留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

数据稀缺与更新条件下基于概率密度演化-测度变换的认知不确定性量化分析

万志强 陈建兵

万志强, 陈建兵. 数据稀缺与更新条件下基于概率密度演化-测度变换的认知不确定性量化分析[J]. 工程力学, 2020, 37(1): 34-42. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0047
引用本文: 万志强, 陈建兵. 数据稀缺与更新条件下基于概率密度演化-测度变换的认知不确定性量化分析[J]. 工程力学, 2020, 37(1): 34-42. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0047
WAN Zhi-qiang, CHEN Jian-bing. QUANTIFICATION OF EPISTEMIC UNCERTAINTY DUE TO DATA SPARSITY AND UPDATING BASED ON THE FRAMEWORK VIA SYNTHESIZING PROBABILITY DENSITY EVOLUTION METHOD AND CHANGE OF PROBABILITY MEASURE[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(1): 34-42. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0047
Citation: WAN Zhi-qiang, CHEN Jian-bing. QUANTIFICATION OF EPISTEMIC UNCERTAINTY DUE TO DATA SPARSITY AND UPDATING BASED ON THE FRAMEWORK VIA SYNTHESIZING PROBABILITY DENSITY EVOLUTION METHOD AND CHANGE OF PROBABILITY MEASURE[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(1): 34-42. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0047

数据稀缺与更新条件下基于概率密度演化-测度变换的认知不确定性量化分析

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0047
基金项目: 国家杰出青年科学基金项目(51725804);国家自然科学基金重点项目(51538010);上海市国际合作重点项目(18160712800)
详细信息
    作者简介:

    万志强(1992-),男,重庆人,博士生,主要从事随机动力学与不确定性量化研究(E-mail:wanzhiqiang@tongji.edu.cn).

    通讯作者: 陈建兵(1975-),男,湖北人,教授,博士,博导,主要从事随机动力学与控制及结构可靠度研究(E-mail:chenjb@tongji.edu.cn).
  • 中图分类号: TB114.3

QUANTIFICATION OF EPISTEMIC UNCERTAINTY DUE TO DATA SPARSITY AND UPDATING BASED ON THE FRAMEWORK VIA SYNTHESIZING PROBABILITY DENSITY EVOLUTION METHOD AND CHANGE OF PROBABILITY MEASURE

