表1 隔震支座参数
Table 1 Properties of isolators
注：LNR表示天然橡胶支座；LRB表示铅芯橡胶支座。
杨参天1,2，解琳琳1,2，李爱群1,2,3，曾德民1,2，刘立德1,2
(1. 北京未来城市设计高精尖创新中心，北京 100044；2. 北京建筑大学土木与交通工程学院，北京 100044；3. 东南大学土木工程学院，南京 210096)
摘 要：近年来，功能可恢复已逐渐成为地震工程领域的研究热点。隔震技术是实现高烈度区高层结构震后功能可恢复的重要手段。地震作用下，关键工程需求参数(主要包括上部结构最大层间位移角 MIDR、顶层最大位移MRD和楼面最大加速度MFA以及最大隔震层位移MBD)是评价该类结构是否满足功能可恢复需求的重要指标。合理的地震动强度指标是预测结构响应和评价结构地震功能可恢复能力的重要基础，该研究基于4个高层隔震案例，考虑结构体系、高度、隔震方案、屈重比和地震动类型等因素的影响，评估了 25个地震动强度指标与高层隔震结构关键工程需求参数的相关性。识别了与各关键工程需求参数相关性最佳的地震动强度指标，明确了综合平衡性最佳的地震动强度指标，并讨论了各因素的影响效应。该研究成果可为基于功能可恢复的高层隔震结构抗震性能的评估和设计方法的提出提供参考。
关键词：高层隔震结构；地震动强度指标；工程需求参数；相关性评价；综合平衡性
合理的地震动强度指标(Intensity Measure，下文简称为 IM)是预测结构响应和评价结构地震功能可恢复能力的重要基础。目前，地震动强度指标研究多针对于框架结构[1－2]、高层结构[3－6]和超高层结构[7－8]。针对隔震结构的研究则相对较少，Mollaioli等[9]和韩淼等[10]研究了适用于RC框架隔震结构的地震动强度指标，Özgür等[11]研究了适用于隔震桥梁的地震动强度指标。不同于框架结构，高层结构与多层结构的结构响应特性存在显著差异，因此适用于高层隔震结构的地震动强度指标的研究具有重要意义。
刘文光等[12]设计了一栋15层的钢框架-混凝土核心筒高层隔震结构，基于该结构评价了6种典型IM 与高层隔震结构地震响应的相关性。耿方方等[13]以一栋 18层的高层剪力墙住宅案例为原型结构，研究了近断层地震动作用下7种IM与最大地震响应的相关性，上述研究为适用于高层隔震结构的地震动强度指标的研究提供了重要参考。然而值得注意的是：1)我国高层结构常采用 RC框架-核心筒和RC框架-剪力墙结构体系，但目前对于适用于这两类高层结构体系的地震动强度指标的研究还罕见报道；2)高层结构在进行隔震设计时，根据建筑使用功能的不同要求需选择不同的隔震设计方案，主要包括局部地下室下沉隔震方案(剪力墙或核心筒部分下沉至地下室底部隔震，框架在±0处隔震)和±0处整体隔震方案，已有研究大都未考虑不同隔震设计方案对地震动强度指标的影响；3)非隔震结构的基本周期和隔震结构的基本周期对适用于该类结构的地震动强度指标可能也存在一定程度的影响；4)近断层脉冲型地震动对隔震结构这类长周期结构可能会产生较大的破坏[14]，不同类型地震动对适用于该类结构的 IM 也存在影响[13,15]。然而，同时考虑上述因素，对适用于高层隔震结构的地震动强度指标的研究还未见报道。
本文基于4栋实际高层隔震结构案例，综合考虑了 2种不同高层结构体系(包括框架-核心筒和框架-剪力墙高层结构)、不同结构高度(对应于不同非隔震结构周期)、不同隔震设计方案(±0隔震方案和局部地下室下沉隔震方案)、不同隔震结构基本周期和不同类型地震动(脉冲波与非脉冲波)的影响，评估了25个已有地震动强度指标与4个关键工程需求参数的相关性，识别了与各关键工程需求参数相关性最好的地震动强度指标，明确了综合平衡性最佳(与 4个关键工程需求参数的相关性均良好)的地震动强度指标，分析了各因素对其相关性的影响，可为基于功能可恢复的高层隔震结构抗震性能的评估和设计方法的提出提供参考。
为考虑结构高度和结构体系对适用于高层隔震结构的地震动强度指标的影响，本研究选取了 2栋具有不同高度的框架-核心筒高层隔震工程案例(C1和C4)和2栋具有不同高度的框架-剪力墙高层隔震工程案例(B1和 G1)作为原型结构，其抗震设防烈度均为8度(0.30g)，场地类别为Ⅲ类场地，设计地震分组为第二组。4栋结构均近断层，专家委员会建议考虑近断层影响，相应的近场影响系数取为1.25。C1、C4、B1和G1上部结构分别为22层79.2 m、17层65.8 m、17层61.5 m和21层73.4 m，地下结构分别为 4层 16.05m、4层 14.15m、4层14.8 m和 5层 19.6 m。原型结构混凝土等级为C40～C60，外墙厚度为350 mm～600 mm，内墙厚度为 200 mm～400 mm，柱截面尺寸为 700 mm×700 mm～900 mm×900 mm，楼板厚度为 120 mm～300 mm。
