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老化普通板式橡胶支座的剪切性能研究

董振华 张劲泉 韦韩 王仙

董振华, 张劲泉, 韦韩, 王仙. 老化普通板式橡胶支座的剪切性能研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 208-216. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S037
引用本文: 董振华, 张劲泉, 韦韩, 王仙. 老化普通板式橡胶支座的剪切性能研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 208-216. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S037
Zhen-hua DONG, Jin-quan ZHANG, Han WEI, Xian WANG. STUDY ON SHEAR PERFORMANCE OF COMMON PLATE RUBBER BEARING IN AGED SITUATION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 208-216. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S037
Citation: Zhen-hua DONG, Jin-quan ZHANG, Han WEI, Xian WANG. STUDY ON SHEAR PERFORMANCE OF COMMON PLATE RUBBER BEARING IN AGED SITUATION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 208-216. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S037

老化普通板式橡胶支座的剪切性能研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S037
基金项目: 国家自然科学青年基金项目(51608238);国家重点研发计划项目(YS2017YFGH000638);安徽省桥梁加固质量检测及验收评价研究项目(S092018048)
详细信息
    作者简介:

    董振华(1984−),女,山东人,副研究员,博士, 主要从事桥梁抗震/桥梁安全性评价研究(E-mail: dongzhenhua2009@126.com)

    韦 韩(1982−),男,广西人,副研究员,博士生,主要从事桥梁结构监测与大数据研究(E-mail: h.wei@rioh.cn)

    王 仙(1980−),男,安徽人,高工,硕士,主要从事桥梁加固研究(E-mail: wangxian@ahgljc.com)

    通讯作者: 张劲泉(1963−),男,江苏人,研究员,学士,主要从事桥梁技术状况评定/承载能力评定/长期性能及可靠性评价研究(E-mail: rioh_jqzhang@163.com)
  • 中图分类号: U443.361

STUDY ON SHEAR PERFORMANCE OF COMMON PLATE RUBBER BEARING IN AGED SITUATION

  • 摘要: 普通板式橡胶支座作为我国公路钢筋混凝土梁桥体系中的重要支承构件,其老化力学性能可影响局部及整体结构的服役安全性。因此,考虑橡胶材料老化、轴向压应力、支座几何构型等参数,研究老化橡胶支座在不同受力阶段的剪切性能。设计并进行了6个普通板式橡胶支座的剪切性能试验,对不同参数影响下支座的剪应变-剪应力曲线、剪切模量、水平位移-水平力及剪切刚度等参数进行对比分析。进一步应用有限元数值模拟方法,对老化支座的剪切性能进行参数分析,其有限元分析结果与试验结果进行对比。结果表明,橡胶等效老化年限小于20年,其橡胶老化对支座剪切性能的影响较小,则当橡胶等效老化时间大于50年,其剪切模量和剪切刚度增加,剪切变形能力降低,而橡胶老化对支座宏观剪切刚度的影响程度明显大于对材料剪切模量的影响。此外,支座剪应力-剪应变曲线、水平位移-水平力曲线及剪切刚度模拟结果随老化时间的变化规律与试验结果一致,且支座剪切性能随其剪切变形的增大,其模拟结果与试验结果之间差距逐渐降低。其中,当支座剪切变形达到100%时,支座剪切刚度模拟结果与试验结果最大相差20.4%,模拟结果与理论计算结果最大相差21.2%。鉴于实际桥梁工程中橡胶支座的老化受环境气候条件、车辆荷载或偶然荷载等的综合影响,其老化速度会有所加快,在进行老化支座剪切性能计算时应考虑其老化性能指标的取值。
  • 图  1  ${C_{10}}$ ${C_{01}}$ 的变化规律曲线

    Figure  1.  Trend curves of C10 and C01

    图  2  支座加载示意图

    Figure  2.  Loading diagram of bearing

    图  3  加载制度示意图

    Figure  3.  Loading rule diagram

    图  4  支座界面接触方式示意图

    Figure  4.  Contact situation diagram of test bearings

    图  5  试验支座的剪应变-剪应力曲线

    Figure  5.  Shear strain-shear stress curves of test bearings

    图  6  试验支座抗剪刚度变化曲线

    Figure  6.  Shear stiffness curves of test bearings

    图  7  支座三维实体模型

    Figure  7.  3D solid model of bearings

    图  8  B1-1支座界面接触特征分析

    Figure  8.  Interface contact characteristics analysis for bearing of B1-1

    图  9  B1-2支座界面接触特征分析

    Figure  9.  Interface contact characteristics analysis for bearing of B1-2

    图  10  支座剪应变-剪应力曲线模拟结果与试验结果对比

    Figure  10.  Comparison of simulated and experimental shear strain-shear stress curves of bearings

