留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于Pushover分析方法的体外预应力自复位框架抗震性能研究

夏婉秋 鲁亮 张会会 徐颖超

夏婉秋, 鲁亮, 张会会, 徐颖超. 基于Pushover分析方法的体外预应力自复位框架抗震性能研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 172-179, 186. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S032
引用本文: 夏婉秋, 鲁亮, 张会会, 徐颖超. 基于Pushover分析方法的体外预应力自复位框架抗震性能研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 172-179, 186. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S032
Wan-qiu XIA, Liang LU, Hui-hui ZHANG, Ying-chao XU. STUDY ON THE SEISMIC PERFORMANCE OF THE EXTERNAL PRESTRESSED SELF-CENTERING FRAME WITH PUSHOVER ANALYSIS[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 172-179, 186. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S032
Citation: Wan-qiu XIA, Liang LU, Hui-hui ZHANG, Ying-chao XU. STUDY ON THE SEISMIC PERFORMANCE OF THE EXTERNAL PRESTRESSED SELF-CENTERING FRAME WITH PUSHOVER ANALYSIS[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 172-179, 186. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S032

基于Pushover分析方法的体外预应力自复位框架抗震性能研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S032
基金项目: 国家自然科学基金项目(51678453);国家重点研发计划项目(2016YFC0701101)
详细信息
    作者简介:

    夏婉秋(1995−),女,安徽人,硕士生,主要从事工程结构抗震研究(E-mail: xiawanqiu0902@163.com)

    张会会(1993−),女,安徽人,硕士生,主要从事工程结构抗震研究(E-mail: zhanghh1110@163.com)

    徐颖超(1991−),女,浙江人,硕士生,主要从事工程结构抗震研究(E-mail: xuyingchao1991@126.com)

    通讯作者: 鲁 亮(1969−),男,安徽人,副教授,博士,主要从事工程结构抗震研究(E-mail: 95010@tongji.edu.cn)
  • 中图分类号: TU352.1

STUDY ON THE SEISMIC PERFORMANCE OF THE EXTERNAL PRESTRESSED SELF-CENTERING FRAME WITH PUSHOVER ANALYSIS

图(10) / 表ll (3)
计量
  • 文章访问数:  20
  • HTML全文浏览量:  3
  • PDF下载量:  10
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2019-04-09
  • 修回日期:  2019-11-05
  • 网络出版日期:  2020-06-01
  • 刊出日期:  2020-06-01

基于Pushover分析方法的体外预应力自复位框架抗震性能研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S032
    基金项目:  国家自然科学基金项目(51678453);国家重点研发计划项目(2016YFC0701101)
    作者简介:

    夏婉秋(1995−),女,安徽人,硕士生,主要从事工程结构抗震研究(E-mail: xiawanqiu0902@163.com)

    张会会(1993−),女,安徽人,硕士生,主要从事工程结构抗震研究(E-mail: zhanghh1110@163.com)

    徐颖超(1991−),女,浙江人,硕士生,主要从事工程结构抗震研究(E-mail: xuyingchao1991@126.com)

    通讯作者: 鲁 亮(1969−),男,安徽人,副教授,博士,主要从事工程结构抗震研究(E-mail: 95010@tongji.edu.cn)
  • 中图分类号: TU352.1

摘要: 基于Pushover分析方法,研究了体外预应力自复位框架(External Prestressed Self-centering Frame, EPSCF)结构的抗震性能。采用ABAQUS软件建立了EPSCF结构有限元模型,并与振动台试验结果进行对比,验证了模型及建模方法的可靠性和准确性;采用Pushover分析方法评定EPSCF无控及受控结构的抗震性能并对比分析其地震响应。结果表明,设置层间阻尼器的EPSCF受控结构的等效阻尼比大幅度提升,阻尼器屈服耗能是结构的主要耗能形式,在罕遇地震作用下的结构加速度和位移响应得到了有效控制,EPSCF受控结构的抗震性能优异。

