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钢-聚乙烯醇混杂纤维混凝土单轴受力应力-应变曲线研究

钟光淳 周颖 肖意

钟光淳, 周颖, 肖意. 钢-聚乙烯醇混杂纤维混凝土单轴受力应力-应变曲线研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 111-120. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S016
引用本文: 钟光淳, 周颖, 肖意. 钢-聚乙烯醇混杂纤维混凝土单轴受力应力-应变曲线研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 111-120. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S016
Guang-chun ZHONG, Ying ZHOU, Yi XIAO. STRESS-STRAIN BEHAVIOR OF STEEL-POLYVINY ALCOHOL HYBRID FIBER REINFORCED CONCRETE UNDER AXIAL COMPRESSION AND TENSION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 111-120. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S016
Citation: Guang-chun ZHONG, Ying ZHOU, Yi XIAO. STRESS-STRAIN BEHAVIOR OF STEEL-POLYVINY ALCOHOL HYBRID FIBER REINFORCED CONCRETE UNDER AXIAL COMPRESSION AND TENSION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 111-120. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S016

钢-聚乙烯醇混杂纤维混凝土单轴受力应力-应变曲线研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S016
基金项目: 土木工程防灾国家重点实验室自主研究课题项目(SLDRCE15-B-08)
详细信息
    作者简介:

    钟光淳(1994−),男,湖北人,硕士生,主要从事工程结构抗震理论与试验研究(E-mail: tjcivilzgc@126.com)

    肖 意(1992−),男,四川人,博士生,主要从事工程结构抗震理论与试验研究(E-mail: yixiao_yixiao@163.com)

    通讯作者: 周 颖(1978−),女,山东人,教授,博士,结构防灾减灾工程系主任,主要从事工程结构抗震理论与试验研究(E-mail: yingzhou@tongji.edu.cn)
  • 中图分类号: TU528

STRESS-STRAIN BEHAVIOR OF STEEL-POLYVINY ALCOHOL HYBRID FIBER REINFORCED CONCRETE UNDER AXIAL COMPRESSION AND TENSION

  • 摘要: 既有研究表明,在混凝土基体中同时加入钢(S)纤维和聚乙烯醇(PVA)纤维,形成S-PVA混杂纤维混凝土,可以显著提升混凝土的综合性能。在此基础上,依据钢纤维、PVA纤维长度和掺量的不同,设计了17组试验组,完成了单轴受力全过程试验。根据试验结果,定量分析了钢纤维、PVA纤维对于改善混凝土弹性模量、材料韧性、抗拉抗压强度及其峰值应变的影响;提出了实用的S-PVA混杂纤维混凝土单轴受拉和受压应力-应变曲线数学表达式。提出的计算公式与试验结果吻合较好,可以为混杂纤维混凝土结构的设计和非线性分析提供理论基础。
  • 图  1  试验所用纤维

    Figure  1.  Fibers used in experiment

    图  2  S-PVA混杂纤维混凝土搅拌过程

    Figure  2.  Casting process of S-PVA hybrid fiber reinforced concrete

    图  3  单轴受压加载设备图

    Figure  3.  Sketch of uniaxial compression loading equipment

    图  4  单轴受拉加载设备图[18]

    Figure  4.  Sketch of loading device[18]

    图  5  加载试验过程

    Figure  5.  Photos of test process

    图  6  单轴受压试件破坏形态

    Figure  6.  Failure mode of uniaxial compression specimens

    图  7  单轴受拉试件破坏断面

    Figure  7.  Destroyed section of uniaxial tension specimens

    图  8  单轴受压应力-应变曲线与预测曲线对比

    Figure  8.  Comparison of predictions and experimental results under unaxial compression

    图  9  单轴受拉应力-应变曲线与预测曲线对比

    Figure  9.  Comparison of predictions and experimental results under unaxial tension

    表  1  基准混凝土配合比

    Table  1.   Basic mix proportions of cementitious composites

    水泥 粗骨料 细骨料 减水剂 水灰比 砂率
    449 kg·m−3 202 kg·m−3 1005 kg·m−3 670 kg·m−3 0.8% 0.45 40%
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    表  2  纤维特性

    Table  2.   Fiber properties

    纤维种类
    (产品型号)
    长度/
    mm
    直径/
    mm
    长径比 密度/
    (g·cm−3)
    受拉强度/
    MPa
    弹性模量/
    GPa
    Steel-35
    (3D 65/35BG)
    35 0.55 65 7.8 1345 200
    Steel-50
    (3D 65/50BG)
    50 0.75 65 7.8 1225 200
    PVA-8
    (RECS 15/8)
    8 0.04 200 1.3 1600 43
    PVA-12
    (RECS 15/12)
    12 0.04 300 1.3 1560 41
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    表  3  各试验组纤维特征值

