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基于嵌固稳定安全系数的悬臂结构优化设计

高幸 王维玉 丁继辉

高幸, 王维玉, 丁继辉. 基于嵌固稳定安全系数的悬臂结构优化设计[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 51-56. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.03.S005
引用本文: 高幸, 王维玉, 丁继辉. 基于嵌固稳定安全系数的悬臂结构优化设计[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 51-56. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.03.S005
Xing GAO, Wei-yu WANG, Ji-hui DING. OPTIMIZATION DESIGN OF CANTILEVER STRUCTURE BASED ON EMBEDDED STABILITY FACTOR[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 51-56. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.03.S005
Citation: Xing GAO, Wei-yu WANG, Ji-hui DING. OPTIMIZATION DESIGN OF CANTILEVER STRUCTURE BASED ON EMBEDDED STABILITY FACTOR[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 51-56. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.03.S005

基于嵌固稳定安全系数的悬臂结构优化设计

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.03.S005
基金项目: 国家自然科学基金项目(51678112);国家重点研发计划项目(2018YFC1505300-2);河北省科技厅项目(162176486)
详细信息
    作者简介:

    高 幸(1992−),男,河北人,工程师,硕士,主要从事深基坑空间效应优化设计方面研究(E-mail: gaoxing_19921025@163.com)

    丁继辉(1962−),女,河北人,教授,博士,主要从事固流耦合及岩土工程可靠性研究(E-mail: dingjihui@126.com)

    通讯作者: 王维玉(1964−),男,河北人,教授级高工,硕士,副院长,主要从事地基及基础工程研究(E-mail: weiyu_wang@163.com)
  • 中图分类号: TU473

OPTIMIZATION DESIGN OF CANTILEVER STRUCTURE BASED ON EMBEDDED STABILITY FACTOR

  • 摘要: 常规基坑支护设计沿用传统的平面设计方法,而基坑作为一个具有长、宽、深的三维空间体系,平面设计无法满足基坑三维空间结构的特点。基于基坑的空间特性,提出依据坡顶水平位移反推空间效应影响下的主动土压力与被动土压力的计算方法。参考现行规范计算空间效应影响下的嵌固稳定安全系数,以嵌固稳定安全系数最小值(最危险状态)作为优化标准,提出悬臂支护结构优化设计方案。研究表明:基坑开挖时主动土压力与被动土压力同时受到空间效应的影响,但主动土压力相对于被动土压力受空间效应影响更加明显。嵌固稳定安全系数随距坑角距离的减小而呈幂函数形式增大。
  • 图  1  悬臂结构土压力示意图

    Figure  1.  Soil pressure diagram of cantilever structure

    图  2  基坑坡顶水平位移图

    Figure  2.  Horizontal displacement diagram of foundation pit slope top

    图  3  土压力发挥系数分布图

    Figure  3.  Soil pressure performance coefficient distribution diagram

    图  4  土压力分布图

    Figure  4.  Soil pressure distribution diagram

    图  5  嵌固稳定安全系数分布图

    Figure  5.  Embedded stability safety factor distribution diagram

    图  6  桩长优化图

    Figure  6.  Pile length optimization diagram

    表  1  土层参数

    Table  1.   Soil layer parameters

    地层编号
    及岩性
    土层
    厚度/m
    重度 $\gamma $ /(kN/m3) 粘聚力
    标准值 $c$ /(kPa)
    内摩擦角
    标准值 $\varphi $ /(°)
    ①层杂填土 0.7 17.0 10.0 10.0
    ②层黄土状粉质黏土 3.2 9.7 26.2 15.2
    1层黄土状粉土 2.3 18.2 18.2 24.5
    ③黄土状粉土 3.2 18.4 15.7 24.4
    ④层黄土状粉质黏土 6.9 19.5 25.7 15.6
    1层黄土状粉土 8.5 18.5 17.2 25.0
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-03-12
  • 修回日期:  2020-01-16
  • 网络出版日期:  2020-06-01
  • 刊出日期:  2020-06-01

基于嵌固稳定安全系数的悬臂结构优化设计

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.03.S005
    基金项目:  国家自然科学基金项目(51678112);国家重点研发计划项目(2018YFC1505300-2);河北省科技厅项目(162176486)
    作者简介:

    高 幸(1992−),男,河北人,工程师,硕士,主要从事深基坑空间效应优化设计方面研究(E-mail: gaoxing_19921025@163.com)

