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流线型桥梁断面表面脉动风荷载特性研究

李海飞 梁新华 孙一飞 崔会敏 刘庆宽

李海飞, 梁新华, 孙一飞, 崔会敏, 刘庆宽. 流线型桥梁断面表面脉动风荷载特性研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 242-248, 260. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S045
引用本文: 李海飞, 梁新华, 孙一飞, 崔会敏, 刘庆宽. 流线型桥梁断面表面脉动风荷载特性研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 242-248, 260. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S045
Hai-fei LI, Xin-hua LIANG, Yi-fei SUN, Hui-min CUI, Qing-kuan LIU. THE CHARACTERISTICS OF FLUCTUATING WIND LOAD ON THE SURFACE OF A STREAMLINED BRIDGE SECTION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 242-248, 260. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S045
Citation: Hai-fei LI, Xin-hua LIANG, Yi-fei SUN, Hui-min CUI, Qing-kuan LIU. THE CHARACTERISTICS OF FLUCTUATING WIND LOAD ON THE SURFACE OF A STREAMLINED BRIDGE SECTION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 242-248, 260. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S045

流线型桥梁断面表面脉动风荷载特性研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S045
基金项目:  国家自然科学基金项目(51778381,11802186);河北省自然科学基金项目(E2018210044,E2018210113);河北省高等学校高层次人才项目(GCC2014046); 河北省高等学校科学技术研究项目(BJ2019004)
详细信息
    作者简介:

    李海飞(1995−),男,山东人,硕士生,主要从事桥梁的风荷载、风致振动与控制研究(Email: lihaifeisq@163.com)

    梁新华(1991−),男,河北人,硕士生,主要从事桥梁的风荷载、风致振动与控制研究(Email: frankliangxinhua@outlook.com)

    孙一飞(1993−),男,河北人,硕士生,主要从事桥梁抗风研究(E-mail: syf931124@163.com)

    崔会敏(1987−),女,河北人,讲师,博士,主要从事高层建筑、大跨结构内流动与传热机理研究(E-mail:huimincui@stdu.edu.cn)

    通讯作者: 刘庆宽(1971−),男,河北人,教授,博士,博导,主要从事桥梁与结构的风荷载、风致振动与控制研究(Email: lqk@stdu.edu.cn)
  • 中图分类号: U441.2

THE CHARACTERISTICS OF FLUCTUATING WIND LOAD ON THE SURFACE OF A STREAMLINED BRIDGE SECTION

  • 摘要: 气动力是大跨度桥梁抗风稳定性检算和振动分析的基础,流线型桥梁断面的气动力随雷诺数的变化问题是风工程研究和桥梁设计关注的问题。通过风洞试验,研究表面风压分布随雷诺数的变化规律,可以分析雷诺数效应发生的机理。通过刚性节段模型测压试验,获得了模型表面风压分布随雷诺数的变化,采用基于功率谱密度矩阵的特征正交分解方法,从频域上分析了结构表面的脉动压力场,解析了流线型桥梁断面表面脉动风荷载的主要分布形式和作用频率,分析了雷诺数变化对结构表面脉动压力场的影响。研究发现:流线型桥梁断面表面脉动风荷载的作用形式会随雷诺数的改变而改变,在特定位置流动分离和再附等现象会随雷诺数发生变化,从而影响整体的气动力和漩涡脱落规律。
  • 图  1  模型测点布置示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of model and measure points

    图  2  模型及端板安装示意图

    Figure  2.  Installation diagram of test model and end plates

    图  3  不同雷诺数下1阶特征值谱

    Figure  3.  First order eigenvalue spectrum for different Reynolds numbers

    图  4  雷诺数1.9×105工况桥梁断面表面SPT的1阶特征值谱与2阶特征值谱

    Figure  4.  First and second order SPT eigenvalue spectral curves at a Reynolds number of 1.9×105

    图  5  雷诺数1.9×105工况桥梁断面部分测点压力信号功率谱分析

    Figure  5.  Spectrum analysis of pressure signal for some measure points at a Reynolds number of 1.9×105

    图  6  雷诺数1.9×105工况频率61.55 Hz时1阶SPT模态在1个周期内的分布

    Figure  6.  Distributions of first order SPT mode in a period with 61.55 Hz frequency at a Reynolds number of 1.9×105

