表1 冷却塔主要结构尺寸和测点布置 /m
Table 1 The main structural dimensions and measuring points arrangement of cooling tower
王 浩，柯世堂
(南京航空航天大学航空宇航学院，南京 210016)
摘 要：非高斯脉动风压是引起冷却塔局部风荷载过大的重要因素之一，群塔干扰会显著改变冷却塔表面风压非高斯分布模式。四塔组合是火/核电厂冷却塔群最常见的组合形式之一，以在建世界最高冷却塔(220 m)为研究对象，针对工程中最典型的串列、矩形、菱形、L形和斜L形五种四塔方案进行刚体测压风洞试验。在此基础上，系统研究不同四塔组合形式冷却塔风压信号的幅域和时域特性，并针对考虑四塔干扰效应的冷却塔二维和三维峰值因子取值问题进行对比探讨，分析不同四塔组合方案对冷却塔风压非高斯特性的影响规律。研究表明，串列、矩形、菱形、L形和斜L形方案分别较单塔工况非高斯区域增加了11%、63%、56%、89%和30%，采用基于高斯分布假定的峰值因子法进行冷却塔群极值风压计算将引起较大的误差。串列和斜L形四塔方案峰值因子分布受塔群干扰影响较小，而矩形、菱形和L形方案峰值因子较单塔明显增大，部分区域峰值因子达到6.5以上。该文研究从机理上分析四塔组合冷却塔群局部风压过大的形成原因，也为进一步探讨不同四塔组合冷却塔群表面极值风压奠定了基础。
关键词：特大型冷却塔；典型四塔组合；风洞试验；局部风压；非高斯特性；形成机理
1965年，英国渡桥电厂双排菱形布置的八座冷却塔在5年一遇的强风中发生了严重的倒塌事故，事故调查结果[1―3]表明由塔群干扰效应引起的冷却塔局部瞬时风压极值作用是导致风毁事故发生的主要因素之一。因此深入研究塔群干扰下冷却塔表面局部风压的非高斯特性，从而合理估计冷却塔群极值风荷载对减少此类风致破坏具有重大工程意义和理论价值。现阶段电厂冷却塔群建设以四塔组合形式最为常见，而国内外现有设计规范[4―6]均未明确给出典型四塔组合形式下冷却塔极值风荷载，更缺乏对典型四塔组合冷却塔局部风压非高斯特性的系统研究。
关于冷却塔群表面风压和干扰效应的研究中，文献[7―11]基于风洞试验和计算流体动力学等研究手段分别探讨了双塔、三塔和斜L形四塔干扰下冷却塔群表面平均和脉动风压分布规律，并基于整体阻力系数和最大负压系数等指标探讨了塔群干扰效应；文献[12]基于风洞试验结果研究了单体冷却塔表面风压信号的概率密度分布，并基于峰态和斜度统计量给出了双曲线冷却塔表面非高斯风压信号划分标准；文献[13]在考虑风压非高斯特性的基础上探讨了单体双曲线冷却塔表面极值风压取值；文献[14]基于现场实测数据探讨了冷却塔表面脉动风压分布特征，并给出了单体冷却塔脉动风压的模拟参考标准。然而，目前针对群塔干扰下冷却塔表面风压非高斯特性的研究仍较为匮乏，且鲜有研究系统探讨典型四塔组合形式对冷却塔群表面风荷载非高斯特性的影响规律及其作用机理。
鉴于此，本文以在建世界最高冷却塔为研究对象，分别对单体、双塔和五种(串列、矩形、菱形、L形和斜L形)典型四塔组合方案共353个工况进行了测压风洞试验。分析了最不利干扰工况下冷却塔平均和脉动风压分布模式，并采用幅域和时域统计分析方法对比研究了不同四塔组合形式对冷却塔群局部非高斯风压的影响规律，针对考虑四塔干扰效应的冷却塔二维/三维峰值因子取值问题进行探讨。本文研究从机理上探讨了四塔干扰下冷却塔群局部风压过大的形成原因，可为冷却塔四塔组合方案选择和极值风荷载取值提供参考依据。
该在建冷却塔高 220 m，喉部高度为 165 m，塔顶直径 128 m，冷却塔底部直径为 185 m。风洞试验模型的缩尺比取为1∶450，试验模型采用亚克力材料制作以保证足够的刚度和强度。塔筒沿子午向布置了 12层外压测点，每层沿环向顺时针均匀布置36个测点，共计432个测点。该冷却塔详细几何尺寸和测点布置如表1所示。
表1 冷却塔主要结构尺寸和测点布置 /m
Table 1 The main structural dimensions and measuring points arrangement of cooling tower
试验用风洞是一座闭口回流式矩形截面风洞，主试验段宽5 m、高4.5 m，风速连续可调，最高稳定风速可达30 m/s。试验风场按《建筑结构荷载规范》[15]中的B类地貌模拟，风场模拟的主要指标为平均风速剖面、湍流度剖面和顺风向脉动风谱，三角尖劈和地面粗糙元置于来流前端用以模拟相应的风场，试验模拟效果如图1所示。
图1 大气边界层模拟结果示意图
Fig.1 Simulation of wind characteristics in atmospheric boundary layer wind tunnel
