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稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法

赵威 卜令泽 王伟

赵威, 卜令泽, 王伟. 稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法[J]. 工程力学, 2018, 35(9): 44-53. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0644
引用本文: 赵威, 卜令泽, 王伟. 稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法[J]. 工程力学, 2018, 35(9): 44-53. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0644
ZHAO Wei, BU Ling-ze, WANG Wei. SPARSE PARTIAL LEAST SQUARES REGRESSION-POLYNOMIAL CHAOS EXPANSION METAMODELING METHOD[J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(9): 44-53. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0644
Citation: ZHAO Wei, BU Ling-ze, WANG Wei. SPARSE PARTIAL LEAST SQUARES REGRESSION-POLYNOMIAL CHAOS EXPANSION METAMODELING METHOD[J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(9): 44-53. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0644

稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0644
基金项目: 国家自然科学基金面上项目(11572106)
详细信息
    作者简介:

    赵威(1982-),男,黑龙江人,讲师,博士,主要从事结构可靠度方法研究(E-mail:spritewei@163.com);王伟(1957-),男,黑龙江人,教授,博士,博导,主要从事结构可靠度方法研究(E-mail:wwang@hit.edu.cn).

    通讯作者: 卜令泽(1993-),男,黑龙江人,博士生,主要从事结构可靠度与全局灵敏度方法的研究(E-mail:17b933010@stu.hit.edu.cn).
  • 中图分类号: TU311

SPARSE PARTIAL LEAST SQUARES REGRESSION-POLYNOMIAL CHAOS EXPANSION METAMODELING METHOD

  • 摘要: 为解决传统多项式混沌展开方法在高维全局灵敏度和结构可靠度分析当中存在的维数灾难与多重共线性问题,该文提出一种稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法。该方法首先采用偏最小二乘回归技术得到多项式混沌展开系数的初步估计,然后根据回归误差阈值允许下的最大稀疏度原则,采用带有惩罚的矩阵分解技术自适应地保留与结构响应相关性强的多项式,并采用偏最小二乘回归得到多项式混沌展开系数的更新估计。通过对展开系数进行简单后处理即可得到Sobol灵敏度指数。在此基础上保留重要输入变量并按新方法重新进行回归可实现对代理模型的精简,从而在不增加计算代价的情况下实现高精度结构可靠度分析。算例结果表明在保证精度的情况下,采用新方法进行全局灵敏度和结构可靠度分析比传统方法在计算效率方面有显著优势。
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-08-23
  • 修回日期:  2017-12-22
  • 刊出日期:  2018-09-29

稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0644
    基金项目:  国家自然科学基金面上项目(11572106)
    作者简介:

    赵威(1982-),男,黑龙江人,讲师,博士,主要从事结构可靠度方法研究(E-mail:spritewei@163.com);王伟(1957-),男,黑龙江人,教授,博士,博导,主要从事结构可靠度方法研究(E-mail:wwang@hit.edu.cn).

    通讯作者: 卜令泽(1993-),男,黑龙江人,博士生,主要从事结构可靠度与全局灵敏度方法的研究(E-mail:17b933010@stu.hit.edu.cn).
  • 中图分类号: TU311

摘要: 为解决传统多项式混沌展开方法在高维全局灵敏度和结构可靠度分析当中存在的维数灾难与多重共线性问题,该文提出一种稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法。该方法首先采用偏最小二乘回归技术得到多项式混沌展开系数的初步估计,然后根据回归误差阈值允许下的最大稀疏度原则,采用带有惩罚的矩阵分解技术自适应地保留与结构响应相关性强的多项式,并采用偏最小二乘回归得到多项式混沌展开系数的更新估计。通过对展开系数进行简单后处理即可得到Sobol灵敏度指数。在此基础上保留重要输入变量并按新方法重新进行回归可实现对代理模型的精简,从而在不增加计算代价的情况下实现高精度结构可靠度分析。算例结果表明在保证精度的情况下,采用新方法进行全局灵敏度和结构可靠度分析比传统方法在计算效率方面有显著优势。

English Abstract

赵威, 卜令泽, 王伟. 稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法[J]. 工程力学, 2018, 35(9): 44-53. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0644
引用本文: 赵威, 卜令泽, 王伟. 稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法[J]. 工程力学, 2018, 35(9): 44-53. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0644
ZHAO Wei, BU Ling-ze, WANG Wei. SPARSE PARTIAL LEAST SQUARES REGRESSION-POLYNOMIAL CHAOS EXPANSION METAMODELING METHOD[J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(9): 44-53. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0644
Citation: ZHAO Wei, BU Ling-ze, WANG Wei. SPARSE PARTIAL LEAST SQUARES REGRESSION-POLYNOMIAL CHAOS EXPANSION METAMODELING METHOD[J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(9): 44-53. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.08.0644
参考文献 (38)

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