    图  7  雷诺数1.9×105工况频率61.55 Hz流线型桥梁断面上、下表面压力分布的主模态

    Figure  7.  Main modes of pressure distribution on upper and lower surfaces of streamlined bridge section with 61.55 Hz frequency at a Reynolds number of 1.9×105

    图  8  雷诺数3.5×105工况桥梁断面表面1阶特征值谱和2阶特征值谱

    Figure  8.  Distributions of first- and second-order SPT modes in a period at a Reynolds number of 3.5×105

    图  9  雷诺数3.5×105工况频率45.76 Hz时1阶SPT模态在1个周期内的分布

    Figure  9.  Distribution of first- and second-order SPT modes in a period with 45.76 Hz frequency at a Reynolds number of 3.5×105

    图  10  雷诺数3.5×105工况频率116.66 Hz时1阶SPT模态在1个周期内分布

    Figure  10.  Distributions of first-order SPT mode in a period with 116.66 Hz frequency at a Reynolds number of 3.5×105

    图  11  雷诺数3.5×105工况频率116.66 Hz流线型桥梁断面上、下表面压力分布的主模态

    Figure  11.  Main modes of pressure distribution on upper and lower surfaces of streamlined bridge section with 116.66 Hz frequency at a Reynolds number of 3.5×105

    图  12  不同雷诺数下第1主导涡频率

    Figure  12.  First leading vortex frequency for different Reynolds numbers

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出版历程
  • 收稿日期:  2019-04-30
  • 修回日期:  2020-01-17
  • 网络出版日期:  2020-06-01
  • 刊出日期:  2020-06-01

流线型桥梁断面表面脉动风荷载特性研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S045
    基金项目:   国家自然科学基金项目(51778381,11802186);河北省自然科学基金项目(E2018210044,E2018210113);河北省高等学校高层次人才项目(GCC2014046); 河北省高等学校科学技术研究项目(BJ2019004)
    作者简介:

    李海飞(1995−),男,山东人,硕士生,主要从事桥梁的风荷载、风致振动与控制研究(Email: lihaifeisq@163.com)

    梁新华(1991−),男,河北人,硕士生,主要从事桥梁的风荷载、风致振动与控制研究(Email: frankliangxinhua@outlook.com)

    孙一飞(1993−),男,河北人,硕士生,主要从事桥梁抗风研究(E-mail: syf931124@163.com)

    崔会敏(1987−),女,河北人,讲师,博士,主要从事高层建筑、大跨结构内流动与传热机理研究(E-mail:huimincui@stdu.edu.cn)

    通讯作者: 刘庆宽(1971−),男,河北人,教授,博士,博导,主要从事桥梁与结构的风荷载、风致振动与控制研究(Email: lqk@stdu.edu.cn)
  • 中图分类号: U441.2

摘要: 气动力是大跨度桥梁抗风稳定性检算和振动分析的基础,流线型桥梁断面的气动力随雷诺数的变化问题是风工程研究和桥梁设计关注的问题。通过风洞试验,研究表面风压分布随雷诺数的变化规律,可以分析雷诺数效应发生的机理。通过刚性节段模型测压试验,获得了模型表面风压分布随雷诺数的变化,采用基于功率谱密度矩阵的特征正交分解方法,从频域上分析了结构表面的脉动压力场,解析了流线型桥梁断面表面脉动风荷载的主要分布形式和作用频率,分析了雷诺数变化对结构表面脉动压力场的影响。研究发现:流线型桥梁断面表面脉动风荷载的作用形式会随雷诺数的改变而改变,在特定位置流动分离和再附等现象会随雷诺数发生变化,从而影响整体的气动力和漩涡脱落规律。