English Abstract

夏婉秋, 鲁亮, 张会会, 徐颖超. 基于Pushover分析方法的体外预应力自复位框架抗震性能研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 172-179, 186. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S032
引用本文: 夏婉秋, 鲁亮, 张会会, 徐颖超. 基于Pushover分析方法的体外预应力自复位框架抗震性能研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 172-179, 186. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S032
Wan-qiu XIA, Liang LU, Hui-hui ZHANG, Ying-chao XU. STUDY ON THE SEISMIC PERFORMANCE OF THE EXTERNAL PRESTRESSED SELF-CENTERING FRAME WITH PUSHOVER ANALYSIS[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 172-179, 186. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S032
Citation: Wan-qiu XIA, Liang LU, Hui-hui ZHANG, Ying-chao XU. STUDY ON THE SEISMIC PERFORMANCE OF THE EXTERNAL PRESTRESSED SELF-CENTERING FRAME WITH PUSHOVER ANALYSIS[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 172-179, 186. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S032
  • 采用预应力技术的自复位结构概念的提出可追溯到1993年Priestley和Tao[1]提出的允许预制框架结构梁柱在节点处放松约束并通过梁内预应力筋提供结构抗震恢复力的自复位节点形式。同年,Cheok和Lew[2]进行了上述节点的低周反复荷载试验。Priestley和MacRae[3]于1996年进行了后张无粘结预应力钢混节点的抗震性能试验研究,梁柱节点构造实质为搭接形式。El-Sheikh等[4]对一个6层部分含有摇摆梁柱节点的钢筋混凝土框架结构展开了Pushover分析和时程分析,摇摆节点设置在结构外围的四榀框架内,并提出了采用纤维模型和弹簧模型来分析该类结构。2007年,Roh[5]设计了一种结构底层摇摆柱,并设置了黏滞阻尼器来消能减震,对结构地震响应进行振动控制。

    Lu等[6]提出了一种受控摇摆式钢筋混凝土框架(controlled rocking reinforced concrete frame,CR-RCF)结构,进行了大量振动台试验和低周反复静载试验研究[7-10],CF-RCF结构的技术特征为:1) 柱与基础、柱与梁均采用铰接,整体结构弹性恢复力由梁柱内设置的无粘结预应力筋提供,结构抗侧刚度比常规设计的框架结构弱化,减小了结构所受地震作用,结构抗侧刚度值可以通过预应力筋配筋量来调整;2) 结构层间布置阻尼器,将结构耗能模式由常规混凝土框架的构件塑性变形耗能转变为主要由阻尼装置耗能,使得结构加速度和位移地震响应满足设计要求;3) 在结构上设置抗风和抗多遇地震装置,从而满足风荷载下的舒适度要求。已有研究成果表明,CR-RCF的主体结构在罕遇地震作用下免损伤,地震后产生塑性变形的阻尼装置可以方便更换,结构具有良好的抗震性能。

    以上文献所研究的自复位或摇摆结构均采用后张无粘结预应力钢筋来提供结构在地震作用下的弹性恢复力,且预应力钢筋均设置在框架梁柱构件的内部。本文作者在研究CR-RCF结构抗震性能的过程中发现预应力施工精度较难控制,同时在构件中设置预应力钢筋会削弱梁柱构件截面积,因此在参照CR-RCF结构形式的基础上,鲁亮和刘霞[11]提出了一种体外预应力自复位框架(External Prestressed Self-centering Frame,EPSCF)的结构形式。与CR-RCF结构相比,EPSCF结构的节点构造、装置耗能形式等均与CR-RCF结构相同,仅结构恢复力装置的布置方式不同。

    EPSCF结构在柱脚节点、梁柱节点处采用铰接,使框架具有足够的转动能力,弱化了其整体刚度,减小了结构所受的地震作用;在上、下两层梁之间布置体外预应力钢绞线,钢绞线沿竖向呈“八”或倒“八”字形布置,分段分层张拉后产生预应力并锚固在上、下层框架梁的预设位置处,为结构提供地震作用下的自复位能力,将预应力钢绞线布置在梁柱截面外,具有节约材料、提高构件质量、减少管道损失、提高预应力效果、易于随时检查预应力状态、补拉应力损失、便于施工和更换等优点;在结构层间合理设置耗能阻尼器,实现地震能量的耗散及结构位移的控制,地震后只需检查更换耗能阻尼器,无需进行结构主体构件修复,减少因大规模修复和重建引起的经济损失,符合韧性结构的抗震设计理念。

