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钢筋网高延性混凝土加固砖柱偏心受压性能试验及计算方法研究

邓明科 李彤 范丽玮

邓明科, 李彤, 范丽玮. 钢筋网高延性混凝土加固砖柱偏心受压性能试验及计算方法研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0550
引用本文: 邓明科, 李彤, 范丽玮. 钢筋网高延性混凝土加固砖柱偏心受压性能试验及计算方法研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0550
Ming-ke DENG, Tong LI, Li-wei FAN. EXPERIMENT AND CALCULATION METHOD FOR ECCENTRICALLY LOADED MASONRY COLUMNS STRENGTHENED WITH BAR MESH HDC[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0550
Citation: Ming-ke DENG, Tong LI, Li-wei FAN. EXPERIMENT AND CALCULATION METHOD FOR ECCENTRICALLY LOADED MASONRY COLUMNS STRENGTHENED WITH BAR MESH HDC[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0550

钢筋网高延性混凝土加固砖柱偏心受压性能试验及计算方法研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0550
基金项目: 国家自然科学基金项目(51878545);军队后勤科研计划项目(CKJ16J055);西安市重大科技创新计划项目(20191522415KYPT015JC017)
详细信息
    作者简介:

    李 彤(1994−),男,陕西汉中人,博士生,从事建筑结构及抗震加固研究(E-mail: Ltong318@163.com)

    范丽玮(1991−),女,河北衡水人,硕士,从事建筑结构及抗震加固研究(E-mail: 1552512962@qq.com)

    通讯作者: 邓明科(1979−),男,四川南充人,教授,博士,主要从事高性能材料与新型结构研究(E-mail: dengmingke@126.com)
  • 中图分类号: TU364

EXPERIMENT AND CALCULATION METHOD FOR ECCENTRICALLY LOADED MASONRY COLUMNS STRENGTHENED WITH BAR MESH HDC

  • 摘要: 通过27个钢筋网高延性混凝土(HDC)面层加固砖柱的偏心受压试验,研究了不同偏心距荷载作用下加固砖柱的破坏形态和受力性能,并对荷载-位移曲线、极限承载力以及砖柱截面应变进行了分析。结果表明:钢筋网HDC面层与砌体具有良好的协调工作能力,可大幅度提高砖柱的承载力和变形能力,改善了砖柱的脆性破坏特征,并且提高了砖柱的整体性;随偏心距增大,砖柱的承载力逐渐降低,但初始偏心距并未削弱钢筋网HDC面层的加固效果。考虑HDC的抗拉作用,并对加固层的应力进行计算简化,得到钢筋网HDC面层加固偏心受压砖柱的承载力计算公式,与试验结果吻合较好。分析了二次受力对砖柱承载力的影响,给出了不同初始偏心荷载作用下的HDC抗压强度利用系数,可供加固设计参考使用。
  • 图  1  试件几何尺寸及构造详图 /mm

    Figure  1.  Details of specimens

    图  2  试验装置及测点布置

    Figure  2.  Test setup and layout of measurement points

    图  3  典型试件破坏图

    Figure  3.  Typical failure modes of test members

    图  4  荷载-位移归一化曲线

    Figure  4.  Normalized load-displacement curves

    图  5  荷载-应变曲线

    Figure  5.  Load-strain curves

    图  6  HDC应力-应变曲线

    Figure  6.  Stress-strain curves of HDC

    图  7  计算简图

    Figure  7.  Simplified calculation model

    图  8  砖柱截面应变分布

    Figure  8.  Strain distribution of masonry column

    图  9  初始应力水平- α0关系曲线

    Figure  9.  Initial stress level -α0 curves

    表  1  试件设计参数

    Table  1.   Parameters of specimens

    试件编号偏心距e/mm箍筋竖向钢筋加固方式
    A10未加固
    A20.3y
    A30.6y
    B106@120810HDC四面加固
    (厚度30 mm)
    B20.3y6@120810
    B30.6y6@120810
    B40.9y6@120810
    C106@120610HDC两面加固
    (厚度30 mm)
    C20.3y6@120610
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    表  2  PVA纤维各项性能指标

    Table  2.   Performance indicators of PVA

    长度/ mm直径/ µm长径比/
    (×103)
    抗拉强度/
    MPa
    弹性模量/
    GPa
    伸长率/
    (%)
    密度/
    (g/cm3)
    12390.3116004071.3
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    表  3  HDC的力学性能

    Table  3.   Material properties of HDC

    fdcu/MPafdc/MPafdt/MPa
    56.1549.415.83
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    表  4  钢筋的力学性能

    Table  4.   Material properties of steel

    钢筋类型直径/mm屈服强度/MPa极限强度/MPa屈服应变/(mm/mm)
    HPB30063855250.00189
    HPB300103504850.00175
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    表  5  主要试验结果

    Table  5.   Main test results of specimens

    试件
    编号
    开裂荷载/
    kN
    平均值/
    kN
    提高幅度/
    (%)
    极限荷载/
    kN
    平均值/
    kN
    提高幅度/
    (%)
    A1200293492501
    320 594
    260 416
    A2140187266299
    220 305
    200 326
    A310087282273
    80 325
    80 212
    B185081017613551441188
    780 1496
    800 1472
    B260058321210791092265
    600 1054
    550 1143
    B3450420383879790189
    350 804
    460 688
    B4100233742698
    350 692
    250 661
    C13804204375772645
    380 695
    500 727
    C2420393110670619107
    360 571
    400 617
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    表  6  HDC本构模型参数

