图1 各构件温度对比
Fig.1 Comparison of measured temperatures for various structural components
周 毅1，孙利民2，谢谟文1
(1. 北京科技大学土木工程系，北京 100083；2．同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)
摘 要：跨中竖向位移是桥梁结构健康监测中的重要指标之一，它会随环境温度的改变发生可观的变化。利用上海长江大桥的现场实测数据，该文通过平面几何分析和有限元分析研究了温度对双塔斜拉桥跨中竖向位移的影响机理，揭示了斜拉桥在温度作用下的行为规律。研究表明：温度引起的斜拉桥跨中竖向位移不随环境温度或某种结构温度单调变化，可通过拉索温度、主梁平均温度、主梁顶底板温差和桥塔平均温度的热胀冷缩效应线性叠加计算；拉索温度和主梁平均温度对上海长江大桥跨中竖向位移的影响远大于主梁顶底板温差和桥塔平均温度，且拉索温度的效应方向与其余三种温度相反；该文提出的平面几何分析模型可初步估计斜拉桥跨中竖向位移随温度的变化。
关键词：斜拉桥；温度效应；机理；跨中竖向位移；结构健康监测
我国交通基础设施建设正蓬勃发展，作为交通运输系统的重要节点，桥梁的安全运营备受关注[1]。主梁线形能反映桥梁的刚度水平和受力状态，是桥梁运营管理实践中的重要监测指标之一。实测表明，温度对运营期桥梁变形的影响通常大于交通荷载、风荷载等力学作用，且温度与变形之间的基准模型可用于监测结构性能的变化，因此桥梁的温度效应研究逐渐受到关注[2―4]。因数值模拟中的桥梁模型和温度分布只是真实结构和作用的近似，为接近实际情况，一些研究者开展了现场实测研究。其中许多案例针对梁端伸缩位移[5―6]，并发现主梁长度因热胀冷缩而随温度单调变化。
然而，受约束条件的影响，高次超静定结构的温度效应有时并不简单，如缆索承重桥跨中竖向位移随温度的变化(用变量DT表示)就比梁端伸缩位移复杂。文献调研中，虽然悬索桥的跨中桥面标高均随温度升高而线性下降，如我国的青马大桥[6―7]、阳逻长江大桥[8]、润扬长江大桥悬索桥[9]，英国的Humber Bridge[10]、Tamar Bridge[11]，日本的 Akashi Kaikyo Bridge[12]，韩国的 Yeongjong Bridge[13]等，但对斜拉桥来说，跨中桥面标高与温度的关系却并不一致，在升温过程中存在上拱[14―15]和下挠[16―18]两种截然相反的实测结果。湛江海湾大桥在 2008年夏季5 d中的监测数据表明，主梁跨中桥面在午后高温时段上升[14]。Lee等[15]发现韩国 Seohae Bridge主梁跨中在夏季的标高高于冬季，但未解释这一现象的原因。李雪莲[16]基于2007年3月～9月东海大桥的实测数据，发现跨中桥面随主梁平均温度升高而下挠，随主梁顶底板温度差的增加而上拱，且变形与温度变化之间存在时间滞后。Zhu等[17]和周建庭等[18]分别对大佛寺长江大桥和马桑溪长江大桥进行了观测，两座斜拉桥各自近10 d的数据均表明：温度升高时，跨中桥面下降。
不难发现，斜拉桥跨中竖向位移与温度的相关性比悬索桥复杂，且实测现象背后的机理并未得到清晰的阐述。作者分析了上海长江大桥(斜拉桥)的结构健康监测数据，发现只从环境温度或主梁平均温度的角度难以同时解释跨中竖向位移在一天和一年尺度上的变化现象，非常有必要从机理层面探讨 DT变化的原因。下文首先简述上海长江大桥温度场和 DT的监测结果，接着通过平面几何分析直观展示温度对 DT的影响机理，然后根据有限元计算比较各种机理的相对影响程度，最后是结果讨论和结论。本文不仅能加深对斜拉桥这种常见桥型温度效应的认识，还能为海量监测数据的合理解读和信息挖掘提供示范，有助于提高桥梁管理养护技术水平。
上海长江大桥是主跨730 m的双塔双索面分离式钢箱梁斜拉桥，采用全漂浮体系结构，于 2009年 10月底正式通车[19]。大桥结构健康监测系统共有各类传感器227个，分别采用光纤光栅和GPS传感器测量结构温度和跨中竖向位移，采样间隔分别为1 min和0.1 s，结构位移以传感器安装时刻的标高作为零点。由于环境温度具有季节变化和日夜变化两个重要周期，所以本文分析了 2012年气象最低温2月和最高温7月的监测数据，其中单月数据可反映日温度变化的影响，而2月与7月的数据差异可反映年温度变化的影响。
