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船板钢焊接接头的断裂失效行为及GTN模型的数值分析

卓子超 张庆亚 王江超

卓子超, 张庆亚, 王江超. 船板钢焊接接头的断裂失效行为及GTN模型的数值分析[J]. 工程力学, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
引用本文: 卓子超, 张庆亚, 王江超. 船板钢焊接接头的断裂失效行为及GTN模型的数值分析[J]. 工程力学, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
Zi-chao ZHUO, Qing-ya ZHANG, Jiang-chao WANG. FRACTURE BEHAVIOR OF WELDED JOINTS OF SHIP STEEL PLATES AND NUMERICAL ANALYSIS WITH GTN MODEL[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
Citation: Zi-chao ZHUO, Qing-ya ZHANG, Jiang-chao WANG. FRACTURE BEHAVIOR OF WELDED JOINTS OF SHIP STEEL PLATES AND NUMERICAL ANALYSIS WITH GTN MODEL[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746

船板钢焊接接头的断裂失效行为及GTN模型的数值分析

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
详细信息
    作者简介:

    卓子超(1996−),男,浙江宁波人,硕士生,主要从事船舶结构力学性能评估(E-mail: lipschwitz@163.com)

    张庆亚(1990−),男,江苏连云港人,博士生,主要从事船舶结构焊接残余应力及断裂性能评估(E-mail: 18252580756@163.com)

    通讯作者: 王江超(1983−),男,陕西咸阳人,副教授,工学博士,博导,主要从事船舶海洋结构物建造工艺力学及力学性能评估(E-mail: wjccn@hust.edu.cn)
  • 中图分类号: TG407

FRACTURE BEHAVIOR OF WELDED JOINTS OF SHIP STEEL PLATES AND NUMERICAL ANALYSIS WITH GTN MODEL

  • 摘要: 船舶钢结构皆采用焊接方法建造而成,在实际工况及环境载荷作用下,焊接接头的力学性能及其断裂强度,直接影响船舶整体结构的强度和寿命。该文针对常用的船板钢材料(Q345和Q690),首先对母材进行单向拉伸试验,获得其各自的应力-应变曲线,进而评估其断裂性能;基于Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN)损伤模型,通过程序代码的调试和一系列的数值模拟分析,提出了母材本构关系的表达函数及最优GTN模型参数,且与实测的应力-应变曲线高度吻合。同时,针对满足焊接规范要求的船板钢对接焊接头,进行了单向拉伸试验获得其应力-应变曲线;考虑焊缝微观缺陷以及焊接残余应力的影响,提出修正GTN损伤模型中的初始空穴体积分数f0和材料的幂函数塑性强化参数,预测焊接接头的断裂强度,且与试验测量数据吻合一致。
  • 图  1  基于GTN模型的材料断裂失效过程

    Figure  1.  Failure process based on GTN model

    图  2  初始缺陷f0数值的确认算法流程图

    Figure  2.  Flow chart of the algorithm for confirming the initial void fraction f0

    图  3  拉伸试样尺寸及形状示意图 /mm

    Figure  3.  Dimension and shape of tensile sample

    图  4  焊接试样坡口以及焊缝成形

    Figure  4.  Welding specimen bevel and welded joint

    图  5  试样取样位置图 /mm

    Figure  5.  Sampling location

    图  6  试验装置图

    Figure  6.  Test device

    图  7  Q345船板钢母材及焊接接头工程应力-应变曲线

    Figure  7.  Engineering stress-strain curve of Q345 ship plate steel base metal and welded joints

    图  8  Q345焊接接头拉伸试样(未经热处理和消应力退火)

    Figure  8.  Tension test specimens of Q345 welded joint (without heat treatment and stress relief annealed)

    图  9  GTN模型计算结果与测量工程应力-应变曲线对比(Q345船板钢母材)

    Figure  9.  Comparison of GTN model numerical simulation and measured engineering stress-strain curve (Q345 ship plate steel base metal)

    图  10  GTN模型计算结果与未经热处理的焊接接头工程应力-应变曲线对比(Q345船板钢焊接接头)

    Figure  10.  Comparison of calculated results of GTN model with engineering stress-strain curves of welded joint (without heat treatment) (Q345 ship plate steel welded joint)

    图  11  GTN模型计算结果与焊接接头(消应力退火)工程应力-应变曲线对比(Q345船板钢焊接接头)

    Figure  11.  Comparison of calculation results of GTN model with engineering stress-strain curves of welded joint (stress relief annealing) (Q345 ship plate steel welded joint)