对于本文所选取的高层隔震结构，若采用传统的±0隔震方案，难以满足建筑使用功能需求；若整体结构在地下室基础底部隔震，结构高度为76.30 m～95.25 m，由于设计地震力较大，控制支座拉应力不超过1 MPa较难，设计难度大。因此，本研究团队提出了“局部地下室下沉隔震”方案并获得专家委员会认可。具体而言，剪力墙或核心筒部分下沉至地下室底部隔震，而框架在±0处隔震，如图1所示。相应的隔震支座主要参数如表1所示。为控制隔震层的位移响应满足隔震沟宽度要求(600 mm)，上述结构在隔震层中均设置了如图1所示多个粘滞阻尼器。值得注意的是，本研究团队设计了位于该场地的 29栋不同的高层隔震结构，基本均采用了 16个阻尼器和相近的阻尼器参数，阻尼器的最大出力均在2000 kN左右，因此在本研究中不将阻尼器作为一个变量。4栋原型隔震结构设计相关关键指标如表2所示，从表中可以看出原型结构设计方案可满足各项要求。
表1 隔震支座参数
Table 1 Properties of isolators
注：LNR表示天然橡胶支座；LRB表示铅芯橡胶支座。
图1 高层隔震原型结构
Fig.1 Prototype of seismically isolated tall buildings
表2 原型结构隔震设计相关关键指标
Table 2 Critical design indexes of prototype isolated structures
如上文所述，高层结构在进行隔震设计时，根据建筑使用功能的不同要求需选择不同的隔震设计方案，本文研究所采用的框架-核心筒原型结构和框架-剪力墙原型结构，采用了局部地下室下沉隔震方案(剪力墙或核心筒部分下沉至地下室底部隔震，框架在±0处隔震)。为了考虑不同隔震设计方案的影响，本研究建立了±0隔震结构案例，采用了4个原型结构的上部结构以及相应的隔震支座布置方案和阻尼器布置方案。
不同的隔震结构基本周期(即不同的隔震支座布设)对减震效果和结构响应均存在一定的影响，因此有必要研究不同基本周期对适用于该类结构的地震动强度指标的影响。考虑到影响隔震结构基本周期的因素较多且较复杂，而屈重比是隔震结构设计和影响基本周期的关键参数[16－19]。因此，本研究在实际工程设计的基础上，通过调整结构屈重比设计了一系列具有不同基本周期的高层隔震结构分析案例，屈重比上限值取为3.6%或尽量接近该值，下限值取为 1%。在此过程中，局部地下室下沉隔震方案与±0隔震方案的支座布置始终保持一致。
综上所述，本研究基于4栋实际高层隔震结构案例，考虑 2种常见的高层结构体系(包括框架-核心筒结构和框架-剪力墙结构)、2个不同的结构高度、2种常见的隔震设计方案和6种屈重比，形成了 48个高层隔震结构案例，用于研究适用于该类结构的地震动强度指标，结构相应的基本信息(隔震方案、屈重比和基本周期)如表3所示。
表3 分析案例基本信息
Table 3 Basic information of analyzed cases
本文采用 Cornell等[20]推荐的“云分析”方法研究适用于高层隔震结构的地震动强度指标。该方法基于大量未调幅的原始地震动对结构进行动力时程分析，将第i条地震动下结构的工程需求参数记为EDPi，计算相应的地震动强度指标记为IMi,，获得离散数据点(IMi, EDPi)。对大量数据点进行回归分析，通过评价地震动强度指标与工程需求参数之间的相关性确定合适的地震动强度指标。
值得注意的是，已有研究表明，近断层脉冲型地震动对隔震结构这类长周期结构可能会产生较大的破坏[14]，因此对于高层隔震结构，有必要研究脉冲型和非脉冲型地震动对适用于该类结构的地震动强度指标的影响。Mollaioli等[9]为了研究适用于隔震结构的地震动强度指标，从 PEER Strong Ground Motion Database[21]中选取了59条脉冲型地震动和 80条非脉冲型地震动。在此本研究也基于该脉冲型和非脉冲型地震动集合，采用“云分析”方法研究适用于该类结构的地震动强度指标。