English Abstract

李海飞, 梁新华, 孙一飞, 崔会敏, 刘庆宽. 流线型桥梁断面表面脉动风荷载特性研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 242-248, 260. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S045
引用本文: 李海飞, 梁新华, 孙一飞, 崔会敏, 刘庆宽. 流线型桥梁断面表面脉动风荷载特性研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 242-248, 260. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S045
Hai-fei LI, Xin-hua LIANG, Yi-fei SUN, Hui-min CUI, Qing-kuan LIU. THE CHARACTERISTICS OF FLUCTUATING WIND LOAD ON THE SURFACE OF A STREAMLINED BRIDGE SECTION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 242-248, 260. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S045
Citation: Hai-fei LI, Xin-hua LIANG, Yi-fei SUN, Hui-min CUI, Qing-kuan LIU. THE CHARACTERISTICS OF FLUCTUATING WIND LOAD ON THE SURFACE OF A STREAMLINED BRIDGE SECTION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 242-248, 260. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S045
  • 风对大跨度桥梁的作用包括静力作用和动力作用,桥梁断面的气动力是进行静力检算和动力分析的基础,准确获得气动力的大小对于桥梁设计和研究具有重要意义。对于流线型桥梁断面来说,研究发现气动力和流场具有雷诺数效应[1-3],由于风洞试验和实际桥梁主梁的雷诺数具有较大的差别,因此研究主梁的气动力和流场随雷诺数的变化,对于明确雷诺数效应发生的机理、研究风洞试验结果同实际桥梁气动力的对应关系,具有重要的意义。

    刚性节段模型测压试验是常用的研究方法,可以得到试验模型各测点的压力随时间的变化和总体的压力场。自然风是典型的随机过程,将结构表面的脉动压力分布当作随机场或者多元随机过程处理,得到多元随机变量的统计特性及谱特性,能用于分析动力特性和气动激励机理。

    一些学者[4-6]运用特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,以下简称POD)方法对脉动风场进行模拟,发现该方法对于模拟和重建风场具有较好的实用性和有效性,且通过改进算法可以提高精度。在桥梁抗风研究方面,周志勇等[7]针对弹性悬挂处于静止和颤振状态的刚体模型进行了表面压力测量,运用POD方法分析了模型表面压力和颤振发散运动之间的关系,发现模态与颤振扭转发散运动存在较强的关联性,且该模态对总升力矩系数波动的贡献较大,并认为POD方法可用于颤振机理分析。胡传新等[8]运用基于协方差矩阵的POD方法对弹性悬挂和固定两种状态下的钝体桥梁模型进行分析研究,得到了模型表面压力分布特征和涡振之间的关系,认为计算所得的模态中包含与涡振关联性非常强的主要模态,且该模态对模型的升力系数的贡献占主导地位。

    POD可分为两种形式,分别称为协方差矩阵分解(Covariance Proper Transformation,以下简称CPT)和功率谱密度矩阵分解(Spectral Proper Transformation,以下简称SPT)。其中,CPT可用于脉动风场的重建和特征的提取;SPT可用于在频域内对脉动压力进行分解。许多学者应用POD方法对典型的矩形断面进行了研究[9-10],发现CPT计算效率相对较高,但SPT包含更多的压力信息。孙瑛等[11]以经典圆柱绕流模型试验为基础,运用SPT方法对圆柱表面的压力时程进行了分析,验证了用该方法来识别不同风速下圆柱表面漩涡的有效性,并定量评估了主导漩涡对脉动风压场的能量贡献。

    本文运用SPT方法,分析了流线型桥梁断面的表面脉动压力场受雷诺数的影响情况。发现了一定雷诺数范围内脉动压力场的两种主要作用形式,一种反映了升力的作用情况,另一种反映了结构尾部漩涡脱落情况。

    • 将POD方法应用于脉动压力场的分析,目的是将其分解为一系列不相关的随机过程,特别是当用一个n维随机过程来描述压力场时,POD可以将其分解为n个不相关过程的总和。SPT作为POD的重要形式之一,常用于频域内对脉动压力进行分解的问题。

      SPT方法的核心是通过短时傅里叶变换从频域的角度对随机风压场进行分解。与通常的POD方法得到形状固定的模态相比,SPT模态能够同时以时间和频率为变量,在频域内描述更多的气动激励作用,并能够反映在目标频率下整个周期内结构表面能量的动态变化特征。SPT处理流程如下:

      1) 假定模型某个断面上的m个测点为采集点,采用电子扫描阀,在某一时刻采集1次,根据扫描阀采集频率,在一段时间内采集n次,形成1个样本,即

      $${{X}_{{{m}} \times {{n}}}}{\rm{ = }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{X}_{11}}}& \cdots &{{{X}_{{{1m}}}}} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {{{X}_{{{n}}1}}}& \cdots &{{{X}_{{{nm}}}}} \end{array}} \right\}$$ (1)