    Table  3.   Fiber characteristic value of different mix numbers

    实验组 钢纤维 PVA纤维
    体积率/(%) 长度/mm 特征值 体积率/(%) 长度/mm 特征值
    1 0.8 35 0.509 0.1 8 0.2
    2 0.8 35 0.509 0.1 12 0.3
    3 0.8 35 0.509 0.2 8 0.4
    4 0.8 35 0.509 0.2 12 0.6
    5 0.8 50 0.533 0.1 8 0.2
    6 0.8 50 0.533 0.1 12 0.3
    7 0.8 50 0.533 0.2 8 0.4
    8 0.8 50 0.533 0.2 12 0.6
    9 1.3 35 0.827 0.1 8 0.2
    10 1.3 35 0.827 0.1 12 0.3
    11 1.3 35 0.827 0.2 8 0.4
    12 1.3 35 0.827 0.2 12 0.6
    13 1.3 50 0.867 0.1 8 0.2
    14 1.3 50 0.867 0.1 12 0.3
    15 1.3 50 0.867 0.2 8 0.4
    16 1.3 50 0.867 0.2 12 0.6
    17
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    表  4  试验结果关键参数

    Table  4.   Key test results

    试验组 塌落度/mm 单轴受压应力-应变曲线 单轴受拉应力-应变曲线
    fc /MPa εc Ec /MPa TRc ft /MPa εt Et /MPa TRt
    1 110 42 2996 33051 0.681 3 120 35099 0.615
    2 170 41.2 2166 34321 0.605 3.3 138 28328 0.598
    3 135 33.4 1763 38245 0.624 3.1 127 28855 0.592
    4 60 37.3 1992 35722 0.601 3.4 111 38724 0.652
    5 155 43.2 2164 39226 0.579 3.5 115 41944 0.679
    6 20 51.4 2212 41662 0.58 4 126 42766 0.681
    7 50 51.7 1971 43954 0.521 4 128 44333 0.643
    8 50 38.9 1698 40961 0.612 3.3 113 33738 0.69
    9 80 39.9 2061 37967 0.591 3.1 150 27026 0.726
    10 40 43.4 2168 35877 0.629 3.9 140 36967 0.69
    11 40 43.8 2379 48213 0.617 3.4 100 43268 0.766
    12 55 39.9 2099 34402 0.652 3.9 126 48605 0.747
    13 120 36.6 2042 38793 0.664 3.5 82 47248 0.793
    14 25 40.3 1692 41594 0.623 3.4 156 28517 0.882
    15 45 44.4 2176 36741 0.634 3.8 165 31264 0.777
    16 30 45 2412 39208 0.57 3.4 97 48578 0.966
    17 205 49.7 2214 38239 0.461 3.5 114 36401 0.105
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-04-10
  • 修回日期:  2020-02-10
  • 网络出版日期:  2020-06-01
  • 刊出日期:  2020-06-01

钢-聚乙烯醇混杂纤维混凝土单轴受力应力-应变曲线研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S016
    基金项目:  土木工程防灾国家重点实验室自主研究课题项目(SLDRCE15-B-08)
    作者简介:

    钟光淳(1994−),男,湖北人,硕士生,主要从事工程结构抗震理论与试验研究(E-mail: tjcivilzgc@126.com)

    肖 意(1992−),男,四川人,博士生,主要从事工程结构抗震理论与试验研究(E-mail: yixiao_yixiao@163.com)

    通讯作者: 周 颖(1978−),女,山东人,教授,博士,结构防灾减灾工程系主任,主要从事工程结构抗震理论与试验研究(E-mail: yingzhou@tongji.edu.cn)
  • 中图分类号: TU528

摘要: 既有研究表明,在混凝土基体中同时加入钢(S)纤维和聚乙烯醇(PVA)纤维,形成S-PVA混杂纤维混凝土,可以显著提升混凝土的综合性能。在此基础上,依据钢纤维、PVA纤维长度和掺量的不同,设计了17组试验组,完成了单轴受力全过程试验。根据试验结果,定量分析了钢纤维、PVA纤维对于改善混凝土弹性模量、材料韧性、抗拉抗压强度及其峰值应变的影响;提出了实用的S-PVA混杂纤维混凝土单轴受拉和受压应力-应变曲线数学表达式。提出的计算公式与试验结果吻合较好,可以为混杂纤维混凝土结构的设计和非线性分析提供理论基础。

English Abstract

钟光淳, 周颖, 肖意. 钢-聚乙烯醇混杂纤维混凝土单轴受力应力-应变曲线研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 111-120. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S016
引用本文: 钟光淳, 周颖, 肖意. 钢-聚乙烯醇混杂纤维混凝土单轴受力应力-应变曲线研究[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 111-120. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S016
Guang-chun ZHONG, Ying ZHOU, Yi XIAO. STRESS-STRAIN BEHAVIOR OF STEEL-POLYVINY ALCOHOL HYBRID FIBER REINFORCED CONCRETE UNDER AXIAL COMPRESSION AND TENSION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 111-120. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S016
Citation: Guang-chun ZHONG, Ying ZHOU, Yi XIAO. STRESS-STRAIN BEHAVIOR OF STEEL-POLYVINY ALCOHOL HYBRID FIBER REINFORCED CONCRETE UNDER AXIAL COMPRESSION AND TENSION[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 111-120. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S016
  • 混杂纤维混凝土是指将不同类型或尺寸的纤维按照一定比例同时掺入混凝土中形成的高性能复合建筑材料[1-2]。通常将一定量的宏观纤维(如钢纤维、玻璃纤维)和微观纤维(如聚乙烯醇纤维PVA、聚丙烯纤维PP)同时加入混凝土中。在混凝土受力时,宏观纤维和微观纤维在不同层次控制裂缝发展,从而较大幅度地提高了混凝土的强度和延性[3]。当混凝土拉应力小于开裂应力时,拉力主要由混凝土承担,纤维承担较少;当构件内部出现微裂缝,开裂的混凝土失去了承载能力,跨越微裂缝的纤维开始发挥作用。微观纤维弹性模量较低但数量大,能明显抑制早期原生微观裂缝;随着裂缝宽度的增大,微观纤维被不断拔出、拉断,此时有高弹性模量的宏观纤维开始发挥作用,有效地延缓、阻止了裂缝的扩展。相比于单掺纤维增强混凝土,混杂纤维混凝土能更加有效地控制裂缝在多阶段、多层次的扩展。国内外研究人员针对混杂纤维混凝土力学性能开展了大量的试验研究[4-8],提出了钢-聚丙烯混杂纤维混凝土轴心受力应力-应变曲线方程[9-10]和混杂纤维混凝土韧性评价体系[11-12]。然而,关于钢-聚乙烯醇(S-PVA)混杂纤维混凝土本构关系的研究鲜见报道。同时,对混杂纤维混凝土的重要力学性能参数,如弹性模量、韧性系数、单轴抗拉抗压强度及其峰值应变等,缺乏定量化的研究。

