加。此后,直至罕遇地震,层间位移角大幅度增加。首层、二层扭角幅值达到设防地震的10倍以上。最大层间扭转角已接近1/55 rad。但是,记录显示其水平地震位移响应幅值仅比设防地震增加了2倍。可见非弹性扭转动力放大倍数明显大于输入倍数,也大于平动位移动力放大倍数,具有突增的特点。图5中还标注了伴随扭转角增大,钢支撑出现残余变形、预埋件锚筋拉断及支撑拉断现象。表明这些因素对扭转的影响是显而易见的。

      作为同条件对比,图6显示F-BRB结构模型的扭转角幅值自始至终均保持较低水平。其中最大层间扭转角仅为1/630 rad,说明该结构虽然存在扭转响应,但基本处于准弹性阶段。除预埋板与混凝土梁之间出现了细小裂缝之外,F-BRB结构自始至终未出现支撑、连接件和预埋件等其它方面的问题。

      对比图5图6,可知防屈曲支撑在防止发生非弹性扭转的功能上发挥了关键作用。一方面由图6可见F-BRB模型在初始试验阶段的扭转角略大于F-BRC结构。其原因可归咎为两个结构模型的砝码堆放存在一定差异,前者偶然偏心略大于后者。即便如此,F-BRB结构模型在高烈度试验阶段降低层间扭转角的效果仍然远好于F-BRC结构,说明了BRB的有利作用是明显的。另一方面,普通钢支撑的受压屈曲,对结构连接点的抗拉和抗压支承力表现不均,使结构模型不断获得惯性扭矩的补充,使结构的非弹性扭转不断加大。BRB的拉压对称性使结构受力均匀,不产生扭转惯性矩,非弹性扭转得到最大程度的抑制。

      结构开裂和支撑残余变形的状态也完全支持上述分析。图7图8显示首层两种人字形支撑在梁跨中部位预埋件和梁的开裂情况,可以看出,F-BRC的混凝土梁上裂缝较多、裂缝较长,预埋件的开裂也比后者宽一些。显示了试验过程中结构的受力和损伤程度以前者为重。

      图  7  普通人字形钢支撑梁中节点开裂情况

      Figure 7.  F-BRC Beam cracks near the connection

      图  8  人字形防屈曲支撑梁中节点开裂情况

      Figure 8.  F-BRB Beam cracks near the connection

      图9为BRC钢支撑在中间工况2中的残余变形。在超罕遇地震时,首层某钢支撑端部出现断裂(图10),现场发出清脆响声,呈脆性破坏特点,相当于一种突然“掉载”。可见钢支撑在结构扭转振动过程中拉、压受力不均,最终发生低周疲劳断裂。图11为防屈曲支撑钢芯表面可见的程度不等的波纹状残余变形,表明约束部件对钢芯的约束有效。防屈曲支撑在全部试验过程中能保持拉、压承载力,未出现“掉载”现象,既发挥了耗能减震作用,也对抑制非弹性扭转发挥了关键作用。

      图  9  BRC残余变形

      Figure 9.  BRC residual deforms

      图  10  首层钢支撑在超罕遇地震北岭波下断裂

      Figure 10.  Brace fractured at 1st floor under super rare Northridge wave

      图  11  试验后防屈曲支撑钢芯残余变形

      Figure 11.  The residual deforms of BRB steel core

    • 使用SAP2000对图3所示原型结构分别建立了F-BRC和F-BRB两种非线性有限元分析模型,除表2 中的M0模型外,作为对比还将M0的钢支撑替换为防屈曲支撑(进行消能减震设计,简称M5),对比结构侧移和扭转动力放大系数,以体现BRC的增扭作用和BRB的减扭作用。

      模型中梁、柱构件塑性铰的设定同M0、BRC的骨架线如图12所示,接受准则及判断标准源自规范[20]。防屈曲支撑采用连接单元,恢复力特性采用Bouc-Wen模型,其接受准则在软件中尚无指定标准,目前可参照我国相关标准[21]来进行判断。表5中给出了两种支撑的技术参数。图13为防屈曲支撑计算结果(El-Centro NS, 400 gal)。