    Pushover分析方法作为结构弹塑性分析的主要方法之一,具有概念清晰、简便实用等特点,被美国、日本、中国等国的建筑设计规范所采纳。Pushover分析方法是由能力谱方法(Capacity Spectrum Method,CSM)[12]经过研究人员不断简化和完善得到的。1997年美国颁布的《房屋抗震加固指南》(FEMA 273/274)[13]和《混凝土建筑抗震评估和修复》(ATC-40)[14]等文件也引入了Pushover分析方法作为基于位移的抗震设计或评估的具体实施方法。中国对于静力弹塑性分析方法的研究始于20世纪90年代,2003年,朱杰江等[15]对钢筋混凝土高层结构进行了Pushover分析研究。与动力时程分析法相比,采用Pushover分析方法研究结构抗震性能具有简单便利性,也可取得可靠的分析结果,目前采用Pushover分析方法的研究发展迅速。

    本文以EPSCF结构为研究对象,首先介绍了无控及有控结构的有限元建模方法,并通过对比有限元分析和振动台试验结果验证了有限元模型的正确性;再根据Pushover方法的理论推导得到EPSCF结构的等效单自由度结构以及结构的侧向加载模式,介绍了能力谱法的具体步骤;最后在有限元模型的基础上设计了分析步,利用能力谱法评定了无控及受控结构的抗震性能。

    • 利用ABAQUS软件建立EPSCF结构有限元模型,模型分为无控结构和受控结构两种,受控结构在在上、下两层梁之间布置层间阻尼器,无控结构没有层间阻尼器。

      梁柱铰节点和柱脚铰节点是EPSCF结构的重要特征,本文采用HINGE连接单元来模拟柱脚节点和梁柱节点,采用预拉Axial连接单元模拟预应力钢绞线的弹簧性能,采用Cartesian连接单元模拟软钢屈服金属阻尼器;结构模型中的梁柱模拟采用B31单元,钢筋混凝土本构模型采用TJ-Fiber[16],TJ-Fiber是一组单轴滞回模型,可以通过子程序UMAT调用;对于楼板,其长度和宽度在一个数量级上,而厚度则比长度和宽度要小得多,因此采用分层壳单元最为适宜,采用ABAQUS中提供的S4R单元模拟;在ABAQUS分层壳单元中,钢筋材料被弥散到某一层或几层中,可以在ABAQUS输入文件中编辑关键字*Rebar Layer设置钢筋层。

    • 在EPSCF结构数值分析研究[11]的基础上,进行了EPSCF结构模拟地震振动台试验。振动台试验可以直观地再现地震过程,便于研究人员直接考察和评估EPSCF结构在地震动作用下的动力响应、破坏机理和抗震性能,同时可以验证有限元建模计算的正确性。

      振动台试验的EPSCF原型结构为三层三跨的钢筋混凝土框架结构,平面布置见图1。原型结构构件的截面尺寸为:框架梁300 mm×450 mm、框架柱450 mm×450 mm、楼板120 mm,楼面活荷载取2.0 kN/m2,混凝土和钢材容重分别取25 kN/m3和78 kN/m3,混凝土和钢筋的强度等级分别取C30和HRB400,结构配筋设计符合《建筑抗震设计规范》(GB 50011−2010)的构造要求,设计地震设防烈度8度(地面运动峰值加速度PGA=0.20g)。作为探索性研究,振动台试验对象为图1阴影部分的平面框架,台面激励为水平单向地震波。

      图  1  框架结构平面布置图 /mm

      Figure 1.  Layout of frame structure

      振动台试验采用1/3缩尺模型,见图2,结构模型相似关系如表1所示,时间相似系数为1/ $\sqrt 6 $ ,加速度相似系数为2,故需将地震波按时间相似关系进行压缩并调整峰值加速度,从而产生不同工况所需要的加速度时程曲线,分别进行了El Centro波、Pasadena波、SH09-1波3条地震波在不同加速度水准下的模拟地震振动台试验,并将试验结果与常规框架结构试验结果进行了对比研究,考察了EPSCF结构的抗震性能。相应的有限元模型见图3