因温度变化缓慢，小时平均值与分钟瞬时值(即原始数据)所得温度时程及各统计量十分接近，故采用小时平均值分析。图1对比了冬季、夏季典型一日中的各种实测温度，可见结构温度(尤其是主梁顶板温度)与大气温度在量值、变化相位上明显不同，应通过结构温度分析结构变形。图2展示了大桥主梁各断面顶、底板的平均温度，除白天主梁顶板在桥塔断面处因桥塔遮挡减弱了阳光辐射，以致最高温度略低于其他断面外，主梁温度在桥梁纵向的一致性很好。进一步分析表明，大桥主梁横断面顶底板间的竖向温度差远大于顶板或底板各自的横向温度差；两座桥塔的温度变化规律大致相同，塔外向阳侧与背阳侧的温度差明显；各根斜拉索温度的变化趋势基本一致。与梁-墩整体式结构不同，上海长江大桥边墩和辅助墩的温度效应对上部结构的影响很小，且并未布置温度传感器，故本文忽略它们的温度变化，并忽略主塔及边墩的沉降。
跨中竖向位移是多种运营环境作用的综合效应。由于结构温度的变化频率约在6.0×10-5Hz以下，远低于交通荷载和风荷载等的变化频率，因此可通过小波包滤波从实测总位移中分离出由温度变化引起的长周期成分 DT(图3)。考虑到温度效应的分离并无严格的理论证明，图中还绘制了由小时平均值所估计的DT，可见由小波包滤波获得的缓变成分更为平滑自然，更适合代表温度变形。
图1 各构件温度对比
Fig.1 Comparison of measured temperatures for various structural components
图2 背景桥梁纵向温度分布图
Fig.2 Measured temperature distribution of the girder in longitudinal direction
图4为背景桥梁主跨跨中断面顶、底板平均温度和DT的时程图，相邻数据的间隔为1 h，图中缺失数据对应传感器故障；图5为 DT与主梁平均温度的散点图。不难发现，在夏季，DT与温度间具有较强的线性关系(相关系数为0.760)，升温时跨中桥面上升；但在冬季，DT与温度的线性变化趋势却很不明显(相关系数为-0.050)。而在考虑季节温度变化时，2月和7月的主梁跨中平均标高大致相当，并无明显的“温度升高，桥面上拱”现象。DT在年周期与天周期上的温度相关性不同，说明主梁平均温度不是影响DT变化的唯一因素。
图3 跨中竖向位移的温度效应分离
Fig.3 Separation of thermally induced mid-span vertical displacement
图4 跨中竖向位移和主梁平均温度时程图
Fig.4 Time histories of DTand girder average temperature
图5 DT与主梁平均温度散点图
Fig.5 Scatter plot of DTvs. girder average temperature
斜拉桥温度作用通常按整体温差、索梁(塔)温差、主梁温度梯度、主塔温度梯度四个方面进行讨论[20]，这种分类方式也与多数设计规范中的温度作用取值相对应[21―23]。本文则根据背景桥梁实测温度场的特征，将温度变化分解为拉索温度、主梁平均温度、主梁顶底板温差、桥塔平均温度、桥塔温差变化，并分别研究各种温度变化对跨中竖向位移的影响。除引起热胀冷缩外，温度也会改变材料的弹性模量[6]，进而由结构刚度的变化影响DT，本文亦考虑这种机理。当温度升高时，斜拉桥跨中竖向位移的变化情况如图6所示，为简单起见，图中未表示边墩和辅助墩对主梁的竖向约束作用。注意到桥塔向阳侧与背阳侧的温度差虽然可引起桥塔的侧弯变形，但这种变形造成的主梁变形是反对称的，对 DT影响不大，因此这里不讨论桥塔温差的影响(图6(f))。
图6 DT变化机理示意图
Fig.6 Schematic diagrams of DTvariation mechanisms
