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功能梯度材料的二阶一致无网格法

邵玉龙 段庆林 李锡夔 张洪武

邵玉龙, 段庆林, 李锡夔, 张洪武. 功能梯度材料的二阶一致无网格法[J]. 工程力学, 2017, 34(3): 15-21. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.09.0742
引用本文: 邵玉龙, 段庆林, 李锡夔, 张洪武. 功能梯度材料的二阶一致无网格法[J]. 工程力学, 2017, 34(3): 15-21. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.09.0742
SHAO Yu-long, DUAN Qing-lin, LI Xi-kui, ZHANG Hong-wu. QUADRATICALLY CONSISTENT MESHFREE METHOD FOR FUNCTIONALLY GRADED MATERIALS[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(3): 15-21. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.09.0742
Citation: SHAO Yu-long, DUAN Qing-lin, LI Xi-kui, ZHANG Hong-wu. QUADRATICALLY CONSISTENT MESHFREE METHOD FOR FUNCTIONALLY GRADED MATERIALS[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(3): 15-21. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.09.0742

功能梯度材料的二阶一致无网格法

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.09.0742
基金项目: 国家自然科学基金项目(11232003,11372066);中央高校基本科研业务费专项资金项目(DUT15LK07);辽宁省教育厅重点实验室基础研究项目(LZ2014002);水资源与水电工程科学国家重点实验室开放基金项目(2015SGG03);地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室开放基金项目(SKLGP2016K007)
详细信息
    作者简介:

    邵玉龙(1988-),男(满族),河北省秦皇岛人,博士生,从事功能梯度材料数值分析方法研究(E-mail:1023134528@qq.com);李锡夔(1940-),男,上海人,教授,博士,从事计算力学、多尺度分析、颗粒材料等研究(E-mail:xikuili@dlut.edu.cn);张洪武(1964-),男,辽宁大连人,教授,博士,从事非线性力学、计算力学、多尺度分析等研究(E-mail:zhanghw@dlut.edu.cn).

    通讯作者: 段庆林(1979-),男,安徽安庆人,副教授,博士,从事无网格法、材料破坏分析与模拟等研究(E-mail:qinglinduan@dlut.edu.cn).
  • 中图分类号: O343.7

