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既有混凝土框架结构振动台试验动力特性及加速度响应

孙魁 程绍革 朱毅秀

孙魁, 程绍革, 朱毅秀. 既有混凝土框架结构振动台试验动力特性及加速度响应[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 229-236. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S043
引用本文: 孙魁, 程绍革, 朱毅秀. 既有混凝土框架结构振动台试验动力特性及加速度响应[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 229-236. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S043
Kui SUN, Shao-ge CHENG, Yi-xiu ZHU. DYNAMIC PROPERTY AND ACCELERATION RESPONSE OF SHAKING TABLE TEST ABOUT EXISTING RC FRAME STRUCTURES[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 229-236. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S043
Citation: Kui SUN, Shao-ge CHENG, Yi-xiu ZHU. DYNAMIC PROPERTY AND ACCELERATION RESPONSE OF SHAKING TABLE TEST ABOUT EXISTING RC FRAME STRUCTURES[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 229-236. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S043

既有混凝土框架结构振动台试验动力特性及加速度响应

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S043
基金项目: 国家重点研发计划课题项目(2016YFC0700700)
详细信息
    作者简介:

    程绍革(1966−),男,浙江人,研究员,硕士,博导,主要从事抗震鉴定及加固研究(E-mail: chengshaoge@163.com)

    朱毅秀(1992−),男,甘肃人,博士生,主要从事性能化抗震加固技术研究(E-mail: nicozyx@163.com)

    通讯作者: 孙 魁(1990−),男,河北人,博士生,主要从事性能化抗震鉴定技术研究(E-mail: sunkui@cabrtech.com)
  • 中图分类号: TU317;TU37

DYNAMIC PROPERTY AND ACCELERATION RESPONSE OF SHAKING TABLE TEST ABOUT EXISTING RC FRAME STRUCTURES

  • 摘要: 以抗震设防水平不高、抗震构造措施不足且已经服役多年的低延性钢筋混凝土框架结构1/5缩尺振动台试验模型为研究对象,为捕捉在低强度振动中砌体填充墙与主体框架开裂行为以及框架自身发生开裂导致动力特性变化趋势,采用强度小、持时短的白噪声进行扫频。采用自然激励技术和特征系统实现算法对试验加速度信号分析,识别出试验模型完备模态;采用小波变换提取各阶模态的楼层加速响应并进行分析。研究结果显示:特征系统实现算法适用于低强度振动中的动力特性识别;高阶模态对既有框架结构加速度响应贡献显著。
  • 图  1  结构平面布置图

    Figure  1.  Layout of structure

    图  2  A、D轴填充墙布置

    Figure  2.  Elevation of infilled wall arrangement in A & D axial

    图  3  1、8轴填充墙布置

    Figure  3.  Elevation of infilled wall in 1 & 8 axial

    图  4  5层框架1/5缩尺模型

    Figure  4.  Five story frame model with scale ratio of 1/5

    图  5  加载方案

    Figure  5.  Test program

    图  6  试验模型动力特性(50 gal)

    Figure  6.  Dynamic properties of specimen under 50 gal

    图  7  试验模型动力特性(80 gal)

    Figure  7.  Dynamic properties of specimen after 80 gal

    图  8  试验模型频率

    Figure  8.  Modal frequencies of specimen

    图  9  试验现象

    Figure  9.  Phenomena of specimen

    图  10  1层和5层各模态加速度时程响应(400 gal)

    Figure  10.  Acceleration of each mode at first and top floor under 400 gal

    图  11  结构惯性力和层间剪力分布(400 gal)

    Figure  11.  The inertia force and inter-story shear force under 400 gal

    图  12  地震峰值加速度频率概率密度分布

    Figure  12.  Peak acceleration frequency range of earthquakes

    图  13  基底与屋面加速度传递函数

    Figure  13.  Acceleration transfer function between base and roof

    表  1  模型试验主要相似关系

    Table  1.   Simulation law of test model for major parameters

    模型参数 相似关系 模型参数 相似关系
    几何尺寸 1/5 弹性模量 1/1
    质量 1/57.5 时间 1/3.4
    加速度 2.3/1 水平力 1/25
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    表  2  试验模型加速度指数