    课题组前期通过实验研究从纤维分散性、工作性能、强度增强系数、韧性增强系数、强度混杂系数、韧性混杂系数六个维度对不同纤维组合的混杂纤维混凝土进行评价,结果表明S-PVA混杂纤维混凝土是综合性能最佳的混杂纤维混凝土[13]。本文在此基础上,依据钢纤维、PVA纤维直径和掺量的不同,进行了全面试验研究,共设计17组试验组,完成了单轴受力全过程试验。依据试验结果,定量分析了钢纤维、PVA纤维对于改善混凝土弹性模量、材料韧性、抗拉抗压强度及其峰值应变的影响;提出了实用的S-PVA混杂纤维混凝土单轴受拉和受压应力-应变曲线数学表达式。提出的计算公式与试验结果吻合较好,可以为混杂纤维混凝土结构的设计和非线性分析提供理论基础。

    • 试验原材料为:选用密度3015 kg/m3、28 d抗压强度为45 MPa的普通波特兰水泥,密度2620 kg/m3、长度为5 mm~20 mm的粗骨料。选用细度模数为2.8、密度为2640 kg/m3的河砂作为细骨料。选用减水率20%的聚羧酸减水剂,推荐掺量为0.6%~1.0%。得到的基准混凝土配合比如表1所示。

      表 1  基准混凝土配合比

      Table 1.  Basic mix proportions of cementitious composites

      水泥 粗骨料 细骨料 减水剂 水灰比 砂率
      449 kg·m−3 202 kg·m−3 1005 kg·m−3 670 kg·m−3 0.8% 0.45 40%

      试验中采用的钢纤维、PVA纤维如图1所示,纤维的产品型号和特性如表2所示。钢纤维为贝卡尔特公司生产的佳密克丝(Dramix)3D钢纤维。钢纤维能显著地提高混凝土的开裂后延性和抗拉强度,因此在高强混凝土中得到了广泛的应用。RECS 15/12 mm和RECS 15/8 mm PVA纤维均为日本可乐丽公司产品。PVA纤维被广泛应用于超高韧性水泥基复合材料(ECC),能大幅提升混凝土的延性。

      图  1  试验所用纤维

      Figure 1.  Fibers used in experiment

      表 2  纤维特性

      Table 2.  Fiber properties

      纤维种类
      (产品型号)
      长度/
      mm
      直径/
      mm
      长径比 密度/
      (g·cm−3)
      受拉强度/
      MPa
      弹性模量/
      GPa
      Steel-35
      (3D 65/35BG)
      35 0.55 65 7.8 1345 200
      Steel-50
      (3D 65/50BG)
      50 0.75 65 7.8 1225 200
      PVA-8
      (RECS 15/8)
      8 0.04 200 1.3 1600 43
      PVA-12
      (RECS 15/12)
      12 0.04 300 1.3 1560 41
    • 相比于单掺纤维增强混凝土,混杂纤维混凝土能更加有效地控制裂缝在多阶段、多层次的扩展。纤维含量高的混凝土通常会产生较好的力学性能,但是需要更多的时间来浇筑振捣[14]以及特殊的施工工艺,这使得实际的工程应用变得困难。为了解决这些问题,Hossain等[15]和Jen等[16]提出了一种加入粘度改性外加剂的方法来提高混凝土的工作性能。但是这种方法将会使制造工艺复杂化,且增加材料费用。另一种方法是通过合理降低混凝土工作性能的方法来优化其力学性能,从而达到一种平衡。美国混凝土协会(ACI)的报告ACI 544.1R-96[17]建议纤维体积率应小于2%。Jen等[16]的研究表明,即使在这些限制下,混凝土浇筑过程中必须保证有效的振捣。因此本文中,钢纤维掺量定为0.8%和1.3%两个水平等级,PVA纤维掺量定为0.1%和0.2%两个水平等级。虽然低掺量混杂纤维混凝土的力学性能不如纤维含量高的混杂纤维混凝土,但本文研究中所采用的低掺量混杂纤维混凝土具有更好的经济性和更易于在工程实例中应用的优点。各试验组纤维掺量、长度及特征值如表3所示,第17组为素混凝土空白对照组,不加纤维。

