工程力学 ›› 2019, Vol. 36 ›› Issue (11): 130-138.doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.11.0629

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基于Bayesian-MCMC方法的深受弯构件受剪概率模型研究

刘喜, 吴涛, 刘毅斌   

  1. 长安大学建筑工程学院, 陕西, 西安 710061
  • 收稿日期:2018-11-23 修回日期:2019-06-04 出版日期:2019-11-13 发布日期:2019-06-14
  • 通讯作者: 吴涛(1976-),男,安徽霍山人,教授,博士,院长,主要从事工程结构抗震性能研究(E-mail:wutao@chd.edu.cn). E-mail:wutao@chd.edu.cn
  • 作者简介:刘喜(1986-),男,陕西延安人,副教授,博士,主要从事工程结构抗震性能研究(E-mail:lliuxii@163.com);刘毅斌(1994-),男,陕西西安人,硕士生,主要从事工程结构抗震性能研究(E-mail:471868217@qq.com).
  • 基金资助:
    国家自然科学基金项目(51878054,51578072,51708036);中央高校基本科研业务费专项基金项目(310828173401)

STUDY ON PROBABILISTIC SHEAR STRENGTH MODEL FOR DEEP FLEXURAL MEMBERS BASED ON BAYESIAN-MCMC

LIU Xi, WU Tao, LIU Yi-bin   

  1. School of Civil Engineering, Chang'an University, Xi'an, Shaanxi 710061, China
  • Received:2018-11-23 Revised:2019-06-04 Online:2019-11-13 Published:2019-06-14

摘要: 考虑主观、客观不确定性因素的影响,以深受弯构件受剪分析模型为研究对象,基于引入马尔科夫链-蒙特卡洛(MCMC)高效采样方法,通过R语言对深受弯构件概率模型参数进行MCMC随机模拟,给出参数的最优估计值及其对应的可信度,在先验模型基础上建立钢筋混凝土深受弯构件受剪承载力概率模型,完成模型前后的对比分析,并根据不同置信水平确定了深受弯构件受剪承载力的特征值。结果表明:基于MCMC方法得到的受剪承载力概率模型是在50000次迭代分析后产生的结果,能合理地解释影响参数的不确定性,可信度较高;后验概率模型计算结果与试验结果吻合良好,较先验模型更接近试验值,且离散性小。

关键词: 深受弯构件, 受剪承载力, 贝叶斯理论, MCMC方法, 概率模型

Abstract: A shear analytical model for deep beams was investigated considering the influences of objective and subjective uncertainties, and parameters in the probabilistic model of deep beams were simulated based on the R programming language, the process of which introduced Bayesian posteriori parameter estimation theory and the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method. As a result, the most optimal values and the reliability of model parameters were presented, simultaneously a probabilistic shear model for reinforced concrete deep beams was established and a comparison of before and after the model was conducted. Finally, the characteristic shear strengths of deep beams were achieved on the basis of different confidence levels. The research results show that the MCMC method assumed a credible reliability owing to the 50000 times of iterations by which the calculation was obtained, and it was presented that the posteriori probability model possessed a better agreement with test results than that of a prior probability model, while the posteriori model shows less discreteness.

Key words: deep flexural member, shear capacity, Bayesian theory, the Markov Chain Monte Carlo method, probabilistic model