为配合对机理的理解，本节针对上海长江大桥的简化模型(图7)，通过平面几何分析估计了升温1℃时的DT。该模型的主跨、边跨长度为L0=730 m，γ0L0=350 m；桥塔在桥面以上、以下的高度为H0=150 m，λ0H0=60 m；中跨、边跨拉索长S0=394.62 m，S1=380.79 m；钢和混凝土的线膨胀系数分别取αs=1.2×10-5℃-1，αc=1.0×10-5℃-1。
图7 斜拉桥简化分析模型
Fig.7 Analytical model of a cable-stayed bridge with symmetrical arrangement
升温时，中跨拉索膨胀伸长将引起桥面下降(图6(a))；因梁端有竖向支承，边跨拉索的伸长将使桥塔向内倾斜，引起跨中桥面进一步下降。根据图8中的几何关系(Δ13以向上运动为正)：
以及
可得跨中竖向位移Δ13的表达式：
式(2)中，取ΔT=1℃并代入模型参数，则有
，负号表示桥面向下运动。
图8 机理1分析模型：拉索温度
Fig.8 Analytical model for mechanism 1: cable temperature
主梁平均温度变化可间接影响跨中竖向位移。主梁升温后会向两端伸长，因边跨拉索的牵制桥塔将相互分离，而桥塔的运动又将通过中跨拉索牵引主梁跨中上升(图6(b))。在图9中，若忽略因索力增加引起的索长变化
，则
且跨中竖向位移
的表达式为：
代入数据可得
，桥面向上运动。
图9 机理2分析模型：主梁平均温度
Fig.9 Analytical model for mechanism 2: girder average temperature
由于阳光照射的原因，钢箱梁顶、底板的温差非常明显，最大可达20℃左右。当顶板伸长量大于底板时，截面会产生曲率。假定温度沿截面高度h线性变化，且曲率沿梁长方向保持不变，则当仅考虑中跨最长拉索的弹性支承作用时(图10(b))，由结构力学可推得跨中竖向位移Δ31为：
其中：I是主梁抗弯惯性矩；K1是拉索等效弹簧刚度，可按图10(a)推得。对于背景桥梁，L1= 715 m，h =4 m，I=4.45 m4，中跨最长拉索 K1=1.98×106N/m，则
，向上运动。
斜拉桥相当于多点弹性支承连续梁，DT的大小和方向将取决于跨数。图10(c)给出了一个四跨弹性支承连续梁的例子，在顶底板温差作用下其跨中桥面将向下运动。因此图6(c)中用问号表示位移方向的不确定性。
图10 机理3分析模型：主梁温差
Fig.10 Analytical model for mechanism 3: girder differential temperature
桥塔升温时，塔上拉索锚固点将随塔高增加而升高，引起跨中桥面上升(图6(d))；而梁端竖向约束也将使边跨拉索牵引桥塔向外侧运动，并带动跨中桥面进一步上升。忽略图11中的索长变化，且
则可由：
求出Δ42的表达式：
代入数据得
桥面向上运动。
图11 机理4分析模型：桥塔平均温度
Fig.11 Analytical model for mechanism 4: tower average temperature
Xia等[6]研究认为，材料弹性模量会随温度升高而减小，且温度每升高 1℃钢和混凝土的弹性模量分别减小0.036%和0.3%。弹性模量会影响结构整体刚度，因此也是引起跨中竖向位移变化的可能原因(图6(e))。本文采用图12的简化模型粗略估计了这种影响。在有限元分析中，背景桥梁跨中桥面在恒载作用下向下运动1.34 m，由于结构刚度与弹性模量成正比，所以单位温升时，按全钢结构估计的跨中竖向位移为 Δ51=-1 .34× 0 .0336% = -0 .0005m·℃-1，按全混凝土结构估计的结果为 Δ52=-1 .34× 0 .3%=-0 .0040 m ·℃-1。实际结构中的大部分弹性变形来自于主梁和拉索，所以弹性模量变化对 DT的影响应该更接近于Δ51。
图12 机理5分析模型：弹性模量变化
Fig.12 Analytical model for mechanism 5: change in elastic moduli
为精确计算DT的变化，作者在ANSYS软件中建立了背景桥梁的空间杆系有限元模型(图13)，并将主梁顶板/底板温度、桥塔向阳面/背阳面温度、拉索温度等5种实测温度直接作为节点荷载。计算中通过引入材料线膨胀系数模拟热胀冷缩效应，并假定钢和混凝土的弹性模量随温度升高而线性减小，主梁、桥塔断面温度均呈线性变化。更多建模细节可参考文献[24]。
