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超高韧性水泥基复合材料功能梯度板接触爆炸数值模拟

徐世烺 李锐 李庆华 陈柏锟

徐世烺, 李锐, 李庆华, 陈柏锟. 超高韧性水泥基复合材料功能梯度板接触爆炸数值模拟[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0548
引用本文: 徐世烺, 李锐, 李庆华, 陈柏锟. 超高韧性水泥基复合材料功能梯度板接触爆炸数值模拟[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0548
Shi-lang XU, Rui LI, Qing-hua LI, Bo-kun CHEN. NUMERICAL SIMULATION OF FUNCTIONALLY GRADED SLABS OF ULTRA-HIGH TOUGHNESS CEMENTITIOUS COMPOSITES UNDER CONTACT EXPLOSION[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0548
Citation: Shi-lang XU, Rui LI, Qing-hua LI, Bo-kun CHEN. NUMERICAL SIMULATION OF FUNCTIONALLY GRADED SLABS OF ULTRA-HIGH TOUGHNESS CEMENTITIOUS COMPOSITES UNDER CONTACT EXPLOSION[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0548

超高韧性水泥基复合材料功能梯度板接触爆炸数值模拟

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0548
基金项目: 国家自然科学基金项目(51622811, 51678522)
详细信息
    作者简介:

    徐世烺(1953−),男,湖北人,教授,博士,博导,主要从事混凝土断裂力学、新型材料与新型结构研究(E-mail: slxu@zju.edu.cn)

    李 锐(1995−),男,湖北人,硕士研究生,主要从事新型材料防护冲击方面研究(E-mail: 21712142@zju.edu.cn)

    陈柏锟(1995−),男,贵州人,博士研究生,主要从事新型材料防护冲击方面研究(E-mail: 11612045@zju.edu.cn)

    通讯作者: 李庆华(1981−),女,河北人,教授,博士,博导,主要从事新材料结构方面研究(E-mail: liqinghua@zju.edu.cn)
  • 中图分类号: TU528.0

NUMERICAL SIMULATION OF FUNCTIONALLY GRADED SLABS OF ULTRA-HIGH TOUGHNESS CEMENTITIOUS COMPOSITES UNDER CONTACT EXPLOSION

  • 摘要: 超高韧性水泥基复合材料(Ultra-High Toughness Cementitious Composites,UHTCC)具有优异的韧性和吸能效果,采用UHTCC和UHPC材料制成的功能梯度板具有优越的抵抗爆炸冲击性能。为了更好地研究UHTCC材料在爆炸荷载下的损伤规律,设计出性能优良的防护结构,该文利用LS-DYNA软件对UHTCC功能梯度板接触爆炸进行了数值模拟。探讨了靶体材料、炸药量、配筋情况、能量吸收层厚度对结构抗爆性能的影响。研究结果表明,UHTCC功能梯度板可以有效减少爆炸荷载下的开坑、震塌以及靶体损伤,同时吸收更多的爆炸冲击波,从而达到优良的抗爆效果。配置拉结筋并合理设置能量吸收层厚度能有效减少靶体损伤。
  • 图  1  靶体结构示意图

    Figure  1.  Diagram of target structure

    图  2  有限元模型

    Figure  2.  Finite element model

    图  3  试验装置示意图

    Figure  3.  Sketch of test device

    图  4  试件迎爆面破坏形态

    Figure  4.  Failure modes of top surface of specimens

    图  5  试件背爆面破坏形态

    Figure  5.  Failure modes of bottom surface of specimens

    图  6  不同炸药量下靶体破坏形态

    Figure  6.  Failure modes of targets under different explosive loads

    图  7  炸药量-漏斗坑半径关系

    Figure  7.  Explosive quantity-funnel pit radius relationship

    图  8  炸药量-漏斗坑深度关系

    Figure  8.  Explosive quantity-depth of funnel pit relationship

    图  9  不同材料靶体损伤对比

    Figure  9.  Comparison of target damage with different materials

    图  10  P点示意图

    Figure  10.  Diagram of P-point

    图  11  P超压时程曲线

    Figure  11.  Over-pressure time-history curves of P-point

    图  12  不同配筋U/P/U靶体损伤

    Figure  12.  Damage to U/P/U targets with different reinforcements

    图  13  不同配筋U/P/U靶体跨中挠度时程曲线

    Figure  13.  Time-history curves of mid-span deflections of U/P/U targets with different reinforcements

    图  14  不同能量吸收层厚度U/P/U靶体损伤

    Figure  14.  Damage to U/P/U targets with different energy absorption layer thicknesses

    表  1  空气材料参数

    Table  1.   Material parameters of air

    ρ(g/cm3)C4C5E0/MPaV0
    1.290.40.40.251
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    表  2  炸药材料参数

    Table  2.   Material parameters of explosive

    ρ(g/cm3)D(m/s)pCJ/GPaABR1R2ω
    1.636930213713.234.150.950.3
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    表  3  钢筋材料参数

    Table  3.   Material parameters of rebars

    ρ(g/cm3)E/GPaνσsy/MPa
    7.852060.3400
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    表  4  混凝土材料参数

    Table  4.   Material parameters of NSC

    ρ(g/cm3)Pel/MPaPcomp/GPaNfc/MPaft*fs*G/GPaAn
    2.323.30.63750.10.1813.31.60.61
    Q0BAfnfεpmξB0B1T1/GPaT2/GPa
    0.680.011.60.610.00010.51.221.2235.270
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    表  5  UHTCC和UHPC材料HJC模型参数

