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基于解析试函数的各向异性材料厚薄通用板单元

田 歌 傅向荣 邓 娇 张 鹏 刘浩宇

田 歌, 傅向荣, 邓 娇, 张 鹏, 刘浩宇. 基于解析试函数的各向异性材料厚薄通用板单元[J]. 工程力学, 2012, 29(11): 65-070,079. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.06.0384
引用本文: 田 歌, 傅向荣, 邓 娇, 张 鹏, 刘浩宇. 基于解析试函数的各向异性材料厚薄通用板单元[J]. 工程力学, 2012, 29(11): 65-070,079. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.06.0384
TIAN Ge, FU Xiang-rong, DENG Jiao, ZHANG Peng, LIU Hao-yu. THICK AND THIN PLATE ELEMENTS WITH ANISOTROPIC MATERIALS BASED ON ANALYTICAL TRIAL FUNCTIONS[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(11): 65-070,079. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.06.0384
Citation: TIAN Ge, FU Xiang-rong, DENG Jiao, ZHANG Peng, LIU Hao-yu. THICK AND THIN PLATE ELEMENTS WITH ANISOTROPIC MATERIALS BASED ON ANALYTICAL TRIAL FUNCTIONS[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(11): 65-070,079. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.06.0384

基于解析试函数的各向异性材料厚薄通用板单元

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.06.0384
基金项目: 国家自然科学基金项目(10872108);国家重点基础研究发展计划项目(2010CB731503)
详细信息
    通讯作者: 傅向荣
  • 中图分类号: O302

THICK AND THIN PLATE ELEMENTS WITH ANISOTROPIC MATERIALS BASED ON ANALYTICAL TRIAL FUNCTIONS

  • 摘要: 该文采用满足Kirchhoff假设的薄板理论,推导了各向异性材料系列解析试函数,并利用该系列解析试函数构造了一个四边形应力杂交板单元。首先,该文从薄板理论的基本方程出发,推导了各向异性材料薄板中面挠度w应满足的特征微分方程。然后,从该方程出发求得w的系列特征通解,由w特征通解可进一步求得广义位移、广义应变和广义应力的解析试函数。同时,根据广义应力利用平衡条件构造了相应的横向剪力解析试函数。最后,根据已有的广义应力和横向剪力解析试函数构造了一个四边形应力杂交板单元ATF-PH4。数值算例表明:上述方法构造出的单元模型有很好的精度、收敛性,且对网格畸变不敏感,同时能较好地解决板单元的厚薄通用性问题。
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-06-22
  • 修回日期:  2011-09-23
  • 刊出日期:  2012-11-25

基于解析试函数的各向异性材料厚薄通用板单元

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.06.0384
    基金项目:  国家自然科学基金项目(10872108);国家重点基础研究发展计划项目(2010CB731503)
    通讯作者: 傅向荣
  • 中图分类号: O302

摘要: 该文采用满足Kirchhoff假设的薄板理论,推导了各向异性材料系列解析试函数,并利用该系列解析试函数构造了一个四边形应力杂交板单元。首先,该文从薄板理论的基本方程出发,推导了各向异性材料薄板中面挠度w应满足的特征微分方程。然后,从该方程出发求得w的系列特征通解,由w特征通解可进一步求得广义位移、广义应变和广义应力的解析试函数。同时,根据广义应力利用平衡条件构造了相应的横向剪力解析试函数。最后,根据已有的广义应力和横向剪力解析试函数构造了一个四边形应力杂交板单元ATF-PH4。数值算例表明:上述方法构造出的单元模型有很好的精度、收敛性,且对网格畸变不敏感,同时能较好地解决板单元的厚薄通用性问题。

English Abstract

田 歌, 傅向荣, 邓 娇, 张 鹏, 刘浩宇. 基于解析试函数的各向异性材料厚薄通用板单元[J]. 工程力学, 2012, 29(11): 65-070,079. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.06.0384
引用本文: 田 歌, 傅向荣, 邓 娇, 张 鹏, 刘浩宇. 基于解析试函数的各向异性材料厚薄通用板单元[J]. 工程力学, 2012, 29(11): 65-070,079. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.06.0384
TIAN Ge, FU Xiang-rong, DENG Jiao, ZHANG Peng, LIU Hao-yu. THICK AND THIN PLATE ELEMENTS WITH ANISOTROPIC MATERIALS BASED ON ANALYTICAL TRIAL FUNCTIONS[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(11): 65-070,079. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.06.0384
Citation: TIAN Ge, FU Xiang-rong, DENG Jiao, ZHANG Peng, LIU Hao-yu. THICK AND THIN PLATE ELEMENTS WITH ANISOTROPIC MATERIALS BASED ON ANALYTICAL TRIAL FUNCTIONS[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(11): 65-070,079. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.06.0384
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