    图  11  支座水平位移-水平力曲线模拟结果与实验结果对比

    Figure  11.  Comparison of simulated results with experiment results for lateral displacement-force curves of bearings

    表  1  试验支座几何构型和试验参数

    Table  1.   Geometric size and parameter of test bearings

    编号 $d$ /mm $t$ /mm ${t_e}$ /mm $\sigma $ /MPa 老化条件 $Y$ /年
    B1-1 300 63 45 10 无老化 0
    B1-2 300 63 45 10 110 ℃,3 d 79
    B1-3 300 63 45 10 80 ℃,3 d 6
    B1-4 300 63 45 6 80 ℃,9 d 19
    B2-1 400 84 60 10 无老化 0
    B2-2 400 84 60 10 80 ℃,9 d 19
    注: $d$ 为支座直径; $Y$ 为支座老化时间; $t$ 为支座总厚度; ${t_e}$ 为支座橡胶层总厚度; $\sigma $ 为竖向压应力。
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    表  2  支座模型剪切模量试验结果

    Table  2.   Experimental results of shear modulus of bearings

    编号 剪切模量/MPa
    第一个循环 第二个循环 第三个循环 平均值
    B1-1 745 868 897 837
    B1-2 875 972 986 944
    B1-3 824 986 986 932
    B1-4 693 761 769 741
    B2-1 795 854 854 834
    B2-2 824 864 864 851
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    表  3  支座剪切刚度对比

    Table  3.   Shear stiffness comparison of bearings

    支座型号 剪切刚度理论值K/(kN/m) 剪切刚度试验值K1平均值/(kN/m)
    剪应变50% 剪应变70% 剪应变100%
    B1-1 1314 701 888 978
    B1-2 1482 1183 1246 1305
    B1-3 1463 823 924 958
    B1-4 1163 575 822 958
    B2-1 1663 1483 1573 1597
    B2-2 1697 1673 1731 1745
    注:K是根据式(11)计算得到,其中G值取试验值;K1由式(12)计算得到;水平力和位移采用试验值。
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    表  4  模拟支座的材料常数取值

    Table  4.   Material properties of simulated bearings

    编号 支座型号 轴压比/MPa 材料常数
    B1-1 GYZ300×63 C10=0.272, C01=0.145
    B1-2 10 C10=0.315, C01=0.157
    B1-3 C10=0.306, C01=0.161
    B1-4 6 C10=0.238, C01=0.132
    B2-1 GYZ400×84 10 C10=0.268, C01=0.149
    B2-2 C10=0.279, C01=0.147
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    表  5  支座剪切刚度对比结果

    Table  5.   Comparison of shear stiffness of bearings

    支座型号 剪切刚度/(kN/m)
    剪应变50% 剪应变70% 剪应变100%
    B1-1 1055 1090 1146
    B1-2 1080 1107 1177
    B1-3 1071 1098 1153
    B1-4 920 923 1031
    B2-1 834 1230 1712
    B2-2 873 1294 1902
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-04-25
  • 修回日期:  2019-11-06
  • 网络出版日期:  2020-06-01
  • 刊出日期:  2020-06-01

老化普通板式橡胶支座的剪切性能研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S037
    基金项目:  国家自然科学青年基金项目(51608238);国家重点研发计划项目(YS2017YFGH000638);安徽省桥梁加固质量检测及验收评价研究项目(S092018048)
    作者简介:

    董振华(1984−),女,山东人,副研究员,博士, 主要从事桥梁抗震/桥梁安全性评价研究(E-mail: dongzhenhua2009@126.com)

    韦 韩(1982−),男,广西人,副研究员,博士生,主要从事桥梁结构监测与大数据研究(E-mail: h.wei@rioh.cn)

    王 仙(1980−),男,安徽人,高工,硕士,主要从事桥梁加固研究(E-mail: wangxian@ahgljc.com)

    通讯作者: 张劲泉(1963−),男,江苏人,研究员,学士,主要从事桥梁技术状况评定/承载能力评定/长期性能及可靠性评价研究(E-mail: rioh_jqzhang@163.com)
  • 中图分类号: U443.361