  • 摘要: 工程设计中往往需要同时处理固有不确定性与认知不确定性。对于固有不确定性分析与量化,国内外已有诸多研究,例如Monte Carlo方法、正交多项式展开理论和概率密度演化理论等。而对认知不确定性、特别是固有不确定性与认知不确定性耦合情况下的研究,则还相对缺乏。该文中,针对数据稀缺与数据更新导致的认知不确定性,首先分别引入Bootstrap方法和Bayes更新方法进行不确定性表征。在此基础上,结合基于概率密度演化-测度变换的两类不确定性量化统一理论新框架,提出了存在认知不确定性情况下的不确定性传播与可靠性分析高效方法及其具体数值算法。由此,给出了基于数据进行工程系统不确定性量化、传播与可靠性分析的基本途径。通过具有工程实际数据的3个工程实例分析,包括无限边坡稳定性分析、挡土墙稳定性分析和屋面桁架结构可靠性分析,验证了该文方法的精度和效率。
  • [1] 王华琪, 赵鸣, 李杰等. 混凝土强度统计数据的分析与应用[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2007, 35(7):861-865. Wang Huaqi, Zhao Ming, Li Jie, et al. Analysis and application of statistical data about concrete strength[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2007, 35(7):861-865. (in Chinese)
    [2] 唐小松, 李典庆, 曹子君等. 有限数据条件下边坡可靠度分析的Bootstrap方法[J]. 岩土力学, 2016, 37(3):893-911. Tang Xiaosong, Li Dianqing, Cao Zijun, et al. A Bootstrap method for analyzing slope reliability based on limited shear-strength parameter data[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(3):893-911. (in Chinese)
    [3] Li D Q, Zhang L, Tang X S, et al. Bivariate distribution of shear strength parameters using copulas and its impact on geotechnical system reliability[J]. Computers and Geotechnics, 2015, 68:184-195.
    [4] Enright M P, Frangopol D M. Probabilistic analysis of resistance degradation of reinforced concrete bridge beams under corrosion[J]. Engineering Structures, 1998, 20(11):960-971.
    [5] Der Kiureghian A, Ditlevsen O. Aleatory or epistemic? Does it matter?[J]. Structural Safety, 2007, 31:105-112.
    [6] Ang A H-S, Tang W. 工程中的概率概念[M]. 陈建兵, 彭勇波, 刘威, 艾晓秋, 译. 北京:中国建筑工业出版社, 2017. Ang A H-S, Tang W. Probability concepts in engineering[M]. Translate by Chen Jianbing, Peng Yongbo, Liu Wei,Ai Xiaoqiu. Hoboken:John Wiley & Sons, 2006. (in Chinese)
    [7] Roy C J, Oberkampf W L. A comprehensive framework for verification, validation, and uncertainty quantification in scientific computing[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2011, 200:2131-2144.
    [8] Ellingwood B R, Kinali K. Quantifying and communicating uncertainty in seismic risk assessment[J]. Structural Safety, 2009, 31:179-187.
    [9] Sankararaman S, Mahadevan S. Distribution type uncertainty due to sparse and imprecise data[J]. Mechanical System and Signal Processing, 2013, 37:182-198.
    [10] 王攀, 吕震宙, 程蕾. 不确定概率分布下的重要性测度及稀疏网格解[J]. 中国科学:技术科学, 2013, 43(10):1094-1100. Wang Pan, Lv Zhenzhou, Cheng Lei. Importance measures for imprecise probability distributions and their sparse grid solutions[J]. Scientia Sinica Technologica, 2013, 56:1094-1100. (in Chinese)
    [11] Efron B, Tibshirani R J. An Introduction to the Bootstrap[M]. New York:Chapman & Hall, 1993.
    [12] Nie J S, Ellingwood B R. Directional methods for structural reliability analysis[J]. Structural Safety, 2000, 22:233-249.
    [13] Kleiber M, Hien T D. The Stochastic finite element method:basic perturbation technique and computer implementation[M]. New York:John Wiley & Sons, 1992.
    [14] Ghanem R, Spanos P D. Polynomial chaos in stochastic finite elements[J]. Journal of Applied Mechanics, 1990, 57(1):197-202.
    [15] Li J, Chen J B. Stochastic dynamics of structures[M]. Singapore:John Wiley & Sons, 2009.
    [16] Jiang Z M, Li J. High dimensional structural reliability with dimension reduction[J]. Structural Safety, 2017, 69:35-46.
    [17] Chen J B, Wan Z Q. A compatible probabilistic framework for quantification of simultaneous aleatory and epistemic uncertainty of basic parameters of structures by synthesizing the change of measure and change of random variables[J]. Structural Safety, 2019, 78:76-87.
    [18] 何淅淅, 郑学成, 杜社勇. 粉煤灰混凝土强度统计特性的试验研究[J]. 土木工程学报, 2011, 44:59-65. He Xixi, Zheng Xuecheng, Du Sheyong. The experimental studies on the statistical characteristics of fly ash concrete strength[J]. China Civil Engineering Journal, 2011, 44:59-65. (in Chinese)
    [19] 余波, 陶伯雄, 刘圣宾. 一种箍筋约束混凝土峰值应力的概率模型[J]. 工程力学, 2018, 35(9):135-144. Yu Bo, Tao Boxiong, Liu Shengbin. A probabilistic model for peak stress of concrete confined by ties[J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(9):135-144. (in Chinese)