      图  12  普通钢支撑骨架线及接受准则

      Figure 12.  The skeleton line and acceptance criteria

      表 5  两种钢支撑参数

      Table 5.  Modeling parameters of the two types of braces

      BRB支撑(Bouc-Wen模型)BRC支撑(梁柱单元轴力铰模型)
      弹性刚度/(kN/m)屈服承载力/kN屈服后刚度系数指数钢管直径/mm厚度/mm长度/m截面积/mm2抗拉屈服力/kN
      6~71250004250.052132.006.005.382375558.13
      2~52008006830.052132.006.005.382375558.13
      11250004630.052132.006.006.162375558.13

      图  13  BRB轴力-变形滞回曲线(Bouc-Wen)

      Figure 13.  BRB axial force-deformation hysteresis curve

    • 先看一下位移场和塑性铰状态。

      图14所示结构端部(x=±21 m)两榀钢支撑框架的出铰过程及塑性铰状态。该结果是加速度峰值400 gal的El-Centro NS波y向输入得到的。图中仅统计了从出现塑性铰t=1.8 s到结构达到最大扭转角t=4.6 s的过程。在构件上小圆圈内的数字代表该时刻各构件塑性铰的状态,其数字由小到大的顺序代表塑性铰从轻微(如IO)状态到严重(如CP)状态,见右侧状态条,在图12中也有。图中还标注了结构顶部某节点6个自由度的位移,其中U2位移值表示(y向)侧移(m),R3表示扭转(rad)。

      图  14  钢支撑及主体结构梁柱构件塑性铰状态发展过程

      Figure 14.  Plastic hinge state and generation process of steel brace and main frame structure

      图14所展示的钢支撑、梁、柱构件塑性铰发展状态对于理解钢支撑和混凝土构件的协同工作和扭转发展过程很有帮助。从图14可以看出,最初t=1.8 s时刻,左(x= −21 m)右(x=+21 m)两榀框架中第1层、4层、5层受压的钢支撑开始进入轻度塑性铰,且左右情况是对称的。在t=2.0 s时刻,另一侧的钢支撑改为受压,第5层钢支撑的塑性铰状态有所不同了,右侧状态加重。第2.7 s时两榀框架内钢支撑屈曲状态出现很大差异,右榀框架有5个楼层的受压支撑达到⑤即C状态(图12),这些支撑出现“掉载”,扭转角增加明显,但注意此时主体结构梁、柱的塑性铰尚且处于基本对称状态。受钢支撑塑性铰状态不对称的影响,下一刻在第2.96 s后主体框架梁的塑性铰状态出现了明显不对称,在x=21 m处C-D跨之间梁塑性铰比x= −21 m处对应位置的梁塑性铰加重明显。由于此前非线性振动的积累,在到达4.6 s时,结构扭转达到了最大值(0.00279 rad),两榀框架的顶点侧移也达到最大位移差值。

      上述情况表明,由于钢支撑受压屈曲并出现不对称的拉压塑性铰状态,使结构产生非弹性扭转并出现扭角增大,导致随后主体结构塑性铰状态也出现左右不对称的情况,结构刚度中心偏移也将随之加大。表明钢支撑压曲在整个结构非弹性扭转的发生和发展过程中起到了启动和助攻的关键作用。

      作为对比,看一下设置BRB的结构模型M5的塑性铰及侧移结果,如图15所示。

      图  15  防屈曲支撑及主体结构梁柱构件塑性铰状态发展过程(M5,框架位置分别为x=21 m,-21 m)

      Figure 15.  Plastic hinges state with numbers and generation process for both brb-braced frames at x=21 m and -21 m

      该F-BRB结构在两端(x=-21 m和x=21 m)的侧移反应与图14相比,侧移反应平均值在t=2.7 s之前基本持平,结构未出铰;在t=2.96 s及以后,F-BRB结构在两端的侧移反应比较一致,其值小于F-BRC结构两端侧移反应平均值,后者两端侧移差值较大。扭转方面,F-BRB结构的扭转远远小于F-BRC结构。扭转角达到最大值的时刻与F-BRC结构几乎相同,但扭转幅值仅为后者的0.5%。出铰方面,F-BRB结构混凝土框架的塑性铰出现晚,且两端出铰顺序和程度呈对称状态,未出现深度铰。防屈曲支撑的滞回曲线饱满(图13),且成对布置的支撑出力可保持平衡,减小结构扭转。