摘要: 普通板式橡胶支座作为我国公路钢筋混凝土梁桥体系中的重要支承构件,其老化力学性能可影响局部及整体结构的服役安全性。因此,考虑橡胶材料老化、轴向压应力、支座几何构型等参数,研究老化橡胶支座在不同受力阶段的剪切性能。设计并进行了6个普通板式橡胶支座的剪切性能试验,对不同参数影响下支座的剪应变-剪应力曲线、剪切模量、水平位移-水平力及剪切刚度等参数进行对比分析。进一步应用有限元数值模拟方法,对老化支座的剪切性能进行参数分析,其有限元分析结果与试验结果进行对比。结果表明,橡胶等效老化年限小于20年,其橡胶老化对支座剪切性能的影响较小,则当橡胶等效老化时间大于50年,其剪切模量和剪切刚度增加,剪切变形能力降低,而橡胶老化对支座宏观剪切刚度的影响程度明显大于对材料剪切模量的影响。此外,支座剪应力-剪应变曲线、水平位移-水平力曲线及剪切刚度模拟结果随老化时间的变化规律与试验结果一致,且支座剪切性能随其剪切变形的增大,其模拟结果与试验结果之间差距逐渐降低。其中,当支座剪切变形达到100%时,支座剪切刚度模拟结果与试验结果最大相差20.4%,模拟结果与理论计算结果最大相差21.2%。鉴于实际桥梁工程中橡胶支座的老化受环境气候条件、车辆荷载或偶然荷载等的综合影响,其老化速度会有所加快,在进行老化支座剪切性能计算时应考虑其老化性能指标的取值。

English Abstract

董振华, 张劲泉, 韦韩, 王仙. 老化普通板式橡胶支座的剪切性能研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 208-216. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S037
引用本文: 董振华, 张劲泉, 韦韩, 王仙. 老化普通板式橡胶支座的剪切性能研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 208-216. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S037
Zhen-hua DONG, Jin-quan ZHANG, Han WEI, Xian WANG. STUDY ON SHEAR PERFORMANCE OF COMMON PLATE RUBBER BEARING IN AGED SITUATION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 208-216. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S037
Citation: Zhen-hua DONG, Jin-quan ZHANG, Han WEI, Xian WANG. STUDY ON SHEAR PERFORMANCE OF COMMON PLATE RUBBER BEARING IN AGED SITUATION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 208-216. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S037
  • 桥梁检测检查统计资料显示,橡胶支座作为我国公路钢筋混凝土(RC)梁桥体系中广泛采用的支座形式,在环境气候条件和运营荷载的耦合作用下,大量板式橡胶支座存在支座位置串动、脱空,变形、老化、垫石破碎、钢板锈蚀等典型病害[1]。支座材料性能的老化、性能劣化和接触界面状况的变化,将不同程度地影响支座的正常变形、剪切性能和摩擦性能,可造成局部和整体结构的刚度分布和受力不均,且局部支承的损伤破坏,也可改变相邻结构的受力变形特征,增加了结构损伤的复杂性和不确定性[2]。因此,为了准确评估服役桥梁结构的安全性,明确橡胶支座的老化性能具有一定的实际工程意义和理论意义。

    随着服役桥梁工程大量典型病害的凸显及桥梁安全事故的频发,研究者逐渐关注服役结构的损伤受力性能和整体安全性能问题。在进行结构安全性计算分析时,需考虑支座的损伤或老化受力性能影响。近十年来,国内外研究者采用试验和数值模拟的方法,重点研究分析了普通板式橡胶支座的剪切性能、摩擦滑移性能、压剪破坏性能等,其中主要考虑了压应力、几何构型、界面接触条件等参数[3-6]。研究结果表明支座摩擦系数随正压力的增加而减小,且与滑动速率、界面粗糙程度相关;当支座滑动后,其有效剪切变形变化较小。并通过对比分析支座剪切变形和水平抗剪刚度试验结果,提出了支座抗剪刚度修正模型[7-9]。另外,少量研究者在橡胶材料老化试验结果的基础上,分析了橡胶材料参数随老化作用的时变规律,提出了老化橡胶材料的本构模型参数的计算方法,并进一步分析了老化橡胶支座的受力性能[10-13]。结果表明,天然橡胶试块在老化过程中表面的材料性质变化最大,向内逐渐减小,在一定深度以内材料性质不发生变化。随着老化时间的增加,Mooney-Rivlin模型常数逐渐增大。橡胶材料的老化性能变化规律,可为橡胶支座老化性能的研究和服役桥梁结构的安全性评估提供理论支撑。

    鉴于既有研究成果多集中在板式橡胶支座的摩擦滑移性能、剪切性能及老化橡胶材料性能方面,缺少不同受力阶段下老化支座力学性能研究结论。因此,在既有研究成果的基础上,本文设计并进行6个普通板式橡胶支座的剪切性能试验,考虑老化时间、竖向压应力、支座几何构型参数,提取并对比分析老化支座的剪应变-剪应力曲线、抗剪刚度等试验结果。进一步应用有限元数值模拟方法,结合试验结果和既有老化橡胶材料性能理论基础,对其老化支座剪切性能进行敏感参数分析,验证其研究方法的可适用性及结论的准确性。