    Table  2.   Acceleration index of test model

    地震强度/gal 模态阶数 频率/Hz T(w) f(w) Ia
    1 3.51 14.95 0.0149 0.22
    50 2 11.37 3.50 0.2036 0.71
    3 19.52 1.49 0.1311 0.02
    1 1.49 5.53 0.0046 0.03
    400 2 5.44 1.22 0.0669 0.08
    5 18.55 0.55 0.1420 0.08
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-04-30
  • 修回日期:  2019-12-27
  • 网络出版日期:  2020-06-01
  • 刊出日期:  2020-06-01

既有混凝土框架结构振动台试验动力特性及加速度响应

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S043
    基金项目:  国家重点研发计划课题项目(2016YFC0700700)
    作者简介:

    程绍革(1966−),男,浙江人,研究员,硕士,博导,主要从事抗震鉴定及加固研究(E-mail: chengshaoge@163.com)

    朱毅秀(1992−),男,甘肃人,博士生,主要从事性能化抗震加固技术研究(E-mail: nicozyx@163.com)

    通讯作者: 孙 魁(1990−),男,河北人,博士生,主要从事性能化抗震鉴定技术研究(E-mail: sunkui@cabrtech.com)
  • 中图分类号: TU317;TU37

摘要: 以抗震设防水平不高、抗震构造措施不足且已经服役多年的低延性钢筋混凝土框架结构1/5缩尺振动台试验模型为研究对象,为捕捉在低强度振动中砌体填充墙与主体框架开裂行为以及框架自身发生开裂导致动力特性变化趋势,采用强度小、持时短的白噪声进行扫频。采用自然激励技术和特征系统实现算法对试验加速度信号分析,识别出试验模型完备模态;采用小波变换提取各阶模态的楼层加速响应并进行分析。研究结果显示:特征系统实现算法适用于低强度振动中的动力特性识别;高阶模态对既有框架结构加速度响应贡献显著。

English Abstract

孙魁, 程绍革, 朱毅秀. 既有混凝土框架结构振动台试验动力特性及加速度响应[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 229-236. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S043
引用本文: 孙魁, 程绍革, 朱毅秀. 既有混凝土框架结构振动台试验动力特性及加速度响应[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 229-236. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S043
Kui SUN, Shao-ge CHENG, Yi-xiu ZHU. DYNAMIC PROPERTY AND ACCELERATION RESPONSE OF SHAKING TABLE TEST ABOUT EXISTING RC FRAME STRUCTURES[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 229-236. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S043
Citation: Kui SUN, Shao-ge CHENG, Yi-xiu ZHU. DYNAMIC PROPERTY AND ACCELERATION RESPONSE OF SHAKING TABLE TEST ABOUT EXISTING RC FRAME STRUCTURES[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 229-236. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S043
  • 既有混凝土框架结构受建造年代条件限制,缺乏必要的构造措施,抗震能力不足;随着社会需求变化,对建筑的使用功能要求日益增加,抗震设防水准也不断提升。因此中国既有框架量大面广,且受灾严重,对其进行地震响应分析是实现性能化抗震鉴定与加固首先需要解决的问题[1-4]。加速度作为结构地震响应的重要组成部分,其数值大小虽不能直接反映结构是否发生倒塌,但过大的加速度响应会影响设备正常运行以及导致室内物品倒塌、掉落,从而影响人员生命安全,造成经济损伤[5],如楼层加速度响应过大导致家具倒塌伤人和设备停机。基于上述目的,对一个1/5缩尺五层既有框架结构振动台试验动力特性和加速度响应进行分析。

    本文采用时域分析方法对加速度数据分析并识别结构动力特性变化,通过与理论计算结果和试验现象对比,校核识别结果的准确性。采用小波分析提取结构各阶模态的加速度响应,研究各阶模态对楼层惯性力的影响,并通过模型加速度传递函数揭示高阶模态对结构加速度响应的贡献。