      以上内容可说明F-BRB结构中的防屈曲支撑在抑制结构非弹性扭转中发挥了关键作用。

      再看一下普通钢支撑承担的扭矩。

      为考察钢支撑轴力对结构形心的扭矩,将加速度峰值400 gal的El-Centro NS波y向作用下的全部支撑内力时程进行统计,按各层各支撑所在平面位置和角度分别计算各支撑内力对结构形心的扭矩,并得到总扭矩时程曲线,绘于图16。图中还同时标注了各层扭矩出现突增的时间,与图14所示钢支撑塑性铰状态可作对照,可见二者关系密切。另外还可看出,除第6层和第7层外,其余各楼层支撑所承担的扭矩向正值方向偏移,表明层间扭矩出现了残余内力(扭矩),且第1层的残余扭矩与第2层、3层、4层和5层相反。这说明各层残余扭矩或残余扭转角不一定保持同向。

      图  16  各层钢支撑轴力所承担的扭矩时程曲线

      Figure 16.  The history curves of torsional moment carried by the brace in each floor

      综上所述,普通钢支撑的屈曲对结构扭转地震反应影响显著。荷载偏心首先影响到钢支撑受力的均衡性,支撑屈曲增加了楼层的扭矩。扭转还会产生残余扭矩内力。扭转会加剧主体结构构件的塑性铰状态并引发新的不均衡,进一步扩大扭转的不利影响。研究还表明,提高钢支撑长细比、提高扭转刚度、减小偏心距等对于减小非弹性扭转并防止突增具有一定效果。

    • 这里看一下F-BRC结构对于扭转角的动力放大倍数与平动侧移动力放大倍数的差异。图17绘制了以多遇地震下侧移幅值和扭转角幅值为参考点计算出的侧移和扭转角动力放大倍数,包括三种地震波和地震响应最大正值和最大负值。可以看出,F-BRC结构在罕遇地震作用下的扭转动力放大倍数在多数情况下都高于侧移动力放大倍数。可见地震输入在高烈度时,扭转地震响应逐步增大。

      图  17  F-BRC结构动力放大倍数

      Figure 17.  The dynamic amplification of torsional angle and lateral drift of F-BRC structure

      F-BRB结构对非弹性扭转的抑制作用与上述F-BRC结构完全不同。表6给出相同地震波和加速度峰值输入条件下得到的F-BRB结构与F-BRC结构顶点最大侧移峰值的比值和顶点最大扭转角峰值的比值。可以看出:一是F-BRB结构与F-BRC结构的侧移峰值在三种烈度条件下基本持平,说明了普通钢支撑确实具有一定的消能减震效果;二是F-BRB结构的扭转峰值远远低于F-BRC结构,说明普通钢支撑的受压屈曲对结构扭转几乎没有减控效果,而防屈曲支撑对扭转的抑制效果非常明显。

      表 6  F-BRB与F-BRC结构侧移与扭转角响应的比值

      Table 6.  The ratio values of the peak response of F-BRB and F-BRC structure

      输入GPA/gal输入方向F-BRB/F-BRC侧移峰值对比F-BRB/F-BRC扭转角峰值对比
      El-Centro NSNew Hall-1ArtificialEl-Centro NSNew Hall-1Artificial
      70 + 1.061 0.978 1.106 7.951×10−03 5.708×10−03 1.731×10−02
      1.017 1.074 1.003 7.967×10−03 8.703×10−03 1.905×10−02
      210 + 1.036 0.932 1.063 1.966×10−03 3.532×10−03 1.459×10−02
      0.892 0.998 0.980 1.544×10−03 2.382×10−03 1.590×10−02
      400 + 0.948 1.013 1.023 4.979×10−03 6.576×10−03 1.249×10−02
      1.018 1.274 0.971 4.869×10−03 1.095×10−02 1.295×10−02