      图  3  振动台试验对应的有限元模型

      Figure 3.  Finite element models corresponding to shaking table test

      与有限元模型对应,试验模型同样分为无控结构和受控结构,其中受控结构是通过在无控结构上布置层间软钢屈服金属阻尼器得到,见图2人字形支撑上的软钢屈曲阻尼器;结构的柱脚节点和梁柱节点均采用铰接;预应力钢绞线在三层范围内保持同角度、分段锚固。在模型底梁和1层~3层楼板高度处的两侧框架柱上布置8个压电式加速度传感器、8个拉线式位移传感器,测量结构的加速度响应及位移响应。试验时振动台输入白噪声,测量结构楼层和台面各测点处的加速度响应,通过频谱分析,求得模型的动力特性;振动台试验得到无控结构和受控结构的总质量M及前3阶自振频率f,并与计算结果对比,见表2

      表 2  EPSCF结构数值模拟和振动台试验结果对比

      Table 2.  Comparison of numerical simulation results and shaking table test results of EPSCF structure

      参数 无控结构 受控结构
      试验 模拟 相差/(%) 试验 模拟 相差/(%)
      M/kg 8794.900 8801.200 0.07 8944.800 8951.200 0.07
      f1/Hz 1.688 1.690 1.35 2.875 2.979 3.60
      f2/Hz 10.687 10.554 −1.24 11.813 11.273 −4.57
      f3/Hz 28.812 27.413 −4.86 27.688 26.694 −3.59

      表2可知,数值模拟结果和试验结果相差较小,表2中数值差值小于5%,表明EPSCF结构有限元计算结果与振动台试验结果吻合,验证了建模方法的正确性。

      图  2  EPSCF振动台试验

      Figure 2.  Shaking table test of EPSCF

      表 1  模型相似关系

      Table 1.  Similitude relationships of the model

      物理参数 相似比(模型/原型)
      长度Sl 1/3
      应变Sε 1
      弹性模量SE 1
      应力Sσ 1
      质量密度Sρ 3/2
      质量SM 1/18
      频率Sf $\sqrt 6 $
      刚度SK 1/27
      时间St 1/ $\sqrt 6 $
      阻尼SC 1/54
      速度Sv $\sqrt {2/3} $
      加速度Sa 2

      通过振动台试验,得到了无控结构和受控结构的地震响应,试验结果符合设计预期。在进行EPSCF结构模型设计时,先进行结构地震响应预分析,结构地震响应控制目标为多遇地震作用下的加速度减震系数和罕遇地震作用下的最大层间位移角。对于无控EPSCF结构,通过选取不同的预应力钢绞线配筋面积,来调整结构的抗侧刚度。依据反应谱理论,结构抗侧刚度变小会引起地震加速度响应减小、位移响应增大,因此结构抗侧刚度不宜过小,否则位移响应将不能满足控制目标的要求,一般水平向减震系数取0.3~0.5[8],参考FEMA 356[17]的研究结论,在罕遇地震作用下,EPSCF结构的层间位移角限值为1/25。

      结构弹塑性计算方法一般有动力时程法和静力推覆法(Pushover法),在进行EPSCF受控结构阻尼器参数优化时,采用动力时程法分析需要大量的计算时间,因此可以采用Pushover方法进行分析,最后采用动力时程法验证。下文简介Pushover分析过程,并对EPSCF结构抗震性能进行评估。

    • Pushover分析是一种考虑地震动作用和结构动力特性的静力弹塑性分析,该方法基于以下两个假设:1) 结构地震响应与其等效单自由度体系相关;2) 用形状向量{ϕ}表征结构的整体侧移,即结构变形与其第一振型一致。

    • 基于Pushover分析方法的抗震设计是建立在等效单自由度体系基础上的,根据特征周期相等的等效原则,将多自由度结构体系转换为单自由度体系。等效单自由度体系动力微分方程可用式(1)表示:

      $$[M]'{{\ddot x'}} + [C]'\dot x' + \{ {f_s}\} ' = - [M]'{\ddot X_g}$$ (1)