    图  12  Q690母材工程应力-应变曲线

    Figure  12.  Engineering stress-strain curve of Q690 steel base metal

    图  13  Q690对接焊接头坡口形式 /mm

    Figure  13.  Q690 butt welding joint bevel

    图  14  Q690焊接接头工程应力-应变曲线

    Figure  14.  Engineering stress-strain curve of Q690 welded joint

    图  15  Q690焊接接头单向拉伸断裂试样

    Figure  15.  Tension test specimens of Q690 welded joint

    图  16  GTN模型计算结果与Q690母材及接头工程应力-应变曲线对比

    Figure  16.  Comparison of calculation results of GTN model with engineering stress-strain curves of Q690 base metal and joint

    图  17  目标函数随初始空穴体积分数f0变化趋势

    Figure  17.  The trend of the objective function with the initial void volume fraction f0

    图  18  GTN模型双参数对目标函数的影响

    Figure  18.  Influence of two parameters of GTN model on objective function T

    表  1  Q345船板钢化学成分及力学性能

    Table  1.   Chemical composition and mechanical properties of ship plate steel Q345

    化学成分/(%)CSiMnPS
    Q345≤0.20≤0.55≤1.70≤0.045≤0.045
    力学性能抗拉强度/MPa屈服强度/MPa伸长率/(%)
    Q345470~630≥345≥26
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    表  2  Q345母材GTN模型参数数值

    Table  2.   GTN model parameters of Q345 base metal

    参数参数值域步长最优参数手动参数
    f0 0~0.004 0.0002 0.0034 0.0001
    fC 0.08~0.1 0.0020 0.0820 0.1000
    fF 0.60~0.65 0.0050 0.6340 0.6150
    K 750~850 10.0000 810.0000 800.0000
    n 0.175~0.185 0.0010 0.1840 0.1820
    T 32.2000 66.6000
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    表  3  Q345焊接接头(未经热处理)的GTN模型参数数值

    Table  3.   GTN model parameters of Q345 welded joint (without heat treatment)

    参数参数值域步长最优参数手动参数
    f0 0.01~0.06 0.0005 0.040 0.028
    fC 0.082 0.100
    fF 0.634 0.580
    K 750~950 10.0000 900.000 850.000
    n 0.17~0.19 0.0010 0.173 0.160
    T 11.000 72.700
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    表  4  Q345焊接接头(消应力退火)的GTN模型参数数值

    Table  4.   GTN model parameters of Q345 welded joint (stress relief annealed)

    参数参数值域步长最优参数手动参数
    f0 0.01~0.06 0.0001 0.0265 0.028
    fC 0.0820 0.100
    fF 0.6340 0.615
    K 810.0000 800.000
    n 0.1840 0.182
    T 11.3000 22.900
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    表  5  Q690船板钢化学成分及力学性能

    Table  5.   Chemical composition and mechanical properties of ship plate steel Q690

    化学成分/(%)CSiMnPS
    Q6900.18≤0.551.00~1.60≤0.030≤0.030
    力学性能抗拉强度/MPa屈服强度/MPa伸长率/(%)
    Q690730~900≥640≥14
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    表  6  Q690母材GTN模型参数

    Table  6.   GTN model parameters of Q690 base metal

    参数参数值域步长最优参数
    f0 0~0.004 0.0002 0.0008
    fC 0.01~0.03 0.0020 0.0180
    fF 0.58~0.63 0.0050 0.6050
    K 950~1050 5.0000 970.0000
    n 0.055~0.08 0.0010 0.0590
    T 25.7000
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    表  7  Q690焊接接头GTN模型参数

    Table  7.   GTN model parameters of Q690 welded joint

    参数参数值域步长最优参数
    f0 0~0.05 0.001 0.010
    fC 0.018
    fF 0.605
    K 900~1150 5.000 1040.000
    n 0.02~0.07 0.001 0.061
    T 19.900
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    表  8  参数搜索计算时间表

    Table  8.   Calculation time of searching parameters

    计算参数Q345母材焊接接头
    (未经热处理)
    焊接接头
    (消应力退火)
    搜索参数点个数20000040000500
    计算时间155 min17 min少于1 min
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-12-10
  • 修回日期:  2020-05-07
  • 网络出版日期:  2020-11-06
  • 刊出日期:  2020-11-25

船板钢焊接接头的断裂失效行为及GTN模型的数值分析

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
    作者简介:

    卓子超(1996−),男,浙江宁波人,硕士生,主要从事船舶结构力学性能评估(E-mail: lipschwitz@163.com)

    张庆亚(1990−),男,江苏连云港人,博士生,主要从事船舶结构焊接残余应力及断裂性能评估(E-mail: 18252580756@163.com)

    通讯作者: 王江超(1983−),男,陕西咸阳人,副教授,工学博士,博导,主要从事船舶海洋结构物建造工艺力学及力学性能评估(E-mail: wjccn@hust.edu.cn)
  • 中图分类号: TG407

