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锈蚀预应力混凝土梁承载力及破坏模式研究

邢国华 武名阳 常召群 张广泰 柳明亮

邢国华, 武名阳, 常召群, 张广泰, 柳明亮. 锈蚀预应力混凝土梁承载力及破坏模式研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.08.0503
引用本文: 邢国华, 武名阳, 常召群, 张广泰, 柳明亮. 锈蚀预应力混凝土梁承载力及破坏模式研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.08.0503
Guo-hua XING, Ming-yang WU, Zhao-qun CHANG, Guang-tai ZHANG, Ming-liang LIU. LOAD BEARING CAPACITY AND FAILURE MODE OF CORRODED PRESTRESSED CONCRETE BEAMS[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.08.0503
Citation: Guo-hua XING, Ming-yang WU, Zhao-qun CHANG, Guang-tai ZHANG, Ming-liang LIU. LOAD BEARING CAPACITY AND FAILURE MODE OF CORRODED PRESTRESSED CONCRETE BEAMS[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.08.0503

锈蚀预应力混凝土梁承载力及破坏模式研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.08.0503
基金项目: 国家自然科学基金项目(51868073,51968070);新疆自治区自然科学基金项目(2018D01C038);陕西省自然科学基金项目(2018JQ5005)
详细信息
    作者简介:

    武名阳(1996−),男,陕西咸阳人,硕士生,主要从事锈蚀钢筋混凝土结构耐久性研究(E-mail: 18392132718@163.com)

    常召群(1992−),男,河南洛阳人,博士生,主要从事混凝土结构抗震研究(E-mail: czq199212@163.com)

    张广泰(1963−),男,新疆伊犁人,教授 ,学士,硕导,主要从事建筑材料研究(E-mail: zgtlxh@126.com)

    柳明亮(1986−),男,甘肃静宁人,高工,硕士,主要从事结构健康监测、检测鉴定及加固改造研究(E-mail: 282586321@qq.com)

    通讯作者: 邢国华(1983−),男,内蒙古呼和浩特人,教授,博士,博导,主要从事工程结构抗震和耐久性研究(E-mail: ghxing@chd.edu.cn)
  • 中图分类号: TU378.2

LOAD BEARING CAPACITY AND FAILURE MODE OF CORRODED PRESTRESSED CONCRETE BEAMS

  • 摘要: 随着服役时间增长,侵蚀环境下预应力混凝土梁因受力筋发生锈蚀而造成其延性与承载力降低,严重影响结构的安全使用。为分析侵蚀环境下预应力混凝土梁的承载性能,以集中荷载作用下锈蚀预应力混凝土梁为研究对象,分析混凝土梁锈蚀后各材料性能的劣化与预应力对其承载能力的影响,基于桁架-拱模型给出了桁架作用与拱作用的荷载分配系数,建立了预应力混凝土梁承载力计算模型及破坏模式判别方法,并通过76根预应力混凝土梁的试验数据对建议模型进行验证。研究结果表明:预应力混凝土梁承载力试验值与计算值之比的平均值为1.116,方差为0.033,吻合较好;基于建议分析模型对预应力混凝土梁破坏模式的预测判别与试验梁破坏模式符合程度较高,且该模型能反映预应力混凝土梁随着锈蚀程度增大其破坏模式发生演变这一特征。该文建议的理论模型可用于锈蚀预应力混凝土梁的承载力计算与破坏模式预测分析。
  • 图  1  粘结滑移模型