为进行冷却塔模型试验的雷诺数效应修正，风洞试验中采取在冷却塔外表面等间距粘贴 36条5 mm宽、0.15 mm厚粗糙纸带和调整试验风速(8 m/s～14 m/s)的手段进行雷诺数效应补偿。共测试了以下7种粗糙度工况：① 表面光滑；② 均匀粘贴1层；③ 均匀粘贴2层；④ 间隔粘贴2/3层；⑤ 均匀粘贴3层；⑥ 间隔粘贴3/4层；⑦ 均匀粘贴4层粗糙纸带。图2给出了风速为10 m/s时不同粗糙度冷却塔喉部高度体型系数分布曲线，并与规范建议风压曲线[5]进行对比。由图可见，于模型外表面均匀粘贴4层粗糙纸带可以较好地实现冷却塔雷诺数效应模拟，最终措施如图3所示。
图2 风洞试验体型系数与目标曲线对比图
Fig.2 Comparison of μsbetween tests with target curve
图3 雷诺数效应措施示意图
Fig.3 Diagram of simulation of Reynolds effect measure
群塔试验包括双塔和串列、矩形、菱形、L形、斜L形四塔组合共6类布置形式，每种方案在360º风向角范围内以22.5º增量逐一测量(逆时针旋转)。塔间距均为2D，其中D为冷却塔塔底直径。为更真实反映冷却塔在电厂中受到的干扰效应，参考实际工程布置了多个周边干扰建筑，具体平面布置及冷却塔位置信息见图4。群塔工况中最大阻塞率为3.22%，满足风洞试验标准[16]的要求。
图4 群塔工况布置示意图
Fig.4 Diagram of layouts of grouped towers
采用干扰因子(简称IF)评估周边构筑物对受扰建筑的干扰效应。本文采用由整体阻力系数和整体升力系数合成的合力系数(式(1))作为参数依据，计算相应的静力、动力和极值干扰因子：
式中CT、CD和CL分别为合力、阻力和升力系数。
图5给出了单塔和典型四塔组合工况(菱形布置 247.5º风向角下2#塔)的合力系数时程概率密度曲线。单塔工况合力系数时程的斜度值和峰态值分别为0.34和3.07，四塔工况的斜度值和峰态值分别为0.43和3.45。针对更多四塔工况合力系数进行数理统计，结果均表明四塔工况的合力系数概率密度分布均与正态分布吻合较好。合力系数是冷却塔表面所有测点风压的集合，根据中心极限定理[17]可知合力系数的概率密度分布较单个测点的风压信号更偏向高斯分布。
静力干扰因子(简称MIF)、动力干扰因子(简称DIF)和极值干扰因子(简称EIF)定义如下：
式中G(*)和S(*)分别表示群塔和单塔工况特征值。
图6给出了不同布置方案下塔群最大MIF、DIF和EIF及其发生的位置信息，图中纵坐标为干扰因子数值，横坐标代表不同布置形式，位置信息表示为最不利干扰工况发生的塔号(#)和风向角(°)。由图可知，不同四塔组合下2#塔整体风荷载受塔群干扰影响最为显著，大多数情况下均是四塔组合中的控制工况，因此后续研究均基于 2#塔进行。已有研究[7―8]表明，极值干扰因子既能体现受扰塔位于干扰塔下游时的“遮挡效应”，同时可以反映受扰塔位于两塔狭缝下游时的风荷载放大效应，本文以 EIF最大的工况作为各组合形式的最不利干扰工况。
图5 典型四塔工况合力系数时程概率密度曲线
Fig.5 Probability density curve of resultant coefficient under condition of single tower and four towers
图6 不同布置形式下最大干扰因子分布信息示意图
Fig.6 Distribution information diagram of the maximum interference factor under different layouts
图7(a)汇总给出了五种典型四塔组合形式布置方案，将 1#和 2#塔作为已固定位置的冷却塔，并视为一个整体(塔群A)，3#和4#塔作为塔群B。五种典型四塔组合方案的不同在于塔群A与塔群B相对位置的改变，定义塔群A中心位置点与塔群B中心位置点连线相对图中x轴的夹角为四塔组合形式的特征角度α(取绝对值)，L形方案特征角度α=18°，如图所示。图7(b)给出了四塔组合冷却塔最大EIF和特征角度α相关性示意图，对比发现：两者存在很好的线性相关性，相关系数为0.99，图中回归关系如式(5)所示。分析可知，当特征角度增大时(α≤90°)四塔组合的整体风荷载干扰效应将持续增加。
图7 典型四塔组合布置形式及线性关系示意图
Fig.7 Schematic diagram of typical four tower combination arrangement and the linear relationship between α with EIF
图8给出了单塔和五种四塔组合最不利干扰工况二维体型系数分布曲线，图中数据由各层体型系数平均得到，且对 0°～180°与 180°～360°两个区间取包络值。由图可知：1)环向角度 θ≤60°区域内不同四塔组合形式对平均风压的影响较小；2)60°≤θ≤100°区域内，串列和斜L形方案最大负压点发生的环向角度相对单塔有所延迟，于环向80°达到负压最大值，最大负压值较单塔分别增大了42%和11%；矩形、菱形和L形方案分布规律与单塔较为接近，菱形方案平均风压略小于单塔，L形方案略大于单塔；3)分离区和背风区域内(100°≤θ≤300°)，串列、矩形、菱形、L形和斜 L形四塔方案分别较单塔增大了 93%、38%、50%、19%、和56%。