    Table  5.   HJC model parameters of UHTCC and UHPC materials

    ρ(g/cm3)G/GPaABCNfc/MPaT/MPa${\dot \varepsilon _0}$${\varepsilon _{f\min }}$
    UHTCC1.970.2551.880.00970.8735.73.21×10-60.03
    UHPC2.517.71.241.510.0070.91206.41×10-60.003
    Smaxpc/MPaμcpl/GPaμlD1D2K1/GPaK2/GPaK3/GPa
    UHTCC1111.90.00121.210.160.04112135698
    UHPC11160.0010.80.10.04185-171208
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    表  6  材料基本力学参数

    Table  6.   Basic mechanical parameters of materials

    材料ρ(g/cm3)fc/MPaft/MPaE/GPaνεu
    UHTCC1.935.73.217.90.2850.03
    UHPC2.51206.444.20.250.003
    NSC2.3754.2320.20.0001
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    表  7  试验结果、计算结果对比

    Table  7.   Comparison of test results and simulation results

    靶体材料爆坑直径/cm爆坑深度/mm
    试验结果模拟结果误差/%试验结果模拟结果误差/%
    NSC17.0019.13+12.580800
    UHTCC12.1012.05−0.422.3520.10−10.1
    UHPC7.808.26+5.912.8311.10−13.5
    UHTCC/UHPC8.108.23+1.613.3411.35−14.9
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    表  8  计算工况表

    Table  8.   Calculation conditions

    编号靶体名称靶体材料炸药量W/kg能量吸收层厚度t/cm钢筋配置
    1NSC-5-0-2SNSC5双层配筋
    2NSC-7-0-2SNSC7双层配筋
    3NSC-10-0-2SNSC10双层配筋
    4NSC-20-0-2SNSC20双层配筋
    5U/P/U-5-5-2SUHTCC/UHPC/UHTCC55双层配筋
    6U/P/U -7-5-2SUHTCC/UHPC/UHTCC75双层配筋
    7U/P/U -10-5-2SUHTCC/UHPC/UHTCC105双层配筋
    8U/P/U -20-5-2SUHTCC/UHPC/UHTCC205双层配筋
    9U-10-0-2SUHTCC10双层配筋
    10P-10-0-2SUHPC10双层配筋
    11U/P/U -10-10-2SUHTCC/UHPC/UHTCC1010双层配筋
    12U/P/U -10-15-2SUHTCC/UHPC/UHTCC1015双层配筋
    13NSC-10-0-NSNSC10无配筋
    14NSC-10-0-1SNSC10底层配筋
    15NSC-10-0-SSNSC10双层配筋+拉结筋
    16U/P/U-10-5-NSUHTCC/UHPC/UHTCC105无配筋
    17U/P/U-10-5-1SUHTCC/UHPC/UHTCC105底层配筋
    18U/P/U-10-5-SSUHTCC/UHPC/UHTCC105双层配筋+拉结筋
    注:表中靶体命名规则为【材料】-【炸药量】(kg)-【能量吸收层厚度】-【配筋】,其中2S表示配双层钢筋,1S表示配底层钢筋,NS表示无配筋,SS表示配双层钢筋及拉结筋。
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    表  9  不同炸药量下模拟结果

    Table  9.   Simulation results under different explosive quantities

    靶体
    材料
    炸药量W/kg漏斗坑直径d/cm漏斗坑深度h/cm震塌坑直径/cm跨中挠度f/mm
    NSC571.9814.1952.091.81
    NSC780.0116.2476.102.35
    NSC1088.0218.2664.173.58
    NSC20102.1022.60124.61>20
    U/P/U552.147.493.51
    U/P/U760.187.644.53
    U/P/U1064.249.805.86
    U/P/U2076.3216.1811.89
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    表  10  不同材料靶体模拟结果

    Table  10.   Simulation results of targets with different materials

    靶体材料漏斗坑直径d/cm漏斗坑深度h/cm迎爆面损伤率%背爆面损伤率%P点超压峰值Ppmax//kPa
    NSC88.0218.2626.878.5659.5
    UHTCC58.2116.7722.437.132.6
    UHPC40.5010.5813.112.936.1
    U/P/U64.249.8023.151.913.4
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    表  11  不同配筋模拟结果

    Table  11.   Simulation results under different reinforcements

    靶体
    材料
    靶体配筋漏斗坑直径d/cm漏斗坑深度h/cm迎爆面损伤率%背爆面损伤率%
    NSC无配筋89.0622.2033.685.8
    NSC单层配筋88.0420.3431.082.6
    NSC双层配筋88.0218.2626.878.5
    NSC双层+拉结筋筋88.0118.2324.274.2
    U/P/U无配筋64.219.6240.766.8
    U/P/U单层配筋64.179.6121.059.3
    U/P/U双层配筋64.249.8023.151.9
    U/P/U双层+拉结筋筋64.259.8016.129.1
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    表  12  不同能量吸收层厚度模拟结果

    Table  12.   Simulation results for different energy absorption layer thicknesses

    靶体
    材料
    吸收层厚度t/cm漏斗坑直径d/cm漏斗坑深度h/cm迎爆面损伤率%背爆面损伤率%
    U/P/U564.249.8023.151.9
    U/P/U1064.0310.6212.33.7
    U/P/U1560.2115.6114.42.8
    UHTCC2058.2116.7722.437.1
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-09-23
  • 修回日期:  2019-12-26
  • 网络出版日期:  2020-06-02