      表 3  各试验组纤维特征值

      Table 3.  Fiber characteristic value of different mix numbers

      实验组 钢纤维 PVA纤维
      体积率/(%) 长度/mm 特征值 体积率/(%) 长度/mm 特征值
      1 0.8 35 0.509 0.1 8 0.2
      2 0.8 35 0.509 0.1 12 0.3
      3 0.8 35 0.509 0.2 8 0.4
      4 0.8 35 0.509 0.2 12 0.6
      5 0.8 50 0.533 0.1 8 0.2
      6 0.8 50 0.533 0.1 12 0.3
      7 0.8 50 0.533 0.2 8 0.4
      8 0.8 50 0.533 0.2 12 0.6
      9 1.3 35 0.827 0.1 8 0.2
      10 1.3 35 0.827 0.1 12 0.3
      11 1.3 35 0.827 0.2 8 0.4
      12 1.3 35 0.827 0.2 12 0.6
      13 1.3 50 0.867 0.1 8 0.2
      14 1.3 50 0.867 0.1 12 0.3
      15 1.3 50 0.867 0.2 8 0.4
      16 1.3 50 0.867 0.2 12 0.6
      17
    • 试件采用60 L 的搅拌机进行搅拌,主要搅拌工艺为:先将粗骨料加入搅拌机,在搅拌过程中撒入钢纤维,搅拌30 s~60 s;再加入细骨料和水泥,搅拌30 s~60 s;加入PVA纤维,搅拌30 s;最后加入水和减水剂的溶液,搅拌1 min~2 min。受拉试件使用振捣棒插入振捣,受压试件使用振动台振捣1 min,以减少对纤维分散的影响。试验搅拌过程如图2所示。

      图  2  S-PVA混杂纤维混凝土搅拌过程

      Figure 2.  Casting process of S-PVA hybrid fiber reinforced concrete

      在轴心受压应力-应变曲线试验中,每一个试验组浇筑3个150 mm×150 mm×300 mm的棱柱体试件,如图3所示,按照《普通混凝土力学性能试验测试方法》测量混凝土轴心受压应力-应变曲线,整个试验过程保持加载速率0.075 mm/min不变。

      图  3  单轴受压加载设备图

      Figure 3.  Sketch of uniaxial compression loading equipment

      在轴心受拉应力-应变曲线试验中,每个试验组各浇筑6个外围尺寸为160 mm×100 mm×350 mm的狗骨试件,采用周来军等[18]提出的混凝土单轴受拉动力本构试验技术进行加载。通过在试件中预埋定位螺栓、应用内置球铰加载头、刚性连接板对中的方式进行混凝土单轴受拉试验。试验的主要步骤包括:

      1) 试件的安装定位。

      2) 引伸计的定位。试件安装好以后,用橡皮筋将引伸计成对安装在试件的两侧;同时为降低试验过程中意外事故对引伸计的影响,试验开始前需将两侧的引伸计用细线绑扎固定。

      3) 防护杆的安置。为降低试验过程中由于试件的断裂所造成的对引伸计及试验机的影响,试验开始前需在试件外围安置4 根上下可以移动但左右不可移动的防护杆。

      4) 加载。轴向引伸计安装完毕后,运行事先设置好的加载程序,在预加载阶段采用力加载,正式试验时采用位移加载,保持加载速率0.1 mm/min不变。加载设备如图4所示,这一装置采用在加载头内置球头杆、并使用厚钢板材料精细化加工处理制得[18]。位移测量采用试件中部安装标距为100 mm的夹式引伸计的方法,力采用外置力传感器测量,根据测量结果绘制加载、卸载全过程曲线。试件的两端与加载装置球铰连接以减少偏心。加载前先将试件预拉至极限荷载的20%左右2 次,观察两侧引伸计读数是否接近以判断偏心程度,必要时调整试件及试件两端球杆,保证轴心受拉,卸载后再按既定程序加载至试件破坏,取左、右两侧引伸计读数平均值作为应变。单轴受压应力-应变曲线、单轴受拉应力-应变曲线加载过程如图5所示。

      图  4  单轴受拉加载设备图[18]

      Figure 4.  Sketch of loading device[18]

      图  5  加载试验过程

      Figure 5.  Photos of test process

    • 单轴受压加载时,不掺纤维的普通混凝土试块发生脆性破坏,瞬间裂开成几个独立的块体。而混杂纤维混凝土试件达到极限应力后发生非脆性破坏,裂缝多而细,沿对角线发展,与荷载方向大致成60° 夹角。S-PVA混杂纤维混凝土单轴受压典型破坏形态如图6所示。

