留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

非均匀热载荷作用下功能梯度梁的非线性静态响应

毛丽娟 马连生

毛丽娟, 马连生. 非均匀热载荷作用下功能梯度梁的非线性静态响应[J]. 工程力学, 2017, 34(6): 1-8. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.10.0868
引用本文: 毛丽娟, 马连生. 非均匀热载荷作用下功能梯度梁的非线性静态响应[J]. 工程力学, 2017, 34(6): 1-8. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.10.0868
MAO Li-juan, MA Lian-sheng. NONLINEAR STATIC RESPONSES OF FGM BEAMS UNDER NON-UNIFORM THERMAL LOADING[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(6): 1-8. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.10.0868
Citation: MAO Li-juan, MA Lian-sheng. NONLINEAR STATIC RESPONSES OF FGM BEAMS UNDER NON-UNIFORM THERMAL LOADING[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(6): 1-8. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.10.0868

非均匀热载荷作用下功能梯度梁的非线性静态响应

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.10.0868
基金项目: 国家自然科学基金项目(11472123);西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室开放课题项目(SV2014-KF-04)
详细信息
    作者简介:

    毛丽娟(1991―),女,甘肃酒泉人,硕士生,从事新型材料结构的力学行为研究(E-mail:maolijuan917@163.com)

    通讯作者: 马连生(1963―),男,山东临朐人,教授,博士,从事新型材料结构的力学行为研究(E-mail:lsma@lut.cn)
  • 中图分类号: TB34;O341