      式中: $[M]'$ 为等效单自由度体系的等效质量, $[M]' = $ $ {\left\{ \phi \right\}^{\rm{T}}}[M]\left\{ I \right\}$ $[C]'$ 为等效单自由度体系的阻尼, $[C]' = $ $ {\left\{ \phi \right\}^{\rm{T}}}[C]\left\{ \phi \right\}\dfrac{{{{\left\{ \phi \right\}}^{\rm{T}}}[M]\left\{ I \right\}}}{{{{\left\{ \phi \right\}}^{\rm{T}}}[M]\left\{ \phi \right\}}}$ $\left\{ {{f_s}} \right\}'$ 为等效单自由度体系的恢复力, $ \left\{ {{f_s}} \right\}' =$ $ {\left\{ \phi \right\}^{\rm{T}}}\left\{ {{f_s}} \right\}$ ${\ddot X_g}$ 为地震动时程加速度;[M]、[C]、{fs}分别为多自由度体系的质量矩阵、阻尼矩阵和层间恢复力向量。

      根据等效单自由度体系与多自由度体系周期相等,求解出等效单自由度体系的周期、屈曲位移和屈曲强度,见式(2)~式(4):

      $${T_{\rm eq}} = 2\pi \sqrt {\frac{{M'}}{{K'}}} \quad\quad\quad$$ (2)
      $$x{'_{\rm{y}}} = \frac{{{{\left\{ \phi \right\}}^{\rm T}}[M]\left\{ I \right\}}}{{{{\left\{ \phi \right\}}^{\rm T}}[M]\left\{ \phi \right\}}}{x_{\rm{roof,y}}}$$ (3)
      $$\left\{ {{f_s}} \right\}{'_{\rm{y}}} = {\left\{ \phi \right\}^{\rm T}}{\left\{ {{f_s}} \right\}_{\rm{y}}}\quad\quad\;$$ (4)

      式中:Teq $x{'_{\rm{y}}}$ $\left\{ {{f_s}} \right\}{'_{\rm{y}}}$ 分别为等效单自由度体系的周期、屈曲位移、屈服强度;xroof,y为等效单自由度体系屈服时的结构顶点位移;{fs}y为等效单自由度体系屈服时的基底剪力。利用式(2)~式(4)即可求解原结构的屈服位移等数值。

    • 地震过程中,地震动强度和结构弹塑性状态的变化会引起结构侧向荷载分布的变化,因此选择侧向力加载模式的关键是使逐级增加的水平侧向力能合理地反映出设计地震作用下结构惯性力的分布。

      EPSCF结构一般为多层结构,建筑结构的刚度、质量沿高度分布比较均匀,结构侧移以剪切型为主,可采用倒三角形水平力加载,楼层水平力大小为:

      $${F_i} = \frac{{{G_i}{H_i}}}{{\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^n {{G_j}{H_i}} }}{V_b}$$ (5)

      式中,Hi为第i楼层距结构底部的高度。

    • 国内抗震设计采用的Pushover分析主要以能力谱法为主,主要内容是在同一模式下比较计算的需求谱曲线与能力谱曲线,这两者的交点定义为结构性能点,将性能点处所对应的位移与目标位移进行对比,验证结构能否满足设计要求,具体步骤如下:

      1) 建立结构分析模型;

      2) 选择符合结构受力特征的水平加载形式,对结构施加水平单调荷载,直至结构达到预定的侧向位移或结构整体倒塌;

      3) 查看结构的分析结果。以结构底部剪力Vb和考察点位移(一般取结构顶点位移xroof)的关系曲线作为分析结果,即Pushover曲线;

      4) 建立能力谱曲线。将步骤3)中得到的Pushover曲线转换成能力谱曲线,即将表示各点承载力和位移关系的Vb-xroof曲线转化为表示谱加速度和谱位移关系的Sa-Sd曲线。对于等效单自由度体系,Vb-xroof曲线转化为Sa-Sd曲线可按照式(6)和式(7)计算:

      $${S_a} = \frac{{{V_b}}}{W}g\;\;$$ (6)
      $${S_d} = \frac{{{x_{\rm{roof}}}}}{{\Gamma {\varphi ^{\rm{roof}}}}}$$ (7)