不同于传统抗震结构，大震作用下隔震结构的上部结构损伤程度通常较轻，且该类结构的塑性行为主要集中于隔震层，因此研究人员往往采用简单的单质点模型或弹性剪切层模型模拟上部结构，采用弹塑性模型模拟隔震层[13,16,22]。对于上部结构，本研究也采用弹性模型进行模拟，然而不同于多层框架结构，框架-核心筒和框架-剪力墙高层结构呈现出明显的弯剪耦合特性[23]，传统的剪切层模型无法反映这一特性对结构响应的影响，而基于杆系梁柱单元和剪力墙壳单元的精细有限模型可较好反映该类结构的主要受力特征[24－25]。因此，本文基于商业有限元软件 ETABS[26]建立各高层隔震结构的精细有限元模型，其中上部结构为弹性模型，隔震层为弹塑性模型。其中隔震支座采用Rubber Isolator单元与 Gap单元模拟，粘滞阻尼器采用 Damper-Exponential单元模拟，梁柱采用Frame单元模拟，剪力墙采用壳单元模拟。
Özgür等[11]和 Mollaioli等[9]对适用于传统隔震结构的IM进行了研究，评价了已有的25个IM与4个关键工程需求参数的相关性，这些指标可分为两类：非谱相关型 IM(如表4所示)和谱相关型IM(如表5所示)。值得注意的是，这25个IM包含了中国、日本和美国常用的隔震结构设计地震动强度指标PGA、PGV和Sa(T1)。
表4 非谱相关型地震动强度指标
Table 4 Non-spectra-related IMs
表5 谱相关型地震动强度指标
Table 5 Spectra-related IMs
本文在此重点关注地震下高层隔震结构的4个工程需求参数，包括上部结构最大层间位移角(Maximum Inter-story Drift Ratio，MIDR)、顶层最大位移(Maximum Roof Displacement，简称为MRD)、楼面最大加速度(Maximum Floor Acceleration，MFA)和隔震层最大位移(Maximum Bearing Displacement，MBD)。其中MIDR和MFA分别是评价上部结构各类结构构件和非结构构件损伤程度的重要指标，MRD是评价高层隔震结构整体抗倾覆能力的重要指标，MBD是评价隔震层以及整体结构损伤程度的重要指标。
Cornell等[20]指出：工程需求参数(EDP)与地震动强度指标(IM)之间近似满足指数关系，其关系式形式如式(1)所示。该关系式得到了国内外研究人员的广泛认可，在此本研究也采用该关系式研究合理的地震动强度指标。
式中，a和b是目标回归系数。对式(1)做自然对数变换，可变换成式(2)所示的对数线性关系式：
由于式(2)满足古典的线性回归模型，可采用最小二乘原理对云分析获得的n个离散点(IMi, EDPi)进行回归分析，进而获得 ln(IM)与 ln(EDP)的相关性系数 ρ。大量研究学者基于相关性系数评价适用于各类结构的地震动强度指标[1－4,7,8,10－14,27]。
越接近1，表明EDP与IM的相关性越好。相关性系数大于0.8表明IM与EDP间具有良好的相关性，介于0.5～0.8之间则表明两者间具有中等的相关性，小于0.5则表明两者间具有较差的相关性[10]。
3.2.1 各EDP最佳IM分析
对上文所建立的 48个高层隔震结构案例进行139条地震动下的云分析，获得框架-核心筒高层结构和框架-剪力墙高层结构各IM与各EDP的相关性系数ρ，其范围分别如图2和图3所示。
从图2和图3可以看出，综合考虑不同的高层结构类型、结构高度、隔震设计方案和屈重比时，对于每一个工程需求参数，显然分别存在与其相关性良好的地震动强度指标。具体而言：
1)MBD：14个地震动强度指标与MBD具有良好的相关性，其中与结构动力特性相关的由 Özgür等[11]提出的地震动强度指标MVSI与MBD之间存在最好的相关性(相关性系数均不小于 0.942)。此外，与结构动力特性不相关的PGV与MBD之间也具有极好的相关性(相关性系数均不小于0.893)。值得注意的是，MVSI和PGV与MBD的相关性系数的上、下限值的差值分别为0.029和0.031，这表明各影响因素(包括结构类型、结构高度、隔震方案类型、屈重比和地震动类型)对MVSI和PGV与MBD的相关性影响基本可以忽略。