    丁继辉(1962−),女,河北人,教授,博士,主要从事固流耦合及岩土工程可靠性研究(E-mail: dingjihui@126.com)

    通讯作者: 王维玉(1964−),男,河北人,教授级高工,硕士,副院长,主要从事地基及基础工程研究(E-mail: weiyu_wang@163.com)
  • 中图分类号: TU473

摘要: 常规基坑支护设计沿用传统的平面设计方法,而基坑作为一个具有长、宽、深的三维空间体系,平面设计无法满足基坑三维空间结构的特点。基于基坑的空间特性,提出依据坡顶水平位移反推空间效应影响下的主动土压力与被动土压力的计算方法。参考现行规范计算空间效应影响下的嵌固稳定安全系数,以嵌固稳定安全系数最小值(最危险状态)作为优化标准,提出悬臂支护结构优化设计方案。研究表明:基坑开挖时主动土压力与被动土压力同时受到空间效应的影响,但主动土压力相对于被动土压力受空间效应影响更加明显。嵌固稳定安全系数随距坑角距离的减小而呈幂函数形式增大。

English Abstract

高幸, 王维玉, 丁继辉. 基于嵌固稳定安全系数的悬臂结构优化设计[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 51-56. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.03.S005
引用本文: 高幸, 王维玉, 丁继辉. 基于嵌固稳定安全系数的悬臂结构优化设计[J]. 工程力学, 2020, 37(S): 51-56. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.03.S005
Xing GAO, Wei-yu WANG, Ji-hui DING. OPTIMIZATION DESIGN OF CANTILEVER STRUCTURE BASED ON EMBEDDED STABILITY FACTOR[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 51-56. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.03.S005
Citation: Xing GAO, Wei-yu WANG, Ji-hui DING. OPTIMIZATION DESIGN OF CANTILEVER STRUCTURE BASED ON EMBEDDED STABILITY FACTOR[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(S): 51-56. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.03.S005
  • 空间效应对深基坑的影响[1]一直以来为岩土界学者们所关注,诸多科研人员对其进行深入研究,刘念武等[2]通过对狭长形地铁车站深基坑研究发现,边角效应可减小侧向位移的平面应变比,且土体沉降与侧向位移的空间效应有一定的相关性。王桂平等[3]提出软土地区支护结构变形与内力的实用计算方法,并通过工程实例验证了考虑时空效应的有限元方法。章红兵等[4]提出以监测数据统计规律为基础并结合空间分布规律的空间效应下建筑物沉降简化算法。应宏伟等[5]指出,基坑抗隆起稳定性分析时,应考虑基坑平面尺寸的影响,并发现狭窄基坑抗隆起安全系数更高。郑刚等[6]通过flac3d模拟悬臂桩支护的整发型基坑发现,正方形基坑中侧最先发生局部破坏,开展至一定范围后终止,证明了空间效应为基坑连续破坏自然终止的一个原因。楼春晖等[7]通过分析围护墙及周边环境的变形情况,发现基坑边角对围护结构变形及地表沉降有明显的一直作用。丁继辉等[8]利用弹性抗力法探究了空间效应影响下土压力的分布情况。高幸等[9-11]深入研究了基坑长度、深度、邻边长度及基坑坑角角度等因素对基坑空间效应的影响。

    随着对空间效应的深入研究,众多学者提出了多种基于空间效应的支护结构[12]优化设计方法。但现今基坑设计优化手段主要依赖数值模拟软件[13]完成,模拟过程参数的选取很大程度影响支护结构变形的准确性,致使优化结果不理想,而本文所提出基于等嵌固稳定安全系数的悬臂结构[14]优化设计理论,避免数值模拟参数影响优化结果的问题。优化的基本思想:通过定义土压力发挥系数求得空间下土压力分布,计算最危险截面嵌固稳定安全系数并作为优化标准,再通过相关措施减小其他位置的嵌固稳定安全系数,使其与最危险截面的嵌固稳定安全系数相同,达到节省工程材料,保证基坑安全的目的。