NONLINEAR STATIC RESPONSES OF FGM BEAMS UNDER NON-UNIFORM THERMAL LOADING

  • 摘要: 由于功能梯度材料结构沿厚度方向的非均匀材料特性,使得夹紧和简支条件的功能梯度梁有着相当不同的行为特征。该文给出了热载荷作用下,功能梯度梁非线性静态响应的精确解。基于非线性经典梁理论和物理中面的概念导出了功能梯度梁的非线性控制方程。将两个方程化简为一个四阶积分-微分方程。对于两端夹紧的功能梯度梁,其方程和相应的边界条件构成微分特征值问题;但对于两端简支的功能梯度梁,由于非齐次边界条件,将不会得到一个特征值问题。导致了夹紧与简支的功能梯度梁有着完全不同的行为特征。直接求解该积分-微分方程,得到了梁过屈曲和弯曲变形的闭合形式解。利用这个解可以分析梁的屈曲、过屈曲和非线性弯曲等非线性变形现象。最后,利用数值结果研究了材料梯度性质和热载荷对功能梯度梁非线性静态响应的影响。
  • [1] Librescu L, Oh S Y, Song O. Thin-walled beams made of functionally graded materials and operating in a high temperature environment: vibration and stability [J]. Journal of Thermal Stresses, 2005, 28(6/7): 649-712.
    [2] Bhangale R K, Ganesan N. Thermoelastic vibration and buckling analysis of functionally graded sandwich beam with constrained viscoelastic core [J]. Journal of Sound and Vibration, 2006, 295(1/2): 294-316.
    [3] Ying J, Lu C F, Chen W Q. Two-dimensional elasticity solutions for functionally graded beams resting on elastic foundations [J]. Composite Structures, 2008, 84(3): 209-219.
    [4] Kapuria S, Bhattacharyya M, Kumar A N. Bending and free vibration response of layered functionally graded beams: a theoretical model and its experimental validation [J]. Composite Structures, 2008, 82(3): 390-402.
    [5] Li X F. A unified approach for analyzing static and dynamic behaviors of functionally graded Timoshenko and Euler-Bernoulli beams [J]. Journal of Sound and Vibration, 2008, 318(4/5): 1210-29.
    [6] Zhong Z, Yu T. Analytical solution of a cantilever functionally graded beam [J]. Composite Science and Technology, 2007, 67(3/4): 481-488.
    [7] 牛牧华, 马连生. 基于物理中面FGM梁的非线性力学行为[J]. 工程力学, 2011, 28(6): 219-225.Niu Muhua, Ma Liansheng. Nonlinear mechanical behaviors of FGM beams based on the physical neutral surface [J]. Engineering Mechanics, 2011, 28(6): 219-225. (in Chinese)
    [8] Vo T P, Thai H T, Nguyen T K, Inam F. Static and vibration analysis of functionally graded beams using refined shear deformation theory [J]. Meccanica, 2014, 49(1): 155-168.
    [9] 余莲英, 张亮亮, 尚兰歌, 孙振冬, 高恩来, 井文奇, 高阳. 功能梯度曲梁弯曲问题的解析解[J]. 工程力学, 2014, 31(12): 4-10.Yu Lianying, Zhang Liangliang, Shang Lan'ge, Sun Zhendong, Gao Enlai, Jing Wenqi, Gao Yang. Bending solutions of functionally graded curved-beam [J]. Engineering Mechanics, 2014, 31(12): 4-10. (in Chinese)
    [10] 文颖, 李特, 曾庆元. 柔性梁几何非线性/后屈曲分析的改进势能列式方法研究[J]. 工程力学, 2015, 32(11): 18-26.Wen Ying, Li Te, Zeng Qingyuan. Improved potential energy formulation for geometrically nonlinear/ post-buckling analysis of flexible beam structures [J]. Engineering Mechanics, 2015, 32(11): 18-26. (in Chinese)
    [11] Grygorowicz M, Magnucki K, Malinowski M. Elastic buckling of a sandwich beam with variable mechanical properties of the core [J]. Thin-Walled Structures, 2015, 87: 127-132.
    [12] Chen D, Yang J, Kitipornchai S. Elastic buckling and static bending of shear deformable functionally graded porous beam [J]. Composite Structures, 2015, 133: 54-61.
    [13] Emama S A, Nayfeh A H. Postbuckling and free vibrations of composite beams [J]. Composite Structures, 2009, 88(4): 636-642.
    [14] 马连生, 顾春龙. 剪切可变形梁热过屈曲解析解[J]. 工程力学, 2012, 29(2): 172-176.Ma Liansheng, Gu Chunlong. Exact solutions for thermal post-buckling of shear deformable beams [J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(2): 172-176. (in Chinese)
    [15] Ma L S, Lee D W. Exact solutions for nonlinear static responses of a shear deformable FGM beam under an in-plane thermal loading [J]. European Journal of Mechanics A/Solids, 2011, 31(1): 13-20.
    [16] 马连生, 张璐. 面内热载荷作用下功能梯度梁热过屈曲精确解[J]. 兰州理工大学学报, 2015, 41(1): 164-167.Ma Liansheng, Zhang Lu. Exact solutions for thermo-post-buckling of functionally graded material beams under in-plane thermal loading [J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2015, 41(1): 164-167. (in Chinese)
    [17] Ma L S, Wang T J. Nonlinear bending and post-buckling of a functionally graded circular plate under mechanical and thermal loadings [J]. International Journal of Solids and Structures, 2003, 40(13/14): 3311-3330.
    [18] Ma L S, Wang T J. Axisymmetric post-buckling of a functionally graded circular plate subjected to uniformly distributed radial compression [J]. Material Science Forum, 2003, 423/424: 719-724.
    [19] Leissa A W. Conditions for laminated plates to remain flat under inplane loading [J]. Composite Structures, 1986, 6(4): 262-270.
    [20] Leissa A W. A review of laminated composite plate buckling [J]. Applied Mechanics Review, 1987, 40(5): 575-591.
    [21] Qatu M S, Leissa A W. Buckling or transverse deflections of unsymmetrically laminated plates subjected to in-plane loads [J]. AIAA Journal, 1993, 31(1): 189-194.
    [22] 沈惠申. 功能梯度复合材料板壳结构的弯曲、屈曲和振动[J]. 力学进展, 2004, 34(1): 53-60.Shen Huishen. Bending, buckling and vibration of functionally graded plates and shells [J]. Advance in Mechanics, 2004, 34(1): 53-60. (in Chinese)
    [23] Aydogdu M. Conditions for functionally graded plates to remain flat under in-plane loads by classical plate theory [J]. Composite Structures, 2008, 82(1): 155-157.
    [24] Praveen G N, Reddy J N. Nonlinear transient thermo-elastic analysis of functionally graded ceramic–metal plates [J]. International Journal of Solids and Structures, 1998, 35(33): 4457-4476.
    [25] Zhang D G, Zhou Y H. A theoretical analysis of FGM thin plates based on physical neutral surface [J]. Computational Materials Science, 2008, 44: 716-720.
    [26] Wu L H. Thermal buckling of a simply supported moderately thick rectangular FGM plate [J]. Composite Structures, 2004, 64(2): 211-218.
    [27] Popov A A. Parametric resonance in cylindrical shells: a case study in the nonlinear vibration of structural shells [J]. Engineering Structures, 2003, 25(6): 789-799.
    [28] Looss G, Joseph D D. Elementary stability and bifurcation theory [M]. 2nd ed. Springer, New York, 1990: 75-79.
  • [1] 邓先琪, 苏成, 马海涛.  功能梯度梁静力与动力分析的格林函数法 . 工程力学, 2020, 37(): 1-9. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.10.0615
    [2] 蒲育, 周凤玺.  湿-热-机-弹耦合FGM梁的稳定性及振动特性 . 工程力学, 2019, 36(9): 32-39. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.08.0443
    [3] 何昊南, 于开平.  考虑热对材料参数影响的FGM梁热后屈曲特性研究 . 工程力学, 2019, 36(4): 52-61. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.03.0142
    [4] 李创第, 李暾, 葛新广, 邹万杰.  一般线性粘弹性阻尼器耗能结构瞬态响应的非正交振型叠加精确解 . 工程力学, 2015, 32(11): 140-149. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2014.04.0296
    [5] 徐腾飞, 邢誉峰.  弹性地基上矩形薄板自由振动的精确解 . 工程力学, 2014, 31(5): 43-48. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2012.12.0962
    [6] 马连生, 顾春龙.  剪切可变形梁热过屈曲解析解 . 工程力学, 2012, 29(2): 172-176,.
    [7] 马连生.  热过屈曲梁振动的解析解 . 工程力学, 2012, 29(10): 1-4,12. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.02.0073
    [8] 田斌, 李锐, 陈凯.  固支三维弹性矩形厚板的精确解 . 工程力学, 2012, 29(9): 209-214. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2010.12.0917
    [9] 赵凤群, 王忠民.  非保守力和热载荷作用下FGM梁的稳定性 . 工程力学, 2012, 29(10): 40-45. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.01.0018
    [10] 李家宇, 程秀全, 卿光辉.  四边简支压电热弹性层合正交双曲壳的精确解 . 工程力学, 2010, 27(8): 83-089.
    [11] 王晓军, 陈富利, 蒋持平.  矩形薄板弯曲问题的U变换-有限元法 . 工程力学, 2009, 26(6): 122-126.
    [12] 李 黎, 夏正春, 江宜城, 梁政平.  输电线断线振荡研究 . 工程力学, 2008, 25(6): 0-169.
    [13] 刘艳红, 李家宇, 卿光辉.  压电热弹性材料四边简支层合板的精确解 . 工程力学, 2008, 25(4): 0-235.
    [14] 李俊永;&#;吕和祥.  弹性力学Hamilton体系下的稳定问题 . 工程力学, 2007, 24(8): 0-085.
    [15] 董 科, 王 熙, 王 虹.  波在考虑热载荷和转动惯量效应的非线性大变形多层压电层合壳内的传播研究 . 工程力学, 2007, 24(1): 0-161.
    [16] 滕兆春, 李世荣, 付小华.  热载荷作用下嵌入SMA丝复合材料梁的横向自由振动 . 工程力学, 2005, 22(4): 131-136.
    [17] 周叮.  截面任意形状的柱形和环形容器内液体晃动特性的精确解法 . 工程力学, 1995, 12(2): 58-64.
    [18] 丁克伟, 范家让.  强厚度叠层连续闭口圆柱壳轴对称问题的精确解 . 工程力学, 1994, 11(2): 8-19.
    [19] 周叮.  两侧受液时悬臂梁的自由振动分析 . 工程力学, 1991, 8(3): 107-115.
    [20] 夏永旭.  均质弹性半空间地基上厚圆板精确解 . 工程力学, 1990, 7(2): 83-92.
  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  248
  • HTML全文浏览量:  1
  • PDF下载量:  972
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2015-10-27
  • 修回日期:  2017-05-13
  • 刊出日期:  2017-06-25