      表6给出的结果恰恰证实了本文在引言中提到的,有些学者认为可将钢支撑作为第一道抗震防线,但这一说法尚不能合理解释所谓的第一道防线对于扭转引起的倒塌难以发挥作用的情况,并提到将钢支撑作为第一道防线是有条件的。这个条件即是:要保证结构的非弹性扭转受控,在此条件得到保证的情况下,普通钢支撑的配置方案也具有相当的减震效果,虽然震后的残余变形有待修复。一旦非弹性扭转不能受控,就可能引发扭转位移场突变,这是刚性楼盖(如网架)、刚性平面装置(如吊车设备)等靠低延性连接件支承的结构所不能适应的,势必造成屋盖落架或倒塌的可怕后果,也可能会加重主体结构的受剪损伤(类似于引言中提到的熊本市立带山中学案例)。因此,假如钢支撑动力屈曲所引发的非弹性扭转不能受控,则需另行配置支撑方案。这正如本节所展示的,BRB是高效减控非弹性扭转的硬件方案,其机理分析将在第3.3节介绍。

    • 这里讨论的是钢支撑屈曲的同时可能引发的动力响应问题。在地震中,钢支撑的动力屈曲不但会在短时间内发生,其在静力反复加载试验时,屈曲过程也仅占每周加载循环时间的很小一部分。这可以从图18中看出来(该图水平轴为位移,在等位移幅值加载且速控加载条件下,从TiCi位移量很小即可实现从拉到压,其中i=1,2,···,n)。这种特性不仅影响到结构的静力反应,也会影响到动力响应。

      图  18  钢支撑P-δ滞回曲线[3]及符号标记

      Figure 18.  P-δ hysteric cure of a steel brace with mark symbols

      图18中,在循环加载条件下,滞回曲线上抗压承载力还会逐渐减小,即|Cn|<··· <|Cj|<···<|C1| (j=1,2,···,n),抗拉和抗压承载力的差值(即T1−|C1|,Tj−|Cj|)却会不断增大,直至出现疲劳破坏。在这里我们将此差值称为不平衡力或“失衡力”,用Fubi表示(i表示循环周次),以此代表由于钢支撑屈曲对其支承点失去的最大承载力。这个指标对于结构处在往复振动过程中的影响具有规律性。

      失衡力可以通过位控静力反复加载试验得到,具体可用式(1)来计算:

      $$ {F_{{\rm{ub}}j}} = {T_j} - \left| {{C_j}} \right| $$ (1)

      式中: j为第j次循环加载;Fubj为失衡力;Tj为与第j次循环加载对应的最大抗拉承载力;|Cj|为与第j次循环加载对应的最大抗压承载力绝对值。

      课题组发现,失衡力Fub属于一种承载能力特性参数,是对结构动力响应有显著影响的力学指标,其值与位移幅值的关系特性曲线可通过静力反复加载试验获得。

    • 在振动环境中,作用在钢支撑所连节点i上的力有多种,服从达朗贝尔原理,其增量形式为:

      $$ \Delta {F_{{\rm{e}}i}} + \Delta {F_{{\rm{d}}i}} + \Delta {F_{{\rm{s}}i}} + \Delta {F_{{\rm{I}}i}} = 0 $$ (2)

      即作用于惯性体系某质点上的诸力满足平衡条件,式(2)为其增量形式。式中:i为质点号;Fei为作用于质点i的外力;Fdi为对质点i的阻尼力;Fsi为结构对质点i的约束力;FIi为质点i的惯性力。式(2)中各力均为矢量。

      现在考察钢支撑在结构振动过程中可能在Δt时间内发生屈曲,作用于质点i上的诸力满足增量平衡方程(2),在外力输入为0的条件下,即先假设ΔFei =0,钢支撑提供给质点i的支承力突然下降,其降幅值为ΔFsi = −Fubi,这里Fubi可用式(1)计算。考虑到质点i抵抗钢支撑屈曲的粘滞阻尼力与Fubi相比很小,假设其为0。则由式(2)得知,质点i将获得惯性力增量ΔFIi,其值等于Fubi,即:

      $$ \Delta {F_{{\rm{I}}i}} = {F_{{\rm{ub}}i}} $$ (3)