摘要: 船舶钢结构皆采用焊接方法建造而成,在实际工况及环境载荷作用下,焊接接头的力学性能及其断裂强度,直接影响船舶整体结构的强度和寿命。该文针对常用的船板钢材料(Q345和Q690),首先对母材进行单向拉伸试验,获得其各自的应力-应变曲线,进而评估其断裂性能;基于Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN)损伤模型,通过程序代码的调试和一系列的数值模拟分析,提出了母材本构关系的表达函数及最优GTN模型参数,且与实测的应力-应变曲线高度吻合。同时,针对满足焊接规范要求的船板钢对接焊接头,进行了单向拉伸试验获得其应力-应变曲线;考虑焊缝微观缺陷以及焊接残余应力的影响,提出修正GTN损伤模型中的初始空穴体积分数f0和材料的幂函数塑性强化参数,预测焊接接头的断裂强度,且与试验测量数据吻合一致。

English Abstract

卓子超, 张庆亚, 王江超. 船板钢焊接接头的断裂失效行为及GTN模型的数值分析[J]. 工程力学, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
引用本文: 卓子超, 张庆亚, 王江超. 船板钢焊接接头的断裂失效行为及GTN模型的数值分析[J]. 工程力学, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
Zi-chao ZHUO, Qing-ya ZHANG, Jiang-chao WANG. FRACTURE BEHAVIOR OF WELDED JOINTS OF SHIP STEEL PLATES AND NUMERICAL ANALYSIS WITH GTN MODEL[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
Citation: Zi-chao ZHUO, Qing-ya ZHANG, Jiang-chao WANG. FRACTURE BEHAVIOR OF WELDED JOINTS OF SHIP STEEL PLATES AND NUMERICAL ANALYSIS WITH GTN MODEL[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
  • 船舶结构,一般由大量的金属板材、部件通过焊接工艺建造而成。焊缝处存在的缺陷,会在外界载荷的作用下发生扩展,从而由焊缝局部起始,导致整个船舶结构的断裂失效。因此,对于焊接接头力学性能的评估尤为重要。焊接是一个复杂的多物理场耦合作用的过程,局部且瞬态的电弧热作用,不可避免的产生微观加工缺陷和焊接残余应力,进而导致船体焊接结构的力学性能发生显著变化。

    通过轴向拉伸试验,可以测量焊接接头的应力-应变曲线,进而评估焊接接头的断裂力学性能。然而,由于板材厚度、焊接坡口以及焊接方法的不同,导致焊接接头种类繁多,基于实验测量的方法费时费力,且对船体结构产生永久的破坏损伤,不能很好地应用在焊接船体结构的断裂强度和使用寿命的评估中。因此,基于船板钢母材的标准拉伸性能测试和GTN损伤模型,预测出对应材质焊接接头的应力-应变曲线,评估其断裂力学性能,有着显著的优势和工程应用价值。

    GTN损伤模型被广泛地应用于金属材料,特别是钢制结构的断裂失效分析中。Gurson[1]对金属的球形空穴进行了分析,提出了材料的屈服函数,在这个函数中包括了空穴的体积分数、等效应力、静水应力和母材的屈服应力。之后,Tvergaard和Needleman[2-3]对Gurson模型的一些参数进行了修正,使得Gurson模型预测的精度提高了很多,得到的新的模型称为GTN损伤模型。

    肖晋等[4]以实验载荷-位移曲线为基础,增加试样断裂方式和断裂后的颈缩量作为评判标准;研究了6016铝合金的GTN模型参数。韩晓兰等[5]基于修正的GTN-Hill948模型对6061铝合金板材的失效现象进行研究,考虑了剪切变形的影响。

    张颖等[6]对20钢的孔洞扩张比进行了数值模拟,研究了GTN模型参数对临界孔洞扩张比的影响,确定了模型参数的一组最优值。王国珍等[7]对C-Mn钢缺口拉伸试样的断裂现象进行了研究,对不同缺口大小试样的起裂位置进行了分析;发现对于缺口根半径较小的试样,GTN模型的预测精度较高。胡朝辉等[8]通过单向拉伸试验获得铝合金焊接接头焊缝、热影响区局部的GTN模型参数,基于得到的损伤模型参数对铝合金拼焊薄壁梁的压缩变形过程进行了有限元模拟,能够准确地预测其变形和开裂行为。

    方勇勇等[9]对不同应力三轴度情况下的GTN模型参数进行了修正,通过数值模拟与剪切试验对比确定了剪切系数,经修正的GTN模型参数可以应用于更广泛的应力三轴度状态。Liu等[10]进行了304不锈钢在高温下的拉伸试验,对试样断口进行金相观察,分析了MnS塑性夹杂物对孔洞萌生和聚合的影响,使用有限元分析得到了材料的本构关系。Oh等[11]采用GTN模型对STPT410碳素钢管在纯弯曲条件下的韧性断裂进行了模拟,根据断裂韧性数据确定GTN模型中的参数,裂纹尖端的网格划分及尺寸会影响参数的精度。Madej等[12]对不同空穴体积分数的薄板坯料进行了单轴压缩试验获得了对应的GTN模型参数,并利用GTN模型对复杂状态下的压缩和反向扭转下的材料塑性进行了预测。