非均匀热载荷作用下功能梯度梁的非线性静态响应

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.10.0868
    基金项目:  国家自然科学基金项目(11472123);西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室开放课题项目(SV2014-KF-04)
    作者简介:

    毛丽娟(1991―),女,甘肃酒泉人,硕士生,从事新型材料结构的力学行为研究(E-mail:maolijuan917@163.com)

    通讯作者: 马连生(1963―),男,山东临朐人,教授,博士,从事新型材料结构的力学行为研究(E-mail:lsma@lut.cn)
  • 中图分类号: TB34;O341

摘要: 由于功能梯度材料结构沿厚度方向的非均匀材料特性,使得夹紧和简支条件的功能梯度梁有着相当不同的行为特征。该文给出了热载荷作用下,功能梯度梁非线性静态响应的精确解。基于非线性经典梁理论和物理中面的概念导出了功能梯度梁的非线性控制方程。将两个方程化简为一个四阶积分-微分方程。对于两端夹紧的功能梯度梁,其方程和相应的边界条件构成微分特征值问题;但对于两端简支的功能梯度梁,由于非齐次边界条件,将不会得到一个特征值问题。导致了夹紧与简支的功能梯度梁有着完全不同的行为特征。直接求解该积分-微分方程,得到了梁过屈曲和弯曲变形的闭合形式解。利用这个解可以分析梁的屈曲、过屈曲和非线性弯曲等非线性变形现象。最后,利用数值结果研究了材料梯度性质和热载荷对功能梯度梁非线性静态响应的影响。

English Abstract

毛丽娟, 马连生. 非均匀热载荷作用下功能梯度梁的非线性静态响应[J]. 工程力学, 2017, 34(6): 1-8. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.10.0868
引用本文: 毛丽娟, 马连生. 非均匀热载荷作用下功能梯度梁的非线性静态响应[J]. 工程力学, 2017, 34(6): 1-8. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.10.0868
MAO Li-juan, MA Lian-sheng. NONLINEAR STATIC RESPONSES OF FGM BEAMS UNDER NON-UNIFORM THERMAL LOADING[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(6): 1-8. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.10.0868
Citation: MAO Li-juan, MA Lian-sheng. NONLINEAR STATIC RESPONSES OF FGM BEAMS UNDER NON-UNIFORM THERMAL LOADING[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(6): 1-8. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.10.0868
参考文献 (28)

目录

    /

    返回文章
    返回