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基于Woodbury非线性方法的迭代算法对比分析

贾硕 李钢 李宏男

贾硕, 李钢, 李宏男. 基于Woodbury非线性方法的迭代算法对比分析[J]. 工程力学, 2019, 36(8): 16-29,58. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.0320
引用本文: 贾硕, 李钢, 李宏男. 基于Woodbury非线性方法的迭代算法对比分析[J]. 工程力学, 2019, 36(8): 16-29,58. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.0320
JIA Shuo, LI Gang, LI Hong-nan. COMPARATIVE ANALYSIS OF THE ITERATIVE ALGORITHMS FOR NONLINEAR METHOD BASED ON THE WOODBURY FORMULA[J]. Engineering Mechanics, 2019, 36(8): 16-29,58. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.0320
Citation: JIA Shuo, LI Gang, LI Hong-nan. COMPARATIVE ANALYSIS OF THE ITERATIVE ALGORITHMS FOR NONLINEAR METHOD BASED ON THE WOODBURY FORMULA[J]. Engineering Mechanics, 2019, 36(8): 16-29,58. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.0320

基于Woodbury非线性方法的迭代算法对比分析

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.0320
基金项目: 国家自然科学基金项目(51878112);中央高校基本科研业务费专项资金项目(DUT17ZD220);大连市高层次人才创新支持计划项目(2017RD04,2015R044)
详细信息
    作者简介:

    贾硕(1989-),女,辽宁人,博士生,主要从事结构非线性分析等研究(E-mail:Jiash.pr@qq.com);李宏男(1957-),男,辽宁人,教授,博士,博导,主要从事结构工程抗震和结构健康检测等研究(E-mail:hnli@dlut.edu.cn).

    通讯作者: 李钢(1979-),男,辽宁人,教授,博士,博导,主要从事结构工程抗震等研究(E-mail:gli@dlut.edu.cn).
  • 中图分类号: TU311.4

COMPARATIVE ANALYSIS OF THE ITERATIVE ALGORITHMS FOR NONLINEAR METHOD BASED ON THE WOODBURY FORMULA

  • 摘要: 在结构局部非线性求解过程中,刚度矩阵仅部分元素发生改变,此时切线刚度矩阵可写成初始刚度矩阵与其低秩修正矩阵和的形式,每个增量步的位移响应可用数学中快速求矩阵逆的Woodbury公式高效求解,但通常情况下迭代计算在结构非线性分析中是不可避免的,因此迭代算法的计算性能也对分析效率有重要影响。该文以基于Woodbury非线性方法为基础,分别采用Newton-Raphson (N-R)法、修正牛顿法、3阶两点法、4阶两点法及三点法求解其非线性平衡方程,并对比分析5种迭代算法的计算性能。利用算法时间复杂度理论,得到了5种迭代算法求解基于Woodbury非线性方法平衡方程的时间复杂度分析模型,定量对比了5种迭代算法的计算效率。通过2个数值算例,从收敛速度、时间复杂度和误差等方面对比了各迭代算法的计算性能,分析了各算法适用的非线性问题。最后,计算了5种算法求解基于Woodbury非线性方法平衡方程的综合性能指标。
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-06-05
  • 修回日期:  2018-11-28
  • 刊出日期:  2019-08-25

基于Woodbury非线性方法的迭代算法对比分析

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.0320
    基金项目:  国家自然科学基金项目(51878112);中央高校基本科研业务费专项资金项目(DUT17ZD220);大连市高层次人才创新支持计划项目(2017RD04,2015R044)
    作者简介:

    贾硕(1989-),女,辽宁人,博士生,主要从事结构非线性分析等研究(E-mail:Jiash.pr@qq.com);李宏男(1957-),男,辽宁人,教授,博士,博导,主要从事结构工程抗震和结构健康检测等研究(E-mail:hnli@dlut.edu.cn).

    通讯作者: 李钢(1979-),男,辽宁人,教授,博士,博导,主要从事结构工程抗震等研究(E-mail:gli@dlut.edu.cn).
  • 中图分类号: TU311.4

摘要: 在结构局部非线性求解过程中,刚度矩阵仅部分元素发生改变,此时切线刚度矩阵可写成初始刚度矩阵与其低秩修正矩阵和的形式,每个增量步的位移响应可用数学中快速求矩阵逆的Woodbury公式高效求解,但通常情况下迭代计算在结构非线性分析中是不可避免的,因此迭代算法的计算性能也对分析效率有重要影响。该文以基于Woodbury非线性方法为基础,分别采用Newton-Raphson (N-R)法、修正牛顿法、3阶两点法、4阶两点法及三点法求解其非线性平衡方程,并对比分析5种迭代算法的计算性能。利用算法时间复杂度理论,得到了5种迭代算法求解基于Woodbury非线性方法平衡方程的时间复杂度分析模型,定量对比了5种迭代算法的计算效率。通过2个数值算例,从收敛速度、时间复杂度和误差等方面对比了各迭代算法的计算性能,分析了各算法适用的非线性问题。最后,计算了5种算法求解基于Woodbury非线性方法平衡方程的综合性能指标。

English Abstract

贾硕, 李钢, 李宏男. 基于Woodbury非线性方法的迭代算法对比分析[J]. 工程力学, 2019, 36(8): 16-29,58. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.0320
引用本文: 贾硕, 李钢, 李宏男. 基于Woodbury非线性方法的迭代算法对比分析[J]. 工程力学, 2019, 36(8): 16-29,58. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.0320
JIA Shuo, LI Gang, LI Hong-nan. COMPARATIVE ANALYSIS OF THE ITERATIVE ALGORITHMS FOR NONLINEAR METHOD BASED ON THE WOODBURY FORMULA[J]. Engineering Mechanics, 2019, 36(8): 16-29,58. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.0320
Citation: JIA Shuo, LI Gang, LI Hong-nan. COMPARATIVE ANALYSIS OF THE ITERATIVE ALGORITHMS FOR NONLINEAR METHOD BASED ON THE WOODBURY FORMULA[J]. Engineering Mechanics, 2019, 36(8): 16-29,58. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.0320
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