    • 1940年,针对橡胶材料性能理论研究,Mooney[11]提出了两个假设条件:1)橡胶材料是各向同性且不可压缩的超弹性体;2)橡胶材料在剪切变形中遵循胡克定律,并且在垂直单向拉伸或压缩的平面内叠加剪切时也服从胡可定律。其应力 $\sigma $ 可由应变能函数 $W$ 的偏导数计算得到,如式(1)所示:

      $$\sigma = - pI + 2\frac{{\partial W}}{{\partial {I_i}}}{B^{ - 1}}$$ (1)

      式中: $I$ 为单位张量; $p$ 为静水压力; $B$ 为Cauchy-Green应变张量; ${I_i}$ 为应变不变量。

      对于橡胶类高弹性材料的本构方程,通常采用Mooney-Rivlin理论模型。Mooney-Rivlin模型是基于橡胶材料在小变形条件下的简单剪切实验得到的。Mooney提出了基于 ${I_1}$ ${I_2}$ 线性响应关系的橡胶材料本构模型,其应变能函数关系如式(2)所示:

      $${{W}} = {C_{10}}\left( {{I_1} - 3} \right) + {C_{01}}\left( {{I_2} - 3} \right)$$ (2)

      式中, ${C_{10}}$ ${C_{01}}$ 为材料参数。

      包含 ${I_1}$ ${I_2}$ 的高阶多项式函数关系的Mooney-Rivlin模型如式(3)所示[11]

      $$W = \mathop \sum \limits_{i,j = 0}^\infty {C_{ij}}{\left( {{I_1} - 3} \right)^i}{\left( {{I_2} - 3} \right)^j}$$ (3)

      式中, ${C_{ij}}$ 为材料参数,且 ${C_{00}} = 0$ 。当形变较小,且 $i = 1,j = 0$ $i = 0,j = 1$ 时,可转化为式(2)。

      Mooney-Rivilin模型函数多用于橡胶中等变形条件。Yeoh[14]发现Mooney-Rivilin模型在描述橡胶材料大变形时的硬化现象存在缺陷,且在大变形条件下 $\dfrac{{\partial W}}{{\partial {I_1}}}$ 远大于 $\dfrac{{\partial W}}{{\partial {I_2}}}$ ,随着应变条件增加, $\dfrac{{\partial W}}{{\partial {I_2}}}$ 随之递减且逐渐趋于零。因此,Yeoh[14]提出了应变能函数(式(4)),该模型可更好地表征橡胶材料在大变形时的硬化现象。

      $$W = \sum\limits_{i = 1}^3 {{C_{i0}}} {({I_1} - 3)^i}$$ (4)

      式中, ${C_{i0}}$ 为材料常数。

      由试验所测得的橡胶材料的定伸应力和应变数据,并结合最小二乘拟合法,求出橡胶材料常数 ${C_{10}}$ ${C_{01}}$ 。已知最优平方逼近的正规方程组如式(5)所示:

      $$\sum\limits_{j = 0}^n {({\varphi _k},{\varphi _j})} {c_j} = ({\varphi _k},y),k = 0,1,2,\cdots,n$$ (5)

      式中: $(,)$ 为内积,基函数为 $(x) = {x^j}$ ${c_j}$ 为系数。

      式(5)所逼近的近似多项式如式(6)所示:

      $$p(x) = \sum\limits_{j = 0}^n {{\varphi _j}} (x){c_j}$$ (6)

      式中, ${\varphi _j}(x) = {x^j}$ 为基函数。

      试验测得的橡胶材料应力-应变数据关系及方程组如式(7)所示:

      $$\left[ \begin{array}{l} ({\varphi _0},{\varphi _0})\begin{array}{*{20}{c}} {}&{({\varphi _0},{\varphi _1})} \end{array} \\ ({\varphi _1},{\varphi _0})\begin{array}{*{20}{c}} {}&{({\varphi _1},\varphi {}_1)} \end{array} \\ \end{array} \right]\left[ \begin{array}{l} {C_{10}} \\ {C_{01}} \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l} ({\varphi _0},{\varphi _y}) \\ ({\varphi _1},{\varphi _y}) \\ \end{array} \right]$$ (7)

      根据老化作用下橡胶材料的拉伸应力-应变数据,计算得到材料参数 ${C_{10}}$ ${C_{01}}$ ,然后计算出材料参数随老化作用时间的变化规律。文献[10]拟合出了材料常数在老化90 d内(80 ℃老化箱)的变化规律,如式(8)、式(9)所示:

      $${C_{10}} = 0.0015n + 0.4054$$ (8)
      $${C_{01}} = 0.0004n + 0.2165$$ (9)