    Figure  1.  Bond-slip model

    图  2  桁架-拱模型

    Figure  2.  Truss-arch model

    图  3  斜压杆的受力变形

    Figure  3.  Deformation of inclined compression struts under loading

    图  4  正截面受弯应力分布

    Figure  4.  Distribution of bending stress in normal section

    图  5  预应力混凝土梁的破坏模式

    Figure  5.  Failure modes of prestressed concrete beam

    表  1  预应力混凝土梁承载力及破坏模式

    Table  1.   Bearing capacity and failure mode of prestressed concrete beams

    文献截面形状梁编号剪跨比锈蚀率/(%)Pp/kNPt/kNPt/Pp预测破坏模式试验破坏模式
    预应力筋纵筋箍筋
    [16]T型Ly-1-甲3.75000108.68200.201.842剪压破坏剪压破坏
    Ly-1-乙3.75000107.97175.501.625剪压破坏剪压破坏
    Ly-2-甲3.75000140.92203.401.443剪压破坏剪压破坏
    Ly-2-乙3.75000140.70211.301.502剪压破坏受弯与剪压破坏
    Ly-3-甲3.75000169.12206.401.220剪压破坏受弯破坏
    Ly-3-乙3.75000169.12211.301.249剪压破坏剪压破坏
    Ly-4-甲3.75000196.53200.601.021剪压破坏受弯与剪压破坏
    Ly-4-乙3.75000196.53228.901.165剪压破坏受弯与剪压破坏
    Lyk-A-13.75000129.13197.501.530剪压破坏受弯与剪压破坏
    Lyk-A-23.75000160.54191.701.194剪压破坏斜压破坏
    [16]T型Lyk-A-33.75000190.38191.701.007剪压破坏剪压与斜压破坏
    Lyk-A-43.75000214.65191.700.893剪压破坏斜压破坏
    Lyk-B-13.75000110.24129.901.178剪压破坏剪压破坏
    Lyk-B-23.75000141.78191.701.352剪压破坏剪压破坏
    Lyk-B-33.75000171.39172.101.004剪压破坏剪压与斜压破坏
    Lyk-B-43.75000194.50187.800.966剪压破坏剪压与斜压破坏
    [19]T型0014.8000032.4232.641.007受弯破坏受弯破坏
    0024.802.50030.0830.501.014受弯破坏受弯破坏
    0034.805.00027.8329.401.057受弯破坏受弯破坏
    0044.8010.00023.5424.151.026受弯破坏受弯破坏
    [20]矩形B92.67000110.91116.101.047受弯破坏受弯破坏
    B72.672.23.15.2104.27114.201.095受弯破坏受弯与剪压破坏
    B32.674.34.610.4100.40111.951.115受弯破坏受弯与剪压破坏
    B22.677.18.920.793.6399.651.064受弯破坏受弯与剪压破坏
    B52.6710.213.731.085.6196.051.122剪压破坏剪压破坏
    [21]矩形YL-13.48000245.18237.020.967受弯破坏受弯破坏
    YL-23.48000278.62265.890.954受弯破坏受弯破坏
    YL-33.48000298.97283.880.950受弯破坏受弯破坏
    YL-43.48000262.95245.260.933受弯破坏受弯破坏
    YL-53.48000334.26384.561.150受弯破坏受弯破坏
    YL-63.48000240.63236.710.984受弯破坏受弯破坏
    YL-73.48000352.22328.650.933受弯破坏受弯破坏
    YL-83.48000295.95280.400.947受弯破坏受弯破坏
    YL-93.48000303.05289.880.957受弯破坏受弯破坏
    WL-13.48000204.77217.511.062受弯破坏受弯破坏
    WL-23.48000230.72252.931.096受弯破坏受弯破坏
    WL-33.48000245.71274.791.118受弯破坏受弯破坏
    WL-43.48000205.26233.011.135受弯破坏受弯破坏
    WL-53.48000276.01364.961.322受弯破坏受弯破坏
    WL-63.48000203.99222.701.092受弯破坏受弯破坏
    WL-73.48000272.15300.811.105受弯破坏受弯破坏
    WL-83.48000241.07270.341.121受弯破坏受弯破坏
    WL-93.48000257.26285.961.112受弯破坏受弯破坏
    [22]矩形PCB-12.6100098.8796.330.974受弯破坏受弯破坏
    PCB-22.613.20092.7993.331.006受弯破坏受弯破坏
    PCB-32.616.10087.6089.171.018受弯破坏受弯破坏
    PCB-42.619.00085.2284.830.995受弯破坏受弯破坏
    PCB-52.616.20096.33107.501.116受弯破坏受弯破坏
    PCB-62.616.400106.00112.501.061受弯破坏受弯破坏
    PCB-72.615.80089.0392.501.039受弯破坏受弯破坏
    PCB-82.617.50084.2389.001.057受弯破坏受弯破坏
    [23]T型0011.50000442.07380.050.860剪压破坏剪压破坏
    0021.50000578.18468.750.811受弯破坏剪压破坏
    0032.00000272.78303.051.111剪压破坏剪压破坏
    0041.00000548.28451.850.824剪压破坏斜压破坏
    0062.00000279.35253.700.908斜压破坏剪压破坏
    0102.00000277.95310.701.118剪压破坏剪压破坏
    [24]矩形0012.00000226.18296.001.309剪压破坏剪压破坏
    0022.00000287.37338.001.176剪压破坏剪压破坏
    0032.00000276.25346.001.252剪压破坏剪压破坏
    0042.00000341.79367.501.075剪压破坏剪压破坏
    0051.00000452.76477.501.055剪压破坏斜压破坏
    0063.00000223.72270.501.209剪压破坏剪压破坏
    0072.00000380.62364.000.956剪压破坏剪压破坏
    0082.00000430.52384.000.892剪压破坏剪压破坏
    0092.00000221.69264.001.191剪压破坏剪压破坏
    0102.00000363.26373.001.027剪压破坏剪压破坏
    0112.00000181.32275.001.517剪压破坏剪压破坏
    [25]矩形Y1-A1.6700090.40108.891.205受弯破坏受弯破坏
    Y1-B1.674.40085.66102.631.198受弯破坏受弯破坏
    Y1-C1.678.70082.2096.911.179受弯破坏预应力筋断裂
    Y1-D1.6713.10077.2783.831.085预应力筋断裂预应力筋断裂
    Y2-A1.6700084.51109.671.298受弯破坏受弯破坏
    Y2-B1.674.40080.33101.301.261受弯破坏受弯破坏
    Y2-C1.678.70077.3397.961.267受弯破坏预应力筋断裂
    Y2-D1.6713.10076.7783.181.083预应力筋断裂预应力筋断裂
    注:Pt为预应力混凝土梁承载力试验值;Pp为预应力混凝土梁承载力理论计算值。
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-08-30
  • 修回日期:  2020-03-01
  • 网络出版日期:  2020-06-03

锈蚀预应力混凝土梁承载力及破坏模式研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.08.0503
    基金项目:  国家自然科学基金项目(51868073,51968070);新疆自治区自然科学基金项目(2018D01C038);陕西省自然科学基金项目(2018JQ5005)
    作者简介:

    武名阳(1996−),男,陕西咸阳人,硕士生,主要从事锈蚀钢筋混凝土结构耐久性研究(E-mail: 18392132718@163.com)

    常召群(1992−),男,河南洛阳人,博士生,主要从事混凝土结构抗震研究(E-mail: czq199212@163.com)

    张广泰(1963−),男,新疆伊犁人,教授 ,学士,硕导,主要从事建筑材料研究(E-mail: zgtlxh@126.com)

    柳明亮(1986−),男,甘肃静宁人,高工,硕士,主要从事结构健康监测、检测鉴定及加固改造研究(E-mail: 282586321@qq.com)

    通讯作者: 邢国华(1983−),男,内蒙古呼和浩特人,教授,博士,博导,主要从事工程结构抗震和耐久性研究(E-mail: ghxing@chd.edu.cn)
  • 中图分类号: TU378.2

摘要: 随着服役时间增长,侵蚀环境下预应力混凝土梁因受力筋发生锈蚀而造成其延性与承载力降低,严重影响结构的安全使用。为分析侵蚀环境下预应力混凝土梁的承载性能,以集中荷载作用下锈蚀预应力混凝土梁为研究对象,分析混凝土梁锈蚀后各材料性能的劣化与预应力对其承载能力的影响,基于桁架-拱模型给出了桁架作用与拱作用的荷载分配系数,建立了预应力混凝土梁承载力计算模型及破坏模式判别方法,并通过76根预应力混凝土梁的试验数据对建议模型进行验证。研究结果表明:预应力混凝土梁承载力试验值与计算值之比的平均值为1.116,方差为0.033,吻合较好;基于建议分析模型对预应力混凝土梁破坏模式的预测判别与试验梁破坏模式符合程度较高,且该模型能反映预应力混凝土梁随着锈蚀程度增大其破坏模式发生演变这一特征。该文建议的理论模型可用于锈蚀预应力混凝土梁的承载力计算与破坏模式预测分析。

English Abstract

邢国华, 武名阳, 常召群, 张广泰, 柳明亮. 锈蚀预应力混凝土梁承载力及破坏模式研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.08.0503
引用本文: 邢国华, 武名阳, 常召群, 张广泰, 柳明亮. 锈蚀预应力混凝土梁承载力及破坏模式研究[J]. 工程力学. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.08.0503
Guo-hua XING, Ming-yang WU, Zhao-qun CHANG, Guang-tai ZHANG, Ming-liang LIU. LOAD BEARING CAPACITY AND FAILURE MODE OF CORRODED PRESTRESSED CONCRETE BEAMS[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.08.0503
Citation: Guo-hua XING, Ming-yang WU, Zhao-qun CHANG, Guang-tai ZHANG, Ming-liang LIU. LOAD BEARING CAPACITY AND FAILURE MODE OF CORRODED PRESTRESSED CONCRETE BEAMS[J]. Engineering Mechanics. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.08.0503
  • 预应力混凝土结构因跨越能力强、性能优异以及抗弯、抗剪强度高等优点,被广泛应用于桥梁结构、建筑结构、工业厂房吊车梁等基础设施工程中。近年来,随着土建行业的蓬勃发展,预应力混凝土结构所处环境更加复杂多变,海洋环境、工业环境、盐渍土环境等均具有不同程度的侵蚀作用,造成预应力混凝土结构承载性能下降,严重影响人民生命财产安全。因此对锈蚀预应力混凝土结构的承载性能及破坏模式进行研究具有重要的理论意义及工程价值。