2)MIDR：5个地震动强度指标与MIDR具有良好的相关性，其中与结构动力特性不相关的由Housner[28]提出的地震动强度指标IH与MIDR之间存在最好的相关性(相关性系数介于0.841和0.972之间)。此外，MVSI和PGV与MIDR间也具有良好的相关性。与 MBD相类似，MVSI和 PGV与MIDR的相关性系数的上、下限值的差值分别为0.092和0.083，这表明各影响因素对MVSI和PGV与MIDR的相关性影响基本可以忽略。
3)MRD：与MBD具有极好相关性的15个地震动强度指标也与MRD具有良好的相关性。与此同时，MVSI也是与MRD相关性最好的地震动强度指标(相关性系数均不小于0.935)，PGV与MRD之间也具有极好的相关性(相关性系数均不小于0.887)，并且MVSI和PGV与MRD的相关性系数的上、下限值的差值分别为0.033和0.030，这表明各影响因素对MVSI和PGV与MRD的相关性影响也基本可以忽略。
图2 框架-核心筒高层隔震结构各地震动强度指标与工程需求参数相关性系数范围
Fig.2 Range of correlation coefficients between IMs and EDPs of frame-core tube isolated tall buildings
图3 框架-剪力墙高层隔震结构各地震动强度指标与工程需求参数相关性系数范围
Fig. 3 Range of correlation coefficients between IMs and EDPs of frame shear wall isolated tall buildings
4)MFA：25个IM中仅有与结构特性不相关的VSI和IH与MFA具有良好的相关性。其中VSI与MFA之间具有最好的相关性(相关性系数介于0.808和0.965)。IH的相关性系数则相对较低，在部分分析案例下其相关性系数略小于0.8。VSI和IH与MFA的相关性系数的上、下限值的差值分别为0.153和0.207，这表明各影响因素对VSI和IH与MFA的相关性存在一定的影响。
综上所述，MVSI和PGV是与隔震层最大位移和结构顶层最大位移相关性最佳的两种地震动强度指标；IH、MVSI和PGV是与上部结构最大层间侧移角相关性最佳的三种地震动强度指标；VSI和IH则是与楼面加速度相关性最佳的两种地震动强度指标。
3.2.2 综合平衡性最佳IM分析
无论是基于性能还是基于功能可恢复的结构抗震设计均需要选取一个合适的地震动强度指标，该指标应该和各个与结构损伤程度密切相关的关键工程需求参数均存在较好的相关性。对于高层隔震结构，本文上节对适用于不同关键工程需求参数的地震动强度指标进行了分析，其主要指标包括MVSI、VSI、PGV 和 IH，这些地震动强度指标与MBD、MIDR、MRD和MFA的相关性系数范围对比如表6所示。此外，值得注意的是，除PGV外，PGA和Sa(T1)也是世界各国抗震设计规范中常用的地震动强度指标，本文在此同样将其与各关键工程需求参数的相关性系数列于表6中，通过对比上述指标，旨在获得一个具有较好综合平衡性的地震动强度指标。
表6 各地震动强度指标与工程需求参数相关性系数范围
Table 6 Range of correlation coefficients between IMs and EDPs
注：括号中的数值为相关性系数小于0.8的计算结果占比。
从表6可以看出，MVSI与MBD、MIDR、MRD的相关性良好，但与 MFA的相关性较差，MVSI与MFA的相关性系数小于0.8的情况占比为52%。VSI与MFA的相关性最好，相关性系数超过0.808，但与 MBD、MIDR、MRD的相关性均不理想，其中与MBD、MIDR的相关性系数小于0.8的情况占比为50%。因此，MVSI和VSI的综合平衡性均不理想。传统的地震动强度指标中，PGV与MBD、MIDR、MRD的相关性系数都在 0.86以上，但与MFA的相关性较差，PGV与MFA的相关性系数小于0.8的情况占比达50%，与MVSI相类似，PGV的综合平衡性也不理想；PGA与各EDP相关性均较差；Sa(T1)与位移响应MBD和MRD相关性良好，但与MIDR和MFA相关性较差。IH是本文所研究的地震动强度指标中综合平衡性最优的，具体而言，IH与MBD、MIDR、MRD、MFA的相关性系数最小值分别为0.771、0.841、0.764和0.744，同时IH与各EDP相关性系数小于0.8的情况占比均相对较小，分别为13%、0%、15%和29%。因此，IH与各EDP均具有较好的相关性，是具有较好综合平衡性的地震动强度指标。