    杨璐等[13]利用修正的Ramberg-Osgood模型对不锈钢母材及其焊缝金属的本构关系进行了拟合。刘希月等[14]通过试验的方法,研究了焊缝类型、载荷类型及钢材强度对高强钢典型焊接构造断裂性能的影响。陈爱国等[15]采用Swift、Voce及Swift-Voce混合强化模型对不同应力三轴度和洛德角分布范围下的Q345钢焊缝金属应力-应变曲线进行了预测,同时利用改进SWDM和Lou模型得到了精度较高的断裂预测结果。

    钢材及其焊接接头的断裂性能受到材料、加工工艺以及温度等众多因素的影响,本文通过船板钢的单轴拉伸试验,获得常温下母材本构方程及应力-应变曲线,并基于GTN损伤模型,再现了常温下船板钢单轴拉伸断裂的力学现象,且标定的GTN模型分析参数,可计算得到与测量结果高度一致的应力-应变曲线。针对船板钢的对接接头,考虑了焊接微观缺陷以及残余应力对焊接接头拉伸断裂强度的影响,提出修正GTN损伤模型的初始空穴体积分数f0和材料的幂函数塑性强化参数,计算分析结果与船板钢焊接接头常温下单轴拉伸断裂的测试数据基本一致。

    • 船板钢,作为铁与碳的固溶体,不可避免地存在一定的材料空穴缺陷;同时,焊接过程也可能产生微观缺陷。在外力载荷的作用下,船板钢焊接接头的初始空穴会经历成核,生长和聚合三个阶段,空穴聚合之后船板钢焊接结构的承载能力会快速下降,最终就会发生断裂失效。

    • GTN损伤模型,就是针对含有初始缺陷的材料,分析其在外部载荷作用下的力学承载能力及断裂失效响应。其主要由屈服函数,空穴成核函数,空穴生长函数,加工硬化函数,以及断裂失效临界条件等组成。若将材料初始的空穴缺陷近似为空心球体,且均匀地分布在材料内部;在承受外部载荷时,材料的屈服函数可表示为:

      $$\begin{split} \phi \left( {q,\sigma ,f,{\sigma _{\rm{m}}}} \right) =& \frac{{{q^2}}}{{{\sigma ^2}}} + 2{q_1}f\cosh \left( {\frac{{3{q_2}{\sigma _{\rm{m}}}}}{{2\sigma }}} \right) -\\& 1 - {\left( {{q_1}f} \right)^2} = 0 \end{split}$$ (1)

      式中:f为空穴体积;σm为平均正应力(mean normal stress);q为Von Mises等效应力;σ为基体材料的流动应力;q1q2为由Tvergaard引入的常量。

      特别地,σm/σ称为应力三轴度,是用于描述材料应力状态的一个参数变量;常常被定义为平均正应力和基体材料流动应力的比值。在单向拉伸状态下,只有主应力不为零,即σ1≠0,其余应力分量均为零。因此σm=σ1/3,σ=σ1,应力三轴度σm/σ的数值如式(2)所示:

      $${\sigma _m}/\sigma = 1/3$$ (2)

      同时,流动应力σ是指材料变形过程中的实际屈服应力,即真应力,其与塑性应变的关系可通过Hollomon公式[16]来表示,即以幂函数的形式表征材料的塑性硬化现象:

      $$\sigma = {{K}}{({\varepsilon _{\rm{p}}})^{{n}}}$$ (3)

      式中:K为强度系数;n为硬化指数;εp为塑性应变。

      空穴体积分数的增长df分为两个部分,即空穴成核引起的体积增长dfn和空穴生长引起的体积增长dfg,即:

      $$ {\rm{d}}f = {\rm{d}}{f_{{\rm{n }}}} + {\rm{d}}{f_{{\rm{g }}}} $$ (4)

      最终,当空穴体积分数达到临界空穴体积分数fC时,认为空穴开始聚合;当空穴体积分数达到最终破坏的体积分数fF时,空穴聚合将结束,即材料承载能力变为零。空穴聚合所导致的材料承载能力的突然下降可以通过有效空穴体积分数fE代替f进行分析:

      $$ {f_{\rm{E}}} = \left\{ { \begin{aligned} & f&{,f \le {f_{\rm{C}}}}\\& {{f_{\rm{C}}} + \frac{{f_{\rm{u}}^* - {f_{\rm{C}}}}}{{{f_{\rm{F}}} - {f_{\rm{C}}}}}\left( {f - {f_{\rm{C}}}} \right)}&{,f > {f_{\rm{C}}}} \end{aligned}} \right. $$ (5)