    • 原型结构为一个五层钢筋混凝土框架结构,见图1,工程位于8度设防区,该工程建于20世纪70年代,设计标准相当于74抗规。结构纵向7跨,柱间距3.6 m,横向三跨,边跨柱间距6 m,中跨柱间距3 m。平面尺寸为25.2 m×15 m,结构总高18.4 m,结构总重25 620 kN。1层、2层框架柱尺寸为450 mm×450 mm,3层~5层框架柱尺寸为400 mm×400 mm。楼板厚120 mm。构件混凝土强度实测值C20。为考虑填充墙对结构抗震能力的影响,在结构横向A~B轴、C~D轴、纵向A、D轴2~3轴间、6~7轴间布置了实心黏土砖填充墙,见图2图3。根据原结构自身特点、研究目的以及试验设备性能,确定模型试验的主要动力相似关系见表1[6],试验模型见图4。理论计算试验模型横向基本周期0.20 s,纵向基本周期0.28 s;不考虑填充墙影响,框架模型横向基本周期0.29 s,纵向基本周期0.31 s[7-8]

      图  1  结构平面布置图

      Figure 1.  Layout of structure

      图  2  A、D轴填充墙布置

      Figure 2.  Elevation of infilled wall arrangement in A & D axial

      图  3  1、8轴填充墙布置

      Figure 3.  Elevation of infilled wall in 1 & 8 axial

      表 1  模型试验主要相似关系

      Table 1.  Simulation law of test model for major parameters

      模型参数 相似关系 模型参数 相似关系
      几何尺寸 1/5 弹性模量 1/1
      质量 1/57.5 时间 1/3.4
      加速度 2.3/1 水平力 1/25

      图  4  5层框架1/5缩尺模型

      Figure 4.  Five story frame model with scale ratio of 1/5

    • 图5为试验加载方案,加载分为两种:模拟地震动和白噪声。为了研究结构抗震性能,模拟地震动加载将人工波、Taft波和EL波调幅至目标峰值加速度。在试验开始前以及各工况加载后,对结构输入白噪声检测结构的动力特性变化。由于模型自身较脆弱,且在部分位置设置砌体填充墙,墙体在较小强度振动下就会发生开裂,导致模型动力特性产生显著变化。为防止试验模型在初始扫频阶段产生损伤,白噪强度被设定为50 gal,持时60 s。由于在纵向120 gal工况加载后结构出现轻微裂缝,认为结构即将进入弹塑性状态。为更好地研究结构弹塑性发展过程,之后的加载工况调整为Taft波逐级调幅加载。特别说明结构纵向为弱轴方向,本文以下章节只对结构纵向响应及动力特性进行讨论。

      图  5  加载方案

      Figure 5.  Test program

    • 试验所采用的白噪声覆盖0.2 Hz~50 Hz范围,最大峰值加速度50 gal,持时60 s。由于试验模型是一个既有建筑的缩尺模型,模型自身抗震能力较低;并且模型中布置有相当数量的填充墙,填充墙作为第一道抗震防线与主体框架连接处极易在振动中开裂分离。因此,为准确捕捉到试验模型初始弹性状态,白噪声持时被限定在较短时间,以防止结构在白噪声扫频过程中出现损伤。特征值系统实现算法(ERA)作为时域方法的一种,适用于信号持时较短的动力特性识别,且在阻尼识别精度上具有一定优势[9-10]

    • 自然激励技术可以从白噪声扫频响应信号中提取结构自由衰减信号,其实现方式为在平稳高斯白噪声激励下,结构任意两点间加速度互相关函数和结构脉冲响应函数具有相同的表达式[11-13],因此可将互相关函数当作结构自由衰减响应用于模态参数识别。ERA算法可根据结构自由衰减响应识别出结构模态参数[14-15],相邻两阶分析模型识别出的频率变化小于1%,阻尼比变化小于5%,模态振型保证准则(MAC)[16]指标大于95%作为最终识别结果[17-19]

      图6为ERA方法识别的试验模型初始动力特性对应的五阶振型,白噪声扫频结构初始弹性纵向基本周期0.28 s,与理论计算结果吻合,说明白噪声强度较小且持时较短,未对模型造成损伤,结构仍处于弹性状态。图7为80 gal工况加载后试验模型的动力特性。试验模型第一频率由3.51 Hz衰减至3.23 Hz,下降7.9%。与初始50 gal白噪声结果对比可以看出80 gal强度地震动作用下结构开始出现明显的刚度退化,第五阶振型底部幅值明显变小。因为既有建筑自身抗震能力较差,试验模型可能在较低强度的振动中发生损伤,尤其是非结构构件,如填充墙。

      图  6  试验模型动力特性(50 gal)

      Figure 6.  Dynamic properties of specimen under 50 gal

      图  7  试验模型动力特性(80 gal)