      2) 将该矩阵中的每一列向量X(t)去均值化,再分别进行自功率谱和互功率谱计算得到矩阵

      $${{A}_{{{m}} \times {{m}}}}{\rm{ = }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{A}_{11}}\left( \omega \right)}& \cdots &{{{A}_{1{{m}}}}\left( \omega \right)} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {{{A}_{{{m}}1}}\left( \omega \right)}& \cdots &{{{A}_{{{mm}}}}\left( \omega \right)} \end{array}} \right\}$$ (2)

      其中,Aii(ω)是矩阵X中的第i列数据的自功率谱密度矩阵,同理Aij(ω)是第i列和第j列数据的互功率谱密度矩阵。

      3) 将每一频率对应的功率谱密度矩阵Am×m(ω)单独储存,并特征分解,Am×m(ω)有n个互异的特征值λ1(ω),λ2(ω),···,λn(ω),对应n列特征向量Φ1(ω),Φ2(ω),···,Φn(ω)。

      4) 定义所有频率的功率谱密度矩阵特征分解后的最大特征值组成1阶特征值谱,第2特征值为2阶特征值谱。某一频率下最大特征值对应的特征向量为1阶模态,第2特征值为2阶模态。事实上,上述所得到的特征向量多是复数向量,同时以时间和频率为变量,也就具有更多的物理信息。这对研究模型周围流场的变化和漩涡的传递有重要的意义。

      5) 针对复数形式的特征向量,要同时考虑其幅值和相位角。Grenet等[12]对某一特定模态相关的瞬时压力分布进行了研究,给出公式:

      $${P_{{k}}}\left( {f,t} \right) = \left| {{\theta _{{k}}}\left( f \right)} \right| \cdot \sin \left( {2\pi f{{I + }}\angle {\theta _{{k}}}\left( f \right)} \right)$$ (3)

      其中,Pk (f,t)是f频率下t时刻第k阶模态的能量分布,I=[1, 1, ···, 1]。这里只是第k阶模态的贡献,θk (f)是第k阶模态对应的特征向量实部,∠θk (f)为对应的相位角。特征向量对应的特征值表示该模态所含能量的大小,因此可以用模态截断技术来选取占主导地位的前几阶模态以重构模型表面的脉动压力场。

      需要说明的是,对于特征向量,文献[7]提到其所反映的周期运动分布模式不一定具有明确的物理意义,但是通常在主导旋涡的频率上能够充分反映旋涡的运动规律,并量化其能量大小。

    • 风洞试验在石家庄铁道大学风工程研究中心的大气边界层风洞进行,根据对现有桥梁断面形式的统计结果,选取了较常用的流线型桥梁断面形式。桥梁断面模型宽高比为10∶1,长1.7 m,宽1.59 m,高0.16 m,采用ABS板材制作。在模型表面设置一圈测压点,测点布置如图1所示,图中无单位数字为测点编号。

      图  1  模型测点布置示意图

      Figure 1.  Schematic diagram of model and measure points

      根据文献[13]的研究结果,采用的端板尺寸为1.6 m×3 m,即端板长度是模型宽度的10倍,端板宽度是模型高度的2倍,以保证流场的二维流动。试验模型及端板安装如图2所示。

      图  2  模型及端板安装示意图

      Figure 2.  Installation diagram of test model and end plates

      试验中采用电子扫描阀对表面测点压力进行测量,采样频率为330 Hz,采样时间为30 s。试验风速范围为13 m/s~44 m/s,试验过程中环境的气温为22 ℃,气压为1.01×105 Pa,湿度为23%,算得试验的动粘性系数为1.55×10−5,并得到试验的雷诺数范围为1.3×105~4.4×105

    • 根据1.1的定义,计算得到不同雷诺数下的1阶特征值谱,如图3(a)所示。发现当雷诺数为1.3×105时,脉动风压场有1个主导频率为40.6 Hz。雷诺数为1.6×105时,出现3个主导频率,分别为21.91 Hz、43.82 Hz、51.56 Hz。当雷诺数增大至1.9×105时,脉动风压场又恢复为1个主导频率,频率值为60.61 Hz。可见在1.3×105~1.9×105的雷诺数区间内脉动风压场的分布形式不稳定,受雷诺数影响较大。