超高韧性水泥基复合材料功能梯度板接触爆炸数值模拟

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0548
    基金项目:  国家自然科学基金项目(51622811, 51678522)
    作者简介:

    徐世烺(1953−),男,湖北人,教授,博士,博导,主要从事混凝土断裂力学、新型材料与新型结构研究(E-mail: slxu@zju.edu.cn)

    李 锐(1995−),男,湖北人,硕士研究生,主要从事新型材料防护冲击方面研究(E-mail: 21712142@zju.edu.cn)

    陈柏锟(1995−),男,贵州人,博士研究生,主要从事新型材料防护冲击方面研究(E-mail: 11612045@zju.edu.cn)

    通讯作者: 李庆华(1981−),女,河北人,教授,博士,博导,主要从事新材料结构方面研究(E-mail: liqinghua@zju.edu.cn)
  • 中图分类号: TU528.0

摘要: 超高韧性水泥基复合材料(Ultra-High Toughness Cementitious Composites,UHTCC)具有优异的韧性和吸能效果,采用UHTCC和UHPC材料制成的功能梯度板具有优越的抵抗爆炸冲击性能。为了更好地研究UHTCC材料在爆炸荷载下的损伤规律,设计出性能优良的防护结构,该文利用LS-DYNA软件对UHTCC功能梯度板接触爆炸进行了数值模拟。探讨了靶体材料、炸药量、配筋情况、能量吸收层厚度对结构抗爆性能的影响。研究结果表明,UHTCC功能梯度板可以有效减少爆炸荷载下的开坑、震塌以及靶体损伤,同时吸收更多的爆炸冲击波,从而达到优良的抗爆效果。配置拉结筋并合理设置能量吸收层厚度能有效减少靶体损伤。

English Abstract

徐世烺, 李锐, 李庆华, 陈柏锟. 超高韧性水泥基复合材料功能梯度板接触爆炸数值模拟[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0548
引用本文: 徐世烺, 李锐, 李庆华, 陈柏锟. 超高韧性水泥基复合材料功能梯度板接触爆炸数值模拟[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0548
Shi-lang XU, Rui LI, Qing-hua LI, Bo-kun CHEN. NUMERICAL SIMULATION OF FUNCTIONALLY GRADED SLABS OF ULTRA-HIGH TOUGHNESS CEMENTITIOUS COMPOSITES UNDER CONTACT EXPLOSION[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0548
Citation: Shi-lang XU, Rui LI, Qing-hua LI, Bo-kun CHEN. NUMERICAL SIMULATION OF FUNCTIONALLY GRADED SLABS OF ULTRA-HIGH TOUGHNESS CEMENTITIOUS COMPOSITES UNDER CONTACT EXPLOSION[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.09.0548
  • 近些年来,恐怖主义袭击频率不断提高,大规模工业爆炸频频发生,对现有防护结构提出了严峻的挑战。然而,由于普通混凝土抗拉能力弱、韧性差、脆性大,结构在爆炸荷载作用下通常会在背部形成震塌、崩落现象[1-6]。由此产生的混凝土、岩石碎块携带较大的动能,对结构附近人员、设备或装备等的安全构成了威胁。因此,人们对于性能优良的抗爆结构的需求日益强烈。

    在抗爆材料方面,超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete, UHPC)是根据最紧密堆积原理制备出的具有超高强度的水泥基材料,显示出优良的抗爆炸、抗侵彻性能,由于超高的抗压强度和钢纤维的存在,能够有效减小爆炸漏斗坑的大小[7-10]。然而,混凝土抗爆能力是材料抗压强度、抗拉强度和抗剪切强度的综合体现[11]。即使是高强钢筋混凝土靶体,在爆炸荷载下仍会发生震塌破坏[5]。因此,抗爆材料还应具有优异的能量吸收能力和整体性。超高韧性水泥基复合材料(Ultra-High Toughness Cementitious Composite,UHTCC)是具有应变硬化和多缝开裂特性的水泥基材料,其直接拉伸应变可以稳定达到3%以上,具有超高韧性[12]。该材料在动态压缩荷载下呈现出高耗能特性[13],在动态拉伸荷载下呈现出良好的抗层裂效果[14]。研究表明,在相同打击气压下,同强度等级混凝土完全破碎,而UHTCC仍可保持完整性,其层裂强度比同抗拉强度的混凝土高出12 MPa,应力波峰值衰减系数是混凝土的8倍~34倍[15]。基于该材料的上述特征,可将其用作抗爆结构面层。

    研究表明,功能梯度设计能够有效提高结构的抗爆性能,在防护工程领域具有广阔前景。但现有的功能梯度结构多为金属材料[16-17],抗力较小且变形较大。因此,本文提出了一种新型的水泥基功能梯度抗爆板。该结构以UHTCC作为两端的能量吸收层,UHPC作为中间的抗爆层,可以充分发挥UHTCC高韧以及UHPC高强的特性,更好的抵抗爆炸冲击荷载,可为抗爆结构的设计提供一种新的选择。借助数值模拟手段,研究炸药量、钢筋、能量吸收层厚度等因素对UHTCC功能梯度板破坏形态和损伤的影响,从而为UHTCC抗爆结构的设计提供理论依据。