    Table  6.   Parameters of constitutive model of HDC

    ${\varepsilon _{{\rm{tc}}}}$/(×10−4)${\varepsilon _{{\rm{tu}}}}$/(×10−3)${f_{{\rm{dt}}}}$/MPa${\varepsilon _{{\rm{cc}}}}$/(×10−3)${f_{{\rm{dc}}}}$/MPa${k_{\rm{1}}}$${k_{\rm{2}}}$
    2.436.405.834.9549.410.950.9
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    表  7  试验值与计算值的比较

    Table  7.   Comparison of test and calculation results

    试件
    编号
    试验值/
    kN
    考虑HDC抗拉未考虑HDC抗拉
    计算值/kN试验值/计算值计算值/kN试验值/计算值
    C2619572.31.083615.61.007
    B210921034.21.0561065.41.025
    B3790884.80.893886.80.891
    B4698737.70.947712.40.981
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    表  8  HDC抗压强度利用系数

    Table  8.   Compression strength reduction factor of HDC

    ${\beta _{\rm{0}}}$相对偏心距 e/y
    00.10.20.30.40.50.6
    00.6600.6600.6600.6600.6600.6600.660
    0.10.6310.6160.6100.6020.5910.5750.550
    0.20.5980.5640.5500.5310.5030.4610.387
    0.30.5590.5030.4780.4410.3870.2920.083
    0.40.5160.4300.3870.3220.2130-
    0.50.4640.3370.2650.144---
    0.60.4000.2130.083----
    0.70.3180.028-----
    0.80.203------
    0.90------
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-09-24
  • 修回日期:  2020-03-24

钢筋网高延性混凝土加固砖柱偏心受压性能试验及计算方法研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0550
    基金项目:  国家自然科学基金项目(51878545);军队后勤科研计划项目(CKJ16J055);西安市重大科技创新计划项目(20191522415KYPT015JC017)
    作者简介:

    李 彤(1994−),男,陕西汉中人,博士生,从事建筑结构及抗震加固研究(E-mail: Ltong318@163.com)

    范丽玮(1991−),女,河北衡水人,硕士,从事建筑结构及抗震加固研究(E-mail: 1552512962@qq.com)

    通讯作者: 邓明科(1979−),男,四川南充人,教授,博士,主要从事高性能材料与新型结构研究(E-mail: dengmingke@126.com)
  • 中图分类号: TU364

摘要: 通过27个钢筋网高延性混凝土(HDC)面层加固砖柱的偏心受压试验,研究了不同偏心距荷载作用下加固砖柱的破坏形态和受力性能,并对荷载-位移曲线、极限承载力以及砖柱截面应变进行了分析。结果表明:钢筋网HDC面层与砌体具有良好的协调工作能力,可大幅度提高砖柱的承载力和变形能力,改善了砖柱的脆性破坏特征,并且提高了砖柱的整体性;随偏心距增大,砖柱的承载力逐渐降低,但初始偏心距并未削弱钢筋网HDC面层的加固效果。考虑HDC的抗拉作用,并对加固层的应力进行计算简化,得到钢筋网HDC面层加固偏心受压砖柱的承载力计算公式,与试验结果吻合较好。分析了二次受力对砖柱承载力的影响,给出了不同初始偏心荷载作用下的HDC抗压强度利用系数,可供加固设计参考使用。

English Abstract

邓明科, 李彤, 范丽玮. 钢筋网高延性混凝土加固砖柱偏心受压性能试验及计算方法研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0550
引用本文: 邓明科, 李彤, 范丽玮. 钢筋网高延性混凝土加固砖柱偏心受压性能试验及计算方法研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0550
Ming-ke DENG, Tong LI, Li-wei FAN. EXPERIMENT AND CALCULATION METHOD FOR ECCENTRICALLY LOADED MASONRY COLUMNS STRENGTHENED WITH BAR MESH HDC[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0550
Citation: Ming-ke DENG, Tong LI, Li-wei FAN. EXPERIMENT AND CALCULATION METHOD FOR ECCENTRICALLY LOADED MASONRY COLUMNS STRENGTHENED WITH BAR MESH HDC[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0550
  • 在砌体结构加固工程中,针对砌体柱受压承载力不足的加固方法目前主要有:钢筋混凝土面层加固法、钢筋网水泥砂浆面层加固法、外包型钢加固法和外加预应力撑杆加固法等。上述方法存在施工复杂、工期较长、增加结构自重、减小使用空间等缺点[1]。近年来,FRP(fiber reinforced polymer,纤维增强复合材料)已被广泛应用于既有砌体结构的加固维修[2-4],其中,采用FRP布包裹加固砖柱,通过约束砖柱的横向变形改善其受压性能,已取得了一些研究成果,但主要集中在轴心受压砖柱的研究方面[5-8],对于偏心受压砖柱的研究鲜有报道。并且该方法也存在耐火性差、破坏突然、高温高湿环境下与砌体粘结性能差等缺点[9-10]。因此,探寻新技术和新材料以提高砌体柱的偏心受压性能具有重要意义。

    高延性混凝土(highly ductile fiber reinforced concrete,HDC)是一种具有高强度、高韧性和高耐损伤能力以及受拉应变硬化的新型结构材料[11-13]。邓明科等将其用于钢筋混凝土柱[14]、砖砌体墙[15-17]的抗震加固,均取得了良好的加固效果。文献[18]采用HDC面层包覆加固砖柱并进行了轴心受压试验研究,结果表明,HDC面层约束了砖柱横向变形,大幅度提高了砖柱的承载力和变形能力。