    [20] 陈建兵, 李杰. 结构随机地震反应与可靠度的概率密度演化分析研究进展[J]. 工程力学, 2014, 31(4):1-10. Chen Jianbing, Li Jie. Probability density evolution method for stochastic seismic response and reliability of structures[J]. Engineering Mechanics, 2014, 31(4):1-10. (in Chinese)
    [21] Chen J B, Yang J Y, Li J. A GF-discrepancy for point selection in stochastic seismic response analysis of structures with uncertain parameters[J]. Structural Safety, 2016, 59:20-31.
    [22] Grigoriu M. Stochastic calculus:application in science and engineering[M]. New York:Springer Science + Business Media, 2002.
    [23] Li J, Chen J B, Fan W L. The equivalent-value event and evaluation of the structural system reliability[J]. Structural Safety, 2007, 29:112-131.
    [24] Song S F, Lu Z Z, Qiao H W. Subset simulation for structural reliability sensitivity analysis[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2009, 94:658-665.
    [25] 梅刚. 基于非线性随机有限元的结构可靠度问题研究[D]. 北京:清华大学, 2005. Mei Gang. Research on structural reliability by nonlinear stochastic finite element method[D]. Beijing:Tsinghua University, 2005. (in Chinese)
    [26] Xu T Z, Li J. Assessing the spatial variability of the concrete by the rebound hammer test and compression test of drilled cores[J]. Construction and Building Materials, 2018, 188:820-832.
  • [1] 蒋亦庞, 苏亮, 黄鑫.  考虑参数不确定性的无筋砌体结构地震易损性分析 . 工程力学, 2020, 37(1): 159-167. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.01.0068
    [2] 任叶飞, 尹建华, 温瑞智, 冀昆.  结构抗倒塌易损性分析中地震动输入不确定性影响研究 . 工程力学, 2020, 37(1): 115-125. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.01.0042
    [3] 彭长乐, 陈城, 侯和涛.  磁流变阻尼器MNS模型参数不确定性分析 . 工程力学, 2020, 37(1): 175-182. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0071
    [4] 梁洪超, 楼文娟, 丁浩, 卞荣.  非线性振型结构HFFB试验模态力计算方法及不确定性分析 . 工程力学, 2019, 36(3): 71-78. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.01.0008
    [5] 刘圣宾, 凌干展, 余波.  考虑力学机制和不确定性影响的钢筋混凝土柱概率抗剪承载力模型 . 工程力学, 2019, 36(11): 183-194. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.12.0664
    [6] 余志武, 吴玲玉, 单智.  混凝土确定性及随机性损伤本构模型研究进展 . 工程力学, 2017, 34(9): 1-12. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2016.04.0291
    [7] 翁梦秀, 雷鹰.  考虑不确定性的结构损伤概率分析 . 工程力学, 2016, 33(增刊): 29-32. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.05.S004
    [8] 姜东, 吴邵庆, 史勤丰, 费庆国.  基于薄层单元的螺栓连接结构接触面不确定性参数识别 . 工程力学, 2015, 32(4): 220-227. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2013.10.0920
    [9] 施兴华, 杭岑, 嵇春艳, 石晓彦.  带有初始缺陷船用加筋板极限强度的不确定性分析 . 工程力学, 2015, 32(2): 221-226. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2013.08.0747
    [10] 刘蕾蕾, 白雪濛, 徐腾飞.  钢筋混凝土梁时变变形的概率密度演化 . 工程力学, 2015, 32(增刊): 136-141. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2014.04.S008
    [11] 陈建兵, 李杰.  结构随机地震反应与可靠度的概率密度演化分析研究进展 . 工程力学, 2014, 31(4): 1-10. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2013.05.ST02
    [12] 徐亚洲, 李 杰.  近海风力发电高塔波浪动力可靠度分析 . 工程力学, 2013, 30(3): 395-401, 409. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.09.0630
    [13] 麻 凯, 李 鹏, 刘巧伶.  基于Epsilon算法的不确定性结构二阶区间优化方法 . 工程力学, 2013, 30(1): 99-104. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.07.0449
    [14] 徐亚洲, 白国良.  考虑混凝土材料变异性的超大型冷却塔随机屈曲承载力分析 . 工程力学, 2012, 29(8): 208-212. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2010.11.0853
    [15] 戎保, 芮筱亭, 王国平, 尹志嘉.  参数不确定性细长火箭弹随机特征值问题研究 . 工程力学, 2012, 29(7): 341-346. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2010.10.0737
    [16] 潘钻峰, 吕志涛, 刘 钊, 孟少平.  苏通大桥连续刚构收缩徐变效应的不确定性分析 . 工程力学, 2009, 26(9): 67-073.
    [17] 官凤娇, 韩 旭, 姜 潮.  基于区间法的发动机曲轴不确定性优化研究 . 工程力学, 2008, 25(9): 0-202.
    [18] 程远胜, 钟玉湘, 游建军.  概率及非概率不确定性条件下结构鲁棒设计方法 . 工程力学, 2005, 22(4): 10-14,4.
    [19] 陈建兵, 李杰.  随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法 . 工程力学, 2004, 21(3): 90-95.
    [20] 程远胜, 曾广武.  非概率不确定性及其对船舶坐墩配墩优化的影响 . 工程力学, 2003, 20(3): 129-133.
  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  142
  • HTML全文浏览量:  10
  • PDF下载量:  63
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2019-02-21
  • 修回日期:  2019-05-16
  • 刊出日期:  2020-01-25