    • 本文结合UHTCC和UHPC两种材料各自优异的特性,设计出UHTCC-UHPC-UHTCC(简称U/P/U)功能梯度抗爆板。该结构为3层夹芯板,上下两层为具有高韧性、吸收能量效果强的UHTCC能量吸收层,用于吸收爆炸冲击波,防止结构产生震塌破坏;中间为具有高强度的UHPC抗爆层,用于减小爆炸漏斗坑深度,增加结构刚度。靶体结构如图1所示,t为UHTCC能量吸收层厚度。

      图  1  靶体结构示意图

      Figure 1.  Diagram of target structure

      本文采用LS-DYNA软件进行有限元分析。U/P/U功能梯度板尺寸为200 cm×200 cm×40 cm,支承条件为两边简支。空气和炸药采用ALE算法,靶体和钢筋采用Lagrange算法,空气包裹炸药以及靶体并建立流固耦合关系。采用SOLID164三维实体单元对靶板、空气和炸药进行网格剖分,钢筋用BEAM161梁单元进行划分。受力筋采用φ20 HRB400级钢筋,跨度方向为φ20@100 mm,宽度方向为φ20@150 mm,钢筋与混凝土之间采用CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID耦合方式进行相互作用。靶体各层界面之间采用面面接触,使用关键字*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_ SURFACE_FAILURE控制接触面,设置最大拉应力大于3 MPa时失效。模型单位制为cm-g-μs,有限元模型如图2所示,共包含903902个节点,839400个六面体单元以及6800个梁单元。

      图  2  有限元模型

      Figure 2.  Finite element model

    • 空气、炸药、钢筋的材料模型分别采用*MAT_NULL、*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN、*MAT_PLASTIC_KINEMATIC进行描述,普通混凝土采用RHT模型进行模拟,相关参数见表1-表4

      表 1  空气材料参数

      Table 1.  Material parameters of air

      ρ(g/cm3)C4C5E0/MPaV0
      1.290.40.40.251

      表 2  炸药材料参数

      Table 2.  Material parameters of explosive

      ρ(g/cm3)D(m/s)pCJ/GPaABR1R2ω
      1.636930213713.234.150.950.3

      表 3  钢筋材料参数

      Table 3.  Material parameters of rebars

      ρ(g/cm3)E/GPaνσsy/MPa
      7.852060.3400

      表 4  混凝土材料参数

      Table 4.  Material parameters of NSC

      ρ(g/cm3)Pel/MPaPcomp/GPaNfc/MPaft*fs*G/GPaAn
      2.323.30.63750.10.1813.31.60.61
      Q0BAfnfεpmξB0B1T1/GPaT2/GPa
      0.680.011.60.610.00010.51.221.2235.270

      UHTCC及UHPC材料采用HJC模型,通过关键字*MAT_ADD_EROSION定义材料最大拉应变失效。HJC模型能较好地处理混凝土类材料在大应变、高应变率下的问题,能较为全面地考虑结构损伤累积效应,可以适用于欧拉算法、拉格朗日算法、ALE等多种算法[12]。HJC模型由Holmquis等[18]提出,包含屈服面方程、状态方程、损伤演化方程三个部分。屈服面方程描述等效应力与静水压力的关系,其表达式为:

      $$ {\sigma ^*}{\rm{ = }}\left\{ \begin{aligned}& \left[ {A\left( {1 - D} \right) + B{p^{*N}}} \right]\left( {1 + C\ln {{\dot \varepsilon }^*}} \right),{\sigma ^*} \le {S_{\max }},{p^*} \ge 0\\& \frac{{A{p^*}}}{{{T^*}\left( {1 - D} \right)}} + A,{p^*} < 0 \end{aligned} \right. $$ (1)

      式中σ*=σeq/fcp*=p/fcT*=T/fc分别为归一化等效应力、归一化静水压力和归一化抗拉强度,σeq为等效应力,p为实际静水压力,fc为单轴抗压强度,T为单轴抗拉强度。${\dot \varepsilon ^*}$为实际应变率$\dot \varepsilon $除以参考应变率${\dot \varepsilon _0}$ABCN为材料常数,Smax为归一化最大强度,D为材料损伤因子。

      状态方程描述静水压力p和体积应变μ之间的关系,表达式为:

      $$p = \left\{ \begin{aligned}& {K\mu ,0 < \mu < {\mu _{crush}} } \\& {p_{{\rm{crush}}} + {K_{lock}}\left( {\mu - {\mu _{crush}}} \right),{\mu _{crush}} < \mu < {\mu _{lock}} } \\& {{K_1}\bar \mu + {K_2}{{\bar \mu }^2} + {K_3}{{\bar \mu }^3},\mu > {\mu _{lock}} } \end{aligned} \right.$$ (2)

      其中μ=ρ/ρ0-1为体积应变,p为静水压力,K为体积模量,pcrushplock为压碎压力和密实压力,μcrushμlock分别为pcrushplock对应的体积应变。K1K2K3为压力常数,$\bar \mu = (\mu - {\mu _{lock}})/(1 + {\mu _{lock}})$

      损伤方程采用等效塑性应变和等效体积应变的积累来描述损伤,表达式为:

      $$D = \sum {\frac{{\Delta {\varepsilon _p} + \Delta {\mu _p}}}{{\varepsilon _p^f + \mu _p^f}}} \quad\quad\quad\quad\quad $$ (3)
      $$\varepsilon _p^f + \mu _p^f = {D_1}{\left( {{P^*} + {T^*}} \right)^{D2}} \geqslant {\varepsilon _{f\min }}$$ (4)