    为弥补传统加固法的不足,并进一步研究HDC对砖砌体柱偏心受压性能的提高作用,本文提出采用钢筋网HDC面层加固砖柱的方法,对27个砖柱试件进行偏心受压性能试验,研究钢筋网HDC面层加固后砖柱的破坏形态和受力性能,并提出了偏心受压砖柱正截面承载力计算方法。

    • 试验共设计了9组砖柱,每组3个试件,主要考虑了不同加固方式(两面或四面加固)和不同偏心距对砖柱受力性能的影响。《砌体结构设计规范》(GB 50003−2011)要求偏心距不应超过0.6y(y为截面形心到偏心方向截面边缘的距离),以防止产生过大的受力裂缝,确保砌体构件在偏心受压时的安全性,但在实际工程中,屋面梁处容易出现轴力偏心距不满足规范要求的情况,故设计了4个偏心距,分别为e=0、0.3y、0.6y和0.9y。按照《砌体基本力学性能试验方法标准》(GB/T 50129−2011),采用尺寸为240 mm×115 mm×53 mm的烧结普通砖砌筑。试件设计尺寸为240 mm×370 mm×720 mm,高厚比为3,钢筋采用HPB300级。为保证纵向钢筋的锚固,在加固试件两端浇筑混凝土垫板。为方便试验加载,将偏心距较大(0.9y)的试件两端钢筋混凝土垫板外挑150 mm,试件设计参数见表1,详细尺寸及构造如图1所示。

      表 1  试件设计参数

      Table 1.  Parameters of specimens

      试件编号偏心距e/mm箍筋竖向钢筋加固方式
      A10未加固
      A20.3y
      A30.6y
      B106@120810HDC四面加固
      (厚度30 mm)
      B20.3y6@120810
      B30.6y6@120810
      B40.9y6@120810
      C106@120610HDC两面加固
      (厚度30 mm)
      C20.3y6@120610

      图  1  试件几何尺寸及构造详图 /mm

      Figure 1.  Details of specimens

    • 根据《砌墙砖试验方法》(GB/T 2542-2012)测得烧结普通砖的抗压强度平均值为7.87 MPa;采用边长为70.7 mm的立方体试块,测得水泥砂浆的抗压强度平均值为3.01 MPa。

      本试验采用的HDC主要成分为:水泥、粉煤灰、精细河砂、矿物掺合料、水、PVA纤维和高效减水剂。PVA纤维的体积掺量为2%,纤维各项性能指标见表2。HDC的基本力学性能见表3。其中,${f_{{\rm{dcu}}}}$为采用边长为70.7 mm的立方体块测得的立方体抗压强度平均值;${f_{{\rm{dc}}}}$为HDC轴心抗压强度平均值,按文献[19]方法进行换算;${f_{{\rm{dt}}}}$为采用350 mm×50 mm×15 mm的哑铃型拉伸试件测得的HDC轴心抗拉强度平均值。钢筋力学性能见表4

      表 2  PVA纤维各项性能指标

      Table 2.  Performance indicators of PVA

      长度/ mm直径/ µm长径比/
      (×103)
      抗拉强度/
      MPa
      弹性模量/
      GPa
      伸长率/
      (%)
      密度/
      (g/cm3)
      12390.3116004071.3

      表 3  HDC的力学性能

      Table 3.  Material properties of HDC

      fdcu/MPafdc/MPafdt/MPa
      56.1549.415.83

      表 4  钢筋的力学性能

      Table 4.  Material properties of steel

      钢筋类型直径/mm屈服强度/MPa极限强度/MPa屈服应变/(mm/mm)
      HPB30063855250.00189
      HPB300103504850.00175
    • 本试验在5000 kN液压伺服试验机上进行,对偏心受压试件,在试件上、下两端均安装单向转动的刀铰支座,通过调整刀铰位置实现不同的加载偏心距,加载现场如图2(a)所示。试验采用位移控制加载方式,加载速度为0.5 mm/min。主要测试内容包括:砌体竖向变形值、HDC面层变形值和钢筋应变值。测点布置与加载装置见图2(b)(c)

      图  2  试验装置及测点布置

      Figure 2.  Test setup and layout of measurement points

    • 1)试件A1

      加载至极限荷载Pu的50%~60%时,试件表面出现第一条竖向裂缝;加载至(70%~80%)Pu时,竖向裂缝迅速向试件两端延伸,砌体表面有片状剥落现象;持续加载至极限荷载,竖向裂缝贯通,局部块体压碎脱落,试件承载力急剧下降,试件破坏。

      2)试件B1、C1

      试件B1加载至(50%~65%)Pu时,HDC面层沿角部出现竖向微裂缝并缓慢延伸;加载至80%Pu时,竖向裂缝明显变宽,窄面2/3高度处HDC面层外鼓,有剥离迹象;持续加载至极限荷载,窄面HDC面层出现水平褶皱裂缝,局部剥离砌体,试件破坏。试件C1破坏过程类似。

    • 1)试件A2

      加载至(50%~70%)Pu时,近轴力受压面出现第一条竖向裂缝;继续加载,远轴力侧出现水平裂缝,但延伸不明显,竖向裂缝则不断增多、延伸,并主要集中在刀铰下方;持续加载至极限荷载,近轴力侧的竖向裂缝贯通,角部砖块压碎脱落,试件破坏。

      2)试件B2、C2

      试件B2加载至(45%~60%)Pu时,近轴力侧的HDC面层中下部出现竖向裂缝并缓慢延伸;加载至80%Pu时,竖向裂缝明显加宽,局部面层外鼓;持续加载至极限荷载,近轴力侧的竖向裂缝贯通,部分面层与砌体剥离,试件破坏,而远轴力侧始终无明显现象。试件C2破坏过程类似。