      其中,fu*=1/q1

      基于上述的GTN损伤模型及理论的介绍,材料在外载荷作用下内部空穴成核、生长、聚合的过程如图1所示。

      图  1  基于GTN模型的材料断裂失效过程

      Figure 1.  Failure process based on GTN model

    • GTN模型涉及的参数较多,且各参数之间线性无关,共同决定加载应变载荷下的应力数值。为了评估GTN模型的精准性,需要将其计算分析的结果与拉伸测试的数据进行比对验证,获得计算误差;进而通过误差的评估,确认GTN模型的参数数值。最终,通过参数的全域迭代搜索,得到全域误差最小逼近值及其对应的GTN模型参数。

      具体地,以材料单向拉伸实验获得的工程应力-应变曲线为评判依据标准,在程序中输入一组初始GTN模型参数数值,可以通过程序计算得到材料的一条应力-应变曲线;通过固定的应变步长增量,获得不同应变载荷下的应力数值即σnum。对比相同应变载荷下的测试应力值σexp和计算应力值σnum,并考虑所有应变载荷样本点的计算误差总和,如式(6)计算误差函数T所示,进而评估初始GTN参数数值的精确性。其中,误差函数越小则GTN参数数值越精确。

      $$ T = \sum\limits_i^n {\frac{{{{( {{\sigma _{\rm{num}}} - {\sigma _{{\rm{exp}} }}} )}^2}}}{n}} $$ (6)

      式中:σnumσexp分别为数值计算和实验获得的相同应变载荷下的应力值;n为总共选取的应变载荷样本点个数。如图2,给出了获得初始缺陷f0数值的计算流程图,其中:T为计算误差函数,如式(6)所示;n为分析的应变载荷样本点个数。

      图  2  初始缺陷f0数值的确认算法流程图

      Figure 2.  Flow chart of the algorithm for confirming the initial void fraction f0

    • 为了研究船板钢以及其焊接接头的力学性能,将通过轴向拉伸实验对母材及焊接接头的标准试样进行测试分析,记录并获得各自的应力-应变曲线。

      实验首先采用常见的船用钢Q345,其化学成分和力学性能如表1所示;基于轴向拉伸试验的要求,选择并制作出截面为矩形的拉伸测试试样。试样的尺寸和几何形状如图3所示。

      表 1  Q345船板钢化学成分及力学性能

      Table 1.  Chemical composition and mechanical properties of ship plate steel Q345

      化学成分/(%)CSiMnPS
      Q345≤0.20≤0.55≤1.70≤0.045≤0.045
      力学性能抗拉强度/MPa屈服强度/MPa伸长率/(%)
      Q345470~630≥345≥26

      图  3  拉伸试样尺寸及形状示意图 /mm

      Figure 3.  Dimension and shape of tensile sample

      同时,研究拉伸力学性能的焊接接头为30 mm厚Q345船板钢对接焊接头,坡口设计为X型坡口,其尺寸及坡口形式具体如图4所示。焊接方法为手工焊条电弧焊,焊缝填充金属为直径4 mm的J507焊条。焊前,烘干焊条并打磨加工坡口;具体的焊接工艺参数为:打底焊电流150 A~170 A,填充焊电流170 A~190 A,盖面焊电流160 A~180 A;且焊接电压均为26 V~27 V,焊接速度为180 mm/min~230 mm/min。

      图  4  焊接试样坡口以及焊缝成形

      Figure 4.  Welding specimen bevel and welded joint

      为测得完整焊接接头的应力-应变曲线,拉伸试样的标距范围应包含焊道区域、热影响区及一部分母材区域。因此,在垂直于焊缝截面的中心位置取样,取样位置如图5所示,共制作了2个测试试样。

      图  5  试样取样位置图 /mm

      Figure 5.  Sampling location

      同时,考虑焊接残余应力对焊接接头力学性能的影响,对焊接接头拉伸测试试样中的一个进行消应力退火后再进行单向拉伸实验。具体地,消应力退火的流程为:将测试试样放入加热炉,升温速度为200 ℃/h,在600 ℃保温两小时,随炉冷却至200 ℃时取出试样空冷至室温。

      按照国家标准《金属材料室温拉伸试验方法》(GB/T 228−2002)[17]进行拉伸试验的力学性能测试,试验整体装置如图6所示:使用的设备为WDW-100电子万能试验机,试验拉伸速度为5 mm/min;引伸计的标距为50 mm。试验得到的工程应力-应变曲线如图7所示。焊接接头试样断裂的情况如图8所示。

      图  6  试验装置图

      Figure 6.  Test device

      图  7  Q345船板钢母材及焊接接头工程应力-应变曲线

      Figure 7.  Engineering stress-strain curve of Q345 ship plate steel base metal and welded joints