    大量试验研究[1-7]表明:处于侵蚀环境下的预应力混凝土梁桥,随着服役时间增长,受力筋锈蚀程度逐步加重,结构承载性能和延性显著降低,主要发生混凝土压溃破坏、预应力筋或受拉钢筋断裂及斜截面剪切破坏,其破坏模式由延性破坏演变为脆性破坏的这一特性不容忽视[8-12]

    国内外学者对混凝土桥梁结构的承载力及破坏模式展开了大量系统研究,提出了相应的计算分析模型。文献[13-14]分别由拉-压杆模型、变角桁架模型分析了锈蚀钢筋混凝土矩形梁的抗剪机理并建立了承载力计算模型;陈惠玲等[15]根据梁受剪破坏机理分析了预应力筋对混凝土梁抗剪强度的影响,由各类预应力混凝土梁试验数据拟合出预应力梁抗剪强度公式;车惠民等[16-17]基于试验研究并结合工程经验给出了预应力混凝土T梁抗剪强度的计算公式;Cavell和Waldron[18]根据混凝土梁的受力机理,建立了锈蚀后张预应力混凝土T梁的承载力计算模型;Menoufy和Soudki[19]根据试验结果分析了锈蚀预应力梁的抗弯性能并提出梁底部粘贴CFRP板的抗弯加固方法;刘云雁等[20]根据试验定性分析了受力筋锈蚀对预应力梁承载力及破坏模式的影响,并给出了锈蚀钢筋的粘结滑移分析模型。概括起来,已有理论模型主要针对某一特定破坏模式下预应力混凝土梁的承载力计算,并且对随着锈蚀率增大预应力混凝土梁破坏模式发生演变的这一特性考虑不充分,尚不能判别锈蚀预应力混凝土梁的破坏模式。

    本文在已有理论模型[13-18, 20]基础上,重点分析锈蚀材料的性能劣化与预应力对混凝土梁承载性能的影响,应用桁架-拱模型开展锈蚀梁承载力计算并对比分析锈蚀预应力混凝土梁各判别杆的极限承载力,基于对比结果获得锈蚀直线布筋型预应力梁的承载力并判别其破坏模式,通过76根直线布筋型预应力混凝土梁的试验结果[16, 19-25]对本文建议模型进行了验证。

    • 已有研究[26-28]表明钢筋锈蚀对混凝土结构承载力的影响主要表现为:1)钢筋锈蚀造成混凝土与钢筋之间粘结性能退化;2)锈胀裂缝引起混凝土中斜裂缝间骨料咬合力减弱,造成纵筋的销栓作用降低,致使混凝土产生软化效应,抗压强度降低;3)钢筋锈蚀后,其力学性能产生退化,有效截面减小。

      对于预应力混凝土梁,锈蚀将造成混凝土与受力筋的材料性能降低、粘结强度退化、有效截面减小等,进而使预应力混凝土梁延性降低,承载力退化,锈蚀程度较大时,混凝土梁的破坏模型可能会由延性破坏转变为脆性破坏。

    • 侵蚀环境下钢筋将发生不均匀坑状锈蚀,其屈服强度和弹性模量降低,Lee等[29]给出了钢筋坑蚀后屈服强度和弹性模量的计算式:

      $${f_{{\rm{syc}}}} = (1 - 1.98{\eta _{\rm{s}}}){f_{{\rm{sy}}}}$$ (1)
      $${E_{{\rm{sc}}}} = (1 - 1.13{\eta _{\rm{s}}}){E_{\rm{s}}}$$ (2)

      式中:fsyc为钢筋锈蚀后的屈服强度;fsy为未锈蚀钢筋的屈服强度;ηs为锈蚀率;Esc为钢筋锈蚀后的弹性模量;Es为未锈蚀钢筋的弹性模量。

      钢筋坑蚀后剩余截面呈不规则形状,其截面半径较难直接计算。本文为简化分析,对坑状锈蚀的钢筋截面近似采用均匀锈蚀情况下的相关公式计算[30]

      $${R_{{\rm{sc}}}} = (\sqrt {1 - {\eta _{\rm{s}}}} ){R_{\rm{s}}}$$ (3)

      式中:Rsc为锈蚀钢筋截面半径;Rs为未锈蚀钢筋截面半径。

    • 文献[31]和曾严红等[32]研究发现:应力水平对预应力筋锈蚀速度与材料性能无明显影响。因此,锈蚀预应力筋的材料性能可用锈蚀率来表征,锈蚀预应力筋的抗拉强度材料可由式(4)计算[32]

      $$\left\{ \begin{array}{l} {f_{{\rm{pyc}}}} = (1 - 1.98{\eta _{\rm{p}}}){f_{{\rm{py}}}}\\ {f_{{\rm{puc}}}} = (1 - 2.68{\eta _{\rm{p}}}){f_{{\rm{pu}}}} \end{array} \right.$$ (4)

      式中:fpycfpuc分别为锈蚀预应力筋的屈服强度与极限强度(当fpuc<fpyc时,取fpuc=fpyc);fpyfpu分别为未锈蚀预应力筋的屈服强度与极限强度;ηp为预应力筋锈蚀率。

      锈蚀预应力筋的弹性模量按式(5)计算:

      $${E_{{\rm{pc}}}} = (1 - 0.848{\eta _{\rm{p}}}){E_{\rm{p}}}$$ (5)

      式中:Epc为预应力筋锈蚀后的弹性模量;Ep为未锈蚀预应力筋的弹性模量。

      预应力筋的屈服应变和极限应变通常会随锈蚀率增加而减小,其计算公式如下:

      $$\left\{ \begin{array}{l} {\varepsilon _{{\rm{pyc}}}} = {f_{{\rm{pyc}}}}/{E_{{\rm{pc}}}}\\ {\varepsilon _{{\rm{puc}}}} = (1 - 9.387{\eta _{\rm{p}}}){\varepsilon _{{\rm{pu}}}} \end{array} \right.$$ (6)

      式中:εpycεpuc分别为锈蚀预应力筋的屈服应变与极限应变;εpu为未锈蚀预应力筋极限应变,本文偏保守地取εpu=0.055(当εpuc<εpyc时,取εpuc=εpyc)。

      对于锈蚀预应力筋的半径,仍可近似沿用均匀锈蚀情况下的理论公式计算:

      $${R_{{\rm{pc}}}} = (\sqrt {1 - {\eta _{\rm{p}}}} ){R_{\rm{p}}}$$ (7)

      式中:Rpc为锈蚀预应力筋的截面半径;Rp为未锈蚀预应力筋截面半径。

    • 钢筋锈蚀后将发生体积膨胀,在其周围的混凝土中产生微裂缝,而内部微裂缝的存在将导致混凝土抗压强度降低[33]。Coronelli[34]提出了钢筋锈蚀后混凝土强度的计算公式:

      $${f'_{{\rm{ck}}}} = \frac{{{f_{{\rm{ck}}}}}}{{1 + K{\varepsilon _1}/{\varepsilon _{{\rm{cu}}}}}}$$ (8)