    • 1)试件A3

      加载至(25%~35%)Pu时,远轴力侧的窄面上出现第一条水平裂缝;随着荷载的继续增大,水平裂缝不断加宽,并出现新的水平裂缝;加载至70%Pu时,刀铰下方的两宽面出现竖向裂缝;持续加载至极限荷载,水平裂缝发展很宽,并延伸至两宽面的2/3处,而竖向裂缝主要分布在近轴力侧的砖柱中上部,没有上下贯通,局部砖块压碎脱落,试件破坏。

      2)试件B3

      试件B3破坏过程与试件B2类似,不同点在于远轴力侧的受压面仅在加载后期出现水平受拉裂缝,且没有延伸、加宽,持续加载至极限荷载后,近轴力侧竖向裂缝贯通,试件破坏。

    • 试件B4加载至(45%~65%)Pu时,远轴力侧的中下部出现水平受拉裂缝,并不断延伸、加宽,且出现新的水平裂缝;加载至80%Pu时,近轴力侧受压面出现竖向裂缝;持续加载至极限荷载,水平裂缝发展较宽,竖向裂缝贯通,个别HDC面层与砌体剥离,试件破坏。典型试件破坏形态如图3所示。

      图  3  典型试件破坏图

      Figure 3.  Typical failure modes of test members

    • 根据3组轴压试件和6组偏压试件的试验现象和破坏过程可得:

      1)试件A1、B1、C1均发生轴心受压破坏。试件A1破坏时,由于竖向裂缝贯通,砖柱被分割成若干个独立的细长小柱体,最终因小柱体失稳或压碎而破坏,呈明显脆性破坏特征;试件B1、C1采用钢筋网HDC面层加固,破坏时HDC面层由于直接受压而产生水平褶皱裂缝,并且砖柱角部应力集中使HDC面层沿竖向开裂,两种裂缝共同作用下HDC面层局部剥离砌体,但未剥离面层仍具有较高承载力,荷载下降缓慢,最终因砌体局部压碎而破坏,试件保持了良好的整体性。

      2)试件A2、B2、B3、C2均发生小偏心受压破坏。未加固砖柱(试件A2)破坏时,近轴力侧砌体角部砖块压碎脱落,远轴力侧砌体出现少量水平受拉裂缝,达到极限荷载后,突然丧失承载力,呈明显脆性破坏特征;加固柱(试件B2、B3、C2)破坏时,近轴力侧面层竖向裂缝贯通,个别HDC面层与砌体剥离,但未剥离面层仍能良好受力,而远轴力侧砌体无明显现象或仅出现少量水平拉裂缝,根据钢筋应变测试结果,远轴力侧钢筋无论受压或受拉均未达到屈服状态,具有小偏心受压破坏特征,但高延性混凝土受压时具有良好的抗压韧性,防止了试件的突然破坏。

      3)试件A3破坏时,远轴力侧的砌体形成较宽的主拉裂缝,近轴力侧砌体上部砖块压碎脱落,竖向裂缝没有上下贯通,可认为其属于大偏压破坏;试件B4破坏时,远轴力侧的HDC面层形成细密的水平裂缝,且分布均匀,受拉钢筋应变接近屈服,近轴力侧的窄面HDC面层局部与砌体剥离,最终发生砌体压碎破坏,具有大偏心受压破坏特征。

    • 以对比组试件的峰值荷载和峰值位移作为参考点,将各试件的荷载-位移曲线进行归一化处理,如图4所示。从图中可以看出,未加固砖柱刚度小、变形能力差,几乎没有塑性变形,达到极限荷载后承载力迅速下降,呈明显脆性破坏特征。采用钢筋网HDC面层加固后砖柱的初始刚度得到明显提高,尤其四面加固砖柱的提高幅度更大;接近极限荷载时,试件的荷载-位移曲线发生明显弯曲,曲线斜率逐渐变小,砖柱表现出明显的弹塑性变形特征;加载至极限荷载以后,荷载-位移曲线较为平缓,承载力下降缓慢。总体来看,钢筋网HDC面层可大幅度提高砖柱的初始刚度和变形能力,改善砖柱的脆性破坏特征。

      图  4  荷载-位移归一化曲线

      Figure 4.  Normalized load-displacement curves

    • 各组试件的试验结果列于表5,由表可以得出:

      表 5  主要试验结果

      Table 5.  Main test results of specimens

      试件
      编号
      开裂荷载/
      kN
      平均值/
      kN
      提高幅度/
      (%)
      极限荷载/
      kN
      平均值/
      kN
      提高幅度/
      (%)
      A1200293492501
      320 594
      260 416
      A2140187266299
      220 305
      200 326
      A310087282273
      80 325
      80 212
      B185081017613551441188
      780 1496
      800 1472
      B260058321210791092265
      600 1054
      550 1143
      B3450420383879790189
      350 804
      460 688
      B4100233742698
      350 692
      250 661
      C13804204375772645
      380 695
      500 727
      C2420393110670619107
      360 571
      400 617

      1)与未加固砖柱相比,采用钢筋网HDC面层加固的砖柱开裂荷载提高43%~383%,极限荷载提高45%~265%,说明钢筋网HDC面层能够良好受力,延缓了砖柱的开裂过程,限制了竖向裂缝的开展,大幅度提高了砖柱的受压承载力。

      2)与试件C1和C2相比,试件B1和B2的开裂荷载分别提高93%和48%,极限荷载分别提高98%和76%,说明钢筋网HDC四面加固可有效约束砖柱的横向变形,抑制砖柱竖向裂缝的开展,使得砖柱轴向承载力大幅度提高,其加固效果明显优于钢筋网HDC两面加固。