      图  8  Q345焊接接头拉伸试样(未经热处理和消应力退火)

      Figure 8.  Tension test specimens of Q345 welded joint (without heat treatment and stress relief annealed)

    • 通过实验测量可以得到船板钢母材及焊接接头的力学性能,然而,相同船板钢的焊接接头类型众多,且焊接工艺差别较大。通过实验测量评估焊接接头的力学性能,过程较为复杂,且测试成本很高,因此,使用数值模拟分析的方法,评估焊接接头的拉伸力学性能,不但可以有效地降低成本,且能更好地提高分析效率。如下,将基于C++语言编写的GTN模型数值模拟程序,分析和评估Q345船板钢母材以及其焊接接头的拉伸力学性能,即应力-应变曲线。

    • GTN模型中待定的计算参数较多;其中,部分参数可通过相关参考文献获得其参考数值,而其它参数则需要通过对比试验数据和计算结果来确认。形核时,平均等效塑性应变εN=0.3和应变标准差sN=0.1,是由Chu和Needleman等[3]提出且一直沿用至今的参数数值。同时,陆善彬等[18]通过有限元仿真确定的低碳钢Q235B的形核粒子体积分数fN=0.073,由于各种牌号的低碳钢的化学成分相差不大,因此这里统一使用0.073。初始空穴体积分数f0,临界空穴体积分数fC,最终空穴体积分数fF,强度系数K及硬化指数n,可通过测试输出的应力-应变曲线数值,选择一组较为合适的GTN模型参数初始值;进而通过参数空间搜索算法,获得与实验工程应力-应变曲线最为吻合的一组参数数值。

      使用参数空间搜索算法时,选择的参数空间、变化步长及得到的最优GTN模型参数数值如表2所示。同时,图9所示,相比于手动选择的参数,通过搜索算法得到的GTN模型参数计算得到的应力-应变曲线与实验数据吻合得更好。

      表 2  Q345母材GTN模型参数数值

      Table 2.  GTN model parameters of Q345 base metal

      参数参数值域步长最优参数手动参数
      f0 0~0.004 0.0002 0.0034 0.0001
      fC 0.08~0.1 0.0020 0.0820 0.1000
      fF 0.60~0.65 0.0050 0.6340 0.6150
      K 750~850 10.0000 810.0000 800.0000
      n 0.175~0.185 0.0010 0.1840 0.1820
      T 32.2000 66.6000

      图  9  GTN模型计算结果与测量工程应力-应变曲线对比(Q345船板钢母材)

      Figure 9.  Comparison of GTN model numerical simulation and measured engineering stress-strain curve (Q345 ship plate steel base metal)

    • 对于船体焊接结构,焊接接头的力学性能直接决定了整体结构的断裂强度。同时,焊接接头由母材、热影响区以及焊缝等组成,且焊缝金属遵循与母材等强匹配的原则。因此,可通过母材金属的力学性能为基础,对焊接接头的断裂失效进行分析评估。

      假定焊接接头的临界空穴体积分数fC和最终空穴体积分数fF与母材金属一致,而焊接过程会导致焊缝测试试样中的微观缺陷增多,即较之母材金属的初始空穴体积分数f0会增大。同时,测试试样的塑性硬化特性及韧性也会发生变化,表现为强度系数K及硬化指数n的变化。

      同理,首先通过手动设定一组GTN模型参数数值,确定最优参数数值的空间区域;然后,通过搜索算法获得最优GTN模型参数数值。表3给出了搜索算法获得GTN模型最优参数组合计算时的参数空间、变化步长及对应的计算误差;GTN模型计算结果与实验应力-应变曲线对比如图10所示。

      表 3  Q345焊接接头(未经热处理)的GTN模型参数数值

      Table 3.  GTN model parameters of Q345 welded joint (without heat treatment)

      参数参数值域步长最优参数手动参数
      f0 0.01~0.06 0.0005 0.040 0.028
      fC 0.082 0.100
      fF 0.634 0.580
      K 750~950 10.0000 900.000 850.000
      n 0.17~0.19 0.0010 0.173 0.160
      T 11.000 72.700

      图  10  GTN模型计算结果与未经热处理的焊接接头工程应力-应变曲线对比(Q345船板钢焊接接头)

      Figure 10.  Comparison of calculated results of GTN model with engineering stress-strain curves of welded joint (without heat treatment) (Q345 ship plate steel welded joint)

      通过热处理的退火过程,可有效地消除焊接接头的残余应力;表征其力学性能的应力-应变曲线也将发生变化。首先,手动设定一组初始的GTN模型参数。由于焊接接头经过了消应力退火处理,材料的塑性硬化特性回复到了母材状态;即强度系数K及硬化指数n,可设置为与Q345母材金属的参数数值相同。同时,临界空穴体积分数fC和最终空穴体积分数fF仍与母材金属保持一致。