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[1] GB 50010-2010, 混凝土结构设计规范[S]. 北京:中国建筑工业出版社, 2010. GB 50010-2010, Code for design of concrete structures[S]. Beijing:China Architectural & Building Press, 2010. (in Chinese)
[2] GB 50011-2010, 建筑抗震设计规范[S]. 北京:中国建筑工业出版社, 2010. GB 50011-2010, Code for seismic design of buildings[S]. Beijing:China Architectural & Building Press, 2010. (in Chinese)
[3] ACI Committee 318, Building code requirement for structural concrete (ACI318-14) and commentary (ACI318R-14)[S]. Farmington Hius, MI, USA:American Concrete Institute, 2005.
[4] CSA A23.3-04, Design of Concrete Structures[S]. Mississauga, Canadian:Canadian Standards Association, 2004.
[5] EN 1992-1-1:2004, Europe Code2. Design of concrete structures[S]. London, UK:British Standards Institution, 2004.
[6] 吴涛, 刘喜, 邢国华. 基于贝叶斯理论的钢筋混凝土柱受剪承载力计算[J]. 工程力学, 2013, 30(5):195-201. Wu Tao, Liu Xi, Xing Guohua. Study on the shear capacity of reinforced concrete column based on Bayesian theory[J]. Engineering Mechanics, 2013, 30(5):195-201. (in Chinese)
[7] 吴涛, 黄凯, 刘喜, 等. 钢筋混凝土深受弯构件受剪承载力概率模型研究[J]. 工程力学, 2015, 32(11):210-217. Wu Tao, Huang Kai, Liu Xi, et al. Study on probabilistic shear strength model for deep flexural member[J]. Engineering Mechanics, 2015, 32(11):210-217. (in Chinese)
[8] Kim J, LaFave J M. Probabilistic joint shear strength models for design of RC beam-column connections[J]. ACI Structural Journal, 2008, 105(6):770-780.
[9] Song J, Kang W H, Kim K S, et al. Probabilistic shear strength models for reinforced concrete beams without shear reinforcement[J]. Structural Engineering & Mechanics, 2010, 11(1):15-38.
[10] Gardoni P, Kiureghian A D, Mosalam K M. Probabilistic capacity models and fragility estimates for reinforced concrete columns based on experimental observations[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2015, 128(10):1024-1038.
[11] 余波, 陈冰, 吴然立. 剪切型钢筋混凝土柱抗剪承载力计算的概率模型[J]. 工程力学, 2017, 34(7):136-145 Yu Bo, Cheng Bing, Wu Ranli. Probabilistic model for shear strength of shear-critical reinforced concrete column[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(7):136-145. (in Chinese)
[12] 吴然立. 锈蚀钢筋混凝土柱的抗剪机理及概率抗剪承载力研究[D]. 南宁:广西大学, 2016. Wu Ranli. Study shear mechanism and probabilistic shear strength of corroded reinforced concrete columns[D]. Nanning:Guangxi University, 2016. (in Chinese)
[13] Beck J L, Au S K. Bayesian updating of structural models and reliability using markov chain monte carlo simulation[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2002, 128(4):380-391.
[14] Muto M, Beck J L. Bayesian updating and model class selection for hysteretic structural models using stochastic simulation[J]. Journal of Vibration & Control, 2008, 14(1/2):7-34.
[15] 张忠诚. MCMC方法及应用[D]. 武汉:湖北大学, 2008. Zhang Zhongcheng. MCMC method and its applications[D]. Wuhan:Hubei University, 2008. (in Chinese)
[16] 龚光鲁, 钱敏平. 应用随机过程教程[M]. 北京:清华大学出版社, 2004:15-30. Gong Guanglu, Qian Minping. Applying the random process tutorial[M]. Beijing:Tsinghua University Press, 2004:15-30(in Chinese)