      Figure 7.  Dynamic properties of specimen after 80 gal

    • 图8给出了不同强度地震动输入后试验模型的纵向模态频率变化情况。图8(a)为试验模型第一频率变化曲线,可大致分为两段,160 gal为曲线的拐点。在50 gal~160 gal阶段,试验模型频率衰减明显,对应的阻尼比增加迅速;在160 gal~400 gal阶段,试验模型频率衰减趋势放缓。80 gal地震动输入后,试验模型基本频率衰减为3.23 Hz(对应周期为0.31 s),与理论计算试验模型纯框架纵向基本频率吻合,说明80 gal地震动输入后试验模型填充墙已经与主框架开裂分离,对结构体系刚度贡献消失;但从物理机制角度分析,填充墙对结构承载力仍有明显贡献。相比于第一阶频率,损伤导致高阶模态衰减更加明显,见图8(b)

      图  8  试验模型频率

      Figure 8.  Modal frequencies of specimen

      80 gal(7度多遇)地震动输入后,结构第一频率衰减至3.23 Hz(下降7.9%),这主要是填充墙与框架连接处开裂引起的,属于非结构构件损伤引起的刚度衰减。当160 gal(8度多遇)地震动输入后,结构第一频率衰减至2.18 Hz(下降38%),从80 gal~160 gal这一阶段试验模型下部三层角柱及1轴、8轴边柱出现水平裂缝,下部三层填充墙出现斜向裂缝,因此结构刚度衰减趋势明显,见图9(a)图9(b)。200 gal地震动输入后,试验模型第一频率衰减至2.01 Hz(下降43%);400 gal地震动输入后,试验模型第一频率衰减至1.48 Hz(下降58%);从160 gal~400 gal这一阶段试验模型1层~4层框架柱顶部基本形成贯通裂缝,1层~4层填充墙旁框架柱沿柱高均匀产生多条水平裂缝,除顶层外纵向填充墙产生大量斜裂缝,3层纵向填充墙出现砖块压裂情况,填充墙对结构承载力影响开始凸显,见图9(c)图9(d)

      图  9  试验现象

      Figure 9.  Phenomena of specimen

    • 为研究各阶模态对结构加速度响应的影响,采用时变结构非平稳响应信号小波识别方法提取各模态加速度时程信号。通常情况下对于多层结构只关注第一模态,很少关注高阶模态,但在400 gal加载过程中,结构出现肉眼可辨的高阶变形,因此本文对各阶模态加速度信号进行分析。楼层加速度直接影响沿结构高度变化的加速度响应放大趋势和楼层惯性力分布,二者直接关系到结构整体受力。本文采用简化方法计算楼层惯性力和层间剪力:楼层惯性力为楼层质量乘以楼层加速度;层间剪力为该层以上楼层惯性力之和。

      较大的楼层加速度响应会导致非结构构件破坏掉落、设备停机以及人员难以移动至楼层安全区域。图10给出了400 gal加载过程中一层和顶层楼板各阶模态加速度时程信号和楼层加速度信号。图10(a)显示,第二阶~第五阶模态对一层加速度响应贡献分别为38%、31%、12%和14%,均大于第一阶模态贡献,其中第二阶、第三阶模态加速度峰值响应高于第一阶模态。第一阶模态加速度响应峰值时刻在2.8 s左右,第二阶模态加速度响应峰值时刻在5.6 s左右,向后延迟约2.8 s。图10(b)显示,第二阶~第四阶模态对顶层加速度响应贡献分别为34%、19%和21%,均大于第一阶模态17%的贡献量。虽然第二阶~第四阶模态参与系数较小,但由于高阶模态频率高,模态加速度响应大,二者综合结果导致高阶模态对楼层加速度影响较明显。

      图11为400 gal加载过程中底部剪力最大时刻结构的楼层惯性力和层间剪力。可以发现高阶模态对各楼层惯性力的影响非常明显,在结构下部甚至大于第一阶模态,见图11(a)。高阶模态通常位于反应谱的平台段,而第一阶模态通常位于反应谱下降段,所以第一模态加速度响应较小。在400 gal加载过程中高阶模态的加速度响应被放大,而第一阶模态被减弱。楼层惯性力的分布直接影响结构层间剪力,由图11(b)可以看出,由于高阶模态加速度响应较大导致其对层间剪力的影响明显。需要注意:结构层间剪力仍以第一阶模态为主,高阶模态对层间剪力显著影响表现为在底部增大结构剪力,削弱顶部层间剪力。考虑高阶模态影响能够更准确地计算结构内力和加速度响应。