      式中:${f'_{{\rm{ck}}}}$为考虑锈蚀影响的混凝土轴心抗压强度;fck为混凝土轴心抗压强度;εcu为混凝土受压区边缘纤维的极限压应变,混凝土强度等级小于C50时,取0.0033,其他情况下取0.0028[45]K为钢筋表面粗糙度与直径的相关系数[35],对于带肋变形钢筋K=0.1;ε1为开裂混凝土广义平均拉应变,当ε1>0.0033时,取0.0033,具体按式(9)计算:

      $${\varepsilon _1} = n{W_{{\rm{cr}}}}/{b_{}}$$ (9)

      式中:n为纵向受拉纵筋数量;b为混凝土梁截面宽度;Wcr为给定锈蚀深度X的裂缝宽度,文献[36]建议按式(10)计算:

      $${W_{{\rm{cr}}}} = 2\pi ({\nu _{{\rm{rs}}}} - 1)X$$ (10)

      式中:vrs为锈蚀筋氧化物体积与未锈蚀时的体积之比,建议取2;锈蚀深度X的计算式[37]为:

      $$X = \left( {1 - \sqrt {1 - {\eta _{\rm{s}}}} } \right){R_{\rm{s}}}$$ (11)
    • 文献[27]建议钢筋锈蚀后的极限粘结强度为:

      $${\tau _{\max }} = 0.6\left({0.5 + \frac{c}{d}}\right){f_{\rm{ct}}}\left({1 - \beta {X^{\mu }}}\right) + 0.191\frac{{A_{\rm{t}}}{f_{{\rm{ty}}}}}{sd}$$ (12)

      式中:c、d分别为混凝土保护层厚度和受拉纵筋直径;Atftys分别为箍筋的截面面积、屈服强度和间距;μ、β为经验常数,分别取0.8、0.17;fct为混凝土抗拉强度,可按式(13)计算:

      $${f_{{\rm{ct}}}} = 0.35{({f'_{{\rm{ck}}}})^{2/3}}$$ (13)

      在进行理论分析时常采用平均粘结强度参与计算,文献[38]给出了平均粘结强度与最大粘结强度的经验换算关系:

      $${\tau _{{\rm{bu}}}} = 0.67{\tau _{{\rm{bmax}}}}$$ (14)

      CEB-FIP[39]建议残余粘结强度为最大粘结强度的40%,即:

      $${\tau _{{\rm{bu,r}}}} = 0.4{\tau _{{\rm{bmax}}}}$$ (15)

      基于上述分析可知,锈蚀钢筋的粘结强度-滑移本构模型如图1所示。其中,粘结强度在有效粘结区域内达到峰值,滑移区域粘结力为残余粘结强度。

      图  1  粘结滑移模型

      Figure 1.  Bond-slip model

      根据ACI 318[40]规定,钢筋的粘结锚固长度为:

      $${l_{\rm{d}}} = 0.44\frac{{{f_{{\rm{sy}}}}}}{{\sqrt {{{f}_{{\rm{ck}}}^{\prime }}} }}{d_{\rm{c}}}$$ (16)

      式中:ld为钢筋有效粘结长度(从锚固端开始算起);fsy为钢筋屈服强度。

      锈蚀钢筋的有效粘结力Fb为:

      $${F_{\rm{b}}} = \pi {d_{\rm{c}}} {l_{\rm{d}}} {\tau _{{\rm{bu}}}}$$ (17)

      锈蚀钢筋的残余粘结力Fb,r为:

      $${F_{\rm{b}}}_{{\rm{,r}}} = \pi {d_{\rm{c}}} {l_{\rm{r}}} {\tau _{{\rm{bu,r}}}}$$ (18)

      锈蚀钢筋与混凝土的最大粘结力为:

      $$F = {F_{\rm{b}}}_{{\rm{,r}}} + {F_{\rm{b}}}$$ (19)

      式中:dc为锈蚀受拉纵筋直径;lr为锈蚀梁中滑移区钢筋长度,lr=lld(l为梁弯剪段长度)。

    • 预应力混凝土梁与非预应力混凝土梁的受力机理类似,所承担荷载的一部分由混凝土弧形拱直接传递到支座;另一部分由桁架模型传递到支座。因此,本文根据混凝土梁的受力机理,结合拉压杆模型[41]与变角桁架模型[42],建立了预应力混凝土梁的桁架-拱模型。

      为便于表达,下文式中表示材料性能的符号均为未锈蚀时的符号,在计算时对锈蚀预应力混凝土梁的材料性能则需考虑锈蚀影响。

    • 图2为混凝土梁的桁架-拱模型,预应力筋与受拉纵筋共同组成下部拉杆,混凝土受压区与受压纵筋共同组成上部压杆。混凝土对梁受剪承载力的贡献不容忽视[43],因此竖直受拉杆由梁腹部混凝土与箍筋共同组成;斜压杆由梁腹部混凝土构成;支座处与加载点的混凝土分别构成连接各杆的结点1和结点2。预应力混凝土梁所受荷载一部分由拱作用的斜压杆直接传到支座,另一部分由钢筋与混凝土组成的桁架传到支座,拱作用与桁架作用共同受力,组成预应力混凝土梁的桁架-拱受力模型。

      图  2  桁架-拱模型

      Figure 2.  Truss-arch model

    • 由文献[42]可知,梁桁架模型中各桁架单元斜压杆的倾角会随着到加载点的距离增大而减小。对混凝土梁桁架模型中的各桁架单元,由于竖直拉杆承受的剪力大小是确定的,故桁架单元中竖直拉杆与斜压杆的应力会随斜压杆倾角减小而减小,则邻近加载点的第一个桁架单元为最薄弱的桁架单元。因此本文建议模型对桁架承载力的计算选取受力最不利的桁架单元进行。如图2所示,预应力梁桁架模型与拱模型的混凝土斜压杆倾角分别为θ1θ2(θ1>θ2),具体计算过程如下。

      Li和Tran[42]根据虚功原理建立了桁架斜压杆倾角θ1与桁架单元所做虚功间的方程,由最小能量原理对虚功方程关于变量θ1求导,令得到的导函数等于0,便可获得θ1。本文对上述变角桁架模型加以修正并适当拓展,得到预应力混凝土梁桁架斜压杆倾角的计算式(20):

      $$\begin{split} 0 = &\frac{s}{{{A_{\rm{t}}}{E_{\rm{t}}} + {A_{\rm{p}}}{E_{\rm{p}}}}}(1 + 1/{\tan ^2}{\theta _1}) + \\& \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _1} - 3{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\theta _1}}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\theta _1}{\rm{si}}{{\rm{n}}^4}{\theta _1}{E_{\rm{c}}}{b_1}}} - \frac{{{l^2}}}{{{A_{\rm{s}}}{E_{\rm{s}}}j{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _1}}} + \\& \frac{{j(l/j - {\rm{cot}}{\theta _1})(3{\rm{cot}}{\theta _1} - l/j)}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _1}\left[ {{{A}_{\rm{s}}^{\prime }}{{E}_{\rm{s}}^{\prime }} + {E_{\rm{c}}}(y{b_2} - {{A}_{\rm{s}}^{\prime }})} \right]}} \end{split}$$ (20)