      图  6  单轴受压试件破坏形态

      Figure 6.  Failure mode of uniaxial compression specimens

      在混凝土受拉时,钢纤维和PVA纤维在不同层次控制裂缝发展,从而较大幅度地提高了混凝土的延性。当混凝土拉应力小于开裂应力时,由于PVA纤维的分布有效降低了发生应力集中的可能性,试件中的原生裂纹基本保持原状少数裂纹发生微量的扩张,但并未发展演变成为裂缝;当拉应力增大至初裂应力时,构件内部出现微裂缝,开裂的混凝土失去了承载能力,跨越微裂缝的纤维开始发挥作用。与普通混凝土相比,混杂纤维混凝土初始裂缝的产生和扩展明显滞后。PVA纤维弹性模量较低但数量大,能明显抑制早期原生微观裂缝;随着裂缝宽度的增大,微观纤维被不断拔出、拉断,此时有高弹性模量的钢纤维开始发挥作用,有效地延缓、阻止了裂缝的扩展,避免发生脆性破坏。S-PVA混杂纤维混凝土单轴受拉典型破坏断面如图7所示。

      图  7  单轴受拉试件破坏断面

      Figure 7.  Destroyed section of uniaxial tension specimens

    • 17个试验组单轴受拉/受压试验结果的关键参数如表4所示,包括轴心抗压强度fc及其峰值应变εc、轴心抗拉强度ft及其峰值应变εt、受压弹性模量Ec、受拉弹性模量Et和受压韧性系数TRc、受拉韧性系数TRt。本试验取单轴受压应力-应变曲线的峰值为混杂纤维混凝土轴心抗压强度值,相应的应变为受压峰值应变;取单轴受拉应力-应变曲线的峰值为混杂纤维混凝土轴心抗拉强度值,相应的应变为受拉峰值应变。本文中弹性模量按如下方式计算:取单轴受力应力-应变曲线中1/3峰值应力特征点处应力与应变的比值为S-PVA混杂纤维混凝土的弹性模量。韧性的定义为材料或结构在荷载作用下到失效为止所吸收能量的能力[12],只有同时具备强度较高和变形性能好的材料,才能称之为具有良好的韧性性能。大量的试验和工程实践结果表明:混杂纤维混凝土是一种高韧性的材料,混杂纤维的掺入起到良好的增强增韧作用。本文采用韧性系数来定量评价混杂纤维混凝土的韧性性能,具体计算方式在2.2节中给出。

      表 4  试验结果关键参数

      Table 4.  Key test results

      试验组 塌落度/mm 单轴受压应力-应变曲线 单轴受拉应力-应变曲线
      fc /MPa εc Ec /MPa TRc ft /MPa εt Et /MPa TRt
      1 110 42 2996 33051 0.681 3 120 35099 0.615
      2 170 41.2 2166 34321 0.605 3.3 138 28328 0.598
      3 135 33.4 1763 38245 0.624 3.1 127 28855 0.592
      4 60 37.3 1992 35722 0.601 3.4 111 38724 0.652
      5 155 43.2 2164 39226 0.579 3.5 115 41944 0.679
      6 20 51.4 2212 41662 0.58 4 126 42766 0.681
      7 50 51.7 1971 43954 0.521 4 128 44333 0.643
      8 50 38.9 1698 40961 0.612 3.3 113 33738 0.69
      9 80 39.9 2061 37967 0.591 3.1 150 27026 0.726
      10 40 43.4 2168 35877 0.629 3.9 140 36967 0.69
      11 40 43.8 2379 48213 0.617 3.4 100 43268 0.766
      12 55 39.9 2099 34402 0.652 3.9 126 48605 0.747
      13 120 36.6 2042 38793 0.664 3.5 82 47248 0.793
      14 25 40.3 1692 41594 0.623 3.4 156 28517 0.882
      15 45 44.4 2176 36741 0.634 3.8 165 31264 0.777
      16 30 45 2412 39208 0.57 3.4 97 48578 0.966
      17 205 49.7 2214 38239 0.461 3.5 114 36401 0.105

      为定量计算混杂纤维混凝土力学性能关键参数,引入钢纤维特征值λsf和PVA纤维特征值λpf

      $${\lambda _{\rm{sf}}} = {V_{\rm{sf}}}{l_{\rm{sf}}}/{d_{\rm{sf}}} ; {\lambda _{\rm{pf}}} = {V_{\rm{pf} }}{l_{\rm{pf} }}/{d_{\rm{pf} }}$$ (1)

      式(1)中:VsfVpf分别为钢纤维与PVA纤维的体积掺量;lsf/dsf为钢纤维长径比;lpf/dpf为聚乙烯醇纤维长径比。各试验组钢纤维、PVA纤维的特征值见表3

    • 表4中的试验结果表明纤维对混凝土弹性模量的影响较小,但可以得出以下结论:掺入钢纤维将降低混凝土弹性模量,而PVA纤维的加入增加了混杂纤维混凝土的弹性模量。造成这一现象的原因是,钢纤维和PVA纤维在混凝土中所产生的孔隙率不同。掺入钢纤维使混凝土内部产生了较多界面薄弱区。通过非线性回归分析,得到S-PVA混杂纤维混凝土弹性模量与纤维特征值的函数关系如式(2)、式(3)所示,同时也验证了本小节的结论。

      $$ {E_{{\rm{cf}}}} = \frac{{{{10}^5}}}{{2.20 + \dfrac{{6.36}}{{{f_{\rm{c}}}}}}}(1 - 0.1{\rm{7}}{\lambda _{\rm{sf}}})(1 + 0.032{\lambda _{\rm{pf}}}) $$ (2)
      $$ {E_{{\rm{tf}}}} = \frac{{{{10}^5}}}{{2.2{\rm{0}} + \dfrac{{1.15}}{{{f_{\rm{t}}}}}}}(1 - 0.32{\lambda _{\rm{sf}}})(1 + 0.45{\lambda _{\rm{pf} }})\quad $$ (3)