      式中, $n$ 为实际环境老化时间(年)。

      根据文献[10],试验时间与实际环境老化时间之间的转换关系如式(10)所示:

      $$\ln \frac{{{t_{\rm{real}}}}}{t} = \frac{{{E_{\rm{a}}}}}{R}\left(\frac{1}{{{T_{\rm{real}}}}} - \frac{1}{{{T_{\rm{test}}}}}\right)$$ (10)

      式中: ${E_{\rm{a}}}$ /(kJ/(mol · K))为反应活化能,取95 kJ/(mol · K); ${T_{\rm{\rm{real}}}}$ 为实际老化时间; $t$ 为试验时间; $R$ 为气体常数,取8.3 J/mol · K,与气体类型无关; ${T_{\rm{real}}}$ /K为实际环境中的绝对温度,取293 K; ${T_{\rm{test}}}$ /K为热氧化试验的绝对温度。

      根据式(8)和式(9),得到 ${C_{10}}$ ${C_{01}}$ 的变化规律曲线,如图1所示。由图1可知, ${C_{10}}$ ${C_{01}}$ 随着老化时间的增加线性增大。

      图  1  ${C_{10}}$ ${C_{01}}$ 的变化规律曲线

      Figure 1.  Trend curves of C10 and C01

    • 普通板式橡胶支座试件的几何构型和试验参数如表1所示。

      表 1  试验支座几何构型和试验参数

      Table 1.  Geometric size and parameter of test bearings

      编号 $d$/mm $t$/mm ${t_e}$/mm $\sigma $/MPa 老化条件 $Y$/年
      B1-1 300 63 45 10 无老化 0
      B1-2 300 63 45 10 110 ℃,3 d 79
      B1-3 300 63 45 10 80 ℃,3 d 6
      B1-4 300 63 45 6 80 ℃,9 d 19
      B2-1 400 84 60 10 无老化 0
      B2-2 400 84 60 10 80 ℃,9 d 19
      注: $d$为支座直径; $Y$为支座老化时间; $t$为支座总厚度; ${t_e}$为支座橡胶层总厚度; $\sigma $为竖向压应力。

      依照双剪试验方法的实施要点,应用压剪试验机对支座模型进行剪切性能试验,其加载示意图如图2所示。支座竖向施加恒定压应力。水平方向以剪应力控制加载,其加载制度如图3所示。其中,以0.003 MPa/s的速率及0.1 MPa的增量对支座施加水平应力至1 MPa,并持荷2 min;逐级匀速卸载至水平应力0.1 MPa。水平加载循环2次~3次。

      图  2  支座加载示意图

      Figure 2.  Loading diagram of bearing

      图  3  加载制度示意图

      Figure 3.  Loading rule diagram

      在支座的顶、底面均布置砂纸,增加支座与接触界面的粗糙程度,其接触界面的处理方式如图4所示。

      图  4  支座界面接触方式示意图

      Figure 4.  Contact situation diagram of test bearings

    • 分别提取B1、B2系列支座的剪应变-剪应力曲线如图5所示。由图5可知:1) 对于B1系列支座,随循环加载次数的增加,支座剪切变形增大,且滞回环面积有所增大。老化橡胶支座中,仅B1-2支座(等效老化年限为79年)的残余剪应变较小。橡胶老化增大了支座的硬度,降低了支座的延性变形能力。2) 对于B2系列支座,支座剪应变随加载次数的增加变化较小,剪应力-剪应变滞回环面积较小,说明支座几何构型的增大、抗剪刚度的增加,中小变形下支座的耗能能力和剪切延性变形能力发挥较少,且橡胶老化年限较短,对其剪切性能影响较小。

      图  5  试验支座的剪应变-剪应力曲线

      Figure 5.  Shear strain-shear stress curves of test bearings

      综上所述,橡胶老化时间较短(等效老化年限小于20年)对橡胶支座剪切性能的影响较小,尤其抗剪刚度和几何构型较大的支座。而对于抗剪刚度较小的支座,当橡胶老化时间较长(等效老化年限大于50年),其剪切刚度有所增加。以上结论仅考虑了老化橡胶材料参数的影响,未考虑支座接触界面力学性能的改变,包括支座表面橡胶的硬化、表面橡胶变形、接触界面摩擦条件等参数。

    • 根据我国《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4—2004)规定,板式橡胶支座的弹性剪切模量G依据式(11)计算得到。一般情况下,进行支座设计计算时, $G$ 取1000 kPa,使用荷载下的容许剪切应变值不超过70%。美国AASHTO规范规定以0%~50%支座剪应变对应的割线剪切模量计算其初始剪切模量 $G$ ,常温下,建议 $G$ 值取550 kPa~1200 kPa,并规定使用荷载下支座剪应变不得超过50%。

      $$G = \frac{{{\tau _{1.0}} - {\tau _{0.3}}}}{{{\gamma _{1.0}} - {\gamma _{0.3}}}}$$ (11)