QUADRATICALLY CONSISTENT MESHFREE METHOD FOR FUNCTIONALLY GRADED MATERIALS

  • 摘要: 功能梯度材料的数值分析通常模型化为材料参数如弹性模量在空间的梯度分布,这将导致更为复杂的应力场,给数值求解带来一定困难。高阶无网格法能更精确地反映应力场,然而过多的积分点导致其计算效率低下。该文将原本针对均匀材料发展的二阶一致无网格法直接应用于功能梯度材料。数值结果表明,它大幅度减少了所需的积分点数目,同时仍然保持高阶无网格法的高精度和高收敛性,因而显著改善了无网格法分析功能梯度材料的计算效率。
  • [1] 高晓菊, 王伯芊, 贾平斌, 等. 功能梯度材料的制备技术及其研发现状[J]. 材料导报, 2014, 28(1):31-36. Gao Xiaoju, Wang Boqian, Jia Pingbin, et al. Preparation technology and latest development of functionally gradient mterials[J]. Materials Review, 2014, 28(1):31-36. (in Chinese)
    [2] Santare M H, Lambros J. Use of graded finite elements to model the behavior of nonhomogeneous materials[J]. Journal of Applied Mechanics, 2000, 67(12):819-822.
    [3] Li Chunyu, Zou Zhenzhu, Duan Zhuping. Multiple isoparametric finite element method for nonhomogeneous media[J]. Mechanics Research Communications, 2000, 27(2):137-142.
    [4] Kim J H, Paulino G H. Isoparametric graded finite elements for nonhomogeneous isotropic and orthotropic materials[J]. Journal of Applied Mechanics, 2002, 69(4):502-514.
    [5] 仲政, 吴林志, 陈伟球. 功能梯度材料与结构的若干力学问题研究进展[J]. 力学进展, 2010, 40(5):528-541. Zhong Zheng, Wu Zhilin, Chen Weiqiu. Progress in the study on mechanics problems of functionally graded materials and structures[J]. Advance in Mechanics, 2010, 40(5):528-541. (in Chinese)
    [6] 张雄, 刘岩, 马上. 无网格法的理论及应用[J]. 力学进展, 2009, 39(1):1-36. Zhang Xiong, Liu Yan, Ma Shang. Meshfree methods and their application[J]. Advance in Mechanics, 2009, 39(1):1-36. (in Chinese)
    [7] Belytschko T, Lu Y, Gu L. Element-free Galerkin methods[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1994, 37(2):229-256.
    [8] 陈建, 吴林志, 杜善义. 采用无单元法计算含边沿裂纹功能梯度材料板的应力强度因子[J]. 工程力学, 2000, 17(5):139-144. Chen Jian, Wu Linzhi, Du Shanyi. Evaluation SIF of functionally graded plate with an edge crack by element-free method[J]. Engineering Mechanics, 2000, 17(5):139-144. (in Chinese)
    [9] Dai K Y, Liu G R, Lim K M, Han X, Du S Y. A meshfree radial point interpolation method for analysis of functionally graded material (FGM) plates[J]. Computational Mechanics, 2004, 34(3):213-223.
    [10] Dai K Y, Liu G R, Han X, Lim K M. Thermomechanical analysis of functionally graded material (FGM) plates using element-free Galerkin method[J]. Computers and Structures, 2005, 83(1718):1487-1502.
    [11] Gilhooley D F, Xiao J R, Batra R C, McCarthy M A. Two-dimensional stress analysis of functionally graded solids using the MLPG method with radial basis functions[J]. Computational Materials Science, 2008, 41(4):467-481.
    [12] Abdollahifar A, Nami M R. FGM gradation direction effects on mixed-mode crack initiation angle by MLPG method[J]. Mechanics Based Design of Structures and Machines, 2014, 42(2):151-173.
    [13] Chen J, Wu C, Yoon S, You Y. A stabilized conforming nodal integration for Galerkin mesh-free methods[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2001, 50(2):435-466.
    [14] Duan Q L, Li X K, Zhang H W, Belytschko T. Second-order accurate derivatives and integration schemes for meshfree methods[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2012, 92(4):399-424.
    [15] 王冰冰, 高欣, 段庆林. 稳态热传导的二阶一致无网格法[J]. 应用数学与力学, 2014, 34(7):750-755. Wang Bingbing, Gao Xin, Duan Qinglin. Quadratically consistent meshfree methods for heat conduction in steady state[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2014, 34(7):750-755. (in Chinese)
    [16] 王冰冰, 高欣, 段庆林. 热传导的二阶一致1点积分无网格法[J]. 工程力学, 2014, 31(9):1-6. Wang Bingbing, Gao Xin, Duan Qinglin. Meshfree method for heat conduction using quadratic consistent 1-point integration scheme[J]. Engineering Mechanics, 2014, 31(9):1-6. (in Chinese)