      式中$\Delta {\varepsilon _p}$$\Delta {\mu _p}$为等效塑性应变和等效体积应变增量,$\varepsilon _p^f$$\mu _p^f$为常压下破碎的等效体积应变和塑性应变,D1D2为材料损伤参数,${\varepsilon _{f\min }}$为材料断裂的最小塑性应变。

      本文参照相关文献[19-21]的推导方法及建议取值,结合材料的动、静态力学试验给出了UHTCC材料和UHPC材料的HJC本构模型参数,见表5

      表 5  UHTCC和UHPC材料HJC模型参数

      Table 5.  HJC model parameters of UHTCC and UHPC materials

      ρ(g/cm3)G/GPaABCNfc/MPaT/MPa${\dot \varepsilon _0}$${\varepsilon _{f\min }}$
      UHTCC1.970.2551.880.00970.8735.73.21×10-60.03
      UHPC2.517.71.241.510.0070.91206.41×10-60.003
      Smaxpc/MPaμcpl/GPaμlD1D2K1/GPaK2/GPaK3/GPa
      UHTCC1111.90.00121.210.160.04112135698
      UHPC11160.0010.80.10.04185-171208

      其中材料基本力学参数ρGfcT由基本力学试验测得。材料常数ABN参数敏感性较大,分别由公式5、6计算,并结合Li等[22]的实验数据拟合得到:

      $$A = \frac{1}{{2\sqrt K }}\quad\quad$$ (5)
      $${\sigma ^{\rm{*}}} = A + B{P^{*N}}$$ (6)

      式中K为三轴围压试验所得${\sigma ^{\rm{*}}}{\rm{ - }}{p^{\rm{*}}}$曲线的斜率。为确定应变率参数C,进行了准静态压缩试验和SHPB试验,测得材料在10−5 s−1~200 s−1应变率范围内的轴向压缩破坏强度,并通过原始文献[18]的方法计算得到。

    • 本文通过接触爆炸试验对所采用的有限元模型有效性进行了验证。此次试验自行浇筑了共四块靶体,分别为C60混凝土(NSC)板、UHTCC板、UHPC板、UHTCC/UHPC复合板。UHTCC/UHPC复合板与为双层复合板,上层为UHPC层(厚度为4 cm),下层为UHTCC层(厚度为4 cm)。UHTCC、UHPC、NSC材料的基本力学参数如表6所示,其中ν为泊松比,εu为极限拉应变。爆炸试验采用方形靶体,不配置钢筋,靶体尺寸为50 cm×50 cm×8 cm,炸药当量为50 g。试验时靶体两端搁置在钢架上,炸药放置在靶体顶部中心位置以雷管引爆,试验装置及靶体如图3所示。

      表 6  材料基本力学参数

      Table 6.  Basic mechanical parameters of materials

      材料ρ(g/cm3)fc/MPaft/MPaE/GPaνεu
      UHTCC1.935.73.217.90.2850.03
      UHPC2.51206.444.20.250.003
      NSC2.3754.2320.20.0001

      图  3  试验装置示意图

      Figure 3.  Sketch of test device

      试件迎爆面开坑情况如图4所示,NSC靶体在50 g炸药量下完全贯穿,碎裂为四块,并产生大量混凝土碎块。UHTCC靶体、UHPC靶体、UHTCC/UHPC复合板靶体在破坏形态上与普通混凝土存在很大的差异,其爆炸坑均为较为规则的圆形漏斗坑,开坑深度较浅,且无明显开裂现象。UHPC板与复合板开坑大小相近。背爆面损伤如图5所示,NSC板出现了严重的震塌现象,中心形成了环形震塌坑。其余靶体背爆面均较为完好,无震塌现象。其中UHTCC板和UHTCC/UHPC复合板背爆面损伤集中在靶体中心,出现向四周发散的密集微裂纹,展现出了UHTCC材料的多缝开裂特性。UHPC板的裂纹则集中在中轴线附近。

      图  4  试件迎爆面破坏形态

      Figure 4.  Failure modes of top surface of specimens

      图  5  试件背爆面破坏形态

      Figure 5.  Failure modes of bottom surface of specimens

      表7为试验结果与模拟结果的对比,数值模型与试验结果吻合较好。该结果表明,本文模拟采用的算法与材料模型以及模型参数是合理可信的,验证了数值模型的有效性。可在此基础上将展开进一步的数值模拟,以探究爆炸荷载下UHTCC功能梯度板的动力响应。

      表 7  试验结果、计算结果对比

      Table 7.  Comparison of test results and simulation results

      靶体材料爆坑直径/cm爆坑深度/mm
      试验结果模拟结果误差/%试验结果模拟结果误差/%
      NSC17.0019.13+12.580800
      UHTCC12.1012.05−0.422.3520.10−10.1
      UHPC7.808.26+5.912.8311.10−13.5
      UHTCC/UHPC8.108.23+1.613.3411.35−14.9
    • 近年来国内外大部分炸药走私和恐怖袭击爆炸的炸药当量均在5-10 kg之间[23],为探究靶体的防护效果本文模拟了5-20 kgTNT当量下的接触爆炸,重点研究了10 kg炸药量下不同靶体的动力响应。设置了防护材料、炸药量、保护层厚度、钢筋配置等变量,分析了不同因素对U/P/U功能梯度板在爆炸荷载下动力响应的影响。建立了表8所示的多种抗爆结构有限元模型,并采用C60混凝土作为对照组进行模拟对比。表中工况3、7分别为混凝土和U/P/U功能梯度板的标准靶体。