      式中: ${\tau _{1.0}}$ ${\tau _{0.3}}$ 分别对应水平应力1.0 MPa和0.3 MPa下的剪切应力; ${\gamma _{1.0}}$ ${\gamma _{0.3}}$ 分别对应水平应力1.0 MPa与0.3 MPa下的剪切应变。

      根据式(11)得到支座构件的剪切模量试验结果,如表2所示。由表2可知:1) 对于B1系列支座,支座剪切模量随加载循环次数的增加而有所增大,最大增加量为20.4%。支座平均剪切模量随老化时间增长的最大增加量为12.8%(等效橡胶老化时间为79年)。此外,支座竖向压应力减小,其剪切模量明显降低,降低约11.5%;2) 对于B2系列支座,支座初始剪切模量受加载循环次数和老化时间的变化小于10%。

      表 2  支座模型剪切模量试验结果

      Table 2.  Experimental results of shear modulus of bearings

      编号 剪切模量/MPa
      第一个循环 第二个循环 第三个循环 平均值
      B1-1 745 868 897 837
      B1-2 875 972 986 944
      B1-3 824 986 986 932
      B1-4 693 761 769 741
      B2-1 795 854 854 834
      B2-2 824 864 864 851

      综上所述,支座平均初始剪切模量随老化时间的增长和水平力-位移循环次数的增多而增大,而支座几何构造对其初始剪切模量的影响较小。此外,当橡胶老化时间大于20年时,初始剪切模量的变化才逐渐显著。鉴于实际桥梁工程中橡胶支座的老化受环境气候条件、车辆荷载或偶然荷载等的综合影响,其老化速度会有所加快,在进行橡胶剪切性能计算时应考虑其老化性能参数。

    • 支座水平剪切刚度和剪切变形作为其抗剪性能重要指标,在局部串联结构(支座/桥墩串联体系)和整体结构受力性能分析时,需考虑单支座的剪切刚度取值,并应用支座剪切变形结构的变形状态。既有普通板式橡胶支座水平剪切刚度的理论计算公式如式(12)所示:

      $$K = G\frac{A}{{{t_e}}}$$ (12)

      式中:G/MPa为支座剪切模量;te/m为支座橡胶层厚度;A/m2为橡胶支座竖向承载有效面积。

      式(12)主要考虑了剪切模量和支座几何构型参数,未考虑接触界面的摩擦滑移特性,即在支座与接触界面发生摩擦滑动时,随着水平位移的增大,其支座接触界面摩擦面积将不断增大,并不处于全截面抗剪状态,因此,式(12)不能直观反映支座在不同变形状态下的剪切刚度变化特征。为此,基于支座的宏观水平力-水平位移结果,根据式(13)得到其剪切刚度。

      $${K_1} = \frac{F}{{\varDelta - {\varDelta _{\rm s}}}}$$ (13)

      式中: $F$ 为施加在支座顶部的水平力; $\varDelta $ 为支座顶部的水平加载位移; ${\varDelta _{\rm s}}$ 为支座滑动位移。

      根据式(12),得到对应支座等效剪切应变50%、70%、100%下的剪切刚度计算结果,支座剪切刚度随剪应变的变化趋势如图6所示,并与由式(11)计算得到的剪切刚度进行对比,如表3所示。由图6表3结果可知:1) 支座剪切刚度随剪应变的增加呈现线性增大-平稳-线性增大的趋势,且随循环加载次数的增加而有所降低;2) 对应剪应变50%、70%、100%条件下,剪切刚度试验值随老化时间的增大而增大。对应B1-2支座,即对应等效老化时间为79年,其剪切刚度试验值增大程度分别对应68.8%、40.3%、33.4%;对应B1-3支座,即对应等效老化时间为19年,其剪切刚度试验值增大程度分别对应17.4%、4.1%、2.0%;对于B2-2支座,其剪切刚度试验值增大程度分别对应12.8%、10.0%、9.3%。由此可知,老化支座剪切刚度增大程度随剪应变的增加而降低,而橡胶老化对其宏观剪切刚度的影响程度明显大于对材料剪切模量的影响。因此,进行支座宏观力学性能评定时应考虑其中的差异。