      式中:Et为箍筋弹性模量;ApEp分别为预应力筋的截面面积与弹性模量;Ec为混凝土弹性模量;b1为梁腹板宽度;j为极限状态时下部拉杆中心到上部压杆中心的距离;AsEs分别为受拉纵筋的截面面积与弹性模量;${{A}_{\rm{s}}^{\prime }} $${{E}_{\rm{s}}^{\prime }} $分别为受压纵筋的截面面积与弹性模量;y为混凝土受压区高度;b2为T梁翼缘计算宽度(当yh2时,b2=b3;当y>h2时,b2=[b3×h2+b1×(yh2)]/yh2为T梁翼缘高度,b3为T梁翼缘宽度)。

      根据式(20)计算得到的倾角θ1不唯一,需要增加限制条件以确定其值。已有研究表明[44],梁实际抗剪强度远高于基于45°桁架模型的预测值,且桁架模型中斜压杆倾角对梁的受弯承载力无显著影响,因此,本文取θ2<θ1<40°的限制条件以分析梁桁架作用的受剪承载力,并在θ2<θ1<40°下获得式(20)的最优解。

      斜压杆倾角θ2由式(21)计算:

      $${\theta _2} = {\rm{arctan(}}j/l)$$ (21)
    • 预应力梁的桁架-拱模型中斜压杆的变形情况可简化为图3。图3中杆1为桁架斜压杆,杆2为拱斜压杆,梁所承受的荷载由杆1、杆2按相应的分配系数分别传递到支座。假定加载点在荷载作用下竖直向下发生变形Δ,对应于杆1、杆2分别被压缩了Δ1Δ2。根据变形条件,由材料力学可求出各杆的受力大小,对比杆1、杆2上的荷载,便可求出桁架作用与拱作用的荷载分配系数。

      图  3  斜压杆的受力变形

      Figure 3.  Deformation of inclined compression struts under loading

      $$\left\{ \begin{array}{l} {\varDelta _1} = \varDelta {\rm{sin}}{\theta _1}\\ {\varDelta _2} = \varDelta {\rm{sin}}{\theta _2} \end{array} \right.\quad\quad$$ (22)
      $$\left\{ \begin{array}{l} {A_1} = {b_1}j{\rm{cos}}{\theta _1}\\ {A_2} = {b_1}j{\rm{cos}}{\theta _2} \end{array} \right.\quad$$ (23)
      $$\left\{ \begin{array}{l} {l_1} = j/{\rm{sin}}{\theta _1}\\ {l_2} = j/{\rm{sin}}{\theta _2} \end{array} \right.\quad\quad$$ (24)
      $$\left\{ \begin{array}{l} {P_1} = {E_{\rm{c}}}{A_1}{\varDelta _1}/{l_1}\\ {P_2} = {E_{\rm{c}}}{A_2}{\varDelta _2}/{l_2} \end{array} \right.\;$$ (25)

      式中:A1A2分别为杆1、杆2的截面面积;P1P2分别为杆1、杆2的力。

      联立式(22)~式(25)可获得杆1、杆2的内力大小,对比P1P2可得荷载分配系数为:

      $$\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{\rm{cos}}{\theta _1}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _1}}}{{{\rm{cos}}{\theta _2}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _2}}}\qquad\qquad\;\;\;\;$$ (26)
      $$\alpha = \frac{{{\rm{cos}}{\theta _1}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _1}}}{{{\rm{cos}}{\theta _1}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _1} + {\rm{cos}}{\theta _2}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _2}}}$$ (27)
      $$\beta = \frac{{{\rm{cos}}{\theta _2}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _2}}}{{{\rm{cos}}{\theta _1}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _1} + {\rm{cos}}{\theta _2}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _2}}}$$ (28)

      式中:α为桁架斜压杆荷载分配系数;β为拱斜压杆荷载分配系数。

    • 对于预应力混凝土梁,施加预应力可有效提高其承载力并改善破坏模式。通过分析预应力对梁承载能力的提升作用,并综合考虑其他影响因素,可建立预应力混凝土梁破坏模式判别方法与承载力计算模型。

    • 随着荷载增大,预应力梁底部混凝土与非预应力纵筋由受压逐渐转变为受拉状态,当荷载对梁下缘产生的拉力正好抵消预应力产生的压力即消压状态时,进一步计算各杆内力,并以此为基础将其等效为非预应力梁的初始受力状态,分析预应力大小对梁承载能力的影响。

    • 由混凝土梁受弯破坏特征可知:施加预应力的大小能否提高其抗弯承载力主要取决于受拉纵筋与预应力筋的材料性能。当预应力混凝土梁发生受弯破坏时,若预应力筋未屈服,则提高预应力可以增大抗弯承载力;反之,则抗弯承载力提高有限。

      荷载作用下混凝土梁正截面受弯应力分布如图4所示。图4中:k1fck为混凝土受压区平均压应力;k2y为受压杆中心到中性轴的距离;εpεs$ {\varepsilon_{\rm s}^{\prime}} $分别为预应力筋、受拉钢筋、受压钢筋应变;dsdp$ {d_{\rm s}^{\prime}} $分别为从混凝土受压区边缘到纵向受拉钢筋、预应力筋、纵向受压钢筋中心的距离。其中系数k1k2分别由式(29)、式(30)确定:

      图  4  正截面受弯应力分布

      Figure 4.  Distribution of bending stress in normal section

      $${k_1} = 500{\varepsilon _{{\rm{cu}}}}(1 - 166.7{\varepsilon _{{\rm{cu}}}})$$ (29)
      $${k_2} = \frac{{2 - 375{\varepsilon _{{\rm{cu}}}}}}{{3 - 500{\varepsilon _{{\rm{cu}}}}}}\qquad\quad\quad$$ (30)
    • 箍筋在梁斜截面出现裂缝后开始承担剪力[15],预应力可提高梁开裂荷载,进而有效提高梁竖向拉杆的承载力,故预应力梁的消压荷载即为预应力对竖向拉杆承载力的提高作用。通常由箍筋与混凝土所组成的竖直拉杆一般为梁桁架模型中传递剪力的薄弱杆。因此,预应力可以有效提高混凝土梁受剪承载力。

      混凝土梁消压荷载P0可按式(31)计算:

      $${P_0} = {F_{\rm{p}}}{j_0}/l$$ (31)

      式中,j0为梁消压状态时下部拉杆中心到上部压杆中心的距离,即预应力筋中心到压杆中心的距离。

      $${j_0} = {d_{\rm{p}}} - {y_0} + {k_2}{y_0}\qquad$$ (32)
      $${k_1}{f_{{\rm{ck}}}}{b_3}{y_0} + {E'_{\rm{s}}}{A'_{\rm{s}}}{\varepsilon '_{\rm{s}}} = {F_{\rm{p}}}$$ (33)