[17] 赵琪. 基于MCMC方法的贝叶斯统计推断[J]. 中国科技信息, 2012(10):64-65. Zhao Qi. Bayesian inference based on the MCMC method[J]. China Science and Technology Information, 2012(10):64-65. (in Chinese)
[18] Chib S, Greenberg E. Understanding the MetropolisHastings algorithm[J]. American Statistician, 1995, 49(4):327-335.
[19] 朱慧明, 韩玉启. 贝叶斯多元统计推断理论[M]. 北京:科学出版社, 2006:30-42. Zhu Huiming, Han Yuqi. Bayesian multivariate statistical inference theory[M]. Beijing:Science Press, 2006:30-42. (in Chinese)
[20] Chetchotisak P, Teerawong J, Yindeesuk S, et al. New strut-and-tie-models for shear strength prediction and design of RC deep beams[J]. Computers and Concrete, 2014, 14(1):19-40.
[21] 刘喜, 王洁, 吴涛, 等. 深受弯构件抗剪影响参数显著性分析[J]. 工程力学, 2017, 34(7):126-135. Liu Xi, Wang Jie, Wu Tao, et al. Significance analysis of influence parameters on shear capacity of deep flexural member[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(7):126-135. (in Chinese)
[22] 韩明. 贝叶斯统计学及其应用[M]. 上海:同济大学出版社, 2015:5-15. Han Ming. Bayesian statistics and its applications[M]. Shanghai:Tongji University Press, 2015:5-15. (in Chinese)
[1] 杨勇, 孙东德, 张超瑞, 薛亦聪, 陈阳, 于云龙. 钢管高强混凝土叠合构件受剪承载能力试验研究[J]. 工程力学, 2019, 36(8): 182-191.
[2] 马颖, 王东升, 解河海, 白卫峰. 基于Bayesian理论的弯剪破坏钢筋混凝土柱变形能力概率模型[J]. 工程力学, 2019, 36(7): 216-226.
[3] 杨勇, 薛亦聪, 于云龙. 预制装配型钢混凝土梁受剪承载力试验与计算方法研究[J]. 工程力学, 2019, 36(6): 92-100.
[4] 魏慧, 吴涛, 刘洋, 刘喜. 考虑尺寸效应的深受弯构件受剪模型分析[J]. 工程力学, 2019, 36(5): 130-136.
[5] 于云龙, 杨勇, 薛亦聪, 刘亚平, 蒋雪雅. 型钢混凝土空腹叠合梁受剪承载力试验研究[J]. 工程力学, 2019, 36(3): 214-223.
[6] 刘圣宾, 凌干展, 余波. 考虑力学机制和不确定性影响的钢筋混凝土柱概率抗剪承载力模型[J]. 工程力学, 2019, 36(11): 183-194.
[7] 余波, 陶伯雄, 刘圣宾. 一种箍筋约束混凝土峰值应力的概率模型[J]. 工程力学, 2018, 35(9): 135-144.
[8] 张家瑞, 魏凯, 秦顺全. 基于贝叶斯更新的深水桥墩波浪动力响应概率模型[J]. 工程力学, 2018, 35(8): 138-143,171.
[9] 余波, 陈冰, 唐睿楷. 钢筋混凝土梁抗剪承载力计算的概率模型[J]. 工程力学, 2018, 35(5): 170-179.
[10] 初明进, 张庆池, 刘继良, 邱臻, 王琳, 谢天宇. 配置不同水平钢筋的自适应分缝剪力墙受剪性能试验研究[J]. 工程力学, 2018, 35(2): 214-220.
[11] 余波, 陈冰. 锈蚀钢筋混凝土梁抗剪承载力计算的概率模型[J]. 工程力学, 2018, 35(11): 115-124.
[12] 刘喜, 吴涛, 魏慧, 张玉. 基于能量损失平衡的轻骨料混凝土深受弯构件受剪分析[J]. 工程力学, 2017, 34(9): 211-219.
[13] 刘喜, 王洁, 吴涛, 魏慧. 深受弯构件抗剪影响参数显著性分析[J]. 工程力学, 2017, 34(7): 126-135.
[14] 吴涛, 魏慧, 刘喜. 基于裂缝带理论的深受弯构件受剪分析[J]. 工程力学, 2017, 34(6): 92-100.
[15] 薛建阳, 翟磊, 魏志粉, 吴占景, 隋(龙天), 贾俊明. 传统风格建筑圆钢管柱-箱形截面双梁节点受力性能试验研究与承载力计算[J]. 工程力学, 2017, 34(2): 189-196.
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[1] 吴方伯;黄海林;陈伟;周绪红;. 肋上开孔对预制预应力混凝土带肋薄板施工阶段挠度计算方法的影响研究[J]. 工程力学, 2011, 28(11): 64 -071 .
[2] 李宗利;杜守来. 高渗透孔隙水压对混凝土力学性能的影响试验研究[J]. 工程力学, 2011, 28(11): 72 -077 .
[3] 姜亚洲;任青文;吴晶;杜小凯. 基于双重非线性的混凝土坝极限承载力研究[J]. 工程力学, 2011, 28(11): 83 -088 .
[4] 于琦;孟少平;吴京;郑开启. 预应力混凝土结构组合式非线性分析模型[J]. 工程力学, 2011, 28(11): 130 -137 .
[5] 张慕宇;杨智春;王乐;丁燕. 复合材料梁结构损伤定位的无参考点互相关分析方法[J]. 工程力学, 2011, 28(11): 166 -169 .
[6] 胡小荣;俞茂宏. 材料三剪屈服准则研究[J]. 工程力学, 2006, 23(4): 6 -11 .
[7] 李宏男;杨浩. 基于多分支BP神经网络的结构系统辨识[J]. 工程力学, 2006, 23(2): 23 -28,4 .
[8] 李艺;赵文;张延年. 系统刚度可靠性分析的加速算法[J]. 工程力学, 2006, 23(3): 17 -20 .
[9] 史宝军;袁明武;宋世军. 流体力学问题基于核重构思想的最小二乘配点法[J]. 工程力学, 2006, 23(4): 17 -21,3 .
[10] 熊渊博;龙述尧;胡德安. 薄板屈曲分析的局部Petrov-Galerkin方法[J]. 工程力学, 2006, 23(1): 23 -27 .
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2018年11月15日