3.2.3 各因素影响性分析
对具有不同基本周期的 48个案例进行云分析得到的IH与MBD、MIDR、MRD以及MFA的相关性系数如图4所示，各算例在非脉冲波和脉冲波作用下 IH的区间值分别为(0.098 m，4.656 m)和(0.387 m，5.839 m)，在此本文进一步明确该范围内各影响因素对综合平衡性最佳的地震动强度指标IH的影响。从图中可以看出：1)结构体系、结构高度和隔震设计方案对IH与各EDP的相关性系数影响基本可以忽略；2)隔震结构的周期对相关性系数存在一定影响，对于MBD、MIDR和MRD，随着基本周期的增大，相关性系数呈一定的减小趋势，对于MFA，随着基本周期的增大，相关性系数呈一定的增大趋势；3)地震动类型对相关性系数的影响最大，非脉冲波作用下IH与各EDP的相关性系数基本均在0.90以上，且不同结构基本周期下相关性系数差别较小，而脉冲波作用下，IH与各DEP的相关性系数显著降低且不同结构基本周期下相关性系数差别较大，脉冲波与非脉冲下相关性系数的差值最大达0.203。
图4 多影响因素下IH与各工程需求参数相关性系数
Fig.4 Correlation coefficient between IHand EDPs under various factors
本研究基于4栋实际高层隔震结构案例，综合考虑 2种常见的高层结构体系(包括框架-核心筒结构和框架-剪力墙结构)、2个不同结构高度、2种隔震设计方案和6种屈重比，形成了48个高层隔震结构案例，选取了一定数量的非脉冲型和脉冲型地震动，研究了适用于高层隔震结构的地震动强度指标，得出以下主要结论：
(1)MVSI和PGV是与隔震层最大位移和结构顶层最大位移相关性最佳的两种地震动强度指标；IH、MVSI和PGV是与上部结构最大层间侧移角相关性最佳的三种地震动强度指标；VSI和IH则是与最大楼面加速度相关性最佳的两种地震动强度指标。
(2)常用的地震动强度指标PGA与各关键响应的相关性均较差，Sa(T1)与隔震层最大位移以及结构顶层最大位移相关性良好，与上部结构最大层间侧移角和楼面最大加速度相关性较差。
(3)IH与各EDP的相关性整体较好，这表明IH具有着较好的综合平衡性，是适用于高层隔震结构的综合最佳地震动强度指标。
(4)结构体系、结构高度和隔震设计方案对 IH与EDP的相关性系数影响基本可以忽略，隔震结构的基本周期对相关性系数存在一定影响，地震波的类型(脉冲波和非脉冲波)对IH与EDP的相关性系数影响最为显著，脉冲波作用下的相关性系数显著低于非脉冲波作用下。此外，脉冲波作用下隔震结构的基本周期对相关性系数的影响更为显著。
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INTENSITY MEASURES FOR SEISMICALLY ISOLATED TALL BUILDINGS
YANG Can-tian1,2, XIE Lin-lin1,2, LI Ai-qun1,2,3, ZENG De-min1,2, LIU Li-de1,2
(1. Beijing advanced innovation center for future urban design, Beijing 100044, China;2. School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China;3. School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)
Abstract:Research on the seismic resilient structures has become a critical issue in earthquake engineering recently. The seismic isolation technology is an important method to achieve seismic resilience for tall buildings located in high seismic regions. Critical engineering demand parameters (EDPs), including maximum inter-story drift