      式中:y0为消压状态下混凝土受压区高度;Fp为预应力混凝土梁的有效预应力。

      假定预应力混凝土梁受弯时,受压钢筋与混凝土受压区的应变符合平截面假定,其关系如下:

      $${\varepsilon '_{\rm{s}}} = \frac{{y - {d'_{\rm{s}}}}}{y}{\varepsilon _{{\rm{cu}}}}$$ (34)

      联立式(29)、式(33)、式(34)可获得y0

    • 随着荷载增加,预应力混凝土梁桁架-拱模型中各杆受力也逐渐增大,当荷载增大到特定值时,某一杆因受力超过其极限承载力而发生破坏,率先发生破坏的杆为破坏模式判别杆。

      预应力混凝土梁的破坏模式及相应的判别杆如图5所示。图5中,预应力筋拉断表示发生预应力筋断裂破坏,受拉纵筋拉断表示发生受拉纵筋断裂破坏,受拉纵筋与混凝土产生滑移表示发生粘结滑移破坏,上部受压杆被压溃表示发生受弯破坏,竖直受拉杆拉断表示发生剪压破坏,桁架斜压杆被压溃表示发生斜压破坏,结点1、结点2斜面被压溃表示发生剪压破坏。

      图  5  预应力混凝土梁的破坏模式

      Figure 5.  Failure modes of prestressed concrete beam

    • 1) 极限状态时锈蚀预应力筋内力F0

      预应力混凝土梁由消压状态到极限状态的转变过程中,预应力筋应力将继续增大。对于有粘结预应力梁,由于预应力筋与受拉纵筋布置较近,且因粘结作用预应力筋与混凝土之间可协同变形,故可近似认为混凝土梁从消压状态到极限状态预应力筋所增加的应变,等于受拉纵筋在梁极限状态时的应变εs,即εs=min(F1, F2)/(AsEs),则有粘结预应力筋在梁极限状态时的应力可由式(35)确定:

      $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\sigma _{{\rm{pu}}}} = {\sigma _{{\rm{pe}}}} + {\varepsilon _{\rm{s}}}{E_{\rm{p}}}},&{{\varepsilon _{\rm{p}}} < {\varepsilon _{{\rm{py}}}}}\\ {{\sigma _{{\rm{pu}}}} = {f_{{\rm{py}}}} + \dfrac{{{\varepsilon _{\rm{p}}} - {\varepsilon _{{\rm{py}}}}}}{{{\varepsilon _{{\rm{pu}}}} - {\varepsilon _{{\rm{py}}}}}}({f_{{\rm{pu}}}} - {f_{{\rm{py}}}})},&{{\varepsilon _{{\rm{py}}}} \leqslant {\varepsilon _{\rm{p}}} \leqslant {\varepsilon _{{\rm{pu}}}}}\\ {{\sigma _{{\rm{pu}}}} = {f_{{\rm{pu}}}}},&{{\varepsilon _{{\rm{pu}}}} < {\varepsilon _{\rm{p}}}} \end{array}} \right.$$ (35)

      式中:σpu为梁在极限状态下预应力筋应力;σpe为有效预应力;εp为梁在极限状态下预应力筋应变,εp=εs+σpe/Ep

      对无粘结预应力梁,梁在极限状态预应力筋的应力可由式(36)确定[46]

      $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\sigma _{{\rm{pu}}}} = \dfrac{{{\sigma _{{\rm{pe}}}} + (500 - 770\xi )}}{{1.2}}},&{{l_0}/h \leqslant 35}\\ {{\sigma _{{\rm{pu}}}} = \dfrac{{{\sigma _{{\rm{pe}}}} + (250 - 380\xi )}}{{1.2}}},&{{l_0}/h > 35} \end{array}} \right.$$ (36)

      式中:ξ为配筋指标,ξ=1.4(σpeAp+fsyAs)/(b1dp fck);l0为梁计算跨度;h为梁截面高度。

      $${F_0} = {\sigma _{{\rm{pu}}}}{A_{\rm{p}}}$$ (37)

      2) 计算受拉纵筋合力F1

      $${F_1} = {f_{{\rm{sy}}}}{A_{\rm{s}}}$$ (38)

      3) 由式(19)计算受拉纵筋与混凝土的最大粘结力F2

      4) 计算梁下部拉杆最大承载力F3

      $${F_3} = {F_0} + {\rm{min}}({F_1},{F_2})$$ (39)

      5) 计算梁极限状态时混凝土受压区高度y

      $${F_{\rm{f}}} = {k_1}{f_{{\rm{ck}}}}{b_3}{h_2} + {E'_{\rm{s}}}{A'_{\rm{s}}}{\varepsilon '_{\rm{s}}}$$ (40)

      式中,Ff为T梁翼缘最大受压承载力,此时受压区高度为翼缘高度h2

      $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{F_{\rm{3}}} = {k_1}{f_{{\rm{ck}}}}{b_3}y + {{E}_{\rm{s}}^{\prime}}{{A}_{\rm{s}}^{\prime}}{{\varepsilon}_{\rm{s}}^{\prime}}},&{{F_{\rm{3}}} \leqslant {F_{\rm{f}}}}\\ {{F_{\rm{3}}} = {k_1}{f_{{\rm{ck}}}}{b_1}(y - {h_2}) + {F_{\rm{f}}}},&{{F_{\rm{3}}} > {F_{\rm{f}}}} \end{array}} \right.$$ (41)

      联立式(29)、式(34)、式(40)、式(41)可获得y

      6) 计算梁极限状态时下部拉杆中心到上部压杆中心的距离j

      $$j = {d_{\rm{p}}} + {F_1}({d_{\rm{s}}} - {d_{\rm{p}}})/({F_0} + {F_1}) - y + {k_2}y$$ (42)

      7) 计算结点斜截面最大承载力F4

      结点1、结点2斜截面宽度ω1ω2分别为:

      $$\left\{ \begin{array}{l} {\omega _1} = {h_{{\rm{j}}1}}{\rm{cos}}{\theta _2} + {b_{{\rm{j}}1}}{\rm{sin}}{\theta _2}\\ {\omega _2} = {h_{{\rm{j}}2}}{\rm{cos}}{\theta _2} + {b_{{\rm{j}}2}}{\rm{sin}}{\theta _2} \end{array} \right.$$ (43)

      式中:hj1bj1分别为结点1的高度和水平宽度;hj2bj2分别为结点2的高度和水平宽度。对于集中荷载作用下的梁试件,bj1bj2分别为支座宽度和加载点垫板宽度,若单调静力试验中未明确给出上述宽度,近似可取梁截面宽度或T梁腹板宽度。

      $$\left\{ \begin{array}{l} {h_{{\rm{j}}1}} = 5d + h - c\\ {h_{{\rm{j}}2}} = y \end{array} \right.$$ (44)
      $$\left\{ \begin{array}{l} {F_{{\rm{j}}1}} = {b_1}{\omega _1}{f_{{\rm{cd1}}}}\\ {F_{{\rm{j}}2}} = {b_2}{\omega _2}{f_{{\rm{cd2}}}} \end{array} \right.\;\;$$ (45)