数据稀缺与更新条件下基于概率密度演化-测度变换的认知不确定性量化分析

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0047
    基金项目:  国家杰出青年科学基金项目(51725804);国家自然科学基金重点项目(51538010);上海市国际合作重点项目(18160712800)
    作者简介:

    万志强(1992-),男,重庆人,博士生,主要从事随机动力学与不确定性量化研究(E-mail:wanzhiqiang@tongji.edu.cn).

    通讯作者: 陈建兵(1975-),男,湖北人,教授,博士,博导,主要从事随机动力学与控制及结构可靠度研究(E-mail:chenjb@tongji.edu.cn).
  • 中图分类号: TB114.3

摘要: 工程设计中往往需要同时处理固有不确定性与认知不确定性。对于固有不确定性分析与量化,国内外已有诸多研究,例如Monte Carlo方法、正交多项式展开理论和概率密度演化理论等。而对认知不确定性、特别是固有不确定性与认知不确定性耦合情况下的研究,则还相对缺乏。该文中,针对数据稀缺与数据更新导致的认知不确定性,首先分别引入Bootstrap方法和Bayes更新方法进行不确定性表征。在此基础上,结合基于概率密度演化-测度变换的两类不确定性量化统一理论新框架,提出了存在认知不确定性情况下的不确定性传播与可靠性分析高效方法及其具体数值算法。由此,给出了基于数据进行工程系统不确定性量化、传播与可靠性分析的基本途径。通过具有工程实际数据的3个工程实例分析,包括无限边坡稳定性分析、挡土墙稳定性分析和屋面桁架结构可靠性分析,验证了该文方法的精度和效率。

English Abstract

万志强, 陈建兵. 数据稀缺与更新条件下基于概率密度演化-测度变换的认知不确定性量化分析[J]. 工程力学, 2020, 37(1): 34-42. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0047
引用本文: 万志强, 陈建兵. 数据稀缺与更新条件下基于概率密度演化-测度变换的认知不确定性量化分析[J]. 工程力学, 2020, 37(1): 34-42. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0047
WAN Zhi-qiang, CHEN Jian-bing. QUANTIFICATION OF EPISTEMIC UNCERTAINTY DUE TO DATA SPARSITY AND UPDATING BASED ON THE FRAMEWORK VIA SYNTHESIZING PROBABILITY DENSITY EVOLUTION METHOD AND CHANGE OF PROBABILITY MEASURE[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(1): 34-42. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0047
Citation: WAN Zhi-qiang, CHEN Jian-bing. QUANTIFICATION OF EPISTEMIC UNCERTAINTY DUE TO DATA SPARSITY AND UPDATING BASED ON THE FRAMEWORK VIA SYNTHESIZING PROBABILITY DENSITY EVOLUTION METHOD AND CHANGE OF PROBABILITY MEASURE[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(1): 34-42. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0047
参考文献 (26)

目录

    /

    返回文章
    返回