图8 不同四塔组合二维体型系数分布曲线图
Fig.8 Distribution of 2-D shape coefficient under condition of five kind of four-towers combination
图9给出了风洞试验得到的单塔脉动风压曲线与相关实测[15]曲线对比示意图和五种四塔组合脉动风压曲线。冷却塔环向脉动风压曲线可划分为三个区域：迎风区(0°≤θ≤40°)、侧风区(40°≤θ≤120°)和背风区(120°≤θ≤180°)。对比可知，本文风洞试验获得的脉动压力系数分布曲线与 Ruscheweyh实测曲线较为接近，处于四次实测结果的包络中，验证了本文风洞试验的可信度。
对比单塔与不同四塔组合工况可知：1)不同四塔组合脉动风压相对单塔均有不同程度的增大，串列、矩形、菱形、L形和斜L形方案脉动风压平均值相对单塔分别增大了26%、29%、9%、57%和20%；2)侧风区是四塔组合形式影响最为显著的环向区域，不同四塔组合形式脉动风压最大值点发生角度存在较大差异；3)串列、矩形、菱形和斜 L形方案背风区脉动风压分布均较为平缓，L形方案脉动风压数值较大。
图9 实测与本文风洞试验脉动风压分布曲线
Fig.9 Distribution curves of fluctuating wind pressure from measurement and wind tunnel test
图10列举了单塔和五种四塔组合最不利干扰工况冷却塔喉部分离点风压信号概率密度分布图。由图可见，上述测点信号均明显偏离标准高斯分布，更多风压信号的概率密度分析表明四塔干扰下冷却塔测点中出现类似“大偏斜”和“高峰值”特征的风压信号占有较大比例。
图10 最不利干扰工况风压信号概率密度分布图
Fig.10 Probability density curves of wind pressure signals Under the most unfavorable condition
参考已有研究[12―13]将-0.5≤μssk≤0.5 且 2≤μsku≤4的测点信号近似看作高斯信号(μssk和 μsku分别代表风压信号的斜度值和峰态值)，图11统计给出了单塔和五种四塔组合最不利干扰工况所有测点的斜度和峰态关系图。分析可知，单塔、串列和斜L形方案下冷却塔各测点风压信号的斜度值和峰态值分布更为集中；串列、矩形、菱形、L形和斜L形四塔组合最不利工况下冷却塔风压信号分别有30%、44%、42%、51%和35%的测点属于非高斯信号，而单塔工况仅有26%的测点风压信号属于非高斯信号。四塔干扰效应对冷却塔局部风压信号的非高斯特性影响显著，极值风荷载计算中的峰值因子取值需进一步探讨研究。
图11 不同组合形式风压信号斜度-峰态关系图
Fig.11 Relationship between skewness and kurtosis of wind pressure signals under different layouts
上述研究表明，四塔干扰效应对冷却塔表面局部风压的非高斯特性影响显著，风压极值统计时的峰值因子应相应提高。早期 Davenport[18]以高斯分布假定为基础，利用零值穿越理论给出峰值因子，随着统计学的发展，Sadek和 Simiu[19]提出了针对非高斯过程的极值计算方法(Sadek-Simiu法)。时距T内，时程y(t)的极值ypk,T的概率分布函数为：
根据式(6)可以得到指定概率Fiypk,T下的极值：
或
式中：v0,y为高斯过程y(t)的零值穿越率，与峰值因子法的含义相同。
因为在映射过程中并不能得到实际的高斯时程 y(t)，因此式(7)和式(8)在计算时仍然由 x(t)的谱Sx(n)代入计算。峰值累积分布函数Fyoi,r(ypi,T)可由式(6)得到，将高斯过程映射到非高斯过程上即可获得非高斯分布时间历程 x(t)的峰值累积分布。相关研究成果[11]表明，基于Sadek-Simiu法计算得到的冷却塔风压峰值因子和极值风压结果较为可靠。
图12给出了采用Sadek-Simiu法计算得到的峰值因子二维分布示意图，图中直线代表规范[15]给出的峰值因子统一取值2.5。由图可知：1)除迎风区(0°≤θ≤40°)测点峰值因子较小之外，侧风区(40°≤θ≤120°)和背风区(120°≤θ≤180°)测点峰值均明显偏离规范数值，这两个区域的脉动风压占极值风压的比例较大，按规范峰值因子取值将严重低估极值风压；2)五种四塔方案中与单塔峰值因子分布较为接近的是串列和斜L形方案，矩形、菱形和L形方案峰值因子相对单塔工况增幅较大。