图13 有限元模型基本信息
Fig.13 Information on FE model
由于大桥建成时的初始温度场和结构状态未知，故无法计算获得某一温度场下结构响应的绝对量。假定结构变形状态是温度场的函数，与升降温过程无关，则可在模拟中设定一个参考状态(结构整体处于主梁合龙温度 27℃下的状态)，以某一温度场下结构响应与参考状态的相对差值作为该温度场下的计算温度效应。
利用有限元模型，本节计算了第2.1节～第2.4节的4种温度场单独变化时DT的变化量(图14)，其中拉索温度、主梁平均温度、桥塔平均温度从-10℃增至50℃，主梁顶底板温度差从-30℃增至30℃，步长均为1℃。图中4条曲线的交点正好是参考温度27℃。虽然计算中考虑了可能的大变形效应(ANSYS的求解控制命令NLGEOM，ON)，但是图14表明跨中竖向位移与上述4种温度之间均接近线性关系，其斜率反映了 DT对温度的敏感程度，表示温度或温差增加1℃时DT的变化量，下文称为温度效应系数EC，数值见表1第3列。不难发现，DT对温度的敏感程度按拉索温度>主梁平均温度>主塔温度>主梁温差的次序排列，不过拉索温度增加时桥面下降，而另三种温度增加时桥面上升。对比表1第2、3列可知，第2节简化分析模型所得效应系数的符号与有限元计算结果一致，且主要效应系数(对应拉索温度和主梁平均温度)与有限元结果的相对误差在20%左右，说明简化模型能大致把握 DT的变化趋势。相比有限元模型，简化模型虽然在计算精度上略有损失，但其分析过程直观、便捷，结果可用公式表达，适用于现场初步估算，且便于参数分析。
对于弹性模量的影响(第2.5节)，本文分别针对主梁、桥塔、拉索三种构件计算了两类工况：① 只考虑热胀冷缩效应，不计材料弹性模量随温度的变化；② 只考虑弹性模量随温度的变化，不计热胀冷缩效应(线膨胀系数 α =0)。这两类工况下的温度效应系数如表1中的第4、5列所示。由绝对值可知，热胀冷缩效应对 DT的影响比弹性模量变化大1～2个数量级，说明跨中竖向位移对由温度导致的弹性模量变化不敏感。
图14 机理1～4下主梁跨中竖向位移变化趋势
Fig.14 Calculated DTvs. temperature for four mechanisms
表1 效应系数汇总表/(m·℃-1)
Table 1 Summary of effect coefficients
在确定了跨中竖向位移对各机理的敏感性后，可结合各构件的实际温度变化幅度进一步比较每种机理对DT的贡献大小，并解释监测现象。
根据冬季、夏季各典型一日中高温、低温时刻的温度数据，表2计算了拉索温度、主梁平均温度、主梁顶底板温差、桥塔平均温度的实际变化幅度ΔTi，以及温度效应系数与温度变化幅度的乘积Ii=ECi×ΔTi，i={1,2,3,4}。Ii的符号反映了第 i种温度效应的方向，
则反映了效应大小。表2中第5行的跨中竖向位移总和Σ1～Σ3为4种温度机理分项效应的代数和，它们与同时考虑各构件温度变化计算得到的总温度变形十分接近，误差约 3%，这说明温度对跨中竖向位移的效应可通过线性叠加模型近似。
表2中第5、8、11列以主梁平均温度的效应
为标准对各效应的大小进行了归一化，可见无论在年周期或天周期上，主梁平均温度和拉索温度对DT的贡献均比主梁顶底板温差和桥塔平均温度大了一个数量级。不过，主梁平均温度和拉索温度对DT的效应方向相反，存在抵消作用，由此造成表2中Σ3＜Σ2，说明DT的季节变化量完全可能小于昼夜变化量。由以上讨论可知，斜拉桥跨中竖向位移是多种构件热胀冷缩效应的综合结果，无法通过某一种代表温度直接判断桥面的升降。
表2 相应于各机理的DT计算值
Table 2 Calculated DTfor each mechanism
根据温度效应的叠加特性，本文按线性叠加公式计算了背景桥梁跨中竖向位移 DT的计算值，记为Da；各变量的系数取表2中的效应系数：
式中：T1～T4分别对应拉索温度、主梁平均温度、主梁顶底板温差、桥塔平均温度，D0为与结构初始状态有关的常数。为了与图5中的散点图具有相同的基准线，作者同时采用2月和7月的数据按下式估计了D0：