      3)与轴心受压砖柱相比,偏心受压砖柱的开裂荷载、极限荷载均随着偏心距的增大而减小,对于未加固砖柱,其极限荷载分别降低40%和46%,采用钢筋网HDC两面加固后,极限荷载降低15%,采用钢筋网HDC四面加固的砖柱,其极限荷载分别降低24%、45%和52%,分析原因如下:初始偏心距在砖柱截面产生应变梯度,减小截面的受压面积,偏心距越大,远轴力侧的拉应力越大,越容易产生水平受拉裂缝,砖柱受压承载力降低更加明显。然而,对于钢筋网HDC面层加固砖柱来说,由于HDC受拉时具有多裂缝开展特性,且抗拉强度远高于砌体,因而在偏心荷载作用下,HDC延缓了水平裂缝的开展,因此,偏心距相同时,加固试件的极限荷载降低幅度小于未加固砖柱,说明钢筋网HDC面层在偏心荷载作用下仍具有良好的加固效果,可有效提高砖柱的偏压承载力。

    • 根据加固材料的应变测试结果绘制出纵筋、箍筋以及HDC面层的荷载-应变关系曲线如图5所示。图中,正值表示拉应变,负值表示压应变。根据曲线可得:

      图  5  荷载-应变曲线

      Figure 5.  Load-strain curves

      1)轴心受压砖柱(试件B1、C1)达到极限荷载时,受压纵筋基本达到屈服状态,钢筋强度得到有效利用;HDC面层由于核心砌体的膨胀,处于拉、压复合受力状态,并且破坏时存在剥离现象,导致HDC的压应变值较小。

      2)小偏心受压砖柱(试件B2、B3、C2)达到极限荷载时,近偏心侧的受压纵筋接近屈服,而远偏心侧的纵筋应变随偏心距增大逐渐从压应变转为拉应变,但均未达到屈服状态,说明随偏心距增大,截面受压区高度逐渐减小,试件承载力也逐渐降低。

      3)试件B4达到极限荷载时,远偏心侧纵筋受拉接近屈服,近偏心侧纵筋受压屈服,钢筋强度基本得到充分利用;近偏心侧HDC面层直接受压而外鼓剥离,其应变较小,远偏心侧HDC处于受拉状态,砖柱破坏时具有大偏心受压破坏特征。

      4)所有试件的箍筋应变在在加载前期增长较慢,接近峰值荷载时快速增大,表明箍筋在核心砌体产生明显的横向膨胀以后,发挥了较强的被动约束作用。

    • 1)认为核心砌体达到极限压应变${\varepsilon _{{\rm{ult}}}}$时,砖柱破坏;

      2)截面应变分布符合平截面假定;

      3) HDC与砌体之间粘结良好,不产生滑移;

      4)不考虑砌体的抗拉作用。

    • 1)砖砌体受压本构模型

      本文采用施楚贤[20]提出的以砌体抗压强度平均值${f_{\rm{m}}}$为基本变量的砖砌体应力-应变关系式:

      $$\varepsilon = - \frac{1}{{460\sqrt {{f_{\rm{m}}}} }}\ln \left(1 - \frac{\sigma }{{{f_{\rm{m}}}}}\right)$$ (1)

      并取$\sigma = 0.9{f_{\rm{m}}}$时的应变作为砌体的极限压应变${\varepsilon _{{\rm{ult}}}}$

      $${\varepsilon _{{\rm{ult}}}} = \frac{{0.005}}{{\sqrt {{f_{\rm{m}}}} }}$$ (2)

      根据材料强度实测值计算可得:${f_{{\rm{m}}}}$=2.65 MPa,代入式(2)可得砌体极限压应变${\varepsilon _{{\rm{ult}}}} = 0.0031$

      2)HDC本构模型

      HDC受拉时具有应变硬化效应,取其应力-应变曲线的上升段为斜直线,下降段为水平直线,如图6(a)所示,其单轴拉伸应力-应变关系为:

      图  6  HDC应力-应变曲线

      Figure 6.  Stress-strain curves of HDC

      $$\left\{ \begin{array}{l} {\sigma _{\rm{t}}} = \dfrac{{{f_{{\rm{dt}}}}}}{{{\varepsilon _{{\rm{tc}}}}}}{\varepsilon _{\rm{t}}},\;\;\;\;0 \leqslant {\varepsilon _{\rm{t}}} \leqslant {\varepsilon _{{\rm{tc}}}} \\ {\sigma _{\rm{t}}} = {f_{{\rm{dt}}}},\;\;\;\;\;{\varepsilon _{{\rm{tc}}}} \leqslant {\varepsilon _{\rm{t}}} \leqslant {\varepsilon _{{\rm{tu}}}}{\rm{ }} \\ \end{array} \right.$$ (3)

      式中:${\sigma _{\rm{t}}}$${\varepsilon _{\rm{t}}}$分别为HDC的拉应力和拉应变;${\varepsilon _{{\rm{tc}}}}$${\varepsilon _{{\rm{tu}}}}$分别为HDC的开裂应变和极限拉应变;${f_{{\rm{dt}}}}$为HDC轴心抗拉强度。