      表 8  计算工况表

      Table 8.  Calculation conditions

      编号靶体名称靶体材料炸药量W/kg能量吸收层厚度t/cm钢筋配置
      1NSC-5-0-2SNSC5双层配筋
      2NSC-7-0-2SNSC7双层配筋
      3NSC-10-0-2SNSC10双层配筋
      4NSC-20-0-2SNSC20双层配筋
      5U/P/U-5-5-2SUHTCC/UHPC/UHTCC55双层配筋
      6U/P/U -7-5-2SUHTCC/UHPC/UHTCC75双层配筋
      7U/P/U -10-5-2SUHTCC/UHPC/UHTCC105双层配筋
      8U/P/U -20-5-2SUHTCC/UHPC/UHTCC205双层配筋
      9U-10-0-2SUHTCC10双层配筋
      10P-10-0-2SUHPC10双层配筋
      11U/P/U -10-10-2SUHTCC/UHPC/UHTCC1010双层配筋
      12U/P/U -10-15-2SUHTCC/UHPC/UHTCC1015双层配筋
      13NSC-10-0-NSNSC10无配筋
      14NSC-10-0-1SNSC10底层配筋
      15NSC-10-0-SSNSC10双层配筋+拉结筋
      16U/P/U-10-5-NSUHTCC/UHPC/UHTCC105无配筋
      17U/P/U-10-5-1SUHTCC/UHPC/UHTCC105底层配筋
      18U/P/U-10-5-SSUHTCC/UHPC/UHTCC105双层配筋+拉结筋
      注:表中靶体命名规则为【材料】-【炸药量】(kg)-【能量吸收层厚度】-【配筋】,其中2S表示配双层钢筋,1S表示配底层钢筋,NS表示无配筋,SS表示配双层钢筋及拉结筋。
    • 不同炸药量下混凝土和U/P/U功能梯度板的破坏形态如图6所示。在10 kg炸药量下,两种靶体的破坏形态对比十分明显:混凝土板已完全贯穿,钢筋严重变形,背爆面由于反射的拉伸波作用出现了严重的震塌破坏并形成了震塌坑,产生大量碎块飞溅,此时混凝土靶体已不具备足够的抗力抵御该等级的爆炸荷载。U/P/U功能梯度板仍保持完整形态,呈现的爆炸漏斗坑较小,仅有部分钢筋外露,靶体截面完好,背面仅有轻微变形。

      图  6  不同炸药量下靶体破坏形态

      Figure 6.  Failure modes of targets under different explosive loads

      表9为不同炸药量下模拟结果统计,5 kg-20 kg炸药量下混凝土材料的漏斗坑直径从71.98 cm增长至102.10 cm,漏斗坑深度从14.19 cm增长到22.60 cm,靶体中部均已完全贯穿。20 kg炸药量下NSC靶体发生与支撑边界平行的整体破坏,跨中挠度大于20 mm。由于混凝土材料抗拉能力弱,震塌坑的增大较漏斗坑增大更为明显,随着装药量增大,震塌坑直径从52.09 cm增长至124.61 cm。20 kg炸药量下,U/P/U功能梯度板的漏斗坑直径比NSC板小33.8%,漏斗坑深度比NSC板小39.7%,靶体跨中挠度为11.89 mm,未发生整体破坏。

      表 9  不同炸药量下模拟结果

      Table 9.  Simulation results under different explosive quantities

      靶体
      材料
      炸药量W/kg漏斗坑直径d/cm漏斗坑深度h/cm震塌坑直径/cm跨中挠度f/mm
      NSC571.9814.1952.091.81
      NSC780.0116.2476.102.35
      NSC1088.0218.2664.173.58
      NSC20102.1022.60124.61>20
      U/P/U552.147.493.51
      U/P/U760.187.644.53
      U/P/U1064.249.805.86
      U/P/U2076.3216.1811.89

      从模拟结果可以看出,UHTCC功能梯度板具有良好的抗震塌效果。张想柏等[24]通过现场试验及数值模拟引入了量纲为一的震塌破坏系数k(式7),k越小震塌破坏等级越高,破坏越严重。

      $$k = \frac{{(h - e){f_t}{\rho ^{1/3}}}}{{{E_t}{m^{1/3}}}}$$ (7)

      式中h为板厚,e为装药中心高,ft为混凝土材料抗拉强度,ρ为密度,Et为混凝土弹性模量,m为炸药质量。UHTCC材料和UHPC材料的抗拉强度比混凝土高,UHTCC弹性模量又明显低于同等强度的混凝土,故其抗震塌能力有明显提高。

      接触爆炸时漏斗坑半径r和漏斗坑深度h的计算公式为:

      $$r = k\sqrt[3]{W}/2\quad\quad\quad$$ (8)
      $$h = {K_a}\sqrt[3]{W} - 0.5e$$ (9)

      式中kKa为反映材料抗爆性能的参数,W为炸药量,单位为kg,e为装药高度,单位为m。

      拟合得到NSC板与U/P/U板的参数k分别为0.3996和0.2957,参数Ka分别为0.1300和0.0958。对比两参数可以看出,U/P/U功能梯度板的kKa值明显小于NSC板,说明复合板抗爆炸破坏的能力要明显高于普通混凝土。从图7图8中可以看出模拟结果验证了开坑大小与炸药量的立方根成正比的关系,可用公式8、9来预测不同炸药量下靶体接触爆炸的漏斗坑大小。