式中：Avg(•)表示求均值，Dm表示 DT的实测值。图15是Da与 T2的散点图，并叠加图5进行了对比。因本文侧重于机理分析而非计算精度，故应重点关注散点图的整体分布模式而非个别数值误差。不难发现，计算所得跨中竖向位移随温度的分布模式与实测分布模式十分相似，确认了本文的机理分析；且采用相同的D0值(常数D0不随月份改变)，式(7)也适用于估计1月和8月的DT(图16)。因此，形如式(7)的多元线性叠加模型可以同时解释跨中竖向位移在年周期和天周期上随温度的变化趋势。该模型反映了 DT变化的机理，不计时间滞后和自回归效应，应用起来非常简单。
图15 Da与Dm结果对比(2月、7月)
Fig.15 Comparison of Daand Dm(Feb. and July)
图16 Da与Dm结果对比(1月、8月)
Fig.16 Comparison of Daand Dm(Jan. and Aug.)
由第4.1节可知，拉索温度和主梁平均温度对DT的影响最大，但效应方向相反。因此，对确定的温度变化，跨中桥面是上升或下降将取决于温度效应系数EC1(拉索温度)、EC2(主梁平均温度)的相对大小。由式(2)、式(3)化简可推得，EC1与EC2的比值取决于塔高跨比
(桥面以上塔高与主跨跨径之比)、边中跨比0γ和材料线膨胀系数α。根据规范[21]，钢主梁斜拉桥的边中跨比常取0.30～0.40，混凝土主梁的0γ通常为0.40～0.45。由图17可见，
的增加单调增加，而随0γ和主梁线膨胀系数的增大均有减小的趋势。规范[21]推荐双塔斜拉桥的
取
在此范围内，拉索温度效应系数的绝对值均大于主梁平均温度
其中钢主梁斜拉桥的
介于 1.14～1.42之间，混凝土主梁斜拉桥介于1.35～1.57之间。
图17
EC1
EC
2随 H0
L0的变化
Fig.17 Variation of EC
EC2with H0L0
本文通过理论推导、数值模拟和现场实测探讨了温度对双塔斜拉桥跨中竖向位移的影响机理，主要结论有：
(1)由温度引起的斜拉桥跨中竖向位移 DT与环境温度或某种结构温度之间没有单调变化关系；在正常温度范围内，它与拉索温度、主梁平均温度、主梁顶底板温差和桥塔平均温度等4种温度效应基本符合线性叠加原理；与温度的热胀冷缩效应相比，材料弹性模量随温度变化对DT的影响可以忽略；
(2)对上海长江大桥的跨中竖向位移来说，拉索温度和主梁平均温度的影响比主梁顶底板温差和桥塔平均温度大了一个数量级；拉索温度增加时，跨中桥面下降，而其余三种温度增加时跨中桥面上升；由平面几何分析得到的温度效应系数符号正确，数量误差约为20%；
(3)在相同温度变化下，拉索温度和主梁平均温度对斜拉桥跨中竖向位移的相对影响大小取决于塔高跨比、边中跨比和主梁线膨胀系数；常规双塔斜拉桥拉索温度对 DT的效应系数大约比主梁平均温度大25%(钢主梁)或45%(混凝土主梁)。
桥梁运营期的位移变化以温度位移为主，本文有助于将这部分正常位移从实测总位移中剔除，以凸显由结构损伤或极端事件引起的位移指标变化，从而更敏感地发现结构健康状态的异常。这是本文的潜在应用之一。另外，本文给出了斜拉桥跨中竖向位移随温度变化的简化计算公式，便于匡算位移变化范围，可为现场测试系统的量程选择等提供参考。
参考文献：
[1]李惠, 鲍跃全, 李顺龙, 等. 结构健康监测数据科学与工程[J]. 工程力学, 2015, 32(8): 1－7.Li Hui, Bao Yuequan, Li Shunlong, et al. Data science and engineering for structural health monitoring [J].Engineering Mechanics, 2015, 32(8): 1－7. (in Chinese)
[2]Yarnold M T, Moon F L. Temperature-based structural health monitoring baseline for long-span bridges [J].Engineering Structures, 2015, 86: 157－167.