      图  3  不同雷诺数下1阶特征值谱

      Figure 3.  First order eigenvalue spectrum for different Reynolds numbers

      图3(b)中可以看到,当雷诺数为2.5×105时,脉动风压场又出现两个主导频率,分别为33.19 Hz、81.86 Hz。但此后,在雷诺数为2.8×105、3.1×105时,脉动风压场只出现了1个主导频率,分别为92.81 Hz、103.4 Hz。

      图3(c)可以看到,整个脉动风压场的主导频率在雷诺数为3.3×105时只有1个,频率值为109.7 Hz。在雷诺数增大为3.5×105及3.7×105时主导频率变为两个,对应的两个频率值分别为45.76 Hz、116.7 Hz、48.02 Hz、123.4 Hz。

      图3(d)中可以看到,随着雷诺数的增大,脉动风压场的主导频率开始稳定为两个,且随着雷诺数的增大,较小的主导频率对应的特征值逐渐增大,而较大主导频率对应的特征值逐渐减小。由此可以发现,随着雷诺数的变化结构表面脉动风压分布形式具有明显的雷诺数效应。

    • 为了研究不同雷诺数时主导频率的作用形式,选取雷诺数为1.9×105和3.5×105两个工况进行对比分析。其中雷诺数为1.9×105时只有1个主导频率,雷诺数为3.5×105时有两个主导频率。通过对特征值谱进行归一化处理,即对每一频率下对应的每个特征值分别除以该频率下所有特征值的总和,得到雷诺数为1.9×105时1阶特征值谱和2阶特征值谱如图4所示。可以发现在主导频率61.55 Hz处1阶特征值贡献率为93.1%,包含了表面压力波动的主要信息。这说明结构表面的脉动压力场处于频率为61.55 Hz的波动状态。

      图  4  雷诺数1.9×105工况桥梁断面表面SPT的1阶特征值谱与2阶特征值谱

      Figure 4.  First and second order SPT eigenvalue spectral curves at a Reynolds number of 1.9×105

      为进一步验证上述结论,选取模型表面有代表性的测点,给出了各个测点的功率谱图,如图5所示。从图中发现,几个测点均在频率61.55 Hz处出现峰值。这很可能是分离流中出现了相同频率的旋涡脱落现象。

      图  5  雷诺数1.9×105工况桥梁断面部分测点压力信号功率谱分析

      Figure 5.  Spectrum analysis of pressure signal for some measure points at a Reynolds number of 1.9×105

      1阶特征值对应的特征向量为复数信号,包含了在某一频率下信号能量的幅值和相位信息,即式(3)同时考虑了幅值和相位信息,得到了某一特定频率下结构表面幅值能量的周期性循环,从中可以提取出漩涡脱落等流场状态的相关信息。图6为在频率61.55 Hz下1阶SPT模态在1个周期内的变化。由此可见结构表面的脉动压力场波动很可能是结构尾部漩涡周期脱落所致,流场的这种变化导致了结构尾部测点风压的周期性变化。

      图  6  雷诺数1.9×105工况频率61.55 Hz时1阶SPT模态在1个周期内的分布

      Figure 6.  Distributions of first order SPT mode in a period with 61.55 Hz frequency at a Reynolds number of 1.9×105

      图7给出了流线型桥梁断面上、下表面压力分布的主模态。从图中可见,在流线型桥梁断面前部,即无量纲距离小于0.8的部分,表面压力波动平缓,仅在上表面无量距离0.15附近出现了相对较大的波动,表明此处的分离流中可能有旋涡形成。在流线型桥梁断面的后部,即无量纲距离大于0.8的部分,尤其是靠近后缘处,1阶特征向量均有大幅增大,表明后缘处旋涡脱落现象明显,可以推断涡脱落主要出现在无量纲位置0.8之后。

      图  7  雷诺数1.9×105工况频率61.55 Hz流线型桥梁断面上、下表面压力分布的主模态

      Figure 7.  Main modes of pressure distribution on upper and lower surfaces of streamlined bridge section with 61.55 Hz frequency at a Reynolds number of 1.9×105