      式中:W为结构模态质量,且 $ W = {\left( {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{m_i}{\phi _i}} } \right)^2}\Big/$ $\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{m_i}} \phi _i^2$ Γ为阵型参与系数,且 $\varGamma \! \!\!=\!\!\! \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{m_i}{\phi _i}} \Big/ $ $\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{m_i}} \phi _i^2$ miϕi分别为第i楼层的质量和位移;ϕroof为振型向量{ϕ}在顶点处的数值。

      5) 建立需求谱曲线。结构需求谱表示在特定特征周期下结构承载力与位移响应需求值的关系。弹性系统的谱加速度Sa与谱位移Sd关系见式(8):

      $${S_d} = \frac{{{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}{S_a}$$ (8)

      6) 确定性能点。将能力谱和需求谱在ADRS (Acceleration-Displacement Response Spectra)坐标系中共同显示,得到性能点坐标,如图4所示。

      图  4  能力谱与需求谱曲线

      Figure 4.  Capacity spectrum curve and demand spectrum curve

    • 按照1.1节的建模方法,建立进行Pushover分析的EPSCF无控及有控结构有限元模型,无控结构模型如图5所示。分析的结构原型为四层三跨的钢筋混凝土平面框架结构,每层层高均为3.6 m、柱距4.5 m,梁柱截面尺寸及材料取值与图1框架结构相同。

      图  5  EPSCF无控结构单榀框架有限元分析模型

      Figure 5.  FEM model of a plane frame of EPSCF without dampers

    • 在ABAQUS中建立3个分析步,类型均为静力显式分析:第1分析步施加重力荷载;第2分析步施加结构恒荷载和活荷载的等效竖向集中力;第3分析步施加倒三角形水平推覆力,考虑计算的收敛性,将水平力等效为三点集中力,每一楼层的集中力大小按照式(5)计算得到,逐步增加其大小,模拟结构在水平荷载作用下的推覆过程。

    • 为了考察抗侧刚度对结构抗震性能的影响,定义EPSCF结构每j层的抗侧刚度kj与该层柱的侧向刚度(按两端固定柱计算得到)之和的比值为相对刚度比Sj,计算公式如下[11]

      $${S_j} = \frac{{{k_j}}}{{\displaystyle \sum\limits_{k = 1}^n {{D_{jk}}} }} = \frac{{{k_j}}}{{\displaystyle \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{12{i_{jk}}}}{{h_{jk}^2}}} }} = \frac{{{k_j}}}{{\displaystyle \sum\limits_{j = 1}^n {\frac{{12E{I_{jk}}}}{{h_{jk}^3}}} }}$$ (9)

      式中:kj为EPSCF结构第j层的抗侧刚度;EIjk为第j层、第k柱的截面抗弯刚度;hjk为第j层、第k柱的高度;ijk为第j层、第k柱的线刚度;Djk为第j层、第k柱按两端固定柱计算的侧向刚度。

      为简便分析,对于如图5所示EPSCF结构,取每层的抗侧刚度比均相等,即Sj=S。在ABAQUS模型中,通过改变预拉Axial连接单元参数得到不同的相对刚度比。对常规框架结构(原型)和不同抗侧相对刚度比S的EPSCF无控结构进行结构静力推覆分析,得到各结构模型的Vb-xroof曲线如图6所示。

      图  6  EPSCF无控结构推覆曲线

      Figure 6.  Pushover curves of EPSCF without dampers

      图6可以看出:

      1) S越大的结构越在小位移下进入弹塑性阶段;

      2) 当S<0.05时,Vb-xroof曲线近似为斜直线,表明结构处于弹性状态,即EPSCF结构无刚度变化、无损伤;

      3) 当S>0.25时,推覆曲线随着S增大而产生的改变量较小,说明当S>0.25后,增加抗侧刚度对EPSCF结构抗震性能的影响很小;

      4) 当S>1时,EPSCF无控结构推覆曲线的初始切线斜率与常规钢筋混凝土框架基本相同,说明两者的初始刚度基本相同;进入弹塑性阶段后,两条曲线逐渐分离,在相同顶点位移xroof下,EPSCF结构承受的基底剪力Vb逐渐稳定在约为常规框架结构的70%,主要是两种结构运动机制和损伤机制的不同导致了这一差异。