    [17] 王冰冰, 陈嵩涛, 段庆林. 动力分析的二阶一致无网格法[J]. 应用力学学报, 2014, 31(3):353-358. Wang Bingbing, Chen Songtao, Duan Qinglin. Quadratically consistent meshfree method for dynamics[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2014, 31(3):353-358. (in Chinese)
    [18] Duan Qinglin, Gao Xin, Wang Bingbing, et al. A four-point integration scheme with quadratic exactness for three-dimensional element-free Galerkin method based on variationally consistent formulation[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2014, 280(10):84-116.
    [19] Ortiz-Bernardin A, Puso M A, Sukumar N. Improved robustness for nearly-incompressible large deformation meshfree simulations on Delaunay tessellations[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2015, 293:348-374.
    [20] Duan Qinglin, Belytschko Ted. Gradient and dilatational stabilizations for stress-point integration in the element-free Galerkin method[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2009, 77(6):776-798.
    [21] Zhong Zheng, Yu Tao. Analytical solution of a cantilever functionally graded beam[J]. Composites Science and Technology, 2007, 67(3/4):481-488.
    [22] 仲政, 于涛. 功能梯度悬臂梁弯曲问题的解析解[J]. 同济大学学报, 2006, 34(4):443-447. Zhong Zheng, Yu Tao. Analytical bending solution of functionally graded cantilever-beam[J]. Journal of Tongji University, 2006, 34(4):443-447. (in Chinese)
    [23] Horgan C O, Chan A M. The pressurized hollow cylinder or disk problem for functionally graded isotropic linearly elastic materials[J]. Journal of Elasticity, 1999, 55(1):43-59.
    [24] 陈娟, 肖洪天. 梯度材料二维轴对称问题的弹性解析解[J]. 应用力学学报, 2014, 31(1):91-97. Chen Juan, Xiao Hongtian. Analytical solutions to 2D axisymmetry elasticity problems in FGMs[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2014, 31(1):91-97. (in Chinese)
  • [1] 李戎, 杨萌, 梁斌, NODA Nao-Aki.  基于裂纹尖端应力比值的含裂纹功能梯度材料圆筒应力强度因子计算方法 . 工程力学, 2020, 37(4): 22-29. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.06.0291
    [2] 钟宏志, 盛韵心.  一种修正的切比雪夫积分公式 . 工程力学, 2019, 36(12): 1-6. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.12.0712
    [3] 徐嘉, 钟宏志.  积分精度对三角形求积元收敛性的影响 . 工程力学, 2018, 35(1): 74-78,147. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2016.09.0699
    [4] 李晓军, 黄伯麒, 朱合华, 洪弼宸.  基于柔度法梁模型的盾构隧道衬砌结构纵向变形计算方法 . 工程力学, 2016, 33(4): 157-165,187. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2014.07.0606
    [5] 王冰冰, 高欣, 段庆林.  热传导的二阶一致1点积分无网格法 . 工程力学, 2014, 31(9): 1-6. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2013.03.0246
    [6] 项松, 陈英涛.  正交各向异性和各向同性方板自由振动的三维无网格解 . 工程力学, 2013, 30(8): 18-22. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2012.04.0239
    [7] 徐永生, 杨海天, 赵潇, 张国庆.  基于Kriging代理模型的二维分数阶粘弹性问题的数值求解 . 工程力学, 2013, 30(8): 23-28,34. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2012.04.0260
    [8] 徐华, 李世荣.  一阶剪切理论下功能梯度梁与均匀梁静态解之间的相似关系 . 工程力学, 2012, 29(4): 161-167.
    [9] 蔡永昌, 朱合华.  裂纹扩展过程模拟的无网格MSLS方法 . 工程力学, 2010, 27(7): 21-026.
    [10] 金阿芳;买买提明&#;艾尼;杨智春.  沙埋现象的无网格粒子法模拟 . 工程力学, 2010, 27(6): 209-214.
    [11] 周凤玺, 李世荣.  功能梯度材料矩形板的三维瞬态热弹性分析 . 工程力学, 2009, 26(8): 59-064.
    [12] 项 松, 王克明, 石 宏.  基于逆多元二次径向基函数的复合材料层合板静力分析 . 工程力学, 2009, 26(11): 167-171.
    [13] 张立刚, 盖秉政, 朱 虹.  覆盖层为功能梯度材料弹性半平面中的Love波 . 工程力学, 2008, 25(1): 0-081.
    [14] 赵凤群, 王忠民, 刘宏昭.  非保守功能梯度材料杆的后屈曲分析 . 工程力学, 2007, 24(6): 0-058.
    [15] 许蔚, 姚学锋, 金观昌.  功能梯度材料II型动态裂纹尖端的焦散线分析 . 工程力学, 2006, 23(9): 30-35.
    [16] 黄小林, 沈惠申.  热环境下功能梯度材料板的自由振动和动力响应 . 工程力学, 2005, 22(3): 224-227,.
    [17] 陈俊生, 赵成刚.  论对称与非对称的Biot固结有限元方程组的一致性 . 工程力学, 2005, 22(1): 43-47.
    [18] 陆新征, 江见鲸.  利用无网格方法分析钢筋混凝土梁开裂问题 . 工程力学, 2004, 21(2): 24-28.
    [19] 陈立群, 吴哲民.  一类平带驱动系统非线性振动的幅频特性 . 工程力学, 2003, 20(1): 149-152.
    [20] 史宝军, 鹿晓阳, 许焕然.  一个简明有效的四边形杂交/混合薄板弯曲单元 . 工程力学, 2000, 17(2): 102-110.
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-09-08
  • 修回日期:  2016-03-25
  • 刊出日期:  2017-03-25