      式(2)和式(3)中:Ecf为受压弹性模量;Etf为受拉弹性模量;λsfλpf分别为钢纤维和PVA纤维特征值。

    • 为了定量描述混凝土开裂后的性能,定义了混凝土的韧性系数TR。在受压试验中,受压韧性值等于应变从0~0.01的单轴受压应力-应变曲线下方的面积与峰值应力和极限应变0.01围成的矩形面积(峰值应力和极限应变0.01的乘积)的比值。受拉试验中,极限应变取0.004计算。基于单轴受压/拉应力-应变曲线数据,表4给出了试验组的受压和受拉韧性系数,结果表明,相比于素混凝土试验组,掺入钢纤维和PVA纤维均能显著提高混凝土韧性系数。通过非线性回归分析,得到混杂纤维混凝土轴心受压和轴心受拉韧性系数计算公式:

      $$ \begin{split} T{R_{\rm{c}}} =& - 4.25 + 5.9{\rm{5}}{f_{\rm{c}}}^{ - 0.0{\rm{49}}} - 0.098{\lambda _{\rm{sf}}} - \\& 0.3{\rm{5}}{\lambda _{\rm{pf}}} + 0.4{\rm{2}}{\lambda _{\rm{sf}}}{\lambda _{\rm{pf} }} \end{split} $$ (4)
      $$ \begin{split} T{R_{\rm{t}}} = &- 2.67 + 3.17{f_{\rm{c}}}^{ - 0.07{\rm{4}}} + 0.28{\lambda _{\rm{sf}}} - \\&0.2{\rm{2}}{\lambda _{\rm{pf}}} + 0.5{\rm{3}}{\lambda _{\rm{sf}}}{\lambda _{\rm{pf}}} \end{split} \; $$ (5)

      式(4)和式(5)中:TRc为受压韧性系数;TRt为受拉韧性系数;fcft分别为混杂纤维混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度。

    • 纤维特征值对轴心抗拉强度的影响如表4所示。总体而言,钢纤维和PVA纤维对混凝土轴心受力强度及其峰值应变的影响较为复杂,为定量计算S-PVA混杂纤维混凝土的轴心受力强度及其峰值应变,采用多参数最小二乘拟合法得到轴心抗压强度及其峰值应变的表达式:

      $$ \frac{{{f_{\rm{co,f}}}}}{{{f_{\rm{co}}}}} = 1 - {\rm{0}}{\rm{.43}}{\lambda _{\rm{sf}}}^{\!\!\!\!\!\!\!\!\!1.074}{\rm{ - 0}}{\rm{.97}}{\lambda _{\rm{pf}}}^{\!\!\!\!\!\!\!\!\!1.89} + {\rm{1}}{\rm{.10}}{\lambda _{\rm{sf} }}{\lambda _{\rm{pf} }}\;\;\;\;\quad $$ (6)
      $$ \dfrac{{{\varepsilon _{\rm{co,f}}}}}{{{\varepsilon _{\rm{co}}}}} = {\rm{1}} - 0.003{\lambda _{\rm{sf}}}^{ \!\!\!\!\!\!\!\!\!- 1.82} - 0.003{\lambda _{\rm{pf}}}^{\!\!\!\!\!\!\!\!\! {- 1.8{\rm{3}}}} - 0.11{\lambda _{\rm{sf}}}{\lambda _{\rm{pf}}} $$ (7)

      式(6)和式(7)中:fco,f为混杂纤维混凝土轴心抗压强度;fco为相应配合比普通混凝土轴心抗压强度;εc0,fεc0分别为混杂纤维混凝土抗压强度峰值应变和普通混凝土抗压强度峰值应变。

      轴心抗拉强度及其峰值应变的表达式:

      $$ \dfrac{{{f_{\rm{to,f}}}}}{{{f_{\rm{to}}}}} = 1{\rm{ + }}0.10{{\rm{\lambda }}_{\rm{sf}}}{{\rm{\lambda }}_{\rm{pf}}}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad $$ (8)
      $$ \frac{{{\varepsilon _{\rm{to,f}}}}}{{{\varepsilon _{\rm{to}}}}} = {\rm{1}} + 0.15{\lambda _{\rm{sf}}}^{\!\!\!\!\!\!\!\!\!3.70}{\rm{ + }}0.{\rm{40}}{\lambda _{\rm{pf}}}^{\!\!\!\!\!\!\!\!\!0.27} - 0.2{\rm{5}}{\lambda _{\rm{sf}}}{\lambda _{\rm{pf}}} $$ (9)

      式(8)和式(9)中:fto,f为混杂纤维混凝土轴心抗拉强度;fto为相应配合比普通混凝土轴心抗拉强度;εt0,fεt0分别为混杂纤维混凝土抗拉强度峰值应变和普通混凝土抗拉强度峰值应变。

