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1997年  第14卷  第3期

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基本方法
四边形单元面积坐标理论
龙驭球, 李聚轩, 龙志飞, 岑松
1997, 14(3): 1-11.
摘要:
本文建立了四边形单元面积坐标的系统理论,包括:(1)给出四边形单元两个特征参数g1,g2的定义以及四边形退化为平行四边形(含矩形),梯形,三角形时相应的特征条件;(2)给出四边形单元面积坐标的定义及其与直角坐标和四边形等参坐标之间的变换关系;(3)给出四边形单元四个面积坐标分量之间应满足的两个恒等式并予以证明;(4)给出相关的一些重要公式。可以看出,四边形面积坐标是构造四边形单元的有效工具。它既是自然坐标,具有不变性;同时它与直角坐标之间为线性关系,易于得出单元刚度矩阵的积分显式,无需依赖于数值积分。
四边形单元面积坐标的微分和积分公式
龙志飞, 李聚轩, 岑松, 龙驭球
1997, 14(3): 12-20.
摘要:
构造四边形单元时,应用面积坐标方法有其优点。文献[1]系统地论述了四边形单元面积坐标理论,本文是文献[1]的续篇,补充论述采用四边形单元面积坐标时的微分和积分公式。采用三角形单元面积坐标时的微分和积分公式是其特殊情况。应用面积坐标方法时,易于得出四边形单元刚度矩阵的积分显式,无需依赖于数值积分,这个优点是采用四边形等参坐标时所不具备的。
运动稳定性理论在结构动力分析中的应用
沈祖炎, 叶继红
1997, 14(3): 21-28.
摘要:
本文应用李雅普诺夫一次近似理论,推导了单自由度体系及多自由度体系的非线性动力稳定判别准则。通过典型算例比较,该准则比B-R准则更加严密,适用范围也更加广泛。
结构体系可靠度分析中的最小方差抽样
贡金鑫, 赵国藩
1997, 14(3): 29-35.
摘要:
本文研究了并联结构体系可靠度分析中以失效概率估计值方差最小为条件的重要抽样问题。由于直接对抽样样本平均值和标准差进行优选比较困难,因而本文首先建立了三个定理,据此并通过数例分析给出正态抽样样本平均值和标准差的建议取值范围。分析和实际模拟表明,在以正态分布进行抽样的前提下,合理选取抽样样本平均值和标准差,可使抽样效率进一步提高。
空间钢框架结构的非线性全过程分析
舒兴平, 沈蒲生
1997, 14(3): 36-45.
摘要:
本文采用有限变形理论及内力屈服面塑性流动理论对空间钢框架的极限承载力进行了弹塑性大变形全过程分析。理论与算例都表明,本文方法精度较高,而计算又不过于复杂。
挠性枢轴支承扭转刚度的计算探讨
朱成龙
1997, 14(3): 46-54.
摘要:
挠性枢轴支承(Pivot)是一些用于航空、航天领域内的高精密装置的关键部件之一,它的扭转刚度及对应的变形状态是支承在工作时必须控制的重要性能指标,这些指标如不符合要求,整个装置将会失效。该数产品目前仍依靠进口。本文应用计算功能与ADINA相同的MFEP软件中的MFGS方法对有关支承样品的上述性能进行了非线性的有限元计算和相应的线性有限元计算,计算结果表明,支承弹簧片插入弧形体中那部分的实际焊接深度对上述性能有很大的影响。此外,还计算了支承弹簧片的初始皱褶或簧片厚度的公差以及一个环形体约束状态的变化对支承扭转刚度的影响。最后为支承的研制工作提出了一些建议。
用分域加权残值法求解部分区域有任意几何缺陷的圆柱壳
童丽萍, 宋启根
1997, 14(3): 55-60.
摘要:
本文以实际工程中壳体的工况为背景,以缺陷产生区域为依据,将具有部分任意几何缺陷的圆柱壳划分成若干个计算区域(子域)的组合体。建立各子域的微分方程及各子域间的交界条件,进而运用加权残值的方法,求解组合体。文中所给算例,与已有文献吻合较好。
用初函数法研究平板的稳定性问题
徐旭, 何福保
1997, 14(3): 61-69.
摘要:
本文从三维数学弹性稳定理论的基本方程出发,以位移和横向应力为自变量,运用初函数法分析了面内双向均匀受压和均匀受剪的平板弹性稳定性问题,导出了矩形平板对称失稳和反对称失稳的控制方程。文中以四边简支双向均匀受压的矩形板为例,得到二种失稳模式,并证明在弹性范围内不可能产生对称失稳。计算结果表明,临界载荷低于经典理论给出的结果。
有限长厚壁圆筒空间轴对称应力分析的康托洛维奇变分法
林小松
1997, 14(3): 70-77.