      HDC受压应力-应变曲线采用双线性模型,如图6(b)所示,应力-应变关系为:

      $$\left\{ \begin{array}{l} {\sigma _{\rm{c}}} = \dfrac{{{k_1}{f_{{\rm{dc}}}}}}{{{k_2}{\varepsilon _{{\rm{cc}}}}}}{\varepsilon _{\rm{c}}},\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\qquad{\rm{0}} \leqslant {\varepsilon _{\rm{c}}} \leqslant {k_2}{\varepsilon _{{\rm{cc}}}}\\ {\sigma _{\rm{c}}} = {k_1}{f_{{\rm{dc}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{f_{{\rm{dc}}}} - {k_1}{f_{{\rm{dc}}}}}}{{{\varepsilon _{{\rm{cc}}}} - {k_2}{\varepsilon _{{\rm{cc}}}}}}{\rm{(}}{\varepsilon _{\rm{c}}} - {k_2}{\varepsilon _{{\rm{cc}}}}{\rm{)}},\;\;\;\;\;{k_2}{\varepsilon _{{\rm{cc}}}}\leqslant {\varepsilon _{\rm{c}}}\leqslant {\varepsilon _{{\rm{cc}}}} \end{array} \right.$$ (4)

      式中:${\sigma _{\rm{c}}}$${\varepsilon _{\rm{c}}}$分别为HDC的压应力和压应变;${\varepsilon _{{\rm{cc}}}}$为HDC的峰值压应变;${f_{{\rm{dc}}}}$为HDC轴心抗压强度;${k_{\rm{1}}}$${k_{\rm{2}}}$为与HDC的强度和延性有关的参数,以确定HDC的压缩刚度变化点,本文分别取0.95和0.9。根据材性试验数据,HDC本构模型的各特征点参数取值见表6

      表 6  HDC本构模型参数

      Table 6.  Parameters of constitutive model of HDC

      ${\varepsilon _{{\rm{tc}}}}$/(×10−4)${\varepsilon _{{\rm{tu}}}}$/(×10−3)${f_{{\rm{dt}}}}$/MPa${\varepsilon _{{\rm{cc}}}}$/(×10−3)${f_{{\rm{dc}}}}$/MPa${k_{\rm{1}}}$${k_{\rm{2}}}$
      2.436.405.834.9549.410.950.9

      3)钢筋本构模型

      本文所用钢筋具有明显屈服平台,故采用理想弹塑性模型。

      4)HDC材料强度利用系数

      加固层厚度远远小于砖柱截面高度,因此,根据上述基本假定,当砖柱破坏时,加固层HDC的压应变近似可取为${\varepsilon _{{\rm{cd}}}} = {\varepsilon _{{\rm{ult}}}} = 0.0031$,此时,HDC应变小于其材料峰值压应变,其材料强度并未得到充分发挥,因此提出HDC的强度利用系数${\alpha _0}$,由式(4)计算可得:

      $${\alpha _0} = {{\frac{{{k_{\rm{1}}}{f_{{\rm{dc}}}}}}{{{k_2}{\varepsilon _{{\rm{cc}}}}}}{\varepsilon _{{\rm{cd}}}}} / {{f_{{\rm{dc}}}}}} = 0.66$$
    • 以四面加固砖柱为例,计算简图如图7所示。受压区分为C1、C2和C3三个区域,并规定在构件处于全截面受压状态时,计入截面中部两根纵筋的应力。设加固后截面宽度为${b_{\rm{1}}}$,截面高度为${h_{\rm{1}}}$,截面有效高度为${h_0}$,截面中和轴到受压砌体边缘的距离为x

      图  7  计算简图

      Figure 7.  Simplified calculation model

      C1区砌体的压应力呈曲线分布,为简化计算,参考文献[21],采用等效矩形应力图形替换,在砌体受压边缘达到极限压应变${\varepsilon _{{\rm{ult}}}}$时,${\alpha _{\rm{m}}}$取0.8755,${\beta _{\rm{m}}}$取0.7731。其中,${\alpha _{\rm{m}}}$为等效矩形应力图形的应力与砌体抗压强度平均值的比值,${\beta _{\rm{m}}}$为等效矩形应力图形的高度与实际应力图形高度的比值。

      C2区HDC厚度远远小于截面受压区高度,为使计算偏于安全,假定该区HDC的应变均匀分布,并等于砌体极限压应变${\varepsilon _{{\rm{ult}}}}$,由此计算得该区HDC压应力为${\alpha _0}{f_{{\rm{dc}}}}$

      HDC的抗压强度远远高于砌体,因此C3区的HDC应力不可忽略,根据其三角形的应力图形分布可得竖向力为$0.5{\alpha _0}{f_{{\rm{dc}}}}xt$

    • 截面受拉区的计算简化可分为考虑HDC的抗拉作用和不考虑HDC的抗拉作用两种情况进行。考虑HDC的抗拉作用时,仅考虑T1区高延性混凝土的抗拉贡献,根据应变协调条件,以受拉钢筋的应变作为HDC的拉应变,且认为该区应力均匀分布,如图7所示。根据相似关系可得:

      $${\varepsilon _{{\rm{td}}}} = {\varepsilon _{{\rm{ts}}}} = \frac{{{h_0} - t - x}}{x}{\varepsilon _{{\rm{ult}}}}$$ (5)
    • 根据上述简化方法,极限状态时各关系式如下:

      $$ \begin{split}& {C_{\rm{1}}} = {\alpha _{\rm{m}}}{f_{{\rm{m0}}}}{\beta _{\rm{m}}}xb\\& {C_{\rm{2}}} = {\alpha _{\rm{0}}}{f_{{\rm{dc}}}}{b_{\rm{1}}}t\\& {C_{\rm{3}}}{\rm{ = 0}}{\rm{.5}}{\alpha _{\rm{0}}}{f_{{\rm{dc}}}}xt\\& {C_{\rm{s}}} = {\alpha _{\rm{s}}}{{f'}_{\rm{y}}}{{A'}_{\rm{s}}}\\& {C_{{\rm{sm}}}} = {\sigma _{{\rm{sm}}}}{A_{{\rm{sm}}}}\\& {T_{\rm{1}}} = {\sigma _{\rm{d}}}{b_1}t\\& {T_{\rm{s}}} = {\sigma _{\rm{s}}}{A_{\rm{s}}} \end{split} $$ (6)