    • 当雷诺数≥3.5×105,流线型桥梁断面脉动压力场出现两个主导频率,图8为雷诺数3.5×105工况下归一化的1阶特征值谱和2阶特征值谱。

      图  8  雷诺数3.5×105工况桥梁断面表面1阶特征值谱和2阶特征值谱

      Figure 8.  Distributions of first- and second-order SPT modes in a period at a Reynolds number of 3.5×105

      可以发现,1阶模态在频率为45.76 Hz和116.66 Hz时特征值贡献率超过82%,说明1阶模态已经包含了表面压力波动的主要信息。由此得到,雷诺数3.5×105工况结构表面的脉动压力场主要有两种波动形式,频率分别为45.76 Hz和116.66 Hz。

      图9为第1主导涡频率45.76 Hz时1阶SPT模态在1个周期内的分布。观察SPT模态在不同时刻的分布形式,发现频率45.76 Hz结构表面脉动压力场的波动形式类似于升力状态,可以推断该工况升力为主要控制力。图9反应了结构表面升力的周期性变化及空间分布。

      图  9  雷诺数3.5×105工况频率45.76 Hz时1阶SPT模态在1个周期内的分布

      Figure 9.  Distribution of first- and second-order SPT modes in a period with 45.76 Hz frequency at a Reynolds number of 3.5×105

      图10给出了频率116.66 Hz时1阶SPT模态在1个周期内的空间分布。对比不同时刻模态的空间分布图,容易发现频率116.66 Hz时1阶SPT模态表征了结构尾缘能量的周期性变化。尾缘附近通常为分离流,可以推断这样的能量波动形式反映了尾缘附近分离流中的旋涡脱落过程。

      图  10  雷诺数3.5×105工况频率116.66 Hz时1阶SPT模态在1个周期内分布

      Figure 10.  Distributions of first-order SPT mode in a period with 116.66 Hz frequency at a Reynolds number of 3.5×105

      图11是根据涡脱频率116.66 Hz对应的1阶特征向量(模态)。

      图  11  雷诺数3.5×105工况频率116.66 Hz流线型桥梁断面上、下表面压力分布的主模态

      Figure 11.  Main modes of pressure distribution on upper and lower surfaces of streamlined bridge section with 116.66 Hz frequency at a Reynolds number of 3.5×105

      图11(a)中的第1主分量可以看出脉动压力分布在x=0.854和x=1.000之间出现较大峰值,这表明在这一区域有强烈的漩涡脱落存在。而从图11(b)中可以看到,在x<0.746时,下表面无明显漩涡存在,而在x>0.746后,第1主分量值变化剧烈,说明该区域同样存在强烈的漩涡运动。

      综上所述,雷诺数3.5×105工况流线型桥梁断面表面的脉动风压场出现了两个主导频率,一个反映了风压场中的主要控制力为升力,另一个反映了尾缘尖角处的旋涡脱落。

    • 依据上述理论分析其他雷诺数下结构表面的脉动风压场,得到了第1主导涡的频率随雷诺数的变化规律,如图12所示。

      图  12  不同雷诺数下第1主导涡频率

      Figure 12.  First leading vortex frequency for different Reynolds numbers

      随雷诺数增大,第1主导涡频率逐渐增大,二者近似呈线性关系。第1主导涡频率所对应的特征向量表现为升力效应,即作用在结构上的横风向作用力的频率在随着雷诺数的提高而提高。这一点通过和对应雷诺数下升力时程频谱做比较,发现结果吻合。也证明了该方法对流线型桥梁断面表面脉动风压场分析的适用性。

    • 运用基于功率谱密度矩阵的谱正交分解法,针对流线型桥梁断面在较高雷诺数下的脉动风压场进行了分析,得到如下结论:

      (1) 在雷诺数为1.3×105~4.4×105的范围内,结构表面脉动风压场的主导涡频率出现了明显的雷诺数效应,且主导频率数量随雷诺数的增大逐渐由1个或两个变为两个主导频率。

      (2) 流线型桥梁断面的SPT分析中,1阶模态对应特征值的贡献率较大,能够代表结构表面脉动风压场的主要形式。

      (3) 流线型桥梁断面表面脉动风压能量主要有两种形式:一种反映基于断面整体而言的类似于横风向作用力的升力效应;一种反映断面尾缘处由于气流分离而导致的反映旋涡脱落的能量波动。

参考文献 (13)

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