    • 空间效应的存在使得作用于基坑各个部位上土压力的发挥程度是不同的,为了表示不同位置的支护结构上作用的土压力不同,引入土压力发挥系数的概念,即在原来的朗肯土压力系数(主动土压力系数 ${K_{\rm{a}}}$ 、被动土压力系数 ${K_{\rm{p}}}$ )的基础上分别乘上一个未知系数 ${\xi _{\rm a}}$ ${\xi _{\rm p}}$ ${\xi _{\rm a}}$ ${\xi _{\rm p}}$ 即为土压力发挥系数,如下式:

      $$K_{\rm{a}}^{\prime} = {\xi _{\rm a}}{K_{\rm{a}}}$$ (1)
      $$ K_{\rm{p}}^{\prime} = {\xi _{\rm p}}{K_{\rm{p}}} $$ (2)

      式中: ${K_{\rm{a}}}$ 为主动土压力系数; ${K_{\rm{p}}}$ 为被动土压力系数; ${\xi _{\rm a}}$ 为主动土压力发挥系数; ${\xi _{\rm p}}$ 为被动土压力发挥系数。

      大量实践经验表明:库仑土压力模型计算所得嵌固稳定性安全系数大于支护结构实际的嵌固稳定性安全系数,存在一定的安全隐患,为保证基坑安全,空间土压力模型采用传统的朗肯土压力模型[15]。悬臂结构土压力作用如图1所示,其中A点为基坑顶点,B点为主动土压力为0的点,C点为基坑坑底,D点为支护结构底部。

      图  1  悬臂结构土压力示意图

      Figure 1.  Soil pressure diagram of cantilever structure

      悬臂结构的不同受力状态,将支护结构分为数段进行分析。其中,AB段所受主动土压力小于0,BC段只受主动土压力作用并且主动土压力大于0,CD段既受主动土压力作用又受被动土压力作用。计算支护结构各段的弯矩方程,各段弯矩计算如下:

      AB段:( $0 \leqslant z \leqslant {h_{\rm c}}$ )

      $$ M(z) = 0 $$ (3)

      BC段:( ${h_{\rm c}} < z \leqslant h$ )

      $$ M(z) = - \frac{1}{6}((q + \gamma z)K_{\rm{a}}^{\prime} - 2c\sqrt {K_{\rm{a}}^{\prime}} ){(z - {h_{\rm c}})^2} $$ (4)

      CD段:( $h < z \leqslant h + {h_{\rm d}}$ )

      $$ \begin{split} M(z) =& - \dfrac{1}{6}((q + \gamma z)K_{\rm{a}}^{\prime} - 2c\sqrt {K_{\rm{a}}^{\prime}} ){(z - {h_{\rm c}})^2} +\\& c\sqrt {K_{\rm{p}}^{\prime}} {(z - h)^2} + \dfrac{1}{6}\gamma {(z - h)^3}K_{\rm{p}}^{\prime} \end{split} $$ (5)

      对弯矩式(3)进行二次积分得到AB段挠曲线方程:( $0 \leqslant z \leqslant {h_{\rm c}}$ )

      $$EI\omega = {A_1}z + {A_2}$$ (6)

      其中, ${A_1}$ ${A_2}$ 为待定常数。

      对弯矩式(4)进行二次积分得到BC段挠曲线方程:( ${h_{\rm c}} < z \leqslant h$ )

      $$ \begin{split} EI\omega =& \dfrac{1}{{20}}{\alpha _1}{z^5} + \dfrac{1}{{12}}{\alpha _2}{z^4} + \dfrac{1}{6}{\alpha _3}{z^3} + \\& \dfrac{1}{2}{\alpha _4}{z^2} + {B_1}z + {B_2} \end{split} $$ (7)

      其中, ${\alpha _1}{\text{、}}{\alpha _2}{\text{、}}{\alpha _3}{\text{、}}{\alpha _4}$ 是关于 $K_{\rm{a}}^{\prime}$ 的系数, ${B_1}{\text{、}}{B_2}$ 为待定常数。

      $$ \tag{8a}{\alpha _1} = \frac{1}{6}\gamma K_{\rm{a}}^{\prime}\;\;\;\;\;\;\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad $$
      $$ \tag{8b}{\alpha _2} = \frac{1}{6}\gamma K_{\rm{a}}^{\prime} - \frac{1}{3}c\sqrt {K_{\rm{a}}^{\prime}} - \frac{1}{3}\gamma K_{\rm{a}}^{\prime}{h_{\rm c}}\quad \quad\;\;$$
      $$ \tag{8c}{\alpha _3} = - \frac{1}{3}qK_{\rm{a}}^{\prime}{h_{\rm c}} + \frac{2}{3}c{h_{\rm c}}\sqrt {K_{\rm{a}}^{\prime}} + \frac{1}{6}\gamma K_{\rm{a}}^{\prime}h_{\rm c}^2\; $$
      $$ \tag{8d}{\alpha _4} = \frac{1}{6}qK_{\rm{a}}^{\prime}h_{\rm c}^2 - \frac{1}{3}ch_{\rm c}^2\sqrt {K_{\rm{a}}^{\prime}}\;\;\quad\quad\quad\quad\;\; $$