      图  7  炸药量-漏斗坑半径关系

      Figure 7.  Explosive quantity-funnel pit radius relationship

      图  8  炸药量-漏斗坑深度关系

      Figure 8.  Explosive quantity-depth of funnel pit relationship

    • 为研究靶体材料对结构破坏效果和防护能力的影响,分别对普通混凝土板、UHTCC板、UHPC板、U/P/U功能梯度板进行了10 kg TNT炸药量下的接触爆炸模拟,模拟结果如表10所示。

      表 10  不同材料靶体模拟结果

      Table 10.  Simulation results of targets with different materials

      靶体材料漏斗坑直径d/cm漏斗坑深度h/cm迎爆面损伤率%背爆面损伤率%P点超压峰值Ppmax//kPa
      NSC88.0218.2626.878.5659.5
      UHTCC58.2116.7722.437.132.6
      UHPC40.5010.5813.112.936.1
      U/P/U64.249.8023.151.913.4

      同等条件下普通混凝土板完全贯穿且发生震塌,UHPC板的开坑直径最小,仅有40.5 cm。爆炸荷载常伴随侵彻,结合抗爆炸、抗侵彻的综合性能来看,爆炸开坑的深度显然是结构防护效果更为关键的评价指标。四种材料爆坑深度由深到浅分别为:NSC>UHTCC>UHPC>U/P/U。在减小开坑深度方面,U/P/U功能梯度板的表现更为优越,10 kg TNT 炸药量下其漏斗坑深度仅为9.80 cm,比单纯使用高强的UHPC材料更小。这是因为表面厚度为5 cm的UHTCC能量吸收层牺牲开坑面积,吸收了更多的冲击能量从而有效地保护了UHPC抗爆层,减小了爆坑深度。

      图9为四种靶体在相同爆炸荷载下的塑性损伤云图。图中红色区域的损伤程度为1,即材料已经严重损伤,蓝色区域的损伤程度为0,即材料未损伤。为评价结构损伤程度,将图中红色严重损伤区域面积除以总面积得到迎爆面和背爆面的损伤率。NSC板背爆面损伤率高达78.5%(图9(a)),靶体几乎完全破坏,无法起到防护效果。UHTCC板的损伤主要集中在靶体中心区域和支撑边界处(图9(b)),从截面的损伤云图可以看到其核心损伤区域较大。UHPC板表面损伤区域面积较小(图9(c)),背爆面损伤率仅为12.9%,但其损伤主要集中在对角线处,呈现出明显的剪切破坏特征。U/P/U功能梯度板背爆面损伤较为均匀地分布在整个板底(图9(d)),避免了应力集中。同时,观察其截面损伤云图可发现,U/P/U板的核心损伤区较UHPC板有明显减小,核心区损伤在一定程度上被底部UHTCC能量吸收层的损伤替代。

      图  9  不同材料靶体损伤对比

      Figure 9.  Comparison of target damage with different materials

      除爆炸成坑大小和靶体损伤外,爆炸荷载是否会以波的形式透过靶体,对后方的人员产生危害也是防护结构设计需要考虑的重要因素。为进一步评价抗爆结构对爆炸荷载的抵抗和吸收效果,现引入参数Pp。如图10所示,P点在结构背爆面中心下方20 cm处,Pp为P点的超压,Ppmax为超压峰值。

      图  10  P点示意图

      Figure 10.  Diagram of P-point

      图11为不同靶体的P点超压时程曲线,普通混凝土板由于已经完全贯穿,其P点超压峰值很大,达到659.5 kPa。UHTCC板和UHPC板的P点压力时程曲线较为接近,对冲击波的吸收效果相似,其Ppmax分别为32.6 kPa和36.1 kPa。同等条件下,U/P/U功能梯度板的Ppmax仅为13.4 kPa,远小于单一材料板。因此四种靶体对冲击波的吸收能力由强到弱依次为:U/P/U>UHTCC>UHPC>NSC。这是由于根据弹性波在不同介质界面上的反射和透射理论[25],当弹性波从一种介质传播到另一种声阻抗不同的介质,不论对第一种介质还是第二种介质都存在一个扰动,在接触面会产生反射与透射。U/P/U板背爆面透射的应力波经两次界面反射后明显衰减。

      图  11  P超压时程曲线

      Figure 11.  Over-pressure time-history curves of P-point

    • 本文共设计了四种不同的配筋方式,分别对功能梯度板在10 kg TNT当量下的动态响应进行模拟,从而探究不同配筋对结构抗爆性能的影响。四种配筋方式分别为:无配筋(NS)、底层配筋(1S)、双层配筋(2S)、双层配筋加配拉结筋(SS),配筋率分别为0%、1.3%、2.6%、2.8%。其中底层配筋为在底部跨度方向配置φ20@100 mm,宽度方向配置φ20@150 mm的HRB400级钢筋;双层配筋即在底层配筋基础上顶部加配与底部相同的钢筋;双层配筋加拉结筋即在双层配筋的基础上沿厚度方向加配φ6.5@100 mm×150 mm的拉结筋。不同配筋靶体的损伤对比如图12所示。

      图  12  不同配筋U/P/U靶体损伤

      Figure 12.  Damage to U/P/U targets with different reinforcements

      结合表11中的模拟结果可以看出,随着配筋的不断增加,靶体的损伤程度明显降低。无配筋时,U/P/U功能梯度板迎爆面和背爆面损伤率分别为40.7%和66.8%,当采用双层配筋并配置拉结筋时迎爆面和背爆面损伤率分别下降至16.1%和29.1%。加入底层钢筋使得迎爆面损伤率降低了19.7%,继续增加配筋对迎爆面损伤率的降低较小。