      式中:Fj1Fj2分别为结点1、结点2斜截面承载力;fcd1fcd2分别为结点1、结点2处混凝土的抗压强度,对受力复杂且集中的结点1、结点2处混凝土,其抗压强度按CEB-FIP[39]建议方法应有适当降低:

      $$\left\{ \begin{array}{l} {f_{{\rm{cd1}}}} = 0.42(1 - {f_{{\rm{ck}}}}/{\rm{250}}){f_{{\rm{ck}}}}\\ {f_{{\rm{cd2}}}} = 0.61(1 - {f_{{\rm{ck}}}}/{\rm{250}}){f_{{\rm{ck}}}} \end{array} \right.$$ (46)

      选取Fj1Fj2间较小值作为结点斜截面最大承载力F4

      8) 计算竖直拉杆最大承载力F5

      以核心区混凝土因斜裂缝劈裂而导致破坏为依据[33, 47-49],计算混凝土对竖直拉杆最大承载力的贡献:

      $${F_{{\rm{5c}}}} = \frac{{{b_1}{f_{{\rm{ct}}}}y}}{{\sqrt {1 + {h_0}/25{d_{\rm{a}}}} }}$$ (47)

      式中:h0为预应力混凝土梁截面有效高度;da为混凝土中粗骨料最大粒径,取20 mm。

      计算箍筋对竖直拉杆最大承载力的贡献:

      $${F_{{\rm{5t}}}} = \frac{{{f_{{\rm{ty}}}}{A_{\rm{t}}}j}}{{{\rm{tan}}{\theta _1}s}}\;\;$$ (48)
      $${F_{\rm{5}}} = {F_{{\rm{5c}}}} + {F_{{\rm{5g}}}}$$ (49)

      9) 计算桁架斜压杆最大承载力F6

      $${F_{\rm{6}}} = j{\rm{cos}}{\theta _1}{b_1}{f_{{\rm{cd2}}}}$$ (50)
    • 1) 计算F3对应的梁荷载$ {F_{3}^{\prime}} $

      根据弯矩平衡方程可得:

      $${F'_{\rm{3}}} = {F_{\rm{3}}}j/l$$ (51)

      2) 计算F4对应的梁荷载${F_{4}^{\prime}} $

      根据力的平衡条件可得:

      $${F'_{\rm{4}}} = {F_{\rm{4}}}{\rm{sin}}{\theta _2}/\beta $$ (52)

      3) 计算F5对应的梁荷载${F_{5}^{\prime}} $

      考虑预应力对竖向拉杆的提升作用,计算:

      $${F'_{\rm{5}}} = {F_{\rm{5}}}/\alpha + {P_0}$$ (53)

      4) 计算F6对应的梁荷载${F_{6}^{\prime}} $

      根据力的平衡条件可得:

      $${F'_{\rm{6}}} = {F_{\rm{6}}}{\rm{sin}}{\theta _1}/\alpha $$ (54)

      5) 计算桁架模型承受的最大荷载${F_{7}^{\prime}} $

      $${F'_{\rm{7}}} = {\rm{min}}({F'_{\rm{5}}},{F'_{\rm{6}}})$$ (55)

      6) 计算预应力梁最大承载力

      对比分析$ {F_{3}^{\prime}}$${F_{4}^{\prime}} $${F_{7}^{\prime}}$,最小值应等于P/2,P为预应力混凝土梁极限承载力,即:

      $$P/2 = {\rm{min}}({F'_{\rm{3}}},{F'_{\rm{4}}},{F'_{\rm{7}}})$$ (56)
    • 1) 当P/2=${F_{3}^{\prime}} $

      a) 若F1>F2,梁发生粘结滑移破坏。

      b) 若F1<F2Fmin<F3F0<APfpu,梁发生受弯破坏。

      c) 若F1<F2Fmin<F3F0=APfpu,梁发生预应力筋拉断破坏。

      d) 若F1<F2Fmin>F3F0<APfpu,梁发生受拉纵筋拉断破坏。

      e) 若F1<F2Fmin>F3F0=APfpu,梁发生预应力筋拉断破坏。

      Fmin=b1h2mfsy/h0m取0.2%和0.45fct/fsy的较大值。

      2) 当P/2=${F_{4}^{\prime}} $时,梁发生剪压破坏。

      3) 当P/2=${F_{7}^{\prime}} $

      a) 若${F_{5}^{\prime}} < {F_{6}^{\prime}}$,梁发生剪压破坏。

      b) 若${F_{5}^{\prime}} > {F_{6}^{\prime}} $,梁发生斜压破坏。

    • 本文建议模型在计算有粘结预应力梁极限状态下预应力筋的应力时,采用了简化分析,认为混凝土梁从消压状态到极限状态预应力筋的应变增量等于受拉纵筋所增加的应变。但是,实际工程中预应力筋通常布置在受拉纵筋之上,由平截面假定可知,预应力筋实际增加的应变应小于上述理论计算值,故混凝土梁在极限状态时预应力筋受力的计算值较实际偏大。综上所述,若混凝土梁发生受弯破坏,基于本文建议模型的承载力预测值大于实际值;若发生了斜截面破坏,鉴于受压区高度的计算值比实际值偏大,使拉压杆中心距离偏小,减小了混凝土斜压杆与竖直拉杆的截面积,故基于本文建议模型的受剪承载力预测值小于实际值,偏于保守。

      需要指出的是,本文建议模型使用预应力混凝土梁下部拉杆承载力F3计算受压区高度,故若混凝土梁发生受弯破坏,对计算结果无明显影响;但是,若混凝土梁发生斜截面破坏,其受压区高度可能达不到假定以F3计算的受压区高度,即计算得到的受压区高度偏大,造成混凝土梁的受剪承载力预测值偏小。

    • 根据本文建议模型,对76根集中荷载作用下直线布筋型预应力混凝土梁的承载性能进行了预测分析,并将理论计算结果与试验结果[16, 19-25]进行了对比分析,计算结果汇总如表1所示。可以看出,预应力混凝土梁承载力试验值与计算值之比的平均值为1.116,方差为0.033,吻合较好;对预应力混凝土梁破坏模式的预测与实际破坏模式符合程度较高,且能反映预应力混凝土梁随锈蚀程度增大其破坏模式发生转变这一特征。

