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非协调元性能分析的两个定理

张春生 龙驭球 须寅

张春生, 龙驭球, 须寅. 非协调元性能分析的两个定理[J]. 工程力学, 2002, 19(4): 55-60.
引用本文: 张春生, 龙驭球, 须寅. 非协调元性能分析的两个定理[J]. 工程力学, 2002, 19(4): 55-60.
ZHANG Chun-sheng, LONG Yu-qiu, XU Yin. TWO THEOREMS ABOUT PERFORMANCE OF INCOMPATIBLE ELEMENTS[J]. Engineering Mechanics, 2002, 19(4): 55-60.
Citation: ZHANG Chun-sheng, LONG Yu-qiu, XU Yin. TWO THEOREMS ABOUT PERFORMANCE OF INCOMPATIBLE ELEMENTS[J]. Engineering Mechanics, 2002, 19(4): 55-60.

非协调元性能分析的两个定理

详细信息
  • 中图分类号: TB115

TWO THEOREMS ABOUT PERFORMANCE OF INCOMPATIBLE ELEMENTS

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出版历程
  • 收稿日期:  2001-05-26
  • 修回日期:  1900-01-01
  • 刊出日期:  2002-07-15

非协调元性能分析的两个定理

  • 中图分类号: TB115

摘要: 在构造非协调元的过程中,必须遵守一定的构造规律。本文从基本力学观点出发,提出并证明了两个定理。定理一、如果某种类型的有限单元共有n个独立参与整体刚度运算的自由度,则该单元最多只能精确模拟n种弹性力学基本解。该定理说明了单元的精度从根本上受自身自由度限制的,并指出了现有的四边形四结点单元发展空间不大,而四边形八结点Q8单元以及三维八结点H8单元仍然具有较大的发展余地。定理二则认为四边形四结点内参型非协调元如果能够通过小片试验,则不可能在任意畸变状态下精确表示纯弯场。该定理表明了畸变问题的尝试是有限制的。以上的结论虽然是针对非协调元的构造来提出的,但从论证过程看,应对其它类型的有限单元也适用。定理一和定理二对于今后新型有限元的发展可以起到一定的指导作用。

English Abstract

张春生, 龙驭球, 须寅. 非协调元性能分析的两个定理[J]. 工程力学, 2002, 19(4): 55-60.
引用本文: 张春生, 龙驭球, 须寅. 非协调元性能分析的两个定理[J]. 工程力学, 2002, 19(4): 55-60.
ZHANG Chun-sheng, LONG Yu-qiu, XU Yin. TWO THEOREMS ABOUT PERFORMANCE OF INCOMPATIBLE ELEMENTS[J]. Engineering Mechanics, 2002, 19(4): 55-60.
Citation: ZHANG Chun-sheng, LONG Yu-qiu, XU Yin. TWO THEOREMS ABOUT PERFORMANCE OF INCOMPATIBLE ELEMENTS[J]. Engineering Mechanics, 2002, 19(4): 55-60.

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