      得到EPSCF无控结构的推覆曲线后,由式(6)和式(7)将其转化成能力谱曲线,并与需求谱曲线绘制在一起,根据能力谱法获取无控结构的性能点,判断结构是否满足预期的抗震要求。

      在强烈地震动作用下,结构进入弹塑性阶段后的能量耗散是结构自身粘滞阻尼和滞回阻尼(EPSCF结构由阻尼器提供)的共同作用,可以用等效粘滞阻尼来计算:

      $${\beta _{\rm{eq}}} = {\beta _0} + 0.05$$ (10)

      式中:βeq为等效粘滞阻尼;β0为滞回阻尼经计算后得到的等效粘滞阻尼,结构自身粘滞阻尼一般取0.05。ATC-40[14]引入阻尼修正因子 $\kappa $ 来修正β0,最终将βeq转换成等效阻尼比βeff

      $${\beta _{\rm{eff}}} = \kappa {\beta _0} + 0.05 = \frac{{63.7\kappa ({a_y}{d_{ui}} - {d_y}{a_{ui}})}}{{{a_{ui}}{d_{ui}}}} + 0.05$$ (11)

      式中:aydy分别为结构屈服点对应的谱加速度、谱位移;auidui分别为结构抗震性能点对应的谱加速度、谱位移。阻尼修正因子 $\kappa $ 是一个小于或等于1.0的参数,其大小受地震持时长短、建筑结构状态和β0的影响,本文中 $\kappa $ =0.67。

      下面以S=0.25为例,进行详细的Pushover分析,图7为8度罕遇地震作用下EPSCF无控结构在Sa-Sd坐标系下的能力谱和设计需求谱曲线。

      图7可以看出,EPSCF无控结构的能力谱与8度罕遇地震设计需求谱相交,根据此性能点可以求出8度罕遇地震作用下的的谱位移Sd为476.0 mm,等效阻尼比βeff为0.1738,结构已经进入一定的塑性阶段。将EPSCF结构谱位移Sd代入式(7),利用EPSCF结构的第一振型向量,即可得到顶点位移计算值xroof=ΓϕroofSd=635.46 mm。根据Sd和EPSCF结构第一振型向量进行模态分析计算[18],可以计算出各层位移,然后计算层间位移和层间位移角,具体结果见表3,表中结构层高3.6 m。

      图  7  EPSCF无控结构能力谱与需求谱曲线

      Figure 7.  Capability spectrum curve and demand spectrum curve of EPSCF without dampers

      表 3  无控与受控EPSCF结构最大位移响应对比

      Table 3.  Comparison of maximum displacement responses between EPSCF without dampers and that with dampers

      楼层 层位移/mm 层间位移/mm 层间位移角
      无控结构 受控结构 无控结构 受控结构 无控结构 受控结构
      1 194.45 114.34 194.45 114.34 1/18.5 1/31.5
      2 381.28 224.20 186.83 109.86 1/19.3 1/32.8
      3 529.97 311.64 148.69 87.44 1/24.2 1/41.2
      4 635.46 373.67 105.49 62.03 1/34.1 1/58.0
    • 针对EPSCF无控结构在罕遇地震作用下位移响应较大的问题,通过在结构上安装层间阻尼器来控制结构位移响应。在图5所示EPSCF无控结构每一层的中间跨安装一个X型软钢金属阻尼器,构成EPSCF受控结构。X型软钢金属阻尼器的外形见图8,X型软钢金属阻尼器在地震过程中耗散地震能量,同时可以控制结构的位移响应。

      图  8  X型软钢金属阻尼器构造图

      Figure 8.  Construction diagram of X-type mild steel metal damper

      按照图9的计算简图,可推导出这种金属阻尼器的屈服剪力Py、极限剪力Pp和屈服位移∆y公式如下:

      $${P_{\rm{y}}} = \frac{{n{f_{\rm{y}}}b{t^2}}}{{3h}}$$ (12)
      $$ {P_{\rm{p}}} = \frac{{n{f_{\rm{y}}}b{t^2}}}{{2h}} $$ (13)
      $${\Delta _{\rm{y}}} = \frac{{{f_{\rm{y}}}{h^2}}}{{2Et}}\;\;$$ (14)