      对弯矩式(5)进行二次积分得到CD段挠曲线方程:( $h < z \leqslant h + {h_{\rm d}}$ )

      $$\begin{split} EI\omega = &\dfrac{1}{{20}}{\beta _1}{z^5} + \dfrac{1}{{12}}{\beta _2}{z^4} + \dfrac{1}{6}{\beta _3}{z^3}+ \\& \dfrac{1}{2}{\beta _4}{z^2} + {C_1}z + {C_2} \end{split} $$

      其中, ${\beta _1}{\text{、}}{\beta _2}{\text{、}}{\beta _3}{\text{、}}{\beta _4}$ 是关于 $K_{\rm{a}}^{\prime}{\text{、}}K_{\rm{p}}^{\prime}$ 的系数, ${C_1}{\text{、}}{C_2}$ 为待定常数。

      $$ \tag{10a}{\beta _1} = \frac{1}{6}\gamma K_{\rm{a}}^{\prime} - \frac{1}{6}\gamma K_{\rm{p}}^{\prime}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\;\; $$
      $$ \tag{10b} \begin{split} {\beta _2} = &\frac{1}{6}qK_{\rm{a}}^{\prime} - \frac{1}{3}c\sqrt {K_{\rm{a}}^{\prime}} - \frac{1}{3}\gamma K_{\rm{a}}^{\prime}{h_{\rm c}} - \\& c\sqrt {K_{\rm{p}}^{\prime}} + \frac{1}{2}\gamma hK_{\rm{p}}^{\prime} \end{split} \quad\quad\quad\quad\quad\;\; $$
      $$ \tag{10c} \begin{split} {\beta _3} = &- \dfrac{1}{3}qK_{\rm{a}}^{\prime}{h_{\rm c}} + \dfrac{1}{3}c{h_{\rm c}}\sqrt {K_{\rm{a}}^{\prime}} + \dfrac{1}{6}\gamma K_{\rm{a}}^{\prime}h_{\rm c}^2 + \\& 2c\sqrt {K_{\rm{p}}^{\prime}} h - \dfrac{1}{2}\gamma {h^2}K_{\rm{p}}^{\prime} \end{split} \quad\quad\;\; $$
      $$ \tag{10d}{\beta _4} = \frac{1}{6}qK_{\rm{a}}^{\prime}h_{\rm c}^2 - \frac{1}{3}ch_{\rm c}^2\sqrt {K_{\rm{a}}^{\prime}} + \frac{1}{6}\gamma {h^3}K_{\rm{p}}^{\prime} - c{h^2}\sqrt {K_{\rm{p}}^{\prime}} $$

      根据连续条件即B、C两点支护结构连续可得 ${A_1} = {B_1} = {C_1}$ ${A_2} = {B_2} = {C_2}$ 。再由边界条件即D点为固定支座,其位移转角皆为0,即可求得 ${C_1}{\text{、}}{C_2}$

      $$ \begin{split} {C_1} = &- \dfrac{{{\beta _1}{{(h + {h_{\rm d}})}^4}}}{4} - \dfrac{{{\beta _2}{{(h + {h_{\rm d}})}^3}}}{3} - \\& \dfrac{{{\beta _3}{{(h + {h_{\rm d}})}^2}}}{2} - {\beta _4}(h + {h_{\rm d}}) \end{split} $$
      $$ \begin{split} {C_2} = & - \dfrac{{{\beta _1}{{(h + {h_{\rm d}})}^5}}}{{20}} - \dfrac{{{\beta _2}{{(h + {h_{\rm d}})}^4}}}{{12}} - \\& \dfrac{{{\beta _3}{{(h + {h_{\rm d}})}^3}}}{6} - \dfrac{{{\beta _4}{{(h + {h_{\rm d}})}^2}}}{2} - {C_1}(h + {h_{\rm d}}) \end{split} $$ (12)