      表 11  不同配筋模拟结果

      Table 11.  Simulation results under different reinforcements

      靶体
      材料
      靶体配筋漏斗坑直径d/cm漏斗坑深度h/cm迎爆面损伤率%背爆面损伤率%
      NSC无配筋89.0622.2033.685.8
      NSC单层配筋88.0420.3431.082.6
      NSC双层配筋88.0218.2626.878.5
      NSC双层+拉结筋筋88.0118.2324.274.2
      U/P/U无配筋64.219.6240.766.8
      U/P/U单层配筋64.179.6121.059.3
      U/P/U双层配筋64.249.8023.151.9
      U/P/U双层+拉结筋筋64.259.8016.129.1

      加入底层钢筋和顶层钢筋均使得U/P/U板背爆面损伤率降低7.5%左右,但加入拉结筋却使得背爆面损伤率降低了22.8%。纵向的拉结筋可以承担部分垂直于靶面方向的冲击荷载,并产生塑性形变,从而吸收能量,减轻结构背爆面损伤。由此得出,适当增加抗爆板的配筋率,可以有效减轻结构损伤,加入拉结筋效果最为明显。

      图13为不同配筋靶体跨中挠度时程曲线的对比,四种配筋形式的跨中挠度峰值分别为:NS-6.57 mm、1S-6.16 mm、2S-5.86 mm、SS-4.96 mm。加入钢筋后结构刚度、韧性均有所增加,跨中挠度随之降低,双层配筋并配拉结筋后结构跨中挠度峰值较无钢筋时降低24.5%。

      图  13  不同配筋U/P/U靶体跨中挠度时程曲线

      Figure 13.  Time-history curves of mid-span deflections of U/P/U targets with different reinforcements

    • 从已有的试验和模拟结果来看,UHTCC材料具有优异的韧性和耗能能力,但与此同时,UHTCC的强度和弹性模量较UHPC材料低。为确定一个适宜的能量吸收层厚度t,使得抗爆结构既能做到吸能好、防震塌,又能做到开坑小、变形少,本文模拟了5 cm、10 cm、15 cm三种不同的能量吸收层厚度的靶体在10 kg TNT炸药下的动力响应,并与纯UHTCC材料板进行对比。不同保护层厚度靶体的损伤对比如图14所示。

      图  14  不同能量吸收层厚度U/P/U靶体损伤

      Figure 14.  Damage to U/P/U targets with different energy absorption layer thicknesses

      表12所示的模拟结果可知,在同等炸药量下,当能量吸收层厚度从5 cm增加到20 cm,漏斗坑直径从64.24 cm减小到58.21 cm,降幅为9.4%,但同时漏斗坑深度却从9.80 cm增加到16.77 cm,增幅为71.1%。随能量吸收层厚度增加,开坑形状从“大而浅”向“小而深”转变。

      表 12  不同能量吸收层厚度模拟结果

      Table 12.  Simulation results for different energy absorption layer thicknesses

      靶体
      材料
      吸收层厚度t/cm漏斗坑直径d/cm漏斗坑深度h/cm迎爆面损伤率%背爆面损伤率%
      U/P/U564.249.8023.151.9
      U/P/U1064.0310.6212.33.7
      U/P/U1560.2115.6114.42.8
      UHTCC2058.2116.7722.437.1

      在损伤方面,当t从5 cm增加到10 cm时,损伤率呈现大幅减小,迎爆面和背爆面损伤率分别从23.1%和51.9%降至12.3%和3.7%,但此时漏斗坑深度却仅增加了0.82 mm,因此10 cm的能量吸收层厚度能够在减小开坑的前提下最大限度地发挥UHTCC材料的吸能效果。当t继续增加,迎爆面损伤率呈现上升趋势,虽然背爆面损伤仍在降低,但降低幅度很小,而此时漏斗坑深度却显著增大。能量吸收层厚度对靶体跨中挠度的影响较小,当t等于10 cm时,靶体跨中挠度峰值达到最小值5.12 mm。当t继续增大,结构整体刚度减弱,跨中挠度有所增加。

    • 本文通过对U/P/U功能梯度板接触爆炸数值模拟得到以下主要结论:

      (1)相比于普通混凝土和单纯使用UHTCC或UHPC材料,U/P/U功能梯度板能够有效的减少爆炸荷载下的开坑深度并减少震塌现象,且核心损伤区域小。

      (2)U/P/U功能梯度板对于爆炸冲击波的吸收能力是单独使用UHTCC材料和UHPC材料的3倍,是普通混凝土的50倍。四种靶体对冲击波的吸收能力由强到弱依次为U/P/U>UHTCC>UHPC>NSC。

      (3)增加配筋率可以有效地提高U/P/U功能梯度板的抗爆性能。当靶体的体积配筋率为2.8%时,损伤率仅为未配钢筋靶体的40%。加入拉结筋对结构损伤的降低效果最为明显。

      (4)设置能量吸收层可以有效减小靶体损伤,能量吸收层厚度为10 cm时靶体的抗爆效果最佳。能量吸收层厚度不宜过大,否则会导致漏斗坑增大、结构刚度降低等问题。

      综上所述,U/P/U功能梯度板结合了UHTCC材料高韧与UHPC材料高强的特点,表现出优良的抗爆炸性能,在减小开坑、防震塌、吸收能量等方面优于使用单一材料。

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