      图  6  试验支座抗剪刚度变化曲线

      Figure 6.  Shear stiffness curves of test bearings

      表 3  支座剪切刚度对比

      Table 3.  Shear stiffness comparison of bearings

      支座型号 剪切刚度理论值K/(kN/m) 剪切刚度试验值K1平均值/(kN/m)
      剪应变50% 剪应变70% 剪应变100%
      B1-1 1314 701 888 978
      B1-2 1482 1183 1246 1305
      B1-3 1463 823 924 958
      B1-4 1163 575 822 958
      B2-1 1663 1483 1573 1597
      B2-2 1697 1673 1731 1745
      注:K是根据式(11)计算得到,其中G值取试验值;K1由式(12)计算得到;水平力和位移采用试验值。
    • 为了对比校核橡胶材料老化对支座剪切性能的影响,采用ABAQUS有限元数值分析软件,根据试验支座的几何构型建立相应的三维实体模型,如图7所示。钢板采用双线性模型,弹性模量为2.0×105 MPa,泊松比为0.3;橡胶采用一阶应变能函数Mooney-Rvilin模型,其表达式如下:

      $$U = {C_{10}}({I_1} - 3) + {C_{01}}({I_2} - 3)$$ (14)

      式中: $U$ 为应变势能; ${C_{10}}$ ${C_{01}}$ 均为Rivilin系数; ${I_1}$ ${I_2}$ 分别为第一、第二Green应变不变量,该材料模型能很好地描述变形小于150%的橡胶材料力学性能。对于橡胶材料应变能函数多项式(式(14)),无论N取何值,橡胶的初始剪切模量 ${\mu _0}$ 、初始体积模量 ${k_0}$ 都取决于多项式一阶系数( $N = 1$ ),即:

      $${\mu _0} = 2({C_{10}} + {C_{01}})$$ (15)
      $${k_0} = 2/{D_1}\quad\quad\quad$$ (16)

      图  7  支座三维实体模型

      Figure 7.  3D solid model of bearings

      根据式(8)和式(9)得到 ${C_{10}}$ ${C_{01}}$ 比例关系,由此确定相应支座的模拟材料常数如表4所示。

      表 4  模拟支座的材料常数取值

      Table 4.  Material properties of simulated bearings

      编号 支座型号 轴压比/MPa 材料常数
      B1-1 GYZ300×63 C10=0.272, C01=0.145
      B1-2 10 C10=0.315, C01=0.157
      B1-3 C10=0.306, C01=0.161
      B1-4 6 C10=0.238, C01=0.132
      B2-1 GYZ400×84 10 C10=0.268, C01=0.149
      B2-2 C10=0.279, C01=0.147

      橡胶层采用C3D8RH混合单元(hybrid element);钢板层采用C3D8R单元。每层钢板和橡胶之间均采用绑定(tie)约束形式,不考虑钢板和橡胶层的撕裂。支座上、下部建立加载刚体和支撑刚体。根据试验支座的剪切变形特点,对上、下表面的界面接触采用摩擦接触单元,摩擦单元采用经典库仑摩擦理论。

    • 实际工程中,服役支座剪切性能不仅与橡胶材料老化性能相关,同时,也与接触界面性能、轴向压应力有关。为此,考虑橡胶材料老化性能、最大静摩擦滑动位移、支座几何构型、轴向压应力参数,对支座的剪切性能进行敏感参数分析。

    • 考虑材料老化和界面摩擦接触特性的影响,对比分析了老化时间较长B1-2支座(等效老化时间为79年)与无老化的B1-1支座的界面摩擦接触特征分别如图8图9所示,其全截面接触特征分别为界面核心区摩擦粘结状态、与粘结状态相邻的环周分布的摩擦滑移状态、截面边缘表面与接触界面张开状态。由图8和图9可知:1) 支座剪切变形、界面摩擦滑移范围和张开深度随水平加载位移增加而增大,且上、下界面摩擦接触状况不同;2) 对于老化橡胶支座(B1-2支座),上、下界面摩擦接触状况变化趋势与未老化支座基本一致,但相同等效剪切变形下,老化支座上、下表面界面粘结范围较大,张开深度较小,由此可知,老化支座界面静摩擦滑动位移的少量增加,可明显影响支座摩擦界面的接触状况分布。

      图  8  B1-1支座界面接触特征分析

      Figure 8.  Interface contact characteristics analysis for bearing of B1-1

      图  9  B1-2支座界面接触特征分析

      Figure 9.  Interface contact characteristics analysis for bearing of B1-2

    • 提取支座模型的剪应变-剪应力关系曲线模拟结果,并与试验结果进行对比,如图10所示。由图10可知:1) 支座剪应变-剪应力关系曲线变化趋势与试验结果一致,即剪应力随剪应变的增加而线性增大;2) 支座剪应力模拟结果是通过提取支座上、下表面的摩擦剪应力(方向相反)之差得到,其在不同加载状态下接触界面摩擦、接触、张开范围分布及各部分面积不同。而支座剪应力试验结果是由支座全截面面积摩擦抗剪得到,则两者存在不同。对应剪应变50%、70%、100%下剪应力模拟结果与试验结果最大相差59.6%、21.5%、16.7%,随剪应变的增加,两者差距逐渐减小;3) 增大橡胶材料老化性能、接触界面摩擦系数和界面静摩擦滑动位移参数,可提高支座的抗剪刚度,尤其对于抗剪刚度较大、竖向压应力较小的支座。