      式中:bht分别为X型钢板的宽度、高度和厚度;n为钢板片数;Efy分别为钢材的弹性模量和屈服应力。

      图  9  X型软钢金属阻尼器计算简图

      Figure 9.  Calculation diagram of X-type mild steel metal damper

      根据文献[18],基于能力谱法的耗能减震结构抗震设计步骤如下:

      1) 按照设定的分析步和侧向加载模式,对EPSCF受控结构进行推覆分析,得到Pushover曲线;

      2) 假设结构在顶点处的目标位移,按照3.2节无控结构的分析方法计算结构的等效阻尼比βeff,并利用βeff得到需求谱曲线;

      3) 由推覆曲线得到能力谱曲线;

      4) 由能力谱曲线和需求谱曲线的交叉点,确定顶点位移xroof

      5) 将第4)步得到的顶点位移同初始假定值比较,如果二者差值在误差范围外,则调整初始设定值,重复1)步~4)步,直至顶点位移小于误差值;

      6) 根据顶点位移xroof和模态分析计算方法,求出结构的各层位移、层间位移、层间位移角;

      7) 判断第6)步中得到的结构位移响应是否满足预期目标位移值,如不能满足,则改变阻尼器设计参数,重复1)步~6)步,直至计算得到的结构位移响应符合预期。

      本文按照上述步骤设计EPSCF受控结构的抗震性能指标。依据EPSCF结构的变形特征,结构每层层间位移基本相同,形状向量{ϕ}基本呈线性分布,因此在各层设置了参数相同的位移型金属阻尼器。按照式(12)~式(14)设计阻尼器,经试算,最终确定的各项参数为:初始刚度9.60 kN/mm、屈服力96.00 kN、第2刚度为0(1~3层相同)。位移控制后8度罕遇地震作用下EPSCF受控结构在Sa-Sd坐标系下能力谱和设计需求谱曲线见图10

      图10可以求出遭遇8度罕遇地震时,受控EPSCF结构谱位移Sd为279.9 mm,等效阻尼比βeff为0.3356。用3.2节的方法求得EPSCF受控结构的顶点位移为xroofϕroofSd=373.67 mm,各层位移、层间位移和层间位移角见表3表3中结构层高3.6 m。

      图  10  EPSCF受控结构能力谱与需求谱曲线

      Figure 10.  Capability spectrum curve and demand spectrum curve of EPSCF with dampers

      表3可以看出:在8度罕遇地震作用下,EPSCF受控结构的各层位移、层间位移和层间位移角均有大幅度减小,减小率在40%以上;受控EPSCF结构的层间位移角均小于1/25,满足罕遇地震作用下层间位移角设计值。

      比较二者的等效阻尼比βeff,相对于无控结构,安装X型软钢金属阻尼器的受控结构的βeff提高了93%,表明金属阻尼器的屈服耗能行为大大提高了结构的等效阻尼比。

    • 采用ABAQUS软件建立了EPSCF无控及受控结构的有限元模型,将有限元计算结果与地震振动台试验结果进行对比,验证了有限元建模方法的正确性。同时,本文利用Pushover分析方法对两种结构的抗震性能进行分析,得出以下结论:

      (1) 结构动力特性的数值模拟结果与试验结果吻合很好,表明本文中给出的EPSCF结构建模方法正确。

      (2) 采用Pushover分析方法分析EPSCF结构的抗震性能,给出了计算流程和设计算例,相比于动力时程弹塑性分析方法,Pushover分析方法简单快捷。

      (3) 设置层间金属阻尼器的EPSCF受控结构的等效阻尼比相比EPSCF无控结构提高93%,耗能形式由常规抗震结构的结构构件塑性变形耗能转变成阻尼器屈服耗能。

      (4) 铰接柱脚和梁柱节点使EPSCF结构的整体抗侧刚度较常规抗震框架减小,设置了层间阻尼器后的EPSCF受控结构,其地震位移响应得到了有效控制,满足预设抗震性能指标。

参考文献 (18)

目录

    /

    返回文章
    返回