      对于经过消应力退火处理的焊接接头,只需寻找最优的初始空穴体积分数f0,即研究焊接过程可能导致的材料内部微观缺陷变化情况。使用搜索算法时,选择的参数空间、变化步长以及得到的最优参数如表4所示;GTN模型计算结果与实验应力-应变曲线对比如图11所示。

      表 4  Q345焊接接头(消应力退火)的GTN模型参数数值

      Table 4.  GTN model parameters of Q345 welded joint (stress relief annealed)

      参数参数值域步长最优参数手动参数
      f0 0.01~0.06 0.0001 0.0265 0.028
      fC 0.0820 0.100
      fF 0.6340 0.615
      K 810.0000 800.000
      n 0.1840 0.182
      T 11.3000 22.900

      图  11  GTN模型计算结果与焊接接头(消应力退火)工程应力-应变曲线对比(Q345船板钢焊接接头)

      Figure 11.  Comparison of calculation results of GTN model with engineering stress-strain curves of welded joint (stress relief annealing) (Q345 ship plate steel welded joint)

    • 通过对测试试样的单向拉伸测试,可记录并获得海洋平台用Q690高强钢母材的应力-应变曲线。拉伸测试实验采用的海洋平台用Q690高强钢材料,其化学成分和力学性能如表5所示。同时,拉伸试样的尺寸和几何形状均满足轴向拉伸试验的要求,并按照国家标准《金属材料室温拉伸试验方法》(GB/T 228−2002)[17]进行试验,试验得到的工程应力-应变曲线如图12所示。

      表 5  Q690船板钢化学成分及力学性能

      Table 5.  Chemical composition and mechanical properties of ship plate steel Q690

      化学成分/(%)CSiMnPS
      Q6900.18≤0.551.00~1.60≤0.030≤0.030
      力学性能抗拉强度/MPa屈服强度/MPa伸长率/(%)
      Q690730~900≥640≥14

      图  12  Q690母材工程应力-应变曲线

      Figure 12.  Engineering stress-strain curve of Q690 steel base metal

      同时,为了得到Q690高强钢焊接接头的应力-应变曲线。首先,进行Q690高强钢的对接焊实验。焊接接头为75 mm厚Q690钢板的对接焊接头,坡口形式为X型坡口,具体尺寸及坡口形状如图13所示。

      图  13  Q690对接焊接头坡口形式 /mm

      Figure 13.  Q690 butt welding joint bevel

      焊接方法为手工焊条电弧焊,焊缝填充金属为直径4 mm的E7618-G焊条。焊前,需要烘干焊条并打磨坡口;焊接过程中的工艺参数为打底焊电流165 A~166 A,填充焊电流165 A~166 A,盖面焊电流146 A,焊接电压均为25 V~27 V,焊接速度为150 mm/min~250 mm/min。

      与上述测试过程类似,从Q690高强钢对接焊接头中,制作出满足测试要求的标准焊缝试样;经过拉伸测试,得到的Q690高强钢对接焊接头的工程应力-应变曲线如图14所示,而焊接接头试样拉伸断裂的情况如图15所示。

      图  14  Q690焊接接头工程应力-应变曲线

      Figure 14.  Engineering stress-strain curve of Q690 welded joint

      图  15  Q690焊接接头单向拉伸断裂试样

      Figure 15.  Tension test specimens of Q690 welded joint

      同上,首先利用GTN数值计算程序对Q690高强钢母材的应力-应变曲线进行分析,通过最优参数搜索算法确定其GTN模型参数,包括初始空穴体积分数f0,临界空穴体积分数fC,最终空穴体积分数fF,强度系数K及硬化指数n表6给出了Q690高强钢母材的GTN模型参数。

      对于Q690高强钢焊接接头,同样假定其临界空穴体积分数fC和最终空穴体积分数fF与Q690母材保持一致,而较之母材,接头的初始空穴体积分数f0会增大,同时材料的塑性硬化的特性及韧性也会变化,表现为强度系数K及硬化指数n的变化。通过最优参数搜索算法确定其GTN参数,如表7所示。

      表 6  Q690母材GTN模型参数

      Table 6.  GTN model parameters of Q690 base metal

      参数参数值域步长最优参数
      f0 0~0.004 0.0002 0.0008
      fC 0.01~0.03 0.0020 0.0180
      fF 0.58~0.63 0.0050 0.6050
      K 950~1050 5.0000 970.0000
      n 0.055~0.08 0.0010 0.0590
      T 25.7000

      表 7  Q690焊接接头GTN模型参数

      Table 7.  GTN model parameters of Q690 welded joint

      参数参数值域步长最优参数
      f0 0~0.05 0.001 0.010
      fC 0.018
      fF 0.605
      K 900~1150 5.000 1040.000
      n 0.02~0.07 0.001 0.061
      T 19.900