      最后由条件 $\omega \left| {_{z = 0}} \right. = {\omega _0}$ $M\left| {_{z = h + {h_{\rm d}}}} \right. = 0$ 可以得到式(13)、式(14):

      $$ EI{\omega _0} = {A_2} = {C_2}\quad\quad\quad\quad\quad\;$$ (13)
      $$\begin{split} 0 = &{\beta _1}{(h + {h_{\rm d}})^3} + {\beta _2}{(h + {h_{\rm d}})^2} + \\& {\beta _3}(h + {h_{\rm d}}) + {\beta _4} \end{split} $$ (14)

      假定基坑中部土压力完全发挥,土压力发挥系数为1,由此可求得支护结构刚度 $EI$ ,此时式(13)、式(14)是只关于 $K_{\rm{a}}^{\prime}{\text{、}}K_{\rm{p}}^{\prime}$ 的等式,将 $K_{\rm{a}}^{\prime}{\text{、}}K_{\rm{p}}^{\prime}$ 采用土压力发挥系数 ${\xi _{\rm a}}$ ${\xi _{\rm p}}$ 代换,并迭代计算,即可得到土压力发挥系数和空间效应影响下的朗肯土压力。

    • 拟建医技楼位于石家庄市,地上7层,地下2层,框架结构,采用筏板基础。该基坑长46.0 m,宽24.3 m,开挖深度为7.4 m,结合当地地质条件和周边环境,综合考虑,选用单排桩作为支护结构。设计桩径为0.6 m,桩长为16.00 m,埋深8.6 m,混凝土强度等级为C25,钢筋笼主筋为12 25 mm,桩根数127根。对基坑所处位置进行勘察,并根据相关实验得到土层的分布情况及主要的力学参数,详见表1

      表 1  土层参数

      Table 1.  Soil layer parameters

      地层编号
      及岩性
      土层
      厚度/m
      重度 $\gamma $/(kN/m3) 粘聚力
      标准值 $c$/(kPa)
      内摩擦角
      标准值 $\varphi $/(°)
      ①层杂填土 0.7 17.0 10.0 10.0
      ②层黄土状粉质黏土 3.2 9.7 26.2 15.2
      1层黄土状粉土 2.3 18.2 18.2 24.5
      ③黄土状粉土 3.2 18.4 15.7 24.4
      ④层黄土状粉质黏土 6.9 19.5 25.7 15.6
      1层黄土状粉土 8.5 18.5 17.2 25.0

      加权平均简化后土层力学参数为: $\gamma\!\! =\!\!$ 19.02 kN/m3 $c$ =22.03 kPa, $\varphi $ =18.31°。据此可得到朗肯主被动土压力系数: ${K_{\rm{a}}}$ =0.521, ${K_{\rm{p}}}$ =1.912。基坑支护外侧上面的超载取20 kPa,得到主动土压力零点位置位于距坑顶2.16 m位置处,基坑底部标高为−7.4 m。将所需参数代入式(3)~式(5),计算支护结构各段的弯矩方程,并分别进行二次积分,得到挠曲线方程。代入连续条件和边界条件,并根据如图2所示基坑坡顶水平位移,即可得到如图3所示的土压力发挥系数分布情况和图4所示的土压力分布情况。

      图  2  基坑坡顶水平位移图

      Figure 2.  Horizontal displacement diagram of foundation pit slope top

      图  3  土压力发挥系数分布图

      Figure 3.  Soil pressure performance coefficient distribution diagram

      图  4  土压力分布图

      Figure 4.  Soil pressure distribution diagram

      图2是数值模拟所得基坑北侧坡顶水平位移曲线,模拟过程中土体的本构模型采用HS硬化模型[16]。位移曲线变化形式充分体现了空间效应对基坑变形的影响,随距坑角距离的增大,坡顶水平位移量呈指数函数增加,距坑角距离大于13 m后,坡顶水平位移量开始保持稳定并在基坑中部达到最大值。空间土压力求解过程中,借助了数值模拟求解坡顶水平位移,但其在运算过程中只发挥辅助性作用,仅仅将其模拟计算的基坑不同位置处位移的比例关系作为已知条件代入挠曲方程,无需提供确切位移量,可有效降低参数选取对优化结果的干扰。