摘要:
在已有的文献中,尚未发现有把康托洛维奇变分法用于空间轴对称应力问题的工作。本文将康托洛维奇变分法(以下简称为“康氏法”)用于上述应力变分问题,并针对荷载为变量z的任意函数的有限长厚壁圆筒导出了欧拉方程及边界条件,从而扩大了康氏法的应用范围。文中给出了计算实例。
显式有限元方法求解二维壳体塑性大变形接触问题
李光耀, 钟志华
1997, 14(3): 78-87.
摘要:
本文系统论述了二维壳体塑性大变形接触问题的显式有限元求解方法,包括退化壳单元理论、弹塑性本构方程、应力回映算法、接触搜寻法及计算接触力的拉格朗日乘子法。本文方法已成功地应用到薄板成形过程的有限元分析之中,文中给出了几个计算实例,计算结果与实验结果相当吻合。
空间变化的地震作用下地下管线弯曲振动反应的求解方法
屈铁军, 王前信
1997, 14(3): 88-96.
摘要:
本文将地下管线简化成弹性地基上的梁,建立振动方程后做了边界处理,推导出弯曲振动的拟静态和动态位移及内力的级数表达式。从而将求解离散体系对多点地震激励反应的方法推广到管线的弯曲振动问题中。经算例验证,这种方法的计算结果是令人满意的。
球顶扁锥壳非线性稳定问题的样条配点法
严圣平
1997, 14(3): 97-103.
摘要:
本文首先应用逐步加载法将中心部分为球面的扁锥壳在均布载荷作用下的非线性微分方程组线性化,然后利用样条配点法解线性微分方程组,得到了临界载荷的数值。
多层半无限弹性体在任意荷载作用下的解析解
孟凡顺, 郭海燕, 白云飞
1997, 14(3): 104-111.
摘要:
本文从柱坐标系下弹性力学基本方程出发,经关于方位角的Fourier变换及关于径向的Hankel变换,建立了介质层的传递矩阵,利用层间完全接触条件,给出了多层半无限弹性体在任意荷载作用下的理论解。由于不必要引入应力函数,所以,本方法概念清晰、易懂、便于实际应用。
有限元──迭代法
李从林
1997, 14(3): 112-117.
摘要:
本文提出基于有限元分析结构变更后的迭代法,文中导出了迭代公式,讨论了收敛速度并附有算例,用本文方法计算变更后的新结构,不论结构刚度变化区域大小均可节约计算时间,从而克服了广义结构变更定理应用中的局限性。
玻璃钢材料疲劳极限的灰色预测
刘开昌
1997, 14(3): 118-123.
摘要:
本文应用灰色系统理论对玻璃钢复合材料的疲劳性能进行研究,建立了不同交变应力与对数循环次数之间的生成函数,通过生成函数对玻璃钢材料进行疲劳极限预测,效果较好。
高层建筑—地基动力相互作用半解析法的研究
施玉群, 段克让, 彭华
1997, 14(3): 124-131.
摘要:
提出一种上部结构有限条法、地基(土)特解边界元法相结合的半解析方法,首次建立了这一力学模型在频域内的运动方程,并编制了求解结构-地基动力相互作用的程序。通过计算有关算例,并与Super SAP程序计算结果进行比较,证明本文的基本理论和计算程序是正确、可行的。
矩形箱梁约束扭转理论的分析与比较
鲍永方, 黄文彬
1997, 14(3): 132-137.
摘要:
本文对以下几种约束扭转理论的关系和差别进行了分析,这就是适用于刚性扭转的乌曼斯基理论和Reisner理论,适用于畸变载荷的畸变计算理论以及两种情况都适用的广义坐标法。以折板壳有限元计算结果为依据,以悬臂箱形梁为例子,比较了这些理论的精度,计算结果表明,乌曼斯基理论精度最差,广义坐标法精度最高,但计算费时。采用作者提出的修正乌曼斯基理论,计算简单而精度得到很大改进。
工程结构混合离散变量优化的模拟退火方法
吴剑国, 赵莉萍, 王建华
1997, 14(3): 138-144.
摘要:
本文针对工程结构优化设计中普遍存在的混合离散变量的现象,探索了应用模拟退火算法直接获得最优解的方法,从而不再对离散变量作“规格化”后处理。文中根据混合离散变量的特点,提出了几种邻域状态的产生函数和迭代方案,给出了适宜的模拟退火过程的冷却进度表。算例表明该方法能有效地解决工程结构混合离散变量的优化问题。