功能梯度材料的二阶一致无网格法

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.09.0742
    基金项目:  国家自然科学基金项目(11232003,11372066);中央高校基本科研业务费专项资金项目(DUT15LK07);辽宁省教育厅重点实验室基础研究项目(LZ2014002);水资源与水电工程科学国家重点实验室开放基金项目(2015SGG03);地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室开放基金项目(SKLGP2016K007)
    作者简介:

    邵玉龙(1988-),男(满族),河北省秦皇岛人,博士生,从事功能梯度材料数值分析方法研究(E-mail:1023134528@qq.com);李锡夔(1940-),男,上海人,教授,博士,从事计算力学、多尺度分析、颗粒材料等研究(E-mail:xikuili@dlut.edu.cn);张洪武(1964-),男,辽宁大连人,教授,博士,从事非线性力学、计算力学、多尺度分析等研究(E-mail:zhanghw@dlut.edu.cn).

    通讯作者: 段庆林(1979-),男,安徽安庆人,副教授,博士,从事无网格法、材料破坏分析与模拟等研究(E-mail:qinglinduan@dlut.edu.cn).
  • 中图分类号: O343.7

摘要: 功能梯度材料的数值分析通常模型化为材料参数如弹性模量在空间的梯度分布,这将导致更为复杂的应力场,给数值求解带来一定困难。高阶无网格法能更精确地反映应力场,然而过多的积分点导致其计算效率低下。该文将原本针对均匀材料发展的二阶一致无网格法直接应用于功能梯度材料。数值结果表明,它大幅度减少了所需的积分点数目,同时仍然保持高阶无网格法的高精度和高收敛性,因而显著改善了无网格法分析功能梯度材料的计算效率。

English Abstract

邵玉龙, 段庆林, 李锡夔, 张洪武. 功能梯度材料的二阶一致无网格法[J]. 工程力学, 2017, 34(3): 15-21. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.09.0742
引用本文: 邵玉龙, 段庆林, 李锡夔, 张洪武. 功能梯度材料的二阶一致无网格法[J]. 工程力学, 2017, 34(3): 15-21. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.09.0742
SHAO Yu-long, DUAN Qing-lin, LI Xi-kui, ZHANG Hong-wu. QUADRATICALLY CONSISTENT MESHFREE METHOD FOR FUNCTIONALLY GRADED MATERIALS[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(3): 15-21. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.09.0742
Citation: SHAO Yu-long, DUAN Qing-lin, LI Xi-kui, ZHANG Hong-wu. QUADRATICALLY CONSISTENT MESHFREE METHOD FOR FUNCTIONALLY GRADED MATERIALS[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(3): 15-21. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.09.0742
参考文献 (24)

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