      式中:${f_{{\rm{m0}}}}$为原构件砌体抗压强度;${\alpha _{\rm{s}}}$为受压纵筋强度利用系数,本试验取1.0;${f'_{\rm{y}}}$为新增受压竖向钢筋的屈服强度;${A_{\rm{s}}}$为新增受拉区竖向钢筋截面面积;${A'_{\rm{s}}}$为新增受压区竖向钢筋截面面积;${A_{{\rm{sm}}}}$为新增截面中部竖向钢筋截面面积;${\sigma _{\rm{s}}}$${\sigma _{\rm{d}}}$分别为受拉区的竖向钢筋应力和HDC应力,按材料的本构方程计算;${\sigma _{{\rm{sm}}}}$为截面中部两根钢筋应力,其应变按下式计算。

      $${\varepsilon _{{\rm{sm}}}} = \frac{{x - {h / 2}}}{x}{\varepsilon _{{\rm{ult}}}}$$ (7)

      由竖向力的平衡条件可得:

      $${N_{\rm{u}}} = {C_{\rm{1}}} + {C_{\rm{2}}} + 2{C_{\rm{3}}} + {C_{\rm{s}}} + {C_{{\rm{sm}}}} - {T_{\rm{1}}} - {T_{\rm{s}}}$$ (8)

      对受拉钢筋合力点取矩,可得截面弯矩为:

      $$\begin{split} {N_{\rm{u}}}{e_{\rm{N}}} = &{C_1}\left( {{h_0} - t - \frac{{{\beta _{\rm{m}}}x}}{2}} \right) + {C_{\rm{2}}}\left( {{h_0} - a'} \right) + \\& {\rm{ 2}}{C_{\rm{3}}}\left( {{h_0} - t - \frac{x}{{\rm{3}}}} \right) + {C_{\rm{s}}}\left( {{h_0} - a'} \right) + {C_{{\rm{sm}}}}\left( {\frac{{{h_1}}}{2} - a} \right) \end{split} $$ (9)
      $${e_{\rm{N}}} = e + {e_{\rm{a}}} + \left( {{{{h_{\rm{1}}}} / 2} - a} \right)\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad$$ (10)

      式中:${N_{\rm{u}}}$为构件加固后极限承载力;${e_{\rm{N}}}$为钢筋${A_{\rm{s}}}$合力点至轴向力N作用点的距离;$a$$a'$分别为钢筋${A_{\rm{s}}}$${A'_{\rm{s}}}$的合力点至截面较近边的距离,取15 mm。

      附加偏心距${e_{\rm{a}}}$的计算参考《砌体结构加固设计规范》GB 50702-2011得:

      $${e_{\rm{a}}} = \frac{{{\beta ^2}{h_{\rm{1}}}}}{{2200}}\left( {1 - 0.022\beta } \right)$$ (11)

      式中:$\beta $为加固后试件高厚比。

      不考虑HDC的抗拉作用,或者忽略截面中部两根纵筋应力时,只须删除式(8)和式(9)中相应部分即可。

    • 根据上述公式所得的试件承载力计算结果列于表7,由表可见,试件的计算值与试验值吻合较好,相对误差均在15%以内。另外,根据计算结果可以看出,是否考虑HDC的抗拉作用对计算结果影响不大。因此,为了便于砌体偏压柱的加固设计,可不考虑HDC的抗拉作用。

      表 7  试验值与计算值的比较

      Table 7.  Comparison of test and calculation results

      试件
      编号
      试验值/
      kN
      考虑HDC抗拉未考虑HDC抗拉
      计算值/kN试验值/计算值计算值/kN试验值/计算值
      C2619572.31.083615.61.007
      B210921034.21.0561065.41.025
      B3790884.80.893886.80.891
      B4698737.70.947712.40.981
    • 在实际工程中,对竖向构件进行加固时很难做到完全卸载,加固层应变滞后于原结构,本节主要分析二次受力的应变滞后对加固柱承载力的影响,各项基本假定和材料本构关系如前所述。为了便于工程设计,定义砖柱的初始应力水平指标${\beta _{\rm{0}}}$为加固前砖柱所受轴向荷载与理论轴向荷载之比,计算如下:

      $${\beta _{\rm{0}}} = \frac{{{N_0}}}{{{f_{\rm{m}}}bh}} = \frac{{{\sigma _0}}}{{{f_{\rm{m}}}}}$$ (12)

      式中,${\sigma _0}$为砖柱的初始竖向压应力。

      砖柱在初始偏心荷载作用下,其截面应变分布如图8所示。

      图  8  砖柱截面应变分布

      Figure 8.  Strain distribution of masonry column

      根据力平衡关系以及几何关系可计算初始状态截面应变分布如下,正值为压应变,负值为拉应变:

      $$\left\{ \begin{array}{l} {\beta _{\rm{0}}}{f_{\rm{m}}}h = \int_0^{{x_0}} {\sigma \left( {\rm{y}} \right){\rm{dy}}} \\ {\beta _{\rm{0}}}{f_{\rm{m}}}h\left( {{x_0} - {h / 2} + e} \right) = \int_0^{{x_0}} {{\rm{y}}\sigma \left( {\rm{y}} \right){\rm{dy}}} \\ \end{array} \right.\;$$ (13)
      $$\left\{ \begin{array}{l} {\varepsilon _{02}} = \dfrac{{{x_0} - {h / 2}}}{{{x_0}}}{\varepsilon _{01}} \\ {\varepsilon _{03}} = \dfrac{{{x_0} - h}}{{{x_0}}}{\varepsilon _{01}} \\ \end{array} \right.\qquad\qquad\qquad\qquad$$ (14)