ratio (MIDR), maximum roof displacement (MRD), maximum floor acceleration (MFA) and maximum bearing displacement (MBD), are the essential indexes for the resilience assessment of seismically isolated tall buildings. To predict the abovementioned seismic responses and evaluate the seismic resilience of a seismically isolated tall building, an impartial intensity measure (IM) is required. Various factors, including the structural systems, structural heights, seismically isolated schemes, yield ratio of the isolation system and types of ground motions, are considered to yield impartial intensity measures for seismically isolated tall buildings based on 4 real engineering practices. The correlation between 25 IMs and the critical EDPs are evaluated. The IMs that has the best correlation with each EDP are identified. The IM which achieves the balance between the correlations with 4 EDPs is further identified. In addition, the influences of various factors are investigated. The research outcome will assist in providing a useful reference for resilience-based seismic design and evaluation methods of seismically isolated tall buildings.
Key words:seismically isolated tall building; intensity measures; engineering demand parameters; correlation;comprehensive balance
中图分类号：TU352.1+2
文献标志码：A
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.07.0531
文章编号：1000-4750(2018)08-0021-09
收稿日期：2017-07-09；修改日期：2017-11-28
基金项目：国家重点研发计划课题项目(2017YFC0703602)；北京未来城市设计高精尖创新中心(UDC2016030200)；博士启动项目(KYJJ2017005)
通讯作者：解琳琳(1986―)，男，江苏南通人，讲师，博士，主要从事高层和超高层抗震设计研究(E-mail: xielinlin@bucea.edu.cn).
作者简介：
杨参天(1993―)，男，山西晋城人，硕士生，主要从事高层隔震结构研究(E-mail: yangcantian@outlook.com);
李爱群(1962―)，男，湖南耒阳人，教授，博士，博导，主要从事工程防灾减灾研究(E-mail: liaiqun@bucea.edu.cn);
曾德民(1970―)，男，吉林公主岭人，研究员，博士，主要从事结构隔震减震技术及城市防灾减灾研究(E-mail: zengdemin@vip.163.com);
刘立德(1993―)，男，吉林四平人，硕士生，主要从事高层隔震结构研究(E-mail: lukixwr@sina.com).