      GTN模型数值模拟结果与实验应力-应变曲线对比如图16所示。可见对于母材,GTN模型数值模拟得到了较高的精度,目标函数T达到了25.7;而根据之前得到的规律,接头与母材的临界空穴体积分数fC和最终空穴体积分数fF是一致的,进而确定Q690焊接接头的其他GTN模型参数,也可以得到较高的模拟精度,目标函数T达到19.9。

      图  16  GTN模型计算结果与Q690母材及接头工程应力-应变曲线对比

      Figure 16.  Comparison of calculation results of GTN model with engineering stress-strain curves of Q690 base metal and joint

    • 应用GTN模型分析金属及其焊接接头的拉伸性能,最重要的就是确定各个GTN模型参数。对于母材金属需要确定初始空穴体积分数f0,临界空穴体积分数fC,最终空穴体积分数fF,强度系数K及硬化指数n这五个参数。通过优化算法搜索到与工程应力-应变曲线最为吻合的一组参数数值。

      焊接过程产生的微观缺陷和残余应力,将影响金属焊接接头的力学性能,利用GTN模型分析其拉伸性能需要对模型参数进行修正。由Q345船板钢焊接接头的GTN模型的数值计算分析可知:通过修改初始空穴体积分数f0、强度系数K及硬化指数n可以得到精度较高的分析结果;同时,相较于母材金属,Q345焊接接头的初始空穴体积分数f0和强化系数K是增大的,而硬化指数n是减小的。

      而经过消应力退火之后的焊接接头,其强化系数K和硬化指数n和母材保持一致,而初始空穴体积分数f0相对消应力退火前有所减小,但远大于母材的f0。可见焊接产生的残余应力主要影响了材料的塑性硬化特性。

    • GTN模型的数值计算精度由式(6)计算误差函数T来表示;其可作为优化分析的目标函数,T越小,则精度越高。如下研究了单参数及双参数影响下,目标函数T的变化规律。

      图17所示,是目标函数T随初始空穴体积分数f0变化的曲线图,曲线存在极小值点,该点的横坐标即为最优的初始空穴体积分数f0值。

      图  17  目标函数随初始空穴体积分数f0变化趋势

      Figure 17.  The trend of the objective function with the initial void volume fraction f0

      同理,如图18(a)所示,是目标函数T随初始空穴体积分数f0和临界空穴体积分数fC变化的曲面图。与图17所示的单参数影响相似,存在极小值点,即可得到一组初始空穴体积分数f0和临界空穴体积分数fC的最优值。同时,图18(b)是目标函数T随塑性强化系数K及硬化指数n变化的曲面图,同样存在极小值点。当更多个参数影响时,同样可以找到一组最优的参数,说明这种参数的搜索算法是有效的。

    • 焊接接头的部分GTN模型参数可由母材金属得到,因此需要搜索最优参数的范围比母材小,在搜索不同数据点数量时,程序的计算时间如表8所示。可见当搜索的数据点数量较大时,计算效率有所下降。

      图  18  GTN模型双参数对目标函数的影响

      Figure 18.  Influence of two parameters of GTN model on objective function T

      表 8  参数搜索计算时间表

      Table 8.  Calculation time of searching parameters

      计算参数Q345母材焊接接头
      (未经热处理)
      焊接接头
      (消应力退火)
      搜索参数点个数20000040000500
      计算时间155 min17 min少于1 min
    • 本文基于GTN模型及相关理论,通过拉伸试验研究了船板钢Q345和海洋平台用钢Q690的母材以及焊接接头的断裂性能,并利用C++语言程序实现了试验金属及其焊接接头单向拉伸失效过程的数值模拟,得到的主要结果及后期工作如下:

      (1)基于GTN模型理论以及其参数的分析,提出了金属断裂失效行为评估的数值方法,且给出GTN模型参数最优解的搜索算法。

      (2)通过单向拉伸试验获得了船舶及海洋结构物金属材料及其焊接接头的应力-应变曲线;使用搜索算法获得的GTN模型参数,计算分析的结果与试验数据吻合较好;获得的GTN模型参数是针对常温下单轴拉伸的船板钢材料,而实际结构在承载情况下应力状态更为复杂,还受到外部环境的影响,需要进一步的研究。

      (3)相较于母材金属,焊接接头存在着微观加工缺陷和焊接残余应力,对于焊接接头的GTN模型参数:初始空穴体积分数f0和塑性强化系数K都是增大的,而Q345的硬化指数n减小,Q690的硬化指数n增大。

      (4)通过对更多级别金属力学性能的定量分析,可基于母材金属的本构关系,得到母材的GTN模型参数;从而,预测和评估焊接接头的GTN模型参数,以及焊接接头的应力-应变曲线和断裂性能。

参考文献 (18)

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