图13给出了单塔和五种四塔组合最不利干扰冷却塔峰值因子分布云图。由图可知，四塔干扰下冷却塔表面峰值因子分布均呈非对称分布，且峰值因子最大值常发生于塔筒底部，除串列布置外最大峰值因子均达到6.5以上。矩形、菱形和L形布置峰值因子分布规律相近，均在塔筒底部和喉部高度附近达到峰值。斜L形方案峰值因子仅在塔筒底部达到最大值7.6，其余区域峰值因子均较小。
图12 不同组合形式最不利干扰工况冷却塔峰值因子二维分布示意图
Fig.12 2-D distribution of peak factor of different layouts under the most unfavorable condition
图13 不同组合形式冷却塔峰值因子分布云图
Fig.13 Distribution of peak factor under different layouts
图14给出了矩形、菱形和L形布置最不利工况来流风向示意图。三种工况下 2#塔上游均由 1#和4#塔形成了明显的“狭缝”，矩形、菱形和L形布置最不利工况下2#塔均位于两塔狭缝下游，此时受“狭缝效应”的影响，2#塔的来流风速明显增大，且不规则。三种工况中，菱形布置时来流风经两干扰塔狭缝加速后尾流发展不充分，对应的风压非高斯测点也在三种工况相对较少。
图14 矩形、菱形和L形布置最不利工况来流风向示意图
Fig.14 The wind flow of the most unfavorable condition under rectangular, rhombic and L-shaped arrangement
本文以国内在建世界最高220 m特大型冷却塔为研究对象，基于风洞试验对五种典型四塔组合形式冷却塔群局部非高斯风压分布进行对比研究，从机理上探讨了四塔组合冷却塔群局部风压过大的形成原因，为四塔组合方案的选取和进一步探讨不同四塔组合冷却塔群表面风压极值奠定基础。主要研究结论如下：
(1)基于合力系数研究确定了五种典型四塔组合方案整体风荷载最不利干扰工况，回归分析表明四塔组合最大EIF和特征角度α之间存在良好的线性相关性，当特征角度增大时(α≤90°)，四塔组合冷却塔群的整体风荷载干扰效应将持续增加。
(2)四塔干扰效应对冷却塔局部平均风压有明显的放大作用，主要影响区域为侧风区和背风区，串列、矩形、菱形、L形和斜L形方案的负压区体型系数平均值分别较单塔工况增大了64%、20%、18%、21%和 34%；四塔干扰效应对冷却塔脉动风压分布形式有明显影响，主要表现在局部脉动风压增大和环向分布不对称性，串列、矩形、菱形、L形和斜L形方案的环向脉动风压平均值相对单塔分别增大了26%、29%、9%、57%和20%。
(3)串列、矩形、菱形、L形和斜L形方案分别较单塔工况较单塔工况非高斯区域增加了11%、63%、56%、89%和 30%，采用基于高斯分布假定的峰值因子法进行冷却塔群极值风压计算将引起较大的误差；串列和斜L形方案的冷却塔峰值因子分布受四塔干扰影响较小，矩形、菱形和L形方案的峰值因子较单塔明显增大，矩形、菱形和L形方案冷却塔部分区域峰值因子达到6.5以上。
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RESEARCH ON NON-GAUSSIAN WIND PRESSURE OF FOUR SUPER-LARGE COOLING TOWERS UNDER DIFFERENT LAYOUTS
WANG Hao , KE Shi-tang
(College of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)
Abstract:Non-Gaussian wind pressure is one of the important factors which cause excessive local wind pressure of cooling tower, and the interference effect of tower group will significantly change the non-Gaussian distribution of wind pressure. Four-tower arrangements are the most common patterns for super-large cooling towers. With the highest cooling tower (220 m) in the world under construction, wind tunnel tests for rigid body were performed under five typical four-tower arrangements in engineering