      图  10  支座剪应变-剪应力曲线模拟结果与试验结果对比

      Figure 10.  Comparison of simulated and experimental shear strain-shear stress curves of bearings

    • 提取支座模型的水平位移-水平力关系曲线模拟结果,并与试验结果进行对比,如图11所示。由图11可知:1) 支座水平位移-水平力关系曲线变化趋势与试验结果一致;2) 对应剪应变50%、70%、100%下水平力模拟结果与试验结果最大相差119.0%、38.4%、20.7%,随剪应变的增加,两者差距逐渐减小,最小差距小于10%(B1-2支座)。

      图  11  支座水平位移-水平力曲线模拟结果与实验结果对比

      Figure 11.  Comparison of simulated results with experiment results for lateral displacement-force curves of bearings

      根据支座水平位移-水平力模拟结果,计算得到不同剪切变形下的模拟剪切刚度,并与试验结果和理论计算结果对比,如表5所示。由表5可知:1) 支座剪切刚度随剪切变形的增加而增大,增大幅度较小;2) 橡胶材料老化和接触界面静摩擦滑动位移的增加可提高支座的剪切刚度,随等效老化时间的增加而增大;3) 当支座剪切变形达到100%时,支座剪切刚度模拟结果与试验结果、理论计算结果较接近,其中,模拟结果与试验结果最大相差20.4%,与理论计算结果最大相差21.2%。以上结论说明,橡胶材料老化和接触界面静摩擦滑移增大,可增大老化支座的剪切刚度,且界面摩擦性能影响较大。

      表 5  支座剪切刚度对比结果

      Table 5.  Comparison of shear stiffness of bearings

      支座型号 剪切刚度/(kN/m)
      剪应变50% 剪应变70% 剪应变100%
      B1-1 1055 1090 1146
      B1-2 1080 1107 1177
      B1-3 1071 1098 1153
      B1-4 920 923 1031
      B2-1 834 1230 1712
      B2-2 873 1294 1902
    • 采用试验和有限元数值模拟方法对老化普通板式橡胶支座的剪切性能进行分析,得出以下结论:

      (1) 橡胶老化时间较短(等效老化年限小于20年)对橡胶支座剪切性能的影响较小。当橡胶老化时间较长时(等效老化年限大于50年),其剪切刚度有所增加,剪切变形能力降低。

      (2) 支座平均剪切模量随老化时间的增长而增大,而支座几何构造对其初始剪切模量的影响较小。此外,当橡胶老化时间大于20年时,对其初始剪切模量的影响才逐渐显著。鉴于实际工程中橡胶支座的老化受环境气候条件、车辆荷载或偶然荷载等的综合影响,其老化速度会有所加快,在进行其剪切性能计算时应考虑老化时间及老化性能参数。

      (3) 老化支座剪切刚度增大程度随剪应变的增加而降低,且支座老化对其宏观剪切刚度的影响程度明显大于对剪切模量的影响。

      (4) 支座剪应力-剪应变曲线、水平位移-水平力曲线及剪切刚度模拟结果随老化时间的变化规律与试验结果基本一致,且随着支座剪切变形的增大,其模拟剪切性能量化指标与试验结果之间差距逐渐减小。其中,当支座剪切变形达到100%时,剪切刚度模拟结果与试验结果最大相差20.4%,模拟结果与理论计算结果最大相差21.2%。

      以上试验结论仅考虑了橡胶老化参数的影响,未涉及支座接触界面力学性能的改变。而仅考虑橡胶材料老化性能的支座剪切性能模拟结果变化较小。为此,综合考虑支座接触界面摩擦滑动位移参数,其模拟结果与试验结果吻合较好,并得到橡胶材料老化时间增大和接触界面摩擦滑移增大,可增大老化支座的抗剪刚度,且界面摩擦性能的变化影响较大。以上研究内容未涉及较多的敏感参数分析,如摩擦滑移、轴向压应力、摩擦系数等,对局部结构和整体结构受力变形模式,产生更多潜在不确定因素,对准确评价服役结构的安全性和可靠性带来较大的局限性。

参考文献 (14)

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