    • 混凝土单轴受力应力-应变曲线为结构设计和非线性分析提供试验数据基础。国内外学者提出了一系列单掺纤维混凝土和混杂纤维混凝土应力-应变曲线模型[9-10, 19-20]。然而由于纤维种类的不同,这些模型无法直接应用于S-PVA混杂纤维混凝土。本文依据过镇海模型[21],提出了适用于S-PVA混杂纤维混凝土的三参数应力-应变曲线模型。

    • 依据过镇海[21]建议的混凝土分段式曲线方程,提出S-PVA混杂纤维混凝土单轴受压应力-应变曲线方程:

      $$ \frac{{{\sigma _{\rm{c}}}}}{{{f_{\rm{c,f}}}}} = a\left(\frac{{{\varepsilon _{\rm{c}}}}}{{{\varepsilon _{{\rm{c}} ,{\rm{f}}}}}}\right) + (3 - 2a){\left(\frac{{{\varepsilon _{\rm{c}}}}}{{{\varepsilon _{\rm{c,f}}}}}\right)^2} + (a - 2){\left(\frac{{{\varepsilon _{\rm{c}}}}}{{{\varepsilon _{\rm{c,f}}}}}\right)^3},\;\;\;{\varepsilon _{\rm{c}}} \leqslant {\varepsilon _{\rm{c,f}}} $$ (10)
      $$ \!\frac{{{\sigma _{\rm{c}} }}}{{{f_{\rm{c,f}}}}} = \frac{{({\varepsilon _{\rm{c}}}/{\varepsilon _{\rm{c,f}}})}}{{b{{({\varepsilon _{\rm{c}}}{\rm{/}}{\varepsilon _{{\rm{c}} ,{\rm{f}}}} - 1)}^c} + ({\varepsilon _{\rm{c}}}{\rm{/}}{\varepsilon _{\rm{c,f}}})}},\;\; {\varepsilon _{\rm{c}}} \geqslant {\varepsilon _{{\rm{c}} ,{\rm{f}}}}\quad\quad\quad $$ (11)

      式(10)和式(11)中:σcεc为受压应力和受压应变;fc,fεc,f为受压峰值应力和对应应变; $a$ 为控制上升段形状的参数,是混凝土初始弹性模量与峰值割线模量的比值;bc为控制下降段形状的参数。然后采用多参数最小二乘拟合法得到三个待定参数的计算公式:

      $$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} a = - 38.88 + 51.46f_{\rm{c}}^{ - 0.049} - 1.99{\lambda _{{\rm{sf}}}} - \\\quad\;\; 3.92{\lambda _{{\rm{pf}}}} + 4.39{\lambda _{{\rm{sf}}}}{\lambda _{{\rm{pf}}}}\\ b = 0.013f_{\rm{c}}^{1.20}\left( {1 + 0.86\lambda _{{\rm{sf}}}^{4.44} - }\right.\\ \quad\;\; \left.{ 1.083{\lambda _{{\rm{pf}}}} + 1.36{\lambda _{{\rm{sf}}}}{\lambda _{{\rm{pf}}}}} \right)\\ {c = 0.85f_{\rm{c}}^{ - 0.10}\left( {1 + 1.99\lambda _{{\rm{sf}}}^{0.25} + 0.15{\lambda _{{\rm{sf}}}}{\lambda _{{\rm{pf}}}}} \right)} \end{array}} \right. $$ (12)

      为验证应力-应变曲线方程及参数计算的精确性,将拟合结果与实验结果对比。选取部分典型试验组的比较结果如图8所示。结果表明本文提出的三参数曲线模型能准确地预测S-PVA混杂纤维混凝土轴心受压应力-应变曲线。

      图  8  单轴受压应力-应变曲线与预测曲线对比

      Figure 8.  Comparison of predictions and experimental results under unaxial compression

    • 依据徐礼华等[9]提出的钢-聚丙烯混杂纤维混凝土轴心受拉应力-应变曲线方程,采用式(13)作为混杂纤维混凝土上升段应力-应变曲线方程:

      $$ \frac{{{\sigma _{\rm{t}}}}}{{{f_{{\rm{t}} ,{\rm{f}}}}}} = {a_0} + {a_{\rm{1}}}\left(\frac{{{\varepsilon _{\rm{t}}}}}{{{\varepsilon _{{\rm{t}} ,{\rm{f}}}}}}\right) + {a_2}{\left(\frac{{{\varepsilon _{\rm{t}}}}}{{{\varepsilon _{{\rm{t}},{\rm{f}}}}}}\right)^2} + {a_3}{\left(\frac{{{\varepsilon _{\rm{t}}}}}{{{\varepsilon _{{\rm{t}},{\rm{f}}}}}}\right)^6} $$ (13)

      经分析,上升段曲线满足以下边界条件:

      1) σt=0, εt=0;

      2) 当σt=σt,f, εt=εt,f时,dσ/dε=0,即具有单峰值性。

      将边界条件代入式(13)可将上升段曲线方程化为:

      $$ \begin{split} \dfrac{{{\sigma _{\rm{t}}}}}{{{f_{{\rm{t}},{\rm{f}}}}}} =& a\left(\dfrac{{{\varepsilon _{\rm{t}}}}}{{{\varepsilon _{{\rm{t}},{\rm{f}}}}}}\right) + (1.5 - 1.25a){\left(\dfrac{{{\varepsilon _{\rm{t}}}}}{{{\varepsilon _{{\rm{t}},{\rm{f}}}}}}\right)^2} + \\ &(0.25a - 0.5){\left(\dfrac{{{\varepsilon _{\rm{t}}}}}{{{\varepsilon _{{\rm{t}},{\rm{f}}}}}}\right)^6} \end{split} $$ (14)