      图3为土压力发挥系数分布图,如图所示,基坑中部土压力发挥系数最大,达到1.0。空间效应影响下,随距坑角距离的减小,土压力不再完全发挥,土压力发挥系数逐步减小。在距坑角18 m处,土压力发挥系数明显减小,由此可判断本基坑空间效应影响范围在距坑角约2倍开挖深度范围内。主动土压力和被动土压力的变化趋势保持一致,证明在基坑开挖中,主动土压力与被动土压力同时受到空间效应的影响。位于基坑同一位置的被动土压力发挥系数总是大于主动土压力发挥系数,体现了两者虽同受空间效应影响,但主动土压力受空间效应影响更加明显。

      图4为空间效应下土压力分布图,土压力分布曲线的变化趋势体现空间效应对土压力的影响。土压力计算采用加权平均的方法计算,以至支护结构底部的被动土压力较大,基坑底部的被动土压力值与桩底主动土压力值相接近。

      通过嵌固稳定安全系数计算式(15)即可求得悬臂桩的嵌固稳定安全系数[17],基坑北侧嵌固稳定安全系数分布如图5所示。

      图  5  嵌固稳定安全系数分布图

      Figure 5.  Embedded stability safety factor distribution diagram

      $$\frac{{{E_{\rm p}} \cdot {Z_{\rm p}}}}{{{E_{\rm a}} \cdot {Z_{\rm a}}}} = {K_{\rm s}}$$ (15)

      ${K_{\rm s}}$ 为嵌固稳定安全系数;安全等级为1级、2级、3级的支挡结构, ${K_{\rm s}}$ 分别不应小于1.25、1.2、1.15; $Z_{\rm{a}}$ $Z_{\rm p}$ 分别为基坑外侧主动土压力、基坑内侧被动土压力合力作用点至支点的距离(m)。

      图5可以看出,基坑中部嵌固稳定安全系数最小,为1.37,是基坑抗倾覆能力最薄弱部位,其发生倾覆破坏的风险最大。基坑中部20 m范围内受空间效应影响较小,嵌固稳定安全系数稳定在1.37~1.43之间。距坑角8 m范围内,随着距坑角距离的减小,嵌固稳定安全系数明显增大,坑角位置处的嵌固稳定安全系数达到23.72,远远超过嵌固稳定安全系数设计值。

      常规基坑设计是以嵌固稳定安全系数最小的基坑中部的剖面进行平面设计。空间效应影响范围内依然沿用此设计方案,必然会导致安全系数超出设计要求,过大的安全储备造成了材料的极大浪费。因此,采用缩短桩长减小嵌固稳定安全系数,使基坑各个部位的嵌固稳定安全系数与基坑中部的最小嵌固稳定安全系数相一致。图6为优化后的桩长分布图,如图所示在基坑中部20 m范围内,基坑的桩长无明显改变,在距基坑角13 m处,基坑桩长开始急剧减小,距基坑角8 m处减小为12.4 m,随着持续靠近坑角部位,桩长继续减小。受施工因素影响,桩长不宜长度渐变。该基坑优化方案为将距基坑坑角8 m范围内的桩长缩短为12 m,这样既便于施工,同时对于空间效应影响范围内的支护结构留有一定的安全储备。

      图  6  桩长优化图

      Figure 6.  Pile length optimization diagram

      基坑支护设计中,嵌固稳定安全系数仅作为基坑设计中需要满足的其中一项。对此,本实例对优化结果进行整体稳定性验算及抗隆起验算,优化设计后的整体稳定性与抗隆起均满足规范要求,本实例优化方案切实可行。

    • 基于悬臂结构极限平衡法设计理论,分析空间效应下土压力及土压力发挥系数的分布情况,提出悬臂支护结构工程实例的优化方法,得到以下结论:

      (1)空间主动土压力和被动土压力均随距坑角距离的减小而减小,证明在基坑开挖中,主动土压力与被动土压力同时受到空间效应的影响。

      (2)位于基坑同一位置的被动土压力发挥系数总是大于主动土压力发挥系数,体现了两者虽同受空间效应影响,但空间效应对主动土压力的影响效果更加显著。

      (3)嵌固稳定安全系数求解中,随距坑角距离的减小,主动土压力倾覆力矩相对于被动土压力抗倾覆力矩减小较快,嵌固稳定安全系数随距坑角距离的减小呈幂函数形式增大。

      (4)优化设计后的结果进行整体稳定性验算及抗隆起验算,均满足要求,优化设计方案切实可行。

参考文献 (17)

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