[3]宋永生, 丁幼亮, 王晓晶, 等. 运营状态下悬索桥钢桥面板疲劳效应监测与分析[J]. 工程力学, 2013, 30(11):94－100.Song Yongsheng, Ding Youliang, Wang Xiaojing, et al.Monitoring and analysis of fatigue effects on steel deck of a suspension bridge in working conditions [J].Engineering Mechanics, 2013, 30(11): 94－100. (in Chinese)
[4]Zhu J, Meng Q. Effective and fine analysis for temperature effect of bridges in natural environments[J].Journal of Bridge Engineering, 2017, 22(6): 4017017.
[5]Ni Y Q, Hua X G, Wong K Y, et al. Assessment of bridge expansion joints using long-term displacement and temperature measurement [J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2007, 21(2): 143－151.
[6]Xu Y L, Chen B, Ng C L, et al. Monitoring temperature effect on a long suspension bridge [J]. structural control and health monitoring, 2010, 17(6): 632－653.
[7]Xia Y, Chen B, Weng S, et al. Temperature effect on vibration properties of civil structures: a literature review and case studies [J]. Journal of Civil Structural Health Monitoring, 2012, 2(1): 29－46.
[8]Li X, Ren W, Zhong J. Making good use of suspension bridge health monitoring system [C]// Proceedings of 1st International Conference on Civil Engineering,Architecture and Building Materials (CEABM 2011).Zurich, Switzerland: Trans Tech Publications Inc., 2011.
[9]Xia Q, Zhang J, Tian Y, et al. Experimental study of thermal effects on a long-span suspension bridge [J].Journal of Bridge Engineering, 2017, 22(7): 4017034.
[10]Brownjohn J M W, Koo K, Scullion A, et al. Operational deformations in long-span bridges [J]. Structure and Infrastructure Engineering, 2015, 11(4): 556－574.
[11]Westgate R J. Environmental effects on a suspension bridges performance [D]. Sheffield: The University of Sheffield, 2012.
[12]Katsuchi H, Yamada H, Kusuhara S. Structural monitoring and design verification of Akashi Kaikyo Bridge [C]// Proceedings of Earth & Space 2008:Engineering, Science, Construction, and Operations in Challenging Environments. Reston, Virginia, United States: American Society of Civil Engineers, 2008.
[13]Kim S, Kim C, Lee J. Monitoring results of a self-anchored suspension bridge [M]// Sensing Issues in Civil Structural Health Monitoring. Dordrecht,Netherlands: Springer, 2005: 475－484.
[14]Cao Y, Yim J, Zhao Y, et al. Temperature effects on cable stayed bridge using health monitoring system: a case study [J]. Structural Health Monitoring, 2011, 10(5):523－537.
[15]Lee J, Chang S P, Kim H, et al. Statistical time series analysis of long-term monitoring results of a cable-stayed bridge [C]// Bridge Maintenance, Safety, Management,Life-Cycle Performance and Cost. Boca Raton, Florida,United States: CRC Press, 2006.
[16]李雪莲. 基于长期监测数据的斜拉桥静力特性分析[D]. 上海: 同济大学, 2012.Li Xuelian. Static behavior analysis of cable-stayed bridge based on long-term monitoring data [D].Shanghai: Tongji University, 2012. (In Chinese)
[17]Zhu Y, Fu Y, Chen W, et al. Online deflection monitoring system for Dafosi Cable-stayed Bridge [J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2006,17(8-9): 701－707.