practice, i.e., single row, rectangular,rhombic, L-shaped, and oblique L-shaped. On this basis, statistical analyses were performed on the wind pressure signals in the amplitude and time domains under different four-tower combination. Contrastive study on the two-dimensional (2-D) and 3-D peak factor of cooling tower considering the four-tower disturbance effect were analyzed. The influence of different four-tower combination on the non-Gaussian characteristics of wind pressure was discussed. The results show that the magnitude of non-Gaussian wind pressure signals under the single-row,rectangular, rhombic, L-shaped and oblique L-shape arrangements increases by 11%, 63%, 56%, 89% and 30%,respectively, as compared with the single tower. The peak factor method based on the Gaussian distribution assumption will cause greater errors than the Sadek-Simiu method. The peak factors of the single-row and oblique L-shaped arrangements are less affected by the interference effect, while the peak factors of rectangular, rhombic and L-shaped arrangements increase dramatically; the peak factors in some positions of the cooling tower are above 6.5 for the rectangular, rhombic and L-shaped arrangements. In this paper, the causes of excessive local wind pressure of cooling tower under the four-tower combination were analyzed from the perspective of formation mechanism, which could be used to calculate the extreme wind pressure of cooling tower under different four-tower combinations.
Key words:super-large cooling tower; typical four-tower combination; wind tunnel test; local wind pressure;non-Gaussian features; formation mechanism
中图分类号：TU279.7+41
文献标志码：A
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.04.0309
文章编号：1000-4750(2018)08-0162-10
收稿日期：2017-04-25；修改日期：2017-09-23
基金项目：江苏省优秀青年基金项目(BK20160083)；国家自然科学基金项目(51761165022，U1733129)；江苏省研究生科研与创新计划项目(KYCX18_0244)
通讯作者：柯世堂(1982―)，男，安徽人，教授，博士，副系主任，主要从事结构工程与风洞试验研究(E-mail: keshitang@163.com).
作者简介：王 浩(1992―)，男，安徽人，博士生，主要从事风工程与工业空气动力学研究(E-mail: wanghaonuaa@163.com).
喉部高度 165进风口高度 31塔顶直径 128塔底直径 185喉部直径 123塔筒壁厚 0.39～1.85