工程力学 ›› 2012, Vol. 29 ›› Issue (7): 35-41.doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2010.10.0764

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层合梁脱层分析的精细解法

张文志, 富明慧, 林敬华   

  1. 中山大学应用力学与工程系, 广州 510275
  • 收稿日期:2010-10-19 修回日期:2010-12-01 出版日期:2012-07-25 发布日期:2012-07-25
  • 通讯作者: 富明慧(1966―),男,黑龙江人,教授,博士,博导,从事固体力学、数值方法研究(E-mail: stsfmh@mail.sysu.edu.cn). E-mail:stsfmh@mail.sysu.edu.cn
  • 作者简介:张文志(1982―),男,安徽人,博士,从事复合材料力学研究(E-mail: manchicheung.sysu@gmail.com);
    林敬华(1984―),男,广东人,硕士,从事数值计算方法研究(E-mail: 10902482r@connect.pdyu.hk).

A PRECISE METHOD FOR DELAMINATION ANALYSIS ON LAMINATED COMPOSITE BEAMS

ZHANG Wen-zhi, FU Ming-hui, LIN Jing-hua   

  1. Department of Applied Mechanics and Engineering, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China
  • Received:2010-10-19 Revised:2010-12-01 Online:2012-07-25 Published:2012-07-25

摘要:

提出了层合梁脱层分析的一种半解析模型及相应的精细积分法。首先沿层合梁面内离散,由修正Hellinger-Reissner 变分原理导出各层的半解析方程。然后将各层等分为若干子层,利用相邻子层间状态量的精细积分关系式,将半解析方程转化为一组几乎无离散误差的代数方程。最后,利用各层代数方程系数矩阵的块三对角形式,建立了一种高效的递推消元方法。该文方法不仅具有极高的精度和效率,同时还能处理多种边界条件(包括脱层条件),以及能很好地克服病态的影响。数值算例充分证明了该文方法的有效性。

关键词: 层合梁, 脱层, 半解析模型, 精细积分, 两点边值问题, 递推方法

Abstract:

A semi-analytical model and the corresponding precise method for laminated composite beams are presented. Firstly, dividing the in-plane area evenly and then gives the semi-analytical equations for every layer by using the modified Hellinger-Reissner variational principle. Then divides each layer evenly into several sub-layers, and transforms the semi-analytical equations to a set of algebraic equations which have almost no discrete errors with the precise integration relationship between the adjacent sub-layers. Finally, establishes an efficient reduction method by using the block tridiagonal matrices form of every algebraic equation of layers. The present method not only has high accuracy and efficiency, but also can deal with various boundary conditions including delamination conditions. Furthermore the method overcomes the influence of ill-conditioned matrices. Numerical examples show the validity of the present method efficiently.

Key words: laminated composite beam, delamination, semi-analytical model, precise integration method, two point boundary value problems, reduction algorithm

中图分类号: 

  • O241.81

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2018年11月15日