      表 1  预应力混凝土梁承载力及破坏模式

      Table 1.  Bearing capacity and failure mode of prestressed concrete beams

      文献截面形状梁编号剪跨比锈蚀率/(%)Pp/kNPt/kNPt/Pp预测破坏模式试验破坏模式
      预应力筋纵筋箍筋
      [16]T型Ly-1-甲3.75000108.68200.201.842剪压破坏剪压破坏
      Ly-1-乙3.75000107.97175.501.625剪压破坏剪压破坏
      Ly-2-甲3.75000140.92203.401.443剪压破坏剪压破坏
      Ly-2-乙3.75000140.70211.301.502剪压破坏受弯与剪压破坏
      Ly-3-甲3.75000169.12206.401.220剪压破坏受弯破坏
      Ly-3-乙3.75000169.12211.301.249剪压破坏剪压破坏
      Ly-4-甲3.75000196.53200.601.021剪压破坏受弯与剪压破坏
      Ly-4-乙3.75000196.53228.901.165剪压破坏受弯与剪压破坏
      Lyk-A-13.75000129.13197.501.530剪压破坏受弯与剪压破坏
      Lyk-A-23.75000160.54191.701.194剪压破坏斜压破坏
      [16]T型Lyk-A-33.75000190.38191.701.007剪压破坏剪压与斜压破坏
      Lyk-A-43.75000214.65191.700.893剪压破坏斜压破坏
      Lyk-B-13.75000110.24129.901.178剪压破坏剪压破坏
      Lyk-B-23.75000141.78191.701.352剪压破坏剪压破坏
      Lyk-B-33.75000171.39172.101.004剪压破坏剪压与斜压破坏
      Lyk-B-43.75000194.50187.800.966剪压破坏剪压与斜压破坏
      [19]T型0014.8000032.4232.641.007受弯破坏受弯破坏
      0024.802.50030.0830.501.014受弯破坏受弯破坏
      0034.805.00027.8329.401.057受弯破坏受弯破坏
      0044.8010.00023.5424.151.026受弯破坏受弯破坏
      [20]矩形B92.67000110.91116.101.047受弯破坏受弯破坏
      B72.672.23.15.2104.27114.201.095受弯破坏受弯与剪压破坏
      B32.674.34.610.4100.40111.951.115受弯破坏受弯与剪压破坏
      B22.677.18.920.793.6399.651.064受弯破坏受弯与剪压破坏
      B52.6710.213.731.085.6196.051.122剪压破坏剪压破坏
      [21]矩形YL-13.48000245.18237.020.967受弯破坏受弯破坏
      YL-23.48000278.62265.890.954受弯破坏受弯破坏
      YL-33.48000298.97283.880.950受弯破坏受弯破坏
      YL-43.48000262.95245.260.933受弯破坏受弯破坏
      YL-53.48000334.26384.561.150受弯破坏受弯破坏
      YL-63.48000240.63236.710.984受弯破坏受弯破坏
      YL-73.48000352.22328.650.933受弯破坏受弯破坏
      YL-83.48000295.95280.400.947受弯破坏受弯破坏
      YL-93.48000303.05289.880.957受弯破坏受弯破坏
      WL-13.48000204.77217.511.062受弯破坏受弯破坏
      WL-23.48000230.72252.931.096受弯破坏受弯破坏
      WL-33.48000245.71274.791.118受弯破坏受弯破坏
      WL-43.48000205.26233.011.135受弯破坏受弯破坏
      WL-53.48000276.01364.961.322受弯破坏受弯破坏
      WL-63.48000203.99222.701.092受弯破坏受弯破坏
      WL-73.48000272.15300.811.105受弯破坏受弯破坏
      WL-83.48000241.07270.341.121受弯破坏受弯破坏
      WL-93.48000257.26285.961.112受弯破坏受弯破坏
      [22]矩形PCB-12.6100098.8796.330.974受弯破坏受弯破坏
      PCB-22.613.20092.7993.331.006受弯破坏受弯破坏
      PCB-32.616.10087.6089.171.018受弯破坏受弯破坏
      PCB-42.619.00085.2284.830.995受弯破坏受弯破坏
      PCB-52.616.20096.33107.501.116受弯破坏受弯破坏
      PCB-62.616.400106.00112.501.061受弯破坏受弯破坏
      PCB-72.615.80089.0392.501.039受弯破坏受弯破坏
      PCB-82.617.50084.2389.001.057受弯破坏受弯破坏
      [23]T型0011.50000442.07380.050.860剪压破坏剪压破坏
      0021.50000578.18468.750.811受弯破坏剪压破坏
      0032.00000272.78303.051.111剪压破坏剪压破坏
      0041.00000548.28451.850.824剪压破坏斜压破坏
      0062.00000279.35253.700.908斜压破坏剪压破坏
      0102.00000277.95310.701.118剪压破坏剪压破坏
      [24]矩形0012.00000226.18296.001.309剪压破坏剪压破坏
      0022.00000287.37338.001.176剪压破坏剪压破坏
      0032.00000276.25346.001.252剪压破坏剪压破坏
      0042.00000341.79367.501.075剪压破坏剪压破坏
      0051.00000452.76477.501.055剪压破坏斜压破坏
      0063.00000223.72270.501.209剪压破坏剪压破坏
      0072.00000380.62364.000.956剪压破坏剪压破坏
      0082.00000430.52384.000.892剪压破坏剪压破坏
      0092.00000221.69264.001.191剪压破坏剪压破坏
      0102.00000363.26373.001.027剪压破坏剪压破坏
      0112.00000181.32275.001.517剪压破坏剪压破坏
      [25]矩形Y1-A1.6700090.40108.891.205受弯破坏受弯破坏
      Y1-B1.674.40085.66102.631.198受弯破坏受弯破坏
      Y1-C1.678.70082.2096.911.179受弯破坏预应力筋断裂
      Y1-D1.6713.10077.2783.831.085预应力筋断裂预应力筋断裂
      Y2-A1.6700084.51109.671.298受弯破坏受弯破坏
      Y2-B1.674.40080.33101.301.261受弯破坏受弯破坏
      Y2-C1.678.70077.3397.961.267受弯破坏预应力筋断裂
      Y2-D1.6713.10076.7783.181.083预应力筋断裂预应力筋断裂
      注:Pt为预应力混凝土梁承载力试验值;Pp为预应力混凝土梁承载力理论计算值。
    • 本文研究了钢筋锈蚀对预应力混凝土梁材料性能的降低作用,重点分析了预应力对混凝土梁承载能力的影响,基于桁架-拱模型与破坏机理计算梁各种破坏模式对应判别杆的承载力并进行对比,建立了锈蚀预应力混凝土梁承载力计算模型和破坏模式判别方法,通过76根预应力混凝土梁的试验结果对建议模型进行验证,得到结论如下:

      (1) 为简化分析,建立模型时认为预应力筋从梁消压状态到极限状态的应变增量与受拉纵筋相同,造成本文建议模型对受弯破坏梁承载力预测值偏大,对斜截面破坏梁承载力预测值偏小。

      (2) 基于桁架-拱模型对76根预应力混凝土梁的试验结果进行了预测分析,研究表明:预应力混凝土梁承载力试验值与计算值之比的平均值为1.116,模型计算结果偏于保守;预应力混凝土梁破坏模式的模型预测结果与试验现象符合程度较高,且该模型能反映预应力混凝土梁随着锈蚀率增大,其破坏模式发生演变这一特征。本文建议模型可用于集中荷载作用下直线布筋型预应力混凝土梁的承载力计算与破坏模式分析。

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