    • 试验模型加速度响应分析结果显示其受高阶模态影响明显。考虑到试验结果为特定输入地震动下的响应(即一条地震动记录进行不同强度的加载),但不同地震动的频谱特性具有较大差异。为使分析结果更具普遍性,选取24条具有不同持时、频谱和能量特征的代表性地震波,对所选地震波的峰值谱加速度频率进行概率分布统计拟合,见图12图12横轴为频率,纵轴为谱加速度峰值出现在对应频率上的概率密度。统计结果表明,地震频谱峰值加速度主要分布在2 Hz~6 Hz区间内,说明地震能量到达地面时主要以低频为主,因此结构频率在此区间内的模态应给予重点关注。试验模型频率相似比为3.4,对应地震峰值加速度频率主要分布在6.8 Hz~20.4 Hz区间内,图8(b)为试验模型频率变化曲线,试验模型初始前三阶频率均小于20.4 Hz,400 gal工况加载后试验模型前五阶频率均小于20 Hz。

      图13为试验结构初始弹性状态和400 gal工况加载后从识别的状态方程提取的模型基底与顶部加速度传递函数。400 gal工况加载后模型第一阶、第二阶频率向峰值加速度密集分布区间左侧移动,远离峰值加速度密集分布区间,对应的加速度传递函数幅值明显减小;第三阶~第五频率向左偏移,进入峰值加速度密集分布区间,对应的加速度传递函数幅值变大。定义加速度指数为频率对应的峰值谱加速度概率与传递函数的乘积:

      $${I_a}(w) = f(w) \cdot T(w)$$ (1)

      式中:w为频率;f(w)为地震动峰值谱加速度频率概率密度函数,见图12T(w) 为结构底部与顶部加速度传递函数,见图13。加速度指数越大,意味着对应频率的模态加速度响应越大,该模态在地震中被激发产生共振可能性越高。

      结构初始弹性状态和400 gal工况加载后的模态加速度指数计算结果见表2。可以看出弹性结构(50 gal)第三阶模态加速度指数为第二阶模态的28%;400 gal工况加载后,结构第五阶模态加速度指数与第二阶模态相同,意味着400 gal工况加载后结构加速度响应中高阶模态所占比例明显增加,明显大于第一阶模态。因此既有框架结构在地震中的高阶模态影响不可忽略,地震中结构的损伤致使高阶模态频率进入地震峰值加速度密集分布频率区间,极易引发高阶模态共振。

      图  10  1层和5层各模态加速度时程响应(400 gal)

      Figure 10.  Acceleration of each mode at first and top floor under 400 gal

      图  11  结构惯性力和层间剪力分布(400 gal)

      Figure 11.  The inertia force and inter-story shear force under 400 gal

      图  12  地震峰值加速度频率概率密度分布

      Figure 12.  Peak acceleration frequency range of earthquakes

      图  13  基底与屋面加速度传递函数

      Figure 13.  Acceleration transfer function between base and roof

      表 2  试验模型加速度指数

      Table 2.  Acceleration index of test model

      地震强度/gal 模态阶数 频率/Hz T(w) f(w) Ia
      1 3.51 14.95 0.0149 0.22
      50 2 11.37 3.50 0.2036 0.71
      3 19.52 1.49 0.1311 0.02
      1 1.49 5.53 0.0046 0.03
      400 2 5.44 1.22 0.0669 0.08
      5 18.55 0.55 0.1420 0.08
    • 本文通过对既有框架结构振动台试验动力特性和加速度响应进行分析,得出以下结论:

      (1)既有框架结构抗震性能较弱,高阶模态对加速度影响较大,易发生以高阶模态为主的共振。

      (2)填充墙与框架连接处在较小振动中发生开裂分离,填充墙对结构刚度的影响也随之消失。

      (3)由于既有框架结构抗震性能较低,为准确检测试验模型原始状态,应控制白噪声强度和持时;特征系统实现算法适用于分析数据持时较短的动力特性识别,且能够准确识别高阶模态。

参考文献 (19)

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