      式(14)中,a 为受拉初始弹性模量与峰值点割线模量的比值。

      下降段应力-应变曲线依据过镇海[26]模型,采用bc双参数控制下降段形状的参数:

      $$ \frac{{{\sigma _{\rm{t}}}}}{{{f_{{\rm{t,f}}}}}} = \frac{{({\varepsilon _{\rm{t}}}{\rm{/}}{\varepsilon _{{\rm{t,f}}}})}}{{b{{({\varepsilon _{\rm{t}}}{\rm{/}}{\varepsilon _{{\rm{t,f}}}} - 1)}^c} + ({\varepsilon _{\rm{t}}}{\rm{/}}{\varepsilon _{{\rm{t,f}}}})}},\;\; {\varepsilon _{\rm{t}}} \geqslant {\varepsilon _{{\rm{t}} ,{\rm{f}}}} $$ (15)

      式(14)和式(15)中:σcεc为受拉应力-应变;ft,fεt,f为受拉峰值应力和对应应变。然后采用多参数最小二乘拟合法得到 $a$ bc三个待定参数的计算公式,如下式所示:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} a = - 230.79 + 44.0{\rm{6}}{\lambda _{\rm{sf}}}^{\!\!\!\!\!\!\!\!\! - 0.033} + \\ \quad\quad 184.8{\rm{6}}{\lambda _{\rm{pf}}}^{\!\!\!\!\!\!\!\!\! - 0.007} + 6.4{\rm{0}}{\lambda _{\rm{sf}}}{\lambda _{\rm{pf}}} \\ b = 0.0005{f_{\rm{t}}}^{0.1{\rm{1}}}(1 + 158.27{\lambda _{\rm{sf}}}^{\!\!\!\!\!\!\!\!\! - 1.07} - \\ \quad\quad 276.47{\lambda _{\rm{pf}}} + 228.38{\lambda _{\rm{sf}}}{\lambda _{\rm{pf} }}) \\ c = 0.99{f_{\rm{t}}}^{0.3{\rm{1}}}(1 + 0.16{\lambda _{\rm{sf}}}{\lambda _{\rm{pf}}}) \end{array} \right. $$ (16)

      为验证应力-应变曲线方程及参数计算的精确性,将拟合结果与实验结果对比,如图9所示。结果表明预测曲线与试验实测曲线总体趋势一致,在曲线的上升段,两者较为吻合;在曲线的下降段,预测曲线比实测曲线略高。其原因是下降段曲线参数bc的计算公式中过高地预测了混杂纤维混凝土的正混杂效应。

      图  9  单轴受拉应力-应变曲线与预测曲线对比

      Figure 9.  Comparison of predictions and experimental results under unaxial tension

      此外,本文提出的三参数应力-应变曲线模型有待进一步研究,说明如下:

      1) 试验中仅掺入了特定种类的钢纤维和PVA纤维,纤维的几何特性对混凝土应力-应变曲线和力学性能的影响需要继续研究;

      2) 本文提出的应力-应变曲线模型仅适用于普通强度混凝土,高强混杂纤维混凝土应力-应变曲线需进一步深入研究。

      表4图9可知,编号16的试验组(λsf=0.876,λpf=0.6)受拉韧性系数TRt最大,且受拉应力-应变曲线最为饱满。以混凝土受拉韧性为主要评价指标,当钢纤维和PVA纤维特征值同时取最大值时为最佳的纤维配比。

    • 本文依据钢(S)纤维、聚乙烯醇(PVA)纤维长度和掺量的不同,设计了17组S-PVA混杂纤维混凝土和相应普通混凝土试验组,完成了单轴受力应力-应变试验。依据试验结果,得到以下结论:

      (1) 掺入钢纤维将降低混凝土弹性模量,而PVA纤维的加入增加了混杂纤维混凝土的弹性模量。S-PVA混杂纤维混凝土受压和受拉弹性模量可由式(2)和式(3)计算确定。钢纤维和PVA纤维的加入均能提升混凝土的韧性,纤维特征值越大,材料韧性越强。S-PVA混杂纤维混凝土受压韧性系数和受拉韧性系数可由式(4)和式(5)计算确定。

      (2) 钢纤维和PVA纤维对混凝土轴心受力强度及其峰值应变的影响较为复杂,轴心抗压强度及其峰值应变可由式(6)和式(7)计算确定;轴心抗拉强度及其峰值应变可由式(8)和式(9)计算确定。

      (3) 基于S-PVA混杂纤维混凝土轴心受拉应力-应变曲线分析,提出了关于纤维特征值的轴心抗压和抗拉应力-应变关系曲线方程,与试验结果吻合较好,可以为混杂纤维混凝土结构的设计和非线性分析提供理论基础。

      (4) 以混凝土受拉韧性系数和单轴受拉应力-应变曲线为主要评价指标,当钢纤维和PVA纤维特征值同时取最大值时为最佳的纤维配比。

参考文献 (21)

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