[18]周建庭, 杨建喜, 梁宗保. 实时监测桥梁寿命预测理论及应用[M]. 北京: 科学出版社, 2010.Zhou Jianting., Yang Jianxi., Liang Zongbao. Theory and application of bridge life prediction based on real-time monitoring [M]. Beijing: Science Press, 2010. (in Chinese)
[19]Shao C. Shanghai Yangtze River Bridge—the longest road-cum-rail bridge in China [J]. Structural Engineering International, 2010, 20(3): 291－295.
[20]邓小伟, 石雪飞, 阮欣. 超大跨径钢斜拉桥的温度荷载调研与温度效应分析[J]. 石家庄铁道大学学报(自然科学版), 2010, 23(03): 57－62.Deng Xiaowei, Shi Xuefei, Ruan Xin. Investigation and analysis of temperature acts on long-span steel cable-stayed bridges [J]. Journal of Shijiazhuang Tiedao University (Natural Science), 2010, 23(03): 57－62. (in Chinese)
[21]JTG/T D65-01－2007, 公路斜拉桥设计细则[S]. 北京:人民交通出版社, 2007.JTG/T D65-01－2007, Guidelines for design of highway cable-stayed bridge [S]. Beijing: China Communications Press, 2007. (in Chinese)
[22]EN 1991-1-5:2003E, Eurocode 1: actions on structures,Part 1-5: General actions — thermal actions [S].Brussels, Belgium: European Committee for Standardization (CEN), 2003.
[23]道路橋示方書[S]. 東京: 日本道路協会, 2012.Specifications for highway bridges [S]. Tokyo: Japan Road Association, 2012. (in Japanese)
[24]Zhou Y, Sun L, Peng Z. Mechanisms of thermally induced deflection of a long-span cable-stayed bridge [J].Smart Structures and Systems, 2015, 15(3): 505－522.
TEMPERATURE EFFECTS ON THE MID-SPAN VERTICAL DISPLACEMENT OF A CABLE-STAYED BRIDGE
ZHOU Yi1, SUN Li-min2, XIE Mo-wen1
(1. Department of Civil Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)
Abstract:The mid-span vertical displacement is an important index in structural health monitoring, and it changes considerably with the temperature variation. Based on field measurements of the Shanghai Yangtze River Bridge (SYRB), this study investigated the mechanisms of temperature effects on the mid-span vertical displacement of two-tower cable-stayed bridges through the plane geometric analysis and the finite element analysis, with the purpose of understanding the behavior of such bridges. It is found that the thermally induced mid-span vertical displacement (DT) does not vary monotonously with the temperature of atmosphere or a particular structural component. The DTcould be well approximated by a multiple linear superposition of thermal expansion effects of the cable temperature (CT), girder average temperature (GAT), differential temperature between top and bottom plates of the girder (GDT), and tower average temperature (TT). For SYRB, the effects of CT and GAT on the variation of DTare almost one order greater than those of the GDT and TT, and the direction that DTtakes in response to CT is opposite to that of the other three temperatures. The simplified plane geometric model proposed in this paper is able to estimate the DTof cable-stayed bridges preliminarily.
Key words:cable-stayed bridge; temperature effect; mechanism; mid-span vertical displacement; structural health monitoring
中图分类号：U448.27
文献标志码：A
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.04.0272
文章编号：1000-4750(2018)07-0046-09
收稿日期：2017-04-09；修改日期：2017-09-08
基金项目：国家自然科学基金项目(51608034)；中国博士后科学基金项目(2016M600925)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(FRF-TP-16-012A1)
通讯作者：孙利民(1963―)，男，内蒙古人，教授，博士，博导，主要从事结构健康监测和振动控制研究(E-mail: lmsun@tongji.edu.cn).
作者简介：
周 毅(1986―)，男，浙江人，讲师，博士，主要从事结构健康监测研究(E-mail: zhouyi@ustb.edu.cn);
谢谟文(1965―)，男，湖北人，教授，博士，博导，主要从事岩土工程和结构防灾减灾研究(E-mail: mowenxie@126.com).