      注意ΔFIi也是矢量,其方向与钢支撑施加给质点i的支承力方向一致。

      假如Δt时间内有外力输入到质点i(即ΔFei≠0),则质点i所获得的惯性力增量ΔFIi将等于ΔFeiFubi之合力,且仍为矢量。

      根据式(3),可知钢支撑在其屈曲瞬间对其支承点的动力影响是使结构在此节点上获得了等量惯性力(可通俗理解为拄双拐的人突遇单拐失效的效果)。该公式可以直观理解为下列原理:

      钢支撑动力屈曲所卸载的失衡力,等于结构所获得的惯性力,且力的作用点和方向不变。

      该原理的便利之处在于,由于钢支撑发生屈曲使结构所获得的惯性力成为已知,而不用纠结其所连节点的质量是多少。这为研究钢支撑动力屈曲引发的非弹性扭转过程和机理提供了依据,并可从该原理出发思考如何系统性防控F-BRC结构非弹性扭转的问题。

    • 根据式(3),钢支撑屈曲引发惯性力和惯性扭矩的机理可以用图19来说明,并可据此来理解惯性扭矩的计算公式。图19(a)显示支撑力在达到抗压屈曲状态之前体系处于动力平衡状态,具有一定的速度、加速度及位移;图19(b)显示在支撑b2达到抗压承载力瞬间,支撑掉载,失去承载力δNb2,形成惯性扭矩和惯性倾覆力矩; 图19(c)显示发生屈曲的支撑b1和b3的受力幅值不一定相同,但可形成惯性扭矩。

      图  19  由于钢支撑屈曲引发的惯性扭矩机理图

      Figure 19.  Schematic diagram of inertia torsional moment increase due to steel braces buckling

      图19(a)所示带支撑框架,钢支撑的轴力Nbi与其承担的剪力Vbi是平衡关系,这一关系在稳态振动时成立。当某钢支撑发生屈曲失稳,如图19(b)所示,按式(3)的原理,该支撑的支承点获得等量、同方向的惯性力Fub2,此惯性力的水平分量为剪力δVb,可用式(4)求出。

      $$\delta {V_{{\rm{b}ij}}} = {F_{{\rm{ub}}ij}}\cos {\theta _{ij}}$$ (4)

      式中:角标i(i=1,2,···,n)表示楼层;j表示支撑编号(j=1,2,···,m),如该支撑未屈曲,则可记为δVbij=0.

      楼层内发生屈曲的支撑形成惯性扭矩δMTi,其形成过程原理如图19(c)所示,并可用式(5)计算:

      $$\delta {M_{Ti}} = \sum\limits_{j = 1}^m {(\delta {V_{bij}} \cdot {x_{ij}})} $$ (5)

      式中:δMTi为楼层惯性扭矩增量;δVbij为屈曲钢支撑提供的惯性力水平分量,可用式(4)计算;xij为楼层i中第j钢支撑距结构形心或钢芯的距离xij=lij,见图19(c)

      式(5)表示的惯性扭矩增量具有方向性,当其与体系的扭转振动方向耦合时即可助推扭转位移,并可形成非弹性扭转突增。

    • 对于BRB来说,其力-位移滞回曲线可保持基本对称(图13)。按标准[21]等制作的防屈曲支撑产品,一般可保证压、拉不均匀系数控制在1.1以内,且不会出现突然“掉载”的情况,也即在设计位移范围内不出现失衡力和惯性力。因此,式(4)或式(5)中的δVb=0或δMTi=0。这样,就不会出现助推结构扭转的惯性扭矩,即可从源头上切断发生非弹性扭转并可能导致突增的灾变机制。

      在实际工程中,考虑到经济性,可能存在混合使用普通钢支撑和BRB的情况。按照式(4)和式(5)所示原理,将BRB设在远离结构刚心的位置,普通钢支撑设在贴近刚心的位置,仍具有降低普通钢支撑因屈曲而产生的惯性扭矩并形成非弹性扭转的效果。