      其中,$\sigma \left( {\rm{y}} \right)$为式(1)的恒等变形式:

      $$\sigma \left( {\rm{y}} \right) = {f_{\rm{m}}}\left( {{\rm{1}} - \exp \left( {{\rm{ - 460}}\sqrt {{f_{\rm{m}}}} \frac{{\rm{y}}}{{{x_0}}}{\varepsilon _{01}}} \right)} \right)$$ (15)

      对砖柱采用钢筋网HDC面层加固并加载至极限状态时,截面应变分布见图8。受压边缘钢筋和HDC的实际应变为:

      $${\varepsilon '_{{\rm{cd}}}} = {\varepsilon '_{{\rm{cs}}}} = {\varepsilon _{{\rm{ult}}}} - {\varepsilon _{01}}$$ (16)

      截面中部钢筋的实际应变为:

      $${\varepsilon '_{{\rm{sm}}}} = \frac{{x - {h / 2}}}{x}{\varepsilon _{{\rm{ult}}}} - {\varepsilon _{0{\rm{2}}}}$$ (17)

      受拉边缘钢筋实际应变为:

      $${\varepsilon '_{{\rm{ts}}}} = \frac{{{h_0} - t - x}}{x}{\varepsilon _{{\rm{ult}}}} - {\varepsilon _{03}}$$ (18)

      其中,为偏于安全考虑并方便计算,以${\varepsilon _{{\rm{03}}}}$作为受拉钢筋的初始应变值。此时,HDC抗压强度利用系数${\alpha _0}$计算如下:

      $${{{\alpha _{\rm{0}}} = \frac{{{k_{\rm{1}}}{f_{{\rm{dc}}}}}}{{{k_2}{\varepsilon _{{\rm{cc}}}}}}{{\varepsilon '}_{{\rm{cd}}}}} / {{f_{{\rm{dc}}}}}}$$ (19)

      将上述分析计算的不同应力水平和偏心距下的HDC抗压强度利用系数列于表8,表中其余强度利用系数取值可由线性插值法求解,并绘制${\alpha _0}$随初始应力水平的变化曲线,见图9

      表 8  HDC抗压强度利用系数

      Table 8.  Compression strength reduction factor of HDC

      ${\beta _{\rm{0}}}$相对偏心距 e/y
      00.10.20.30.40.50.6
      00.6600.6600.6600.6600.6600.6600.660
      0.10.6310.6160.6100.6020.5910.5750.550
      0.20.5980.5640.5500.5310.5030.4610.387
      0.30.5590.5030.4780.4410.3870.2920.083
      0.40.5160.4300.3870.3220.2130-
      0.50.4640.3370.2650.144---
      0.60.4000.2130.083----
      0.70.3180.028-----
      0.80.203------
      0.90------

      图  9  初始应力水平- α0关系曲线

      Figure 9.  Initial stress level -α0 curves

      图9可见,HDC抗压强度利用系数随初始应力水平、初始偏心距的增大而减小,初始应力水平越高,利用系数降低速度越快。结合上述分析可见,考虑二次受力的影响时,钢筋网HDC面层加固偏压砖柱的承载力计算公式仍可采用式(8)和式(9),仅须用式(17)和式(18)代替式(5)和式(7)。

    • 通过27个砖柱的受压试验研究和理论分析,可得出以下结论:

      (1)与未加固砖柱相比,采用钢筋网HDC面层加固的砖柱开裂荷载提高43%~383%,极限荷载提高45%~265%,说明钢筋网HDC面层与砌体具有良好的协调工作能力,限制了竖向裂缝的开展,可大幅度提高砖柱的偏心受压承载力。

      (2)采用钢筋网HDC面层加固的砖柱达到极限荷载以后,承载力下降缓慢,说明钢筋网HDC面层约束了砖柱的横向变形,可有效提高砖柱的变形能力,改善了砖柱的脆性破坏特征,发挥了HDC高韧性的特点。

      (3)与C组试件相比,B组试件的开裂荷载提高48%~93%,极限荷载提高76%~98%,说明钢筋网HDC四面加固有效地约束了砖柱的横向变形,延缓了砖柱的开裂过程,大幅度提高了砖柱的受压承载力,其加固效果优于钢筋网HDC两面加固。

      (4)随偏心距增大,截面应变梯度增大,受压区高度减小,砖柱的承载力逐渐降低,但采用钢筋网HDC面层加固后,由于HDC抗拉强度较高,且具有受拉多裂缝开展特性,在偏心荷载作用下,HDC延缓了水平裂缝的开展,因此,偏心距相同时,加固试件的极限荷载降低幅度小于未加固砖柱,说明初始偏心距并未削弱钢筋网HDC面层的加固效果。

      (5)考虑HDC的抗拉作用,并对加固层的应力进行计算简化,得到钢筋网HDC面层加固偏压砖柱的承载力计算公式,与试验结果吻合较好。

      (6)对砖柱受压加固的二次受力进行了分析,给出了不同初始偏心荷载作用下的HDC抗压强度利用系数,可供加固设计参考使用。

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