      然而,配置BRB的方案并不是万无一失的。一旦防屈曲支撑在结构反复加载过程中出现突然断裂(如钢芯存在初始裂纹),或连接BRB的节点板出现面外失稳、混凝土框架节点预埋件失效(锚筋拔出、开焊等)、连接件断裂等,都可引发惯性力和惯性扭矩,对结构扭转产生推动作用。因此,尚需保证BRB及其连接件的设计和制作质量,方可保证BRB抑制结构扭转的效果。

      根据本文提出的这一原理,图20中详细给出了钢支撑动力屈曲引发非弹性扭转并发生突增的原因、过程和后果,指出了使用防屈曲支撑(BRB)阻断形成惯性扭矩、非弹性扭转及形成非弹性扭转突增的灾变机制,明确了BRB发挥抗扭作用的技术保障措施,以供抗震设计参考。

      图  20  钢支撑动力屈曲致扭过程及BRB抗扭机制和保障措施

      Figure 20.  Torsional process by steel brace buckling, BRB resistance mechanism and technical measures

      最后,值得注意的是,与用强度偏心和刚度偏心来解释钢支撑混凝土框架的扭转特性相比,本章介绍的钢支撑动力屈曲引发惯性扭矩的增量原理可以更好地解释非弹性扭转及扭转角突增的机理。由于钢支撑在反复荷载下滞回曲线的特点,其承载力和刚度随结构体系的振动而处在不断变化之中,结构的强度偏心和刚度偏心也是在不断变化之中,所以刚度偏心和强度偏心在这里是结果而不是原因,用其很难解释非弹性扭转及突增的动力行为和特征。

    • 研究了钢支撑混凝土框架因钢支撑屈曲而引发的非弹性扭转问题,并通过振动台模型试验和有限元建模分析进行了验证。通过达朗贝尔原理研究发现钢支撑动力屈曲导致的惯性力和惯性扭矩突增是造成非弹性扭转突增的关键原因。研究了普通钢支撑屈曲引发动力非弹性扭转并出现突增的机理、采用防屈曲支撑抑制非弹性扭转并防止突增的机理,以及设计应对措施。得出的主要结论和设计建议如下:

      (1)钢支撑在混凝土框架中具有一定耗能作用,但如若将其作为第一道抗震防线,需要保证在强震下结构不发生突增性非弹性扭转。这个条件仅通过设计时限制扭转周期比和扭转位移比是难以保证的。建议在动力时程分析中考虑偶然偏心距及钢支撑的拉压非对称性,进行罕遇地震下的位移计算,验算非弹性扭转给结构构件和连接件带来的不利影响。

      (2)钢支撑动力屈曲导致钢支撑混凝土框架结构产生非弹性扭转的机理,是屈曲失稳导致的承载力突降使得结构在该支承点获得等量惯性力以及对结构形心的惯性扭矩,当其方向与主体结构振动方向耦合时便可发生非弹性扭转突增。利用钢支撑抗拉、压承载力绝对值的差值,可以估算惯性扭矩的幅值。

      (3)本文通过合理设计的振动台试验验证了非弹性扭转并出现突增的现象。所建有限元非线性结构模型及计算结果也提供了类似证据。试验及计算结果表明,在罕遇烈度下非弹性扭转的动力放大倍数高于侧移动力响应放大倍数。钢支撑的屈曲、残余变形、反复荷载作用下抗压承载力的退化,以及连接件和预埋件失效等均可能增大非弹性扭转响应。

      (4)设置防屈曲支撑是减控钢支撑混凝土框架结构非弹性扭转并防止突增的有效措施。其机理是BRB装置可以防止支撑压曲失稳,阻断惯性力、惯性扭矩形成并积累的灾变机制。防止BRB在强震下发生连接失效是保证BRB有效防控非弹性扭转的关键措施。混合使用防屈曲支撑和普通钢支撑,并将防屈曲支撑设在远离结构刚心之处,也具减小非弹性扭转的效果。

参考文献 (21)

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